Giải Toán 10 Bài 3: Khái niệm vectơ
Trả lời Luyện tập Toán 10 Bài 3 Cánh diều Luyện tập 1
Cho tam giác ABC. Viết tất cả các vectơ mà điểm đầu và điểm cuối là A, B hoặc C. Gợi ý đáp án Các vectơ đó là: Chú ý +) vectơ (khác nhau về hướng) +) cũng là một vectơ. Luyện tập 2
Cho tam giác ABC. Vẽ điểm D thỏa mãn
. Tứ giác ABCD là hình gì? Gợi ý đáp án Ta có:
Do đó tứ giác ABCD có một cặp cạnh đối song và bằng nhau
Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành.
Giải Toán 10 trang 82 Cánh diều - Tập 1 Bài 1 trang 82
Cho A, B, C là ba điểm thẳng hàng, B nằm giữa A và C. Viết các cặp vectơ cùng hướng, ngược
hướng trong những vectơ sau: Gợi ý đáp án
Do các vectơ đều nằm trên đường thẳng AB nên các vectơ này đều cùng phương với nhau. Dễ thấy: Các vectơ
cùng hướng (từ trái sang phải.) Các vectơ
cùng hướng (từ phải sang trái.)
Do đó, các cặp vectơ cùng hướng là: à à à à à à
Các cặp vectơ ngược hướng là: à à à và à à à à à Bài 2 trang 82
Cho đoạn thẳng MN có trung điểm là I.
a) Viết các vectơ khác vectơ-không có điểm đầu, điểm cuối là một trong ba điểm M, N, I. b) vectơ nào bằng ? Bằng ? Gợi ý đáp án a) Các vectơ đó là: b) Dễ thấy: +) vectơ cùng hướng với vectơ . Hơn nữa: +) vectơ cùng hướng với vectơ . Hơn nữa: Vậy và Bài 3 trang 82
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Tìm vectơ: a) Cùng hướng với b) Ngược hướng với Gợi ý đáp án Giá của vectơ là đường thẳng AB.
Các vectơ cùng phương với vectơ là: và a) vectơ cùng hướng với vectơ b) vectơ
ngược hướng với vectơ Bài 4 trang 82
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 3cm. Tính độ dài của các vectơ Gợi ý đáp án Ta có: và Mà Bài 5 trang 82
Quan sát ròng rọc hoạt động khi dùng lực để kéo một đầu của ròng rọc. Chuyển động của các
đoạn dây được mô tả bằng các vectơ (Hình 47).
a) Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng phương.
b) Trong các cặp vectơ đó, cho biết chúng cùng hướng hay ngược hướng. Gợi ý đáp án
Gọi a, b, c là các đường thẳng lần lượt chứa các vectơ
Khi đó: a, b, c lần lượt là giá của các vectơ a) Dễ thấy: a // b // c Ba vectơ cùng phương với nhau.
Vậy các cặp vectơ cùng phương là: và , và , và
b) Quan sát ba vectơ, ta thấy: vectơ và
cùng hướng xuống còn vectơ hướng lên trên. Vậy vectơ và cùng hướng, vectơ và ngược hướng, vectơ và ngược hướng.