Giai Bài Tập Chương 8: Xác Suất Thống Kê môn xác suất thống kê| Đại học Duy Tân

23:28, 10/01/2026
[123doc] - Giai Bài Tập Chương 8: Xác Suất Thống Kê (Phân Tích) - Studocu σ2= 64 bµi tËp h ¬ng VIII µ Bµi 8.1 Bµi to¸n kiÓm ®Þnh tham sè khi ®· biÕt ph ¬ng sai . CÆp gi¶ thuyÕt Çn kiÓm H0:µ= 52 Wα= U=(X−52)√n  ®Þnh lµ H σ;|U|> uα/2 1:µ6= 52  ⇒Uqs =(55,4−52)√25 Khi ®ã «ng thø kiÓm ®Þnh lµ n= 25; x= 55,4 8= 2,125 Víi mÉu thÓ ta ã α= 0,05 ⇒uα/2=u0,025 = 1,96
⇒Wα= (−∞;−1,96) ∪(1,96; +∞) Uqs ∈Wα H0 H1 σ2 VËy , nghÜa lµ b¸ bá , thõa nhËn . µ Wα= T=(X−2,5)√n  Bµi 8.2 H0:µ= 2,5; H1:µ < 2,5 α kiÓm ®Þnh khi h a biÕt  S;T < −t(n−1)
n= 100; x= 2,455; s= 0,3→Tqs =(2,455 −2,5)√100 C«ng thø 0,3=−1,5 α= 0,05
→t(n−1)α≈uα=u0,05 = 1,645 →Wα= (−∞;−1,645) Tqs / ∈Wα H0 VËy nªn kh«ng b¸ bá , nghÜa lµ kh«ng thÓ nãi r»ng hi tiªu trung b×nh σ2= 452 hµng th¸ng ña ¸ gia ®×nh Ýt h¬n 2,5 triÖu. Bµi 8.3 Wα= U=(X−400)√n H  0:µ= 400; H σ; 1|:µ U| 6= > 4 u0α0 /2 a, kiÓm ®Þnh khi ®· biÕt . «ng thø kiÓm ®Þnh lµ 1 23:28, 10/01/2026
[123doc] - Giai Bài Tập Chương 8: Xác Suất Thống Kê (Phân Tích) - Studocu n= 25;x=395 →Uqs=(395−400)√25 45=−0,556
α=0,05→uα/2=u0,025 =1,96→Wα=(−∞;−1,96)∪(1,96;+∞) Uqs/ ∈Wα H0 VËy , kh«ng ã ¬ së ®Ó b¸ bá . → b, kiÓm ®Þnh hai phÝa x¸ suÊt m¾ sai lÇm lo¹i 2 lµ β=P U 
σ =P U <1,96−|400−390|.5 45   
=P[U <0,85]= Φ0(0,85)+ 0,5=0,3023+0,5= 0,8033 Bµi 8.4 µ σ2=202 kiÓm ®Þnh khi ®· biÕt H0:µ= 20;H1:µ6=20 W U=(X C«ng thø α= −20)√n  σ;|U|>uα/2 n=100;
x=19.10+20.60+21.20+ 22.5+ 23.5 100=20,35 Uqs=(20,35−20).10 2=1,75
α=0,05→uα/2=u0,025 =1,96→Wα=(−∞;−1,96)∪(1,96;+∞) Uqs/ ∈Wα VËy , h a ã ¬ së ®Ó ho r»ng m¸y mã
ho¹t ®éng kh«ng b×nh th êng. Bµi 8.5 µ σ2=362 kiÓm ®Þnh khi ®· biÕt H0:µ= 453;H1:µ<453 Wα= U=(X−453)√n C«ng thø  σ;U <−uα n= 81;x=448 →Uqs=(448−453).936=−1,25
α=0,05→uα=u0,05 =1,645→Wα=(−∞;−1,645) Uqs/ ∈Wα VËy nªn h a ã ¬ së ®Ó kÕt luËn mú hÝnh bÞ ®ãng thiÕu. Bµi 8.6 µ σ2 kiÓm ®Þnh khi h a biÕt H0:µ=14; H1:µ<14 2 23:28, 10/01/2026
[123doc] - Giai Bài Tập Chương 8: Xác Suất Thống Kê (Phân Tích) - Studocu Wα= T=(X−14)√n C«ng thø  α S;T <−t  (n−1)
n= 25;x=12,5;s=2,5→Tqs=(12,5−14)√25 2,5=−3 α=0,05→t(n−1)
α=t(24) 0,051,711→Wα=(−∞;−1,711) Tqs∈Wα H0 VËy , b¸ bá , nghÜa lµ l îng s÷a bß
ã xu h íng bÞ ®ãng thiÕu. Bµi 8.7 µ σ2 kiÓm ®Þnh khi h a biÕt H0:µ=44; H1:µ<44 W T=(X C«ng thø α= −44)√n  α S;T <−t(n−1) 
n= 25;x=41,6;s=3,2→Tqs=(41,6−44)√25 3,2=−3,75 α=0,01→t(n−1)
α=t(24) 0,012,492→Wα=(−∞;−2,492) Tqs∈Wα H0 VËy , b¸ bá , nghÜa lµ hÊt l îng ung
Êp nguyªn liÖu bÞ gi¶m sót. Bµi 8.8 µ σ2 kiÓm ®Þnh khi h a biÕt H0:µ=47; H1:µ<47 W T=(X C«ng thø α= −47)√n  α S;T <−t(n−1)  n= 25;x=45,5;s=4 →Tqs=(45,5−47)√25 4=−1,875 α=0,05→t(n−1)
α=t(24) 0,05 =1,711→Wα=(−∞;−1,711) Tqs∈Wα H0 VËy , b¸ bá , nghÜa lµ gièng lu¸ ®ã bÞ tho¸i hãa. Bµi 8.9 µ σ2 a, kiÓm ®Þnh khi h a biÕt H0:µ=50; H1:µ<50 Wα= T=(X−50)√n C«ng thø  α S;T <−t  (n−1) 3 23:28, 10/01/2026
[123doc] - Giai Bài Tập Chương 8: Xác Suất Thống Kê (Phân Tích) - Studocu
n= 30;x=49,533;s=0,552→Tqs=(49,533−50)√30 0.552=−4,629 α=0,05→t(n−1) α=t(29)
0,05 =1,699→Wα=(−∞;−1,699) Tqs∈Wα H0 VËy , b¸ bá , nghÜa lµ mø hao phÝ x¨ng trung b×nh ®· gi¶m xuèng.
b, kiÓm ®Þnh mét phÝa nªn
α−|µ0−µ1|√ns =P T <1,699−|50−48|.√30 =P T   (n−1) 0,552  
=P[T <−18,14]= P[T >18,14]= 0,001 Baif 8.10 µ σ2 kiÓm ®Þnh khi h a biÕt H0:µ=14; H1:µ6=14 W T=(X C«ng thø α= −14)√n  α/2 S;|T|>t(n−1) 
n= 25;x= 15;s=√5=2,236→Tqs=(15−14)√25 2,236=−2,236 α=0,05→t(n−1)
α/2=t(24) 0,025 =2,064→Wα=(−∞;−2,064)∪(2,064;+∞) Tqs∈Wα H0 VËy , b¸ bá , nghÜa lµ Çn ph¶i thay ®æi ®Þnh mø . Bµi 8.11 σ2=1,22 kiÓm ®Þnh khi ®· biÕt . H0:µ=16; H1:µ6=16 «ng thø kiÓm ®Þnh lµ Wα= U=(X−16)√n  σ;|U|>uα/2
n= 25;x=16,5→Uqs=(16,5−16)√25 1,2=2,083
α=0,05→uα/2=u0,025 =1,96→Wα=(−∞;−1,96)∪(1,96;+∞) Uqs∈Wα H0 VËy , b¸ bá , nghÜa lµ ph¶i. dõng m¸y µ1=15,5
b, kiÓm ®Þnh hai phÝa nªn víi
→β=P U <1,96−|16−15,5|.5 
1,2 =P[U <−0,123]= P[U >0,123]= 0,4522  4 23:28, 10/01/2026
[123doc] - Giai Bài Tập Chương 8: Xác Suất Thống Kê (Phân Tích) - Studocu µ1=16,6
→β=P U <1,96−(16,6−16).5 
1,2 =P[U <−0,54]= P[U >0,54]=0,2946  α=0,05;β=0,02,∆=1 , →n>σ2(uα/2+u ∆ β 2 )2 =1,22(1,96+ 2,05)212=23,16 vËy n=24. Bµi 8.12 µ σ2 a, kiÓm ®Þnh khi h a biÕt H0:µ=32000; H1:µ6=32000 W T=(X C«ng thø α= −32000)√n  α/2 S;|T| n= 16;x= 34625;s=3200 →Tqs=(34625−32000)√16 3200=3,28125
α=0,05→t(n−1) α/2=t(15)0,025 =2,131→Wα=(−∞;−2,131)∪(2,131;+∞) Tqs∈Wα H0 VËy , b¸ bá , nghÜa lµ ®é bÒn trung b×nh ña lèp xe ®· kh¸ tr í .
Pvalue=2P[T >|Tqs|]=2P[T >3,28125]= 2.0,005= 0,01<0,05=α b, H0 VËy b¸ bá . Bµi 8.13 µ σ2 kiÓm ®Þnh khi h a biÕt H0:µ=20,2;H1:µ>20,2 W T=(X , C«ng thø α= −20 2)√n  α S;T >t(n−1) 
n= 12;x=20,625;s=0,191→Tqs=(20,625−20,2)√12 0,191=7,708
α=0,05→t(n−1) α/2=t(11)0,05 =1,796→Wα=(1,796;+∞) Tqs∈Wα H0 VËy ,b¸ bá , nghÜa lµ ã hiÖu qu¶. Bµi 8.14 5 23:28, 10/01/2026
[123doc] - Giai Bài Tập Chương 8: Xác Suất Thống Kê (Phân Tích) - Studocu µ0= 210;x= 218;s2=1 n−1 (xi−x)2=1 X 24·2400= 100→s=10 →Tqs=(218−210).√25 10=4
Pvalue=P[T >Tqs]=P[T >4]<0,001 H0 VËy b¸ bá Bµi 8.15 µ σ2 a, kiÓm ®Þnh khi h a biÕt H0:µ=1000; H1:µ6=1000 W T=(X C«ng thø α= −1000)√n  α S;T >t(n−1)  n= 64;x= 0;s=100 →Tqs=(990−1000)√64 100=−0,8
α=0,05→t(n−1) α/2=t(63)0,025 ≈u0,025 =1,96→Wα=(−∞;−1,96)∪(1,96;+∞) Tqs/ ∈Wα H0 VËy ,b¸ bá
, nghÜa lµ sè tiÒn göi trung b×nh kh«ng thay ®æi.
Pvalue=2P[T >|Tqs|]= 2.P[T >0,8]≈2P[U >0,8]=2.0,2119= 0,4238> b, α H0 h a ã ¬ së b¸ bá
β=P T <1,96−|1050−1000|.8 =P[T <  100
−2,04]≈P[U >2,04]= 0,0207  ,
1−β= 1−P T <1,96−|980−1000|.8 = 1 P[T <0,36] = 1 0,3594= 0,6406  100 − −  d, α=β=0,05,∆= 30 e, s2(t(n α − /21) +t(n−1) β)2 ∆2=1002(1,96+1,645)2 n> 302=144,4 vËy n=145 Bµi 8.16
X1,X2 lÇnlîtlµhiÒudµithanhkimlo¹idom¸y1vµm¸y2s¶nxuÊt.
X1∼N(µ1,σ2 1);X1∼N(µ2,σ2 2) µ σ2 Bµi to¸n kiÓm ®Þnh hai tham sè khi h a biÕt ¸ vµ kh«ng thÓ ho r»ng hóng b»ng nhau. CÇn kiÓm ®Þnh Æp gi¶ thuyÕt H0:µ1=µ2;H1:µ1>µ2 6 23:28, 10/01/2026
[123doc] - Giai Bài Tập Chương 8: Xác Suất Thống Kê (Phân Tích) - Studocu n1=n2=36>30 Do mÉu ã kÝ h th í nªn «ng thø kiÓm ®Þnh lµ Wα= U=(X1−X2) ;U >uα   S2 q 1 n +S2 2 n2 Tõ mÉu thÓ ta ã x1=12,5;x2=12,2;s1=1,2;s2=1,4; Uqs=(12,5−12,2) =0,976; 1,22 q 36 +1,4236
α=0,01→uα=u0,01 =2,33→Wα=(2,33;+∞) Uqs/ ∈Wα H0 VËy , kh«ng b¸ bá , nghÜa lµ ... Bµi 8.17 X1,X2 a, lÇn l ît lµ ®iÓm
ña sinh viªn líp A vµ líp B.
X1∼N(µ1,σ2 1);X1∼N(µ2,σ2 2) µ σ2 Bµi to¸n kiÓm ®Þnh hai tham sè khi h a biÕt ¸ vµ kh«ng thÓ ho r»ng hóng b»ng nhau. CÇn kiÓm ®Þnh Æp gi¶ thuyÕt H0:µ1=µ2;H1:µ1<µ2 n1=64>30;n2= 68>30 Do mÉu ã kÝ h th í nªn «ng thø kiÓm ®Þnh lµ Wα= U=(X1−X2) ;U <−uα   S2 q 1 n +S2 2 n2 Tõ mÉu thÓ ta ã
x1=373,2;x2=76,6;s1=10,9s2=11,2; Uqs=(73,2−76,6) =−1,767; 10,92 q 64 +11,2268
α=0,05→uα=u0,05 =1,645→Wα=(−∞;−1,645) Uqs∈Wα H0 VËy , b¸ bá , nghÜa lµ ... |µ1−µ2|=2 b, , khi ®ã x¸ suÊt m¾ sai lÇm lo¹i 2 lµ β=P U <1,645−2  68 =P[U <0,61] 10,9  2 q 64 +11,22
= 1−P[U >0,61] = 1−0,2709= 0,7291 7 23:28, 10/01/2026
[123doc] - Giai Bài Tập Chương 8: Xác Suất Thống Kê (Phân Tích) - Studocu 23:28, 10/01/2026
[123doc] - Giai Bài Tập Chương 8: Xác Suất Thống Kê (Phân Tích) - Studocu 23:28, 10/01/2026
[123doc] - Giai Bài Tập Chương 8: Xác Suất Thống Kê (Phân Tích) - Studocu 23:28, 10/01/2026
[123doc] - Giai Bài Tập Chương 8: Xác Suất Thống Kê (Phân Tích) - Studocu Tõ mÉu thÓ ta ã
x1=5,16;x2=4,61;s1=0,267;s2=0,179; Tqs=(5,16−4,61) =5,402 0,2672 q 10 +0,179210 0,072 =0,69;k=(10−1)(10−1) C= 10 9.0,692+9.0,312=15,73 0,072 10 +0,03210
k= 16;α=0,01→t(k) α=t(16)0,01 =2,583→Wα=(2,583;+∞) Uqs∈Wα H0 VËy , b¸ bá , nghÜa lµ ... σ21=σ2 2 b, NÕu th× Wα= T=(X1−X2) α  ;T >t(n−1+  n2−2) Sp 1 q n1+1 n2 Sp= (n1−1)S2 s n1 1 ++ n ( 2 n −2− 2 1 = )S2 9.0,072+ 9.0,032 r 2 18=0,228 →Tqs=(5,16−4,61) =5,393 0,228. 1 q 10 +110 t(n α 1+ =tn(21− 8)2) 0,01 =2,552→Wα=(2,552;+∞) Tqs∈Wα H0 VËy nªn b¸ bá , ... Bµi 8.24
X1,X2 lÇnlîtlµdoanhsètrívµsauqu¶ng¸o.
X1∼N(µ1,σ2 1);X1∼N(µ2,σ2 2) µ D=X1−X2 Bµi to¸n kiÓm ®Þnh hai tham sè khi hai mÉu ph thué theo Æp. §Æt . CÇn kiÓm ®Þnh Æp gi¶ thuyÕt
H0:µ1−µ2= 0;H1:µ1−µ2<0 «ng thø kiÓm ®Þnh lµ Wα= T=D√n  α ;T <−t  (n−1) SD Tõ mÉu thÓ ta ã
d=−20;sD=17,89→Tqs=−20.√6 17,89=−2,738
α=0,01→t(n−1)α=t(5) 0,01 =3,365→Wα=(−∞;−3,365) 1 1 23:28, 10/01/2026
[123doc] - Giai Bài Tập Chương 8: Xác Suất Thống Kê (Phân Tích) - Studocu Uqs/ ∈Wα H0 VËy ,kh«ng b¸ bá , nghÜa lµ kh«ng ã ... Bµi 8.25 X1,X2 Gäi
lµ l îng tiÒn göi tiÕt kiÖm vµ ng©n hµng ë thµnh phè A vµ thµnh phè B.
X1∼N(µ1,σ2 1=0,5172);X−2∼N(µ2,σ2 2=0,4852) µ
Bµi to¸n kiÓm ®Þnh hai tham sè khi ®· biÕt ¸ ph ¬ng sai . CÆp gi¶ thuyÕt Çn kiÓm ®Þnh lµ H0:µ1=µ2;H1:µ16=µ2 C«ng thø kiÓm ®Þnh lµ Wα= U=X1+X2 ;|U|>uα/2   σ2 q 1 n +σ2 2 n2 Tõ mÉu thÓ ta ã
x1=1,317;x2=1,512;Uqs=1,317−1,512 =−1,751; 0,5172 q 230 +0,4852 302
α=0,01→uα/2=u0,005 =2,57→Wα=(−∞;−2,57)∪(2,57;+∞) Uqs/ ∈Wα VËy ,.... |µ1−µ2|=0,3 NÕu th× x¸ suÊt m¾ sai lÇm lo¹i 2 lµ β=P U <2,57−0,3 
302 =P[U <−0,12]= P[U >0,12]= 0,4522 0,517  2 q 230 +0,4852 Bµi 8.26 X1,X2 lÇn l ît lµ mø l¹m ph¸t ña hai nhãm dù ®o¸n.
X1∼N(µ1,σ2 1);X1∼N(µ2,σ2 2) µ σ2 Bµi to¸n kiÓm ®Þnh hai tham sè khi h a biÕt ¸ vµ kh«ng thÓ ho r»ng hóng b»ng nhau. CÇn kiÓm ®Þnh Æp gi¶ thuyÕt H0:µ1=µ2;H1:µ16=µ2 Do hai mÉu ã kÝ h th í nhá nªn «ng thø kiÓm ®Þnh lµ Wα= T=(X1−X2) α/2  ;|T|>t(k)  S2 q 1 n1+S2 2 n2 12 23:28, 10/01/2026
[123doc] - Giai Bài Tập Chương 8: Xác Suất Thống Kê (Phân Tích) - Studocu Tõ mÉu thÓ ta ã x1=4,7667;x2=5,2125;s2 1=0,4547;s2 2=0,2984; Tqs=(4,7667−5,2125) =−1,3256 0,4547 q 6+0,2984 8 0,4547 =0,67;k=(6−1)(8−1) C= 6 6.0,672+7.0,332≈10 0,4547 6+0,2984 8
k= 10;α=0,05→t(k) α/2=t(10)
0,025 =2,228→Wα=(−∞;−2.228)∪(2,228;+∞) Tqs/ ∈Wα H0 VËy , kh«ng b¸ bá , nghÜa lµ ... kh«ng thù sù kh¸ nhau. Bµi 8.27 X1,X2
lÇn l ît lµ kÕt qu¶ ®o ® î bëi d ng 1 vµ d ng 2.
X1∼N(µ1,σ2 1);X1∼N(µ2,σ2 2) µ σ2 Bµi to¸n kiÓm ®Þnh hai tham sè khi h a biÕt ¸ vµ kh«ng thÓ ho r»ng hóng b»ng nhau. CÇn kiÓm ®Þnh Æp gi¶ thuyÕt H0:µ1=µ2;H1:µ16=µ2 Do hai mÉu ã kÝ h th í nhá nªn «ng thø kiÓm ®Þnh lµ Wα= T=(X1−X2) α/2  ;|T|>t(k)  S2 q 1 n1+S2 2 n2 Tõ mÉu thÓ ta ã x1=6,6;x2=7,2;s2 1=1,3;s2 2=0,7; Tqs=(6,6−7,2) =−0,95 1,3 q 5+0,7 5 1,3 =0,65;k=(5−1)(5−1) C= 5 4.0,652+4.0,352=7,34 01,3 5+0,7 5 k= 8;α=0,05→t(k) α/2=t(10)
0,025 =2,306→Wα=(−∞;−2.306)∪(2,306;+∞) Tqs/ ∈Wα H0 VËy , kh«ng b¸ bá , nghÜa lµ ... kh«ng thù sù kh¸ nhau. Bµi 8.28 X1,X2
lÇn l ît lµ träng l îng ®Õ giµy
ßn l¹i sau 6 th¸ng nÕu dïng nguyªn liÖu A vµ B.
X1∼N(µ1,σ2 1);X1∼N(µ2,σ2 2) µ σ2 Bµi to¸n kiÓm ®Þnh hai tham sè khi h a biÕt ¸ vµ kh«ng thÓ ho r»ng hóng b»ng nhau. CÇn kiÓm ®Þnh Æp gi¶ thuyÕt H0:µ1=µ2;H1:µ1>µ2 13 23:28, 10/01/2026
[123doc] - Giai Bài Tập Chương 8: Xác Suất Thống Kê (Phân Tích) - Studocu Do hai mÉu ã kÝ h th í nhá nªn «ng thø kiÓm ®Þnh lµ Wα= T=(X1−X2) α  ;T >t  (k) S2 q 1 n +S2 2 n2 Tõ mÉu thÓ ta ã x1=185,1;x2= 177;s2 1=286,7667;s2 2=53,1111; Tqs=(185,1−177) =1,389 286,7667 q 5+53,1111 5 286,7667 =0,844;k=(10−1)(10−1) C= 5 9.0,8442+9.0,1562=12,22 286,7667 5+53,1111 5
k= 13;α=0,1→t(k) α=t(13)0,1=1,35→Wα=(1,35;+∞) Tqs∈Wα H0 VËy , b¸ bá , nghÜa lµ... Bµi 8.29 Gäi p lµ tû lÖ phÕ phÈm ña l« hµng.
§©y lµ bµi to¸n kiÓm ®Þnh gi¶ thuyÕt vÒ tham sè p
ña biÕn ngÉu nhiªn ph©n phèi A(p). CÆp gi¶ thuyÕt Çn kiÓm ®Þnh lµ H0:p=0,03;H1:p>0,03 C«ng thø kiÓm ®Þnh lµ Wα= U=(f−0,03)√n  0,03(1−0,03);U >Uα p  →f=14/400= 0,035 Tõ mÉu thÓ n=400 →Uqs=(0,035−0,03)√400 0,03(1−0,03)=0,568 p
α=0,05→Uα=U0,05 =1,65→Wα=(1,65;+∞) Uqs/ ∈Wα H0 VËy , kh«ng b¸ bá , nghÜa lµ ã thÓ
ho ph p xuÊt khÈu l« hµng ®ã. Bµi 8.30
Gäi p lµ tû lÖ tñ l¹nh bÞ háng.
§©y lµ bµi to¸n kiÓm ®Þnh gi¶ thuyÕt vÒ tham sè p
ña biÕn ngÉu nhiªn ph©n phèi A(p). CÆp gi¶ thuyÕt Çn kiÓm ®Þnh lµ H0:p=0,03;H1:p>0,03 C«ng thø kiÓm ®Þnh lµ Wα= U=(f−0,03)√n  0,03(1−0,03);U >Uα p  14 23:28, 10/01/2026
[123doc] - Giai Bài Tập Chương 8: Xác Suất Thống Kê (Phân Tích) - Studocu →f=12/170= 0,0706 Tõ mÉu thÓ n=170 →Uqs=(0,0706−0,03)√170 0,03(1−0,03)=3,103 p
α=0,01→Uα=U0,01 =2,33→Wα=(2,33;+∞) Uqs∈Wα H0 VËy , b¸ bá , nghÜa lµ tuyªn bè ña nhµ s¶n xuÊt lµ kh«ng ®óng β=P U p |√n    √0,03.0,97
=P[U <0,8] = 1−P[U >0,8] = 1−0,2119= 0,7881 Bµi 8.31
Gäi p lµ tû lÖ mµn h×nh háng
ña l« hµng. CÇn kiÓm ®Þnh H0:p=0,05;H1:p>0,05 Uqs=(f−p0 p (1−p0)=(0,04−0,05)√100 p )√n √0,05.0,95=−0,46
Pvalue=P(U >Uqs)= P(U >−0,46) = 1−P(U >0,46) = 1−0,3228=0,6772 p1=7%,α =0,05,β =0,02
NÕu thËt sù tû lÖ mµn h×nh khuyÕt tËt lµ th× n6f(1 | − p1 f −)p0|2[(uα+uβ]2=0,04.0,96
|0,07−0,05|2(1,65+2,05)2=1314,24
VËy ph¶i kiÓm tra 1315 mµn h×nh. Bµi 8.32
Gäi p lµ tû lÖ phÕ phÈm do m¸y s¶n xuÊt. CÇn kiÓm ®Þnh Æp H0:p=0,05;H1:p>0,05 Khi ®ã miÒn b¸ bá lµ Wα= U=(f−0,05)√n  √0,05.0,95;U >uα →f=24300=0,08 Víi n=300 ⇒Uqs=(0,08−0,05)√300 √0,05.0,95=2,384
α=0,05→Uα=u0,05 =1,65→Wα=(1,65;+∞)⇒Uqs∈Wα . H0 VËy b¸ bá . 15 23:28, 10/01/2026
[123doc] - Giai Bài Tập Chương 8: Xác Suất Thống Kê (Phân Tích) - Studocu Bµi 8.33
p: tû lÖ phÕ phÈm nÕu ¸p d ng ph ¬ng ph¸p thø hai. CÇn kiÓm ®Þnh H0:p=0,06;H1:p<0,06 Khi ®ã miÒn b¸ bá lµ Wα= U=(f−0,06)√n  √0,06.0,94;U <−uα →f=5 100=0,05 Víi n=100 ⇒Uqs=(0,05−0,06)√100 √0,06.0,94=−0,422
α=0,05→Uα=u0,05 =1,65→Wα=(−∞;−1,65)⇒Uqs/ ∈Wα . H0 VËy h a ã ¬ së ®Ó b¸ bá . Bµi 8.34
p: tû lÖ bÖnh nh©n khái bÖnh T khi dïng thuè B. CÇn kiÓm ®Þnh H0:p=0,85;H1:p>0,85 Khi ®ã miÒn b¸ bá lµ Wα= U=(f−0,85)√n  √0,85.0,15;U <−uα →f=810900=0,9 Víi n=900 ⇒Uqs=(0,9−0,85)√900 √0,85.0,15=4,2
α=0,05→Uα=u0,05 =1,65→Wα=(1,65;+∞)⇒Uqs∈Wα . H0 VËy b¸ bá . Bµi 8.35 p: tû lÖ . d C Ç Ç u n ki ñ Óa m © ® y Þnh H0:p=0,5;H1:p6=0,5 Khi ®ã miÒn b¸ bá lµ Wα= U=(f−0,5)√n  √0,5.0,5;|U|>uα/2 ⇒Uqs=(0,7−0,5)√100 Víi n=100, f=0,7 √0,5.0,5=4 16 23:28, 10/01/2026
[123doc] - Giai Bài Tập Chương 8: Xác Suất Thống Kê (Phân Tích) - Studocu
α=0,01→Uα/2=u0,005 =2,57→Wα=(−∞;−2,57)∪(2,57;+∞) ⇒Uqs∈Wα H0 . VËy b¸ bá . Bµi 8.36 pA,pB lµ tû lÖ th«i viÖ
ë xÝ nghiÖp A vµ B. CÇn kiÓm ®Þnh
H0:pA=pB;H1:pAKhi ®ã miÒn b¸ bá lµ Wα= U=fA−fB ;U <−uα   f(1−f) 1 s  +1nB nA
fA=30200=0,15;fB=65 350=0,186→f=30+65 200+350 =0,173 ⇒Uqs=(0,15−0,186) =−1,074 0,173.0,827 1200+1 r  350
α=0,05→uα=u0,05 =1,65→Wα=(−∞;−1,65) Uqs/ ∈Wα H0 VËy , kh«ng ã ¬ së ®Ó b¸ bá . Bµi 8.37
p1,p2 lµtûlÖhitiÕtbÞlo¹iñahaid©yhuyÒn H0:p1=p2;H1:p16=p2
f1=30100=0,3;f2=40 150=0,267→f=30+40100+150 =0,28 ⇒Uqs=(0,3−0,267) =0,569 0,28.0,72 1100+1 r  150
Pvalue=P(U >|Uqs|)=P(U >0,569)= 0,2843 Bµi 8.38 p1,p2 : tû lÖ hi tiÕt háng ló 9 giê vµ 12 gië.
H0:p1=p2;H1:p1Khi ®ã miÒn b¸ bá lµ Wα= U=f1−f2 ;U <−uα   f(1−f) 1 s  +1n2 n1 17 23:28, 10/01/2026
[123doc] - Giai Bài Tập Chương 8: Xác Suất Thống Kê (Phân Tích) - Studocu f1=5 50=0,1;f2=7 40=0,175→f=5+7 50+40 =0,133 ⇒Uqs=(0,1−0,175) =−1,041 0,133.0,867 150+1 r  40
α=0,01→uα=u0,01 =2,33→Wα=(−∞;−2,33) Uqs/ ∈Wα H0 VËy , kh«ng ã ¬ së ®Ó b¸ bá . Bµi 8.39 pA,pB a) : tû lÖ hä sÞnh bá hä ë tr êng A vµ tr êng B.
H0:pA=pB;H1:pAKhi ®ã miÒn b¸ bá lµ Wα= U=fA−fB ;U <−uα   f(1−f) 1 s  +1nB nA fA=175
1900=0,092;fB=325 2600=0,125→f=175+325 1900+2600 =0,111 ⇒Uqs=(0,092−0,125) =−3,48 0,111.0,889 11900+1 r  2600
α=0,05→uα=u0,05 =1,65→Wα=(−∞;−1,65) Uqs∈Wα H0 VËy , b¸ bá . ∆=0,02 b) NÕu th× β=P U nB   f(1−f) 1 +1 r  nA =P U <1,65−0,02 2600   0,111.0,889 11900+1 r 
=P(U <−0,47)=P(U >0,47)=0,3192 Bµi 8.40 p1,p2 : tû lÖ phÕ phÈm ña xÝ nghiÖp I, II. H0:p1=p2;H1:p16=p2 18 23:28, 10/01/2026
[123doc] - Giai Bài Tập Chương 8: Xác Suất Thống Kê (Phân Tích) - Studocu Khi ®ã miÒn b¸ bá lµ Wα= U=f1−f2 ;|U|>uα/2   f(1−f) 1 s  +1n2 n1
f1=541800=0,03;f2=30 1200=0,025→f=54+30 1800+1200 =0,028 ⇒Uqs=(0,03−0,025) =0,813 0,028.0,972 11800+1 r  1200
α=0,05→uα/2=u0,025 =1,96→Wα=(−∞;−1,96)∪(1,96;+∞) Uqs/ ∈Wα H0 VËy , kh«ng ã ¬ së ®Ó b¸ bá . Bµi 8.41 p1,p2 : tû lÖ
«ng nh©n bÞ tai n¹n ë 2 xÝ nghiÖp. H0:p1=p2;H1:p16=p2 Khi ®ã miÒn b¸ bá lµ Wα= U=f1−f2 ;|U|>uα/2   f(1−f) 1 s  +1n2 n1
f1=20200=0,1;f2=120 800=0,15→f=20+120 200+800 =0,14 ⇒Uqs=(0,1−0,15) =−1,823 0,14.0,86 1200+1 r  800
α=0,05→uα/2=u0,025 =1,96→Wα=(−∞;−1,96)∪(1,96;+∞) Uqs/ ∈Wα H0 VËy , kh«ng ã ¬ së ®Ó b¸ bá . Bµi 8.42
p′1p2:tûlÖphÕphÈmñam¸y1,m¸y2. H0:p1=p2;H1:p16=p2 Khi ®ã miÒn b¸ bá lµ Wα= U=f1−f2 ;|U|>uα/2   f(1−f) 1 s  +1n2 n1 19 23:28, 10/01/2026
[123doc] - Giai Bài Tập Chương 8: Xác Suất Thống Kê (Phân Tích) - Studocu f1=140
1 00=0,14;f2=260 2000=0,13→f=140+ 260 1000+ 2000 =0,133 ⇒Uqs=(0,14−0,13) =0,76 0,133.0,867 11000+1 r  2000
α=0,05→uα/2=u0,025 =1,96→Wα=(−∞;−1,96)∪(1,96;+∞) Uqs/ ∈Wα H0 VËy , kh«ng ã ¬ së ®Ó b¸ bá . Bµi 8.43 n=15,s2=144,α =0,01 H0:σ2=138; H1:σ2>138 Wα= χ2=(n−1)S2 α  138;χ2>χ2(n−1)  χ2( α n− = 1
χ )2(14) 0,01 =29,14→Wα=(29,14;+∞) qs=(n−1) 1 s 3 2 8=14.144 χ2 138=14,61→χ2 qs/ ∈Wα H0 Ch a ã ¬ së ®Ó b¸ bá . Bµi 8.44 →X∼N(µ,σ2) Gäi X lµ tuæi thä ña bãng ®Ìn σ2 µ Bµi to¸n kiÓm ®Þnh khi h a biÕt . H0:σ2=10002;H1:σ2>10002 Wα= χ2=(n−1)S2 α  10002;χ2>χ2(n−1) n= 10;s= 1150;α=0,05 χ2( α n− = 1 χ )2(9) 0,05 =16,92→Wα=(16,92;+∞) qs=(n−1 1 ) 0 s 0 2 02=9.11502 χ2 10002=11,9→χ2 qs/ ∈Wα H0 Víi mø ý nghÜa 0,05, tõ mÉu thÓ ®· ho ta h a ã ¬ së ®Ó b¸ bá , nghÜa lµ ã thÓ oi hÊt l îng bãng ®Ìn do
«ng ty ®ã s¶n xuÊt lµ ®ång ®Òu. Bµi 8.45 →X∼N(µ,σ2)
Gäi X lµ träng l îng thµnh phÇn hÝnh trong mçi viªn thuè . σ2 µ Bµi to¸n kiÓm ®Þnh khi h a biÕt . H0:σ2=0,052;H1:σ2>0,052 Wα= χ2=(n−1)S2 α  0,052;χ2>χ2(n−1)  χ2( α n− = 1
χ )2(15) 0,01 =30,58→Wα=(30,58;+∞) n=16,s2=0,0775,α =0,01 qs=(n−1 0 ) , s 0 2 52=15.0,0775z2 χ2 0,052=23,25→χ2 qs/ ∈Wα 20