Giáo án điện tử Toán 11 Bài 1 Chân trời sáng tạo: Góc lượng giác

CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI BÀI HỌC HÔM NAY! KHỞI ĐỘNG • Tình huống mở đầu:
Mô hình dưới đây thể hiện chuyển động quay của một điểm trên bánh lái tàu
từ vị trí A đến vị trí B. Các chuyển động này có điểm nào giống nhau, điểm nào khác nhau?
Các chuyển động có cùng điểm đầu là và điểm cuối là , mỗi chuyển
động quay theo một chiều cố định, tuy nhiên số vòng quay và chiều quay không như nhau:
Trong trường hợp , bánh lái quay ngược chiều kim đồng hồ từ
đến sau đó quay thêm một vòng để gặp lần thứ 2 (quay ngược
chiều kim đồng hồ vòng).
Các chuyển động có cùng điểm đầu là và điểm cuối là , mỗi chuyển
động quay theo một chiều cố định, tuy nhiên số vòng quay và chiều quay không như nhau:
Trong trường hợp , bánh lái quay cùng chiều kim đồng hồ từ đến ,
gặp đúng 1 lần (quay cùng chiều kim đồng hồ vòng).
Các chuyển động có cùng điểm đầu là và điểm cuối là , mỗi chuyển
động quay theo một chiều cố định, tuy nhiên số vòng quay và chiều quay không như nhau:
Trong trường hợp , bánh lái quay ngược chiều kim đồng hồ từ
đến , gặp đúng 1 lần (quay ngược chiều kim đồng hồ vòng)
CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
BÀI 1: GÓC LƯỢNG GIÁC NỘI DUNG BÀI HỌC 1 Góc lượng giác 2 Đơn vị radian 3
Đường tròn lượng giác 1. GÓC LƯỢNG GIÁC
Khái niệm góc lượng giác
Thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐKP1. H Đ H K Đ P K P 1
Một chiếc bánh lái tài có thể quay theo hai chiều.
Trong Hình 1 và Hình 2, lúc đầu thanh ở vị trí .
a) Khi quay bánh lái ngược chiều kim đồng hồ (Hình 1), cứ
mỗi giây, bánh lái quay một góc . Bảng dưới đây cho ta góc
quay của thanh sau giây kể từ lúc bắt đầu quay. Thay dấu ? Bằng số đo thích hợp Thời gian (giây) Góc quay ? ? ? ? 180o 240o 300o 360o
Khái niệm góc lượng giác
Thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐKP1. H Đ H K Đ P K P 1
Một chiếc bánh lái tài có thể quay theo hai chiều.
Trong Hình 1 và Hình 2, lúc đầu thanh ở vị trí .
b) Nếu bánh lái được quay theo chiều ngược lại, nghĩa là quay
cùng chiều kim đồng hồ (Hình 2) với cùng tốc độ như trên, người
ta ghi . Bảng dưới đây cho ta góc quay của thanh sau giây kể
từ lúc bắt đầu quay. Thay dấu ? Bằng số đo thích hợp Thời gian (giây) Góc quay ? ? ? ? −180o
−240o −300o −360o Q uy C ướ h
c: iều quay ngược chiều kim đồng hồ là chiều dương, chiều quay
cùng chiều kim đồng hồ là chiều âm
Một vòng quay theo chiều dương tương ứng với góc
quay , một vòng quay theo chiều âm tương ứng với góc quay Khi tia quay:
• Nửa vòng theo chiều dương thì ta nói quay góc
• vòng theo chiều dương thì ta nói quay góc
• vòng theo chiều âm thì ta nói quay góc KẾT LUẬN - Cho hai tia .
+ Nếu một tia quay quanh gốc của nó theo một chiều cố định bắt
đầu từ vị trí tia và dừng ở vị trí tia thì ta nói tia quét một góc lượng
giác có tia đầu tia cuối , kí hiệu . KẾT LUẬN - Cho hai tia .
- Khi tia quay một góc , ta nói số đo của góc lượng giác bằng kí hiệu
Chú ý Với hai tia Oa và Ob cho trước, có
vô số góc lượng giác có tia đầu là Oa và tia
cuối Ob. Ta dùng chung kí hiệu (Oa,Ob)
cho tất cả các góc lượng giác này Ví V dụ dụ 1
Xác định số đo góc của các góc lượng giác , ) trong Hình 5 Giải
Số đo lượng giác trong hình 5a là Ví V dụ dụ 1
Xác định số đo góc của các góc lượng giác , ) trong Hình 5 Giải
Số đo lượng giác trong hình 5b là Ví V dụ dụ 1
Xác định số đo góc của các góc lượng giác , ) trong Hình 5 Giải
Số đo lượng giác trong hình 5c là Ví V dụ dụ 1
Xác định số đo góc của các góc lượng giác , ) trong Hình 5 Giải
Số đo lượng giác trong hình 5d là
Nhận xét: Số đo góc lượng giác có cùng tia đầu vfa tia cuối sai khác nhau
một bội nguyên của nên có công thức tổng quát là: sđ, thường viết là
với là số đo của một góc lượng giác bất kì có tia đầu và tia cuối . Chẳng hạn, trong Hình 5a, Thực hành 1 n :
Thảo luận nhóm đôi, hoàn thành Thực hành 1.
Cho . Xác định số đo của các góc luọng giác được biểu diễn trong Hình
6 và viết công thức tổng quá của số đo góc lượng giác . 60∘
60∘+2 ⋅ 360∘=780∘ −300∘ Vận dụng 1
Trong các khoảng thời gian từ 0 giờ đến 2 giờ 15 phút, kim phút quét một góc
lượng giác là bao nhiêu độ? Giải
Kim phút quay theo chi ều nào?
Kim phút quay theo chiều âm
Kim phút quay từ vị trí 0giờ đến 2h15 thì quay được bao nhiêu vòng?
Kim phút quay vòng theo chiều âm nên số đo góc lượng giác là .
Hệ thức Chasles (Sa – lơ) HĐ H K Đ P K P 2 Cho Hình 7
a) Xác định số đo các góc lượng giác và .
b) Nhận xét về mối liên hệ giữa ba số đo góc này. Giải
a) Số đo góc lượng giác trong hình là .
Số đo góc lượng giác trong hình là .
Số đo góc lượng giác trong hình là .
Hệ thức Chasles (Sa – lơ) HĐ H K Đ P K P 2 Cho Hình 7
a) Xác định số đo các góc lượng giác và .
b) Nhận xét về mối liên hệ giữa ba số đo góc này. Giải
b) Như vậy đối với ba góc trong hình, ta có tổng số đo góc
lượng giác và chênh lệch với số đo góc lượng giác là một số nguyên lần . KẾT LUẬN Hệ thức Chasles:
Với ba tia và bất kì, ta có Vận dụng 2
Trong Hình 8, chiếc quạt có ba cánh được phân bố đều nhau. Viết công
thức tổng quát số đo của góc lượng giác và . Giải
Vì chiếc quạt có ba cánh được phân bố đều nhau nên
Do đó số đo các góc lượng giác và được vẽ trong hình lần lượt là và . Vận dụng 2 Ta có: LUYỆN TẬP TRÒ CHƠI HÁI CHANH
Câu hỏi 1: Đổi rad sang độ bằng A. C. B. B D.
Câu hỏi 2: Trong khoảng thời gian từ 3 giờ đến 6 giờ
30 phút, kim phút quét một góc lượng giác bao nhiêu độ? A. C. C B. D.
Câu hỏi 3 : Cho số đo các góc lượng giác
Số đo góc lượng giác bằng A. C. B. D.
Câu hỏi 4: Cho bốn góc lượng giác (trên cùng một đường tròn):
Các góc lượng giác có điểm biểu diễn trùng nhau là A. và C. và B. và và D. và
Câu hỏi 5: Cho góc lượng giác (OA; OB) có số đo
bằng Trong các số sau đây, số nào là số đo của một góc
lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với góc lượng giác (OA; OB)? A. C. C B. D. Bài 1 (SGK – tr12)
Đổi số đo của các góc sau đây sang radian: 𝑜 𝑎¿ 38o
𝑏¿ −115𝑜; 𝑐¿ ( 3𝜋 ) Giải 19 𝜋 0 a ) 38∘ 1 = 𝑟𝑎𝑑; 23 𝜋 90 b ) −115∘= 𝑟𝑎𝑑 c ) = 𝑟𝑎𝑑. 36 ( 3𝜋) 60 Bài 2 (SGK – tr12)
Đổi số đo của các góc sau đây sang độ: 𝜋 13𝜋 𝑎¿ Giải 2 ; 𝑐¿ 9 𝜋 ∘ a ) 𝑟𝑎𝑑 13 𝜋
≈ 286 , 479∘ c ) 12
=15∘ ,b )−5=(900 𝜋 ) 9 =260∘ . Bài 3 (SGK – tr12)
Biểu diễn các góc lượng giác sau trên đường tròn lượng giác: − 17 𝜋 13 𝜋 𝑎¿ 𝑏 ; 𝑐 3 ¿ 4 ¿ −765𝑜 Giải
a) Ta có . Vậy điểm biểu diễn góc lượng giác
có số đo là điểm trên phần đường tròn
lượng giác thuộc góc phần tư thứ I sao cho Bài 3 (SGK – tr12)
Biểu diễn các góc lượng giác sau trên đường tròn lượng giác: − 17 𝜋 13 𝜋 𝑎¿ 𝑏 ; 𝑐 3 ¿ 4 ¿ −765𝑜 Giải
b) Ta có . Vậy điểm biểu diễn góc lượng giác
có số đo là điểm trên phần đường tròn
lượng giác thuộc góc phần tư thứ III sao cho VẬN DỤNG Bài 6 (SG K –T ro tr1 n 2 g
) Hình 15, mâm bánh xe ô tô được
chia thành năm phần bằng nhau. Viết công thức số
đo tổng quát của góc lượng giác . Giải
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Chuẩn bị bài mới: Ghi nhớ kiến Hoàn thành bài tập
“Bài 2: Giá trị thức trong bài. trong SBT
lượng giác của một
góc lượng giác”. CẢM ƠN CÁC EM
ĐÃ LẮNG NGHE BÀI HỌC!
Document Outline

• Slide 1
• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40