Toán 8 Luyện tập chung trang 108 Kết nối tri thức
Giải Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 trang 109 Bài 9.32
Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. Biết rằng ,
a) Tính độ dài đoạn thẳng AH
b) Tính độ dài đoạn thằng AB và AC Lời giải: a) Có
Xét tam giác AHC vuông tại H có: (định lý Pythagore) (1)
Xét tam giác AHB vuông tại H có: (định lý Pythagore) (2) Xét (1) + (2), có: b) Có (định lý Pythagore) => => Có (định lý Pythagore) => => Bài 9.33 Cho tam giác ABC có , ,
. Cho điểm M nằm trên cạnh BC sao cho
. Vẽ đường thẳng MN vuông góc với AC tại N và đường thẳng MP vuông góc với AB Lời giải: a) Ta thấy
=> Tam giác ABC vuông tại A Có AC ⊥ AB mà MP ⊥ AB => MP // AC => (2 góc đồng vị)
Xét tam giác vuông BMP (vuông tại P) và tam giác MCN (vuông tại N) có => ~
b) Xét tam giác BMP và tam giác BAC có MP // AC => => => =>
(áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông BMP) => (cm) =>
(áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông AMP) Bài 9.34
Trong hình 9.72, cho AH, HE, HF lần lượt là các đường cao của các tam giác ABC, AHB, AHC. Chứng minh rằng a) ~ b) ~ c) ~ Bài 9.35
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chứng minh ~ Bài 9.36
Vào gần buổi trưa, khi bóng bạn An dài 60 cm thì bóng cột cờ dài 3m
a) Biết rằng bạn An cao 1,4 m. Hỏi cột cờ cao bao nhiêu mét?
b) Vào buổi chiều khi bóng bạn An dài 3m, hỏi bóng cột cờ dài bao nhiêu mét?