Giáo Trình Môn Hình Học Họa Hình - Lịch sử kiến trúc | Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội
Mục đích: Bản vẽ là văn kiện kĩ thuật cơ bản để chỉ đạo sản xuất. Bản vẽ được xây dựng nhờ các phương pháp biểu diễn và các hệ thống qui ước. Tài liệu được sưu tầm giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem !
6
3 lượt tải
Tải xuống
KA.I HO.C
K
A
`
N
x
˜
N
G
TRƯ™`NG KA.I HO.C BA´CH KHOA
DƯONG THO.
HÌNH
HO
.
C
HO
.
A
HÌNH
ÐA.l
HO.C
Ð
A
`
N
Ǎ
˘
N
G
−
2004
1
c
Å
`
J
v
v
‘
J
Â
Á
`
n
Gia´o trình hình ho.c ho.a hình na`y soa.n theo chuang trình ca’i ca
´ch cu’a Bô. Gia´o Du.c Va` 0a`o Ta.o . Gia´o trình nhǎ`m phu.c vu. sinh
viên ca´c hê. đa`o ta.o cu’a ca´c nga`nh ky˜ thuâ.t trong ca´c nǎm ho.c ca
ba’n . Sa´ch co´ cho.n lo.c ca´c ví du. minh ho.a va` viê´t tuang đô´i ty’ my’
nhǎ`m phu.c vu. cho sinh viên tu. đo.c co´ thê’ hiê’u dê˜ da`ng.
Ke`m theo cuô´n ba`i gia’ng sinh viên co´ thêm sa´ch ba`i tâ.p đcnh ky`
đê’ phu.c vu. viê.c nǎ´m la.i ly´ thuyê´t va` ma’ rô.ng tu duy. Do đo´ mô˜i
sinh viên câ`n pha’i thu.c hiê.n đâ`y đu’ ca´c ba`i tâ.p đa˜ cho trong cuô´n ba`i
tâ.p va` la`m thǎ’ng va`o sa´ch .
Trong qu´a trình soa.n tha’o chu´ng tôi chǎ´c chǎ´n không tra´nh
kho’i thiê´u so´t vê` ca´c mǎ.t . Râ´t mong ba.n đo.c, ca´c đô`ng nghiê.p đo´ng
go´p y´ .
0a` nǎ˜ng , tha´ng 10 nǎm 2004
Ta´c
gia’
2
A
A'
3
Phá`n I :
NHU˜NG KHA´I NIÊ.M TÄ´NG QUA´T
ChУång mä.t: M™’
K
x
`
U
1.1-MU.C ™ÍCH VA` YÊU CÁ`U:
-Mu.c âích:Baín ve˜ la` vàn kiu.n ky˜ thuá.t cå baín
â
u
ø chĩ âa.o saín xuá´t
.Baín ve˜ ânå.c xáy dn.ng nhå` nhn˜ng phnång pha´p
bi
u
øu
diu˜n va` ca´c hu. thmng
qui nå´c. Nghiun cn´u ca´c phnång pha´p
bi
u
øu
diu˜n la`m cå såí ly´ luá.n cho viu.c
xáy dn.ng ca´c baín ve˜ la` ngum`n gm´c lịch sní va` la` mm.t trong nhn˜ng nm.i dung
cuía Hình ho.c ho.a hình.
»
u
ø
bi
u
øu
diu˜n
ca´c
âm´i
tnå.ng
cu.
th
u
ø
nhn
mm.t
bm.
phá.n
ma´y
mo´c,mm.t
cmng
trình xáy dn.ng,trnåc hu´t phaíi biu´t ca´ch
bi
u
øu
diu˜n ca´c khmng gian hình
ho.c chn´a nhn˜ng âm´i tnång cu.
th
u
ø
á´y.
No´i ro˜ hån , Hình ho.c ho.a hình la` mm.t mmn ho.c nghiun cn´u ca´ch
bi
u
øu
diu˜n ca´c khmng gian bà`ng nhn˜ng yu´u tm´ hình ho.c cuía mm.t khmng gian
co´ chiu`u
thá´p
hån
,ph
m
ø
biu´n
nhá´t
la`
mà.t
phàóng,
rm`i
du`ng
ca´c
hình
bi
u
øu
diu˜n
á´y
â
u
ø
nghiun
cn´u ca´c khmng gian ban âá`u.
Hình ho.c ho.a hình nhå` baío âa˜m ânå.c tính trn.c quan va` chính xa´c nun
âa˜ ânå.c du`ng nhiu`u trong thn.c tu´
â
u
ø xáy dn.ng ca´c baín ve˜ ky˜ thuá.t va` no´
la` mm.t trong nhn˜ng mmn ho.c cå såí cuía chnång trình âa`o ta.o ky˜ sn.
-Yuu
cá`u
cu´a
hình
biu´u
diu˜n:
Mum´n
âa.t
ânå.c
mu.c
âích
trun
,
ca´c
hình
bi
u
øu
diu˜n phaíi âa.t ânå.c ca´c yuu cá`u sau;
+ »ån giaín, ro˜ ra`ng, chính xa´c.
+ Thoía ma˜n tính tnång ânång hình ho.c hay tính phaín
chuy
u
øn
cuía baín ve˜.
*
™
u
ø
ho.c tä´t män hình ho.c ho.a hình, ngУå‘i ho.c cá‘n nà´m vУ˜ng ca´c kiu´n thУ
´c
cuía hình ho.c så cá´p nhá´t la‘ hình ho.c khäng gian.
S
1.2-CA´C PHE´P CHIÊ´U:
1.2.1-Phe´p chiz´u xuyzn tám:
Mm.t phe´p chiu´u xuyun tám ânå.c xa
´c âịnh båíi mm.t
â
i
u
øm S go.i la` tám chiu´u va`
mm.t phàóng P go.i la` mà.t phàóng hình
chiu´u.Phe´p chiu´u ânå.c thn.c hiu.n båíi hai
bnå´c.(H–1.1)
–Nm´i ânå`ng thàóng SA. Hình–1.1
S
d
A
d'
A'
3
a
S
b
b'
3
AA'
BB'
I
a'
–Tìm giao
â
i
u
øm A´ = SA x P
A´ : go.i la` hình chiu´u xuyun tám cuía A tn` tám S lun mà.t phàóng hình chiu´u
P. Tính chá´t 1: Hình chiu´u cuía mm.t ânå`ng thàóng khmng qua tám chiu´u la`
mm.t ânå`ng
thàóng.(H
–
1.2)
Tính chá´t 2: Hình chiu´u cuía cuía hai ânå`ng thàóng song song la` hai ânå`ng
thàóng âm`ng qui(
â
i
u
øm âm``ng qui la` hình chiu´u
â
i
u
øm vm tá.n cuía hai
ânå`ng thàóng song song).(H–1.3)
1.2.2-Phe´p chiz´u song song:
Mm.t phe´p chiu´u song song ânå.c xa´c âịnh båíi mm.t hnå´ng s va` mm.t
mà.t phàóng hình chiu´u P, khmng song song vå´i s. (H–1.4)
Hình –1.2 Hình–1.3
Thn.c hiu.n phe´p chiu´u gm`m hai bnå´c:
- Qua A keí t song song s.
- Tìm giao
â
i
u
øm A´ = t x P .
A
A´ : go.i la` hình chiu´u song song cuía A theo
hnå´ng s lun mà.t phàóng hình chiu´u P.
Tính chá´t 1:Phe´p chiu´u song song baío
tm`n tính chá´t song song cuía hai ânå`ng
thàóng. (H–1.5)
Tính chá´t 2:Phe´p chiu´u song song baío
tm`n tyí sm´ âån cuía ba
â
i
u
øm thàóng ha`ng.
(H–1.6)
Hình –1.4
4
s
A'
3
s
C
A
B
A'
B'C'
3
s
B
AD
C
A'
B'
D'
3
C'
AB // CD A'B' // C'D' (ABC) = (A'B'C')
Hình–1.5 Hình–1.6
1.2.3- Phe´p chiz´u vuäng go´c:
Phe´p chiu´u vumng go´c la` trnå`ng hå.p âà.c biu.t cuía phe´p chiu´u song
song khi hnå´ng chiu´u s vumng go´c vå´i mà.t phàóng hình chiu´u P. (H– 1.7)
Tính chá´t : »iu`u kiu.n cá`n va` âuí mm.t go´c vumng chiu´u tha`nh mm.t go´c vumng
la` mm.t trong hai ca.nh go´c vumng song song vå´i mà.t phàóng hình chiu´u va`
ca.nh kia khmng vumng go´c vå´i mà.t phàóng hình chiu´u. (H–1.8)
a
Hình–1.7 Hình–1.8
A
A'
3
b
a'
3
b'
A.(H–2.2)
A
2
A
3y
A
X
x
A
1
3c
A
2
x
A
X
A
1
3c
ChУång hai: KIÊ’M
2.1- ™Ä` THU´C CU´A MÄ.T ™IÊ´M:
2.1.1-Hz. thä´ng ca´c mà.t phà´ng hình chiz´u:
Trong khmng gian, cho.n hai mà.t phàóng vumng go´c nhau. P1 nà`m
ngang va` P2 thàóng ân´ng nhn hình ve˜. (H–2.1)
P1 : go.i la` mà.t phàóng hình chiu´u
bà`ng.
ân´ng.
P2 : go.i la` mà.t phàóng hình
chiu´u Hai
mà.t
phàóng
P1,
P2
chia
khmng gian ra la`m bm´n phá`n tn theo
thn´ tn. nhn hình ve˜.
Hình–2.1
2.1.2- Biz´u diz˜n ™iz´m -"ä. cao -"ä. xa :
Chiu´u vumng go´c
â
i
u
øm A lá`n lnå.c lun P1 va` P2 rm`i gá.p P1 âu´n
tru`ng vå´i P2 theo chiu`u nhn hình ve˜ .Sau âo´ âà.t P2 tru`ng vå´i mà.t phàóng
baín ve˜ ta se˜ co´ mm.t hu. ca´c hình chiu´u cuía
â
i
u
øm A , thnå`ng ânå.c go.i la`
âm` thn´c cu´a
Hình–2.2a Hình–2.2b
x
3y 2
1
3
4
3c
6
Ta co´ mä.t sä´ ™ịnh nghĩa nhУ sau:
–A1: Hình chiu´u bà`ng cuía
â
i
u
øm A .
–A2: Hình chiu´u ân´ng cuía
â
i
u
øm A .
- x = P1 x P2 : Tru.c chiu´u .
- »nå`ng nm´i hai
â
i
u
øm A1,A2 : »nå`ng do´ng
- A1Ax : »m. xa ( e´loignement) ,ânå.c qui nå´c la` dnång khi A1
nà`m phía dnå´i tru.c x.
- A2Ax : »m. cao (cote) ,ânå.c qui nå´c la` dnång khi A2 nà`m phía
trun tru.c x.
2.1.3- "ä` thH´c cu´a mä.t ™iz´m trong bä´n phá`n tH khäng gian. Ga´c mà.t phà´ng
phán gia´c.
Theo qui nå´c åí 2.1.2, vị trí cuía mm.t
â
i
u
øm trong bm´n phá`n tn tnång n´ng
vå´i âm. xa, âm. cao nhn sau: Phá`n
tn
»m.
cao
»m.
xa
1 + +
2 + -
3 - -
4 - +
Ngnå`i ta go.i:
-Mà.t phàóng phán gia´c 1 la‘ mà.t phàóng phán gia´c ™i qua phá‘n tУ
thУ´ 1 va‘ thУ´ 3.
-Mà.t phàóng phán gia´c 2 la‘ mà.t phàóng phán gia´c ™i qua phá‘n tУ
thУ´ 2 va‘ thУ´ 4.
Hình ve˜ dnå´i âáy cho ví du. minh ho.a âm` thn´c cuía mm.t sm´
â
i
u
øm
cuía khmng gian. (H–2.3)
(Aptn 1) (Bphtn 2) (Cphtn 3) (Dphtn 4) (Epgia´c 1) (Fpgia´c 2)
x
Hình – 2.3
A
2
B
2
C
2
E
2
F
1
=F
2
B
1
D
2
A
1
C
1
D
E
1
1
2.2-HÊ. BA MÀ.T PHÀ´NG HÌNH CHIÊ´U:
Sní du.ng thum mm.t mà.t phàóng hình chiu´u thn´ ba, ky´ hiu.u la` P3
vumng go´c vå´i caí hai mà.t phàóng hình chiu´u P1 va` P2 no´i trun, ta co´ hu. ba
mà.t phàóng hình chiu´u vumng go´c.(H–2.4)
Chiu´u vumng go´c mm.t
â
i
u
øm A lá`n lnå.t lun P1,P2,P3,rm`i gá.p P1,P3
theo chiu`u nhn hình ve˜ âu´n tru`ng vå´i P2 ,ta co´ âm` thn´c tnång n´ng cuía no´.
(H–2.5)
x
Hình–2.4 Hình–2.5
A3: la` hình chiu´u ca.nh cuía
â
i
u
øm A.
AA3=AxO : la` âm. xa ca.nh cuía A , vå´i qui nå´c la` dnång khi A1,A2
åí bun tra´i tru.c z.
z
A
Z
A
2
A
A
3
3y
A
X
A
Y
x
A
1
y
33
3c
z
A
2
A
z
A
3
A
X
O
Ay'y'
A
1
y
A
y
8
A
B
2
2
A
1
B
1
d
1
d
2
GhH»ng 3:
™
U
“
`N
G
T
H
À´N
G
3.1-™Ä` THU´C CU´A ™U“`NG THÀ´NG:
Mm.t ânå`ng thàóng ânå.c
bi
u
øu
diu˜n båíi hai
â
i
u
øm hay båíi hai hình
chiu´u cuía no´. (H–3.1) (H–3.2)
x
x
Hình–3.1 Hình–3.2
3.2-CA´C ™U“`NG THÀ´NG ™À.C BIÊ.T.
3.2.1-"H»`ng bà`ng : La` ânå`ng thàóng song song vå´i mà.t phàóng hình
chiu´u bà`ng P1. »m` thn´c ânå.c ve˜ trun hình–3.3.
Nhá.n xe´t: -Hình chiu´u ™У´ng cuía ™Уå‘ng bà‘ng thì song song tru.c x.
-Hình chiu´u bà‘ng cuía mä.t ™oa.n thàóng thuä.c ™Уå‘ng bà‘ng thì
bà‘ng chính no´.
3.2.2-"H»`ng mà.t : La` ânå`ng thàóng song song vå´i mà.t phàóng hình chiu´u
ân´ng P2. »m` thn´c ânå.c ve˜ trun hình–3.4.
Nhá.n xe´t: -Hình
chi
u
u´
bà‘´ng cuía ™Уå‘ng mà.t thì song song tru.c x
. -Hình chiu´u ™У´ng cuía mä.t ™oa.n thàóng thuä.c ™Уå‘ng mà.t
thì bà‘ng chính no´.
3.2.3-"H»`ng ca.nh : La` ânå`ng thàóng song song vå´i mà.t phàóng hình chiu´u
ca.nh P3. »m` thn´c ânå.c ve˜ trun hình–3.5.
Nhá.n xe´t: -Hình chiu´u bà‘ng va‘ hình chiu´u ™У´ng cuía ™Уå‘ng ca.nh
thì tru‘ng nhau va‘ vuäng go´c vå´i tru.c x.
-Hình
chiu´u
bà‘ng
cuía
mä.t
™oa.n
thàóng
thuä.c
™Уå‘ng
bà‘ng
thì
bà‘ng chính no´.
*
»u
ø
thoía ma˜n tính phaín
chuy
u
øn
cuía âm` thn´c ,mm.t ânå`ng ca.nh phaíi ânå.c
bi
u
øu
diu˜n båíi hai
â
i
u
øm thum.c no´.
A
1
h
1
B
1
D
2
C
2
f
2
C
1
f
1
D
1
A
2
h2
B
2
x
x
x
Hình–3.3 Hình–3.4 Hình–3.5
3.2.4-"H»`ng thà´ng chiz´u bà`ng: La` ânå`ng thàóng vumng go´c vå´i màt
phàóng hình chiu´u bà`ng P1. »m` thn´c ânå.c ve˜ trun hình –3.6.
Nhá.n xe´t: -Hình chiu´u bà‘ng cuía ™Уå‘ng thàóng chiu´u bà‘ng suy biu´n
tha‘nh mä.t
™
i
u
øm.
-Hình
chiu´u
™У´ng
cuía
™Уå‘ng
thàóng
chiu´u
bà‘ng
la‘
™Уå‘ng
thàóng
vuäng go´c vå´i tru.c x.
* ™Уå‘ng thàóng chiu´u bà‘ng vУ‘a la‘ ™Уå‘ng mà.t vУ‘a la‘ dУå‘ng
ca.nh, nun co´ mo.i tính chá´t cuía hai loa.i ™Уå‘ng no´i trun.
3.2.5-"H»`ng thà´ng chiz´u ™H´ng: La` ânå`ng thàóng vumng go´c vå´i màt
phàóng hình chiu´u ân´ng P2. »m` thn´c ânå.c ve˜ trun hình –3.7.
Nhá.n
xe´t:
-Hình
chiu´u
™У´ng
cuía
™Уå‘ng
thàóng
chiu´u
™У´ng
suy
biu´n
tha‘nh
mä.t
™
i
u
øm.
-Hình
chiu´u
bà‘ng
cuía
™Уå‘ng
thàóng
chiu´u
™У´ng
la‘
™Уå‘ng
thàóng
vuäng go´c vå´i tru.c x.
* ™Уå‘ng thàóng chiu´u ™У´ng vУ‘a la‘ ™Уå‘ng bà‘ng vУ‘a la‘ dУå‘ng
ca.nh, nun co´ mo.i tính chá´t cuía hai loa.i ™Уå‘ng no´i trun.
3.2.6-"H»`ng thà´ng chiz´u ca.nh: La` ânå`ng thàóng vumng go´c vå´i mà.t
phàóng hình chiu´u ca.nh P3. »m` thn´c ânå.c ve˜ trun hình –3.8.
Nhá.n xe´t: -Hình chiu´u bà‘ng va‘ hình chiu´u ™У´ng cuía ™Уå‘ng thàóng chiu´u
ca.nh song song vå´i tru.c x ;
-Hình chiu´u ca.nh cuía ™Уå‘ng thàóng chiu´u ca.nh suy biu´n tha‘nh
mä.t
™
i
u
øm.
* ™Уå‘ng thàóng chiu´u ca.nh vУ‘a la‘ ™Уå‘ng bà‘ng vУ‘a la‘ ™Уå‘ng
mà.t, nun co´ mo.i tính chá´t cuía hai loa.i ™Уå‘ng no´i trun.
10
E
2
z
E
3
p
2
F
3
p
3
F
2
O
y'
F
1
E
1
y
A
y
p
1
C
1
e
1
D
1
d
2
B
2
A
1
B
1
d
1
A
2
d
2
A
1
d
1
A
2
C1
D1
e1
x
x
x
Hình–3.6 Hình–3.7 Hình–3.8
3.3-™IÊ`U KIÊ.N LIÊN THUÄ.C CU´A ™IÊ´M VA` ™U“`NG THÀ´NG:
"iz`u
kiz.n
1:
™iu‘u
kiu.n
cá‘n
va‘
™uí
™
u
ø
mä.t
™
i
u
øm
thuä.c
mä.t
™Уå‘ng
thàóng
thУå‘ng
la‘ ca´c hình chiu´u cu‘ng tun thuä.c nhau. (H–3.10)
"iz`u
kiz.n
2:
™iu‘u
kiu.n
cá‘n
va‘
™uí
™
u
ø
mä.t
™
i
u
øm
C
thuä.c
mä.t
™Уå‘ng
ca.nh
AB
la‘
tyí sä´ ™ån cuía ba
™
i
u
øm
A,B,C trun hai hình chiu´u bà‘ng nhau .(H–
3.11)
x
x
Hình–3.10 Hình–3.11
3.4-VÊ´T ™U“`NG THÀ´NG:
3.4.1-Vz´t bà`ng: Vu´t bà`ng ânå`ng thàóng la` giao
â
i
u
øm cuía ânå`ng thàóng vå´i mà.t
phàóng hình chiu´u bà`ng P1. (H–3.12)
Nhá.n xe´t:- Hình chiu´u ™У´ng cuaí vu´t bà‘ng thuä.c tru.c x.
- Hình chiu´u bà‘ng cuaí vu´t bà‘ng tru‘ng vå´i chính no´.
3.4.1-Vz´t ™H´ng: Vu´t ân´ng ânå`ng thàóng la` giao
â
i
u
øm cuía ânå`ng thàóng vå´i mà.t
phàóng hình chiu´u ân´ng P2. (H–3.12)
Nhá.n xe´t:- Hình chiu´u bà‘ng cuaí vu´t ™У´ng thuä.c tru.c x.
-
Hình
chiu´u
™У´ng
cuaí
vu´t
™У´ng
tru‘ng
vå´i
chính
no´.
E2 g
2
F
2
E
3
F
3
g
3
O
E
1
F
1
g
1
B
2
z
B
3
C
2
A
2
C
3
A
3
O
y'
A
1
C
1
B
1
y
d
2
A
2
M
2
N
1
d
1
A
1
M
1
Hình
ve˜
–3.12
a,b
bi
u
øu
diu˜n
vu´t
bà`ng
M
va`
vu´t
ân´ng
N.
N
2
Hình–3.12a Hình–3.12b
3.5- ™U“`NG THÀ´NG CÀ´T NHAU:
"iz`u
kiz.n
1:
™iu‘u
kiu.n
cá‘n
va‘
™uí
™
u
ø
hai
™Уå‘ng
thàóng
thУå‘ng
cà´t
nhau
la‘
ca´c
hình chiu´u cu‘ng tun cuía chu´ng cà´t nhau trun mä.t ™Уå‘ng do´ng. (H–3.13)
"iz`u
kiz.n
2:
™iu‘u
kiu.n
cá‘n
va‘
™uí
™
u
ø
mä.t
™Уå‘ng
thàóng
thУå‘ng
va‘
mä.t
™Уå‘ng
ca.nh cà´t nhau la‘ ca´c hình chiu´u cu‘ng tun cuía chu´ng cà´t nhau ta.i
ca´c
™
i
u
øm
thoía
ma˜˜n
™ä‘
thУ´c
mä.t
™
i
u
øm
thuä.c
™Уå‘ng
ca.nh.
(H–3.14)
x
Hình–3.13 Hình–3.14
3.6- ™U“`NG THÀ´NG SONG SONG:
"iz`u
kiz.n
1:
™iu‘u
kiu.n
cá‘n
va‘
™uí
™
u
ø
hai
™Уå‘ng
thàóng
thУå‘ng
song
song
la‘
ca´c
hình chiu´u cu‘ng tun song song nhau. (H–3.15)
"iz`u kiz.n 2: ™iu‘u kiu.n cá‘n va‘ ™uí
™
u
ø
hai ™Уå‘ng thàóng ca.nh song song
la‘ co´ hai ™Уå‘ng thàóng tУ.a trun chu´ng cà´t nhau hoà.t song song. (H–3.16)
12
I
2
a
2
b
2
a
1
b
1
I
1
N
2
N
d
2
d
x
3y
M
2
x
N
1
d
1
M
1
M
3c
A
2
d
2
I
2
d
1
B
2
A
1
I
1
B
1
a
2
b
2
a
2
I
2
b
2
a
1
I
1
b
1
a
1
b
1
a
1
x
x
Hình–3.15 Hình–3.16
3.7- ™U“`NG THÀ´NG CÀ´T NHAU:
*Hai ™Уå‘ng thàóng khäng thoía ma˜n ™iu‘u kiu.n cà´t nhau va‘ song song thì
che´o nhau. (H–3.18)
3.8-HÌNH CHIÊ´U GO´C VUÄNG:
»iu`u kiu.n cá`n va` âuí
â
u
ø mm.t go´c vumng chiu´u tha`nh mm.t go´c vumng la` mm.t
ca.nh go´c vumng song song vå´i mà.t phàóng hình chiu´u va` ca.nh kia khmng
vumng go´c vå´i mà.t phàóng hình chiu´u. (Du`ng âịnh ly´ ba ânå`ng vumng go´c
â
u
ø chn´ng minh mu.nh âu` trun).
Trun hình–3.17, go´c vumng aOb co´ ca.nh a song song vå´i P1 nun
hình chiu´u bà`ng a1O1b1 la` go´c vumng. Mu.nh âu` cu˜ng âu´ng cho hai ânå`ng
thàóng
che´o nhau va` vumng go´c nhau. (H–3.18)
b
2
2
x
x
b
1
Hình–3.17 Hình–3.18
A
2
C
2
I
2
B
2 D
2
A
1
C
1
B
1
I
1
D
1
a
14
B
2
d
2
I
2
A
C
2
a
2
D
2
b
2
x
B
1
d
1
a
1
b
a
1
1
A
D
1
1
C
1
I
b
1
1
a
2
b
2
GhH»ng 4: Mx.T PHx’NG
4.1- ™Ä` THU´C CU´A MÄ.T MÀ.T PHÀ´NG:
Gim´ng nhn trong hình ho.c khmng gian, mm.t mà.t phàóng co´
th
u
ø
ânå.c
bi
u
øu
diu˜n båíi ba
â
i
u
øm khmng thàóng ha`ng, båíi mm.t
â
i
u
øm va` mm.t ânå`ng
thàóng khmng thum.c nhau,båíi hai ânå`ng thàóng cà´t nhau hay song song nhn
ca´c âm` thn´c ânå.c cho dnå´i âáy: (H–4.1)
(A,B,C) (D,d) (axb) (a//b)
x
Hình–4.1
4.2-VÊ´T MÀ.T PHÀ´NG :
4.2.1-Vz´t bà`ng: Vu´t bà`ng mà.t phàóng la` giao tuyu´n cuía mà.t phàóng vå´i
mà.t phàóng hình chiu´u bà`ng P1. Vu´t bà`ng cuía mm.t mà.t phàóng thnå`ng
ânå.c ky´ hiu.u la` m
. (H–4.2)
Nhá.n xe´t: -Hình chiu´u ™У´ng cuaí vu´t bà‘ng tru‘ng vå´i tru.c chiu´u m
2
α
≡ x .
- Hình chiu´u bà‘ng cuaí vu´t bà‘ng tru‘ng vå´i chính no´ m
1
α
≡
m
α
. 4.2.2-Vz´t ™H´ng: Vu´t ân´ng mà.t phàóng la` giao tuyu´n cuía mà.t phàóng
vå´i mà.t phàóng hình chiu´u ân´ng P2. (H–4.2)
Nhá.n xe´t:- Hình chiu´u bà‘ng cuaí vu´t ™У´ng tru‘ng vå´i tru.c chiu´u n
1
α
≡ x .
- Hình chiu´u ™У´ng cuaí vu´t ™У´ng tru‘ng vå´i chính no´ n
2
α
≡ n
α
.
*LHu y´: -™Уå‘ng thàóng thuä.c mà.t phàóng thì vu´t cuía ™Уå‘ng thàóng
thuä.c ca´c vu´t tУång У´ng cuía mà.t phàóng.
n
2
n
n
2
n
A
n1 m2
n
1
m
2
x
x
3y
x
m
1
m
3c
m
1
m
-Hai vu´t cuaí mà.t phàóng phaíi giao nhau trun tru.c x hoà.c
song song vå´i tru.c x (do vị trí tУång ™ä´i cuía 3 mà.t phàóng trong khäng
gian)
Hình ve˜ 4.2 a,b
bi
u
øu
diu˜n vu´t bà`ng m va` vu´t ân´ng n cuía mà.t phàóng .
Hình–4.2a Hình–4.2b
4.3-CA´C VỊ TRÍ ™À.C BIÊ.T CU´A MÀ.T PHÀ´NG:
4.3.1-Mà.t phà´ng chiz´u bà`ng: La` mà.t phàóng vumng go´c vå´i mà.t phàóng hình
chiu´u bà`ng P1.
Nhá.n xe´t: -Hình chiu´u bà‘ng cuía mà.t phàóng chiu´u bà‘ng suy biu´n
tha‘nh mä.t ™Уå‘ng thàóng.
Hình–4.3: Hình chiu´u bà`ng cuía mo.i
â
i
u
øm thum.c mà.t phàóng chiu´u
bà`ng âu`u thum.c ânå`ng thàóng
1
. Du˜ da`ng thá´y rà`ng vu´t bà`ng la` m
1
va` vu´t ân´ng n
x.
4.3.2-Mà.t phà´ng chiz´u ™H´ng: La` mà.t phàóng vumng go´c vå´i mà.t phàóng hình
chiu´u ân´ng P2.
Nhá.n xe´t: Hình chiu´u ™У´ng cuía mà.t phàóng chiu´u ™У´ng suy biu´n
tha‘nh mä.t ™Уå‘ng thàóng.
Hình–4.4: Hình chiu´u ân´ng cuía mo.i
â
i
u
øm thum.c mà.t phàóng chiu´u ân
´ng âu`u thum.c ânå`ng thàóng
2
. Du˜ da`ng thá´y rà`ng vu´t bà`ng la` n
2
va` vu
´t bà`ng m
x.
15
E
2
2
D
2
E
1
D
1
m
F
1
n
B
2
A
2
C
2
A
1
1
B
1
C
1
m
3.3.3-Mà.t phà´ng chiz´u ca.nh: La` mà.t phàóng vumng go´c vå´i mà.t phàóng hình
chiu´u ca.nh P3.
Nhá.n xe´t: -Vu´t bà‘ng va‘ vu´t ™У´ng cuía mà.t phàóng chiu´u ca.nh thì
song song tru.c x.
-Hình chiu´u ca.nh cuía mà.t phàóng chiu´u ca.nh suy biu´n
tha‘nh mä.t ™Уå‘ng thàóng.
Hình–4.5: Hình chiu´u ca.nh cuía mà.t phàóng chiu´u ca.nh la` ânå`ng thàóng
ca.nh
3
. Vu´t ân´ng n
va` vu´t bà`ng m
cu`ng song song vå´i tru.c x.
n
F
2
x
x x
Hình–4.3 Hình–4.4 Hình–4.5
4.3.4-Mà.t phà´ng bà`ng: La` mà.t phàóng song song vå´i mà.t phàóng hình
chiu´u bà`ng P
1
.
Nhá.n xe´t:-Hình chiu´u ™У´ng cuía mà.t phàóng bà‘ng suy biu´n tha‘nh
mä.t
™Уå‘ng thàóng song song vå´i tru.c x .
-Hình chiu´u bà‘ng cuía mä.t miu´ng phàóng thuä.c mà.t phàóng
bà‘ng thì bà‘ng chính no´.
Hình–4.6: Mà.t phàóng bà`ng ânå.c
bi
u
øu
diu˜n bà`ng tam gia´c ABC.
2
// x ; A
1
B
1
C
1
= ABC
4.3.5-Mà.t phà´ng mà.t: La` mà.t phàóng song song vå´i mà.t phàóng hình chiu´u
ân´ng P
2
.
Nhá.n xe´t:-Hình chiu´u bà‘ng cuía mà.t phàóng mà.tsuy biu´n tha‘nh mä.t
™Уå‘ng thàóng song song vå´i tru.c x .
-Hình chiu´u ™У´ng cuía mä.t miu´ng phàóng thuä.c mà.t
phàóng mà.t thì bà‘ng chính no´.
x
n
3
O
y'
m
y
Bấm Tải xuống để xem toàn bộ.