Giáo án điện tử Toán 8 Bài 9 Kết nối tri thức: Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài giảng PowerPoint Toán 8 Bài 9 Kết nối tri thức: Phân tích đa thức thành nhân tử hay nhất, với thiết kế hiện đại, dễ dàng chỉnh sửa giúp Giáo viên có thêm tài liệu tham khảo để soạn Giáo án Toán 8. Mời bạn đọc đón xem!

KHỞI ĐỘNG

 !"#$%&'()*+,&-
 . #/   !      $  
&'012/34'/
BÀI 9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC
THÀNH NHÂN TỬ
NỘI DUNG BÀI HỌC
1. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung
2. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức
3. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử
1. PHÂN THỨC ĐA THỨC
THÀNH NHÂN TỬ BẰNG
CÁCH ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
1:
Hãy viết đa thứcthành tích của các đa thức, khác đa
thức là số.
Gii
Giải
KẾT
LUẬN
Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số
chung) biến đổi đa thức đó thành một tích
của những đa thức.
CÂU HỎI
!&-*565178
Giải
Giải
Ví dụ 1:
9 9
Giải
Giải
9
9
Chú ý:
:75;<=7&-=>"
&?=>
@=7&-*=>8
LUYỆN TẬP 1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)
b)
Giải
Giải
9
9
VẬN DỤNG 1
Giải bài toán mở đâu bằng cách phân tích thành nhân tử.
Giải
Giải
2 𝑥
2
+𝑥=𝑥
(
2 𝑥+1
)
:$8
[
𝑥=0
2 𝑥+1=0
[
𝑥 =0
𝑥=
1
2
2. PHÂN THỨC ĐA THỨC
THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH
SỬ DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC
Ví dụ 2:
@=7&-*=>8
9A9A9A59
Giải
Giải
9
9
9
59
LƯU Ý
Cách thực hiện như dụ trên gọi phân tích đa thức thành
nhân tử bằng sử cách sử dụng hằng đẳng thức.
LUYỆN TẬP 2
@=7&-*=>
9B9B9B
Giải
9
9
9
3. PHÂN THỨC ĐA THỨC
THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH
NHÓM CÁC HẠNG TỬ
C
@=7&-=>
Chú ý:
:DE1FG&'=7&-
=>"*$1>H+6&-$$
I$J1>7'
Ví dụ 3:
@=7&-,/KLMK,MKL/
Giải
Giải
𝑥𝑦 +3 𝑧+𝑥𝑧 +3 𝑦 =
(
𝑥𝑦 +𝑥𝑧
)
+
(
3 𝑧 +3 𝑦
)
=𝑥
(
𝑦 +𝑧
)
+3
(
𝑧+ 𝑦
)
=
(
𝑥 +3
) (
𝑦 + 𝑧
)
𝑥𝑦 +3 𝑧+𝑥𝑧 +3 𝑦 =
(
𝑥𝑦 +3 𝑦
)
+
(
3 𝑧+𝑥𝑧
)
= 𝑦
(
𝑥 +3
)
+𝑧
(
3+𝑥
)
=
(
𝑥 +3
) (
𝑦 +𝑧
)
Chú ý:
LUYỆN TẬP 3
@=7&- =>
Giải
Giải
7NE-1,OPQPP/OPQPQ
Giải
Giải
VẬN DỤNG 2
/R$8
TRANH LUẬN
@=7&-=>
𝑥
3
𝑥=𝑥
(
𝑥
2
1
)
𝑥
3
𝑥=𝑥
(
𝑥 1
) (
𝑥 +1
)
S2/D !E.I4)ET
𝑥
3
𝑥=𝑥
(
𝑥
2
1
)
𝑥
3
𝑥=𝑥
(
𝑥 1
) (
𝑥 +1
)
C
8U6chỉ dừng lại bước đặt nhân tử chung để phân ch đa thức
thành nhân tử.
C
8Hã sử dụng được phương pháp đặt nhân tử chung và hằng đẳng
thức để phân ch đa thức thành nhân tử.
Giải
Giải
LUYỆN TẬP
BÀI TP TRC NGHIM
Câu 1. @=7&-,
P
BVW,KX=>&'
RY,VZ9Y,VP9BBB 0Y,VZ9Y,KP9BBBB
:Y,KZ9Y,VP9BBBB [Y,VZ9YPV,9
BÀI TP TRC NGHIM
Câu 2.:$DN,\2PY,KL9V,
P
BVL,OQ
RQBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB0PBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB:<BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB[L
BÀI TP TRC NGHIM
Câu 3.]NE-8RO,
P
BVZ/
P
BKZ,KZ1,OWP
/O^<X
RPXQQ0<ZQQ:^PXQQ[^<ZQQ
BÀI TP TRC NGHIM
Câu 4.@=7&-,
P
BV_,K<Q=>&'
RY,V`9Y,KP9 0Y,V`9Y,^P9
:Y,K`9Y,KP9 [Y,V`9YPV,9
BÀI TP TRC NGHIM
Câu 5.@=7&-
L
BV<KV
L
B=>
&'8
RYV<9Y
P
BVK<9YK<9BBBBBBBBBBBBBB0
P
YK<9YV<9
:YK<9Y
P
BK<9BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB[Y
L
BK<9YV<9
Bài tập 2.22 (SGK-tr44)
@=7&-*=>8
9
9
9
59
9A 9A 9 59
Giải
Giải
Phân ch các đa thức sau thành nhân tử:
Bài tập 2.23 (SGK-tr44)
9
9
¿
(
x
2
9
)
+(xy +3 y )
Tìm x biết:
Bài tập 2.24 (SGK-tr44)
Giải
Giải
9A9
a)
%,!8
Bài tập 2.24 (SGK-tr44)
Giải
Giải
9A9
b)
VẬN DỤNG
Một mảnh vườn nh vuông độ dài cạnh bằng x (mét). Người ta làm đường
đi xung quanh mảnh vườn, có độ rộng như nhau và bằng y (mét) (H.2.2)
Bài tập 2.25 (SGK-tr44)
a) Viết biểu thức nh diện ch S của đường bao
quanh mảnh vườn theo x và y.
b) Phân ch S thành nhân tử rồi nh A khi .
9
9
/a$8
Giải
Giải
Bài 1. :-*+
9!L
9!_
Giải
Giải
9!L

(/R LY&9
BÀI TẬP THÊM
BÀI TẬP THÊM
Bài 1. :-*+
9!L
9!_
Giải
Giải
9!_

(/0 _Y&9
Giải
BÀI TẬP THÊM
Bài 2. 7NE-
96
96
9
/S
9$8
bc8
/,O<QQd
Giải
BÀI TẬP THÊM
Bài 3. %N6(E-
9A9
9
#/
9
Giải
#/
]6
!-
G
#a0
:eN6
Luyện tập chung.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
| 1/40

Preview text:

KHỞI ĐỘNG
Trong một buổi giao lưu Toán học, Vuông và Tròn cùng tham gia. Tròn
phát biểu ý kiến rằng cậu ta có thể tìm được tất cả số x để biểu thức .
Vuông nghe vậy và không biết làm cách nào mà Tròn có thể làm
được. Bạn hãy giúp Vuông trong trường hợp này
BÀI 9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ NỘI DUNG BÀI HỌC
1. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung
2. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức
3. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử
1. PHÂN THỨC ĐA THỨC
THÀNH NHÂN TỬ BẰNG
CÁCH ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG HĐ 1:
Hãy viết đa thức thành tích của các đa thức, khác đa thức là số. Giả Gi i KẾT LUẬN
Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số
chung) là biến đổi đa thức đó thành một tích
của những đa thức. CÂU HỎI
Viết đa thức sau dưới dạng tích: Giải Gi Ví dụ 1:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) b) Giải a) b) Chú ý:
Cách làm như Ví dụ 1 gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung. LUYỆN TẬP 1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) b) Giải a) b) VẬN DỤNG 1
Giải bài toán mở đâu bằng cách phân tích thành nhân tử. Giải
2 𝑥2 + 𝑥= 𝑥 ( 2 𝑥+1 ) Có: [ 𝑥=0 1
2 𝑥+1=0 [ 𝑥=0 𝑥=2
2. PHÂN THỨC ĐA THỨC
THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH
SỬ DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC Ví dụ 2:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) ; b) ; c) ; d) Giải a) b) c) d) LƯU Ý
Cách thực hiện như ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành
nhân tử bằng sử cách sử dụng hằng đẳng thức. LUYỆN TẬP 2
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) b) c) Giải a) b) c)
3. PHÂN THỨC ĐA THỨC
THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH NHÓM CÁC HẠNG TỬ
• Phân tích đa thức thành nhân tử Chú ý:
Cách làm như trên của hai bạn Nam và Hà được gọi là phân tích đa thức
thành nhân tử bằng cahs nhóm hạng tử. Đối với một đa thức có thể có
nhiều cách nhóm những hạng tử thích hợp. Ví dụ 3:
Phân tích đa thức xy + 3z + xz + 3y Giải
𝑥𝑦+3𝑧+𝑥𝑧+3𝑦=(𝑥𝑦+𝑥𝑧)+(3𝑧+3𝑦)=𝑥(𝑦+𝑧)+3(𝑧+𝑦)=(𝑥+3)(𝑦+𝑧) Chú ý:
𝑥𝑦+3𝑧+𝑥𝑧+3𝑦=(𝑥𝑦+3𝑦)+(3𝑧+𝑥𝑧)=𝑦(𝑥+3)+𝑧(3+𝑥)=(𝑥+3)(𝑦+𝑧) LUYỆN TẬP 3
Phân tích đa thức thành nhân tử. Giải VẬN DỤNG 2
Tính nhanh giá trị của biểu thức tại x = 2022, y = 2020. Giải Thay vào A, ta có: TRANH LUẬN
Phân tích đa thức thành nhân tử
𝑥3 − 𝑥=𝑥 ( 𝑥2 1)
𝑥3 − 𝑥=𝑥 ( 𝑥 − 1)( 𝑥 +1)
Em hãy nêu ý kiến của em về lời giải của Tròn và Vuông? Giải
𝑥3 − 𝑥=𝑥 ( 𝑥2 1)
𝑥3 − 𝑥=𝑥 ( 𝑥 − 1)( 𝑥 +1)
• Vuông: Mới chỉ dừng lại ở bước đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử.
• Tròn: Đã sử dụng được phương pháp đặt nhân tử chung và hằng đẳng
thức để phân tích đa thức thành nhân tử. LUYỆN TẬP
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Phân tích đa thức x2 – 6x + 8 thành nhân tử ta được A. (x – 4)(x – 2) B. (x – 4)(x + 2) C. (x + 4)(x – 2) D. (x – 4)(2 – x)
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 2. Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn 2(x + 3) – x2 – 3x = 0 A. 0 B. 2 C. 1 D. 3
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 3. Giá trị của biểu thức: A = x2 – 4y2 + 4x + 4, tại x = 62, y = -18 là
A. 2800 B. 1400 C. -2800 D. -1400
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 4. Phân tích đa thức x2 – 7x + 10 thành nhân tử ta được A. (x – 5)(x + 2) B. (x – 5)(x - 2) C. (x + 5)(x + 2) D. (x – 5)(2 – x)
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 5. Phân tích đa thức m.n3 – 1 + m – n3 thành nhân tử, ta được:
A. (m – 1)(n2 – n + 1) (n + 1) B. n2(n + 1)(m – 1)
C. (m + 1)(n2 + 1) D. (n3 + 1)(m – 1)
Bài tập 2.22 (SGK-tr44)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) ; b) ; c) d) . Giải a) b) c) d)
Bài tập 2.23 (SGK-tr44)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a)
¿ ( x2 9 )+(xy +3 y ) b)
Bài tập 2.24 (SGK-tr44) Tìm x biết: a) ; b) Giải a)
Bài tập 2.24 (SGK-tr44) Tìm x biết: a) ; b) Giải b) VẬN DỤNG
Bài tập 2.25 (SGK-tr44)
Một mảnh vườn hình vuông có độ dài cạnh bằng x (mét). Người ta làm đường
đi xung quanh mảnh vườn, có độ rộng như nhau và bằng y (mét) (H.2.2)
a) Viết biểu thức tính diện tích S của đường bao
quanh mảnh vườn theo x và y.
b) Phân tích S thành nhân tử rồi tính A khi . Giải a) b) Thay và S ta có: BÀI TẬP THÊM
Bài 1. Chứng minh các bài toán số học a) chia hết cho 3 b) chia hết cho 7 Giải a) chia hết cho 3 . Ta thấy A 3 (đp ⁝ cm) BÀI TẬP THÊM
Bài 1. Chứng minh các bài toán số học a) chia hết cho 3 b) chia hết cho 7 Giải b) chia hết cho 7 . Ta thấy B 7 ⁝ (đpcm) BÀI TẬP THÊM
Bài 2. Tính giá trị của biểu thức a) với b) với Giải a) . Thay vào E Giải b) Ta có: Xét: Thay x = 100 vào F BÀI TẬP THÊM
Bài 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức a) ; b) Giải a) Vậy b) Vậy
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Ghi nhớ Hoàn thành các Chuẩn bị trước kiến thức trong bài. bài tập trong SBT. Luyện tập chung.
Document Outline

  • Slide 1
  • Slide 2
  • Slide 3
  • Slide 4
  • Slide 5
  • Slide 6
  • Slide 7
  • Slide 8
  • Slide 9
  • Slide 10
  • Slide 11
  • Slide 12
  • Slide 13
  • Slide 14
  • Slide 15
  • Slide 16
  • Slide 17
  • Slide 18
  • Slide 19
  • Slide 20
  • Slide 21
  • Slide 22
  • Slide 23
  • Slide 24
  • Slide 25
  • Slide 26
  • Slide 27
  • Slide 28
  • Slide 29
  • Slide 30
  • Slide 31
  • Slide 32
  • Slide 33
  • Slide 34
  • Slide 35
  • Slide 36
  • Slide 37
  • Slide 38
  • Slide 39
  • Slide 40