Giáo án điện tử Vật lí 11 Bài 8 Chân trời sáng tạo: Giao thoa sóng

Bài giảng PowerPoint Vật lí 11 Bài 8 Chân trời sáng tạo: Giao thoa sóng hay nhất, với thiết kế hiện đại, dễ dàng chỉnh sửa giúp Giáo viên có thêm tài liệu tham khảo để soạn Giáo án Vật lí 11. Mời bạn đọc đón xem!

Thông tin:
32 trang 7 tháng trước

Bình luận

Vui lòng đăng nhập hoặc đăng ký để gửi bình luận.

Giáo án điện tử Vật lí 11 Bài 8 Chân trời sáng tạo: Giao thoa sóng

Bài giảng PowerPoint Vật lí 11 Bài 8 Chân trời sáng tạo: Giao thoa sóng hay nhất, với thiết kế hiện đại, dễ dàng chỉnh sửa giúp Giáo viên có thêm tài liệu tham khảo để soạn Giáo án Vật lí 11. Mời bạn đọc đón xem!

42 21 lượt tải Tải xuống


 !
"#$%&''()' !(*% !+ +
,-&./01234'.5''
67+(%8 !9:;</0;
=-&./0(+(/0;>'/<%?@A/<(B(/:C
(B(D0''
E7FG(H%I4J%K''(B(/:C(B(D0
7+(1+(/I L(B(/:C(B(D0


M  ( ' N' + O3
M2 !>P(%I@*
4A ;Q 5?( : 4' 4
%R !>P(%I:4'
Q'S'3%R(! B(
(O ()' (+( !T 4 %R
3 (! U /0; ; : /!
(+( V W 5?( >' /<
;: S(! @A /< ?T %
U/0;;:/!(+(V
W 5?( >' /< 3 Q(
/G3AS(!@A/<4OXT
. 5 3  M # 
234'S-&. 234'T


7Y
J.;2 +.5''
()' !5?(
ML4JJ.;2 +.
5'' !4A;Q5?(
 !!"#$%



 !"#$
%&'#(
)*)''#+,-
./*01
&'()"#$*#+,-.+/
01"#$23

4,   5 # 6 7# 8
&
.8
9
:9
;2#.<
S
2
S
1
P
2%345
=#"#$%
 6 7 "8 9
:'*;<%='
5
 >?' "  ?'
%)*)''#+,"89
  @! "& 'A!
*/ '0 "B 
'C!(9D',+!
'(:'(%='5
67'#+,"8
E+)'(FD'G
>?@#,A1
:B967#A1;.#$C>)
#(@!"&
'TPZ@>'/<(!5*>'/<C
@A/<CV LC([%'5
; # 6 7#  A1
+/D.+,-
: @E;2 + / 2#
' B9 6 7# F B9
/
7;#  A1 
+ /D  A1.
+ , - : @E;.
+ G  A1 F$ /
@H AI# ? J# #
K#F#@C/'
;8@
C/K#F@
C/'
(#,A1
Kết quả :
H(%='IJG+IK"L
2)"M*A!NGNOGNF%
I'"8%NP
P
5
# !4A;Q5?(9/I'N'
+/5(M25: '
2J(
P
A
B
S
1
S
2
Gi¶i thÝch
LM#/16
F)A/'
=#3#/%
S
1
S
2
Tăng cường
Triệt tiêu
QIJ"8%"B@!R"I
+I G * =*  '(D' '
5ST'U'V'J"8%"IG*
'"M*A!NW'"B'I"&
XYZ
QIJ"8%@!"&(V'%C@!
R "I  +I [ * =*  '\
M N] 5 ST 'U 'V'  J
"8% "I G* ' "M *A!N W'
N6I"&NV'"&^
"C5
S
1
S
2
:%R' !+4'\PZ@S
C
TQ'
Q)"M*A!NW'N6'C!'3N_!'!^"C"M
*A!NW'"B'3N_!'!^'85
S
1
S
2
`_!'!
^'8
`_'('_%
`_!'!
^"C
N4AJ
/?7F:OF#3;
K#F
2P#Q
A#2AJ
/?7F:OAR;
K#F2P#
Q#S'
#$C
>)T
K#F#$
C#

'
9'(##$#$C#'U#3@#$AS>)#%
a) Khái niệm: D'G6+IY'G*=*'\
M"&'\!=N%+"&%'C
%&'+,L'(U'(!%Z'(M3ND'G!'!+I5
a Q) G +I K "L *A!N W' N6 I  "& ^ "C 
*A!NW'"B'I"&XYZ3N2P#QA#
Q#S5
b) Điều kiện để hiện tượng giao thoa sóng: bI9+IY'
G*=*+^Y'G*'KG*$9@!"&[*/
['#+,YcI"&ND*YZ"K'A!'M5
V'WD#A#SL7@E2+#%
X#)Y/D#9@C/8
&
28
9
2A#SL%
W=#LFIC/*
&L
2
9L
%
a>"&@!"&'KG*'Cd
!=e
fe
e
e
e
!+
a&ND*d
S
1
S
2
M
d
1
d
2
]
^
/<.('@'/V()'>'/<
)
Z'U#3@#$AS1A#SA1QA#.Q#S#'8-QA#.
Q#S#'
a. Hai nguồn cùng pha:
=
2
-
1
= 2k
(k = 0,1, 2,…); Chọn k = 0.
:4QA##;
N8-2PQA#%
N8-2PQ#S%
Yf9g
:4Q#S#;
k=0
-2
2
-2
1-1
-1 k= 0 1
8
&
8
9
b. Hai nguồn ngược pha:
=
2
-
1
= (2k+1)
(k = 0,1, 2,…); Chọn k = 0.
:4QA##;
:4Q#S#;
N8-2PQA#%
N8-2PQ#S%
k=0
-2
2
-2
1-1
-1 k= 0 1
8
&
8
9
Z'U#3@#$AS1A#SA1QA#.Q#S#'8-QA#.
Q#S#'
c. Hai nguồn vuông pha:
=
2
-
1
= (2k+1) (k = 0,1, 2,…); Chọn k = 0.
N8-2PQA#[8-2PQ#S%
Z'4QA#.Q#S#%
\'()2P#:#;%hY!)J"7N'*$
*A!N[N!CJ^"C!=^'8N'*N5
!)'i9^"C"9^'8Y6N
𝐴= 𝜋 𝑟
]'4^_@#9@C/A1+/%
j8;)"L"8%@!"&e
%;
e
%
';W'd
k'2@!"&e
%;
X%'(^"C!
'!?Y
k'2@!"&e
%
X%'(^
'8!'!'BY
=JC/#@C/C/@)CF#'
_`>a
``'X`ab=ba8cdXed8edX
facebook:vatlytrucquan
&'="#$*fP23#
a- Dông
cô.
- §Ìn chiÕu s¸ng §.
- Mµn ch¾n M
1
khe
hÑp S.
- Mµn ch¾n M
2
®Æt song song M
1
, cã hai
khe hÑp S
1
&S
2
rÊt gÇn nhau vµ cïng song
song víi S.
b- TiÕn hành thÝ
nghiÖm.
- Sö dông ¸nh s¸ng ®¬n
s¾c ®á.
- c tÊm kÝnh läc
s¾c F
Đ
L
&
8
M
2
S
1
S
2
F
*HiÖn 'Gquan s¸t
®G.
Cã mét vïng s¸ng hÑp trong ®ã xuÊt hiÖn nh÷ng v¹ch
s¸ng ®á vµ nh÷ng v¹ch tèi xen kÏ nhau ®Òu ®Æn.
X#2#
AD52
X#2#AD
5"
X#2#
AD5Ag
Khái ni m: Hi n t ng giao thoa ánh sáng đ n s c là hi n t ng hai sóng ánh sáng ượ ơ ượ
k t h p g p nhau tao ra nh ng v ch sáng, v ch t i xen k nhau m t cách đ u đ n.ế
Ghi chú: Các ánh sáng đ n s c khác nhau thì b r ng các v ch sáng kho ng cách ơ
gi a hai v ch sáng ho c hai v ch t i liên ti p ế (kho ng vân giao thoa) cũng khác nhau.
Ta gäi nh÷ng v¹ch
s¸ng tèi ë trªn lµ
V©n giao thoa.
Sö dông ¸nh s¸ng
tr¾ng.
*HiÖn t G quan s¸t ®G.
Mét v¹ch s¸ng tr¾ng ë chÝnh gi÷a, hai bªn cã
nh÷ng d¶iu như cÇu vång, tÝm ë trong, ®á ë
ngoµi.
facebook:vatlytrucquan
-
lW'_!'!'Ce)m"!Cmef;d
N=#a2P@#
N=#a2P-#@#%
9'4HR>Ah2h"2P.2P-#%
e
m
P
P
;
n
@
@
o
`L'(U$e+!m"G;)"Ld
>
8
[@:@[B.&.9.V.'';
`L'(U$e+!m"G;)"Ld
>

[:9@N&;:@[B.&.9.V.'';
facebook:vatlytrucquan
V'4HR>Ah@)2P#27i

H(!"Id
d>+I)+)@'(!'UD%%%%g
#dY!_!'!Y!)_+)!=_',
N'*5%%%g
[8
&
8
9
d!)YAp*%%%g
[b`dY!)'iYAp*"%%
e
>
m
P
P
;
n
@
@
o
Câu 1: Hai nguồn kết hợp là hai nguồn dao động có:
5['#+,5
5[*5
5[ '# +, [ *  "& ND * YZ "K 'A! 'M
5
@5['#+,[*["&5
5Hiện tượng giao thoa là hiện tượng
5.!$+I'C%&'"8%$%Z'(M5
5HKG*@!"&5
5HC!')GNONF%5
@5+I=*IJ"8%NZ'\M
IJ"8%<NZ'(D''5
VN DUÏNG
4PV'H(!'UD%R245',"&'(6+I
'(%='N9%q+#(I'#+,9r5HUY!
) J  "8% ^ "C ! '! C  '( "!C '0
P
P
5
!)J"8%^"C!'!CI
"&@Xs+II)'(LX
5
4PZ'H(!'UD%R245',"&'(6+I
'(%='N9%q+#(I'#+,9r5HUY!
)J^"C^'8!'!C'("!C'0
P
P
5
!)J^"C^'8!'!C
I"&@Xq+II)'(LX
5
VAÄN DUÏNG
>dP.t-
HI%' 'd
f%%f59
a
%5
nf%5
f91%%f9159
a
%
HUd
@]
ju*@vZ'Bd
jH+,'"Gd
>P.t-
HI%' 'd
f9-%%f9-59
a
%
nf%5
!)_+)d
hf-%%f-59
a
%
HUd
@]
.J_+)N'*I
Y!_5Hi"Idhf
>+I)+)d
| 1/32

Preview text:

Bài 8: GIAO THOA SÓNG
1.Thế nào là nguồn kết hợp?
2. Thế nào là sóng kết hợp?
3. K/n về giao thoa của sóng cơ và sóng ánh sáng.
4. Điều kiện để xảy ra hiện tượng giao thoa.
5. Cách viết PT sóng tổng hợp tại một điểm
6. Điều kiện để các điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu giao thoa.
7. Công thức tính vị trí vân giao thoa cực đại, cực tiểu
8. Các xác định số cực đại, cực tiểu

Hãy quan sát trên mặt nước có mấy nguồn sóng? sóng có hình dạng như thế nào ? Bài 8: GIAO THOA SÓNG
Hình 8.1 cho ta quan sát thấy
hình ảnh sóng do 02 con vịt bơi
trên mặt nước tạo ra. Trong
vùng sóng do 02 con vịt tạo ra
gặp nhau (hay vùng có sự chồng
chất của các sóng). Trong vùng
này có những điểm mà tại đó
các phần tử nước dao động
mạnh (có biên độ lớn) và
những điểm mà tại đó các phần
tử nước dao động yếu hoặc
đứng yên (có biên độ rất nhỏ) .
Hiện tượng này là gì? Khi nào
sảy ra (Điều kiện sảy ra)?
Bài 8: GIAO THOA SÓNG I. GIAO THOA SÓNG CƠ
1. Thí nghiệm khảo sát hiện tượng giao thoa của sóng nước.
- Dụng cụ thí nghiệm gồm: + Khay nước (1), + Đèn chiếu (2), + Màn ảnh (3),
+ Hai viên bi nhỏ (4) gắn vào hai đầu của một cần rung, + Máy phát tần số (5),
Hình 8.2. Bố trí thí nghiệm khảo sát hiện + Gương phẳng (6)
tượng giao thoa sóng trên mặt nước
1. Khảo sát thí nghiệm của hai sóng cùng tần số, cùng pha trên mặt nước
Cần rung có gắn hai hòn bi S ,S (2 1 2
nguồn sóng) cách nhau vài cm, chậu nước S2 P S1
Bộ thí nghiệm về sóng trên mặt nước Hình minh họa 8.1
- Tiến hành thí nghiệm: + Điều chỉnh để 02
hòn bi tiếp xúc với mặt nước. + Bật đèn chiếu, bật
máy phát tần số để 02 viên bi dao động theo phương thẳng đứng và tạo ra 02 hệ thống song tròn trên mặt nước.
+ Điều chỉnh tần số để quan sát rõ hiện tượng
Hãy quan sát xem khi cần rung dao động
(02 hòn bi dao động), hiện tượng gì xảy ra? Khi cần rung dao động a) Hai hòn bi dao động
cùng phương, cùng tần số
(chu kỳ) và cùng pha với nhau. 02 hòn bi là 02 nguồn phát sóng

b) Hai nguồn dao động có cùng phương dao động,
cùng tần số (chu kỳ), có
cùng fa hoặc độ lệch pha
không đổi theo thời gian

a) 02 hòn bi dao động có phương dao động,
gọi là hai nguồn kết hợp.
biên độ, tần số, chu kỳ và pha như thế nào?
c) Sóng do các nguồn kết
hợp tạo ra gọi là sóng kết hợp.

Khi cần rung dao động
Khi sóng trên mặt nước ổn định ta quan
sát được hình ảnh như thế nào? Tại sao? Giải thích?
Kết quả :
Trên mặt nước có những gợn sóng ổn định
hình các đường hypebol (gợn lồi và gợn lõm)
và có tiêu điểm là S và S 1 2. Gi¶i thÝch
- Mỗi nguồn phát ra một sóng tròn
lan toả đến gặp nhau.

- Trong miền hai sóng gặp nhau : A B S S2 1 P
Tại vùng hai sóng phát ra từ 02 hòn bi (S , S ) gặp nhau: 1 2
+ Có những điểm đứng yên do ở đó hai
sóng (ngược pha) gặp nhau triệt tiêu Triệt tiêu Tăng cường
nhau. Quỹ tích tất cả những điểm đó hợp
thành đường hypecbol nét đứt (có biên độ bằng không)
+ Có những điểm dao động rất mạnh do
ở đó hai sóng (cùng pha) gặp nhau tăng S S S1 2 1
cường lẫn nhau. Quỹ tích tất cả những
điểm đó hợp thành đường hypecbol nét
liền (có biên độ lớn nhất hay biên độ cực đại).
+ Các đường hypebol (nét liền) tạo thành gọi là vân giao thoa cực đại và đường hy
pebol (nét đứt) gọi là vân giao thoa cực tiểu. + Các đường Vân giao thoa hypebol (nét liền) cực đại tạo thành gọi là vân giao thoa cực đại và đường hy pebol (nét đứt) gọi là vân giao thoa cực tiểu. S S2 1 Hiện tượng xảy ra ở trên gọi là hiện tượng giao Vân giao thoa thoa sóng trên cực tiểu Vân trung tâm mặt nước.
2. Khái niệm hiện tượng giao thoa. Điều kiện để xảy ra giao thoa sóng:
a) Khái niệm: Hiện tượng hai hay nhiều sóng kết hợp gặp nhau tăng
cường nhau (biên độ tăng) hoặc làm suy yếu nhau (biên độ giảm) tại
một số vị trí trong môi trường gọi là hiện tượng giao thoa sóng.
- Các gợn sóng ổn định (hypebol nét liền có biên độ cực đại) và
(hypebol nét đứt có biên độ bằng không) gọi là vân giao thoa cực đại cực tiểu.
b) Điều kiện để có hiện tượng giao thoa sóng: Phải có 02 sóng kết
hợp gặp nhau (sự kết hợp hay tổng hợp của 02 dao động cùng phương,
cùng tần số (chu kỳ) và có độ lệch pha không đổi theo thời gian).
3. Phương trình sóng tại điểm M bất kỳ trong vùng giao thoa:
- Giả sử phương trình sóng tại 2 nguồn kết hợp S và S và điểm M có dạng: 1 2 )  M d d2 )  1
- PT sóng tại M là tổng hợp của u và u : S S 1M 2M 1 2
- Biên độ dao động tổng hợp tại M:
Hoặc A2 = A2 + A2 + 2A A cos  M 1 2 1 2 - Độ lệch pha:  
= - là độ lệch pha ban đầu của 2 nguồn dao động 2 1
4. Điều kiện để một điểm dao động cực đại, cực tiểu giao thoa. Số cực đại, cực tiểu giao thoa.
a. Hai nguồn cùng pha:  
= - = 2k
(k = 0,1, 2,…); Chọn k = 0. 2 1
(Cực đại giao thoa)
(Cực tiểu giao thoa) k = 0,  1,  2,  3, … -2 -1 k=0 1 2
+ Số vân cực đại: S S 1 2
+ Số vân cực tiểu: -2 -1 k= 0 1
4. Điều kiện để một điểm dao động cực đại, cực tiểu giao thoa. Số cực đại, cực tiểu giao thoa.
b. Hai nguồn ngược pha:  
= - = (2k+1)
(k = 0,1, 2,…); Chọn k = 0. 2 1
(Cực đại giao thoa)
(Cực tiểu giao thoa) -2 -1 k=0 1 2
+ Số vân cực đại: S S 1 2
+ Số vân cực tiểu: -2 -1 k= 0 1
4. Cực đại, cực tiểu giao thoa:
c. Hai nguồn vuông pha:  
= - = (2k+1) (k = 0,1, 2,…); Chọn k = 0. 2 1
+ Số vân cực đại = Số vân cực tiểu: 𝐴=𝜋𝑟2
5. Khoảng vân giao thoa (i): Là khoảng cách giữa hai đỉnh liên tiếp của hai
hypecbol cùng loại (giữa hai cực đại hoặc hai cực tiểu liên tiếp) là .
Khoảng cách từ 01 cực đại đến 01 cực tiểu kề nhau là
6. Chú ý khi 2 nguồn kết hợp dao động cùng pha:
* Để xác định điểm M dao động với A hay A ta xét: max min
+ Nếu thì M dao động với A và M nằm trên cực đại giao max thoa bậc k
+ Nếu thì M dao động với A và M nằm trên cực min tiểu giao thoa thứ k + 1
Trường hợp hai nguồn kết hợp ngược pha thì kết quả ngược lại. Vận dụng
II. GIAO THOA SÓNG ÁNH SÁNG
1. Thí nghiệm của Y âng về giao thoa sóng ánh sáng facebook:vatlytrucquan
a- Dông - §Ìn chiÕu s¸ng §. - Mµn ch¾n M cã khe 1 cô.
- Mµn ch¾n M ®Æt song song M , cã hai 2 hÑp S. 1
khe hÑp S &S rÊt gÇn nhau vµ cïng song 1 2 so - ng C¸ c v t íi Ê S. m kÝnh läc b- TiÕn hành c th F Ý
ngh-i Öm. Sö dông ¸nh s¸ng ®¬n s¾c ®á. M Đ 1 M2 S S S F 1 2 *HiÖn tượng quan s¸t ®ư Cợc
ã .mét vïng s¸ng hÑp trong ®ã xuÊt hiÖn nh÷ng v¹ch
s¸ng ®á vµ nh÷ng v¹ch tèi xen kÏ nhau ®Òu ®Æn.
Giao thoa với ánh đơn
Giao thoa với ánh sáng Giao thoa với ánh sắc tím đơn sắc vàng sáng đơn sắc đỏ Ta gäi nh÷ng v¹ch
s¸ng tèi ë trªn lµ K V hái n ©n ig m: ia o H
ithn ệ oa
. ng giao thoa ánh sáng đ n ơ s c ắ là hi n ệ tư ng ợ hai sóng ánh sáng k t ế hợp g p ặ nhau tao ra nh n ữ g v c ạ h sáng, v ch ạ t i ố xen k n ẽ hau m t ộ cách đ u ề đ n ặ .
Ghi chú: Các ánh sáng đ n ơ s c ắ khác nhau thì b ề r n ộ g các v ch ạ sáng và kho n ả g cách gi a ữ hai vạch sáng ho c ặ hai v c ạ h t i ố liên ti p
ế (khoảng vân giao thoa) cũng khác nhau. Sö dông ¸nh s¸ng tr¾ng.
*HiÖn t ượng quan s¸t ®ược.
Mét v¹ch s¸ng tr¾ng ë chÝnh gi÷a, hai bªn cã
nh÷ng d¶i mµu như cÇu vång, tÝm ë trong, ®á ë ngoµi.

2. Công thức xác định vị trí vân sáng, vân tối trên màn:
- Xét vân giao thoa tại A cách O đoạn OA = x: H A
+ Tại A có vân sáng khi d1 S x 1 d2 a I O D
+ Vị trí của A so với O được xác định: S2 x = k ( k = 0, 1, 2, 3,..) S facebook:vatlytrucquan
+ Tại A có vân tối khi: M
+ Vị trí của A so với O được xác định: x = (2k+1) t ( k = 0, 1, 2, 3,..)
3. Công thức xác định khoảng vân giao thoa và bước sóng λ ánh sáng H A d1 S x 1 d2 I a O D S2 Trong đó: B 
: Bước sóng ánh sáng dung trong f thacebook í ng :vhatilyt ệ rucquan m (m, mm,…) M
i: khoảng vân giao thoa (khoảng cách hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp). (m, mm, …)
a = S S : Khoảng cách hai khe hẹp (m, mm, …) 1 2
D = OI: khoảng cách từ hai khe hẹp đến màn (m) VAÄN DUÏNG
Câu 1: Hai nguồn kết hợp là hai nguồn dao động có: a.cùng tần số. b.cùng pha.
c.cùng tần số, cùng pha hay độ lệch pha không đổi theo thời gian.
d.cùng tần số, cùng pha và cùng biên độ.
2. Hiện tượng giao thoa là hiện tượng
a. Giao của hai sóng tại một điểm của môi trường. b. Tổng hợp 2 dao động.
c. Tạo thành các gợn lồi, lõm.
d. Hai sóng gặp nhau có những điểm chung luôn tăng cường nhau,
có những điểm chúng luôn triệt tiêu nhau.
Câu 3. Trong thí nghiệm ở Hình 8.2, tốc độ truyền sóng
trên mặt nước là 20 cm/s, cần rung có tần số 40 Hz. Tính khoảng
cách giữa hai điểm cực đại giao thoa cạnh nhau trên đoạn thẳng S S . 1 2
Khoảng cách giữa hai điểm cực đại giao thoa cạnh nhau có
độ dài bằng nửa bước sóng nên có giá trị bằng .
Câu 4. Trong thí nghiệm ở Hình 8.1, tốc độ truyền sóng
trên mặt nước là 20 cm/s, cần rung có tần số 40 Hz. Tính khoảng
cách giữa cực đại và cực tiểu giao thoa cạnh nhau trên đoạn thẳng S S . 1 2
Khoảng cách giữa cực đại và cực tiểu giao thoa cạnh nhau
có độ dài bằng 1/4 bước sóng nên có giá trị bằng . VAÄN DUÏNG Bài 2: (SGK – 51) Hướng dẫn Tóm tắt: * Áp dụng công thức: a = 2 mm = 2.10 -3 m. D = 1,2 m. * Thay số, ta được: i = 0,36 mm = 0,36 .10 -3m Tính: Bài 3 (SGK – 51) Hướng dẫn Tóm tắt:
•Giữa 12 vân sáng liên tiếp có 11 a = 0,15 mm = 0,15.10 -3m
khoảng vân.Từ đó: L = 11i D= 1,2 m. Khoảng cách 12 vân sáng: Bước sóng ánh sáng: L = 5,2 mm = 5,2.10-3m Tính:
Document Outline

  • Slide 1
  • Slide 2
  • Slide 3
  • Slide 4
  • Slide 5
  • Slide 6
  • Slide 7
  • Slide 8
  • Slide 9
  • Slide 10
  • Slide 11
  • Slide 12
  • Slide 13
  • Slide 14
  • Slide 15
  • Slide 16
  • Slide 17
  • Slide 18
  • Slide 19
  • Slide 20
  • Slide 21
  • Slide 22
  • Slide 23
  • Slide 24
  • Slide 25
  • Slide 26
  • Slide 27
  • Slide 28
  • Slide 29
  • Slide 30
  • Slide 31
  • Slide 32