Giáo án dạy thêm Toán 6 sách Cánh diều Chủ đề 28

Ngày soạn: 1/8/2021 Ngày dạy:
Tiết 17: LUYỆN TẬP CHUNG I. MỤC TIÊU:
1.Yêu cầu cần đạt:
Củng cố và rèn luyện cho Hs kỹ năng:
- Phân tích một số ra thừa số nguyên tố. - Tìm ƯCLN và BCNN.
- Vận dụng ƯCLN và BCNN trong một số bài toán thực tiễn. 2.Năng lực:
- Thông qua các ví dụ và bài tập, hs được khắc sâu hơn việc thực hiện phân tích một số ra
thừa số nguyên tố, khắc sâu hơn quy tắc tìm ƯCLN và BCNN, nắm được sự giống và khác
nhau trong các bước tìm ƯCLN và BCNN.Qua đó hình thành năng lực tư duy, suy luận và tính toán.
- Học sinh thông qua hoạt động nhóm, hình thành năng lực hợp tác, giao tiếp toán học.
- Từ các ví dụ, bài tập liên quan đến các vấn đề thực tế, qua đó hình thành năng lực giải
quyết vấn đề và năng lực mô hình hóa toán học. 3. Phẩm chất:
- Bồi dưỡng hứng thú, say mê trong học tập; ý thức làm việc nhóm,ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho Hs.
- Rèn luyện tính chính xác, tính linh hoạt nhạy bén trong giải toán cũng như trong cuộc sống.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:
1. Gv: Giáo án, phiếu học tập,máy chiếu,phấn các màu,nhóm học Zalo…
2. Hs: Vở, nháp, bút, chuẩn bị trước bài theo phiếu giao trên nhóm zalo ra nháp.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.HOẠT ĐỘNG DẠY –HỌC TRỰC TIẾP
Phần trắc nghiệm (15 phút)
a) Mục tiêu:Hs được củng cố kiến thức bài 11+12 để giải toán thành thạo.
b) Nội dung: Phiếu 01: Phần trắc nghiệm đề kiểm tra 1 tiết.
c) Sản phẩm:Hs giải đáp những bài tập Gv giao trên phiếu. 1
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của Gv.
Hoạt động của Hs.
Gv giao Hs lần lượt làm các bài tập trong
Hs :-Lắng nghe Gv giao việc. phiếu 01.
- Nhận nhiệm vụ
-Thời gian 9 câu = … phút
- Yêu cầu Hs hoạt động nhóm ( 4em =1 nhóm)
- Gv:Theo dõi, đôn đốc, giúp đỡ các nhóm
Hs: hoạt động nhóm và giải đáp ra nháp ( (nếu cần) A4) -Gv :Thu sản phẩm(nháp) Nhóm: Nộp sản phẩm
- Gv:Chiếu ( Dán) 2 sản phẩm bất kì
Hs: Tại chỗ nhận xét và so sánh rút kinh
-Gv: Yêu cầu cả lớp theo dõi và nhận xét.
nghiệm qua sản phẩm nhóm bạn.
- Gv: chốt kiến thức đã sử dụng để giải bài
- Hs:Ghi chép nhanh,đẹp phần đáp án vào - Đáp án phiếu 01.
vở học thêm chiều trong … phút. Phần tự luận
a) Mục tiêu: Hsvận dung được kiến thức đã học của bài 11 + 12 để giải bài tập liên quan từ cơ bản đén nâng cao.
b) Nội dung: Phiếu 02: Phần tự luận đề kiểm tra 1 tiết.
c) Sản phẩm:Hs giải đáp những bài tập Gv giao trên phiếu .
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của Gv.
Hoạt động của Hs.
Gv giao Hs lần lượt làm các bài tập trong
Hs :-Lắng nghe Gv giao việc. phiếu 02.
- Nhận nhiệm vụ
-Thời gian 7 bài = … phút
- Yêu cầu Hs hoạt động nhóm ( 4em =1 nhóm)
- Gv:Theo dõi, đôn đốc, giúp đỡ các nhóm
Hs :hoạt động nhóm và giải đáp ra nháp (nếu cần) ( A4) 2 -Gv :Thu sản phẩm(nháp) Nhóm: Nộp sản phẩm
- Gv:Chiếu ( Dán) 2 sản phẩm bất kì
Hs: Tại chỗ nhận xét và so sánh rút kinh
-Gv: Yêu cầu cả lớp theo dõi và nhận xét.
nghiệm qua sản phẩm nhóm bạn.
- Gv: chốt kiến thức đã sử dụng để giải bài
- Hs:Ghi chép nhanh,đẹp phần đáp án - Đáp án phiếu 02.
vào vở học thêm chiều trong … phút.
2.HOẠT ĐỘNG VỀ NHÀ: (online-Zalo-Zoom...)
a) Mục tiêu: Hs vận dung được kiến thức đã học của bài 17 để tự giải bài tập liên quan từ cơ bản đén nâng cao.
b) Nội dung: Phiếu 03: Bài tập bổ sung
c) Sản phẩm:Hs tự giải đáp những bài tập Gv giao trên phiếu ( đăng trên nhóm Zalo)
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của Gv.
Hoạt động của Phhs+Hs
Gv đăng phiếu 3: Bài tập tự học lên nhóm Phhs: Cập nhật nhóm học Zalo của lớp
Cho con chép đề vào vở Tự học và bám sát
-Thời gian : Làm trong ngày giao.
đôn đốc con học trong ngày giao.
- Gv:Theo dõi, đôn đốc từ xa
Hs :hoạt động cá nhân và giải ra nháp.
-Gv :Giúp đỡ Hs từ xa qua hình thức
Hs: Nộp sản phẩm ( chụp ảnh hoặc quay online… video vở tự học ) -Gv: Yêu cầu HS nộp bài
-Trao đổi : Bố me, GV, bạn bè…
( qua hình thức trực tiếp hoặc online) - Gv: Sau khi HS nộp bài
- Hs:Ghi chép nhanh,đẹp phần đáp án vào
GV sẽ gửi đáp án phiếu 03 cho HS tự rà
vở học tự học trong ngày giao.
soát và chấm trên nháp…rút kinh nghiệm.
IV. KẾ HOẠCH ĐÁNH GIÁ:
Hs tự đánh giá và rút kinh Gv đánh giá Hs trong tự học PHHs đánh giá con trong nghiệm.
qua kiểm tra sản phẩm tự tự học phiếu giao từ xa học 3
V. HỒ SƠ DẠY HỌC(Đính kèm các phiếu học tập)
PHIẾU ĐỀ SỐ 01+02
Phần 1: Trắc nghiệm (3.0 điểm)
Câu 1: ƯCLN (12;24;6) bằng: A. 12 B. 6 C. 3 D.24
Câu 2: BCNN ( 30;60;120) bằng: A. 60 B.120 C.10 D. 30
Câu 3: ƯCLN (24;36) bằng: A. 6 B. 12 C. 36 D.24 Câu 4: Cho a = 3 2 2 .3.5 , b = 2 2
2 .3 .5 thì BCNN (a, b) bằng: A. 2 2 .3.5 B. 2 2 2 .3.5 C. 2.3.5 D. 3 2 2 2 .3 .5
Câu 5: Cho p = 300 và q = 2520 thì ƯCLN (p,q) bằng: A. 2.3.5 B. 2 2 .3.5 C. 2 2 .3.5.7 D. 3 2 2 2 .3 .5 .7
Câu 6: BCNN (10; 14; 16) bằng: A. 4 2 .5.7 B. 2 2.3 .5.7 C. 4 2 .5.7 D. 5.7 20
Câu 7: Kết quả rút gọn phân số
về phân số tối giản là: 1  60 1  1  2  A. 2 B. C. D. 1  6 8  8 16 3 1  25
Câu 8: Mẫu chung của các phân số ; ; là: 4 6 8 A. 24 B. 100 C. 8 D. 12
Câu 9: ƯCLN của a và b là:
A. Bằng b nếu a chia hết cho b.
B. Bằng a nếu a chia hết cho b.
C. Là ước chung nhỏ nhất của a và b
D. Là hiệu của 2 số a và b.
Phần II : Tự luận (7.0 điểm)
Dạng 1: Tìm ƯCLN và BCNN của hai hay nhiều số
Bài 1: Tìm ƯCLN và BCNN của 100, 150; 125
Dạng 2: Giải các bài toán bằng việc tìm ƯCLN; BCNN
Bài 2: Tìm số tự nhiên n biết n lớn nhất và 125 ; x 100 ; x 150 x 4
Bài 3: Đội văn nghệ của 1 trường có 48 nam và 72 nữ. Muốn phục vụ tại nhiều địa điểm ,
đội dự định sẽ chia thành các tổ gồm cả nam và nữ. Số nam và nữ được chia đều. Có thể
chia được nhiều nhất thành bao nhiêu tổ? Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nam; bao nhiêu nữ.
Dạng 3: Giải các bài toán bằng việc tìm ƯC, BC của hai hay nhiều số thỏa mãn điều
kiện cho trước.
Bài 4: Tìm số tự nhiên n biết 125 ; x 100 ;
x 150 x và x < 10
Bài 5: Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15; nhưng xếp hàng 41 thì vừa
đủ. Tính số người của đơn vị đó biết rằng số người chưa đến 1000 người.
Dạng 4: Các bài toán tổng quát bằng việc tìm ƯCLN và BCNN
Bài 6: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì các số sau nguyên tố cùng nhau: 2n + 3 và 4n + 8.
Dạng 5: Các bài toán về ƯCLN và BCNN
Bài 7: Tìm hai số tự nhiên có tích bằng 720 và có ƯCLN bẳng 6
HƯỚNG DẪN PHIẾU ĐỀ SỐ 01+02
Phần I: Trắc nghiệm. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 B B B D B C C A A
Phần II: Phần tự luận
Dạng 1: Tìm ƯCLN và BCNN của hai hay nhiều số Bài 1: 2 2 2 3
100  2 .5 ;150  2.3.5 ;125  5
Các thừa số nguyên tố chung là: 5
Các thừa số nguyên tố riêng là: 2; 3 2
UCLN (100;150;125)  5  25 2 3
BCNN (100;150;125)  2 .3.5  1500
Dạng 2: Giải các bài toán bằng việc tìm ƯCLN; BCNN Bài 2: 125 ; x 100 ;
x 150 x  x U  C(125;100;150)
Mà x lớn nhất nên x = ƯCLN(125;100;150) = 25 5 Bài 3:
Gọi số tổ là a (a  N*)
Vì số nam và nữ được chia đều nên a là ước chung của 48 và 72.
Mà cần tìm số tổ là nhiều nhất nên a = ƯCLN( 48; 72) = 24 ( tổ)
Mỗi tổ có: 48 : 24 = 2( nam) và 72: 24 = 3 ( nữ).
Đáp số: 24 tổ; mỗi tổ 2 nam và 3 nữ.
Dạng 3: Giải các bài toán bằng việc tìm ƯC, BC của hai hay nhiều số thỏa mãn điều
kiện cho trước. Bài 4: 125 ; x 100 ;
x 150 x  x U  C(125;100;150)
ƯCLN(125;100;150) = 25 nên x U  (25) 1;5;2  5
Mà x < 10 nên x 1;  5 Bài 5:
Gọi số người của đơn vị là a( người). ( a  N; a  1000). Khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 người.
Do đó : (a – 15)  BC (20; 25; 30). BCNN ( 20; 25; 30) = 300.
=> ( a – 15)  B ( 300) = { 0; 300; 600; 900; 1200;...}
=> a  {15 ; 315; 615; 915; 1215; ...}
Do khi xếp hàng 41 thì vừa đủ nên a 41; a  1000 nên a = 615.
KL: Số người của đơn vị là 615 người.
Dạng 4: Các bài toán tổng quát bằng việc tìm ƯCLN và BCNN Bài 6:
Gọi d  UCLN(2n  3;4n  8)
 2(2n  3) d và 4n  8 d
 2(2n  3) d  4n  6 d
 (4n  8)  (4n  6) d
 2 d  d 1;  2
Vì 2n + 3 là số lẻ nên d = 2 không xảy ra.
Vậy d = 1 hay với mọi n thì hai số 2n + 3 và 4n + 8 nguyên tố cùng nhau. 6
 Giáo viên cần nhấn mạnh cho học sinh vì sao ta lại nhân 2n + 3 với 2 là để triệt tiêu n.
Dạng 5: Các bài toán về ƯCLN và BCNN Bài 7:
Gọi hai số tự nhiên đó là a và b
Ta có ƯCLN(a;b) = 6 nên a = 6m; b = 6n và ƯCLN(m,n) = 1
nên a.b = 6m.6n = 36m.n = 720 suy ra m.n = 20
Chọn cặp m, n nguyên tố cùng nhau và có tích bằng 20 ta được m 4 5 n 5 4 do đó a 24 30 b 30 24
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 03
Dạng 1: Tìm ƯCLN và BCNN của hai hay nhiều số
Bài 1: Tìm ƯC, BC của 100;150;125
Dạng 2: Giải các bài toán bằng việc tìm ƯCLN; BCNN
Bài 2: Tìm số tự nhiên n biết n nhỏ nhất và x 125; x 100; x 150 Bài 3:
Hai bạn An và Bách cùng học một trường nhưng ở 2 lớp khác nhau. An cứ 10 ngày lại trực
nhật 1 lần; Bách cứ 12 ngày lại trực nhật 1 lần. Lần đầu cả 2 người cùng trực nhật vào 1
ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì 2 bạn lại cùng trực nhật? Lúc đó mỗi bạn đã trực nhật được mấy lần?
Dạng 3: Giải các bài toán bằng việc tìm ƯC, BC của hai hay nhiều số thỏa mãn điều
kiện cho trước.
Bài 4:Tìm số tự nhiên n biết x 125; x 100; x 150 ; x  3000
Bài 5: Tìm số tự nhiên n biết 125 khi chia cho x được số dư là 5; 85 khi chia cho x được số dư là 1.
Dạng 4: Các bài toán tổng quát bằng việc tìm ƯCLN và BCNN 7
Bài 6: Tìm số tự nhiên n để các số sau nguyên tố cùng nhau: 7n + 13 và 2n + 4
Dạng 5: Các bài toán về ƯCLN và BCNN
Bài 7: Tìm hai số tự nhiên a và b biết
BCNN(a,b) = 770; trong đó a =14. Tìm b.
ĐÁP ÁN PHIẾU HỌC TẬP SỐ 03
Dạng 1: Tìm ƯCLN và BCNN của hai hay nhiều số Bài 1:
Để tìm ƯC; BC của các số trên ta không cần lập tập hợp các ước và bội của các số mà
thông qua ƯCLN; BCNN để tìm.
UC(100;150;125)  U (25)  1;5;  25
BC(100;150;125)  B(1500)  0;1500;3000;  ...
Dạng 2: Giải các bài toán bằng việc tìm ƯCLN; BCNN Bài 2:
x 125; x 100; x 150  x  BC(125;100;150)
Mà x nhỏ nhất nên x = BCNN(125;100;150) = 1500 Bài 3:
Gọi số ngày mà ít nhất 2 bạn lại cùng trực nhật là a( aN*). Vì An cứ 10 ngày lại trực nhật
1 lần; Bách cứ 12 ngày lại trực nhật 1 lần. Lần đầu cả 2 người cùng trực nhật vào 1 ngày
nên a là bội chung của 10 và 12.
Mà cần tìm số ngày ít nhất mà 2 bạn lại cùng trực nhật nên
a = BCNN ( 10; 12) = 60 ( ngày )
Lúc đó An đã trực nhật được 60 : 10 = 6 ( lần).
Bách đã trực nhật được 60 : 12 = 5 ( lần) .
Đáp số: 60 ngày; An đã trực nhật được 6 lần; Bách đã trực nhật được 5 lần.
Dạng 3: Giải các bài toán bằng việc tìm ƯC, BC của hai hay nhiều số thỏa mãn điều
kiện cho trước. Bài 4:
x 125; x 100; x 150  x  BC(125;100;150) 8
BCNN(125;100;150) = 1500 nên x  B(1500)  0;1500;3000;..  .
Mà x < 3000 nên x 0;150  0 Bài 5:
Vì 125 chia cho x dư 5 nên 120 x
85 chia cho x dư 1 nên 84 x
Do đó xUC(120;84);x  5
ƯCLN(120;84)=12 nên x U  (12) à
v x  5  x 6;1  2
Dạng 4: Các bài toán tổng quát bằng việc tìm ƯCLN và BCNN Bài 6:
Gọi d  UCLN(7n 13;2n  4)
 (7n 13) d và 2n  4 d
 2(7n 13) d 14n  26 d
 7(2n  4) d 14n  28 d 
(14n  28)  (14n  26) d
 2 d  d 1;  2 Nếu
d  2  7n 13 2  7(n 1)  6 2  7(n 1) 2
UCLN (7;2)  1 n 1 2  n  2k  1
Vậy để 7n + 13 và 2n + 4 nguyên tố cùng nhau thì n  2k 1
Dạng 5: Các bài toán về ƯCLN và BCNN Bài 7:
Ta có BCNN(a,14) = 770 nên 770 = a.m; 770 = 14.55 và ƯCLN(m,55) = 1 Ta có 770 = 14.55 = a.m 14.55 m UCLN ( ;
m 55)  1  14 m  m U (14)  1;2;7;  14
Do đó a55;110;380;77  0 BÀI TẬP TỰ LUYỆN:
Bài 1: Tìm ƯCLN; BCNN ; ƯC; BC của a, 124 và 55 9 b, 122; 84 và 126
Bài 2: Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết rằng 480 ; x 600 x
Bài 3: Một đội y tế có 24 bác sĩ, 108 y tá. Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ
để các bác sĩ cũng như y tá được chia đều vào mỗi tổ.
Bài 4: Ngọc và Minh mỗi người mua một số bút chì. Trong mỗi hộp đều có từ hai bút trở
lên. Và số bút ở mỗi hộp đều nhau, Tính ra Ngọc mua 20 bút và Minh mua 15 bút. Hỏi
mỗi hộp có bao nhiêu bút chì.
Bài 5: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n các số sau là hai số nguyên tố a)7n + 10 và 5n + 7 b)n + 2 và 2n + 3
Bài 6: Tìm hai số tự nhiên a, b biết a)ƯCLN(a,b) = 6; a.b = 720
b)BCNN(a,b) = 900 và a.b = 2700. 10