Giảm tình trạng trốn vé xe - Kinh tế vĩ mô | Đại học Tôn Đức Thắng
Tình trạng trốn cước là một vấn đề nan giải trong nhiều hệ thống giao thông côngcộng trên thế giới. Các chính sách để giảm thiểu vấn đề này thường nhằm mục đích cải tiếncác hệ thống kiểm soát và tăng tiền phạt cho người vi phạm. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!
Preview text:
GIẢM TÌNH TRẠNG TRỐN VÉ XE MÀ KHÔNG CẦN ĐẾN HÌNH
PHẠT? MỘT PHÂN TÍCH CỦA KINH TẾ VI MÔ Tóm tắt:
Tình trạng trốn cước là một vấn đề nan giải trong nhiều hệ thống giao thông công
cộng trên thế giới. Các chính sách để giảm thiểu vấn đề này thường nhằm mục đích cải tiến
các hệ thống kiểm soát và tăng tiền phạt cho người vi phạm. Trong bài báo này, chúng tôi cố
gắng xác định tác động chung của các biến số khác nhau giải thích việc trốn vé bằng cách sử
dụng một nghiên cứu kinh tế lượng. Các biến số được tìm thấy là có ý nghĩa thống kê là mức
độ kiểm tra, mức độ gần với ga tàu điện ngầm hoặc ga liên phương thức, mức độ sử dụng xe
buýt, khoảng thời gian trong ngày, vị trí địa lý và số lượng hành khách lên và xuống xe tại
mỗi bến xe buýt, vâng vâng. Chúng tôi đề xuất một cách tiếp cận mới để thực hiện đánh giá
chi phí - lợi ích nhằm giúp các tác giả có thẩm quyền tăng hiệu quả chi phí của các chiến
lược kiểm tra vé trong một khoảng thời gian nhất định. Chúng tôi thu được bằng chứng mới
chỉ ra rằng các chiến lược thanh tra có thể hiệu quả về chi phí ngay cả khi những kẻ trốn tránh không bị phạt. 1. Giới thiệu:
Trốn cước là một vấn nạn trong nhiều hệ thống giao thông công cộng (PT) trên thế
giới. Một cuộc khảo sát từ Hiệp hội Giao thông Công cộng Quốc tế cho thấy việc trốn vé
trung bình là 4,2% trên mẫu dịch vụ xe buýt (chủ yếu) của họ tại 31 hệ thống từ 18 quốc gia
(Bonfanti & Wagenknecht, 2010). Các nghiên cứu trốn vé có xu hướng coi hành khách là
những tác nhân hợp lý tối đa hóa tiện ích bằng cách đánh đổi chi phí mua vé với chi phí bị
phạt (Boyd, Martini, Rickard, & Russell, 1989; Kooreman, 1993). Ngoài ra, các nghiên cứu
thường tập trung vào việc thiết kế các chiến lược trừng phạt để giải quyết việc trốn vé
(Killias, Scheidegger, & Nordenson, 2009; Lee, 2011), quan điểm này, khá đơn giản, không
xem xét các khía cạnh xã hội và bối cảnh khác nhau trong đó sự trốn tránh diễn ra. Mức độ
trốn tránh giá vé là sản phẩm của sự kết hợp của nhiều yếu tố bao gồm mức thu nhập, nhận
thức về dịch vụ, các yếu tố cấu thành văn hóa, mức độ thực thi và đặc điểm hoạt động của hệ
thống giao thông công cộng, trong số những đặc điểm khác (Guarda, Galilea, Paget-Seekins, & Ortúzar, 2015).
Mặc dù các chính phủ đã thực hiện các chiến lược khác nhau để đối phó với vấn đề
này, cả trong hệ thống tàu điện ngầm và xe buýt, trong nhiều trường hợp, họ đã thu được kết
quả không như mong muốn (Boyd et al., 1989). Các chính sách công thường tập trung vào
việc thực thi và trừng phạt, kết hợp cơ sở hạ tầng và người soát vé tại các điểm chiến lược (ví
dụ: bến xe buýt, ga tàu điện ngầm). Trong các hệ thống tàu điện ngầm, thu phí điện tử thường
được thực hiện để giảm chi phí xuất vé và kiểm tra, trong khi Hệ thống vận tải nhanh (BRT)
xe buýt, chẳng hạn, triển khai các trạm dừng do nhân viên soát vé quản lý, cho phép kiểm
soát việc thanh toán trước khi hành khách lên xe buýt.
Mục tiêu chính của nghiên cứu của chúng tôi là chỉ rõ phương pháp luận chi phí - lợi
ích để giúp các cơ quan chức năng xác định phân bổ ngân sách tối ưu cho chiến lược kiểm tra
vé đã phân tích, dựa trên một tập hợp các điểm dừng xe buýt và các tuyến xe buýt, để giải
quyết nạn trốn vé trong một khoảng thời gian nhất định. Trong dữ liệu chúng tôi sử dụng để
phân tích, các thanh tra viên đặt tại các điểm dừng xe buýt chỉ có thể nhắc nhở hành khách
thanh toán tiền xe buýt khi lên xe buýt. Vai trò của nhân viên soát vé là giám sát việc thanh
toán tiền vé xe buýt, nhưng họ không thể phạt những người trốn tránh. Để thực hiện phân
tích chi phí - lợi ích, chúng tôi đã xây dựng một mô hình kinh tế vi mô yêu cầu dữ liệu thực
địa về việc trốn vé. Mặc dù một số thông số của mô hình có thể thay đổi tùy thuộc vào bối
cảnh địa phương của hệ thống giao thông công cộng, mô hình có thể được điều chỉnh để ứng
dụng trong hầu hết mọi bối cảnh miễn là có sẵn dữ liệu yêu cầu. Phần còn lại của bài báo
được tổ chức như sau. Phần 2 trình bày khuôn khổ để triển khai phương pháp luận của chúng
tôi trong thực tế. Trong phần 3, chúng tôi thảo luận về các kết quả chính cho đến nay và trong
phần 4, chúng tôi trình bày các kết luận và đề xuất nghiên cứu thêm.
2. Phương pháp luận:
Một số công ty điều hành xe buýt bố trí nhân viên soát vé đến các điểm dừng xe buýt
và tuyến xe buýt (và khoảng thời gian) nơi có mức độ trốn vé cao nhất. Tuy nhiên, tiêu chí
này không hẳn là tối ưu vì có một số biến xác định hiệu quả chi phí của chiến lược soát vé,
chẳng hạn như: đặc điểm nhân khẩu học xã hội của hành khách, năng lực của thanh tra viên
trong việc giám sát luồng hành khách lên xuống xe buýt cao, trong số những người khác.
Chúng tôi đề xuất một khuôn khổ đơn giản với bốn bước để hướng dẫn đánh giá và thực hiện
các chiến lược kiểm tra vé để giải quyết nạn trốn vé. Đầu tiên, chúng tôi mô tả quy trình thu
thập dữ liệu hiện đang được các cơ quan vận tải công cộng ở Chile sử dụng (Bước 1). Thứ
hai, chúng tôi giải thích cách sử dụng dữ liệu này để ước tính mô hình hồi quy số đếm và dự
đoán những thay đổi trong việc trốn vé tại các điểm dừng xe buýt (Bước 2). Thứ ba, chúng
tôi mô tả phương pháp phân bổ nhân viên soát vé tùy thuộc vào cả mức độ trốn vé hiện tại tại
các điểm dừng xe buýt và tác động của việc thanh tra đối với tỷ lệ trốn vé (Bước 3). Thứ tư,
chúng tôi lập phương trình toán học để ước tính việc giảm tình trạng trốn vé do thực hiện
kiểm tra vé, với một ngân sách nhất định và một khoảng thời gian nhất định (Bước 4).
2.1. Bước 1: Thu thập dữ liệu:
Ủy ban thực thi của Bộ Giao thông vận tải Chile (MTT) và một số nhà điều hành xe
buýt tư nhân ở Transantiago thu thập dữ liệu về mẫu trốn tránh của các tuyến xe buýt hàng
tháng bằng cách sử dụng các quan sát viên mặc thường phục (không có năng lực thực thi).
Sau khi chọn mẫu các tuyến xe buýt, một mẫu số lượt chạy (các chuyến xe buýt) cho mỗi
tuyến xe buýt sẽ được chọn để bao gồm các khoảng thời gian khác nhau trong ngày và cả hai
chiều của các tuyến xe buýt. Để thu thập dữ liệu tại hiện trường, các quan sát viên mặc
thường phục đóng quân bên trong các xe buýt được lấy mẫu cạnh mỗi cửa và ghi chú (ẩn
danh) về số lượng người trốn tránh. lên và xuống xe tại mỗi trạm xe buýt theo từng cửa xe
buýt, cũng như các điều kiện khác như chỗ ngồi trên xe buýt. Để thu thập dữ liệu cho từng
cửa và tất cả các điểm dừng xe buýt được phục vụ bởi tuyến xe buýt, các quan sát viên được
phân bổ theo nhóm bắt đầu thu thập dữ liệu từ điểm dừng đầu tiên đến điểm dừng cuối cùng
của tuyến xe buýt. Quy mô của mỗi nhóm phụ thuộc vào số lượng cửa của các phương tiện
vận hành tập hợp các tuyến đường được đo.
2.2. Ước lượng mô hình hồi quy:
Guarda et al. (2015), các mô hình hồi quy ước tính để giải thích hành vi trốn vé bằng
cách sử dụng tập dữ liệu do Ủy ban thực thi của Bộ Giao thông vận tải Chile (MTT) thu thập
trong tháng 10 năm 2012. Họ kết luận rằng Hồi quy nhị thức phủ định (đặc tả NB2) là một
phương pháp luận thích hợp để lập mô hình tỷ lệ trốn vé . Để sử dụng thông tin có sẵn theo
cách tổng hợp nhất có thể, họ đã định nghĩa biến phụ thuộc là số lần trốn tránh tại một cửa
nhất định và trạm dừng xe buýt được đăng ký bởi một quan sát viên mặc thường phục. Theo
đặc điểm kỹ thuật của mô hình này, số lượng những người lên và xuống xe ở mỗi cửa tại tất
cả các điểm dừng xe buýt do tuyến xe buýt phục vụ phải được biết để dự đoán những thay
đổi trong việc trốn vé ở mỗi điểm dừng xe buýt, vì đây là các biến giải thích của mô hình hồi
quy. Để phân tích, chúng tôi sẽ đo lường tác động của các nhân viên soát vé tại các điểm
dừng xe buýt, vì vậy chúng tôi lập mô hình hành vi trốn vé tại các điểm dừng xe buýt cho phù hợp.
Do đó, chúng tôi xác định lại mức độ tổng hợp của các biến phụ thuộc và biến giải
thích. Biến phụ thuộc được định nghĩa là số lần trốn tránh được đo lường tại một bến xe buýt
nhất định trong một thời gian cụ thể trong ngày. Sau đó, sử dụng hàm liên kết của mô hình
hồi quy Nhị thức Phủ định (1), số lần trốn vé dự kiến (E) được đưa ra bởi phương trình sau: K Log(E) log(B) x k k k 0 (1)
trong đó x klà một tập hợp các biến giải thích, β klà tham số ước tính cho mỗi x , k B là số lượt
lên xe tại một trạm xe buýt (biến tiếp xúc) và ɤ là tham số được ước tính. Trong phần 3.3,,
chúng tôi mô tả tất cả các biến giải thích có trong đặc tả mô hình hồi quy.
2.3. Bước 3: Phân bổ nhân viên soát vé:
Thay vì xây dựng một mô hình tối ưu hóa chính thức, chúng tôi sử dụng phương pháp
heuristic để xácμ định tập hợp các điểm dừng xe buýt, khoảng thời gian trong ngày và các
tuyến xe buýt mà việc phân bổ nhân viên soát vé sẽ hiệu quả hơn. Đầu tiên, chúng tôi tính
toán số lượng đăng kiểm viên (IS,r) cần thiết để đáp ứng nhu cầu của hành khách tại các điểm
dừng xe buýt sử dụng tuyến xe buýt r. Như thể hiện trong (2), số lượng nhân viên soát vé phụ
thuộc vào số lượng hành khách lên xe (Bs,r) tại trạm xe buýt trong một khung tỉ lệ nhất định
và năng lực của mỗi nhân viên soát vé (μ), tức là số lượng hành khách tối đa mà một thanh
tra có thể kiểm soát trên một đơn vị thời gian (dấu ngoặc trong biểu thức thể hiện hàm trần). BS r I , S, r (2)
Thứ hai, chỉ số năng suất được tính toán cho mỗi trạm xe buýt s phục vụ theo tuyến
đường r (ƞs,r), là tỷ lệ giữa mức giảm ước tính của số người trốn vé do bố trí nhân viên kiểm
tra và số lượng nhân viên soát vé mà trạm xe buýt yêu cầu. (3). Như được trình bày trong (4),
dự kiến giảm số người trốn vé mỗi giờ (ΔEs,r) là một hàm của tham số ước tính cho biến giải
thích ghi lại ảnh hưởng của việc kiểm tra vé (βo) trong mô hình hồi quy (Bước 2) và mức độ
trốn vé hiện nay tại các bến xe buýt (es,r). ES,r S, r IS,r (3) E B e 1 ( exp( )) ,S r ,S r ,S r 0 (4)
Thứ ba, tổng thời gian bố trí thanh tra (T) được phân bổ cho các điểm dừng xe buýt
phục vụ của tất cả các tuyến xe buýt (5). Sau đó, heuristic phải thỏa mãn giới hạn ngân sách sau: R Sr C T tS,r r 1 s 1 Cw (5)
Trong đó C là tổng ngân sách kiểm tra vé, Cw là tiền lương tối thiểu của các kiểm định
viên, ts,r là tổng thời gian kiểm tra được gán tại trạm dừng xe buýt s của tuyến xe buýt r, Sr là
tập hợp các điểm dừng xe buýt được phục vụ bởi tuyến xe buýt r và R là tập hợp các tuyến xe
buýt hoạt động trong mạng lưới.
Cuối cùng, để tìm ra sự phân bố tối ưu của các thanh tra viên, phương pháp phân bố
chúng lặp đi lặp lại dựa trên mức năng suất của mỗi trạm xe buýt, với ràng buộc rằng nếu các
thanh tra viên được chỉ định một điểm dừng nhất định, số lượng người kiểm tra phải bằng Is,
r (2). Trong những người kiểm tra lặp lại đầu tiên được phân bổ đến trạm xe buýt với năng
suất cao nhất và sau đó, nếu kinh phí vẫn còn, bổ sung thanh tra ở bến xe buýt thứ hai với
mức năng suất cao nhất. Quá trình này được lặp đi lặp lại cho đến khi không còn kinh phí.
2.4. Bước 4: Đánh giá chi phí-lợi ích:
Tổng lợi ích quý (II) thu được bằng cách triển khai vé kiểm tra được đưa ra bởi sự
khác biệt giữa tổng lợi ích của việc phân bổ nhân viên soát vé tại các điểm dừng xe buýt đã
chọn của mạng lưới (được mô phỏng như doanh thu từ tiền vé thu được từ người trốn tránh)
và tổng chi phí kiểm tra: R S r R S r p t c t S r, S ,r w S ,r r 1 s 1 r 1 s 1 (6)
Trong đó p là giá vé xe buýt. 3. Kết quả:
3.1. Mô tả dữ liệu:
Để ước tính mô hình dữ liệu hồi quy, chúng tôi đã sử dụng dữ liệu được cung cấp bởi
công ty điều hành xe buýt của Transantiago, được thành lập với phương pháp thu thập dữ liệu
tương tự tập dữ liệu MTT ( Bước 1, mục 2.1). Tuy nhiên, tập dữ liệu này có thêm thông tin
như mã GIS của các điểm dừng xe buýt nơi mỗi lần quan sát được thu thập và số lượng hành
khách chính xác trên xe buýt tại mỗi trạm dừng xe buýt. Công ty điều hành xe buýt đã chọn
ngẫu nhiên một chiếc xe buýt chạy cho tuyến xe buýt của họ và các khoảng thời gian trong
ngày( ví dụ: Dịch vụ 101- ra ngoài buổi sáng vào giờ cao điểm) để bao gồm tất cả các
khoảng thời gian trong ngày và cả hai hướng của từng tuyến xe buýt. Các biến sau đây có sẵn trong tập dữ liệu:
- Lẩn tránh: Số lượng người trốn theo trạm xe buýt.
- Lượt ra: Số người xuống xe buýt.
- Lượt vào: Số người lên xe buýt.
- Thời gian: Khoảng thời gian mà quan sát được thu thập.
- Đô thị: Thành phố nơi quan sát được thu thập.
- Quy mô xe buýt: Số lượng hành khách tối đa trên mỗi xe buýt.
- Cửa xe buýt: Số lượng cửa.
- Sức chứa: Số lượng hành khách bên trong xe buýt.
- Kiểm tra: Có giá trị nếu có người kiểm tra tại trạm dừng xe buýt.
Biến phụ thuộc được định nghĩa là số lần trốn tránh được đo tại một điểm dừng buýt nhất
định trong một thời gian cụ thể trong ngày. Các biến giải thích được sử dụng để ước tính Nhị
thức phủ định mô hình hồi quy ( bước 2, mục 2.2) được mô tả dưới đây.
3.2. Các biến giải thích:
3.2.1. Hoạt động xe buýt:
Biến Log ( lượt vào) đã được thêm vào để kiểm soát hiệu ứng tiếp xúc trong quá trình
đếm ( khi càng nhiều người lên xe, việc trốn tránh càng có nhiều cơ hội xảy ra). Do dạng
logarit của biến phơi nhiễm, y thể hiện độ co giãn phần trăm của nó (1). Do đó, nếu tham số
ước tính chính xác là một, bất kể giá trị là bao nhiêu được lấy cho biến tiếp xúc, tỷ lệ xuất
hiện của biến phụ thuộc không đổi. Thay vào đó, nếu tham số là lớn hơn hoặc thấp hơn một,
tỷ lệ xuất hiện tăng hay giảm tương ứng khi giá trị của biến tiếp xúc tăng lên. Một nghiên
cứu trước đây cung cấp một lời giải thích tốt để hỗ trợ luận điểm rằng tham số này phải lớn
hơn một nếu mô hình vi phạm dự đoán số lần trốn vé (Guarda et al.,2015).
Để kiểm soát ảnh hưởng của công suất sử dụng xe buýt, biến số lượng xe buýt đã
được thêm vào như một chỉ số từ 0 đến 1, được tính bằng tỷ lệ giữa số lượng hành khách bên
trong xe buýt và sức chứa ( số lượng hành khách tối đa trên mỗi xe buýt). Lưu ý rằng, kích
thước xe buýt tính cả số lượng hành khách tối đa có thể ngồi và đứng trên xe buýt (tức là
không chỉ số ghế). Cuối cùng, để kiểm soát ảnh hưởng của việc trốn vé của cả số lượng
người xuống xe và số lượng cửa ra vào, chúng tôi đã thêm các biến Exiting and Doors (Guarda et al.,2015).
3.2.2. Các biến theo thời gian:
Mức độ trốn vé dự kiến sẽ thay đổi theo các đặc điểm xã hội học của người dùng,
chẳng hạn như tuổi tác, nghề nghiệp và giới tính,v.v (Bucciol, Landini, & Piovesan, 2013).
Do đặc điểm nhân khẩu học xã hội của người sử dụng phương tiện giao thông công cộng tại
bến xe buýt thay đổi trong ngày (Lee, 2011), hành vi trốn vé dự kiến sẽ thay đổi trong các
khoảng thời gian khác nhau. Vì tập dữ liệu không có thông tinh về các cá nhân và mô hình
hồi quy không kiểm soát ảnh hưởng này, các biến khoảng tời gian có thể chủ yếu nắm bắt tác
động của các đặc điểm nhân khẩu học xã hội, cũng như các yếu tố khác thay đổi có hệ thống
trong ngày ( ví dụ: mức độ kiểm tra). Dựa trên các bằng chứng thu được trong nghiên cứu
trước đó (Guarda et al., 2015), chúng tôi đã xác định ba phân loại kiểm soát cho cả tác động
của khoảng thời gian và ngày trong tuần: Buổi sáng, ngày trong tuần ( 5:30-12:29). Chiều các
ngày trong tuần (12:30-23:30) và cuối tuần ( thứ bảy và chủ nhật). Sử dụng các danh mục,
chúng tôi đã thêm hai biến giả vào hai nhóm đầu tiên ( buổi sáng trong tuần và buổi chiều
ngày trong tuần), lấy thâm chiếu cuối tuần. Chúng tôi đã khong bao gồm các biến giả để thu
thập các chênh lệch trung bình giữa tháng hoặc năm không được giải thích bằng các biến giải
thích khác có trong mô hình hồi quy, vì chỉ dữ liệu được thu thập vào tháng 11 năm 2013
được sử dụng để xác định mô hình (mục 3.5).
3.2.3. Địa điểm dừng xe buýt:
Guarda et al. (2015) nhận thấy rằng khi mức thu thập của khu vực địa lý nơi đặt bến
xe buýt tăng giá vé trốn tránh giảm. Sử dụng cùng một phân tầng thu thập của điều đó nghiên
cứu, chúng tôi đã xác định bốn danh mục tùy thuộc vào hàng tháng thu nhập hộ gia đình
trung bình của thành phố nơi dừng xe buýt đã được định vị; Thu nhập thấp (< 1065 đô la
Mỹ), Thu nhập trung bình thấp hơn (1065 - 1674 đô la Mỹ), Thu nhập Trung bình Cao (1675
- 5135 đô la Mỹ) và Thu nhập Cao (> 5135 đô la Mỹ). Sau đó, dựa trên ý nghĩa thống kê của
các tham số và mức độ phù hợp của các mô hình đối với các hành vi tự cao của mèo khác
nhau, chúng tôi chỉ thêm hai biến giả: Thu nhập II (1065 - 1674 đô la Mỹ) và Thu nhập III (>
1674 đô la Mỹ). Thống kê tóm tắt cho tất cả các biến trong mô hình được trình bày trong Bảng 1 và Bảng 2.
Các cột trong Bảng 1 thể hiện tỷ lệ của tổng số lượt quan sát, tỷ lệ của tổng số lượt
hành khách, tỷ lệ tổng số lần trốn tránh và tỷ lệ trốn tránh trung bình, cho các mức của mỗi
biến phân loại. Số lượng quan sát trong mẫu là 105.497, số lượt hành khách là 107.107, tổng
số lần trốn là 31.707 và trung bình tỷ lệ trốn vé là 29,6%. Tỷ lệ trốn được tính là tỷ lệ giữa
tổng số giá vé xe buýt chưa thanh toán và tổng số hành khách lên máy bay đối với một mẫu nhất định quan sát.
Thống kê mô tả của chúng tôi (Bảng 1, Phần 3.3) cho thấy rằng tỷ lệ trốn vé trung
bình thay đổi một chút nếu trạm dừng xe buýt gần ga tàu điện ngầm và những thay đổi đáng
kể nếu nó nằm gần nhà ga liên phương thức. Vì thống kê mô tả không cho phép cùng nắm
bắt tác động của tất cả các biến giải thích trong mô hình, sự gia tăng trong việc trốn tránh
trung bình gần các ga tàu điện ngầm (Bảng 1, Phần 3.3) có thể là do các yếu tố khác (ví dụ:
quan sát tương ứng với các điểm dừng xe buýt gần ga Tàu điện ngầm lẽ ra có thể được thu
gom trên những chiếc xe buýt có sức chứa cao, trường hợp trốn vé dự kiến sẽ tăng lên đáng kể).
Các mô hình hồi quy được ước tính trong Phần 3.4, cho phép chúng tôi cô lập ảnh
hưởng của việc gần ga Tàu điện ngầm hoặc ga liên phương thức đối với mức trốn vé được
đăng ký tại mỗi trạm xe buýt. Để phân tích tác động của các biến này trong mô hình hồi quy,
chúng tôi đã xác định sau các biến giả; Trạm liên phương thức, đưa giá trị một nếu trạm dừng
xe buýt nằm gần một nhà ga liên phương thức, và bằng không nếu không, và Ga tàu điện
ngầm, nhận giá trị một nếu trạm xe buýt nằm gần ga tàu điện ngầm (và không gần trạm liên
phương thức), và bằng không nếu không. Trạm dừng xe buýt không nằm gần một phương
thức liên phương thức hoặc ga Tàu điện ngầm được để lại như nhóm tham khảo. Bảng 1:
Tóm tắt thống kê cho các biến phân loại (quan sát N = 105.407). Biến đổi Tỷ Tỷ lệ của tổng Tỷ lệ tổng số Tỷ lệ trốn (%) lệ mẫu số nội trú (%) lần trốn (%) (%) Cửa xe buýt 2 33.9 19.8 18.5 27.6 3 38.7 39.3 38.3 28.9 4 27.4 40.9 43.2 31.3 Nhân viên soát vé Có 0.8 2.2 1.2 16.4 Không 99.2 97.8 98.8 29.9 Trạm liên phương thức Có 0.3 3.0 0.6 5.6 Không 99.7 97.0 99.4 30.4 Ga tàu điện ngầm Có 5.8 17.4 18.7 31.8 Không 94.2 82.6 81.3 29.1 Loại tuyến xe buýt Đường chính 44.8 28.8 27.6 28.4 Đường nhánh 55.2 71.2 72.4 30.1 Mức độ kinh tế xã hội (SEL) Thấp (< 1065 đô la 53.1 49.5 56.4 33.7 Mỹ) Trung bình thấp hơn 31.9 28.8 25.3 26.0 (1065 – 1674 đô la Mỹ) Trung bình cao (1674 14.0 20.0 17.2 25.4 – 5175 đô la Mỹ) Cao (> 5175 đô la 1.0 1.7 1.1 20.1 Mỹ) Khoảng thời gian trong ngày (các ngày trong tuần) Thấp điểm buổi sáng 1.5 0.8 1.0 36.9 I (5:30 – 6:29) Cao điểm buổi sáng 2.3 2.4 1.6 20.1 (6h30 – 8h29) Thấp điểm buổi sáng 6.7 10.0 8.1 24.1 II (8:30 – 12:29) Cao điểm buổi trưa 10.2 10.7 7.1 19.5 (12:30 – 13:59) Thấp điểm buổi chiều 3.5 4.2 4.3 30.2 (14:00 – 17:29) Cao điểm buổi chiều 7.0 8.1 10.3 37.7 (17:30 – 20:29) Buổi tối (20:30 – 7.1 9.1 11.0 35.7 21:29) Ban đêm (21:30 – 3.7 4.1 4.7 34.6 23:00) Khác (thứ bảy & chủ 57.8 50.7 52.0 30.3 nhật) Ngày trong tuần Thứ hai 4.0 5.2 6.1 34.6 Thứ ba 9.0 10.9 9.6 25.9 Thứ tư 11.1 13.2 13.1 29.4 Thứ năm 11.9 11.8 12.5 31.4 Thứ sáu 6.1 8.2 6.8 24.6 Thứ bảy 30.2 29.5 28.4 28.5 Chủ nhật 27.7 21.2 23.5 32.8 Tháng Tháng 11 42.9 51.0 50.1 29.1 Tháng 12 57.1 49.0 49.9 30.2
Các quan sát ở mức trạm dừng xe buýt và vào một thời điểm nhất định trong ngày. Bảng 2:
Tóm tắt thông kê các biến không phân loại (quan sát N = 105.497). Biến đổi Số trung bình Độ lệch chuẩn Hệ số biến thiên Lậu thuế (hành 0.301 1.309 4.349 khách) Lên máy bay (hành 1.015 2.913 2.870 khách) Xuất cảnh (hành 1.036 2.795 2.698 cảnh) Cửa ra vào 2.934 0.780 0.266 Độ cư trú (%) 20.180 17.223 0.853 3.2.4. Kiểm tra vé:
Uỷ ban thực thi của MTT phân bổ vé theo dõi khán giả dựa trên mức độ trốn vé của
mỗi tuyến xe buýt trong hệ thống. Thanh tra kiểm tra hành khách bên trong xe buýt trước xe
buýt đến bến xe buýt và được phép phạt những người trốn vé (nhân viên cảnh sát thường
xuyên hỗ trợ thanh tra tại hiện trường). Ngoài ra, để ngăn chặn hành vi trốn vé, các công ty
điều hành xe buýt thuê thanh tra riêng, người chỉ giám sát hành khách trả tiền vé (chúng được
đặt gần cửa trước trong quá trình tải xe buýt tại dừng lại). Mặc dù những thanh tra này không
được phép phạt hành khách, chúng dường như có hiệu quả để giảm tình trạng trốn vé trên xe
buýt dừng lại. Trong tập dữ liệu của chúng tôi, các quan sát viên mặc thường phục đã đăng
ký nếu có các thanh tra được các công ty thuê tại các bến xe buýt. Sau đó kiểm soát hiệu lực
của việc soát vé tại các điểm dừng xe buýt đối với giá vé trốn tránh, chúng tôi đã thêm các
biến kiểm tra viên nhận giá trị một nếu có thanh tra giám sát bến xe buýt, và không có.
3.3. Thống kê mô tả:
Dữ liệu do công ty điều hành xe buýt cung cấp bao gồm 107.246 quan sát được thu
thập vào 13 ngày của tháng 11 năm 2013 và ngày 19 ngày của tháng 12 năm 2013 (từ thứ Hai
đến Chủ nhật). Tổng cộng, 2007 lượt chạy xe buýt và 754 lượt xe buýt được giám sát, tương
đương 11,6% của tất cả các xe buýt hoạt động ở Transantiago trong năm 2013 (DTPM,
2014); những tuyến này bao phủ 62 tuyến xe buýt khác nhau (16,8% tổng số dịch vụ) và 26
thành phố trực thuộc trung ương (76,5% tổng số). Trong thời gian này, 115.163 hành khách
đã được quan sát lên tàu xe buýt của Transantiago và 83.079 người đã trả tiền vé xe buýt;
những con số này có thể được so sánh với 3,327,495 lượt hành khách được ghi lại bởi hệ
thống giá vé của Transantiago vào một ngày làm việc trung bình trong năm 2013 (DTPM, 2014).
Đối với phân tích của chúng tôi, chúng tôi đã sử dụng một tập dữ liệu sạch loại bỏ tất
cả các trường hợp nhất quán được phát hiện, mang lại 105.497 quan sát; chúng tôi đã loại bỏ
quan sát với dữ liệu bị thiếu (11085) và những người tương ứng với trạm thanh toán ngoài tàu
(641). Những người quan sát mặc thường phục là hướng dẫn đăng ký không trốn vé tại các
trạm thanh toán ngoài máy bay, nhưng việc trốn vé vẫn có thể tồn tại và điều này sẽ làm sai
lệch kết quả thu được với các mô hình hồi quy.
3.4. Ước tính mô hình hồi quy:
Tập dữ liệu cuối cùng được sử dụng để ước tính các mô hình hồi quy (theo dõi
13,912) chỉ chứa thông tin được thu thập trong Tháng 11 năm 2013 và không bao gồm những
quan sát đó khi không ai lên bến xe buýt (theo dõi 31.340). Dữ liệu được thu thập vào tháng
12 năm 2013 (60.245) được sử dụng làm đầu vào cho thực hiện đánh giá lợi ích chi phí của
chiến lược kiểm tra vé được mô tả trong Phần 3.5.
Sau khi thử các thông số kỹ thuật khác nhau và xác nhận mô hình giả định, chúng tôi
đã chọn một tập hợp các biến giải thích dựa trên các tiêu chí sau: (i) tính nhất quán của các
dấu hiệu của ước tính thông số; (ii) ý nghĩa thống kê của các tham số (tại mức 95%); và (iii)
mức độ phù hợp của các mô hình (Ortűzar và Willumsen, 2011). Kết quả mô hình hồi quy
NB được thể hiện trong Bảng 3.
Kết quả xác nhận rằng tình trạng quá tải ở cả bến xe buýt và bên trong xe buýt làm
tăng đáng kể việc trốn vé (Guarda và cộng sự, 2015). Các tham số ước tính của Nhật ký
(Boardings) nhất quán cả về dấu hiệu, độ lớn và ý nghĩa thống kê. Giá trị được ước tính tham
số lớn hơn một (1.096) và rất giống với giá trị (1.079) thu được trong một nghiên cứu trước
đây (Guarda và cộng sự, 2015), chỉ ra rằng tỷ lệ trốn vé tăng lên khi số lượng nội trú tăng (ví
dụ: do ẩn danh hoặc do lây lan xã hội, Gino, Ayal, & Ariely, 2009). Số người xuống xe
(Thoát) cũng tăng giá vé trốn tránh; trên thực tế, sự gia tăng của một hành khách xuống xe
làm tăng tình trạng trốn vé tại các bến xe lên 1,7%. Cuối cùng, kết quả cho thấy sự gia tăng
một phần trăm trong chỉ số chiếm dụng xe buýt (chiếm dụng xe buýt) khả năng tăng lên 0,8%.
Kết quả cho các biến được bao gồm để kiểm soát ảnh hưởng của đặc điểm của khu
vực có trạm xe buýt phù hợp với mong đợi của chúng tôi. Các thống kê mô tả chỉ ra tỷ lệ trốn
vé trung bình ở các bến xe buýt thấp hơn đáng kể nằm gần các ga liên phương thức (Bảng 1),
trong khi nếu xe buýt trạm dừng nằm gần ga tàu điện ngầm, tỷ lệ trốn vé trung bình cao hơn
một chút. Tuy nhiên, kết quả hồi quy cho thấy dấu hiệu của các tham số ước tính của cả hai
biến giả là âm (Ga tàu điện ngầm và Ga liên phương thức), cho biết giá vé trốn tránh giảm
đáng kể trong cả hai trường hợp. Phần trăm thay đổi (PC) các chỉ số cho các biến này cho
thấy rằng tại các điểm dừng xe buýt gần các trạm liên phương thức, lượng trốn ít hơn 89,2%
(các mặt khác không thay đổi), trong khi, tại các trạm dừng xe buýt chỉ gần ga tàu điện ngầm,
số tiền trốn dự kiến giảm 16,7%. Giảm nhiều người lý giải về việc trốn vé tại những địa điểm
này hành khách lên xe buýt tại các điểm dừng xe buýt gần Tàu điện ngầm các trạm liên
phương thức đã thanh toán tiền vé của họ. Như trong Transantiago giá vé trung chuyển từ xe
buýt đến xe buýt hoặc từ Tàu điện ngầm đến xe buýt hành khách không nhận được phần
thưởng kinh tế cho việc trốn tránh giá vé.
Các dấu hiệu, độ lớn và ý nghĩa thống kê của các ước tính kết hợp các tham số của các
biến được bao gồm để nắm bắt ảnh hưởng của mức thu nhập của thành phố và các khoảng
thời gian là phù hợp với một nghiên cứu trước đây (Guarda và cộng sự, 2015). Kết quả cho
thấy rằng, các mặt khác không thay đổi, là thu nhập hộ gia đình trung bình của đô thị (nơi đặt
trạm xe buýt) tăng lên hoặc nếu các quan sát được thu thập vào buổi sáng của một ngày trong
tuần, giá vé trốn tránh giảm đáng kể. Các chỉ số PC cho thấy rằng nếu một xe buýt trạm dừng
nằm ở các thành phố tự trị với một hộ gia đình trung bình - từ 1065 đô la Mỹ đến 1674 đô la
Mỹ (Thu nhập II) và cao hơn 1675 đô la Mỹ (Thu nhập III), lậu thuế giảm 13,9% và 29.3%. Bảng 3:
Kết quả ước lượng mô hình hồi quy nhị thức phủ định. Biến đổi (t-khảo sát) NB2 PC (%) Hoạt động xe buýt
Nhật ký hàng hải (nội trú) 1.095 (81.6) – Lối ra 0.017 (7.0) 1.7 Cửa ra vào 0.057 (3.2) 5.9 Chiếm dụng xe buýt (%) 0.008 (12.4) 0.8
Các biến số thời gian
Ngày buổi sáng trong tuần – 0.385 (–12.7) – 31,9
Ngày buổi chiều trong tuần 0.148 (5.7) 16.0 Khu vực địa lý Ga tàu điện ngầm – 0.183 (– 5.4) – 16.7 Trạm liên phương thức – 2.223 (– 14.7) – 89.2
Thu nhập I (1065 – 1674 đô la – 0.150 (- 5.9) – 13.9 Mỹ)
Thu nhập II (> 1674 đô la Mỹ) – 0.346 (- 12.0) – 29.3 Kiểm tra vé Thanh tra – 0.456 (- 4.6) – 36.6 Thanh tra x Thu nhập III – 0.601 (- 2.3) – 65.3 Thanh tra x Cuối tuần – 1.121 (- 4.3) – 79.3 Không thay đổi – 1.651 (- 26.7) – Quan sát 13,912 – Khả năng ghi nhật ký – 16,450.8 –
Tiêu chí thông tin Akaike (AIC) 32,929.5 –
Tương ứng so với các thành phố có mô •t ngôi nhà trung bình- giữ thu nhâ •p thấp hơn
US$ 1065. Tương tự như vâ •y, kết quả cho thấy vào buổi sáng (Buổi sáng các ngày trong
tuần) và buổi chiều (Buổi chiều ngày trong tuần) của các ngày trong tuần, viê •c trốn vé dự
kiến sẽ giảm 31,9% và tăng 16,0% tương tự so với cuối tuần.
Cuối cùng, các chỉ báo PC cho ba biến được thêm vào để nắm bắt hiê •u quả của viê •c
kiểm tra vé cho thấy rằng nếu nhân viên soát vé được phân bổ tại trạm dừng xe buýt ở các
thành phố có thu nhâ •p hô • gia đình trung bình cao hơn US$ 1675 ( Thanh tra X Thu nhâ •p III),
số tiền trốn là dự kiến sẽ giảm 65,3%, trong khi các thành phố còn lại ( chỉ giảm 36,6% (Thanh tra). Tương tự như vâ •y, nếu nhân viên soát vé được phân bố tại mô •t
bến xe buýt vào cuối tuần (Thanh tra x Cuối tuần) lượng trốn giảm 79,3%, trong khi trong
các ngày trong tuần tình trạng trốn trách chỉ giảm 36,6%.
3.5. Phân tích lợi ích chi phí:
Để thực hiê •n heuristic ( Bước 3, Phần 2.3 ), cần phải xác định cửa sổ thời gian và
điểm dừng xe buýt ở những nơi có thể thực hiê •n được phân bổ thanh tra viên. Mỗi “thời điểm
kiểm tra” được xây dựng theo ngày tháng, khoản thời gian trong ngày và tuyến xe buýt (và
hướng đi) tương ứng đến mỗi trạm xe buýt được phục vụ bởi tất cả các chuyến xe buýt được
đo bởi xe buýt công ty hoạt đô •ng trong tháng 12 năm 2013. Để có được hành khách tỷ lê • đến
tại mỗi trạm xe buýt, số lượt lên xe được đo lại mỗi điểm dừng xe buýt được tính theo tần số
lý thuyết tương ứng – tương ứng với chuyến xe buýt mà quan sát được thu nhâ •p; ghi chú
rằng tần suất phụ thuô •c vào khoản thời gian trong ngày, tuyến xe và hướng nơi quan sát được
thu nhâ •p (DTPM, 2013). Tròn tổng số 22.350 ví trí được đánh giá bởi henristic và chỉ có
1719 là mô •t phần trong giải pháp tối ưu.
Hình 1 cho thấy các đường cong của doanh thu cận biên đối với các nhóm trong vùng
phân nhánh nằm ở các thành phố có mức thu nhập thấp (Marginal Reve-nue I), trung bình
(Marginal Revenue II) và cao (Marginal Revenue III). Doanh thu cận biên tại mỗi vị trí kiểm
tra được tính toán với giả định khả năng kiểm tra là 60 hành khách mỗi giờ: 6 “Doanh thu
câ •n biên được tính bằng tích giữa giá vé xe buýt”7 và năng suất câ •n biên của thanh tra viên
(giảm số người trốn mỗi giờ); nghĩ là, mức tăng câ •n biên của doanh thu tiền vé mỗi giờ thanh
tra và nó được giả định là như nhau bất kể mức đô • kinh tế. Đường chi phí cận biên thể hiện
chi phí mỗi giờ kiểm tra và nó được giả định là như nhau bất kể mức độ kinh tế xã hội của
nhóm bến xe nơi có các thanh tra viên. Ngoài ra, do chi phí kiểm tra được giả định là không
đổi (4,7 đô la Mỹ mỗi giờ), chi phí biên là một đường thẳng. T*1 ;, T*2; và T*3; là các giao
điểm giữa đường chi phí cận biên và doanh thu cận biên của mỗi mức thu nhập. Dựa trên
kinh tế vi mô lý thuyết, những điểm này đại diện cho mức độ kiểm tra tối ưu cho từng nhóm
vị trí kiểm tra (được phân chia trên cơ sở mức thu nhập của thành phố nơi có bến xe buýt).
Lưu ý rằng doanh thu câ •n biên giảm khi phân bổ nhiều thời gian hơn cho viê •c phân
bổ. Kể từ khi heuristic phân bổ các thanh tra viên tuần tự tùy thuộc vào năng suất tại mỗi
điểm dừng xe buýt, năng suất biên đương nhiên giảm khi số giờ kiểm tra được phân bổ nhiều
hơn ở các vị trí kiểm tra. Hơn nữa, số giờ kiểm tra tối ưu thấp hơn đáng kể đối với các điểm
dừng xe buýt ở khu vực thu nhập cao (T; = 78) so với số giờ được phân bổ ở khu vực thu
nhập thấp (T = 6733). Kết quả mô hình hồi quy cho thấy tác động của việc soát vé đối với
việc trốn vé thay đổi đáng kể phụ thuộc vào cả mức thu nhập của khu vực có trạm xe buýt
thuộc khu vực có thu nhập trung bình (T; = 1773) và khu vực thu nhập thấp (T; = 6733). Kết
quả mô hình hồi quy cho thấy tác động của việc soát vé đối với hành vi trốn vé thay đổi đáng
kể phụ thuộc vào cả mức thu nhập của khu vực có bến xe và thời gian trong ngày (Mục 3.5).
Đặc biệt, giá trị của Ước lượng về thông số cho sự tương tác giữa sự kiểm tra vé và mức độ
thể hiện nguồn thu nhập (các mặt khác không thay đổi) đó chính là ảnh hưởng của sự xem
xét cao (một cách tốt để làm giảm đi trên những số liệu của những người trốn vé) trong
những địa điểm dừng chân của xe buýt ở nhừng đô thị có nguồn thu nhập cao (in-come III).
Tuy nhiên, thu nhập của những người soát vé là về mặt cơ bản cao hơn người ở giữa và thấp
hơn thu nhập ở khu vực. Những người thấp hơn cơ bản sẽ có nhiều lợi ích hơn khi họ ở trong
khu vực có thu nhập cao có thể được giải thích bởi những người trốn vé có mức độ thấp hơn
ở các khu vực điều đó có xu hướng làm giảm năng suất của từng nhân viên soát vé (xem
phương trình (3) và (4), Mục 2.3).
Fig.2 Cho ta thấy cách tổng số giờ kiểm tra tại trạm dừng chân xe buýt ảnh hưởng đến
trung bình và phần nhỏ thu nhập toàn bộ của những vị trí kiểm tra (22,350). Những tượng
trưng điểm B giao nhau giữa thu nhập của việc kiểm tra và đó là giá thấp nhất (cw) và những
tượng trưng cho điểm C về nguồn thu nhập trung bình đạt được trong tổng số giờ kiểm tra
(T* = 8580). Do đó, khu vực hình vuông ABCD tượng trưng cho mạng lưới lợi ích của kiểm
tra vé. Một trong những mẫu kiểm tra của chúng tôi, tối ưu số giờ kiểm tra là 8580, tương
đương với trong khoản thanh tra là 40,326 đô la và lợi ích ròng là đô la Mỹ 93,218. Do đó,
các nhân viên chuyên giám sát những danh sách hành khách ở tại các trạm dừng xe buýt
dường như là một chính sách hiểu quả để giải quyết người trốn vé và mặc dù cách thức của
người kiểm tra không thể phạt những người trốn vé, chiến lược này là hiệu quả về chi phí cho
nhiều cấp độ ở diện rộng. 4. Kết luận:
Nghiên cứu về trốn vé tập trung vào phát triển mô hình toán học để tối ưu hóa việc
phân bổ nhân viên soát vé trong mạng, bao gồm cả những hạn chế về không gian và thời gian
( thanh tra có thể được phân bổ ở những cửa sổ khác nhau ở những trạm dừng chân xe buýt).
Ngoài ra, để tìm kiếm mức độ hận chế của việc kiểm tra mô hình được cân nhắc giữa lợi
nhuận thu được từ những hình phạt và giảm tình trạng trốn vé (Barabino, Salis, & Useli,
2014). Trong bài báo này, chúng tôi định dạng lại việc phân bổ vé cho những người soát vé
dựa trên đặc điểm của hệ thống phương tiện giao thông công cộng ở địa phương chúng tôi và
chiến lược kiểm tra vé cho những thanh tra không thể phạt những người trốn vé. Dựa trên
bằng chứng thu được trong công việc hiệu quả, chúng tôi ước tính một mô hình rồi quy đếm
và sử dụng một số tham số đầu ra của nó để xây dựng một phương pháp heuristic đơn giản
nhằm tìm ra sự phân bổ tối ưu của nhân viên soát vé trong một mạng lưới.
Kết quả của chúng tôi thách thức mô hình thông thường về việc có các chiến lược
kiểm tra vé phạt tiền đối với những người trốn tránh. Mặc dù ở Santiago, cơ quan vận chuyển
không thể thu tiền phạt, nhưng kết quả của chúng tôi cho thấy rằng chiến lược này vẫn có thể
hiệu quả về chi phí để giải quyết việc trốn vé đối với một loạt các mức đầu tư. Mặc dù vậy,
có những lợi ích khác chưa được tính đến trong mô hình của chúng tôi có thể làm tăng hiệu
quả chi phí và cải thiện hoạt động của hệ thống, chẳng hạn như giảm thời gian xếp hàng (ví
dụ: thanh tra có xu hướng tăng tốc độ lên xe của hành khách), tăng cường an toàn tại các
điểm dừng xe buýt và hỗ trợ vai trò giám sát hành khách của tài xế xe buýt, trong số những
người khác. Ngược lại, các chiến lược kiểm tra tiền phạt thông thường đòi hỏi thêm chi phí
để quản lý hệ thống thu tiền phạt (ví dụ như lực lượng cảnh sát thực thi) và không giúp cải
thiện hoạt động của hệ thống giao thông công cộng (tức là sự hiện diện và hành động của
chúng có xu hướng làm chậm hoạt động).
Chúng tôi muốn lưu ý rằng phương pháp được trình bày trong nghiên cứu này có thể
được áp dụng trong hầu hết mọi bối cảnh. Mặc dù một số tham số của mô hình có thể thay
đổi tùy thuộc vào ngữ cảnh địa phương, nhưng nếu có sẵn dữ liệu yêu cầu về việc trốn tránh,
thì có thể ước tính một mô hình tương tự. Ví dụ: nếu nhân viên soát vé hiệu quả hơn trong
việc giảm tình trạng trốn vé ở một thành phố có đă •c điểm của Santiago, sau đó chúng tôi
mong đợi hiê •u suất cao hơn và nhiều lợi ích hơn, giữ cho chi phí kiểm tra không đổi. Nghiêm
cứu sâu hơn, nên kiểm tra tính hợp lê • của mô •t số giả định
Nghiên cứu sâu hơn, nên kiểm tra tính hợp lệ của một số giả định của mô hình của
chúng tôi. Đầu tiên, một số kẻ trốn tránh có thể chuyển sang các bến xe buýt khác gần bến xe
buýt nơi các thanh tra thường xuyên theo dõi. Trong trường hợp của nhân viên soát vé được
phân tích trong nghiên cứu này, chúng tôi cho rằng ảnh hưởng của việc những người trốn
tránh chuyển trạm dừng xe buýt sẽ không đáng kể, vì họ không có năng lực pháp lý để phạt
những người trốn vé hoặc để tránh hành khách lên xe buýt mà không trả tiền (ví dụ: ở
London, xe buýt dừng cho đến khi người trốn tiền bị bắt xuống xe). Để xác thực giả định này,
sẽ rất thú vị nếu thiết kế một nghiên cứu "trước và sau" để kiểm tra xem liệu luồng hành
khách có thay đổi đáng kể hay không sau khi các thanh tra viên bắt đầu giám sát một bến xe
buýt nhất định. Lưu ý rằng những thay đổi về lưu lượng hành khách có thể khác nhau tùy
thuộc vào đặc điểm đặc trưng quan sát được của những người trốn tránh tại các bến xe buýt
(mức thu nhập hoặc nghề nghiệp), và do đó mô hình hồi quy sẽ là một cách tiếp cận tốt để
nắm bắt sự không đồng nhất này. Những thay đổi trong luồng hành khách có thể được tích
hợp dưới dạng các tham số trong phương trình được lập ở bước phân bổ người soát vé trong
phương pháp luận của chúng tôi (Bước 3).
Thứ hai, việc trốn vé tại mỗi vị trí kiểm tra được tính toán dựa trên một mẫu quan sát
được thu thập bởi các quan sát viên mặc thường phục tại một khoảng thời gian nhất định
trong ngày, điểm dừng xe buýt và tuyến đường xe buýt. Ví dụ: nếu chỉ có một hành khách
đăng ký lên tàu và trốn tiền vé xe buýt tại một điểm kiểm tra, thì việc trốn vé được giả định là
100% đối với lưu lượng hành khách ước tính ở vị trí đó. Các nghiên cứu sâu hơn có thể kiểm
tra xem có bao nhiêu quan sát cần thiết để có được sự chắc chắn chính xác về việc trốn vé tại mỗi vị trí kiểm tra.
Thứ ba, nghiên cứu của chúng tôi giả định rằng các thanh tra viên có năng lực liên tục
để giám sát hành khách. Tuy nhiên, năng lực của các thanh tra viên có thể thay đổi tùy thuộc
vào đặc điểm của bến xe hoặc thời gian trong ngày. Ví dụ, vào buổi chiều, các thanh tra viên
có thể mệt mỏi hơn và trở nên kém hiệu quả hơn trong việc giám sát hành khách. Ngược lại,
các thanh tra viên có thể làm việc hiệu quả hơn tại một số loại trạm dừng xe buýt (ví dụ: cấu
trúc của các trạm thanh toán ngoài xe có thể giúp người bán vé giám sát hành khách một cách
hiệu quả). đang giám sát tại bến xe buýt (tức là tại một số điểm, năng suất của mỗi thanh tra
viên có thể thấp hơn nếu nhiều thanh tra viên giám sát tại cùng một bến xe buýt). Tất cả các
hiệu ứng này có thể được tích hợp dễ dàng trong Bước 3 của phương pháp luận của chúng tôi
với giả định là một hàm chứ không phải là một hằng số cho năng lực của mỗi người kiểm tra.
Các thước đo pa của hàm này có thể được ước tính dựa trên dữ liệu.
Thứ ba, nghiên cứu của chúng tôi giả định rằng các thanh tra viên có năng lực liên tục
để giám sát hành khách. Tuy nhiên, năng lực của các thanh tra viên có thể thay đổi tùy thuộc
vào đặc điểm của bến xe hoặc thời gian trong ngày. Ví dụ, vào buổi chiều, các thanh tra viên
có thể mệt mỏi hơn và trở nên kém hiệu quả hơn trong việc giám sát hành khách. Ngược lại,
các thanh tra viên có thể làm việc hiệu quả hơn tại một số loại trạm dừng xe buýt (ví dụ: cấu
trúc của các trạm thanh toán ngoài xe có thể giúp người bán vé giám sát hành khách một cách
hiệu quả). Đang giám sát tại bến xe buýt (tức là tại một số điểm, năng suất của mỗi thanh tra
viên có thể thấp hơn nếu nhiều thanh tra viên giám sát tại cùng một bến xe buýt). Tất cả các
hiệu ứng này có thể được tích hợp dễ dàng trong Bước 3 của phương pháp luận của chúng tôi
với giả định là một hàm chứ không phải là một hằng số cho năng lực của mỗi người kiểm tra.
Các thước đo pa của hàm này có thể được ước tính dựa trên dữ liệu được thu thập trên hiện
trường đo lường năng suất của các thanh tra viên tại các loại điểm dừng xe buýt và các
khoảng thời gian trong ngày.