-
Thông tin
-
Hỏi đáp
Giá trị lượng giác - Math ma trận | Đại học Sư phạm Hà Nội
Giá trị lượng giác - Math ma trận | Đại học Sư phạm Hà Nội với những kiến thức và thông tin bổ ích giúp sinh viên tham khảo, ôn luyện và phục vụ nhu cầu học tập của mình cụ thể là có định hướng, ôn tập, nắm vững kiến thức môn học và làm bài tốt trong những bài kiểm tra, bài tiểu luận, bài tập kết thúc học phần, từ đó học tập tốt và có kết quả cao cũng như có thể vận dụng tốt những kiến thức mình đã học vào thực tiễn cuộc sống.
Chuyên đề Toán 47 tài liệu
Đại học Sư Phạm Hà Nội 2.1 K tài liệu
Giá trị lượng giác - Math ma trận | Đại học Sư phạm Hà Nội
Giá trị lượng giác - Math ma trận | Đại học Sư phạm Hà Nội với những kiến thức và thông tin bổ ích giúp sinh viên tham khảo, ôn luyện và phục vụ nhu cầu học tập của mình cụ thể là có định hướng, ôn tập, nắm vững kiến thức môn học và làm bài tốt trong những bài kiểm tra, bài tiểu luận, bài tập kết thúc học phần, từ đó học tập tốt và có kết quả cao cũng như có thể vận dụng tốt những kiến thức mình đã học vào thực tiễn cuộc sống.
Môn: Chuyên đề Toán 47 tài liệu
Trường: Đại học Sư Phạm Hà Nội 2.1 K tài liệu
Thông tin:
Tác giả:
Tài liệu khác của Đại học Sư Phạm Hà Nội
Preview text:
DẠNG 1: TÍNH CÁC GIÁ TRỊ BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC BÀI TẬP TỰ LUẬN
Câu 1. Tính giá trị các biểu thức sau: a) 2 o 2 o 2 o
A a sin 90 b cos 90 c cos180 . b) 2 o 2 o 2 o
B 3 sin 90 2 cos 60 3 tan 45 . c) 2 0 2 o 2 o 2 o o o
C sin 45 2sin 50 3cos 45 2sin 40 4 tan 55 tan 35 .
Câu 2. Tính giá trị các biểu thức sau: a) 2 o 2 o 2 o 2 o
A sin 3 sin 15 sin 75 sin 87 . b) o o o o o
B cos 0 cos 20 cos 40 cos160 cos180 . c) o o o o o
C tan 5 tan10 tan15 ...tan 80 tan 85 . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Giá trị của o o
cos60 sin 30 bằng bao nhiêu? 3 3 A. . B. 3 . C. . D. 1. 2 3 Câu 2: Giá trị của o o
tan 30 cot 30 bằng bao nhiêu? 4 1 3 2 A. . B. . C. . D. 2 . 3 3 3
Câu 3: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai? A. o o sin 0 cos0 1 . B. o o sin 90 cos90 1. C. o o sin180 cos180 1 . D. o o sin 60 cos 60 1.
Câu 4: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. o o cos60 sin 30 . B. o o cos60 sin120 . C. o o cos30 sin120 . D. o o sin 60 cos120 .
Câu 5: Đẳng thức nào sau đây sai? A. o o sin 45 sin 45 2 . B. o o sin 30 cos 60 1. C. o o sin 60 cos150 0 . D. o o sin120 cos30 0 . Câu 6: Giá trị o o
cos 45 sin 45 bằng bao nhiêu? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 .
Câu 7: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? A. o
sin 180 cos . B. o
sin 180 sin . C. o
sin 180 sin . D. o
sin 180 cos .
Câu 8: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai? A. o o sin 0 cos0 0 . B. o o sin 90 cos90 1. C. o o sin180 cos180 1 . D. o o 3 1 sin 60 cos 60 . 2
Câu 9: Cho là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng? A. sin 0 . B. cos 0 . C. tan 0 . D. cot 0. Câu 10: Giá trị của o o o o
E sin 36 cos 6 sin126 cos84 là 3 A. 1 . B. . C. 1. D. 1 . 2 2
Câu 11: Giá trị của biểu thức 2 o 2 o 2 o 2 o
A sin 51 sin 55 sin 39 sin 35 là A. 3 . B. 4 . C. 1. D. 2.
Câu 12: Giá trị của biểu thức o o o o o
A tan1 tan 2 tan 3 ...tan 88 tan 89 là A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1. Câu 13: Tổng 2 o 2 o 2 o 2 o 2 o 2 o
sin 2 sin 4 sin 6 ... sin 84 sin 86 sin 88 bằng A. 21 . B. 23. C. 22 . D. 24 . Câu 14: Giá trị của o o o o o
A tan 5 . tan10 .tan15 ...tan 80 . tan 85 là A. 2. B. 1. C. 0 . D. 1 . Câu 15: Giá trị của 2 2 2 2
B cos 73 cos 87 cos 3 cos 17 là A. 2 . B. 2 . C. 2 . D. 1.
DẠNG 2: TÍNH GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC, KHI BIẾT TRƯỚC MỘT GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC BÀI TẬP TỰ LUẬN 1 Câu 1. Chosin với 0 0
90 180 . Tính cos và tan . 3 2
Câu 2. Cho cos và sin 0 . Tính sin và cot . 3 Câu 3. Cho tan 2
2 tính giá trị lượng giác còn lại. 3 tan 3cot Câu 4. Cho cos với 0 0 0 90 . Tính A . 4 tan cot sin cos
Câu 5. Cho tan 2 . Tính B . 3 3
sin 3cos 2sin
Câu 6. Biết sin x cos x m a) Tìm 4 4 sin x cos x .
b) Chứng minh rằng m 2 . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho 1
cos x . Tính biểu thức 2 2 P 3sin x 4cos x . 2 A. 13 . B. 7 . C. 11 . D. 15 . 4 4 4 4 Câu 2: Biết 1
cos . Giá trị đúng của biểu thức 2 2
P sin 3cos là: 3 1 10 11 4 A. . B. . C. . D. . 3 9 9 3 Câu 3: Cho biết 1 tan . Tính cot . 2 1 1 A. cot 2. B. cot 2 . C. cot . D. cot . 4 2 2
Câu 4: Cho biết cos và 0 . Tính tan . 3 2 5 5 5 5 A. . B. . C. . D. . 4 2 2 2
Câu 5: Cho là góc tù và 5 sin
. Giá trị của biểu thức 3sin 2 cos là 13 9 9 A. 3 . B. . C. 3 . D. . 13 13
Câu 6: Cho biết sin cos a . Giá trị của sin .cos bằng bao nhiêu? A. 2 sin cos a . B. sin cos 2a . 2 1 2 1 C. sin cos a . D. sin cos a . 2 2 2 cot 3tan
Câu 7: Cho biết cos . Tính giá trị của biểu thức E . 3 2cot tan 19 19 25 25 A. . B. . C. . D. 13 13 13 13
Câu 8: Cho biết cot 5 . Tính giá trị của 2
E 2 cos 5sin cos 1. 10 100 50 101 A. . B. . C. . D. . 26 26 26 26 1 3sin 4cos
Câu 9: Cho cot . Giá trị của biểu thức A là: 3 2sin 5cos 15 15 A. . B. 13. C. . D. 13. 13 13 2 cot 3tan
Câu 10: Cho biết cos . Giá trị của biểu thức E bằng bao nhiêu? 3 2cot tan 25 11 11 25 A. . B. . C. . D. . 3 13 3 13
Câu 11: Biết sin a cosa 2 . Hỏi giá trị của 4 4
sin a cos a bằng bao nhiêu? 3 1 A. . B. . C. 1. D. 0 . 2 2
Câu 12: Cho tan cot m. Tìm m để 2 2 tan cot 7 . A. m 9 . B. m 3 . C. m 3. D. m 3 .
Câu 13: Cho biết 3cos sin 1, o o
0 90 Giá trị của tan bằng A. 4 tan . B. 3 tan . C. 4 tan . D. 5 tan . 3 4 5 4
Câu 14: Cho biết 2cos 2 sin 2 , 0 0
0 90 . Tính giá trị của cot. 5 3 2 2 A. cot . B. cot . C. cot . D. cot . 4 4 4 2 1
Câu 15: Cho biết cos sin . Giá trị của 2 2 P
tan cot bằng bao nhiêu? 3 5 7 9 11 A. P . B. P . C. P . D. P . 4 4 4 4 Câu 16: Cho biết 1 sin cos . Giá trị của 4 4 P
sin cos bằng bao nhiêu? 5 15 17 19 21 A. P . B. P . C. P . D. P . 5 5 5 5
DẠNG 3: CHỨNG MINH CÁC ĐẲNG THỨC, RÚT GỌN CÁC BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC BÀI TẬP TỰ LUẬN
Câu 1. Chứng minh các đẳng thức sau (giả sử các biểu thức sau đều có nghĩa) a) 4 4 2 2 x x
sin x cos x 1 2sin x cos x . b) 1 cot tan 1 . 1 cot x tan x 1 cos x sin c) x 3 2
tan x tan x tan x 1 . 3 cos x 3 B 3 sin cos B cos A C Câu 2. Cho tam giác 2 2 ABC . Chứng minh .tanB 2. A C A C sin cos sin B 2 2
Câu 3. Đơn giản các biểu thức sau(giả sử các biểu thức sau đều có nghĩa) a) o o 2 2 2
A sin(90 x) cos(180 x) sin x(1 tan x) tan x . 1 1 1 b) B . 2 . sin x 1 cos x 1 cos x
Câu 4. Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x . 4 2 4 4 2 4
P sin x 6 cos x 3cos x cos x 6sin x 3sin x . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng? A. 2 2 sin cos 1 . B. 2 2 sin cos 1 . 2 C. 2 2 sin cos 1 . D. 2 2 sin 2 cos 2 1.
Câu 2: Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng? A. 2 2
sin cos 1 . B. 2 2 sin cos 1 . C. 2 2 sin cos 1 . D. 2 2 sin cos 1 . 2
Câu 3: Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng?
A. sin 2 cos 2 1 . B. 2 2 sin cos 1. C. 2 2 sin cos 1 . D. 2 2 sin cos 1 .
Câu 4: Rút gọn biểu thức sau A x x 2 x x 2 tan cot tan cot A. A 4 . B. A 1. C. A 2. D. A 3
Câu 5: Đơn giản biểu thức G 2 x 2 2 1 sin cot x 1 cot x . A. 2 sin x . B. 2 cos x. C. 1 . D. cosx . cos x
Câu 6: Khẳng định nào sau đây là sai? 1 A. 2 2 sin cos 1 . B. 2 1 cot sin 0 . 2 sin 1 C. tan cot 1 sin .cos 0 . D. 2 1 tan cos 0 . 2 cos 2 1 sin
Câu 7: Rút gọn biểu thức x P ta được 2sinx cosx 1 1 A. P tan x . B. P cot x . C. P 2 cot x . D. P 2 tan x . 2 2
Câu 8: Đẳng thức nào sau đây là sai? A. x x 2 x x 2 cos sin cos sin 2, x . B. 2 2 2 2 tan x sin x tan xsin , x x 90 . C. 4 4 2 2
sin x cos x 1 2sin x cos x, x . D. 6 6 2 2
sin x cos x 1 3sin x cos x, x .
Câu 9: Đẳng thức nào sau đây là sai? A. 1 cos x sin x 1 x 0,x 180 . B. tan x cot x x 0,90,180 sin x 1 cos x sin xcos x 1 C. 2 2 tan x cot x 2 x 0 ,90,180 . D. 2 2 sin 2x cos 2x 2 . 2 2 sin x cos x Câu 10: Biểu thức 2 2 2 2
tan x sin x tan x sin x có giá trị bằng A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 1. Câu 11: Biểu thức a a 2 cot tan bằng 1 1 1 1 A. . B. 2 2 cot a tan a 2 . C. . D. 2 2 cot a tan a 2. 2 2 sin cos 2 2 sin cos sin
Câu 12: Đơn giản biểu thức cot x E x ta được 1 cos x 1 1 A. sin x . B. . C. . D. cosx . cos x sin x 2 2 cot x cos x sin x cos
Câu 13: Rút gọn biểu thức sau x A . 2 cot x cot x A. A 1 . B. A 2 . C. A 3 . D. A 4.
Câu 14: Biểu thức f x 4 4 x x 6 6 3 sin cos
2 sin x cos x có giá trị bằng: A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 .
Câu 15: Biểu thức: f 4 2 2 2
x cos x cos xsin x sin x có giá trị bằng A. 1. B. 2 . C. 2 . D. 1 .
Câu 16: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. x 2 sin cos x 12sin x cos x . B. 4 4 2 2
sin x cos x 12sin x cos x . C. x x2 sin cos 1 2sin x cos x. D. 6 6 2 2
sin x cos x 12sin x cos x .