Giao thoa ánh sáng | Bài giảng môn Vật lý đại cương 3 | Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội

Bμi gi¶ng VËt lý ®¹i c−¬ng
T¸c gi¶: PGS. TS §ç Ngäc UÊn ViÖn VËt lý kü thuËt
Tr−êng §H B¸ch khoa Hμ néi VËt lý ®¹i c−¬ng Quang häc sãng Ch−¬ng 3 Giao thoa ¸nh s¸ng 1. C¸c kh¸i niÖm c¬ së
1.1 Quang lé: Quang lé L gi÷a hai
®iÓm A, B (AB=d) lμ ®o¹n ®−êng ¸nh s¸ng
truyÒn ®−îc trong ch©n kh«ng trong
kho¶ng thêi gian t, trong ®ã t lμ kho¶ng
thêi gian mμ ¸nh s¸ng ®i ®−îc ®o¹n AB trong m«i tr−êng. A d B = d t ⇒ L = ct L= nd. v c n = chiÕt suÊt m«i tr−êng v n d 2 2 NÕu ¸nh s¸ng ®i qua n d n d 1 1 3 3 nhiÒu m«i tr−êng: L=n d +n d +...+n d = ∑n d 1 1 2 2 n n i i i
1.2. §Þnh lý Malus (Maluýt):
Quang lé gi÷a hai mÆt trùc giao cña mét
chïm s¸ng th× b»ng nhau hai mÆt trùc giao hai mÆt trùc giao
Quang lé L gi÷a A ,A vμ L gi÷a B ,B : 1 1 3 2 1 3 L = n A I +n I A +n A A B1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 3 B L = n B B +n B I +n I B 2 2 1 1 2 1 2 2 2 2 3 A1 i1 i n n sini = n sini 1 1 I I 2 1 1 2 2 1 i A 2 I A 2 1 2 i n B I 2 2 B 2 2 sini = 3 sini = 1 2 A I I 3 I I 1 2 1 2 n B I n I A 1 2 2 n sini = 2 1 2 n sini = 1 1 2 2 I I I I 1 2 1 2 Suy ra n B I = n I A vμ L =L 1 2 2 2 1 2 1 2
2. C¬ së cña quang häc sãng
2.1. Hμm sãng cña ¸nh s¸ng:
¸nh s¸ng lμ mét lo¹i sãng ®iÖn tõ: Tõ
tr−êng vμ ®iÖn tr−êng biÕn thiªn trong kh«ng gian. rE rv rH
ChØ cã thμnh phÇn ®iÖn tr−êng t¸c dông
vμo m¾t míi g©y c¶m gi¸c s¸ng r
→ Dao ®éng cña E lμ dao ®éng s¸ng: r 2πL O x = a cos( t ω − ) λ
x = a.cosωt -dao ®éng t¹i gèc O. 0 T¹i r:(τ thêi gian trÔ) x= acos ω(t -τ) = 2π L 2πL a cos( t ω − ) = a cos( t ω − ) T c λ 2. 2. c−êng ®é s¸ng:
C−êng ®é s¸ng t¹i mét ®iÓm lμ mét ®¹i l−îng cã
trÞ sè b»ng n¨ng l−îng truyÒn qua mét ®¬n vÞ
diÖn tÝch ®Æt vu«ng gãc víi ph−¬ng truyÒn s¸ng
trong mét ®¬n vÞ thêi gian:
I = ka2, k lμ hÖ sè tû lÖ. LÊy k = 1 cã: I = a2. 2.3. Nguyªn lý chång chÊt:
Khi hai hay nhiÒu ¸nh s¸ng gÆp nhau th× tõng
sãng riªng biÖt kh«ng bÞ c¸c sãng kh¸c lμm
nhiÔu lo¹n. Sau khi gÆp nhau, c¸c sãng ¸nh s¸ng
vÉn truyÒn ®i nh− cò, Cßn t¹i nh÷ng ®iÓm gÆp
nhau dao ®éng s¸ng b»ng tæng c¸c dao ®éng thμnh phÇn. 2.4. Nguyªn lý Huyghen:
Nh÷ng sãng tõ nguån O truyÒn ra ngoμi mÆt kÝn
bÊt k× S bao quang nguån O, cã tÝnh chÊt gièng
hÖt nh÷ng sãng mμ ta sÏ cã, nÕu ta bá nguån O
®i vμ thay b»ng nh÷ng nguån phô (thø cÊp) thÝch hîp ph©n phèi trªn mÆt S.
3. Giao thoa ¸nh s¸ng bëi 2 nguån kÕt hîp
3.1. T¹o hai nguån s¸ng kÕt hîp: Hai
sãng kÕt hîp cã hiÖu pha kh«ng ®æi.
Hai nguån s¸ng kh¸c nhau kh«ng ®¸p øng ®iÒu kiÖn ®ã. khe Young hay g−¬ng Frenen: S r1 r y 2 O D 1 l O1 O2 O2 O O lμ 2 nguån 1 2 O O lμ 2 nguån kÕt hîp 1 2 kÕt hîp (thø cÊp) (¶o)
3.2. Kh¶o s¸t hiÖn t−îng giao thoa: r1 y 2πL r2 O D 1 x = a cos( t 1 ω − ) l 1 λ O2 HiÖu pha 2π 2πL Δϕ = (L − L x = ) a cos( t 2 ω − ) 1 2 2 λ λλD y = k L -L =r -r =kλ V©n s¸ng 1 2 1 2 l L -L =r -r =(2k+1)λ/2 1 2 1 2 λD y = (2k + 1) V©n tèi 2l
Kho¶ng c¸ch 2 v©n s¸ng liªn tiÕp i= λD/l
C¸c v©n giao thoa cã d¹ng hypecbol ®èi xøng qua v©n gi÷a. V©n gi÷a lμ v©n s¸ng
• Giao thoa ¸nh s¸ng tr¾ng 0,4μm ≤ λ ≤ 0,76μm
3.3. HiÖn t−îng giao thoa do ph¶n x¹
• ThÝ nghiÖm cña L«i (Lloyd) Theo lý thuyÕt V©n s¸ng O M L -L =OI+IM-OM =kλ 1 2 I V©n tèi L -L =OI+IM-OM=(2k+1)λ/2 1 2
Thùc tÕ ng−îc l¹i → Sau ph¶n x¹ ®¶o pha 2π Δϕ = (L − L ) + π λ 1 2 n1 L cña tia ph¶n x¹ 1 n dμi thªm λ/2 2 ChØ khi n > n 2 1
4. Giao thoa g©y bëi c¸c b¶n máng 4.1. B¶n máng cã bÒ dÇy
thay ®æi -V©n cïng ®é dμy O
Tia lã cña tia ph¶n x¹ tõ ®¸y i
d−íi (®á) giao thoa víi tia 1 i R
ph¶n x¹ tõ mÆt trªn (xanh) 1 M B cña tÊm HiÖu quang lé: d n i C L -L =OB+n(BC+CM)-(OM+λ/2) 1 2 2 = n(BC+CM)-RM-λ/2 RM=BM.sini =2d.tgi .sini BC = CM = d/cosi 1 2 1 2 2d λ ΔL = L − L = n − 2 . d tgi sin i − 1 2 cos i 2 1 2 2 sin i1 = n sin i 1 2 2 2 cos i = n − sin i 2 1 sin i n sin i 1 = 2 n 2d 2 . d tgi sin i = (n2 − sin2 i ) 2 1 n cos i 1 2 λ ΔL = 2d (n2 − sin2 i ) − 1 2
V©n s¸ng: L -L =kλ V©n tèi: L -L =(2k+1)λ/2 1 2 1 2
Gãc nh×n x¸c ®Þnh => i x¸c ®Þnh 1
=>Mçi v©n øng víi mét ®é dÇy d x¸c ®Þnh => V©n cïng ®é dÇy • Nªm kh«ng khÝ
Tia lã cña tia ph¶n x¹ tõ ®¸y d−íi (®en) tÊm trªn giao d
thoa víi tia ph¶n x¹ tõ mÆt trªn (®á) cña tÊm d−íi HiÖu quang lé L -L =2d+ λ/2 1 2
V©n s¸ng: L -L =2d+ λ/2=k λ 1 2 d = (2k-1)λ/4 d =k.λ/2 S T
V©n tèi: L -L =2d+λ/2=(2k+1) λ/2 1 2
øng dông: KiÓm tra ®é ph¼ng
cña kÝnh sai sè 0,03-0,003 μm • V©n trßn Niut¬n Tia ph¶n x¹ tõ tÊm ph¼ng R
(xanh) vμ Tia ph¶n x¹ tõ mÆt r
cong cÇu (®á) giao thoa víi k dk nhau: V©n tèi : d =k. λ/2 k B¸n kÝnh v©n: 2 2 r = R − (R − d ) k k r ≈ 2Rd = Rλ k k k V©n s¸ng : d =(2k-1). λ/4 k
4.2. B¶n máng cã bÒ dÇy kh«ng
®æi - V©n cïng ®é nghiªng M Tia lã cña tia ph¶n x¹ tõ
®¸y d−íi giao thoa víi tia i1 ph¶n x¹ tõ mÆt trªn cña tÊm d, n λ ΔL = 2d (n2 − sin2 i ) − 1 2 ΔL=kλ S¸ng ΔL=(2k+1)λ/2 Tèi
C¸c v©n giao thoa s¸ng tèi lμ c¸c vßng trßn ®ång t©m.
d=const → v©n tuú thuéc vμo i → V©n cïng ®é 1 nghiªng
4.3. øng dông hiÖn t−îng giao thoa
• Khö ph¶n x¹ c¸c mÆt kÝnh d n > n > 1 tk Δ λ λ L=2dn=λ /2 = = 0 d 0 ntk 4n 4 λ n
trong ch©n kh«ng, λ trong líp phñ 0 n = n λ tk
=0,555μm ¸nh s¸ng nh¹y nhÊt 0
• §o chiÕt suÊt chÊt láng vμ chÊt khÝ - Giao thoa d kÕ Rª l©y (Rayleigh) n0 2 èng ®Òu ®ùng chuÈn Thay b»ng chÊt cÇn ®o n dÞch ®i m kho¶ng v©n mλ 0 n = + n n mλ = (n-n )d 0 0 d
• §o chiÒu dμi - Giao thoa kÕ M G1 Maikenx¬n Micheson 1 P’ ΔL=0 V©n trung t©m s¸ng M’ M 2 2 DÞch ®i m kho¶ng v©n O A P 2l = mλ l = mλ/2 l
• ThÝ nghiÖm Maikenx¬n G2
Chøng minh tiªn ®Ò Anhxtanh vÒ vËn tèc AS
Gi¶ thiÕt: Tr¸i ®Êt quay quanh mÆt trêi víi vËn
tèc v. Theo c¬ häc cæ ®iÓn vËn tèc AS :
däc theo ph−¬ng ch®éng cña tr¸i ®Êt: c = c±v //
Vu«ng gãc víi ph−¬ng c® cña tr¸i ®Êt: c⊥ = c M G1 1 AM =AM = 1 2 l AM // ph−¬ng ch®éng 2 M2 tr¸i ®Êt O A AM ⊥ ph−¬ng ch®éng 1 P tr¸i ®Êt G2
t thêi gian ®i AM , t thêi gian ®i AM 1 1 2 2 l l 2lc 2lc 1 v t = + = = β = 2 2 2 2 2 c − v c + v c − v c 1 − β c 1 2 ≈ 1 + β 2 2 2 = l + β 1 − β t 1 ( ) 2 c