Giải Toán 11 Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm | Cánh diều
Giải Toán 11 Cánh diều Bài 2 Các quy tắc tính đạo hàm được biên soạn đầy đủ, chi tiết trả lời các câu hỏi phần bài tập trang 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72. Qua đó giúp các bạn học sinh có thể so sánh với kết quả mình đã làm.
Chủ đề: Chương 7: Đạo hàm (CD)
Môn: Toán 11
Sách: Cánh diều
Thông tin:
Tác giả:
Preview text:
Giải Toán 11 trang 71, 72 Cánh diều - Tập 2 Bài 1
Cho u = u(x), v = v(x), w=w(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định.
Phát biểu nào sau đây là đúng?
a) (u + v + w)′ = u′ + v + w′;
b) (u + v − w)′ = u′ + v′ − w′; c) (uv)′ = u′v′; d) ( )′ =
với v = v(x) ≠ 0,v′ = v′(x) ≠ 0 Gợi ý đáp án
Phát biểu a, b là phát biểu đúng Bài 2
Cho u = u(x), v = v(x), w = w(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định.
Chứng minh rằng (u.v.w)′ = u′.v.w + u.v′.w + u.v.w′ Gợi ý đáp án Có (u.v)′ = u′v + uv′
=> (u.v.w)′ = u′.v.w + u.v′.w + u.v.w′ Bài 3
Tính đạo hàm của mỗi hàm số sau a) b) c) d) y = 3sinx + 4cosx - tanx e) g) y = xlnx Gợi ý đáp án a) b) c) d) e) g) y = xlnx y' = lnx + 1 Bài 4 Cho hàm số f(x) = 23x+2
a) Hàm số f(x) là hàm hợp của các hàm số nào b) Tìm đạo hàm f(x) Gợi ý đáp án
a) Hàm số f(x) là hàm hợp của hai hàm số y = 2u, u = 3x + 2 b) f′(x) = 3.23x+2.ln2 Bài 5
Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau: a) sin3x + sin2x b) log2(2x + 1) + 3−2x+1 Gợi ý đáp án a) b)