Giáo án Toán hình học môn Toán lớp 11 cả năm học

Dưới đây là giáo án Toán hình học môn Toán lớp 11 cả năm học. Giáo án được chia thành 3 cột, được soạn dưới dạng file PDF với 42 tranng. Các bạn xem và tải về ở dưới.

48 24 lượt tải Tải xuống

Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Giáo án Hình Học 11 cơ bản

CHƯƠNG I

PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG

Tiết 1, 2: §1. PHÉP BIẾN HÌNH &§2. PHÉP TỊNH TIẾN

I. Mục tiêu cần đạt:

1. Kiến thức:

- Nắm được định nghĩa về phép biến hình, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan đến nó.

- Nắm được định nghĩa về phép tịnh tiến. Hiểu được phép tịnh tiến hoàn toàn được xác định khi biết

vectơ tịnh tiến.

- Biết được biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến. Biết vận dụng nó để xác định toạ độ ảnh của một điếm,

phương trình đường thẳng là ảnh của một đường thẳng cho trước qua một phép tịnh tiến.

- Hiểu được tính chất cơ bản của phép tịnh tiến là bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

2. Kĩ năng:

- Dựng được ảnh của một điểm qua một phép biến hình đã cho.

- Dựng được ảnh của một điểm qua một phép tịnh tiến.

- Sử dụng phép tịnh tiến để giải một số bài tập.

II. Chuẩn bị:

1. Giáo viên: Giáo án, thước kẻ.

2. Học sinh: Đọc trước bài mới.

III. Phương pháp: Thuyết trình, thảo luận nhóm.

IV. Tiến trình:

1. Ổn định tổ chức:

2. Kiểm tra bài cũ:

3. Bài mới: Giới thiệu chương trình hình học lớp 11, chuẩn bị sách vở. (5’)

Hoạt động của trò

Hoạt động của giáo viên

Phần ghi bảng

15’

- Một hs nêu lên cách xác

định điểm M’.

- Trả lời.

- Thảo luận nhóm.

- Các nhóm thảo luận và trả

lời.

HĐ1: Phép biến hình.

*Trong mp cho đt d và một điểm

M. Dựng hình chiếu vuông góc

M’ của điểm M lên đường thẳng

- Ứng với mỗi điểm M, có bao

nhiêu điểm M’ là hc của M lên

đt d?

- Từ vd trên, gv đưa ra đn phép

biến hình.

- Phép chiếu vuông góc lên

đường thẳng d có phải là một

PBH hay không?

- Tìm một ví dụ về PBH?

HĐ2: Cho trước số a dương, với

mỗi điểm M trong mặt phẳng,

gọi m’ là điểm sao cho MM’ = a.

Quy tắc đặt tương ứng điểm M

với điểm M’ nêu trên có phải là

một phép biến hình không?

- Hãy vẽ một đường tròn và một

đường thẳng d rồi vẽ ảnh của

§1. PHÉP BIẾN HÌNH

Định nghĩa: Quy tắc đặt tương

ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với

một điểm xác định duy nhất M’của

mặt phẳng đó được gọi là phép

biến hình trong mặt phẳng.

* Nếu kí hiệu PBH là F, thì điểm

M’ gọi là ảnh của điểm M qua PBH

F, kí hiệu: F(M) = M’

hay M’ = F(M)

* Với mỗi hình H, ta gọi hình H ‘

gồm các điểm M’ = F(M), trong đó

MÎ H , là ảnh của H qua pbh F.

* Phép biến hình biến mỗi điểm M

thành chính nó được gọi phép đồng

nhất.

Giáo án Hình Học 11 cơ bản

đường tròn đó qua phép chiếu

lên d?

15’

- Gọi một hs lên bảng, xác

định điểm M’.

- Trả lời.

- Mỗi hs tự vẽ hình trên vở

nháp.

- Thảo luận nhóm và trả lời.

HĐ3: Cho vectơ . Với mỗi

điểm M, hãy xác định điểm M’

sao cho ?

- Quy tắc đặt tương ứng mỗi

điểm M với mỗi điểm M’ như

trên có phải là một PBH không?

- Phép đồng nhất có phải là phép

tịnh tiến không?

- Hãy vẽ một vectơ tam giác

ABC, rồi lần lượt vẽ ảnh A’, B’,

C’ của các đỉnh A, B, C qua

phép tịnh tiến theo vectơ

- Cho 2 tam giác đều ABE và

BCD bằng nhau. Tìm PTT biến

3 điểm A, B, E theo thứ tự thành

3 điểm B, C, D.

§2. PHÉP TỊNH TIẾN

I. Định nghĩa:

Trong mặt phẳng cho vectơ .

Phép biến hình biến mỗi điểm M

thành điểm M’ sao cho

được gọi là phép tịnh tiến theo

vectơ .

* Phép tịnh tiến theo vectơ được

kí hiệu: T

gọi là vectơ tịnh tiến.

* T (M) = M’ Û

* Phép tịnh tiến theo vectơ - không

chính là phép đồng nhất.

15’

- Thảo luận nhóm.

- Hs tình nguyện lên bảng vẽ

hình.

II. Tính chất:

Tính chất 1: Nếu T (M) = M’,

T (N) = N’ thì và từ

đó suy ra M’N’ = MN.

Nói cách khác, phép tịnh tiến bảo

toàn khoảng cách giữa hai điểm

bất kì.

Tính chất 2: Phép tịnh tiến biến

đường thẳng thành đường thẳng

song song hoặc trùng với nó, biến

đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng

nó, biến tam giác thành tam giác

bằng nó, biến đườngtròn thành

đường tròn có cùng bán kính.

15’

III. Biểu thức toạ độ:

Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ

. Với mỗi điểm M(x; y) ta

vMM ='

MNNM =''

);( bav =

M’

N’

Giáo án Hình Học 11 cơ bản

- Hs suy nghĩ và trả lời.

Từ đó suy ra công thức.

- Một hs trả lời.

- Hãy giải thích vì sao ta có

công thức trên?

- Trong mặt phẳng toạ độ cho

vectơ = (1; 2). Tìm toạ độ của

điểm M’ là ảnh của điểm M(3; -

1) qua phép tịnh tiến T ?

có M’(x’; y’) là ảnh của điểm M

qua PTT theo vectơ .

Khi đó ta có:

Biểu thức trên được gọi là biểu

thức toạ độ của ptt T .

5’

10’

* Một hs trả lời.

* M’ = T (M) Û

* Hs tình nguyện lên bảng

dựng hình.

* Trả lời.

* Thay vào

phương trình đường thẳng d

để được pt đ/ thẳng d’.

* Thảo luận nhóm để tìm

cách giải khác.

* Các nhóm thảo luận và

đưa ra kết uả của nhóm

mình.

HĐ1: Giải bài tập 1.

- Đn PTT theo vectơ ?

- M’ = T (M) Û ?

- Để c/m M = T (M’) ta phải

c/m điều gì?

HĐ2: Giải bài tập 2.

- Gọi một hs nêu cách dựng ảnh

của DABC qua ptt theo vectơ

*Biểu thức toạ độ của phép tịnh

tiến?

* Nêu cách viết phương trình

đường thẳng d’?

* Nêu một cách giải khác?

HĐ4: Giải bài tập 4.

* Tìm một PTT biến a thành b?

LUYỆN TẬP:

Bài 1(SGK):

M’ = T (M) Û

Û T

(M’)

Bài 2(SGK):

*Dựng các hbh ABB’G và ACC’G.

Khi đó ảnh của DABC qua ptt theo

vectơ là DGB’C’.

* Dựng điểm D sao cho A là trung

điểm của GD. Khi đó: .

Do đó: T (D) = A.

Bài 3(SGK):

a) T (A) = A’(2; 7)

T (B) = B’(-2; 3)

b) C = T

(A) = (4; 3)

c) Cách 1:

Gọi M(x; y)Îd,

và M’ = T (M) = (x’;y’). Khi đó:

Ta có: MÎ d Û x – 2y + 3 = 0

Û (x’ + 1) – 2(y’ – 2) + 3 = 0

Û x’ – 2y’ + 8 = 0

Û M’ Î d’ có pt: x – 2y + 8 = 0

Vậy d’ có pt: x – 2y + 8 = 0.

Cách 2:

Gọi d’ = T (d). Khi đó: d’ // d nên

phương trình đường thẳng d’ có

dạng: x – 2y + C = 0.

Lấy B(-1; 1) Î d

Khi đó: T (B) = B’(-2; 3) Î d’

Û=

byy

axx

vMM

byy

axx

vMM ='

vMM -='

vMM ='

=Û-= MvMM '

AGDA =

Giáo án Hình Học 11 cơ bản

4. Củng cố:

- Định nghĩa phép tịnh tiến.

- Các tính chất của phép tịnh tiến.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(–3; 2). Tìm tọa độ của điểm N là ảnh của M qua phép tịnh tiến

vector = (–2; 1).

A. (–1; 1) B. (–1; 3) C. (–5; 3) D. (–5; 1)

Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(–2; 1). Tìm tọa độ của điểm N sao cho M là ảnh của N qua phép

tịnh tiến vector = (–3; 2).

A. (1; –1) B. (1; 3) C. (–1; –1) D. (–1; 1)

Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng d: 3x – 4y + 3 = 0 và d

: 3x – 4y – 2 = 0. Tìm tọa độ của

vector vuông góc đường thẳng d sao cho d

= (d).

A. (3/2; –2) B. (3/5; –4/5) C. (–3/5; 4/5) D. (–3/2; 2)

Câu 4. Nhận xét nào sau đây sai?

A. Phép tịnh tiến theo vector song song với đường thẳng d, biến đường thẳng d thành chính nó

B. Phép tịnh tiến theo vector vuông góc với đường thẳng d, biến đường thẳng d thành đường thẳng

song song với d

C. Có vô số phép tịnh tiến theo vector biến đường thẳng d thành đường thẳng d

//d.

D. Luôn có phép tịnh tiến theo vector biến tam giác thành tam giác cho trước nếu hai tam giác bằng

nhau.

Câu 5. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² – 2x + 4y – 4 = 0. Tìm ảnh của (C)

qua phép tịnh tiến vectơ = (–2; 5)

A. (x – 3)² + (y – 3)² = 4 B. (x – 3)² + (y + 7)² = 9

C. (x + 1)² + (y – 3)² = 4 D. (x + 1)² + (y + 7)² = 9

5’

Þ -2 -2.3 + C = 0 Þ C = 8.

Vậy d’: x – 2y + 8 = 0.

Bài 4(SGK):

Lấy 2 điểm A và B b/kì theo thứ tự

thuộc a và b. Khi đó: T (a) = b

Vậy có vô số phép tịnh tiến biến a

thành b.

Giáo án Hình Học 11 cơ bản

Tiết 3: §5. PHÉP QUAY

I. Mục tiêu cần đạt:

1. Kiến thức: Biết được:

- Định nghĩa của phép quay.

- Tính chất của phép quay.

2. Kĩ năng:

- Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép quay.

II. Chuẩn bị:

1. Giáo viên: Giáo án, thước kẻ.

2. Học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới.

III. Phương pháp: Thuyết trình, thảo luận nhóm.

IV. Tiến trình:

1. Ổn định tổ chức:

2. Kiểm tra bài cũ:(8’)

- Định nghĩa phép đối xứng tâm. Vẽ hình.

- Biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm O.

Cho đt d: 2x + 3y – 0 = 0. Viết pt đt d’ là ảnh của đt d qua pđx tâm O.

3. Bài mới:

Hoạt động của Thầy

Hoạt động của trò

Phần ghi bảng

10’

HĐ1: Đn phép quay.

*Phép quay được xác định

khi nào?

Lưu ý cho hs, góc quay là

góc lượng giác.

*Xác định các điểm A’ B’

O’ là ảnh của điểm A, B, O

qua Q

(O, )

*Thực hiện hđ1 sgk.

*Thực hiện hđ2 sgk.

- Tìm M’ = Q

(O.k2p)

(M)? Þ

(O.k2p)

là phép gì?

- Tìm M’ = Q

(O,(2k+1)p)

(M)?.

Þ Q

(O,(2k+1)p)

là phép gì?

*Thực hiện hđ3 sgk.

*Biết tâm quay và góc

quay.

*Hs tình nguyện lên

bảng.

*Thảo luận nhóm.

- Trả lời.

I. Định nghĩa: (SGK)

*Điểm O gọi là tâm quay, a gọi là góc

quay của phép quay đó.

*Phép quay tâm O góc a kí hiệu là

(O,a)

Nhận xét:

1)Chiều dương của phép quay là chiều

dương của đtlg.

2)Với k là số nguyên ta luôn có Q

(O,2k

)

là phép đồng nhất.

Phép Q

(O,(2k+1)

là phép đối xứng tâm

12’

HĐ2: T/c của phép quay.

* Nếu Q

(O,a)

: A ® A’

(O,a)

: B ® B’

Theo tc1, ta có đẳng thức

nào?

*Từ t/c1, suy ra tính chất 2

(tương tự như đối với phép

đx trục)

- Trả lời.

- Hs phát biểu tính chất

II. Tính chất:

T/c1: Phép quay bảo toàn khoảng

cách giữa 2 điểm bất kì.

Theo t/c 1, ta có:

Phép quay Q

(O,(OA,OA’))

biến A thành

A’, biến B thành B’.

Khi đó ta có: A’B’ = AB.

T/c 2:(sgk)

Nhận xét:

Phép quay góc

với 0 <

, biến

đt d thành đt d’ sao cho góc giữa d &

M’

d’

Giáo án Hình Học 11 cơ bản

4. Củng cố:

- Định nghĩa phép quay.

- Tính chất của phép quay.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(3; 3), B(0; 5), C(–2; 1). Xác định tọa độ các điểm A’, B’, C’

lần lượt là ảnh của A, B, C qua phép quay tâm O góc 90°.

A. A’(–3; 3), B’(5; 0), C’(–1; 2) B. A’(–3; 3), B’(–5; 0), C’(–1; 2)

C. A’(–3; 3), B’(–5; 0), C’(–1; –2) D. A’(3; –3), B’(5; 0), C’(1; 2)

Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 5x – 3y + 15 = O. Viết phương trình của đường thẳng d’

là ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc 90°.

A. 3x + 5y + 15 = 0 B. 3x + 5y – 15 = 0 C. 5x + 3y + 15 = 0 D. 5x + 3y – 15 = 0

*Cho DABC và điểm O.

Xác định ảnh của tam giác

đó qua phép quay tâm O

góc 60

*Hs vẽ hình.

d’ bằng

(nếu 0<

a£

) hoặc bằng

(nếu ).

15’

HĐ1: Giải bài 1 sgk.

HĐ2: Giải bài 2 sgk.

*Hs đứng tại chỗ giải

câu a).

*Một hs trả lời.

*Giải bài tập 2 theo

nhóm.

LUYỆN TẬP:

Bài 1 sgk:

a) Gọi E là điểm đối xứng với C qua

D. Khi đó:

b)Q (B) = C, Q (C)=D

Vậy ảnh của đ/t BC qua phép quay

tâm O góc 90

là đ/t CD.

Bài 2 sgk: Gọi B là ảnh của A.

Khi đó: B = (0; 2). Hai điểm A và B(0;

2) thuộc d. Ảnh của B qua phép quay

tâm O góc 90

là A’(-2; 0).

Do đó, ảnh của d qua phép quay tâm

O góc 90

là đ/t BA’ có pt:

x – y + 2 = 0.

<£

ECQ

=)(

)90,(

Giáo án Hình Học 11 cơ bản

Tiết 4: §6. KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU

I. Mục tiêu cần đạt:

1. Kiến thức: Biết được:

- Khái niệm về phép dời hình, biết được các phép tịnh tiến, đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay

là phép dời hình.

- Các tính chất cơ bản của phép dời hình.

- Nếu thực hiện liên tiếp hai phép dời hình ta được một phép dời hình.

- Khái niệm hai hình bằng nhau.

2. Kĩ năng:

- Bước đầu vận dụng phép dời hình trong một số bài tập đơn giản.

II. Chuẩn bị:

1. Giáo viên: Giáo án, thước kẻ.

2. Học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới.

III. Phương pháp: Thuyết trình, thảo luận nhóm.

IV. Tiến trình:

1. Ổn định tổ chức:

2. Kiểm tra bài cũ:(8’)

- Định nghĩa phép quay. Vẽ hình. Nêu các tính chất của phép quay.

- Cho phép quay Q

(O,a)

và đường thẳng d. Hãy nêu cách dựng ảnh d’ của d qua phép quay Q.

3. Bài mới:

Hoạt động của Thầy

Hoạt động của trò

Phần ghi bảng

10’

HĐ1: Khái niệm về phép dời

hình.

- Hãy nêu các tính chất của các

đx trục, đ/x tâm. tịnh tiến, phép

quay?

Từ đó g/v đưa ra đ/n phép dời

hình.

- Nêu các phép dời hình đã học?

- Thực hiện hđ1 sgk.

- Tìm ảnh của DABC qua phép

(B,90

)

- Tìm ảnh của DA’BC’ qua ptt

theo vectơ

- Trả lời.

- Phép Q biến A, B,

O thành A, D, O. Phép Đ

biến D, A, O thành D, C,

O. Vậy: A, B, O ® D, C,

*DA’BC’

*DDEF.

I. Khái niệm về phép dời hình

Định nghĩa: Pdh là pbh bảo

toàn k/c giữa hai điểm bất kì.

Nếu pdh F biến các điểm M, N

lần lượt thành các điểm M’, N’

thì MN = M’N’.

Nhận xét:

1) Các phép đồng nhất, tịnh tiến,

đ/x trục, đ/x tâm và phép quay

đều là những pdh.

2) Pbh có được bằng cách thực

hiện liên tiếp hai phép dời hình

cũng là một phép dời hình.

Ví dụ1: (sgk)

Ví dụ2: (Sgk)

10’

HĐ2: Tính chất của phép dời

hình?

- Các phép tịnh tiến, phép đối

xứng tâm, đối xứng trục, phép

quay có chung những tính chất

nào?

- Phát biểu tính chất của phép

dời hình?

- Hãy c/m t/c 1?

Gợi ý: Sử dụng t/c điểm

- Trả lời.

- Hs tình nguyện lên bảng.

- Thảo luận nhóm. Đại diện

II. Tính chất: (Sgk)

?)4;2(' -=FC

)90,(

Giáo án Hình Học 11 cơ bản

4. Củng cố: Phân biệt các phép dời hình đã học.

Dấu hiệu nhận biết các phép dời hình.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Trong mp Oxy cho và điểm M(2;5). Ảnh của điểm M qua hai phép liên tiếp và

là:

A. (-7;6) B. (-7;3) C. (3;7) D. (4;7)

Câu 2: Trong mp Oxy cho điểm A(2;-5). Gọi B là ảnh của điểm A qua hai phép lien tiếp gồm và

với , khi đó B có toạ độ:

A. B. C. D.

Câu 3: Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình

A. Phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng B. Phép đối xứng trục

C. Phép đồng nhất D. Phép vị tự tỉ số -1

(1; 2)v =

( ,90 )O

(,3)O

(3; 3)a =-

(3;12)B

(9;10)B

( 3; 12)B --

(1; 2)B -

B nằm giữa A và C

AB + BC

= AC.

- Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của 2

điểm A và B qua phép dời hình

F. CM: Nếu M là trung điểm của

AB thì M’ = F(M) là trung điểm

của A’B’.

Gợi ý: Sử dụng t/c1 và tính bảo

toàn k/c của pdh.

- Từ kq trên suy ra: Nếu AM là

trung tuyến DABC thì A’M’ là

trung tuyến DA’B’C’Þ chú ý.

của một nhóm lên bảng

trình bày cách c/m.

- Thực hiện hđ4 sgk theo

nhóm.

Chú ý: (sgk)

15’

HĐ3: Đn hai hình bằng nhau.

- Vì sao nói hai con gà trong

hình vẽ là bằng nhau.

* Thực hiện hđ4 sgk..

- Nêu cách c/m?

- Tìm PDH?

- Quan sát hình hai con gà

trong sgk và nhận xét.

- Hs suy nghĩ.

* Các nhóm thảo luận.

- Tìm một PDH biến hình

thang này thành hình thang

kia.

- PĐX tâm I biến hình

thang AEIB thành hình

thang CFID.

III. K/n hai hình bằng nhau:

Định nghĩa: Hai hình được gọi

là bằng nhau nếu có mt phép dời

hình biến hình này thành hình

kia.

Ví dụ 4: (sgk)

A’

B’

C’

Giáo án Hình Học 11 cơ bản

Tiết 5. LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU

Qua bài học HS cần:

1. Về kiến thức:

- Củng cố cho học sinh kiến thức về các phép biến hình như phép tịnh tiến và phép quay.

- Tính chất chung của các phép biến hình.

2. Về kỹ năng:

- Dùng phép biến hình để chứng minh một số tính chất hình học, dựng hình, tìm tập điểm.

3. Về tư duy và thái độ:

- Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.

- Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi.

II. CHẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập.

HS: Chuẩn bị bài tập phép đối xứng tâm và phép quay của SGK và SBT, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần).

III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm.

IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1. Ổn định tổ chức:

- Kiểm tra sĩ số.

2. Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi: Các phép biến hình đã học có tính chất chung nào ?

3. Bài mới:

HĐ 1: CHỨNG MINH MỘT SỐ TÍNH CHẤT HÌNH HỌC.

Bài 1: ( 1.18_SBT ) Cho tam giác ABC. Dựng về phía ngoài của tam giác các hình vuông BCIJ, ACMN,

ABEF và O, P, Q lần lượt là tâm đối xứng của chúng.

a. Gọi D là trung điểm của AB. Chứng minh rằng DOP là tam giác vuông cân đỉnh D.

b. Chứng minh AO vuông góc với PQ và AO = PQ.

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Ghi bảng – Trình chiếu

- GV yêu cầu HS các nhóm

xem nội dung Bài tập 1 và thảo

luận tìm lời giải bài toán.

- GV gọi HS đại diện nhóm có

kết quả nhanh nhất.

- GV gọi HS nhận xét, bổ sung

(nếu cần).

- GV nêu lời giải đúng.

Câu hỏi gợi ý:

Chú ý: Góc quay bằng 90

nên

(MB, AI) = 90

- HS vẽ hình thảo luận

theo nhóm đưa ra lời giải

bài toán.

- HS cử đại diện của nhóm

trình bày lời giải câu a.

HS nhận xét, sủa sai, bổ

sung(nếu cần).

Giải.

a. Ta có:

Từ (1), (2) suy ra: BM = AI (4)

Từ (3) suy ra: (MB, AI) = 90

(5)

Xét tam giác ABM ta có:

DP // BM và (6)

Xét tam giác ABI ta có:

DO // AI và (7)

Từ (4), (5), (6) và (7) suy ra:

DP = DO và

Hay tam giác DOP là tam giác vuông

(C,90 ) (C,90 )

(C,90 )

Q(M)?,Q(B)?

Q(MB)?

(C,90 )

Q(M)A (1)

Q(B)I (2)

Q(MB)AI (3)

DP BM

DO AI

DO DP^

Giáo án Hình Học 11 cơ bản

- HS cử đại diện của nhóm

trình bày lời giải câu b.

- HS nhận xét, sửa sai, bổ

sung (nếu cần).

cân.

b. Ta có:

Từ (1) và (2) suy ra: OA = PQ

Từ (3) suy ra (OA, PQ) = 90

HĐ 2: DÙNG PHÉP BIẾN HÌNH ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN TÌM TẬP HỢP ĐIỂM.

Bài 2: Cho đoạn thẳng BC cố định và số k > 0. Với mỗi điểm A ta xác định điểm D ssao cho .

Tìm tập hợp D, Khi A thay đổi thỏa mãn điều kiện AB

+ AC

= k.

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Ghi bảng – Trình chiếu

- GV yêu cầu HS các nhóm

xem nội dung Bài tập 3 và thảo

luận tìm lời giải bài toán.

- GV gọi HS đại diện nhóm có

kết quả nhanh nhất.

- GV gọi HS nhận xét, bổ sung

(nếu cần).

- GV nêu lời giải đúng.

- Gợi ý:

Nhắc lại tập hợp điểm A ?

- HS thảo luận theo nhóm

tìm lời giải bài toán.

- HS cử đại diện của nhóm

trình bày lời giải câu a.

- HS nhận xét, sủa sai, bổ

sung(nếu cần).

- HS: Tập hợp điểm A

thỏa mãn điều kiện đã cho

là đường tròn hoặc một

điểm hoặc tập rỗng.

Giải.

Gọi I là trung điểm của BC, khi đó:

suy ra I là trung điểm của AD. Do đó

(A) = D.

Ta biết tập hợp điểm A thỏa mãn điều

kiện đã cho là đường tròn hoặc một điểm

hoặc tập rỗng. Vì vậy tập hợp D đường

tròn hoặc một điểm hoặc tập rỗng.

V. CỦNG CỐ HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ VÀ RA BÀI TẬP VỀ NHÀ

1. Củng cố:

Gọi HS nêu các dạng bài tập đã giải và phương pháp giải.

2. Hướng dẫn học ở nhà:

- Xem lại và học lý thuyết theo SGK.

- Xem lại các dạng bài tập của phép biến hình.

BTVN

Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho và đường tròn . Gọi là ảnh

của qua phép tịnh tiến , là ảnh của qua phép quay . Viết phương trình .

Câu 2: Cho = (3; 1) và đường thẳng d: 2x – y + 4 = 0. Tìm ảnh của d qua phép dời hình có được bằng

cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc 90

và phép tịnh tiến theo vectơ .

Câu 3: Cho đường tròn (C): x

+ y

– 4x + 6y – 3 = 0. Viết phương trình đường tròn (C¢) là ảnh của (C) qua

phép dời hình bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo = (3; 4) và phép quay tâm O góc - 90

Tiết 6,7: §7. PHÉP VỊ TỰ

(D,90 ) (D,90 )

(D,90 )

Q(O)?,Q(A)?

Q(OA)?

(D,90 )

Q(O)P (1)

Q(A)Q (2)

Q(OA)PQ (3)

AD AB AC=+

!!!" !!!" !!!"

2AI AB AC AD=+=

!!" !!!" !!!" !!!"

( )

2; 5v =

( ) ( ) ( )

: 2 1 25Cx y-+-=

( )

''C

( )

,90

( )

''C

Giáo án Hình Học 11 cơ bản

I. Mục tiêu cần đạt:

1. Kiến thức: Biết được:

- Định nghĩa phép vị tự và tính chất.

- Ảnh của một đường tròn qua một phép vị tự.

- Nếu thực hiện liên tiếp hai phép dời hình ta được một phép dời hình.

- Khái niệm hai hình bằng nhau.

2. Kĩ năng:

- Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một đ/tròn,…qua một phép vị tự.

- Bước đầu vận dụng được phép vị tự để giải bài tập.

II. Chuẩn bị:

1. Giáo viên: Giáo án, thước kẻ.

2. Học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới.

III. Phương pháp: Thuyết trình, thảo luận nhóm.

IV. Tiến trình:

1. Ổn định tổ chức:

2. Kiểm tra bài cũ:(8’)

- Định nghĩa phép dời hình. Tính chất của phép dời hình. Đ/n hai hình bằng nhau. - Trong

mp Oxy, cho (2; 0) và điểm M(1; 1). Tìm toạ độ của điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép dời hình có

được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo vectơ .

3. Bài mới:

H/động của Thầy

H/đ của trò

Phần ghi bảng

15'

HĐ1: Đ/n phép vị tự.

-Từ đn phép vị tự, hãy

viết đẳng thức vectơ của

phép vị tự.

- Củng cố đn pvt thông

qua ví dụ 1.

* Thực hiện hđ 1 sgk:

Nhằm giúp hs xđ được

pvt.

- Nêu cách xđ tâm của pvt

biến 2 điểm B và C thành

2 điểm E và F?

- So sánh 2 vectơ và

và .

Từ đó suy ra tỉ số vị tự.

* Dựa vào hình vẽ, gv

giải thích cho hs về các

điểm nêu trong nhận xét.

- Gọi một hs c/m nhận xét

*M’ = V

(O,k)

(M)

- Nêu cách xđ các điểm A’, B’, O’.

- Lên bảng tìm các điểm A’, B’, O’

- Tâm của pvt là giao điểm của các

đt BE và FC.

+ k = .

I. Định nghĩa: (sgk)

PVT tâm O tỉ số k được kh: V

(O,k)

Từ đn ta có:

Ví dụ 1: Tìm các điểm A’, B’, O’ lần

lượt là ảnh của các điểm A, B, O qua

pvt V

(O,-2).

Nhận xét:

1)Phép vị tự biến tâm vị tự thành

chính nó.

2) Khi k = 1, pvt là phép đồng nhất.

3) Khi k = -1, pvt là pđx qua tâm vị tự.

4) M’=V

(O,k)

(M)

M =V

(O, )

(M’)

10’

HĐ2: Nêu các t/c của

phép vị tự.

- Cm t/chất 1.

II. Tính chất:

Tính chất 1:

Nếu M’ = V

(O,k)

(M), N’ = V

(O,k)

(N) thì

và M’N’ =

.MN

CM:

ACAE,

OMkOM ='

ABAE

ACA

F =

MNkNM .'' =

A’

Giáo án Hình Học 11 cơ bản

LUYỆN TẬP:

7’

10’

8’

HĐ1: Giải bài 1 sgk.

- Tìm ảnh của A, B, C

qua pvt V

(H, )

HĐ3: Giải bài 3 sgk.

-Từ gt:

M’=V

(O,k)

(M),

M’’=V

(O,p)

(M’), ta có các

đ/thức vectơ nào?

- Từ 2 đ/thức trên, hãy

biểu thị theo

® đpcm.

- Vẽ hình và trả

lời.

Bài 1 (sgk):

Cho DABC có 3 góc nhọn và H là trực tâm. Tìm

ảnh của DABC qua pvt V

(H, )

Giải: Ảnh của A, B, C qua pvt V

(H, )

lần lượt là

trung điểm các cạnh HA, HB, HC.

Bài 3 (sgk): CMR khi thực hiện liên tiếp 2 pvt

tâm O sẽ được một pvt tâm O.

Giải: Với mỗi điểm M,

gọi M’=V

(O,k)

(M), M’’= V

(O,p)

(M’).

Vậy thực hiện liên tiếp hai pvt V

(O,k)

và V

(O,p)

sẽ

được pvt V

(O,pk)

3. Củng cố: (5’)

''OM

''',' OMpOMOMkOM ==

OMpkOM =''

- Nêu cách giải ví dụ 2?

- Theo t/c 1, ta có các

đẳng thức vectơ nào?

- Từ các đẳng thức đó,

hãy c/m vd2.

- Sử dụng tính chất 1.

- Hs tình nguyện lên bảng.

Ví dụ 2:

Gọi A’, B’, C’ theo thứ tự là ảnh của

các điểm A, B, C qua pvt tỉ số k.

CMR:

Giải: Gọi O là tâm của pvt tỉ số k, ta

có: .

Do đó:

10’

* Cho hs thực hiện hđ3

sgk để dẫn tới t/c2a.

- Cho hs phát biểu t/c 2.

- Cho đtròn (O, R). Tìm

ảnh của đường tròn qua

pvt V

(I,2)

* Cho hs thực hiện hđ4

sgk.

-Nêu cách xđ tâm vị tự?

-Nêu cách xđ tỉ số vị tự?

- Vậy pvt nào biến DABC

® DA’B’C’ ?

B nằm giữa A,C

,0<t<1

0<t<1 Û B’ nằm giữa A’ và C’.

- Lên bảng vẽ hình và nêu cách vẽ

đường tròn ảnh.

- Thảo luận nhóm.

- Tâm vị tự là giao điểm của các đt

AA’,BB’,CC’.

- Để tìm tỉ số vị tự ta so sánh

và .

- V

(G, )

biến DABC®A’B’C’

Tính chất 2: (sgk)

ACkCA

ABkBA

'''', CAtBARtACtAB =ÛÎ=

ACkCAABkBA == '',''

tBA

ACtAB =Û=

'''' CAtBA =Û

ACtAB =

,'''' CAtBA =Û

'GA

Giáo án Hình Học 11 cơ bản

- Đ/n phép vị tự.

- Các phép sau đây có phải là pvt hay không: phép đối xứng tâm, phép đối xứng trục, phép đồng nhất,

phép tịnh tiến theo vectơ khác ?4. Dặn dò: Làm các bài tập: 1.23, 1.24, 1.25, 1.26 trang33 sách bài tập.

BTVN

Câu 1: Tìm ảnh của các điểm sau qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 3: A(2; 3), B(–3; 4)

Câu 2: Tìm ảnh của các điểm sau qua phép vị tự tâm I(2; 3), tỉ số k = 3: A(-2; 3), B(3; 1)

Câu 3: Tìm ảnh của các đường thẳng sau qua phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = 2:

a) x + 2y – 1 = 0 b) x – 2y + 3 = 0

Câu 4: Tìm ảnh của các đường tròn sau qua phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = 2:

a) b)

(1)(5) 4xy-+- =

(2)(1)9xy+++=

Giáo án Hình Học 11 cơ bản

Tiết 8

LUYỆN TẬP

Giáo án Hình Học 11 cơ bản

A.Mục tiêu:

Kiến thức: Nắm được định nghĩa của phép vị tự, tâm vị tự, tỉ số vị tự và các tính chất của phép vị tự.

Kỹ năng: Biết dựng ảnh của một số hình đơn giản qua phép vị tự, đặc biệt là ảnh của đường tròn.

Tư duy: từ định nghĩa và tính chất của phép vị tự kiểm tra được các phép đồng nhất, phép tịnh tiến có phải

là phép vị tự hay không.

Thái độ: tích cực, chủ động trong các hoạt động.

B. Chuẩn bị của thầy, trò:

-Chuẩn bị của thầy: bài tập về phép vị tự

-Chuẩn bị của trò: Nắm được kiến thức cũ: định nghĩa các tính chất của phép tịnh tiến, phép đồng

nhất, bài tập về phép vị tự

C. Phương pháp giảng dạy: đặt vấn đề, gợi mở, vấn đáp.

D. Tiến trình tiết dạy:

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

HĐ1.Cũng cố về phép vị tự

H1. Định nghĩa phép vị tự?

+ Phép vị tự được xác định khi nào?

+ Tính chất và hệ quả của vị tự?

H2. Các dạng bài tập:

+xác định ảnh của một điểm , đường thẳng , đường

tròn qua phép vị tự?

+ Một số bài toán lên quan đến phép vị tự

.PP: Dùng định nghĩa, tớnh chất của phép vị tự.

Gọi hai HS lên bảng

+ xác định ảnh của một điểm , đường thẳng qua

phép vị tự ?

+ xác định ảnh của đường tròn qua phép vị tự?

Bài 1. Trong mp Oxy Cho M(2;5), I(1;3),

N(3; -2)

a ,Tìm toạ độ điểm M’ là ảnh của M qua phép vị

tự tõm O tỉ số k=3

a ,Tìm toạ độ điểm N’ là ảnh của N qua phép vị

tự tõm I tỉ số k=2

+Hai HS lên bảng giải .

HS1 giaỉ câu a,

HS1 giaỉ câu b,

Bài 2. Trong mp Oxy Cho ), I(1;2)

Đường thẳng d: 2x+3y-6 =0

Viết PT đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d

qua phép vị tự tâm I tỉ số k=-2

Bài 3: Trong mp Oxy cho đường tròn (C) : I(1; 2)

(x-3)

+ (y +1)

= 9.

Vieỏt pt (C’) là ảnh của đường tròn (C)

qua phép vị tự tâm I tỉ số k=-2

H1.Tìm ảnh của đường tròn đó qua phép vị tự tâm

I tỉ số k=-2 như thế nào ?

HS lên bảng trả lời câu hỏi và vẽ hình

Bai 1. Trong mp Oxy Cho M(2;5), I(1;3),

N(3; -2)

M’(6;15)

b ,

N’(5;-7)

Bai 2. Trong mp Oxy Cho I(1;2)

đường thẳng d: 2x+3y-6 =0

Bài giải: Do d’ song song hoặc trùng với d nên PT

của nó có dạng là 2x+3y+c =0

Lấy thì : M’(3;0)

Suy ra PT của d’ là: 2x+3y-9 =0

Bai 3: Trong mp Oxy cho đường tròn (C) : I(1; 2)

(x-3)

+ (y +1)

= 9.

Đáp số :

pt (C’) (x+3)

+ (y -8)

= 36

* Củng cố : Cần nắm được định nghĩa, tính chất của phép vị tự.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

(0;3)

() ' '3VMM OM OM=Û =

(;2)

() ' ' 2

VNN ON ON=Û =

(;2)

M d Goi M V

Î=

Giáo án Hình Học 11 cơ bản

Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 2x + y – 4 = 0. Viết phường trình của đường thẳng d

là

ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3.

A. 6x + 3y – 4 = 0 B. 2x + y – 12 = 0 C. 2x + 3y – 4 = 0 D. 6x + y – 4 = 0

Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(1; 3). Tìm tọa độ điểm N là ảnh của d qua phép vị tự tâm I(–1;

2) tỉ số k = –2.

A. (4; 2) B. (3; 4) C. (5; 0) D. (3; 0)

Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): (x – 3)² + (y + 1)² = 9. Viết phương trình của đường tròn

(C’) là ảnh của (C) qua phép vị tâm I(1; 2) tỉ số k = 2.

A. (x – 4)² + (y + 6)² = 9 B. (x – 5)² + (y + 4)² = 36

C. (x + 4)² + (y – 6)² = 36 D. (x – 5)² + (y + 4)² = 9

Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(4; 3) và đường tròn (C): (x – 1)² + (y + 1)² = 16. Gọi (C’) là ảnh

của (C) qua phép vị tự tâm I(1; –1) tỉ số k. Xác định k sao cho (C’) đi qua M.

A. k = 25/16 B. k = 5/4 C. k = 4/5 D. k = 16/25

Tiết 9: §8. PHÉP ĐỒNG DẠNG

I. Mục tiêu cần đạt:

Giáo án Hình Học 11 cơ bản

1. Kiến thức: Biết được:

- Khái niêm phép đồng dạng.

- Phép đồng dạng biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm;

biến đường thẳng thành đường thẳng; biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó; biến đường tròn thành

đường tròn.

- Khái niệm hai hình đồng dạng.

2. Kĩ năng:

- Bước đầu vận dụng được phép đồng dạng để giải bài tập.

- Xác định được phép đồng dạng biến một trong hai đường tròn cho trước thành đường tròn còn lại.

II. Chuẩn bị:

1. Giáo viên: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ.

2. Học sinh: Đọc trước bài mới.

III. Phương pháp: Thuyết trình, phát vấn, thảo luận nhóm.

IV. Tiến trình:

1. Ổn định tổ chức:

2. Kiểm tra bài cũ:(5’) Định nghĩa phép vị tự. Nêu các tính chất của phép vị tự.

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(-2; 4). Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến điểm M thành điểm nào

sau đây?

A. A(-8; 4) B. B(-4; -8) C. C(4; -8) D. D(4; 8)

3. Bài mới:

Hoạt động của Thầy

Hoạt động của trò

Phần ghi bảng

5’

HĐ1: Định nghĩa phép đồng

dạng.

- GV giới thiệu PĐD thông

qua hình 1.58 sgk.

- PDH và PVT có phải là

phép đồng dạng không? Tỉ số

đồng dạng?

- C/m nhận xét 3.

- Quan sát hình 1.58

và nhận xét.

- Trả lời (dựa vào đ/n

pđd và pdh)

- Tình nguyện lên

bảng c/m.

I. Định nghĩa (sgk):

Nhận xét:

1) Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1.

2) Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số

3)Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ

số k và phép đồng dạng tỉ số p ta được phép

đồng dạng tỉ số pk.

Ví dụ 1: (SGK)

10’

HĐ2: Tính chất của phép

đồng dạng.

- Hãy c/m tính chất a.

- Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh

của A, B qua PĐD Ftỉ số tỉ

sốk. CMR: nếu M là trung

điểm của AB thì M’ = F(M) là

t/đ của A’B’.

+ Nêu cách c/m?

- Từ đó suy ra: Nếu AM là

trung tuyến của DABC thì

A’M’ là trung tuyến của

DA’B’C’.

- Tình nguyện lên

bảng.

- Thảo luận nhóm.

+ Sử dụng đ/n và tính

chất a.

II. Tính chất: (SGK)

CM t/c a):

*B ở giữa A và CÛ AB + BC = AC

Û = Û B’ nằm

giữa A’ và C’.

Chú ý:

a) Nếu một pđd biến

ABC thành

A’B’C’

thì nó cũng biến trọng tâm, trực tâm, tâm

các đ/tròn nội tiếp, ngoại tiếp của

ABC

thành trọng tâm, trực tâm, tâm các đường

tròn nội tiếp, ngoại tiếp của

A’B’C’.

b)Pđd biến đa giác n cạnh thành đa giác n

cạnh, biến đỉnh thành đỉnh, biến cạnh thành

cạnh.

Giáo án Hình Học 11 cơ bản

4. Củng cố:- Định nghĩa và tính chất của phép đồng dạng.

- Trong các mđ sau mmd nào sai?

A. PDH là một PĐD B. PVT là một PĐD

C. PĐD là một PDH D. Có PVT không phải là PDH.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Trong mp Oxy, (C) . Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp

phép vị tự tâm O, tỉ số và phép biết (C) thành đường tròn nào sau đây:

Câu 2: Phép vị tự tỉ số k biến hình vuông thành

A. hình bình hành B. hình chữ nhật C. hình thoi D. hình vuông

Câu 3: Cho . Khẳng định nào sau đây là đúng

A. B. C. D.

( 2) ( 2) 4xy-+-=

k =

( ,90 )

22 2 2

22 22

.( 2) ( 1) 1 .( 2) ( 2) 1

.( 1) ( 1) 1 .( 1) ( 1) 1

Ax y Bx y

Cx y Dx y

++-= -+-=

ACAB 2=

( )

BCV

=)(

( )

CBV

)(

( )

CBV

=)(

( )

BCV

)(

10’

HĐ3: Đ/n hai hình đồng

dạng.

- Xem ví dụ 2 sgk.

- Làm ví dụ 3 sgk.

Gợi ý: Thực hiện liên tiếp

PVT tâm C tỉ số 2 và PĐX

qua đường thẳng IM.

* Củng cố k/n hai hình đồng

dạng thông qua câu hỏi:

- Hai đường tròn ( hai hình

vuông, hai hình chũ nhật) bất

kì có đồng dạng với nhau

không?

- Đọc và quan sát các

hình trong ví dụ 2

sgk.

- Nêu cách c/m hai

hình thang JLKI và

IHAB đồng dạng với

nhau.

- Hai đ/tròn bất kì,

hai hình vuông bất kì

đồng dạng với nhau.

Hai hcn bất kì nói

chung không đồng

dạng.

I. Hình đồng dạng:

Định nghĩa: Hai hình được gọi là đồng

dạng với nhau nếu có một phép đồng dạng

biến hình này thành hình kia.

Ví dụ2: (sgk)

Ví dụ3: (sgk)

15’

LUYỆN TẬP:

HĐ1: Giải bài 1 sgk.

- Tìm ảnh của DABC qua

phép vị tự V

(B,1/2)

- Tìm ảnh của DA’BC’ qua

PĐX qua đường trung trực

cua BC?

- Kết luận?

HĐ2: Giải bài 2 sgk.

- Gọi một hs giải bài 2.

+ Tìm ảnh của I qua Q

(O,45

)

+ Tìm ảnh của I’ qua pvt tâm

O tỉ số .

+ Viết p/t đường tròn ảnh?

- Vẽ hình, trả lời.

- Trả lời.

+ I’(0; ).

+ I’’(0; 2).

+ x

+ (y – 2)

= 8.

+ Vẽ hình.

+ Thảo luận nhóm

Bài 1(sgk):

Gọi A’, B’ tương ừng là trung điểm của BA

và BC.

(B,1/2)

biến DABC thành DA’BC’

PĐX qua đường trung trực của BC biến

DA’BC’ thành DA’’CC’ .

Vậy ảnh của DABC qua PĐD đó là

DA’’CC’.

Bài 2 (sgk):

Tương tự ví dụ 3 sgk.

Bài 3 (sgk):

+ Dựng ảnh của I qua Q

(O,45

)

là I’(0; ).

+ Dựng ảnh của I’ qua pvt tâm O tỉ số

là I’’(0; 2).

Khi đó đường tròn (I’’, 2 ) là đường tròn

phải tìm.

P/t: x

+ (y – 2)

= 8.

Giáo án Hình Học 11 cơ bản

Tiết 10: ÔN TẬP CHƯƠNG I

I. Mục tiêu:

1. Kiến thức: Ôn tập các kiến thức của chương:

- Các phép dời hình, tính chất của phép dời hình và hai hình bằng nhau.

- Phép vị tự và các tính chất.

- Phép đồng dạng và các tính chất.

2. Kỹ năng:

- Vận dụng định nghĩa và các tính chất của các phép biến hình để giải bài tập.

3. Tư duy và thái độ:

- Rèn luỵện thái độ tự giải quyết vấn đề và tích cực trong hoạt động nhóm

II. Chuẩn bị:

- Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập và bảng phụ.

- Học sinh: Làm các bài tập sgk trang 34, 36.

III. Phương pháp: Gợi mở, thảo luận nhóm.

IV. Tiến trình tổ chức dạy học:

1. Ổn định lớp: 1’

2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với việc giải bài tập.

3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của hsinh

Nội dung

HĐ1: Giải bài 1 sgk.

- Vẽ hình và trả lời

Bài 1(sgk):

a) Tam giác BCO.

b) Tam giác DOC.

c) Tam giác EOD.

HĐ2: Giải bài các tập trắc

nghiệm.

Giải bài tập trắc nghiệm.

1.(A); 2.(B); 3(C); 4. (C); 5(A); 6. (B);

7. (B); 8.(C)9. (C); 10. (D)

4. Củng cố:

5. Dặn dò:

Hs làm lại các bài tâp và làm các bài tập còn lại.

Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Qua phép tịnh tiến T theo vecto ,đường thẳng d biến thành d

’

.Trong trường hợp nào thì d

trùng d

’:

A. d song song với giá của B. d không song song với giá của

C. d vuông góc với gia của D. Không có

Câu 2: Khẳng định nào sai:

A/. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó .

B/. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó .

C/. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó . .

D/. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

Câu 3:Khẳng định nào sai:

A. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.

B. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.

0u ¹

Giáo án Hình Học 11 cơ bản

C. Nếu M’ là ảnh của M qua phép quay thì .

D. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

Câu 4: Ảnh của đường tròn bán kính R qua phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối

xứng tâm và phép vị tự tỉ số k là đường tròn có bán kính là :

A. B. C. D. .

Caâu 5:Cho tam giaùc ABC troïng taâm G,M laø trung ñieåm BC. Trong caùc meänh ñeà sau ñaây, meänh

ñeà naøo sai :

a)Pheùp vò töï taâm G tæ soá k = -2 bieán ñieåm A thaønh ñieåm M.

b)Pheùp vò töï taâm G tæ soá k = -2 bieán ñieåm M thaønh ñieåm A.

c)Pheùp vò töï taâm A tæ soá k = bieán ñieåm G thaønh ñieåm M.

d)Pheùp vò töï taâm M tæ soá k = bieán ñieåm A thaønh ñieåm G.

Câu 6: Trong mp Oxy cho và điểm M(2;5). Ảnh của điểm M qua hai phép liên tiếp và

là:

A. (-7;6) B. (-7;3) C. (3;7) D. (4;7)

Câu 7: Cho A(3;2), I(-2;3). Ảnh của A qua phép là:

A. (-3;2) B. (2;-13) C. (13;-2) D. (13;0)

( )

';OM OM

R-

2R-

(1; 2)v =

( ,90 )O

(,3)I

Giáo án Hình Học 11 cơ bản

Tiết 11 KIỂM TRA MỘT TIẾT

I. Mục tiêu:

Qua bài học HS cần nắm:

1) Về kiến thức:

- Củng cố lại kiến thức cơ bản của chương I:

+ Phép biến hình, phép tịnh tiến,, phép quay.

+ Phép dời hình và hai hình bằng nhau;

+ Phép vị tự và phép đồng dạng.

2) Về kỹ năng:

- Làm được các bài tập đã ra trong đề kiểm tra.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải bài tập

3) Về tư duy và thái độ:

Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,…

Học sinh có thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để tìm lời giải, biết quy lạ về quen.

II. Chuẩn bị của GV và HS:

GV: Đề kiểm tra.

HS: Ôn tập kỹ kiến thức trong chương I, chuẩn bị giấy kiểm tra.

IV. Tiến trình giờ kiểm tra:

* Ổn định lớp.

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

I. Trắc nghiệm khách quan

Chủ đề

Chuẩn KTKN

Cấp độ tư duy

Cộng

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

thấp

Vận dụng

cao

Phép biến hình

Câu 1

Phép tịnh tiến

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

34%

Phép quay

Câu 6

Câu 7

Câu 8

25%

Phép vị tự

Câu 9

Câu 10

Câu 11

25%

Phép đồng dạng

Câu 12

Cộng

43%

33%

16%

100%

II. Tự luận

Câu 13. phép tịnh tiến (vận dụng thấp)

Câu 14. phép quay (nhận biết)

Câu 15. phép vị tự (thông hiểu)

Câu 16. tổng hợp (vận dụng cao)

ĐỀ

I. TRẮC NGHIỆM( 6 điểm)

Câu 1: Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình

Giáo án Hình Học 11 cơ bản

A. Phép vị tự tỉ số -1. B. Phép tịnh tiến. C. Phép quay. D. Phép vị tự tỉ số -2.

Câu 2: Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến biến:

A. C thành A B. B thành D C. C thành B D. B thành C

Câu 3: Phép tịnh tiến theo biến đường thẳng (d) thành (d’) khi đó

A. d’ d B. d’ // d C. d’ cắt d D. d’ // d hoặc d’ d

Câu 4: Trong mp Oxy, cho điểm A(1; 2) và B(3;1). Ảnh của M(3;-2) qua phép tịnh tiến theo là:

A. B. C. D. M’(5;-3)

Câu 5: Cho đường thẳng d có phương trình x- 3y -5=0 phép tịnh tiến theo vectơ nào biến thành chính nó?

A. B. C. D.

Câu 6: Trong mp Oxy cho điểm M(-1;2) phép quay biến M thành điểm nào dưới đây:

A. A(1;2) B. B(-1;-2) C. C(-2;-1) D. D(2;1)

Câu 7: Trong mp Oxy cho d: . Phép quay tâm O một góc biến d thành đt nào ?

A. B. C. D.

Câu 8: Phép quay tâm O một góc biến đường thẳng (d) thành (d’) khi đó:

A. d’ // d B. d’ cắt d C. d’ d D. d’ d

Câu 9: Trong mp Oxy cho điểm M(4;-10). Hỏi ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2

A. (8; 20) B. (-20; 8) C. (8; -20) D. (-8; 20)

Câu 10: Cho . Khẳng định nào sau đây là đúng

A. B. C. D.

Câu 11: Trong mp Oxy cho đường tròn (C) có phương trình . Hỏi phép vị tự tâm O tỉ

số k = 2 biến (C) thành đường tròn nào sau đây:

A. B.

C. D.

Câu 12: Cho các mệnh đề sau

I.Phép quay là một phép dời hình .

I.Phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành đường thảng song song với nó.

III. Phép dời hình là một phép đồng dạng.

IV. Thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến và phép vị tự ta được phép đồng dạng .

Số mệnh đề nào sai là:

A. 2 B. 3 C. 4 D. 1

II. TỰ LUẬN:(4đ)

Câu 13: Cho đường thẳng d có phương trình 2x - 3y + 3 =0 và .Tìm ảnh của đường thẳng d qua

phép tịnh tiến .

Câu 14: Tìm điểm B sao cho M( 6; 2) là ảnh của B qua phép quay tâm O(0;0), góc quay -90

Câu 15: Cho đường tròn (C) có phương trình .

Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O(0;0), tỉ số k = -2

Câu 16: Cho hình vuông ABCD, tâm I. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA. Tìm ảnh

của tam giác MNB bằng cách thực hiện liên tiếp 2 phép tịnh tiến theo véc tơ và phép quay tâm I, góc

quay 90

. ( thứ tự A,B,C,D theo chiều quay kim đồng hồ)

----------- HẾT ----------

!!!"

( )

'3; 2M -

( )

'2; 1M -

( )

'5;3M

(6; 2)v =-

(3;1)v =- -

(2;6)v =

(3;1)v =

( ; 90 )O

30xy-+=

30xy-+ - =

30xy-- + =

30xy-+=

30xy++=

2AB AC=

!!!" !!!"

( )

BCV

)(

( )

CBV

)(

( )

CBV

=)(

( )

BCV

=)(

( 1) ( 2) 4xy-++ =

( 4) ( 2) 16 xy+++=

( 2) ( 4) 4xy-++ =

( 4) ( 2) 4 xy-+-=

( 2) ( 4) 16 xy-++ =

( 1; 4)v =-

6440xy xy+-+ +=

!!!"

Giáo án Hình Học 11 cơ bản

Tiết 12,13,14 Bài 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

I/ Mục tiêu:

+Kiến thức :Làm cho học sinh nắm được :

- Các tính chất thừa nhận và bước đầu biết dùng các tính chất này để chứng minh một số tính chất của

hình học không gian

- Các điều kiện xác định mặt phẳng

- Các định nghĩa của hình chóp và hình tứ diện

+Kỹ năng :

-Học sinh bước đầu vẽ đúng hình biểu diễn của một số hình (hình chóp , hình hộp )

- Học sinh xác định được giao tuyến của 2 mặt phẳng , giao điểm của đường thẳng mặt phẳng ,thiết diện

của hình chóp khi cắt bởI một mặt phẳng nào đó .

+ Tư duy và thái độ :

- Học sinh nhận thức Toán học gắn liền với thực tiễn – có hứng thú tìm hiểu các vấn đề được đặt ra

- Rèn luyện ,nâng cao trí tưởng tượng không gian của học sinh – rèn luyện tư duy logic

II/ Chuẩn bị của GV và HS :

+ GV : Bảng phụ vẽ sẳn một số hình không gian

+ HS : Có kiến thức nhất định về môn học hkg ( hình 9 )

III/ Phương pháp : Diễn giảng kết hợp với đàm thoại gợi mở , phương pháp trực

quan

IV/ Tiến trình bài học :

!Bài mới :

Tiết 12 :

HĐ1: Các khái niệm cơ bản

Hoạt động học sinh

Hoạt động của Giáo viên

Ghi bảng

12’

* học sinh có ý niệm

về hình kgian . hình

học khgian

* Học sinh thực hiện

* học sinh hiểu cần

có các qui ướcvề hình

biểu diễn .

* AÏa , BÎa , a Ë

*Giáo viên giới thiệu các

hình, vật thể quen thuộc trong

không gian … ® môn học

hình học không gian

* Giáo viên nhắc lại các đối

tượng cơ bản của hhphẳng và

nêu các đối tượng của hình

học khgian

*Gọi 2 hs lên bảng vẽ hình

thật : mặt bàn giáo viên – trên

đó có thùng đựng sách GK

* Gviên nhận xét các hình vẽ

trên cơ sở đối chiếu hình thật

, cho học sinh thấy cần có các

qui ướcvề hình biểu diễn .

* Giáo viên vẽ lại hình và ký

hiệu vài điểm , mặt phẳng …

( hình bên) Học sinh cho biết

điểm thuộc , không thuộc mp

a,dthẳng a có chứa trong mp

1/ Các khái niệm mở đầu :

* Hình học không gian :

* Các đối tượng cơ bản của hình kgian: Điểm

,đường thẳng ,mặt phẳng

- Điểm : A,B,C ×A

- Đường thẳng : a,b,c

- mặt phẳng

* các qui ướcvề hình biểu diễn của một hình

trong khgian : ….

* AÏa , BÎa , a Ë a

Giáo án Hình Học 11 cơ bản

HĐ2 : Các tính chất thừa nhận :

HĐ3: Điều kiện xác định mặt phẳng

Tiết 13 :

HĐ4 : củng cố kiến thức mục 1,2 – vận dụng giải toán :

Hoạt động học sinh

Hoạt động của Giáo viên

Ghi bảng

18’

*Có vô số mp qua

2 điểm

* + nếu 3 điểm

thẳng hàng …

+ nếu 3 điểm

không thẳng hàng

…

* …xác định 2

điểm chung của 2

mặt phẳng …

+Cho học sinh làm

HĐ4 trong SGK.

* Gv nhắc lại tiên đề Ơ

clit trong mp ® nêu tính

chất thừa nhận 1

* Tính chất 2 nêu lên cách

thức cơ bản xác đinh mặt

phẳng .

H : có bao nhiêu mặt phg

qua 2 điểm , 3 điểm ? .

Hãy nêu cách xác định

giao tuyến của 2 mặt

phẳng .

+Học sinh làm việc theo

nhóm.

2/ Các tính chất thừa nhận

+Tính chất thừa nhận 1

+Tính chất thừa nhận 2:

mp(ABC)

+ Tính chất thừa nhận 3 :

+Tính chất thừa nhận 4:Tồn tại bốn điểm không

cùng thuộc một mặt phẳng.

+ Tính chất thừa nhận 5 :

* a là giao tuyến của

a ,b . Ký hiệu :

a = a Ç b

* a là tập hợp tất cả

các điểm chung của

a ,b

+ Tính chất thừa nhận 6:

Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong

hình học phẳng đều đúng.

Hoạt động học sinh

Hoạt động của Giáo viên

Ghi bảng (Trình chiếu)

15’

* hsinh pbiểu

+…

* + nếu 4 điểm là không

đồng phẳng …

+ nếu 4 điểm là đồng

phẳng

- …

*Hs nêu lại tiên đề xác định mặt

phẳng

* Gv : vẽ hình t/hợp a)

+ nếu kẻ đường thẳng đi qua 2

trong 3 điểm – hs pb điều kiện

xđmp trong t/ hợp này

+ …

* củng cố:Gv nêu câu hỏi :

Từ 4 điểm đã cho– Có thể xác

lập được bao nhiêu mp

(Gvhd phân chia t/ hợp,xét các

t/ hợp cụ thể xảy ra )

4/ Điều kiện xác định mặt phẳng :

( mp(ABC) mp(A,a) mp(a,b) )

Câu hỏi :Từ 4 điểm đã cho– Có thể

xác lập được bao nhiêu mp ?

Hoạt động học sinh

Hoạt động của Giáo viên

Ghi bảng

Giáo án Hình Học 11 cơ bản

!Hướng dẫn học ở nhà :

+ Bài tập 1 ® 9 Sgk + Đọc tìm hiểu phần còn lại của bài học Đại cương …

Tiết 14 :

HĐ5: Hình chóp và tứ diện

20’

* Điểm chung thứ hai

là giao điểm của 2 đthẳng

AC , BD

* giao điểm của AM , (SBD)

là giao điểm của AM và đt

SO trong mp (SBD) .

+Học sinh nêu cách vẽ, cho

học sinh khác nhận xét.

+Học sinh thảo luận dưới sự

hướng dẫn của giáo viên.

* 2 mp(SAC), (SBD) đã có

điểm chung nào ?

Tìm điểm chung thứ hai ?

( giao điểm của 2 đthẳng

lần lượt thuộc 2 mphẳng )

* tìm giao điểm của AM ,

(SBD) ?

( Tìm giao điểm của AM

và một đ thẳng nào đó

trong mp (SBD)

+Giáo viên hướng dẫn học

sinh vẽ hình. Cho học sinh

thảo luận nhóm để tìm ra

giao điểm của đt GK và

mặt phẳng (BCD).

3/ Ví dụ 1:

a/ tìm gtuyến của

( SAC) và (SBD)

b/ tìm giao điểm

của AM , (SBD)

a/ …

4/ Ví dụ 2: (Ví dụ 4.SGK).

Hoạt động học sinh

Hoạt động của Giáo viên

Ghi bảng (Trình chiếu)

12’

15’

* Hsinh trả lời

* Hshiểu pp tìm gđiểm

của đt , mphẳng

* Gv treo bảng phụ vẽ

các hình chóp - nêu các

yếu tố của hình chóp –

cách gọi tên hình chóp

* củng cố : nêu câu hỏi

sgk/47

( mỗi cạnh bên tương ứng

với 1 đỉnh đa giác đáy...)

* Gv nêu ví dụ :

a) +Gv hd pp tìm gđiểm

của đt a và mp a

Để tìm gđiểm của đt a và

mp a ta tìm giao điểm

của a và d( nào đó) , d Ì

a . Ta có :d Ì mp( a,d) =

Vậy d = a Çb .

® Các bước thực hiện

- Chọn mp b thích hợp

5/ Hình chóp :

Định nghĩa : SGK

Câu hỏi :

a/ Có hình chóp nào mà số cạnh (cạnh bên và

cạnh đáy ) của nó là một số lẻ không ? tại sao ?

b/ Hchóp có 16 cạnh thì có bao nhiêu mặt ?

* T ứ diện là hình chóp tam giác

Tứ diện đều là tứ diện có các mặt đều là các tam

giác đều

Ví dụ 1:

M, N là trung điểm của SC , CD .P trên cạnh BD

:DP = 3 BP

Giáo án Hình Học 11 cơ bản

Củng cố:

-Nắm vững các tính chất

-phương pháp tìm giao tuyến, giao điểm, chứng munh thẳng hàng, đồng quy

!Hướng dẫn học ở nhà : + Bài tập 1 ® 10 Sgk

15’

* Hsinh thực hành giải

toán câu a/

* BP//NK BP=1/2NK

® BP là đg tb DIKN

B là trung điểm IK và

BQ // MK ® BQ là đg

tb DIKM

BQ/BA = BQ/2MK=

BQ/4BQ = ¼

chứa a …

b) + Gv hd học sinh chọn

thêm điểm K là trung

điểm BC

a/Tìm giao điểm Q của ABvới mp (MNP ) suy ra

hình có được ( thiết diện ) khi ta cắt hình chóp

bởi mp(MNP)

b/ .Tính tỷ số .

Ví dụ 2: Cho hình chóp S.ACBD đáy là hình bình

hành ABCD. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm

của AB, AD,SC. Tìm giáo điểm của mặt phẳng

(MNP) với các cạnh của hình chóp và giao tuyến

của mặt phẳng (MNP) với các mặt của hình chóp.

Giáo án Hình Học 11 cơ bản

Tiết 15 BÀI TẬP VỀ ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

I- Mục tiêu:

1- Về kiến thức:

+ Nắm các tính chất, định lí.

+ Nắm phương pháp xác định giao tuyến của 2mp, giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.

+ Nắm phương pháp chứng minh 3 điểm thẳng hàng trong không gian.

+ Nắm được cách tìm thiết diện.

2- Về kỹ năng:

+ Biết cách vẽ hình ( diễn đạt bằng hình vẽ).

+ Biết vận dụng các kiến thức để giải bài tập.

3- Về tư duy, thái độ:

+ Rèn luyện tính cẩn thận, tính thẩm mỹ.

+ Rèn luyện khả năng suy luận, óc phân tích, tổng hợp,tư duy biện chứng.

II- Chuẩn bị của GV - HS:

GV: Chuẩn bị bảng phụ.

HS: Nắm kiến thức vừa học.

III- Phương pháp: Đàm thoại gợi mở.

IV- Tiến trình bài dạy.

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.

Hoạt động của HS

Hoạt động của GV

Ghi bảng

5’

Nghe - hiểu và trả lời

câu hỏi.

HS theo dõi và trả lời

HĐTP1: Nêu cách xác định

một mặt phẳng.

HĐTP2: Hãy chỉ ra mệnh đề

sai và giải thích?

Treo bảng phụ HĐTP2

1) Có duy nhất một mặt phẳng đi qua 3

điểm phân biệt cho trước.

2) Có duy nhất 1mp đi qua 1 điểm và 1

đường thẳng cho trước.

3) Có duy nhất 1mp đi qua 2 đường thẳng

cắt nhau cho trước.

Hoạt động 2: Luyện tập và củng cố kiến thức đã học.

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Ghi bảng

10’

15’

HĐ 1:Tìm điểm chung

của hai mặt phẳng.

+Cho một em học sinh

lên bảng vẽ hình bài 1.

+GV yêu cầu lớp nhận

xét tính đúng sai của

hình vẽ.

+Cho học sinh nhận

xét vị trí của điểm I

trên hình vẽ, suy ra kết

luận.

HĐ 2:Bài toán tìm

giao điểm của đường

thẳng với mp. Chứng

minh ba đường thẳng

đồng quy.

+Cho học sinh làm

việc theo nhóm về

+Học sinh lên bảng vẽ.

+Học sinh nhận xét cách vẽ.

+Học sinh đọc các tính chất

trên hình vẽ, tìm ra lời giải

theo yêu cầu bài toán.

+Học sinh làm việc theo

nhóm.

Bài 1.53.

a/.

b/.

Bài 5.53.SGK

)()(, ABCEFABCFE ÌÞÎ

)(BCDIBCI ÎÞÎ

)(DEFIEFI ÎÞÎ

Giáo án Hình Học 11 cơ bản

10’

hình vẽ .

+GV yêu cầu học sinh

trình bày phương pháp

tìm giao điểm của

đường thẳng và mp.

+GV gợi ý cho học

sinh dùng giả thiết AB

và CD không song

song.

+GV hướng dẫn học

sinh phương pháp

chứng minh ba đường

thẳng đồng quy.

HĐ 3:Hướng dẫn giải

bài tập 6.

+Cho học sinh lên

bảng vẽ hình theo yêu

cầu bài toán.

+GV hướng dẫn học

sinh dựa vào hình vẽ.

*Ôn tập củng cố:

+Xác định giao tuyến

của hai mp ta cần chú

ý điều gì?.

+Xác định giao điểm

của đt và mặt phẳng ta

làm những bước nào?.

HĐ 1:Tìm giao tuyến

của hai mp.

+Học sinh làm việc

theo nhóm.

+Cho học sinh lên

bảng trình bày lời giải.

HĐ 2:Bài toán tìm

thiết diện của hình

chóp.

+Cho học sinh nêu

cách vẽ hình chóp có

đáy là hình bình hành.

+GV hướng dẫn học

sinh cách tìm thiết

diện của hình chóp cắt

bởi mp(C’AE)

+Học sinh nêu lại phương

pháp đã học.

(Học sinh dễ nhầm lẫn hai

đường thẳng MA và CD cắt

nhau).

+Học sinh nêu ý tưởng và

lên bảng trình bày lời giải.

+học sinh lên bảng trình bày

cách vẽ.

+Học sinh trả lời các phương

pháp tìm giao tuyến của hai

mặt phẳng; tìm giao điểm

của đt và mp.

HS dựng hình chóp ABCD.

HS thực hiện nêu tóm tắt lời

giải và giải

HS khác theo dõi và nhận

xét – bổ sung bài giải của

bạn

+Học sinh nêu cách vẽ và

lên bảng trình bày.

+Học sinh chú ý phương

pháp tìm thiết diện của hình

chóp với mp.

a/.Gọi E là giao điểm của AB và CD.

Ta có:

Gọi N là giao điểm của ME và SD.

Ta có:

b/.Gọi I là giao điểm của AM và BN.

Ta có: .

Bài 6.54.SGK

a/.Gọi E là giao điểm của CD và NP.

Ta có E là điểm chung cần tìm.

b/.

Bài 7.54.SGK

a/.

b/.Gọi E là giao điểm của MD và BI.

Gọi F là giao điểm của ND và CI.

Ta có:

Bài 9.54.SGK

MESCDMAB =Ç )()(

)(MABSDN Ç=

ÎÞ

=Ç

Ç=

SOI

SOSBDSAC

CBDBN

SACAM

BNAMI

)()(

)(

MEMNPACD =Ç )()(

KIKADIBC =Ç )()(

EFDMNIBC =Ç )()(

Giáo án Hình Học 11 cơ bản

a/.Gọi M là giao điểm của AE và CD.

Ta có:

b/.Gọi F là giao điểm của MC’ và SD. Ta có

thiết diện cần tìm là tứ giác AEC’F.

*Ôn tập củng cố(5’)

+Phương pháp tìm giao tuyến của hai mp.

+Phương pháp tìm thiết diện của hình chóp với mp.

)'( AECDCM Ç=

Giáo án Hình Học 11 cơ bản

Tiết 16,17 BÀI 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG.

I. Mục tiêu:

1. Về kiến thức:

- Nắm được vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian.

- Nắm được các tính chất của hai đường thẳng song song và định lý về giao tuyến ba mặt phẳng.

- Biết cách chứng minh hai đường thẳng song song

2.Về kĩ năng:

-Xác định được vị trí tương đối giữa hai đương thẳng.

-Biết vẽ hình biểu diễn của một hình không gian.

-Biết chứng minh hai đường thẳng song song trong trường hợp cụ thể.

3. Về tư duy và thái độ:

- Rèn luyện tư duy trí tưởng tượng không gian và tư duy logic.

- Tích cực hứng thú trong nhận thức tri thức mới.

II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

Giáo viên: bảng phụ,giáo án, thước kẻ

Học sinh: Kiến thức đã học,xem bài trước.

III. Phương pháp:

Gợi mở, vấn đáp. Hoạt động nhóm

IV. Tiến trình bài dạy:

Tiết 16

1. Kiểm tra bài cũ: (5’)

Câu hỏi:Nêu định nghĩa hình chóp,vẽ hình chóp S.ABCD có đáy là

hình thang vớiAB đáy lớn.Xác định rõ mặt bên mặt đáy,cạnh bên cạnh đáy.

2. Bài mới:

Hoạt động 1: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong không gian

Hoạt động của học sinh

Hoạt động của giáo viên

Ghi bảng

- Quan xác hình đã vẽ

- HS trả lời câu hỏi 1

- HS trả lời câu hỏi 2.

- Nêu vị trí tương đối giữa hai

đường thẳng bất kì trong

không gian.

- HS vẽ hình tương ứng.

* HĐTP1: Tiếp cận khái niệm.

Hướng dẫn HS xem hình vẽ ở bảng.

CH1: Tìm mp chứa AB và CD, mp

chứa AB và SC.

- Nêu khái niệm về hai đường thẳng

chéo nhau và hai thẳng đồng phẳng.

CH2: Trong mp nêu vị trí tương giữa

hai đương thẳng.

- Hướng dẫn HS xét vị trí tương đối

giữa hai đường thẳng trong không

gian.

- GV nhận xét và chính xác hóa..

1. Vị trí tương đối giữa hai đường

thẳng trong không gian

a. Định nghĩa(SGK)

Hoạt động của học sinh

Hoạt động của giáo viên

Ghi bảng

15’

*HĐTP2:Hình thành khái niệm

- GV nêu định nghĩa về hai đường

thẳng đồng phẳng, chéo nhau, song

song và cho học sinh vẽ hình.

Giáo án Hình Học 11 cơ bản

Hoạt động 2 : Tính chất hai đường thẳng song

Hoạt động của học sinh

Hoạt động của giáo viên

Ghi bảng

6’

Học sinh quan sát hình vẽ.

Yêu cầu học sinh nhắc lại

tiên đề Ơ-clít về đường thẳng

song song trong mặt phẳng.

+Học sinh làm việc theo

nhóm.

HĐTP1: Tiếp cận định lí1

- CH3: Qua A vẽ đường thẳng a

song song d và cho biết có thể vẽ

được bao nhiêu đường thẳng a như

vậy?

- GV nhận xét ,chính xác hóa và

nêu định lí 1

+Cho học sinh làm HĐ 3.SGK

2. Hai đường thẳng song song:

Định lí 1:SGK

Nhận xét: Hai đường thẳng song

song a và b xác định một mặt

phẳng, kí hiệu là mp(a,b)

Hoạt động 3: Định lý và hệ quả

Hoạt động của học sinh

Hoạt động của giáo viên

Ghi bảng

9’

6’

HĐTP1: Tiếp cận định lý

Hs làm việc theo nhóm

Nhóm trưởng nhóm 1,4 trình

bày

HĐTP2:Hình thành định lý, hệ

quả

Hs nêu định lý, hệ quả và viết

ở dạng ký hiệu

HĐTP3: củng cố

-GV phát phiếu học tập 2 và

giao nhiệm vụ :

Nhóm 1,2 thực hiện câu a

Nhóm 3,4 thực hiện câu b

-GV nhận xét và chính xác

hóa

CH6: Gọi (R) là mp tạo bởi

hai đường thẳng a và b.

Nhận xét vị trí tương đối

giữa d và giao tuyến (R)và

(P); (R)và (Q)

Cho HS nêu định lý và hệ

quả

Cho học sinh thực hiện

HĐ4-SGK.

HĐTP2: Tiếp cận định lí 3

-CH4: Nhắc lại mối quan hệ

Định lý 2(Về giao tuyến của ba

mặt phẳng)

Hệ quả

Định lí 3:

- HS thực hiện HĐ1-2 .

- Hướng dẫn học sinh cách xác định

mp qua hai đường thẳng song song.

*HĐTP3: Củng cố khái niệm.

- Cho HS thực hiện HĐ1-2SGK.

-GV nhận xét và chính xác hoá câu

trả lời của HS.

- Bài tập trắc nghiệm:( phiếu học

tập1)

Giáo án Hình Học 11 cơ bản

8’

T 17

30’

+Học sinh làm việc theo

nhóm.Đại diện nhóm nêu tính

chất của đừờng giao tuyến.

+Đại diện nhóm khác nhận xét

cách giải và kết quả.

HS đọc đề bài và vẽ hình.

Nêu được phương pháp xác

định điểm M; N

Suy ra được thiết diện.

- MN // IJ cùng song song với

BC. Suy ra IJMN là hình thang

- M là trung điểm của AC thì

IJMN là hình bình hành. Vì

theo t/c ĐTB trong ACD thì

N cũng là trung điểm của AD.

HĐTP 1: Ôn lại kiến thức cũ

?: Nêu phương pháp tìm giao

điểm của đường thẳng a và mp

( )

Vận dụng: Tìm giao điểm của

AD và mp(PQR)

HĐTP2: Tìm giao tuyến của 2

mp lần lượt chứa 2 đt song

song

?: Ta dựa vào kiến thức nào để

tìm giao tuyến của 2 mp

(ACD) và (PQR)

giữa hai đường thẳng phân

biệt cùng song song với

đường thẳng thứ ba trong

hình học phẳng?

- GV: mở rộng cho hình

học không gian

-Yêu cầu học sinh viết ở

dạng ký hiệu

HĐTP3: Củng cố tính chất

- CH5: Tìm ví dụ cụ thể

trong thực tế chỉ rõ định lí 3

+Yêu cầu học sinh làm việc

theo nhóm: Vẽ hình và tìm

giao tuyến.

GV hướng dẫn học sinh chú

ý vào các giả thiết của bài

toán.

Hướng dẫn HS xác định hai

điểm M và N nhờ vào hệ

quả về ba giao tuyến của ba

mặt phẳng.

CH: Thiết diện là hình gì?

Vì sao?

Hs trả lời:

+ Tìm một mặt phẳng thứ 2

( ) chứa đt a sao cho dễ

dàng tìm được giao tuyến d

của ( )( )

+ Giao điểm của a và ( ) là

giao điểm của giao tuyến d

và đường thẳng a

- Hs trả lời:

AD (ACD). Ta cần tìm

giao tuyến của 2 mặt phẳng

(PQR) và (ACD)

- Hệ quả của định lý về

Ví dụ1: Cho hình chóp S.ABCD

có đáy là hình bình hành

ABCD.Xác định giao tuyến của

các cặp mặt phẳng:

a/.(SAD) và (SBC).

b/.(SAB) và (SCD)

Ví dụ 2: (SGK)

Hình vẽ: (SGK)

Giải:

* Xác định M, N:

Ta có: IJ mp (P)

CD mp( )

Mà IJ // CD (t/c ĐTB BCD)

Nên (P) ( ) = MN // CD // IJ

* Thiết diện của tứ diện cắt bởi

mặt phẳng ( ) là hình thang

IJMN.

TH: M là trung điểm của AC thì

IJMN là hình bình hành.

2a) Cho PR // AC. Tìm S = AD

(PQR)

Giải: AD (ACD)

* Tìm giao tuyến của (ACD) và

(PQR)

Ta có: Q là điểm chung của (PQR)

và (ACD)

Mà

Nên gt của 2 mặt phẳng (PQR) và

(ACD) là đường thẳng Qx song

(); ( )

PR AC

PR PQR AC ACD

ÌÌ

Giáo án Hình Học 11 cơ bản

HĐTP3: Yêu cầu hs giải bài

tập 2b/sgk

- GV chính xác hoá nội

dung

* Nhận xét: BA mặt phẳng

(ABC); (PQR); và (ACD) lần

lượt cắt nhau theo 3 gt thoả

mãn nội dung của định lý về

giao tuyến. Câu a) có 3 gt song

song. Câu b có 3 gt đồng quy

tại I.

giao tuyến của 3mp (phát

biểu).

-Lên bảng trình bày bài giải

song với AC

* Trong mặt phẳng (ACD); gọi S

= AD Qx, S chính là giao điểm

của AD và (PQR)

2b)

Gọi I = PR AC

Ta có (ACD) (PQR) = IQ

Gọi S = IQ AD

Khi đó S chính là giao điểm của

AD và mp (PQR)

4. Củng cố (5’):Hệ thống lí thuyết toàn bài (2 ph)

5.Dặn dò: bài tập SGK

Giáo án Hình Học 11 cơ bản

Tiết 18 BÀI TẬP VỀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG.

I.Mục tiêu:

1. Về kiến thức:

- Học sinh nắm vững khái niệm hai đường thẳng trùng nhau, song song, cắt nhau và chéo nhau trong

không gian

- Học sinh nắm vững nội dung các định lý.

2. Về kỹ năng:

- Xác định được vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian.

- Biết cách chứng minh hai đường thẳng song song; tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng đi qua 2 đường thẳng

song song.

- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình chính xác.

3. Về tư duy, thái độ:

- rèn luyện tư duy lôgic.

- Tích cực tham gia giải bài tập.

I. Chuẩn bị:

HS: Học bài cũ và làm bài tập sgk

GV: Đồ dùng dạy học

II. Phương pháp dạy học: Gợi mở kết hợp với hoạt động nhóm.

III. Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: 8

Kiểm tra bài cũ : - Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng .

- Định nghĩa hai đường thẳng song song .

- Nêu cá

c tính chất giống nhau và khác nhau giữa hai đt song . .

song và hai đt chéo nhau

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Ghi bảng

20’

+Giáo viên yêu cầu học

sinh nêu lại định lí 2 về

giao tuyến của ba mặt

phẳng.

+Cho học sinh làm việc

theo nhóm.

+Giáo viên hướng dẫn

cho họcsinh.

+Học sinh làm việc theo nhóm

+Lên bảng vẽ hình trong các

trường hợp

1.59.SGK.Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q,

R, S là bốn điểm lần lượt lấy trên bốn

cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh

rằng bốn điểm P, Q, R, S đồng phẳng

thì:

a) Ba đường thẳng PQ, SR, AC hoặc

đôi một song song hoặc đồng qui.

b) Ba đường thẳng PS, QR, BD hoặc

đôi một song song hoặc đồng qui.

a) Haikhảnăng:

b) Tương tự.

cat AC thì chung minh dông qui.

PQ//AC thì chung minh song song

Giáo án Hình Học 11 cơ bản

20’

HĐTP 1: Ôn lại kiến

thức cũ

?: Nêu phương pháp

tìm giao điểm của

đường thẳng a và mp

( )

Vận dụng: Tìm giao

điểm của AD và

mp(PQR)

HĐTP2: Tìm giao

tuyến của 2 mp lần lượt

chứa 2 đt song song

?: Ta dựa vào kiến thức

nào để tìm giao tuyến

của 2 mp (ACD) và

(PQR)

HĐTP3: Yêu cầu hs

giải bài tập 2b/sgk

- GV chính xác hoá

nội dung

* Nhận xét: BA mặt

phẳng (ABC); (PQR);

và (ACD) lần lượt cắt

nhau theo 3 gt thoả mãn

nội dung của định lý về

giao tuyến. Câu a) có 3

gt song song. Câu b có 3

gt đồng quy tại I.

Hs trả lời:

+ Tìm một mặt phẳng thứ 2 ( )

chứa đt a sao cho dễ dàng tìm

được giao tuyến d của ( )( )

+ Giao điểm của a và ( ) là giao

điểm của giao tuyến d và đường

thẳng a

- Hs trả lời:

AD (ACD). Ta cần tìm giao

tuyến của 2 mặt phẳng (PQR) và

(ACD)

- Hệ quả của định lý về giao

tuyến của 3mp (phát biểu).

-Lên bảng trình bày bài giải

2a) Cho PR // AC. Tìm S = AD

(PQR)

Giải: AD (ACD)

* Tìm giao tuyến của (ACD) và (PQR)

Ta có: Q là điểm chung của (PQR) và

(ACD)

Mà

Nên gt của 2 mặt phẳng (PQR) và

(ACD) là đường thẳng Qx song song

với AC

* Trong mặt phẳng (ACD); gọi S = AD

Qx, S chính là giao điểm của AD và

(PQR)

20b)

Gọi I = PR AC

Ta có (ACD) (PQR) = IQ

Gọi S = IQ AD

Khi đó S chính là giao điểm của AD và

mp (PQR)

*Ôn tập củng cố:

+Hãy nêu lại định lí về giao tuyến của hai mặt phẳng.

(); ( )

PR AC

PR PQR AC ACD

ÌÌ

Giáo án Hình Học 11 cơ bản

Tiết 19 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG

I.Mục tiêu:

+Về kiến thức : Nắm vững định nghĩa và các dấu hiệu để nhận biết vị trí tương đối của đường thẳng và mặt

phẳng

-Đường thẳng song song với mặt phẳng

-Đường thẳng cắt mặt phẳng

-Đường thẳng nằm trong mặt phẳng

+Về kĩ năng :Cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng bằng định lí.

+Về tư duy ,thái độ : Tính tư duy logic, cẩn thận ,chính xác.

II.Chuẩn bị :

GV : Phiếu học tập ,bảng phụ.

HS : sgk, thước kẻ.

III.Phương pháp : Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp kết hợp với hoạt động nhóm.

IV.Tiến trình bài dạy :

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5’)

1.Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song

2.Các cách xác định mặt phẳng?

Đặt vấ đề và bài mới : Ta đã học vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong không gian. Hôm nay chúng ta

nghiên cứu vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.

Hoạt động 2 : Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng

HĐ của HS

HĐ của Gv

Ghi bảng

’

HĐTP1: Tiếp cận khái

niệm

Quan sát mô hình hình lập

phương.

Hs trả lời CH1.

Hs rút ra khái niệm.

HĐTP2 : Hs rút ra được 3

vị trí tương đối của đường

thẳng và mặt phẳng.

HĐTP3: Khái niệm đường

thẳng song song với mặt

phẳng

Hs chỉ trên mô hình A’D’//

(ABCD).

+Học sinh quan sát hình

ảnh trong phòng và trả lời.

Gv : Đưa ra mô hình hình

lập phương

ABCD.A’B’C’D’

CH1: Nhận xét số điểm

chung của mỗi cạnh AD,

AA’,A’D’ với mặt phẳng

(A’B’C’D’)?

CH2 : Yêu cầu học sinh vẽ

hình cho 3 trường hợp.

Gv Củng cố vị trí tương

đối của đường thẳng và

mặt phẳng bằng bảng phụ

1(3 vị trí tương đối).

Yêu cầu hs nhận dạng được

đường thẳng A’D’ //

(ABCD).

+Cho học sinh quan sát

hình ảnh của đường thẳng

song song với mp

1.Vị trí tương đối giữa đường thẳng và

mặt phẳng:

a //aÛ aÇa = Æ, a c¾t aÛ aÇa = A,

aÌ a Û aÇa = a

Hoạt động 2 : Cách chứng minh một đường thẳng song song với mặt phẳng

HĐ của HS

HĐ của Gv

Ghi bảng

10’

HĐTP1: Tiếp cận định lí 1

Từ hình lập phương AD//

A’D’ AD// (A’D’B’C’)

HĐTP2 : Hình thành định

lí 1.

Yêu cầu hs quan sát cạnh AD và

A’D’ trên mô hình hình lập phương.

Nhận xét xem AD có song song với

(A’B’C’D’) không ?

Phát biểu nội dung định lí 1 và vẽ

hình minh hoạ.

II.Tính chất:

Định lí 1:

Giáo án Hình Học 11 cơ bản

HĐTP3: củng cố định lí 1

bằng mô hình.

+Học sinh vẽ hình và nhận

xét, dựa vào định lí 1 để

giải thích.

Yêu cầu hs diễn đạt nội dung định lí 1

bằng kí hiệu toán học.

Gv:Cho tứ diện ABCD,gọi M,N lần

lượt là trung điểm AB,AC. Xét vị trí

tương đối của MN và (BCD).

Gv hướng dẫn và chính xác hoá kết

quả.

Hoạt động 3: Đường thẳng song song với mặt phẳng( Về giao tuyến của hai mặt phẳng)

HĐ của HS

HĐ của Gv

Ghi bảng

15’

HĐTP1: Nhận xét

điều ngược lại

cũng đúng

HĐTP2: cm định

lí 1 (theo sgk).

HĐTP3: Hình

thành định lí 2

HĐTP 4: Hệ quả

Hs vẽ hình, nhận

xét .

HĐTP 5:củng cố

định lí 2.

+Học sinh lên

bảng vẽ hình.

+Học sinh nêu

các đoạn giao

tuyến dưới sự dẫn

dắt của giáo viên.

Điều ngược lại của định lí 1 có đúng

không?

Yêu cầu hs phát biểu định lí.

Cho hs nhận xét .

Yêu cầu hs phát biểu hệ quả 1.

+Giáoviên yêu cầu học sinh lên bảng vẽ

hình( GV hướng dẫn).

+Gợi ý học sinh sử dụng định lí 2 vào

bài toán.

b.Định lí 2

c.Hệ quả :

Ví dụ: Cho tứ diện ABCD. M là điểm

thuộc miền DABC, a là mặt phẳng

qua M và song song với AB , CD. Tìm

thiết diện của tứ diện với mặt phẳng a.

Thiết diện là hình gì ?

Giải:

Vì a // AB nên a cắt (ABC) theo giao

tuyến EF // AB.

Vì a // CD nên a cắt (BCD) và (ACD)

theo giao tuyến

FG // EH // CD.

Tương tự: giao tuyến HG // AB // EF

nên thiết diện là hình bình hành EFGH.

)''''//(

)''''(

)''''(''

'"//

DCBAAB

DCBABA

BAAB

)//(

)(

)//(

)(

BCDMN

BCDBC

BCDMN

BCMN

bPQ

)()(

)(

)//(

=Ç

É"

d//a

d//

=bÇa

B C

Giáo án Hình Học 11 cơ bản

5’

HĐTP6 :Định lí

AB và DD’ chéo

nhau.

! (ABA’B’)

Hs tóm tắt bằng

kí hiệu toán học.

Hs tham khảo cm

trong sgk.

GV:Cho hình lập phương

ABCD.A’B’C’D’, AB và DD’ như thế

nào?

Có bao nhiêu mặt phẳng chứa AB và //

DD’?

Gv nêu định lí 3.

Định lí 3 : (sgk)

a và b chéo nhau; ! (P) a : (P) //a.

Hoạt động 4 : Củng cố tính chất

HĐ của HS

HĐ của Gv

Ghi bảng

5’

Hs vẽ hình, trả

lời các câu hỏi

và giải thích.

Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là

hình chữ nhật.M,N lần lượt là trung

điểm của SC,SD.Các mệnh đề sau

đúng hay sai?

a.MN // AB

b.MN//(SAB)

c.MN// (ABCD)

V.Củng cố,dặn dò:

Nắm vững cách cm đường thẳng song song với mặt phẳng bằng các tính chất.

Làm các bài tập sgk. Trang 63.

Giáo án Hình Học 11 cơ bản

Tiết 20 BÀI TẬP ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚi MẶT PHẲNG

I.Mục tiêu:

+Về kiến thức

-Các vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng, đặc biệt vị trí song song của chúng.

-Điều kiện để một đường thẳng song song với mặt phẳng.

+Về kĩ năng :

-Biết cách vận dụng để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng.

-Xác định được thiết diện giữa các hình.

+Về tư duy ,thái độ :

-Phát triển trí tưởng tượng không gian và tư duy logic.

-Tích cực ,hứng thú trong việc tiếp nhận tri thức mới.

II.Chuẩn bị :

GV: giáo án, sgk, bảng phụ

HS : Chuẩn bị bài tập ỏ nhà.

III.Phương pháp :Gợi mở ,vấn đáp.

IV.Tiến trình bài dạy :

1.Kiểm tra bài cũ :(5’)

CH1 : Định nghĩa đường thẳng song song với mặt phẳng?

CH2 :Dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng?

2.Bài mới :

Hoạt động 1 : Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng

HĐ của GV

HĐ của HS

Ghi bảng

+Giáo viên vẽ hình gọi

học sinh nêu phương

pháp chứng minh

đường thẳng song song

mặt phẳng .

+Giáo viên hướng dẫn

học sinh tìm cách

chứng minh

OO’ song song với các

mặt phẳng (ADF) và

(BCE) dựa vào hình vẽ.

+Giáo viên cho học

sinh káhc nhận xét tính

đúng sai, và hướng dẫn

cho các học sinh dưới

lớp.

+Học sinh chú ý phương páhp vẽ

hình của giáo viên( để biết được nét

thấy, nét khuất).

+Học sinh nêu các phương pháp

chứng minh về đường thẳng song

song với mp.

+Học sinh káh lên bảng trình bày

bài giải.

1a/.

1b/.Tứ giác EFDC là hình bình

hành, suy ra: .

Gọi I là trung điểm của AB, ta có:

, suy ra: MN//ED.

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD

và ABEF không cùng nằm trong một

mặt phẳng.

a) Gọi O, O’ lần lượt là tâm của

hình bình hành ABCD và ABEF.

Chứng minh đường thẳng OO’

song song với các mặt phẳng

(ADF) và (BCE).

b) Gọi M và N lần lượt là các trọng

tâm của các tam giác ABD và

ABE. Chứng minh đường thẳng

MN //(CEF).

Giaûi:

Hoạt động 2 : Xác định thiết diện

HĐ của GV

HĐ của HS

Ghi bảng

Baì tập 2 sgk

Bài tập 3.63

)//('

)(

//'

ADFOO

ADFDF

DFOO

)//('

)(

//'

BCEOO

BCECE

CEOO

)(CEFED Ì

)//(CEFMNÞ

Giáo án Hình Học 11 cơ bản

18’

Ch1:Nêu phương pháp

xác định thiết diện?

Gọi ( ) là mặt

phẳngqua O và // AB

và SC

Hs trả lời các câu hỏi.

Hs vẽ hình.

Hs trả lời giao tuyến

của ( ) và (ABCD) là đoạn

MN qua O; M BC;N

AD ;MN//AB

Ch2: Tìm giao tuyến

của( ) với (ABCD)?

Ch3: tương tự tìm giao

tuyến của ( ) với các

mặt còn lại?

.+GV hướng dẫn học

sinh, áp dụng định lí 2

vào bài toán tìm giao

tuyến.

+Giáo viên trình bày

thiết diện của hình

chóp với mặt phẳng

( )

Hs trả lời.

+Học sinh lên bảng trình bày

từng đoạn giao tuyến theo sự

hướng dẫn của giáo viên.

Giải:

Vậy MN//PQ. Do đó tứ giác MNPQ là hình

thang.

*Ôn tập củng cố:5’

+Để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng ta cần chú ý yếu tố gì?.

+Bài tập trắc nghiệm làm thêm:

Câu 1 : Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng , d //BC . Khẳng định đúng là :

A- d cắt mp(ABC) B- d // mp(ABC)

C- d Ì mp(ABC) D- d // mp(ABC) hay d Ì mp(ABC)

Câu 2 : Cho 2 đưởng thẳng a và b phân biệt cùng song song với mp(P). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A- a // b B- a cắt b

C- a chéo b D- a // b hoặc a cắt b hoặc a chéo b

Ç=

Ì MNAB

ABCDMN

ABCDAB

)()(

)(

//)(

Ç=

Ì MQSC

SBCMQ

SBCSC

)()(

)(

//)(

Ç=

Ì PQAB

SABPQ

SABAB

)()(

)(

//)(

Giáo án Hình Học 11 cơ bản

Tiết 21 ÔN TẬP CHƯƠNG II.

I.Mục tiêu:

+Giúp học sinh hệ thống hóa lại các kiến thức đã học ở chương II.

+Rèn luyện kĩ năng vẽ hình và vận dụng các phương pháp vào làm các bài tập cụ thể.

+Rèn luyện tư duy lôgíc và kĩ năng làm trắc nghiệm cho học sinh.

II.Phương pháp:

+Gợi mở nêu vấn đề kết hợp với hoạt động nhóm.

III.Chuẩn bị:

+Giáo án, SGK, bảng phụ, thước kẻ.

+Học sinh làm bài tập ở nhà.

IV.Vào bài:

A.Kiểm tra bài cũ:5’

1/.Một mp được xác định nếu biết một trong các điều kiện nào ?.

2/.Hãy nêu các phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mp?.

B.Bài mới:

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Ghi bảng

25’

10’

+Giáo viên dùng

bảng phụ ghi đề

bài

Và cho học sinh

thảo luận theo

nhóm.

+Giáo viên hướng

dẫn học sinh tìm

lời giải bài toán.

+Để chứng minh

MN // (DEF), ta

cần những yếu tố

nào?.

+Giáo viên hướng

dẫn học sinh làm

câu c

HĐTP 3:Giải bài

tập trắc nghiệm

SGK.

+Yêu cầu học sinh

làm việc theo

nhóm các bài tập

trắc nghiệm 1-5.

+Giáo viên nhận

xét cách chọn và

cách làm của học

sinh.

+Học sinh chú ý đề bài và làm

việc theo nhóm. Đại diện

nhóm lên bảng vẽ hình và giải

câu a.

+MN song song với (DEF)

khi

(MNN’M’)//(DEF).

+Học sinh thảo luận nhóm.

Đại diện nhóm trả lời kết quả

và giải thích cách chọn.

Bài 1: Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có

chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng

khác nhau. Trên các đường chéo AC và BF ta

lấy các điểm M, N sao cho AM = BN. Mặt

phẳng a chứa MN vàsong song với AB Cắt AD,

AF lần lượt tại M', N’.

a) Tứ giác MN N’M’là hình gì.

b) Chứng minh: M’N’ // EC.

c) Chứng minh MN // (DEF).

Hướng dẫn giải:

- a //AB, AB (ABCD) và

a (ABCD) = MM’

MM’//AB.

- Tương tự: NN’// AB nên MNN’M’ là hình

thang.

b) M’N’//EC ?

- Ta có: M’N’// DF mà DF // EC nên

M’N’// EC.

c) C/m: MN // (DEF).

*Bài tập trắc nghiệm SGK trang 78.

1C; 2A; 3C, 4A, 5D.

*Bài tập trắc nghiệm làm thêm:5’

Câu 1 : Cho hình tứ diện đều ABCD . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Mp(GCD) cắt tứ ABCD theo thiết

diện là hình gì ?

Giáo án Hình Học 11 cơ bản

A- Tứ giác B- Tam giác đều

C- Hình bình hành D- Tam giác cân có cạnh đáy là CD

Câu 2 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành thì giao tuyến của 2 mp(SAD) và (SBC)

là:

A- Đường thẳng đi qua S và song song AB

B- Đường thẳng đi qua S và song song AD

C- Đường thẳng đi qua S và song song AC

D- Đường thẳng đi qua B và song song SD

Câu 3 : Cho 4 điểm không đồng phẳng. Có nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt xác định từ các điểm

trên?

A- 1 B- 2

C- 3 D- 4

Câu 4 : Cho hình chóp S.ABCD . Hình nào sau đây không thể là thiết diện của hình chóp trên?

A- Lục giác B- Ngũ giác

C- Tứ giác D- Tam giác

Câu 5 : Cho O Ï (a ), M thay đổi thuộc (a ), M' là trung điểm của OM . Quỹ tích các điểm M' :

A- Một đoạn thẳng B- Một đường thẳng

C- Một mặt phẳng D- Một tam giác

Bấm Tải xuống để xem toàn bộ.

| 1/42

| | Tải xuống

Preview text:

Giáo án Hình Học 11 cơ bản CHƯƠNG I
PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
Tiết 1, 2: §1. PHÉP BIẾN HÌNH &§2. PHÉP TỊNH TIẾN
I. Mục tiêu cần đạt: 1. Kiến thức:
- Nắm được định nghĩa về phép biến hình, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan đến nó.
- Nắm được định nghĩa về phép tịnh tiến. Hiểu được phép tịnh tiến hoàn toàn được xác định khi biết vectơ tịnh tiến.
- Biết được biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến. Biết vận dụng nó để xác định toạ độ ảnh của một điếm,
phương trình đường thẳng là ảnh của một đường thẳng cho trước qua một phép tịnh tiến.
- Hiểu được tính chất cơ bản của phép tịnh tiến là bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. 2. Kĩ năng:
- Dựng được ảnh của một điểm qua một phép biến hình đã cho.
- Dựng được ảnh của một điểm qua một phép tịnh tiến.
- Sử dụng phép tịnh tiến để giải một số bài tập. II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Giáo án, thước kẻ.
2. Học sinh: Đọc trước bài mới.
III. Phương pháp: Thuyết trình, thảo luận nhóm. IV. Tiến trình:
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới: Giới thiệu chương trình hình học lớp 11, chuẩn bị sách vở. (5’) TG
Hoạt động của trò
Hoạt động của giáo viên Phần ghi bảng 15’
HĐ1: Phép biến hình.
§1. PHÉP BIẾN HÌNH
- Một hs nêu lên cách xác
*Trong mp cho đt d và một điểm định điểm M’.
M. Dựng hình chiếu vuông góc
Định nghĩa: Quy tắc đặt tương
M’ của điểm M lên đường thẳng ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với - Trả lời. d.
một điểm xác định duy nhất M’của
- Ứng với mỗi điểm M, có bao
mặt phẳng đó được gọi là phép
nhiêu điểm M’ là hc của M lên
biến hình trong mặt phẳng. đt d?
* Nếu kí hiệu PBH là F, thì điểm
- Từ vd trên, gv đưa ra đn phép
M’ gọi là ảnh của điểm M qua PBH biến hình. F, kí hiệu: F(M) = M’ hay M’ = F(M) - Trả lời.
* Với mỗi hình H, ta gọi hình H ‘
- Phép chiếu vuông góc lên
gồm các điểm M’ = F(M), trong đó
đường thẳng d có phải là một
MÎ H , là ảnh của H qua pbh F. - Thảo luận nhóm. PBH hay không?
* Phép biến hình biến mỗi điểm M
- Tìm một ví dụ về PBH?
thành chính nó được gọi phép đồng
- Các nhóm thảo luận và trả nhất. lời.
HĐ2: Cho trước số a dương, với
mỗi điểm M trong mặt phẳng,
gọi m’ là điểm sao cho MM’ = a.
Quy tắc đặt tương ứng điểm M
với điểm M’ nêu trên có phải là
một phép biến hình không?
- Hãy vẽ một đường tròn và một
đường thẳng d rồi vẽ ảnh của 1
Giáo án Hình Học 11 cơ bản
đường tròn đó qua phép chiếu M lên d? d M'
15’ - Gọi một hs lên bảng, xá c
HĐ3: Cho vectơ v . Với mỗi
§2. PHÉP TỊNH TIẾN đị B nh điểm M’.
điểm M, hãy xác định điểm M’ - Trả lời.
sao cho MM ' = v ?
- Quy tắc đặt tương ứng mỗi
điểm M với mỗi điểm M’ như I. Định nghĩa:
trên có phải là một PBH không?
Trong mặt phẳng cho vectơ v .
Phép biến hình biến mỗi điểm M
thành điểm M’ sao cho MM ' = v
được gọi là phép tịnh tiến theo
vectơ v .
* Phép tịnh tiến theo vectơ v được - Trả lời. kí hiệu: T v
- Phép đồng nhất có phải là phép tịnh tiến không?
v gọi là vectơ tịnh tiến.
* T v (M) = M’ Û MM ' = v
* Phép tịnh tiến theo vectơ - không
- Mỗi hs tự vẽ hình trên vở
- Hãy vẽ một vectơ v tam giác
chính là phép đồng nhất. nháp.
ABC, rồi lần lượt vẽ ảnh A’, B’,
C’ của các đỉnh A, B, C qua
phép tịnh tiến theo vectơ v
- Cho 2 tam giác đều ABE và
BCD bằng nhau. Tìm PTT biến
3 điểm A, B, E theo thứ tự thành
- Thảo luận nhóm và trả lời. 3 điểm B, C, D.
15’ - Thảo luận nhóm. II. Tính chất: v
Tính chất 1: Nếu T v (M) = M’, M M’
T v (N) = N’ thì M ' N ' = MN và từ đó suy ra M’N’ = MN.
Nói cách khác, phép tịnh tiến bảo N’
toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
- Hs tình nguyện lên bảng vẽ
Tính chất 2: Phép tịnh tiến biến hình.
đường thẳng thành đường thẳng
song song hoặc trùng với nó, biến
đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng
nó, biến tam giác thành tam giác
bằng nó, biến đườngtròn thành
đường tròn có cùng bán kính.
III. Biểu thức toạ độ:
Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ 15’ v = ( ;
a b) . Với mỗi điểm M(x; y) ta 2 O
Giáo án Hình Học 11 cơ bản
- Hs suy nghĩ và trả lời.
có M’(x’; y’) là ảnh của điểm M ìx - ' x = a MM ' = v Û v í qua PTT theo vectơ . y - ' y = b Khi đó ta có: î
Từ đó suy ra công thức.
ìx' = x + a í
- Hãy giải thích vì sao ta có
îy' = y + b - Một hs trả lời. công thức trên?
Biểu thức trên được gọi là biểu
thức toạ độ của ptt T v .
- Trong mặt phẳng toạ độ cho
vectơ v = (1; 2). Tìm toạ độ của
điểm M’ là ảnh của điểm M(3; -
1) qua phép tịnh tiến T v ? 5’ LUYỆN TẬP:
HĐ1: Giải bài tập 1. Bài 1(SGK): * Một hs trả lời.
- Đn PTT theo vectơ v ?
M’ = T v (M) Û MM ' = v
* M’ = T v (M) Û MM ' = v - M’ = T v (M) Û ?
Û M ' M = -v Û M = T- v (M’)
* M ' M = -v
- Để c/m M = T v (M’) ta phải c/m điều gì?
10’ * Hs tình nguyện lên bảng
HĐ2: Giải bài tập 2. Bài 2(SGK): dựng hình.
- Gọi một hs nêu cách dựng ảnh
*Dựng các hbh ABB’G và ACC’G.
của DABC qua ptt theo vectơ
Khi đó ảnh của DABC qua ptt theo AG .
vectơ AG là DGB’C’.
* Dựng điểm D sao cho A là trung
điểm của GD. Khi đó: DA = AG . Do đó: T AG (D) = A. * Trả lời. Bài 3(SGK):
*Biểu thức toạ độ của phép tịnh 10’ tiến?
a) T v (A) = A’(2; 7) ì x = x + ' 1 * Thay í vào T v (B) = B’(-2; 3) îy = y - ' 2
* Nêu cách viết phương trình b) C = T v - (A) = (4; 3)
phương trình đường thẳng d đường thẳng d’? c) Cách 1:
để được pt đ/ thẳng d’. Gọi M(x; y)Îd,
và M’ = T v (M) = (x’;y’). Khi đó:
* Thảo luận nhóm để tìm ì x' = x -1 ì x = x + ' 1 í Û í cách giải khác. îy' = y + 2 îy = y - ' 2
* Nêu một cách giải khác?
Ta có: MÎ d Û x – 2y + 3 = 0
Û (x’ + 1) – 2(y’ – 2) + 3 = 0 Û x’ – 2y’ + 8 = 0 Û
M’ Î d’ có pt: x – 2y + 8 = 0
Vậy d’ có pt: x – 2y + 8 = 0. Cách 2:
Gọi d’ = T v (d). Khi đó: d’ // d nên
* Các nhóm thảo luận và
phương trình đường thẳng d’ có
đưa ra kết uả của nhóm
HĐ4: Giải bài tập 4. dạng: x – 2y + C = 0. mình.
* Tìm một PTT biến a thành b? Lấy B(-1; 1) Î d
Khi đó: T v (B) = B’(-2; 3) Î d’ 3
Giáo án Hình Học 11 cơ bản Þ -2 -2.3 + C = 0 Þ C = 8. Vậy d’: x – 2y + 8 = 0. 5’ Bài 4(SGK):
Lấy 2 điểm A và B b/kì theo thứ tự
thuộc a và b. Khi đó: T AB (a) = b
Vậy có vô số phép tịnh tiến biến a thành b. 4. Củng cố:
- Định nghĩa phép tịnh tiến.
- Các tính chất của phép tịnh tiến.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(–3; 2). Tìm tọa độ của điểm N là ảnh của M qua phép tịnh tiến ! vector v = (–2; 1). A. (–1; 1) B. (–1; 3) C. (–5; 3) D. (–5; 1)
Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(–2; 1). Tìm tọa độ của điểm N sao cho M là ảnh của N qua phép !
tịnh tiến vector v = (–3; 2). A. (1; –1) B. (1; 3) C. (–1; –1) D. (–1; 1)
Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng d: 3x – 4y + 3 = 0 và d1: 3x – 4y – 2 = 0. Tìm tọa độ của !
vector v vuông góc đường thẳng d sao cho d1 = (d). v T! A. (3/2; –2) B. (3/5; –4/5) C. (–3/5; 4/5) D. (–3/2; 2)
Câu 4. Nhận xét nào sau đây sai?
A. Phép tịnh tiến theo vector song song với đường thẳng d, biến đường thẳng d thành chính nó
B. Phép tịnh tiến theo vector vuông góc với đường thẳng d, biến đường thẳng d thành đường thẳng song song với d
C. Có vô số phép tịnh tiến theo vector biến đường thẳng d thành đường thẳng d1//d.
D. Luôn có phép tịnh tiến theo vector biến tam giác thành tam giác cho trước nếu hai tam giác bằng nhau.
Câu 5. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² – 2x + 4y – 4 = 0. Tìm ảnh của (C) !
qua phép tịnh tiến vectơ v = (–2; 5)
A. (x – 3)² + (y – 3)² = 4
B. (x – 3)² + (y + 7)² = 9
C. (x + 1)² + (y – 3)² = 4 D. (x + 1)² + (y + 7)² = 9 4
Giáo án Hình Học 11 cơ bản Tiết 3: §5. PHÉP QUAY
I. Mục tiêu cần đạt:
1. Kiến thức: Biết được:
- Định nghĩa của phép quay.
- Tính chất của phép quay. 2. Kĩ năng:
- Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép quay. II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Giáo án, thước kẻ.
2. Học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới.
III. Phương pháp: Thuyết trình, thảo luận nhóm. IV. Tiến trình:
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:(8’)
- Định nghĩa phép đối xứng tâm. Vẽ hình.
- Biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm O.
Cho đt d: 2x + 3y – 0 = 0. Viết pt đt d’ là ảnh của đt d qua pđx tâm O. 3. Bài mới: TG
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của trò Phần ghi bảng 10’ HĐ1: Đn phé p quay.
I. Định nghĩa: (SGK) *Phép qua
M’ y được xác định *Biết tâm quay và góc khi nào? quay. Lưu ý cho hs, góc quay là
*Điểm O gọi là tâm quay, a gọi là góc góc lượng giác.
quay của phép quay đó.
*Xác định các điểm A’ B’ *Hs tình nguyện lên
*Phép quay tâm O góc a kí hiệu là
O’ là ảnh của điểm A, B, O bảng. Q(O,a). p qua Q Nhận xét: (O, - ) 2
1)Chiều dương của phép quay là chiều *Thực hiện hđ1 sgk. dương của đtlg. *Thực hiện hđ2 sgk.
2)Với k là số nguyên ta luôn có Q(O,2kp) - Tìm M’ = Q (O.k2p)(M)? Þ
là phép đồng nhất. Q *Thảo luận nhóm. (O.k2p) là phép gì?
Phép Q(O,(2k+1)p là phép đối xứng tâm - Tìm M’ = Q - Trả lời. (O,(2k+1)p)(M)?. O. Þ Q(O,(2k+1)p) là phép gì? - Trả lời. *Thực hiện hđ3 sgk.
12’ HĐ2: T/c của phép quay. II. Tính chất:
T/c1: Phép quay bảo toàn khoảng * Nếu Q(O,a): A ® A’ - Trả lời.
cách giữa 2 điểm bất kì. Q(O,a): B ® B’
Theo tc1, ta có đẳng thức d’ nào? a Theo t/c 1, ta có:
Phép quay Q(O,(OA,OA’)) biến A thành
A’, biến B thành B’.
*Từ t/c1, suy ra tính chất 2
- Hs phát biểu tính chất
Khi đó ta có: A’B’ = AB.
(tương tự như đối với phép 2. T/c 2:(sgk) đx trục) Nhận xét:
Phép quay góc a với 0 < a <p, biến
đt d thành đt d’ sao cho góc giữa d & 5
Giáo án Hình Học 11 cơ bản p
d’ bằng a (nếu 0<a£ ) hoặc bằng 2 p
p -a (nếu £ a < p ). 2 *Hs vẽ hình. *Cho DABC và điểm O.
Xác định ảnh của tam giác đó qua phép quay tâm O góc 600. 15’ LUYỆN TẬP:
HĐ1: Giải bài 1 sgk. Bài 1 sgk:
a) Gọi E là điểm đối xứng với C qua D. Khi đó: Q 0 C ( ) = E ( A,90 ) b)Q 0 (B) = C, Q 0 (C)=D (O,90 ) (O,90 )
Vậy ảnh của đ/t BC qua phép quay
*Hs đứng tại chỗ giải tâm O góc 900 là đ/t CD. câu a).
Bài 2 sgk: Gọi B là ảnh của A.
Khi đó: B = (0; 2). Hai điểm A và B(0; *Một hs trả lời.
2) thuộc d. Ảnh của B qua phép quay
tâm O góc 900 là A’(-2; 0).
Do đó, ảnh của d qua phép quay tâm
HĐ2: Giải bài 2 sgk. *Giải bài tập 2 theo
O góc 900 là đ/t BA’ có pt: nhóm. x – y + 2 = 0. 4. Củng cố:
- Định nghĩa phép quay.
- Tính chất của phép quay.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(3; 3), B(0; 5), C(–2; 1). Xác định tọa độ các điểm A’, B’, C’
lần lượt là ảnh của A, B, C qua phép quay tâm O góc 90°.
A. A’(–3; 3), B’(5; 0), C’(–1; 2)
B. A’(–3; 3), B’(–5; 0), C’(–1; 2)
C. A’(–3; 3), B’(–5; 0), C’(–1; –2)
D. A’(3; –3), B’(5; 0), C’(1; 2)
Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 5x – 3y + 15 = O. Viết phương trình của đường thẳng d’
là ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc 90°.
A. 3x + 5y + 15 = 0 B. 3x + 5y – 15 = 0 C. 5x + 3y + 15 = 0 D. 5x + 3y – 15 = 0 6
Giáo án Hình Học 11 cơ bản Tiết 4:
§6. KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU
I. Mục tiêu cần đạt:
1. Kiến thức: Biết được:
- Khái niệm về phép dời hình, biết được các phép tịnh tiến, đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay là phép dời hình.
- Các tính chất cơ bản của phép dời hình.
- Nếu thực hiện liên tiếp hai phép dời hình ta được một phép dời hình.
- Khái niệm hai hình bằng nhau. 2. Kĩ năng:
- Bước đầu vận dụng phép dời hình trong một số bài tập đơn giản. II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Giáo án, thước kẻ.
2. Học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới.
III. Phương pháp: Thuyết trình, thảo luận nhóm. IV. Tiến trình:
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:(8’)
- Định nghĩa phép quay. Vẽ hình. Nêu các tính chất của phép quay.
- Cho phép quay Q(O,a) và đường thẳng d. Hãy nêu cách dựng ảnh d’ của d qua phép quay Q. 3. Bài mới: TG
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của trò Phần ghi bảng
10’ HĐ1: Khái niệm về phép dời hình.
- Hãy nêu các tính chất của các - Trả lời.
I. Khái niệm về phép dời hình
đx trục, đ/x tâm. tịnh tiến, phép
Định nghĩa: Pdh là pbh bảo quay?
toàn k/c giữa hai điểm bất kì.
Từ đó g/v đưa ra đ/n phép dời
Nếu pdh F biến các điểm M, N hình.
lần lượt thành các điểm M’, N’
- Nêu các phép dời hình đã học? - Trả lời. thì MN = M’N’. Nhận xét: - Thực hiện hđ1 sgk.
1) Các phép đồng nhất, tịnh tiến, - Phép Q 0 biến A, B,
đ/x trục, đ/x tâm và phép quay (O,90 )
- Tìm ảnh của DABC qua phép đều là những pdh. O thành A, D, O. Phép Đ Q BD (B,900)?
2) Pbh có được bằng cách thực biến D, A, O thành D, C,
- Tìm ảnh của DA’BC’ qua ptt
hiện liên tiếp hai phép dời hình O. Vậy: A, B, O ® D, C, theo vectơ
cũng là một phép dời hình. C' F = ( ; 2 - ) 4 ? O Ví dụ1: (sgk) *DA’BC’ *DDEF. Ví dụ2: (Sgk)
10’ HĐ2: Tính chất của phép dời - Trả lời.
II. Tính chất: (Sgk) hình?
- Các phép tịnh tiến, phép đối
xứng tâm, đối xứng trục, phép
quay có chung những tính chất - Trả lời. nào?
- Phát biểu tính chất của phép
- Hs tình nguyện lên bảng. dời hình? - Hãy c/m t/c 1?
Gợi ý: Sử dụng t/c điểm
- Thảo luận nhóm. Đại diện 7
Giáo án Hình Học 11 cơ bản A
B nằm giữa A và C Û AB + BC của một nhóm lên bảng A B C = AC. trình bày cách c/m.
- Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của 2 C’
điểm A và B qua phép dời hình B’
F. CM: Nếu M là trung điểm của A’
AB thì M’ = F(M) là trung điểm của A’B’.
Gợi ý: Sử dụng t/c1 và tính bảo - Thực hiện hđ4 sgk theo toàn k/c của pdh. nhóm.
- Từ kq trên suy ra: Nếu AM là Chú ý: (sgk)
trung tuyến DABC thì A’M’ là
trung tuyến DA’B’C’Þ chú ý.
15’ HĐ3: Đn hai hình bằng nhau. - Quan sát hình hai con gà
III. K/n hai hình bằng nhau: trong sgk và nhận xét.
Định nghĩa: Hai hình được gọi
- Vì sao nói hai con gà trong - Hs suy nghĩ.
là bằng nhau nếu có mt phép dời hình vẽ là bằng nhau. * Các nhóm thảo luận.
hình biến hình này thành hình * Thực hiện hđ4 sgk.. - Tìm một PDH biến hình kia.
thang này thành hình thang Ví dụ 4: (sgk) kia. - Nêu cách c/m? - PĐX tâm I biến hình - Tìm PDH? thang AEIB thành hình thang CFID.
4. Củng cố: Phân biệt các phép dời hình đã học.
Dấu hiệu nhận biết các phép dời hình.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM !
Câu 1: Trong mp Oxy cho v = (1;2) và điểm M(2;5). Ảnh của điểm M qua hai phép liên tiếp T! và Q 0 v (O,90 ) là: A. (-7;6) B. (-7;3) C. (3;7) D. (4;7)
Câu 2: Trong mp Oxy cho điểm A(2;-5). Gọi B là ảnh của điểm A qua hai phép lien tiếp gồm V và T! (O, 3 - ) a ! với a = (3; 3
- ) , khi đó B có toạ độ: A. B(3;12) B. B(9;10) C. B( 3 - ; 12) - D. B(1; 2) -
Câu 3: Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình
A. Phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng B. Phép đối xứng trục C. Phép đồng nhất
D. Phép vị tự tỉ số -1 8
Giáo án Hình Học 11 cơ bản Tiết 5. LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU Qua bài học HS cần: 1. Về kiến thức:
- Củng cố cho học sinh kiến thức về các phép biến hình như phép tịnh tiến và phép quay.
- Tính chất chung của các phép biến hình. 2. Về kỹ năng:
- Dùng phép biến hình để chứng minh một số tính chất hình học, dựng hình, tìm tập điểm.
3. Về tư duy và thái độ:
- Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.
- Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi.
II. CHẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập.
HS: Chuẩn bị bài tập phép đối xứng tâm và phép quay của SGK và SBT, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần).
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi: Các phép biến hình đã học có tính chất chung nào ? 3. Bài mới:
HĐ 1: CHỨNG MINH MỘT SỐ TÍNH CHẤT HÌNH HỌC.
Bài 1: ( 1.18_SBT ) Cho tam giác ABC. Dựng về phía ngoài của tam giác các hình vuông BCIJ, ACMN,
ABEF và O, P, Q lần lượt là tâm đối xứng của chúng.
a. Gọi D là trung điểm của AB. Chứng minh rằng DOP là tam giác vuông cân đỉnh D.
b. Chứng minh AO vuông góc với PQ và AO = PQ. TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng – Trình chiếu - GV yêu cầu HS các nhóm
xem nội dung Bài tập 1 và thảo
luận tìm lời giải bài toán.
- GV gọi HS đại diện nhóm có kết quả nhanh nhất. - HS vẽ hình thảo luận
- GV gọi HS nhận xét, bổ sung
theo nhóm đưa ra lời giải (nếu cần). bài toán. Giải.
- GV nêu lời giải đúng. a. Ta có: Câu hỏi gợi ý: Q (M) = A (1) 0 a. (C,90 ) Q (B) = I (2) 0 (C,90 ) Q (M) = ?,Q (B) = ? Q (MB) = AI (3) 0 (C,90 ) 0 0
- HS cử đại diện của nhóm (C,90 ) (C,90 )
trình bày lời giải câu a.
Từ (1), (2) suy ra: BM = AI (4) Q (MB) = ? 0 (C,90 )
HS nhận xét, sủa sai, bổ
Từ (3) suy ra: (MB, AI) = 900 (5)
Chú ý: Góc quay bằng 900 nên sung(nếu cần). Xét tam giác ABM ta có: (MB, AI) = 900. 1 DP // BM và DP = BM (6) 2 Xét tam giác ABI ta có: 1 DO // AI và DO = AI (7) 2
Từ (4), (5), (6) và (7) suy ra: ^ DP = DO và DO DP
Hay tam giác DOP là tam giác vuông 9
Giáo án Hình Học 11 cơ bản N cân. b. Ta có: E M P Q (O) = P (1) 0 A F Q (D,90 ) Q (A) = Q (2) 0 b. D (D,90 ) Q (BO ) = ?,Q (C A) = ? Q (OA) = PQ (3) 0 (D,90 ) 0 0
- HS cử đại diện của nhóm (D,90 ) (D,90 )
trình bày lời giải câu b.
Từ (1) và (2) suy ra: OA = PQ Q (OA) = ? 0 (D,90 ) O
- HS nhận xét, sửa sai, bổ
Từ (3) suy ra (OA, PQ) = 900 sung (nếu cần).
HĐ 2: DÙNG PHÉP BIẾN HÌNH ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN TÌM TẬP HỢP ĐIỂM. J I !!!" !!!" !!!"
Bài 2: Cho đoạn thẳng BC cố định và số k > 0. Với mỗi điểm A ta xác định điểm D ssao cho AD = AB + AC.
Tìm tập hợp D, Khi A thay đổi thỏa mãn điều kiện AB2 + AC2 = k.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng – Trình chiếu - GV yêu cầu HS các nhóm - HS thảo luận theo nhóm
xem nội dung Bài tập 3 và thảo tìm lời giải bài toán. Giải.
luận tìm lời giải bài toán.
- HS cử đại diện của nhóm Gọi I là trung điểm của BC, khi đó: !!" !!!" !!!" !!!"
- GV gọi HS đại diện nhóm có
trình bày lời giải câu a. 2AI = AB + AC = AD kết quả nhanh nhất.
- HS nhận xét, sủa sai, bổ
suy ra I là trung điểm của AD. Do đó
- GV gọi HS nhận xét, bổ sung sung(nếu cần). ĐI(A) = D. (nếu cần). - HS: Tập hợp điểm A
Ta biết tập hợp điểm A thỏa mãn điều
- GV nêu lời giải đúng.
thỏa mãn điều kiện đã cho kiện đã cho là đường tròn hoặc một điểm - Gợi ý:
là đường tròn hoặc một
hoặc tập rỗng. Vì vậy tập hợp D đường
Nhắc lại tập hợp điểm A ? điểm hoặc tập rỗng.
tròn hoặc một điểm hoặc tập rỗng.
V. CỦNG CỐ HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ VÀ RA BÀI TẬP VỀ NHÀ 1. Củng cố:
Gọi HS nêu các dạng bài tập đã giải và phương pháp giải.
2. Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại và học lý thuyết theo SGK.
- Xem lại các dạng bài tập của phép biến hình. BTVN !"
Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho v = (2;5) và đường tròn (C) ( x - )2 + ( y - )2 : 2
1 = 25 . Gọi (C ') là ảnh
của (C) qua phép tịnh tiến T!" , (C '') là ảnh của (C ') qua phép quay Q
. Viết phương trình (C ''). v ( ,90o O ) !
Câu 2: Cho v = (3; 1) và đường thẳng d: 2x – y + 4 = 0. Tìm ảnh của d qua phép dời hình có được bằng !
cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc 900 và phép tịnh tiến theo vectơ v .
Câu 3: Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 4x + 6y – 3 = 0. Viết phương trình đường tròn (C¢) là ảnh của (C) qua !
phép dời hình bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo v = (3; 4) và phép quay tâm O góc - 900 Tiết 6,7: §7. PHÉP VỊ TỰ 10
Giáo án Hình Học 11 cơ bản
I. Mục tiêu cần đạt:
1. Kiến thức: Biết được:
- Định nghĩa phép vị tự và tính chất.
- Ảnh của một đường tròn qua một phép vị tự.
- Nếu thực hiện liên tiếp hai phép dời hình ta được một phép dời hình.
- Khái niệm hai hình bằng nhau. 2. Kĩ năng:
- Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một đ/tròn,…qua một phép vị tự.
- Bước đầu vận dụng được phép vị tự để giải bài tập. II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Giáo án, thước kẻ.
2. Học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới.
III. Phương pháp: Thuyết trình, thảo luận nhóm. IV. Tiến trình:
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:(8’)
- Định nghĩa phép dời hình. Tính chất của phép dời hình. Đ/n hai hình bằng nhau. - Trong
mp Oxy, cho v (2; 0) và điểm M(1; 1). Tìm toạ độ của điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép dời hình có
được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo vectơ v . 3. Bài mới: TG H/động của Thầy H/đ của trò Phần ghi bảng
15' HĐ1: Đ/n phép vị tự. I. Định nghĩa: (sgk) A’ O B A
-Từ đn phép vị tự, hãy
viết đẳng thức vectơ của phép vị tự. *M’ = V(O,k)(M)
PVT tâm O tỉ số k được kh: V(O,k). Û OM ' = kOM Từ đn ta có: - Củng cố đn pvt thông qua ví dụ 1.
- Nêu cách xđ các điểm A’, B’, O’. Ví dụ 1: Tìm các điểm A’, B’, O’ lần * Thực hiện hđ 1 sgk:
- Lên bảng tìm các điểm A’, B’, O’ lượt là ảnh của các điểm A, B, O qua Nhằm giúp hs xđ được pvt V(O,-2). pvt.
- Tâm của pvt là giao điểm của các
- Nêu cách xđ tâm của pvt đt BE và FC. Nhận xét:
biến 2 điểm B và C thành
1)Phép vị tự biến tâm vị tự thành 1 2 điểm E và F? + AE = AB chính nó. 2
- So sánh 2 vectơ AB và
2) Khi k = 1, pvt là phép đồng nhất. 1 AF = AC
3) Khi k = -1, pvt là pđx qua tâm vị tự. AE, AC và F A . 2 1
Từ đó suy ra tỉ số vị tự.
4) M’=V(O,k)(M)ÛM =V(O, )(M’) 1 + k = . k 2 * Dựa vào hình vẽ, gv
giải thích cho hs về các
điểm nêu trong nhận xét.
- Gọi một hs c/m nhận xét 4.
10’ HĐ2: Nêu các t/c của II. Tính chất: phép vị tự. - Cm t/chất 1. Tính chất 1:
Nếu M’ = V(O,k)(M), N’ = V(O,k)(N) thì
M ' N ' = k MN .
và M’N’ = êkê.MN CM: 11
Giáo án Hình Học 11 cơ bản Ví dụ 2:
- Nêu cách giải ví dụ 2? - Sử dụng tính chất 1.
Gọi A’, B’, C’ theo thứ tự là ảnh của - Theo t/c 1, ta có các ì
các điểm A, B, C qua pvt tỉ số k.
ï A' B' = k AB đẳng thức vectơ nào? - í CMR:
ïîA'C' = k AC
AB = t AC,t Î R Û ' A B' = t ' A C'
- Hs tình nguyện lên bảng.
Giải: Gọi O là tâm của pvt tỉ số k, ta
- Từ các đẳng thức đó, hãy c/m vd2.
có: A' B' = k AB, A'C' = k AC . 1 1
Do đó: AB = t AC Û ' A B' = t ' A C' k k Û ' A B' = t ' A C'
10’ * Cho hs thực hiện hđ3 B nằm giữa A,C
Tính chất 2: (sgk) sgk để dẫn tới t/c2a. AB = t AC ,0 - Cho hs phát biểu t/c 2. Û ' A B' = t ' A C ,' 0
- Lên bảng vẽ hình và nêu cách vẽ đường tròn ảnh. - Cho đtròn (O, R). Tìm
ảnh của đường tròn qua - Thảo luận nhóm. pvt V
- Tâm vị tự là giao điểm của các đt (I,2)? * Cho hs thực hiện hđ4 AA’,BB’,CC’. sgk.
- Để tìm tỉ số vị tự ta so sánh ' GA
-Nêu cách xđ tâm vị tự? và GA .
-Nêu cách xđ tỉ số vị tự? 1
- V(G, ) biến DABC®A’B’C’ - Vậy pvt nào biến DABC 2 ® DA’B’C’ ? LUYỆN TẬP:
7’ HĐ1: Giải bài 1 sgk. Bài 1 (sgk): b)
Cho DABC có 3 góc nhọn và H là trực tâm. Tìm 1
ảnh của DABC qua pvt V(H, ). 2 1 - Tìm ảnh của A, B, C - Vẽ hình và trả
Giải: Ảnh của A, B, C qua pvt V(H, ) lần lượt là 10’ 1 lời. 2 qua pvt V(H, ) ?
trung điểm các cạnh HA, HB, HC. 2
Bài 3 (sgk): CMR khi thực hiện liên tiếp 2 pvt
tâm O sẽ được một pvt tâm O.
HĐ3: Giải bài 3 sgk.
Giải: Với mỗi điểm M, -Từ gt:
gọi M’=V(O,k)(M), M’’= V(O,p)(M’). M’=V (O,k)(M), M’’=V
OM ' = kOM ,OM '' = pOM ' (O,p)(M’), ta có các đ/thức vectơ nào?
Þ OM '' = pkOM 8’
- Từ 2 đ/thức trên, hãy
Vậy thực hiện liên tiếp hai pvt V(O,k) và V(O,p) sẽ
biểu thị OM '' theo OM được pvt V(O,pk). ® đpcm.
3. Củng cố: (5’) 12
Giáo án Hình Học 11 cơ bản
- Đ/n phép vị tự.
- Các phép sau đây có phải là pvt hay không: phép đối xứng tâm, phép đối xứng trục, phép đồng nhất,
phép tịnh tiến theo vectơ khác 0 ?4. Dặn dò: Làm các bài tập: 1.23, 1.24, 1.25, 1.26 trang33 sách bài tập. BTVN
Câu 1: Tìm ảnh của các điểm sau qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 3: A(2; 3), B(–3; 4)
Câu 2: Tìm ảnh của các điểm sau qua phép vị tự tâm I(2; 3), tỉ số k = 3: A(-2; 3), B(3; 1)
Câu 3: Tìm ảnh của các đường thẳng sau qua phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = 2: a) x + 2y – 1 = 0 b) x – 2y + 3 = 0
Câu 4: Tìm ảnh của các đường tròn sau qua phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = 2: a) 2 2
(x - 1) + (y - 5) = 4 b) 2 2
(x + 2) + (y + 1) = 9 13
Giáo án Hình Học 11 cơ bản Tiết 8 LUYỆN TẬP 14
Giáo án Hình Học 11 cơ bản A.Mục tiêu:
Kiến thức: Nắm được định nghĩa của phép vị tự, tâm vị tự, tỉ số vị tự và các tính chất của phép vị tự.
Kỹ năng: Biết dựng ảnh của một số hình đơn giản qua phép vị tự, đặc biệt là ảnh của đường tròn.
Tư duy: từ định nghĩa và tính chất của phép vị tự kiểm tra được các phép đồng nhất, phép tịnh tiến có phải
là phép vị tự hay không.
Thái độ: tích cực, chủ động trong các hoạt động.
B. Chuẩn bị của thầy, trò:
-Chuẩn bị của thầy: bài tập về phép vị tự
-Chuẩn bị của trò: Nắm được kiến thức cũ: định nghĩa các tính chất của phép tịnh tiến, phép đồng
nhất, bài tập về phép vị tự
C. Phương pháp giảng dạy: đặt vấn đề, gợi mở, vấn đáp.
D. Tiến trình tiết dạy: Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐ1.Cũng cố về phép vị tự
H1. Định nghĩa phép vị tự?
HS lên bảng trả lời câu hỏi và vẽ hình
+ Phép vị tự được xác định khi nào?
+ Tính chất và hệ quả của vị tự? H2. Các dạng bài tập:
+xác định ảnh của một điểm , đường thẳng , đường tròn qua phép vị tự?
+ Một số bài toán lên quan đến phép vị tự
Bai 1. Trong mp Oxy Cho M(2;5), I(1;3),
.PP: Dùng định nghĩa, tớnh chất của phép vị tự. N(3; -2) Gọi hai HS lên bảng
+ xác định ảnh của một điểm , đường thẳng qua a, V
(M ) = M ' Û OM ' = 3OM (0;3) phép vị tự ? Þ M’(6;15)
+ xác định ảnh của đường tròn qua phép vị tự? b V
(N ) = N ' Û ON ' = 2ON ,
Bài 1. Trong mp Oxy Cho M(2;5), I(1;3), (I ;2) N(3; -2) ÞN’(5;-7)
a ,Tìm toạ độ điểm M’ là ảnh của M qua phép vị tự tõm O tỉ số k=3
Bai 2. Trong mp Oxy Cho I(1;2)
a ,Tìm toạ độ điểm N’ là ảnh của N qua phép vị
đường thẳng d: 2x+3y-6 =0 tự tõm I tỉ số k=2
Bài giải: Do d’ song song hoặc trùng với d nên PT +Hai HS lên bảng giải .
của nó có dạng là 2x+3y+c =0 HS1 giaỉ câu a,
Lấy M Î d Goi M ' = V thì : M’(3;0) (I ; 2 - ) HS1 giaỉ câu b,
Suy ra PT của d’ là: 2x+3y-9 =0
Bài 2. Trong mp Oxy Cho ), I(1;2)
Đường thẳng d: 2x+3y-6 =0
Bai 3: Trong mp Oxy cho đường tròn (C) : I(1; 2)
Viết PT đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d (x-3)2 + (y +1)2 = 9.
qua phép vị tự tâm I tỉ số k=-2 Đáp số :
Bài 3: Trong mp Oxy cho đường tròn (C) : I(1; 2)
pt (C’) (x+3)2 + (y -8)2 = 36 (x-3)2 + (y +1)2 = 9.
Vieỏt pt (C’) là ảnh của đường tròn (C)
qua phép vị tự tâm I tỉ số k=-2
H1.Tìm ảnh của đường tròn đó qua phép vị tự tâm
I tỉ số k=-2 như thế nào ?
* Củng cố : Cần nắm được định nghĩa, tính chất của phép vị tự.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 15
Giáo án Hình Học 11 cơ bản
Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 2x + y – 4 = 0. Viết phường trình của đường thẳng d1 là
ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3. A. 6x + 3y – 4 = 0 B. 2x + y – 12 = 0 C. 2x + 3y – 4 = 0 D. 6x + y – 4 = 0
Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(1; 3). Tìm tọa độ điểm N là ảnh của d qua phép vị tự tâm I(–1; 2) tỉ số k = –2. A. (4; 2) B. (3; 4) C. (5; 0) D. (3; 0)
Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): (x – 3)² + (y + 1)² = 9. Viết phương trình của đường tròn
(C’) là ảnh của (C) qua phép vị tâm I(1; 2) tỉ số k = 2.
A. (x – 4)² + (y + 6)² = 9
B. (x – 5)² + (y + 4)² = 36
C. (x + 4)² + (y – 6)² = 36
D. (x – 5)² + (y + 4)² = 9
Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(4; 3) và đường tròn (C): (x – 1)² + (y + 1)² = 16. Gọi (C’) là ảnh
của (C) qua phép vị tự tâm I(1; –1) tỉ số k. Xác định k sao cho (C’) đi qua M. A. k = 25/16 B. k = 5/4 C. k = 4/5 D. k = 16/25 Tiết 9:
§8. PHÉP ĐỒNG DẠNG
I. Mục tiêu cần đạt: 16
Giáo án Hình Học 11 cơ bản
1. Kiến thức: Biết được:
- Khái niêm phép đồng dạng.
- Phép đồng dạng biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm;
biến đường thẳng thành đường thẳng; biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó; biến đường tròn thành đường tròn.
- Khái niệm hai hình đồng dạng. 2. Kĩ năng:
- Bước đầu vận dụng được phép đồng dạng để giải bài tập.
- Xác định được phép đồng dạng biến một trong hai đường tròn cho trước thành đường tròn còn lại. II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ.
2. Học sinh: Đọc trước bài mới.
III. Phương pháp: Thuyết trình, phát vấn, thảo luận nhóm. IV. Tiến trình:
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:(5’) Định nghĩa phép vị tự. Nêu các tính chất của phép vị tự.
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(-2; 4). Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến điểm M thành điểm nào sau đây?
A. A(-8; 4) B. B(-4; -8) C. C(4; -8) D. D(4; 8) 3. Bài mới: TG
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của trò Phần ghi bảng
5’ HĐ1: Định nghĩa phép đồng
I. Định nghĩa (sgk): dạng. - Quan sát hình 1.58
- GV giới thiệu PĐD thông và nhận xét. Nhận xét: qua hình 1.58 sgk.
1) Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1. - PDH và PVT có phải là
- Trả lời (dựa vào đ/n 2) Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số
phép đồng dạng không? Tỉ số pđd và pdh) |k|. đồng dạng?
3)Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ - Tình nguyện lên
số k và phép đồng dạng tỉ số p ta được phép bảng c/m.
đồng dạng tỉ số pk. - C/m nhận xét 3. Ví dụ 1: (SGK)
10’ HĐ2: Tính chất của phép
II. Tính chất: (SGK) đồng dạng. CM t/c a): - Hãy c/m tính chất a. - Tình nguyện lên
*B ở giữa A và CÛ AB + BC = AC bảng. 1 1 1 Û '
A B'+ B'C' = ' A C' Û B’ nằm
- Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh k k k
của A, B qua PĐD Ftỉ số tỉ giữa A’ và C’. sốk. CMR: nếu M là trung Chú ý:
điểm của AB thì M’ = F(M) là - Thảo luận nhóm.
a) Nếu một pđd biến DABC thành DA’B’C’ t/đ của A’B’.
thì nó cũng biến trọng tâm, trực tâm, tâm + Nêu cách c/m?
các đ/tròn nội tiếp, ngoại tiếp của DABC
- Từ đó suy ra: Nếu AM là
thành trọng tâm, trực tâm, tâm các đường trung tuyến của DABC thì
tròn nội tiếp, ngoại tiếp của DA’B’C’.
A’M’ là trung tuyến của
+ Sử dụng đ/n và tính b)Pđd biến đa giác n cạnh thành đa giác n DA’B’C’. chất a.
cạnh, biến đỉnh thành đỉnh, biến cạnh thành cạnh. 17
Giáo án Hình Học 11 cơ bản
10’ HĐ3: Đ/n hai hình đồng dạng.
I. Hình đồng dạng:
- Đọc và quan sát các Định nghĩa: Hai hình được gọi là đồng - Xem ví dụ 2 sgk. hình trong ví dụ 2
dạng với nhau nếu có một phép đồng dạng sgk.
biến hình này thành hình kia. - Làm ví dụ 3 sgk. - Nêu cách c/m hai Ví dụ2: (sgk)
Gợi ý: Thực hiện liên tiếp hình thang JLKI và
PVT tâm C tỉ số 2 và PĐX
IHAB đồng dạng với Ví dụ3: (sgk) qua đường thẳng IM. nhau.
* Củng cố k/n hai hình đồng - Hai đ/tròn bất kì, dạng thông qua câu hỏi:
hai hình vuông bất kì
- Hai đường tròn ( hai hình đồng dạng với nhau.
vuông, hai hình chũ nhật) bất Hai hcn bất kì nói
kì có đồng dạng với nhau chung không đồng không? dạng. 15’ LUYỆN TẬP: Bài 1(sgk):
HĐ1: Giải bài 1 sgk.
Gọi A’, B’ tương ừng là trung điểm của BA - Tìm ảnh của DABC qua - Vẽ hình, trả lời. và BC. phép vị tự V(B,1/2) ?
V(B,1/2) biến DABC thành DA’BC’
- Tìm ảnh của DA’BC’ qua - Trả lời.
PĐX qua đường trung trực của BC biến
PĐX qua đường trung trực
DA’BC’ thành DA’’CC’ . cua BC?
Vậy ảnh của DABC qua PĐD đó là - Kết luận? + I’(0; 2 ). DA’’CC’.
HĐ2: Giải bài 2 sgk. Bài 2 (sgk):
- Gọi một hs giải bài 2. + I’’(0; 2). Tương tự ví dụ 3 sgk. Bài 3 (sgk): + Tìm ảnh của I qua Q 0 (O,45 ) + x2 + (y – 2)2 = 8. + Dựng ảnh của I qua Q 0 (O,45 ) là I’(0; 2 ).
+ Tìm ảnh của I’ qua pvt tâm
+ Dựng ảnh của I’ qua pvt tâm O tỉ số 2 là I’’(0; 2). O tỉ số 2 . + Vẽ hình.
+ Viết p/t đường tròn ảnh?
Khi đó đường tròn (I’’, 2 2 ) là đường tròn + Thảo luận nhóm phải tìm. P/t: x2 + (y – 2)2 = 8.
4. Củng cố:- Định nghĩa và tính chất của phép đồng dạng.
- Trong các mđ sau mmd nào sai? A. PDH là một PĐD B. PVT là một PĐD C. PĐD là một PDH
D. Có PVT không phải là PDH.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong mp Oxy, (C) 2 2
(x - 2) + ( y - 2) = 4 . Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp 1
phép vị tự tâm O, tỉ số k = và phép Q o
biết (C) thành đường tròn nào sau đây: 2 (O,90 ) 2 2 2 2 .(
A x + 2) + ( y -1) = 1 .(
B x - 2) + ( y - 2) = 1 2 2 2 2
C.(x +1) + ( y -1) = 1 .(
D x -1) + ( y -1) = 1
Câu 2: Phép vị tự tỉ số k biến hình vuông thành A. hình bình hành B. hình chữ nhật C. hình thoi D. hình vuông
Câu 3: Cho AB = 2AC . Khẳng định nào sau đây là đúng A. V C ( ) = B. V (B) = C. V (B) = D. V C ( ) = (A;2) B (A;-2) C (A;2) C (A;-2) B 18
Giáo án Hình Học 11 cơ bản Tiết 10: ÔN TẬP CHƯƠNG I I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Ôn tập các kiến thức của chương:
- Các phép dời hình, tính chất của phép dời hình và hai hình bằng nhau.
- Phép vị tự và các tính chất.
- Phép đồng dạng và các tính chất. 2. Kỹ năng:
- Vận dụng định nghĩa và các tính chất của các phép biến hình để giải bài tập.
3. Tư duy và thái độ:
- Rèn luỵện thái độ tự giải quyết vấn đề và tích cực trong hoạt động nhóm II. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập và bảng phụ.
- Học sinh: Làm các bài tập sgk trang 34, 36.
III. Phương pháp: Gợi mở, thảo luận nhóm.
IV. Tiến trình tổ chức dạy học:
1. Ổn định lớp: 1’
2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với việc giải bài tập. 3. Bài mới: TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của hsinh Nội dung
HĐ1: Giải bài 1 sgk. - Vẽ hình và trả lời Bài 1(sgk): a) Tam giác BCO. b) Tam giác DOC. c) Tam giác EOD.
HĐ2: Giải bài các tập trắc
Giải bài tập trắc nghiệm. nghiệm.
1.(A); 2.(B); 3(C); 4. (C); 5(A); 6. (B); 7. (B); 8.(C)9. (C); 10. (D) 4. Củng cố: 5. Dặn dò:
Hs làm lại các bài tâp và làm các bài tập còn lại.
Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ! !
Câu 1: Qua phép tịnh tiến T theo vecto u ¹ 0 ,đường thẳng d biến thành d’ .Trong trường hợp nào thì d trùng d’: ! !
A. d song song với giá của u
B. d không song song với giá của u !
C. d vuông góc với gia của u D. Không có
Câu 2: Khẳng định nào sai:
A/. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó .
B/. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó .
C/. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó . .
D/. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
Câu 3:Khẳng định nào sai:
A. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
B. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. 19
Giáo án Hình Học 11 cơ bản
C. Nếu M’ là ảnh của M qua phép quay Q
thì (OM ';OM ) = a . (O,a )
D. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
Câu 4: Ảnh của đường tròn bán kính R qua phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối 1
xứng tâm và phép vị tự tỉ số k = - là đường tròn có bán kính là : 2 1 A. 2R B. - 1 R C. R D. 2 - R . 2 2
Caâu 5:Cho tam giaùc ABC troïng taâm G,M laø trung ñieåm BC. Trong caùc meänh ñeà sau ñaây, meänh ñeà naøo sai :
a)Pheùp vò töï taâm G tæ soá k = -2 bieán ñieåm A thaønh ñieåm M.
b)Pheùp vò töï taâm G tæ soá k = -2 bieán ñieåm M thaønh ñieåm A. 3
c)Pheùp vò töï taâm A tæ soá k = bieán ñieåm G thaønh ñieåm M. 2 1
d)Pheùp vò töï taâm M tæ soá k = bieán ñieåm A thaønh ñieåm G. 3 !
Câu 6: Trong mp Oxy cho v = (1;2) và điểm M(2;5). Ảnh của điểm M qua hai phép liên tiếp T! và Q 0 v (O,90 ) là: A. (-7;6) B. (-7;3) C. (3;7) D. (4;7)
Câu 7: Cho A(3;2), I(-2;3). Ảnh của A qua phép V là: (I ,3) A. (-3;2) B. (2;-13) C. (13;-2) D. (13;0) 20
Giáo án Hình Học 11 cơ bản Tiết 11
KIỂM TRA MỘT TIẾT I. Mục tiêu:
Qua bài học HS cần nắm: 1) Về kiến thức:
- Củng cố lại kiến thức cơ bản của chương I:
+ Phép biến hình, phép tịnh tiến,, phép quay.
+ Phép dời hình và hai hình bằng nhau;
+ Phép vị tự và phép đồng dạng. 2) Về kỹ năng:
- Làm được các bài tập đã ra trong đề kiểm tra.
- Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải bài tập
3) Về tư duy và thái độ:
Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,…
Học sinh có thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để tìm lời giải, biết quy lạ về quen.
II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Đề kiểm tra.
HS: Ôn tập kỹ kiến thức trong chương I, chuẩn bị giấy kiểm tra.
IV. Tiến trình giờ kiểm tra: * Ổn định lớp.
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
I. Trắc nghiệm khách quan Cấp độ tư duy Chủ đề Vận dụng Vận dụng Cộng Chuẩn KTKN
Nhận biết Thông hiểu thấp cao Câu 1 1 Phép biến hình 8% 4 Câu 2 Câu 4 Câu 5 34% Phép tịnh tiến Câu 3 Câu 8 3 Câu 6 Câu 7 Phép quay 25% 3 Câu 9 Câu 11 Phép vị tự Câu 10 25% 1 Phép đồng dạng Câu 12 8% 5 3 2 1 25 Cộng 43% 33% 16% 8% 100% II. Tự luận
Câu 13. phép tịnh tiến (vận dụng thấp)
Câu 14. phép quay (nhận biết)
Câu 15. phép vị tự (thông hiểu)
Câu 16. tổng hợp (vận dụng cao) ĐỀ
I. TRẮC NGHIỆM( 6 điểm)
Câu 1: Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình 21
Giáo án Hình Học 11 cơ bản
A. Phép vị tự tỉ số -1. B. Phép tịnh tiến. C. Phép quay.
D. Phép vị tự tỉ số -2.
Câu 2: Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến T!!!" biến: AD A. C thành A B. B thành D C. C thành B D. B thành C
Câu 3: Phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng (d) thành (d’) khi đó A. d’ º d B. d’ // d C. d’ cắt d
D. d’ // d hoặc d’ º d !!!"
Câu 4: Trong mp Oxy, cho điểm A(1; 2) và B(3;1). Ảnh của M(3;-2) qua phép tịnh tiến theo AB là: A. M '(3; 2 - ) B. M '(2;- ) 1 C. M '(5;3) D. M’(5;-3)
Câu 5: Cho đường thẳng d có phương trình x- 3y -5=0 phép tịnh tiến theo vectơ nào biến thành chính nó? ! ! ! ! A. v = (6; 2) - B. v = ( 3 - ; 1 - ) C. v = (2;6) D. v = (3;1)
Câu 6: Trong mp Oxy cho điểm M(-1;2) phép quay Q 0
biến M thành điểm nào dưới đây: (O; 90 - ) A. A(1;2) B. B(-1;-2) C. C(-2;-1) D. D(2;1)
Câu 7: Trong mp Oxy cho d: x - y + 3 = 0 . Phép quay tâm O một góc 0
a = 90 biến d thành đt nào ?
A. -x + y - 3 = 0
B. -x - y + 3 = 0
C. x - y + 3 = 0
D. x + y + 3 = 0
Câu 8: Phép quay tâm O một góc 0
a = 90 biến đường thẳng (d) thành (d’) khi đó: A. d’ // d B. d’ cắt d C. d’ º d D. d’ ^ d
Câu 9: Trong mp Oxy cho điểm M(4;-10). Hỏi ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 A. (8; 20) B. (-20; 8) C. (8; -20) D. (-8; 20) !!!" !!!"
Câu 10: Cho AB = 2AC . Khẳng định nào sau đây là đúng A. V C ( ) = B. V
(B) = C. V (B) = D. V C ( ) = (A;-2) B (A;-2) C (A;2) C (A;2) B
Câu 11: Trong mp Oxy cho đường tròn (C) có phương trình 2 2
(x -1) + ( y + 2) = 4 . Hỏi phép vị tự tâm O tỉ
số k = 2 biến (C) thành đường tròn nào sau đây: A. 2 2
(x + 4) + ( y + 2) = 16 B. 2 2
(x - 2) + ( y + 4) = 4 C. 2 2
(x - 4) + ( y - 2) = 4 D. 2 2
(x - 2) + ( y + 4) = 16
Câu 12: Cho các mệnh đề sau
I.Phép quay là một phép dời hình .
I.Phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành đường thảng song song với nó.
III. Phép dời hình là một phép đồng dạng.
IV. Thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến và phép vị tự ta được phép đồng dạng .
Số mệnh đề nào sai là: A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 II. TỰ LUẬN:(4đ) !
Câu 13: Cho đường thẳng d có phương trình 2x - 3y + 3 =0 và v = ( 1
- ;4).Tìm ảnh của đường thẳng d qua
phép tịnh tiến T! . v
Câu 14: Tìm điểm B sao cho M( 6; 2) là ảnh của B qua phép quay tâm O(0;0), góc quay -900
Câu 15: Cho đường tròn (C) có phương trình 2 2
x + y - 6x + 4y + 4 = 0 .
Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O(0;0), tỉ số k = -2
Câu 16: Cho hình vuông ABCD, tâm I. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA. Tìm ảnh !!!"
của tam giác MNB bằng cách thực hiện liên tiếp 2 phép tịnh tiến theo véc tơ AQ và phép quay tâm I, góc
quay 900. ( thứ tự A,B,C,D theo chiều quay kim đồng hồ)
----------- HẾT ---------- 22
Giáo án Hình Học 11 cơ bản Tiết 12,13,14
Bài 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
I/ Mục tiêu:
+Kiến thức :Làm cho học sinh nắm được :
- Các tính chất thừa nhận và bước đầu biết dùng các tính chất này để chứng minh một số tính chất của hình học không gian
- Các điều kiện xác định mặt phẳng
- Các định nghĩa của hình chóp và hình tứ diện +Kỹ năng :
-Học sinh bước đầu vẽ đúng hình biểu diễn của một số hình (hình chóp , hình hộp )
- Học sinh xác định được giao tuyến của 2 mặt phẳng , giao điểm của đường thẳng mặt phẳng ,thiết diện
của hình chóp khi cắt bởI một mặt phẳng nào đó . + Tư duy và thái độ :
- Học sinh nhận thức Toán học gắn liền với thực tiễn – có hứng thú tìm hiểu các vấn đề được đặt ra
- Rèn luyện ,nâng cao trí tưởng tượng không gian của học sinh – rèn luyện tư duy logic
II/ Chuẩn bị của GV và HS :
+ GV : Bảng phụ vẽ sẳn một số hình không gian
+ HS : Có kiến thức nhất định về môn học hkg ( hình 9 )
III/ Phương pháp : Diễn giảng kết hợp với đàm thoại gợi mở , phương pháp trực quan
IV/ Tiến trình bài học : Bài mới : Tiết 12 :
HĐ1: Các khái niệm cơ bản Tg Hoạt động học sinh
Hoạt động của Giáo viên Ghi bảng
12’ * học sinh có ý niệm
*Giáo viên giới thiệu các
1/ Các khái niệm mở đầu : về hình kgian . hình
hình, vật thể quen thuộc trong * Hình học không gian : học khgian không gian … ® môn học
* Các đối tượng cơ bản của hình kgian: Điểm hình học không gian
,đường thẳng ,mặt phẳng
* Giáo viên nhắc lại các đối - Điểm : A,B,C ×A
tượng cơ bản của hhphẳng và - Đường thẳng : a,b,c
nêu các đối tượng của hình học khgian
*Gọi 2 hs lên bảng vẽ hình - mặt phẳng
* Học sinh thực hiện thật : mặt bàn giáo viên – trên * các qui ướcvề hình biểu diễn của một hình
đó có thùng đựng sách GK trong khgian : ….
* Gviên nhận xét các hình vẽ * học sinh hiểu cần
trên cơ sở đối chiếu hình thật
có các qui ướcvề hình , cho học sinh thấy cần có các biểu diễn .
qui ướcvề hình biểu diễn .
* Giáo viên vẽ lại hình và ký
hiệu vài điểm , mặt phẳng …
( hình bên) Học sinh cho biết
điểm thuộc , không thuộc mp * AÏa , BÎa , a Ë a
,dthẳng a có chứa trong mp a * AÏa , BÎa , a Ë a a 23
Giáo án Hình Học 11 cơ bản
HĐ2 : Các tính chất thừa nhận : Tg
Hoạt động học sinh Hoạt động của Giáo viên Ghi bảng 18’
* Gv nhắc lại tiên đề Ơ
2/ Các tính chất thừa nhận clit trong mp ® nêu tính +Tính chất thừa nhận 1 chất thừa nhận 1
* Tính chất 2 nêu lên cách +Tính chất thừa nhận 2:
thức cơ bản xác đinh mặt phẳng . *Có vô số mp qua H : có bao nhiêu mặt phg mp(ABC) 2 điểm qua 2 điểm , 3 điểm ? .
+ Tính chất thừa nhận 3 : * + nếu 3 điểm
+Tính chất thừa nhận 4:Tồn tại bốn điểm không thẳng hàng …
cùng thuộc một mặt phẳng. + nếu 3 điểm
+ Tính chất thừa nhận 5 : không thẳng hàng … * a là giao tuyến của a ,b . Ký hiệu : * …xác định 2 Hãy nêu cách xác định a = a Ç b điểm chung của 2 giao tuyến của 2 mặt
* a là tập hợp tất cả mặt phẳng … phẳng . các điểm chung của a ,b +Học sinh làm việc theo
+ Tính chất thừa nhận 6: +Cho học sinh làm nhóm. HĐ4 trong SGK.
Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong
hình học phẳng đều đúng.
HĐ3: Điều kiện xác định mặt phẳng Tg Hoạt động học sinh
Hoạt động của Giáo viên Ghi bảng (Trình chiếu) 15’
*Hs nêu lại tiên đề xác định mặt 4/ Điều kiện xác định mặt phẳng : phẳng a) * hsinh pbiểu * Gv : vẽ hình t/hợp a) b) +
+ nếu kẻ đường thẳng đi qua 2 c) +…
trong 3 điểm – hs pb điều kiện xđmp trong t/ hợp này + …
* + nếu 4 điểm là không * củng cố:Gv nêu câu hỏi : ( mp(ABC) mp(A,a) mp(a,b) ) đồng phẳng …
Từ 4 điểm đã cho– Có thể xác
Câu hỏi :Từ 4 điểm đã cho– Có thể + nếu 4 điểm là đồng lập được bao nhiêu mp
xác lập được bao nhiêu mp ? phẳng
(Gvhd phân chia t/ hợp,xét các - …
t/ hợp cụ thể xảy ra ) Tiết 13 :
HĐ4 : củng cố kiến thức mục 1,2 – vận dụng giải toán : Tg Hoạt động học sinh
Hoạt động của Giáo viên Ghi bảng 24
Giáo án Hình Học 11 cơ bản 20’ S
* 2 mp(SAC), (SBD) đã có 3/ Ví dụ 1: A điểm chung nào ?
* Điểm / chung thứ hai
Tìm điểm chung thứ hai ? là gia I o điể M m của 2 đt K hẳng
( giao điểm của 2 đthẳng A AC , BD / D
lần lượt thuộc 2 mphẳng ) O B G D a * giao điểm c C B
ủa AM , (SBD) * tìm giao điểm của AM ,
là giao điểm của AM và đt (SBD) ? a/ tìm gtuyến của J L SO trong mp (SBD) . ( Tìm giao điểm của AM ( SAC) và (SBD) C
và một đ thẳng nào đó trong mp (SBD) b/ tìm giao điểm của AM , (SBD)
+Học sinh nêu cách vẽ, cho a/ … học sinh khác nhận xét.
+Giáo viên hướng dẫn học 4/ Ví dụ 2: (Ví dụ 4.SGK).
+Học sinh thảo luận dưới sự
sinh vẽ hình. Cho học sinh
20’ hướng dẫn của giáo viên.
thảo luận nhóm để tìm ra giao điểm của đt GK và mặt phẳng (BCD).
Hướng dẫn học ở nhà :
+ Bài tập 1 ® 9 Sgk + Đọc tìm hiểu phần còn lại của bài học Đại cương … Tiết 14 :
HĐ5: Hình chóp và tứ diện Tg Hoạt động học sinh
Hoạt động của Giáo viên Ghi bảng (Trình chiếu) 12’
* Gv treo bảng phụ vẽ 5/ Hình chóp :
các hình chóp - nêu các Định nghĩa : SGK
yếu tố của hình chóp – Câu hỏi : * Hsinh trả lời cách gọi tên hình chóp
a/ Có hình chóp nào mà số cạnh (cạnh bên và
* củng cố : nêu câu hỏi cạnh đáy ) của nó là một số lẻ không ? tại sao ? sgk/47
b/ Hchóp có 16 cạnh thì có bao nhiêu mặt ?
( mỗi cạnh bên tương ứng * T ứ diện là hình chóp tam giác
với 1 đỉnh đa giác đáy...) Tứ diện đều là tứ diện có các mặt đều là các tam * Gv nêu ví dụ : giác đều a) +Gv hd pp tìm gđiểm của đt a và mp a
* Hshiểu pp tìm gđiểm Để tìm gđiểm của đt a và của đt , mphẳng mp a ta tìm giao điểm
của a và d( nào đó) , d Ì a . Ta có :d Ì mp( a,d) = b Vậy d = a Çb . ® Các bước thực hiện Ví dụ 1: 15’
M, N là trung điểm của SC , CD .P trên cạnh BD
- Chọn mp b thích hợp :DP = 3 BP 25
Giáo án Hình Học 11 cơ bản chứa a …
a/Tìm giao điểm Q của ABvới mp (MNP ) suy ra S
hình có được ( thiết diện ) khi ta cắt hình chóp
* Hsinh thực hành giải b) + Gv hd học sinh chọn bởi mp(MNP) toán câu a/ thêm điểm K P là trung BQ điểm BC F b/ .Tính tỷ số . BA * BP//NK BP=1/2NK C E Ví dụ 2: D Cho hì L
nh chóp S.ACBD đáy là hình bình ® BP là đg tb DIKN
hành ABCD. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm B là trung điểm IK và c
N ủa AB, AD,SC. Tìm giáo điểm của mặt phẳng BQ // MK ® BQ là đg B M A
(MNP) với các cạnh của hình chóp và giao tuyến 15’ tb DIKM K của mặt phẳng (M
NP) với các mặt của hình chóp. BQ/BA = BQ/2MK= BQ/4BQ = ¼ Củng cố:
-Nắm vững các tính chất
-phương pháp tìm giao tuyến, giao điểm, chứng munh thẳng hàng, đồng quy
Hướng dẫn học ở nhà : + Bài tập 1 ® 10 Sgk 26
Giáo án Hình Học 11 cơ bản
Tiết 15 BÀI TẬP VỀ ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG I- Mục tiêu: 1- Về kiến thức:
+ Nắm các tính chất, định lí.
+ Nắm phương pháp xác định giao tuyến của 2mp, giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
+ Nắm phương pháp chứng minh 3 điểm thẳng hàng trong không gian.
+ Nắm được cách tìm thiết diện. 2- Về kỹ năng:
+ Biết cách vẽ hình ( diễn đạt bằng hình vẽ).
+ Biết vận dụng các kiến thức để giải bài tập.
3- Về tư duy, thái độ:
+ Rèn luyện tính cẩn thận, tính thẩm mỹ.
+ Rèn luyện khả năng suy luận, óc phân tích, tổng hợp,tư duy biện chứng.
II- Chuẩn bị của GV - HS:
GV: Chuẩn bị bảng phụ.
HS: Nắm kiến thức vừa học.
III- Phương pháp: Đàm thoại gợi mở.
IV- Tiến trình bài dạy.
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. Tg
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV Ghi bảng 5’
Nghe - hiểu và trả lời HĐTP1: Nêu cách xác định Treo bảng phụ HĐTP2 câu hỏi. một mặt phẳng.
1) Có duy nhất một mặt phẳng đi qua 3
HĐTP2: Hãy chỉ ra mệnh đề điểm phân biệt cho trước. HS theo dõi và trả lời sai và giải thích?
2) Có duy nhất 1mp đi qua 1 điểm và 1
đường thẳng cho trước.
3) Có duy nhất 1mp đi qua 2 đường thẳng cắt nhau cho trước.
Hoạt động 2: Luyện tập và củng cố kiến thức đã học. TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 10’
HĐ 1:Tìm điểm chung Bài 1.53. của hai mặt phẳng.
+Cho một em học sinh +Học sinh lên bảng vẽ.
lên bảng vẽ hình bài 1. +GV yêu cầu lớp nhận
xét tính đúng sai của +Học sinh nhận xét cách vẽ. hình vẽ. +Cho học sinh nhận
xét vị trí của điểm I +Học sinh đọc các tính chất
trên hình vẽ, suy ra kết trên hình vẽ, tìm ra lời giải luận. theo yêu cầu bài toán.
a/. E, F Î (ABC) Þ EF Ì (ABC)
b/. I Î BC Þ I Î (BCD)
I Î EF Þ I Î (DEF) HĐ 2:Bài toán tìm Bài 5.53.SGK giao điểm của đường thẳng với mp. Chứng 15’ minh ba đường thẳng đồng quy.
+Cho học sinh làm +Học sinh làm việc theo việc theo nhóm về nhóm. 27
Giáo án Hình Học 11 cơ bản hình vẽ . S +GV yêu c A ầu học sinh
trình bày phương pháp +Học sinh nêu lại phương M
tìm giao điểm của pháp đã học. N E E D C đường thẳng và mp.
(Học sinh dễ nhầm lẫn hai I
+GV B gợi ý cho học đườ D ng thẳng MA và CD cắt A O
sinh dùng giả thiết AB nhau). và CD không F song song.
+Học sinh nêu ý tưởng và B 10’ C
lên bảng trình bày lời giải. I +GV hướng dẫn học
a/.Gọi E là giao điểm của AB và CD. sinh phương pháp
Ta có: (MAB) Ç (SCD) = ME chứng minh ba đường
Gọi N là giao điểm của ME và SD. thẳng đồng quy.
Ta có: N = SD Ç (MAB)
b/.Gọi I là giao điểm của AM và BN. ì
I = AM Ç BN
HĐ 3:Hướng dẫn giải ï ï AM Ì (SAC) bài tập 6. Ta có: í Þ I Î SO .
+Cho học sinh lên +học sinh lên bảng trình bày ï BN Ì CBD ( )
bảng vẽ hình theo yêu cách vẽ.
ïî(SAC) Ç (SBD) = SO cầu bài toán. Bài 6.54.SGK A +GV hướng dẫn học sinh dựa vào hình vẽ. E Q *Ôn tập củng cố: M
+Xác định giao tuyến +Học sinh trả lời các phương B D P
của hai mp ta cần chú pháp tìm giao tuyến của hai ý điều gì?.
mặt phẳng; tìm giao điểm N
+Xác định giao điểm của đt và mp. C
của đt và mặt phẳng ta
a/.Gọi E là giao điểm của CD và NP. làm những bước nào?.
Ta có E là điểm chung cần tìm.
b/. (ACD) Ç (MNP) = ME
HĐ 1:Tìm giao tuyến Bài 7.54.SGK của hai mp. A
+Học sinh làm việc HS dựng hình chóp ABCD. M E I theo nhóm.
HS thực hiện nêu tóm tắt lời
+Cho học sinh lên giải và giải F D B
bảng trình bày lời giải. N HS khác theo dõi và nhận K
xét – bổ sung bài giải của C
HĐ 2:Bài toán tìm bạn
a/. (IBC) Ç (KAD) = KI thiết diện của hình
b/.Gọi E là giao điểm của MD và BI. chóp.
Gọi F là giao điểm của ND và CI.
+Cho học sinh nêu +Học sinh nêu cách vẽ và Ta có:(IBC) Ç(DMN) = EF
cách vẽ hình chóp có lên bảng trình bày.
đáy là hình bình hành. +Học sinh chú ý phương Bài 9.54.SGK
+GV hướng dẫn học pháp tìm thiết diện của hình
sinh cách tìm thiết chóp với mp.
diện của hình chóp cắt bởi mp(C’AE) 28
Giáo án Hình Học 11 cơ bản S F C' M C D E A B
a/.Gọi M là giao điểm của AE và CD.
Ta có: M = DC Ç (C' AE)
b/.Gọi F là giao điểm của MC’ và SD. Ta có
thiết diện cần tìm là tứ giác AEC’F.
*Ôn tập củng cố(5’)
+Phương pháp tìm giao tuyến của hai mp.
+Phương pháp tìm thiết diện của hình chóp với mp. 29
Giáo án Hình Học 11 cơ bản
Tiết 16,17 BÀI 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG. I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức:
- Nắm được vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian.
- Nắm được các tính chất của hai đường thẳng song song và định lý về giao tuyến ba mặt phẳng.
- Biết cách chứng minh hai đường thẳng song song 2.Về kĩ năng:
-Xác định được vị trí tương đối giữa hai đương thẳng.
-Biết vẽ hình biểu diễn của một hình không gian.
-Biết chứng minh hai đường thẳng song song trong trường hợp cụ thể.
3. Về tư duy và thái độ:
- Rèn luyện tư duy trí tưởng tượng không gian và tư duy logic.
- Tích cực hứng thú trong nhận thức tri thức mới.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
Giáo viên: bảng phụ,giáo án, thước kẻ
Học sinh: Kiến thức đã học,xem bài trước. III. Phương pháp:
Gợi mở, vấn đáp. Hoạt động nhóm
IV. Tiến trình bài dạy: Tiết 16
1. Kiểm tra bài cũ: (5’)
Câu hỏi:Nêu định nghĩa hình chóp,vẽ hình chóp S.ABCD có đáy là
hình thang vớiAB đáy lớn.Xác định rõ mặt bên mặt đáy,cạnh bên cạnh đáy. S A B 2. Bài mới: C D
Hoạt động 1: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong không gian Tg
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên Ghi bảng - Quan xác hình đã vẽ
* HĐTP1: Tiếp cận khái niệm.
1. Vị trí tương đối giữa hai đường - HS trả lời câu hỏi 1
Hướng dẫn HS xem hình vẽ ở bảng. thẳng trong không gian
CH1: Tìm mp chứa AB và CD, mp a. Định nghĩa(SGK) chứa AB và SC.
- Nêu khái niệm về hai đường thẳng
chéo nhau và hai thẳng đồng phẳng.
CH2: Trong mp nêu vị trí tương giữa hai đương thẳng.
- HS trả lời câu hỏi 2.
- Hướng dẫn HS xét vị trí tương đối
- Nêu vị trí tương đối giữa hai giữa hai đường thẳng trong không
đường thẳng bất kì trong gian. không gian.
- GV nhận xét và chính xác hóa..
- HS vẽ hình tương ứng. Tg
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 15’
*HĐTP2:Hình thành khái niệm
- GV nêu định nghĩa về hai đường
thẳng đồng phẳng, chéo nhau, song
song và cho học sinh vẽ hình. 30
Giáo án Hình Học 11 cơ bản
- Hướng dẫn học sinh cách xác định
mp qua hai đường thẳng song song.
*HĐTP3: Củng cố khái niệm.
- Cho HS thực hiện HĐ1-2SGK.
-GV nhận xét và chính xác hoá câu - HS thực hiện HĐ1-2 . trả lời của HS.
- Bài tập trắc nghiệm:( phiếu học tập1)
Hoạt động 2 : Tính chất hai đường thẳng song
Tg Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 6’
Học sinh quan sát hình vẽ.
HĐTP1: Tiếp cận định lí1
2. Hai đường thẳng song song:
YAê u cầu học sinh nhắc lại
- CH3: Qua A vẽ đường thẳng a Định lí 1:SGK
tiên đề Ơ-clít về đường thẳng song song d và cho biết có thể vẽ
song song trong mặt phẳng.
được bao nhiêu đường thẳng a như vậy? d
- GV nhận xét ,chính xác hóa và +Học sinh làm việc theo nêu định lí 1 nhóm.
+Cho học sinh làm HĐ 3.SGK
Nhận xét: Hai đường thẳng song
song a và b xác định một mặt
phẳng, kí hiệu là mp(a,b)
Hoạt động 3: Định lý và hệ quả Tg
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 9’
HĐTP1: Tiếp cận định lý
Định lý 2(Về giao tuyến của ba
-GV phát phiếu học tập 2 và mặt phẳng) Hs làm việc theo nhóm giao nhiệm vụ :
Nhóm trưởng nhóm 1,4 trình
Nhóm 1,2 thực hiện câu a bày
Nhóm 3,4 thực hiện câu b
-GV nhận xét và chính xác hóa
HĐTP2:Hình thành định lý, hệ quả
CH6: Gọi (R) là mp tạo bởi
hai đường thẳng a và b.
Nhận xét vị trí tương đối
giữa d và giao tuyến (R)và (P); (R)và (Q)
Hs nêu định lý, hệ quả và viết
Cho HS nêu định lý và hệ ở dạng ký hiệu quả Hệ quả 6’ HĐTP3: củng cố Cho học sinh thực hiện HĐ4-SGK. Định lí 3:
HĐTP2: Tiếp cận định lí 3
-CH4: Nhắc lại mối quan hệ a 31
Giáo án Hình Học 11 cơ bản
giữa hai đường thẳng phân b a // b ü biệt cùng song song với
c // b ïý Þ a // c
đường thẳng thứ ba trong c ¹ ï hình học phẳng? a cþ - GV: mở rộng cho hình học không gian
-Yêu cầu học sinh viết ở
Ví dụ1: Cho hình chóp S.ABCD 8’ dạng ký hiệu
có đáy là hình bình hành +Học sinh làm việc theo
HĐTP3: Củng cố tính chất
ABCD.Xác định giao tuyến của 2 các cặp mặt phẳng:
nhóm.Đại diện nhóm nêu tính
chất của đừờng giao tuyến.
- CH5: Tìm ví dụ cụ thể a/.(SAD) và (SBC).
trong thực tế chỉ rõ định lí 3 b/.(SAB) và (SCD)
+Đại diện nhóm khác nhận xét cách giải và kết quả.
+Yêu cầu học sinh làm việc
theo nhóm: Vẽ hình và tìm T 17 giao tuyến. 30’ Ví dụ 2: (SGK)
GV hướng dẫn học sinh chú Hình vẽ: (SGK)
ý vào các giả thiết của bài Giải:
HS đọc đề bài và vẽ hình.
Nêu được phương pháp xác toán. * Xác định M, N: Ta có: IJ Ì mp (P) định điểm M; N Ì a
Suy ra được thiết diện. CD mp( )
Hướng dẫn HS xác định hai D Mà IJ // CD (t/c ĐTB BCD) a
điểm M và N nhờ vào hệ
Nên (P) Ç ( ) = MN // CD // IJ
quả về ba giao tuyến của ba
* Thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng.
mặt phẳng (a ) là hình thang
- MN // IJ cùng song song với IJMN.
BC. Suy ra IJMN là hình thang
TH: M là trung điểm của AC thì IJMN là hình bình hành.
- M là trung điểm của AC thì
CH: Thiết diện là hình gì?
IJMN là hình bình hành. Vì 2a) Cho PR // AC. Tìm S = AD
theo t/c ĐTB trong D ACD thì Vì sao? Ç (PQR)
N cũng là trung điểm của AD.
HĐTP 1: Ôn lại kiến thức cũ
?: Nêu phương pháp tìm giao
điểm của đường thẳng a và mp (a ) Hs trả lời:
+ Tìm một mặt phẳng thứ 2
( b ) chứa đt a sao cho dễ
Vận dụng: Tìm giao điểm của dàng tìm được giao tuyến d AD và mp(PQR) của (a )( b ) Giải: AD Ì (ACD)
+ Giao điểm của a và (a ) là * Tìm giao tuyến của (ACD) và
giao điểm của giao tuyến d (PQR)
HĐTP2: Tìm giao tuyến của 2 và đường thẳng a
Ta có: Q là điểm chung của (PQR)
mp lần lượt chứa 2 đt song - Hs trả lời: và (ACD) song AD Ì (ACD). Ta cần tìm ìPR // AC Mà í
?: Ta dựa vào kiến thức nào để giao tuyến của 2 mặt phẳng
îPR Ì (PQR); AC Ì (ACD) tìm giao tuyến của 2 mp (PQR) và (ACD)
Nên gt của 2 mặt phẳng (PQR) và (ACD) và (PQR) -
Hệ quả của định lý về
(ACD) là đường thẳng Qx song 32
Giáo án Hình Học 11 cơ bản A A giao tuyến của 3mp (phát song với AC biểu).
* Trong mặt phẳng (ACD); gọi S P S
= AD Ç Qx, S chính là giao điểm của AD và (PQR) P D D 2b) B B Q RH Q C
R ĐTP3: Yêu cầu hs giải bài tập 2b/ C I sgk - GV chính xác hoá nội dung
* Nhận xét: BA mặt phẳng (ABC); (PQR); và (ACD) lần
lượt cắt nhau theo 3 gt thoả Gọi I = PR Ç AC
mãn nội dung của định lý về Ta có (ACD) Ç (PQR) = IQ
giao tuyến. Câu a) có 3 gt song Gọi S = IQ Ç AD
song. Câu b có 3 gt đồng quy
-Lên bảng trình bày bài giải Khi đó S chính là giao điểm của tại I. AD và mp (PQR)
4. Củng cố (5’):Hệ thống lí thuyết toàn bài (2 ph)
5.Dặn dò: bài tập SGK 33
Giáo án Hình Học 11 cơ bản Tiết 18
BÀI TẬP VỀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG. I.Mục tiêu: 1. Về kiến thức:
- Học sinh nắm vững khái niệm hai đường thẳng trùng nhau, song song, cắt nhau và chéo nhau trong không gian
- Học sinh nắm vững nội dung các định lý. 2. Về kỹ năng:
- Xác định được vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian.
- Biết cách chứng minh hai đường thẳng song song; tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng đi qua 2 đường thẳng song song.
- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình chính xác.
3. Về tư duy, thái độ:
- rèn luyện tư duy lôgic.
- Tích cực tham gia giải bài tập. I. Chuẩn bị:
HS: Học bài cũ và làm bài tập sgk GV: Đồ dùng dạy học
II. Phương pháp dạy học: Gợi mở kết hợp với hoạt động nhóm.
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: 8/ Kiểm tra bài cũ : - Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng .
- Định nghĩa hai đường thẳng song song .
- Nêu các tính chất giống nhau và khác nhau giữa hai đt song . . song và hai đt chéo nhau Tg
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS Ghi bảng
20’ +Giáo viên yêu cầu học +Học sinh làm việc theo nhóm
1.59.SGK.Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q,
sinh nêu lại định lí 2 về
R, S là bốn điểm lần lượt lấy trên bốn giao tuyến của ba mặt
+Lên bảng vẽ hình trong các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh phẳng. trường hợp
rằng bốn điểm P, Q, R, S đồng phẳng thì: +Cho học sinh làm việc A
a) Ba đường thẳng PQ, SR, AC hoặc theo nhóm.
đôi một song song hoặc đồng qui.
b) Ba đường thẳng PS, QR, BD hoặc
đôi một song song hoặc đồng qui. +Giáo viên hướng dẫn P a) Haikhảnăng: cho họcsinh. S
éPQ cat AC thì chung minh dông qui. ê
ëPQ//AC thì chung minh song song B b) Tương tự. D Q R C 34
Giáo án Hình Học 11 cơ bản 20’ HĐTP 1 A : Ôn lại kiến thức cAũ 2a) Cho PR // AC. Tìm S = AD ?: Nêu phương pháp Hs trả lời: Ç (PQR) tìm giao điểm của S P
+ Tìm một mặt phẳng thứ 2 ( b ) đườ P ng thẳng a và mp
chứa đt a sao cho dễ dàng tìm (a ) D
D được giao tuyến d của (a )( b ) B
+ Giao điểm của a và (a ) là giao B Q
điểm của giao tuyến d và đường Q R R C thẳng a
Vận dụng: Tìm giao C - Hs trả lời: điểm của AD và I
AD Ì (ACD). Ta cần tìm giao mp(PQR)
tuyến của 2 mặt phẳng (PQR) và (ACD) -
Hệ quả của định lý về giao Giải: AD Ì (ACD) HĐTP2: Tìm giao
tuyến của 3mp (phát biểu).
* Tìm giao tuyến của (ACD) và (PQR)
tuyến của 2 mp lần lượt
Ta có: Q là điểm chung của (PQR) và chứa 2 đt song song (ACD)
?: Ta dựa vào kiến thức ìPR // AC nào để tìm giao tuyến Mà í
îPR Ì (PQR); AC Ì (ACD) của 2 mp (ACD) và (PQR)
Nên gt của 2 mặt phẳng (PQR) và
(ACD) là đường thẳng Qx song song với AC
* Trong mặt phẳng (ACD); gọi S = AD
Ç Qx, S chính là giao điểm của AD và (PQR) 20b) HĐTP3: Yêu cầu hs giải bài tập 2b/sgk
-Lên bảng trình bày bài giải - GV chính xác hoá nội dung * Nhận xét: BA mặt phẳng (ABC); (PQR); và (ACD) lần lượt cắt nhau theo 3 gt thoả mãn
nội dung của định lý về giao tuyến. Câu a) có 3 gt song song. Câu b có 3 gt đồng quy tại I. Gọi I = PR Ç AC Ta có (ACD) Ç (PQR) = IQ Gọi S = IQ Ç AD
Khi đó S chính là giao điểm của AD và mp (PQR) *Ôn tập củng cố:
+Hãy nêu lại định lí về giao tuyến của hai mặt phẳng. 35
Giáo án Hình Học 11 cơ bản
Tiết 19 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG I.Mục tiêu:
+Về kiến thức : Nắm vững định nghĩa và các dấu hiệu để nhận biết vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng
-Đường thẳng song song với mặt phẳng
-Đường thẳng cắt mặt phẳng
-Đường thẳng nằm trong mặt phẳng
+Về kĩ năng :Cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng bằng định lí.
+Về tư duy ,thái độ : Tính tư duy logic, cẩn thận ,chính xác. II.Chuẩn bị :
GV : Phiếu học tập ,bảng phụ. HS : sgk, thước kẻ.
III.Phương pháp : Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp kết hợp với hoạt động nhóm.
IV.Tiến trình bài dạy :
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5’)
1.Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song
2.Các cách xác định mặt phẳng?
Đặt vấ đề và bài mới : Ta đã học vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong không gian. Hôm nay chúng ta
nghiên cứu vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Hoạt động 2 : Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng T HĐ của HS HĐ của Gv Ghi bảng g HĐTP1: Tiếp cận khái Gv : Đưa ra mô hình hình
1.Vị trí tương đối giữa đường thẳng và niệm lập phương mặt phẳng:
Quan sát mô hình hình lập ABCD.A’B’C’D’ phương. CH1: Nhận xét số điểm Hs trả lời CH1. chung của mỗi cạnh AD, 10 Hs rút ra khái niệm.
AA’,A’D’ với mặt phẳng ’
HĐTP2 : Hs rút ra được 3 (A’B’C’D’)?
vị trí tương đối của đường
CH2 : Yêu cầu học sinh vẽ a //aÛ aÇa = Æ, a c¾t aÛ aÇa = A, thẳng và mặt phẳng. hình cho 3 trường hợp. aÌ a Û aÇa = a
Gv Củng cố vị trí tương
đối của đường thẳng và
HĐTP3: Khái niệm đường mặt phẳng bằng bảng phụ thẳng song song với mặt
1(3 vị trí tương đối). phẳng
Yêu cầu hs nhận dạng được
Hs chỉ trên mô hình A’D’// đường thẳng A’D’ // (ABCD). (ABCD). +Học sinh quan sát hình +Cho học sinh quan sát
ảnh trong phòng và trả lời.
hình ảnh của đường thẳng song song với mp
Hoạt động 2 : Cách chứng minh một đường thẳng song song với mặt phẳng Tg HĐ của HS HĐ của Gv Ghi bảng
HĐTP1: Tiếp cận định lí 1 Yêu cầu hs quan sát cạnh AD và II.Tính chất:
Từ hình lập phương AD//
A’D’ trên mô hình hình lập phương. Định lí 1:
A’D’ Þ AD// (A’D’B’C’)
Nhận xét xem AD có song song với HĐTP2 : Hình thành định (A’B’C’D’) không ? 10’ lí 1.
Phát biểu nội dung định lí 1 và vẽ hình minh hoạ. 36
Giáo án Hình Học 11 cơ bản b
Yêu cầu hs diễn đạt nội dung định lí 1 a // d ü A HĐTP3: d củng cố định lí 1
bằng kí hiệu toán học. ï a
a Ì (a )ý Þ d //(a) bằng mô hình. M AB // " A B' ü a ï ï d Ë (P)þ N ' A B'Ì ( '
A B'C' D')ý Þ AB //( '
A B'C' D') ï AB Ë ( '
A B'C' D') þ B C D
+Học sinh vẽ hình và nhận Gv:Cho tứ diện ABCD,gọi M,N lần
xét, dựa vào định lí 1 để
lượt là trung điểm AB,AC. Xét vị trí giải thích.
tương đối của MN và (BCD).
Gv hướng dẫn và chính xác hoá kết quả. MN // BC MN Ë (BCD) BC Ì (BCD) Þ MN //(BCD)
Hoạt động 3: Đường thẳng song song với mặt phẳng( Về giao tuyến của hai mặt phẳng) Tg HĐ của HS HĐ của Gv Ghi bảng A
HĐTP1: Nhận xét Điều ngược lại của định lí 1 có đúng b.Định lí 2 điều ngượ d c lạbi không? a //(P) H 15’ cũng đúng b d E " Q ( ) É a HĐTP2: cm
a định Yaêu cầu hs phát biểu định lí. lí 1 (t B heo sgk). D Q ( ) Ç (P) = b a a HĐTP3: Hình G F Þ a // b thành định lí 2 Cho hs nhận xét . HĐTP 4: Hệ quả C Hs vẽ hình, nhận
Yêu cầu hs phát biểu hệ quả 1. c.Hệ quả : xét . a Ç b = aü ï a // d ý Þ a // d ï b // d þ
Ví dụ: Cho tứ diện ABCD. M là điểm HĐTP 5:củng cố
thuộc miền DABC, a là mặt phẳng định lí 2.
qua M và song song với AB , CD. Tìm +Học sinh lên
thiết diện của tứ diện với mặt phẳng a. bảng vẽ hình.
Thiết diện là hình gì ? Giải:
Vì a // AB nên a cắt (ABC) theo giao tuyến EF // AB. +Học sinh nêu
+Giáoviên yêu cầu học sinh lên bảng vẽ
Vì a // CD nên a cắt (BCD) và (ACD) các đoạn giao hình( GV hướng dẫn). theo giao tuyến
tuyến dưới sự dẫn +Gợi ý học sinh sử dụng định lí 2 vào
dắt của giáo viên. bài toán. FG // EH // CD.
Tương tự: giao tuyến HG // AB // EF
nên thiết diện là hình bình hành EFGH. 37
Giáo án Hình Học 11 cơ bản 5’ HĐTP6 :Định lí GV:Cho hình lập phương Định lí 3 : (sgk) 3.
ABCD.A’B’C’D’, AB và DD’ như thế a và b chéo nhau; $ ! (P) É a : (P) //a. AB và DD’ chéo nào? nhau.
Có bao nhiêu mặt phẳng chứa AB và // $ ! (ABA’B’) DD’? Hs tóm tắt bằng Gv nêu định lí 3. kí hiệu toán học. Hs tham khảo cm trong sgk.
Hoạt động 4 : Củng cố tính chất Tg HĐ của HS HĐ của Gv Ghi bảng
5’ Hs vẽ hình, trả Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là lời các câu hỏi
hình chữ nhật.M,N lần lượt là trung và giải thích.
điểm của SC,SD.Các mệnh đề sau đúng hay sai? a.MN // AB b.MN//(SAB) c.MN// (ABCD) V.Củng cố,dặn dò:
Nắm vững cách cm đường thẳng song song với mặt phẳng bằng các tính chất.
Làm các bài tập sgk. Trang 63. 38
Giáo án Hình Học 11 cơ bản
Tiết 20 BÀI TẬP ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚi MẶT PHẲNG I.Mục tiêu: +Về kiến thức
-Các vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng, đặc biệt vị trí song song của chúng.
-Điều kiện để một đường thẳng song song với mặt phẳng. +Về kĩ năng :
-Biết cách vận dụng để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng.
-Xác định được thiết diện giữa các hình. +Về tư duy ,thái độ :
-Phát triển trí tưởng tượng không gian và tư duy logic.
-Tích cực ,hứng thú trong việc tiếp nhận tri thức mới. II.Chuẩn bị :
GV: giáo án, sgk, bảng phụ
HS : Chuẩn bị bài tập ỏ nhà.
III.Phương pháp :Gợi mở ,vấn đáp.
IV.Tiến trình bài dạy :
1.Kiểm tra bài cũ :(5’)
CH1 : Định nghĩa đường thẳng song song với mặt phẳng?
CH2 :Dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng? 2.Bài mới :
Hoạt động 1 : Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng Tg HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng
20 +Giáo viên vẽ hình gọi
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD
học sinh nêu phương +Học sinh chú ý phương páhp vẽ
và ABEF không cùng nằm trong một pháp chứng
minh hình của giáo viên( để biết được nét mặt phẳng.
đường thẳng song song thấy, nét khuất).
a) Gọi O, O’ lần lượt là tâm của mặt phẳng .
+Học sinh nêu các phương pháp
hình bình hành ABCD và ABEF.
chứng minh về đường thẳng song
Chứng minh đường thẳng OO’ song với mp.
song song với các mặt phẳng +Giáo viên hướng dẫn (ADF) và (BCE). học sinh tìm cách
b) Gọi M và N lần lượt là các trọng chứng minh
tâm của các tam giác ABD và
OO’ song song với các +Học sinh káh lên bảng trình bày
ABE. Chứng minh đường thẳng
mặt phẳng (ADF) và bài giải. MN //(CEF). (BCE) dựa vào hình vẽ. ì OO'// DF Giaûi: 1a/. í Þ OO'//(ADF) îDF Ì (ADF) +Giáo viên cho học F E sinh káhc nhận xét tính ì OO'// CE í Þ OO'//(BCE)
đúng sai, và hướng dẫn CE î Ì (BCE) O'
cho các học sinh dưới 1b/.Tứ giác EFDC là hình bình P N lớp.
hành, suy ra: ED Ì (CEF) . A B
Gọi I là trung điểm của AB, ta có: IM IN 1 Q = = , suy ra: MN//ED. M O ID IE 3 C
Do ED Ì (CEF) Þ MN //(CEF) D
Hoạt động 2 : Xác định thiết diện Tg HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng 20 Baì tập 2 sgk Bài tập 3.63 39
Giáo án Hình Học 11 cơ bản Ch1:Nêu phương pháp
Hs trả lời các câu hỏi. xác định thiết diện? Hs vẽ hình. 18’ Gọi (a ) là mặt phẳngqua O và // AB và SC Hs trả lời giao tuyến
của (a ) và (ABCD) là đoạn MN qua O; M Î BC;N Î AD ;MN//AB Ch2: Tìm giao tuyến Hs trả lời. Giải: của(a ) với (ABCD)? ì (a ) // AB Ch3: tương tự tìm giao ï í AB Ì (ABCD) Þ AB // MN tuyến của (a ) với các ï mặt còn lại?
îMN = (a) Ç (ABCD) .+GV hướng dẫn học
+Học sinh lên bảng trình bày ì (a ) // SC
sinh, áp dụng định lí 2
từng đoạn giao tuyến theo sự ï í SC Ì (SBC) Þ SC // MQ vào bài toán tìm giao
hướng dẫn của giáo viên. ï tuyến.
îMQ = (a) Ç (SBC) +Giáo viên trình bày ì (a ) // AB thiết diện của hình ï í AB Ì (SAB) Þ AB // PQ chóp với mặt phẳng ï (a )
îPQ = (a) Ç (SAB)
Vậy MN//PQ. Do đó tứ giác MNPQ là hình thang.
*Ôn tập củng cố:5’
+Để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng ta cần chú ý yếu tố gì?.
+Bài tập trắc nghiệm làm thêm:
Câu 1 : Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng , d //BC . Khẳng định đúng là : A- d cắt mp(ABC) B- d // mp(ABC) C- d Ì mp(ABC)
D- d // mp(ABC) hay d Ì mp(ABC)
Câu 2 : Cho 2 đưởng thẳng a và b phân biệt cùng song song với mp(P). Khẳng định nào sau đây là đúng ? A- a // b B- a cắt b C- a chéo b
D- a // b hoặc a cắt b hoặc a chéo b 40
Giáo án Hình Học 11 cơ bản Tiết 21 ÔN TẬP CHƯƠNG II. I.Mục tiêu:
+Giúp học sinh hệ thống hóa lại các kiến thức đã học ở chương II.
+Rèn luyện kĩ năng vẽ hình và vận dụng các phương pháp vào làm các bài tập cụ thể.
+Rèn luyện tư duy lôgíc và kĩ năng làm trắc nghiệm cho học sinh. II.Phương pháp:
+Gợi mở nêu vấn đề kết hợp với hoạt động nhóm. III.Chuẩn bị:
+Giáo án, SGK, bảng phụ, thước kẻ.
+Học sinh làm bài tập ở nhà. IV.Vào bài:
A.Kiểm tra bài cũ:5’
1/.Một mp được xác định nếu biết một trong các điều kiện nào ?.
2/.Hãy nêu các phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mp?. B.Bài mới:
Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng +Giáo viên dùng
Bài 1: Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có 25’ bảng phụ ghi đề
chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng E F bài
khác nhau. Trên các đường chéo AC và BF ta Và cho học sinh
lấy các điểm M, N sao cho AM = BN. Mặt thảo luận theo N
phẳng a chứa MN vàsong song với AB Cắt AD, N' nhóm.
AF lần lượt tại M', N’. B A M
a) Tứ giác MN N’M’là hình gì. M'
b) Chứng minh: M’N’ // EC. D C c) Chứng minh MN // (DEF).
+Giáo viên hướng +Học sinh chú ý đề bài và là m Hướng dẫn giải: dẫn học sinh tìm
việc theo nhóm. Đại diện - a //AB, ABÎ(ABCD) và lời giải bài toán.
nhóm lên bảng vẽ hình và giải a Ç (ABCD) = MM’ câu a. Þ MM’//AB. +MN song song với (DEF)
- Tương tự: NN’// AB nên MNN’M’ là hình +Để chứng minh khi thang. MN // (DEF), ta (MNN’M’)//(DEF). b) M’N’//EC ? cần những yếu tố
- Ta có: M’N’// DF mà DF // EC nên nào?. M’N’// EC. c) C/m: MN // (DEF). +Giáo viên hướng dẫn học sinh làm câu c HĐTP 3:Giải bài tập trắc nghiệm SGK.
+Học sinh thảo luận nhóm.
+Yêu cầu học sinh Đại diện nhóm trả lời kết quả
*Bài tập trắc nghiệm SGK trang 78. làm việc theo
và giải thích cách chọn. 1C; 2A; 3C, 4A, 5D. nhóm các bài tập trắc nghiệm 1-5. +Giáo viên nhận 10’ xét cách chọn và cách làm của học sinh.
*Bài tập trắc nghiệm làm thêm:5’
Câu 1 : Cho hình tứ diện đều ABCD . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Mp(GCD) cắt tứ ABCD theo thiết diện là hình gì ? 41
Giáo án Hình Học 11 cơ bản A- Tứ giác B- Tam giác đều C- Hình bình hành
D- Tam giác cân có cạnh đáy là CD
Câu 2 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành thì giao tuyến của 2 mp(SAD) và (SBC) là:
A- Đường thẳng đi qua S và song song AB
B- Đường thẳng đi qua S và song song AD
C- Đường thẳng đi qua S và song song AC
D- Đường thẳng đi qua B và song song SD
Câu 3 : Cho 4 điểm không đồng phẳng. Có nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt xác định từ các điểm trên? A- 1 B- 2 C- 3 D- 4
Câu 4 : Cho hình chóp S.ABCD . Hình nào sau đây không thể là thiết diện của hình chóp trên? A- Lục giác B- Ngũ giác C- Tứ giác D- Tam giác
Câu 5 : Cho O Ï (a ), M thay đổi thuộc (a ), M' là trung điểm của OM . Quỹ tích các điểm M' : A- Một đoạn thẳng B- Một đường thẳng C- Một mặt phẳng D- Một tam giác 42

Giáo án Toán hình học môn Toán lớp 11 cả năm học

Thông tin :

Tài liệu liên quan:

Chủ đề 2: Tính thể tích một số hình khối trong thực tiễn | Giáo án Toán 11 Cánh diều

Ôn tập kiểm tra học kì 1 | Giáo án Toán 11 Cánh diều

Ôn tập kiểm tra cuối năm | Giáo án Toán 11 Cánh diều

Ôn tập kiểm tra giữa học kì II | Giáo án Toán 11 Cánh diều

Bài tập cuối chương 8 | Giáo án Toán 11 Cánh diều