Kế hoạch bài dạy môn Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo tập 1

Tài liệu Kế hoạch bài dạy môn Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo tập 1 được biên soạn bởi các tác giả: Nguyễn Thành Anh, Huỳnh Ngọc Thanh (đồng Chủ biên), Thọ Chế Quốc Ân, Trịnh Tuấn Hiền, Nguyễn Vương Hiển, Võ Quốc Hùng, Thái Doãn Hùng, Trần Đức Ngọc, Nguyễn Tuấn Phú, Nguyễn Thị Như Quỳnh, Dương Quang Thái, Nguyễn Minh Trí.Mời bạn đọc đón xem!

1
NGUYN THÀNH ANH HUNH NGC THANH ng Chbiên)
THỌ CHẾ QUC ÂN TRNH TUN HIN NGUYN VƯƠNG HIỂN
VÕ QUC HÙNG THÁI DOÃN HÙNG TRN ĐC NGỌC
NGUYN TUN PHÚ NGUYN THNHƯ QUNH
DƯƠNG QUANG THÁI NGUYN MINH TRÍ
Kế hoch bài dy
môn
TOÁN
Lp 12
Tập một
(Htrgiáo viên thiết kế kế hoch bài dạy
theo sách giáo khoa Toán 12 – Bộ sách Chân tri sáng tạo)
NHÀ XUT BN GIÁO DC VIT NAM
2
Chịu trách nhiệm xuất bản:
Chủ tịch Hội đồng thành viên kiêm Tổng Giám đốc NGUYỄN TIẾN THANH
Chịu trách nhiệm nội dung:
Tổng biên tập PHẠM VĨNH THÁI
Tổ chức và chịu trách nhiệm bản thảo:
Phó Tổng biên tập TRẦN QUANG VINH
Giám đốc Công ty Cổ phần Dịch vụ xuất bản giáo dục Gia Định TRẦN THỊ KIM NHUNG
Biên tập nội dung:
MÃ TRƯỜNG VINH
Trình bày bìa:
ĐẶNG NGỌC HÀ
Thiết kế sách:
TRẦN NGUYỄN ANH
Sửa bản in:
MÃ TRƯỜNG VINH
Chế bản:
CÔNG TY CỔ PHẦN DỊCH VỤ XUẤT BẢN GIÁO DỤC GIA ĐỊNH
Bản quyền thuộc Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam và
Công ty cổ phần Dịch vụ xuất bản giáo dục Gia Định.
Tất cả các phần của nội dung cuốn sách này đều không được sao chép, lưu trữ,
chuyển thể dưới bất hình thức nào khi chưa sự cho phép bằng văn bản của
Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam và Công ty cổ phần Dịch vụ xuất bản giáo dục Gia Định
KẾ HOẠCH BÀI DẠY MÔN TOÁN LỚP 12 TP MT
(Hỗ trợ giáo viên thiết kế kế hoạch bài dạy theo sách giáo khoa Toán 12 –
Bộ sách Chân trời sáng tạo)
Mã số:
In ... bản, (QĐ ... - NXBGDHN) khổ 19 x 26,5 cm.
Đơn vị in: Cơ sở in: Số ĐKXB:
Số QĐXB: .../QĐ-GD-HN ngày ... tháng ... năm ...
In xong và nộp lưu chiểu quý ... năm 202... Mã số ISBN:
3
LI NÓI ĐU
Quý thy, cô giáo thân mến!
Giáo dc Vit Nam đang chuyn mình t dy hc định hướng ni dung sang dy hc
định hướng phát trin năng lc hc sinh. T đó, mục tiêu, ni dung, hình thức, phương pháp
ging dạy cũng như hoạt đng kiểm tra, đánh giá kết qu hc tp ca hc sinh phi thay đi.
Nhng thay đi trên đưc ng dn khá c th trong Ph lc IV,
Công văn số 5512/BGDĐT-GDTrH ngày 18 tng 12 năm 2020 ca B Giáo dc và
Đào to: Khung kế hoch bài dy dành cho giáo viên THCS và THPT t năm hc
2021-2022. Trong đó, mỗi hot đng (Khi đng, Khám phá, Luyn tp, Vn dng) bao gm
bn yếu t: Mc tiêu, Ni dung, Sn phm, T chc thc hin. Mi yếu t trong bn hot
động đều được ng dn tương đi c th khác nhau để giáo viên
thun tin trong vic son bài.
Xut phát t nhu cu thc tin, Nhà xut bn Giáo dc Vit Nam phi hp vi
đội ngũ các chuyên gia, những thy cô có nhiu kinh nghim, năng lực ging dy
môn Toán theo định hướng phát trin năng lc học sinh để thc hin b Kế hoch
bài dy môn Toán lp 12 Tp mt (H tr giáo viên thiết kế kế hoch bài dy theo
sách giáo khoa Toán 12 B sách Chân tri sáng to) như một gi ý nhm chia s, h tr
thy đang ging dy môn Toán 12 cách thc son mt bài dạy theo định ng
phát triển năng lực hc sinh.
Trong quá trình biên son s không th tránh khi sut, rất mong được
lng nghe các góp ý t quý thầy, cô để cun sách ngày càng hoàn thiện hơn.
Trân trng cảm ơn quý thầy, cô!
CÁC TÁC GI
4
MỤC LỤC
Trang
Lời nói đầu ...................................................................................................................... ....3
Chương I. NG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHO SÁT HÀM S ............................. ....5
Bài 1. Tính đơn điệu và cc tr ca hàm s ........................................................... ....5
i 2. Giá tr ln nht, giá tr nh nht ca hàm s ..................................................14
i 3. Đường tim cn ca đ th hàm s .................................................................20
Bài 4. Kho sát và v đồ th mt s hàm s cơ bn ..................................................26
Bài tp cui chương I ................................................................................................39
Chương II. VECTƠ VÀ H TO ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ................................48
i 1. Vectơ và các phép toán trong không gian .......................................................48
i 2. To độ của vectơ trong không gian ................................................................59
Bài 3. Biu thc to độ của các phép toán vectơ ......................................................66
Bài tp cui chương II ..............................................................................................75
Chương III. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MC Đ PHÂN TÁN
CHO MU S LIU GHÉP NHÓM ..................................................................80
Bài 1. Khong biến thiên và khong t phân v ca mu s liu ghép nhóm ...........80
i 2. Phương sai và độ lch chun ca mu s liu ghép nhóm .............................89
Bài tp cui chương III .............................................................................................94
5
NG DNG ĐO HÀM Đ KHO SÁT HÀM S
I. MC TIÊU
1. V kiến thc
Nhn biết đưc tính đng biến, nghch biến ca mt hàm s trên mt khong da vào
du ca đo hàm cp mt ca nó.
Th hiện được tính đồng biến, nghch biến ca hàm s trong bng biến thiên.
Nhn biết được tính đơn điệu, điểm cc tr, giá tr cc tr ca hàm s thông qua bng
biến thiên hoc thông qua hình nh hình hc ca đ th hàm s.
2. V năng lực
2.1. Năng lực chung:
T ch, t hc: hc sinh (HS) chun b bài nhà, tr lời được nhng câu hi các
hoạt động Khám phá (HĐKP).
Giao tiếp, hp tác: HS thc hin các hoạt động nhóm.
2.2. Năng lực Toán học:
– Tư duy và lập lun toán hc: Mô t được sơ đồ tổng quát để kho sát hàm s (tìm tp
xác đnh, xét chiu biến thiên, tìm cc tr, lp bng biến thiên).
Năng lc mô hình hoá toán hc: S dng các tính cht ca hàm s đã hc đ gii mt
s bài toán thc tế (Vt lí, Sinh học, Địa lí, …).
3. V phm cht
Trung thc: HS tha nhn và hc tp các kết qu đúng của các bn thông qua các hot
động gii các bài tp luyn tp, thc hành, vn dng.
Trách nhim: Ch động, tích cc trong thc hin các nhim v hc tp cá nhân và nhóm.
Chăm ch: T nghiên cu và gii mt s bài tập trước nhà.
II. THIT B DY HC VÀ HC LIU
1. Đối vi giáo viên: sách giáo khoa (SGK), sách giáo viên (SGV), kế hoch bài dy, ti
vi, bài trình chiếu, phiếu hc tp, bng nhóm.
2. Đối vi hc sinh: SGK, máy tính cầm tay, đồ dùng hc tp.
TÍNH ĐƠN ĐIU CC TR
CỦA HÀM S
Thi gian thc hin: 6 tiết
Bài 1.
Chương
1
6
III. TIN TRÌNH DY HC
A. KHỞI ĐỘNG
Hot đng: Khởi động
a) Mc tiêu: HS nh li khái nim hàm s đồng biến, hàm s nghch biến (đã hc
lp 10) thông qua hoạt động Khởi động (HĐKĐ).
b) Ni dung: GV yêu cu HS quan sát đồ th và tr li câu hi HĐKĐ.
c) Sn phm: HS quan sát đồ th và tr li câu hi HĐKĐ.
– Khinh khí cầu tăng độ cao trong khong thi gian t 0 đến 3 phút và t 6 đến 8 phút,
giảm độ cao trong khong thi gian t 3 đến 6 phút.
Vào thi đim 3 phút sau khi xut phát, khinh khí cu v trí cao nht so vi các thi
điểm xung quanh (ví d trong khong t 2 đến 4 phút).
Vào thi đim 6 phút sau khi xut phát, khinh khí cu v trí thp nht so vi các thi
điểm xung quanh (ví d trong khong t 5 đến 7 phút).
d) T chc thc hin:
GV chuyn giao nhim v hc tp: GV yêu cầu HS quan sát đồ thị và trả lời câu hỏi
ở HĐKĐ.
HS thc hin nhim v hc tp: HS quan sát đ th và tr li đưc câu hi HĐKĐ.
Báo cáo kết qu hot đng tho lun: GV gi hai HS tr li hai câu hi HĐKĐ,
các HS còn lại lắng nghe và đưa ra nhận xét.
Kết lun nhn đnh: Thông qua HĐKĐ, HS nh li khái nim hàm s đồng biến,
hàm s nghch biến. Da trên câu tr li ca HS, GV dn dt vào bài hc.
B. KHÁM PHÁ THC HÀNH – VN DNG
1. Tính đơn điu ca hàm s
1.1. Nhc li v tính đồng biến, nghch biến ca hàm s
a) Mc tiêu: Nhc li tính đồng biến, nghch biến ca hàm s.
b) Ni dung: GV nhc li tính đơn điệu ca hàm s và yêu cu HS làm hot đng Thc
hành (HĐTH) 1.
c) Sn phm: Hàm s đồng biến trên các khong (–3; 2) và (–1; 0), nghch biến trên
các khong (–2; –1) (0; 1).
d) T chc thc hin:
GV chuyn giao nhim v hc tp:
GV yêu cu HS nhc lại tính đồng biến, nghch biến ca hàm s.
GV trình bày Ví d 1 hướng dn cách tìm các khoảng đơn điệu ca hàm s da
trên đồ th.
GV yêu cu HS thc hiện HĐTH 1 dựa trên hướng dn Ví d 1.
7
HS thc hin nhim v hc tp:
HS nhc lại tính đồng biến, nghch biến ca hàm s.
HS quan sát GV trình bày Ví d 1 và lng nghe hướng dn cách tìm các khoảng đơn
điệu ca hàm s da trên đ th.
HS thc hin cá nhân HĐTH 1 dựa trên hướng dn d 1.
Báo cáo kết qu hot đng và tho lun: GV gi mt HS trình bày kết qu HĐTH 1.
Các HS còn li quan sát và đưa ra nhn xét.
Kết lun nhận định:
HS nh li khái nim hàm s đồng biến, hàm s nghch biến.
HS nắm được cách tìm khoảng đơn điệu ca hàm s.
1.2. Tính đơn điệu của hàm số
Hot đng 1.2.1: Khám phá
a) Mc tiêu: HS rút ra kiến thc v mi liên h gia du ca đo hàm và tính đng
biến, nghch biến ca hàm s.
b) Ni dung: GV yêu cu HS quan sát Hình 4 trong SGK và thc hin HĐKP 1.
c) Sn phm:
a) Hàm s đồng biến trên khong (0; +), nghch biến trên khong (–; 0).
b) f
'(x) = 2x. Ta có: f
'(x) > 0 2x > 0 x > 0; f
'(x) < 0 2x < 0 x < 0.
Vy f
'(x) > 0 khi x (0; +), f
'(x) < 0 khi x (–; 0).
c) Hàm s y = f(x) đng biến trên khong mà f
'(x) dương, nghịch biến trên khong mà
f
'(x) âm.
d) T chc thc hin:
GV chuyn giao nhim v hc tp:
GV yêu cu HS quan sát Hình 4 trong SGK hot đng cá nhân thc hin HĐKP 1.
GV yêu cầu HS đọc phn Kiến thc trng tâm (KTTT).
GV trình bày Ví d 2, GV yêu cu HS va quan sát GV trình bày va theo dõi phn
Chú ý để nm các bước xét tính đơn điệu ca hàm s dựa vào đạo hàm.
GV có th u cu ba HS lên bng thc hin Ví d 3 hoc GV trình bày câu a và
u cu HS trình bày các câu còn li. T đó GV rút ra Cý cho HS về các trưng hp
f
'(x) = 0.
HS thc hin nhim v hc tp:
HS quan sát Hình 4 trong SGK và hoạt động cá nhân thc hiện HĐKP 1.
HS đc phn KTTT.
HS va quan sát GV trình bày Ví d 2 va theo dõi phần Chú ý để nắm các bước xét
tính đơn điệu ca hàm s dựa vào đạo hàm.
HS lên bng trình bày theo yêu cu của GV. Sau đó đọc phn Chú ý v các trưng hp
f
'(x) = 0.
8
Báo cáo kết qu hot đng và tho lun: HS hot động cá nhân, thc hin theo yêu
cu ca GV.
Kết lun nhn đnh: Thông qua các hot đng trên HS s nm đưc tính đng biến,
nghch biến ca hàm s da trên du ca đo m, các c s dng đo hàm để xét tính
đơn điệu ca hàm số, các trường hợp đơn điệu khi đạo hàm bng 0.
Hot đng 1.2.2: Thc hành
a) Mc tiêu: HS cng c kĩ năng xác định tính đơn điệu ca hàm s bng đo hàm.
b) Ni dung: GV yêu cu HS thc hiện HĐTH 2 và HĐTH 3.
c) Sn phm:
Hot đng Thc hành 2
a) Tp xác định D = .
Ta có f
'(x) = 3x
2
– 12x + 9; f
'(x) = 0 x = 1 hoc x = 3.
Bảng biến thiên:
x
1
3
+
f
'(x)
+
0
0
+
f
(x)
4
+
0
Vy hàm s f
(x) đồng biến trên các khong (–; 1) (3; +), nghch biến trên khong
(1; 3).
b) Tp xác định
\{0}.D =
Ta có
2
1
'( ) 0, .= < ∀∈gx x D
x
Bng biến thiên:
0
+
g(x)
0
+
0
Vy hàm s
1
()gx
x
=
nghch biến trên các khong (; 0) (0; +).
9
Hot đng Thc hành 3
Tập xác định D = .
Ta có
'( ) 3 cosfx x=
.
1 cos 1x−≤
nên
3 cos 0, .xx > ∀∈
Suy ra
'( ) 0, .fx x> ∀∈
Vy hàm s
( ) 3 sinfx x x=
đồng biến trên .
d) T chc thc hin:
GV chuyn giao nhim v hc tp: GV yêu cu HS làm HĐTH 2 và HĐTH 3.
HS thc hin nhim v hc tp: HS thc hin HĐTH 2 và HĐTH 3 và trình bày
kết qu.
Báo cáo kết qu hot đng và tho lun: GV gi ba HS lên bng trình bày HĐTH
2 và HĐTH 3. Các HS còn lại quan sát và đưa ra nhận xét.
Kết lun nhn đnh: HS hoàn thành tt nhim v được giao, vn dụng được các
bước trong phn Chú ý để xét tính đơn điệu ca hàm s.
Hot đng 1.2.3: Vn dng
a) Mc tiêu: HS vn dng kĩ ng xác định tính đơn điệu ca hàm s bng đo hàm đ
quay li gii quyết bài toán đặt ra trong phn HĐKĐ.
b) Ni dung: GV yêu cu HS hot động nhóm để thc hin hot đng Vn dng
(HĐVD) 1.
c) Sn phm:
Ta có
2
'( ) 18 162 324ht t t=−+
;
2
'( ) 0 18 162 324 0ht t t= +=
t = 3 hoc t = 6.
Bng biến thiên:
t
0
3
6
8
h'(t)
+
0
0
+
h(t)
405
480
0
324
Da vào bng biến thiên ta thy khinh khí cung dần độ cao trong khong thi gian
3 phút đầu và t phút th 6 đến phút th 8, khinh khí cu gim dn đ cao trong khong thi
gian t phút th 3 dến phút th 6.
Độ cao ca khinh khí cu ti thời điểm phút th 3 là ln nht trong khong thi gian
6 phút đầu, độ cao ca khinh khí cu ti thời điểm phút th 6 là nh nht trong khong thi
gian t phút th 3 đến phút th 8.
d) T chc thc hin:
GV chuyn giao nhim v hc tp: GV chia lớp thành các nhóm đôi, GV yêu cu
các nhóm HS thc hin HĐVD 1.
HS thc hin nhim v hc tp: Các nhóm HS thc hin HĐVD 1.
10
Báo cáo kết qu hoạt động và tho lun: Đại din các nhóm lên bng trình bày kết
qu. Các nhóm còn lại quan sát và đưa ra nhận xét.
Kết lun nhn đnh: HS hoàn thành tt nhim v được giao, vn dụng được các
bước trong phn Chú ý để xét tính đơn điệu ca hàm s.
2. Cc tr ca hàm s
2.1. Khái niệm cực trị của hàm số
Hot đng 2.1.1: Khám phá
a) Mc tiêu: HS nm đưc khái nim cc tr ca hàm số, điểm cc tr ca đ th
hàm s.
b) Ni dung: GV yêu cu HS quan sát Hình 5 trong SGK và thc hiện HĐKP 2.
c) Sn phm:
a) Khong (–1; 1) cha đim x = 0 mà trên đó
( ) (0)fx f<
vi mi
0x
.
b) Khong (1; 3) cha điểm x = 2 mà trên đó
( ) (2)fx f>
vi mi
2
x
.
c) Không tn ti khong (a; b) cha đim x = 1 mà trên đó
( ) (1)
fx f>
vi mi
1x
hoc
( ) (1)fx f<
vi mi
1x
.
Lưu ý: Trong câu a và b, có nhiu khoảng đáp ứng yêu cu.
d) T chc thc hin:
GV chuyn giao nhim v hc tp:
GV yêu cu HS quan sát Hình 5 trong SGK và hot đng cá nhân thc hin HĐKP 2.
GV yêu cầu HS đọc phn KTTT và phn Chú ý.
GV trình bày Ví d 4 hướng dn HS cách tìm cc tr ca hàm s da vào đ th
hàm s.
HS thc hin nhim v hc tp:
HS quan sát Hình 5 trong SGK và hoạt độngnhân thc hin HĐKP 2.
HS đc phn KTTT và phn Chú ý.
HS theo dõi GV trình bày Ví d 4 và lng nghe GV ng dn cách tìm cc tr ca
hàm s dựa vào đồ th hàm s.
Báo cáo kết qu hoạt động và tho lun: GV gi ba HS lên bng trình bày kết qu
ba câu HĐKP 2. Các HS còn lại quan sát và đưa ra nhận xét.
Kết lun nhn đnh: Thông qua HĐKP 2, HS đã rút ra khái nim đim cc đi, cc
tiu ca hàm s.
Hot đng 2.1.2: Thc hành
a) Mc tiêu: HS xác định được cc tr ca hàm s bằng đồ th.
b) Ni dung: GV yêu cu HS thc hiện HĐTH 4.
11
c) Sn phm:
Hàm s
()y fx=
:
3x =
là điểm cc tiu vì
( ) (3)fx f>
vi mi
(2; 4) \ {3}x
,
(3) 2
CT
yf
= =
.
5x =
là điểm cc đi vì
( ) (5)fx f<
vi mi
(4; 6) \ {5}x
,
(5) 5
yf= =
.
7x =
là điểm cc tiu vì
( ) (7)fx f>
vi mi
(6; 8) \{7}
x
,
(7) 1
CT
yf= =
.
d) T chc thc hin:
GV chuyn giao nhim v hc tp: GV yêu cu HS hot đng cá nhân thc hin
HĐTH 4.
HS thc hin nhim v hc tp: HS thc hiện HĐTH 4 và trình bày kết qu.
Báo cáo kết qu hot đng và tho lun: GV gi mt HS lên bng trình bày HĐTH
4. Các HS còn lại quan sát và đưa ra nhận xét.
Kết lun nhn đnh: HS hoàn thành tt nhim v được giao, xác định được cc đi,
cc tiu ca hàm s bng đồ th.
2.2. Tìm cực trị của hàm số
Hot đng 2.2.1: Khám phá
a) Mc tiêu: HS rút ra mi liên h gia cc tr và s đổi du ca đo hàm.
b) Ni dung: GV yêu cu HS quan sát Hình 9 trong SGK và thc hiện HĐKP 3.
c) Sn phm:
a) Ta thy
0
x =
là điểm cc tiu vì
(0)yy>
vi mi
( 1; 1) \ {0}∈−x
.
1x =
là điểm cc đi vì
(1)yy<
vi mi
(0; 2) \ {1}x
.
b) Ti
1x =
, hàm s không tn tại đạo hàm.
c) Ta có bng biến thiên sau:
x
3
6
+
y'
0
+
||
y
+
1
0
T đó suy ra
Khi x đi qua điểm cc tiu thì du ca y' đổi t âm sang dương.
Khi x đi qua điểm cc đi thì du ca y' đổi t ơng sang âm.
12
d) T chc thc hin:
GV chuyn giao nhim v hc tp:
GV yêu cu HS quan sát Hình 9 trong SGK và hot đng cá nhân thc hin
HĐKP 3.
GV yêu cầu HS đọc phn KTTT.
GV trình bày Ví d 5, GV yêu cu HS va quan sát GV trình bày va theo dõi phn
Nhn xét để nắm các bước tìm cc tr ca hàm s y = f
(x).
GV có th u cu mt HS lên bng thc hin Ví d 6. T đó GV rút ra cý cho HS
v các trưng hp f
'(x) không đi du.
HS thc hin nhim v hc tp:
HS quan sát Hình 9 trong SGK và hoạt động cá nhân thc hin HĐKP 3.
HS đc phn KTTT.
HS va quan sát GV trình bày Ví d 5 va theo dõi phn Nhn xét để nm các bưc
tìm cc tr ca hàm s y = f
(x).
HS lên bng thc hin Ví d 6 theo yêu cu ca GV. Sau đó, HS đọc phn Chú ý v
các trưng hp f
'(x) không đi du.
Báo cáo kết qu hot đng và tho lun: HS hot đng cá nhân, thc hin theo yêu
cu ca GV.
Kết lun nhn đnh: Thông qua HĐKP 3, HS đã t ra mi liên h gia cc tr và s
đổi du ca đo hàm.
Hot đng 2.2.2: Thc hành
a) Mc tiêu: HS xác định được cc tr ca hàm s bng bng biến thiên.
b) Ni dung: GV yêu cu HS thc hiện HĐTH 5.
c) Sn phm:
Tập xác định
\ { 1}D =
.
Ta có
2
2
23
'( )
( 1)
xx
gx
x
+−
=
+
;
2
'( ) 0 2 3 0gx x x= + −=
x = 1 hoc x = –3.
Bng biến thiên:
x
–3
–1
1
+
g'(x)
0
+
0
+
g(x)
–5
+
+
3
13
Vy hàm s đạt cc đi ti
3, ( 3) 5x yg= = −=
; hàm s đạt cc tiu ti x = 1,
CT
(1) 3.= =
yg
d) T chc thc hin:
GV chuyn giao nhim v hc tp: GV yêu cu HS thc hin HĐTH 5.
HS thc hin nhim v hc tp: HS thc hiện HĐTH 5 và trình bày kết qu.
Báo cáo kết qu hot đng và tho lun: GV gi mt HS lên bng trình bày HĐTH
5. Các HS còn lại quan sát và đưa ra nhận xét.
Kết lun nhn đnh: HS hoàn thành tt nhim v được giao, xác định được cc đi,
cc tiu ca hàm s bng bng biến thiên.
Hot đng 2.2.3: Vn dng
a) Mc tiêu: HS vn dng đạo hàm để tìm cc tr hàm s và gii quyết vn đề thc tế.
b) Ni dung: GV yêu cu HS tho luận nhóm để thc hiện HĐVD 2.
c) Sn phm:
Ta
( )
2
1 9 81
'
440000 1760 44
hx x x= +−
; h'(x) = 0 x = 450 hoc x = 1800.
Bng biến thiên:
x
0
450
1800
2000
h'(x)
0
+
0
h(x)
840
15315
11
7365
16
43720
33
To độ đỉnh là to độ điểm cc đại trên đồ th hàm số, nghĩa là
15315
1800,
11



.
d) T chc thc hin:
GV chuyn giao nhim v hc tp: GV chia lớp thành các nhóm đôi, GV yêu cầu
các nhóm HS thc hin HĐVD 2.
HS thc hin nhim v hc tp: Các nhóm HS thc hin HĐVD 2.
Báo cáo kết qu hoạt động và tho lun: Đại din các nhóm lên bng trình bày kết
qu. Các nhóm còn lại quan sát và đưa ra nhận xét.
Kết lun nhn đnh: HS hoàn thành tt nhim v được giao, tìm đưc cc tr ca
hàm s bng bng biến thiên và tr lời được bài toán thc tế.
14
C. NHIM V
Xem li các kiến thc, định nghĩa, định lí, … trong bài hc.
– Hoàn thành bài tp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
– Chun b bài mi Giá tr ln nht, giá tr nh nht ca hàm s”.
IV. K HOẠCH ĐÁNH GIÁ
(GV tự cân đối từng hoạt động để đưa ra phương án đánh giá cho phù hợp)
V. H SƠ DẠY HC (Đính kèm các phiếu học tập/bảng kiểm quan sát)
15
I. MC TIÊU
1. V kiến thc
Nhn biết đưc giá tr ln nht (GTLN), giá tr nh nht (GTNN) ca hàm s trên mt
tập xác định cho trước.
Xác định được GTLN, GTNN ca hàm s bng đo hàm trong nhng trưng hợp đơn
gin.
So sánh các s liu trên đ th hàm s tìm ra GTLN, GTNN ca hàm s khi cho đồ th
ca hàm s đó.
Lập được kế hoạch để giải quyết bài toán thực tế có liên quan đến GTLN, GTNN ca
hàm s.
2. V năng lực
2.1. Năng lực chung:
– T ch và t hc: HS t chun b bài nhà, tr lời được nhng câu hi HĐKP.
Giao tiếp và hp tác: HS hot đng nhóm thông qua vic tìm GTLN, GTNN của hàm
số trên đoạn, khoảng và trên tập xác định của hàm số.
2.2. Năng lực Toán học:
Gii quyết vấn đề toán hc: Gii bài toán thc tế v s tiêu hao oxygen trong nước
khi x rác vào h c.
Tư duy và lp lun toán hc: S dng đo hàm và bng biến thiên để thc hin HĐTH
1 tìm GTLN, GTNN ca hàm s trên đoạn, trên khong, trên tập xác định.
3. V phm cht
Chăm ch: Có chun b bài trưc nhà, chun b các công thức tính đạo hàm có liên
quan, công thc tìm tập xác định hàm s; tham gia tt hoạt động nhóm.
II. THIT B DY HC VÀ HC LIU
1. Đối vi giáo viên: kế hoch dy hc, SGK, SGV, ti vi, bài trình chiếu.
2. Đối với học sinh: SGK, máy tính cầm tay, đồ dùng hc tp.
III. TIN TRÌNH DY HC
A. KHỞI ĐỘNG
Hot đng: Khởi động
a) Mc tiêu: Gi m kết ni ngưi hc vào bài GTLN, GTNN của hàm số thông qua
bài toán thc tế v s tiêu hao oxygen trong nước khi x rác vào h nước.
GIÁ TR LN NHT, GIÁ TR NHNHT
CỦA HÀM S
Thi gian thc hin: 3 tiết
Bài 2.
16
b) Ni dung: GV yêu cầu HS quan sát hình và đọc yêu cu HĐKĐ và tr li câu hi:
Làm thế nào để biết được thời điểm nồng độ oxygen cao nht và thp nht?
c) Sn phm: Da vào đ th hàm s ta thy nng đ oxygen hoà tan trong nước cao
nht khi t = 0, thp nht vào thời điểm khong 20 phút sau khi rác thi b x vào h.
d) T chc thc hin:
GV chuyn giao nhim v hc tp: Mi HS quan sát hình và đc yêu cu HĐKĐ.
HS thc hin nhim v hc tp: HS suy nghĩ tìm câu trả li.
Báo cáo kết qu hot đng và tho lun: HS xung phong phát biểu quan điểm
cá nhân.
Kết lun nhận định: HS làm tt các yêu cu của GV (chưa kết luận tính đúng sai).
B. KHÁM PHÁ THC HÀNH – VN DNG
1. Định nghĩa
Hot đng 1.1: Khám phá
a) Mục tiêu: HS đi chiếu các s liu tìm ra GTLN, GTNN ca hàm s thông qua đ th
Hình 1 trong SGK.
b) Ni dung: GV yêu cu HS quan sát Hình 1 trong SGK và thc hiện HĐKP 1.
c) Sn phm:
a) i) Sai, vì có thời điểm trong ngày nhiệt độ cao hơn 28
o
C.
ii) Sai, vì không có thời điểm trong ngày nhiệt độ là 40
o
C.
iii) Đúng, vì nhiệt độ trong ngày đều nh hơn hoặc bng 34
o
C.
b) Thời điểm nhiệt độ cao nht trong ngày là 16 gi.
c) Nhiệt độ thp nht trong ngày là 20
o
C.
d) T chc thc hin:
GV chuyn giao nhim v hc tp:
GV yêu cu HS quan sát Hình 1 trong SGK và hot đng cá nhân thc hin HĐKP 1.
GV yêu cầu HS đọc phn KTTT và phn Chú ý.
GV trình bày Ví d 1 hướng dn HS cách tìm GTLN, GTNN ca hàm s. T đó
đưa ra phần Nhn xét và phn Chú ý.
GV trình bày Ví d 2 hướng dn HS cách tìm GTLN, GTNN ca hàm s bng
bng biến thiên.
HS thc hin nhim v hc tp:
– HS quan sát Hình 1 trong SGK và hoạt động cá nhân thc hiện HĐKP 1.
HS đc phn KTTT và phn Chú ý.
HS theo dõi GV trình bày Ví d 1 và lng nghe ng dn cách tìm GTLN, GTNN
ca hàm số. Sau đó, HS đọc phn Nhn xét và phn Chú ý.
17
HS theo dõi GV trình bày Ví d 2 và lng nghe hưng dn cách tìm GTLN, GTNN
ca hàm s bng bng biến thiên.
Báo cáo kết qu hot đng và tho lun: GV gi ba HS lên bng trình bày
HĐKP 1. Các HS còn lại quan sát và đưa ra nhận xét.
Kết lun nhn đnh: Thông qua hình nh minh hoạ, HS đã hình dung được đnh
nghĩa GTLN, GTNN của hàm s.
Hot đng 1.2: Thc hành
a) Mc tiêu: c đầu hình thành phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số trên
một đoạn, mt khong và trên tập xác định ca hàm s bằng cách sử dụng đạo hàm và bảng
biến thiên.
b) Ni dung: GV yêu cu HS ch ra min cn tìm GTLN, GTNN ca hàm số câu a,
b, c.
Da vào Ví d 2, HS hot động cá nhân thc hin HĐTH 1.
c) Sn phm:
a) Ta có f
'(x) = 6x
2
– 18x + 12; f
'(x) = 0 x = 1 hoc x = 2.
Bng biến thiên ca hàm s f
(x) trên [0; 3].
x
0
1
2
3
f
'(x)
+
0
0
+
f
(x)
6
10
1
5
Suy ra
[
]
0; 3
max ( )fx
= f
(3) = 10;
[ ]
0; 3
min ( )fx
= f(0) = 1.
b) Ta có g'(x) = 1
2
1
x
; g'(x) = 0 x = 1 hoc x = −1 (loi).
Bng biến thiên ca hàm s g(x) trên (0; 5).
x
0
1
5
g'(x)
||
0
+
g(x)
+
26
5
2
Suy ra
( )
0; 5
min ( )fx
= g(1) = 2 và hàm s không có GTLN trên (0; 5).
c) Tập xác định D =
2; 2


.
h'(x) =
2
2
22
2
x
x
; h'(x) = 0 x = −1 hoc x = 1.
Bảng biến thiên của hàm số h(x) trên
2; 2


.
18
x
2
–1
1
2
h'(x)
0
+
0
h(x)
0
1
–1
0
Suy ra
(
)
2; 2
max
hx


= h(1) = 1;
(
)
2; 2
min hx


= h(–1) = –1.
d) T chc thc hin:
GV chuyn giao nhim v hc tp: GV chia lp thành ba nhóm. Nhóm 1 làm câu a.
Nhóm 2 làm câu b. Nhóm 3 làm câu c. Các nhóm tiến hành tho lun, trình bày li gii vào
bng ph. Riêng nhóm 3 tr li thêm câu hi
( )
fx
xác đnh khi nào?để tìm tp xác đnh
ca hàm s h(x).
HS thc hin nhim v hc tp: Các nhóm trao đổi thng nht ý kiến viết li gii
vào bng ph.
Báo cáo kết qu hot đng và tho lun: Các nhóm dán bng ph lên bng, đi din
tng nhóm trình bày. Các HS chú ý theo dõi đt ra nhng câu hi đ làm sáng t vn đ.
Kết lun nhn đnh: Các nhóm n lc làm bài hoàn thành tt nhim v được
giao, gii quyết được ba bài toán quan trng khi tính GTLN, GTNN ca hàm s.
Hot đng 1.3: Vn dng
a) Mc tiêu: Phát trin năng lc gii quyết vn đ toán hc cho HS thông qua vic gii
bài toán thc tế v s tiêu hao oxygen trong nước khi x rác vào h nước.
b) Ni dung: HS tìm đưc thi đim nng đ oxygen trong nước cao nht và thp nht
bằng cách sử dụng đạo hàm và bảng biến thiên.
c) Sn phm:
Xét hàm s y(t) = 5
2
15
91
t
t +
xác đnh trên [0; +).
Ta có y' =
( )
2
2
2
135 15
91
t
t
+
; y' = 0 t =
1
3
(nhn) hoc t =
1
3
(loi).
Bng biến thiên ca hàm s y(x) trên (0; +).
x 0
1
3
+
f '(x)
0
+
f (x)
5
5
5
2
19
Da vào bng biến thiên ta có: nng đ oxygen hoà tan cao nht là 5 khi t = 0 và thp
nht là
5
2
khi t =
1
3
.
d) T chc thc hin:
GV chuyn giao nhim v hc tp: Mỗi HS quan sát hình và đọc li HĐKĐ. GV gi
mt HS nhc li công thc đo hàm
'
u
v



.
HS thực hiện nhiệm vhọc tập: HS áp dng công thc tính đo hàm, tìm nghim đo
hàm và lp bng biến thiên trên (0; +).
Báo cáo kết qu hot đng và tho lun: GV gi mt HS lên bng trình bày bài gii
ca mình. Các HS khác làm bài vào tp, theo dõi nhn xét.
Kết lun nhn đnh: HS vn dụng phương pháp tính GTLN, GTNN của hàm s để
gii quyết mt bài toán thc tế.
2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất ca hàm s trên mt đon
Hot đng 2.1: Khám phá
a) Mc tiêu: HS biết được các bưc tìm GTLN, GTNN ca hàm s trên một đoạn.
b) Ni dung: GV yêu cu HS quan sát Hình 3 trong SGK và tr li câu hi HĐKP 2.
c) Sn phm:
a) Hàm s g(x) đt giá tr ln nht tại điểm cc đi x = 2.
Hàm s h(x) đt giá tr ln nht ti điểm cc đi x = 0.
b) Hàm s f
(x) đt giá tr ln nht tại đầu mút x = 3 của đoạn [−1; 3].
d) T chc thc hin:
GV chuyn giao nhim v hc tp:
GV yêu cầu HS quan sát đồ thị hàm số 3a, 3b, 3c trên đon [–1; 3] tr li các
câu hi đồ th hàm s nào có đim cc đi?”, “giá tr cc đi có phi là GTLN ca hàm s
đó trên đoạn [–1; 3] hay không?”, “hàm s còn lại đạt GTLN tại điểm nào?”.
GV gọi một HS đọc các bước tìm GTLN, GTNN ca hàm s trên mt đon. Tìm hiu
Ví d 3, 4, áp dng có hiu qu các bước tìm GTLN, GTNN ca hàm s trên một đoạn.
HS thc hin nhim v hc tp: HS quan sát đồ th, tr li tng câu hi ca GV.
Báo cáo kết qu hot đng và tho lun: HS trình bày quan điểm cá nhân, gii thích
tng câu tr li.
Kết lun nhận định: HS gii quyết tt các vấn đề, qua đó hình dung đưc các bưc
tìm GTLN, GTNN ca hàm s trên một đoạn.
Hot đng 2.2: Thc hành
a) Mc tiêu: Phát trin kĩ năng tìm GTLN, GTNN ca hàm s trên mt đon cho trưc.
b) Ni dung: GV yêu cu HS thc hiện HĐTH 2 và HĐTH 3.
20
c) Sn phm:
Hot đng Thc hành 2
Hàm s đã cho liên tục trên đoạn [1; 4]. Vì hàm s g(x) xác đnh khi x 0; 0 [1; 4].
g'(x) = 1
3
8
x
= 0. Suy ra x
3
= 8 x = 2.
g(1) = 5; g(2) = 3; g(4) =
17
4
.
[ ]
( )
1;4
max gx
= g(1) = 5;
[ ]
( )
1;4
mingx
= g(2) = 3.
Hot đng Thc hành 3:
Gọi x là mt cnh góc vuông ca tam giác vuông có cnh huyn bng 5 cm (0 < x < 5), suy
ra cnh góc vuông còn li là
2
25 x
.
Din tích tam giác vuông là S(x) =
2
1
25
2
xx
.
S
'(x) =
2
2
2 25
2 25
x
x
−+
= 0 x =
52
2
(loi) hoc x =
52
2
(nhn).
x 0
52
2
5
S
'(x)
0
+
S(x)
25
4
0
0
d) T chc thc hin:
GV chuyn giao nhim v hc tp: GV yêu cầu HS làm HĐTH 2 và HĐTH 3.
HS thc hin nhim v hc tp: HS thc hin HĐTH 2 và HĐTH 3 và trình bày
kết qu.
Báo cáo kết qu hot đng và tho lun: GV gi ba HS lên bng trình bày HĐTH 2
HĐTH 3. Các HS còn li quan sát và đưa ra nhn xét.
Kết luận nhận định: HS có năng tìm GTLN, GTNN ca hàm s trên một đoạn
cho trước.
C. NHIM V
Xem li cách tìm GTLN, GTNN ca hàm s trên đoạn, trên khong, trên tp xác đnh
khi cho công thc ca hàm s đó.
Xem li cách tìm GTLN, GTNN ca hàm s trên đoạn, trên khoảng khi cho đồ th ca
hàm s đó.
– Hoàn thành bài tp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
– Chun b bài mi Đưng tim cn của đồ th hàm s”.
| 1/112

Preview text:

NGUYỄN THÀNH ANH – HUỲNH NGỌC THANH (đồng Chủ biên)
THỌ CHẾ QUỐC ÂN – TRỊNH TUẤN HIỀN – NGUYỄN VƯƠNG HIỂN
VÕ QUỐC HÙNG – THÁI DOÃN HÙNG – TRẦN ĐỨC NGỌC
NGUYỄN TUẤN PHÚ – NGUYỄN THỊ NHƯ QUỲNH
DƯƠNG QUANG THÁI – NGUYỄN MINH TRÍ Kế hoạch bài dạy môn TOÁN Lớp 12 Tập một
(Hỗ trợ giáo viên thiết kế kế hoạch bài dạy
theo sách giáo khoa Toán 12 – Bộ sách Chân trời sáng tạo)
NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC VIỆT NAM 1
Chịu trách nhiệm xuất bản:
Chủ tịch Hội đồng thành viên kiêm Tổng Giám đốc NGUYỄN TIẾN THANH
Chịu trách nhiệm nội dung:
Tổng biên tập PHẠM VĨNH THÁI
Tổ chức và chịu trách nhiệm bản thảo:
Phó Tổng biên tập TRẦN QUANG VINH
Giám đốc Công ty Cổ phần Dịch vụ xuất bản giáo dục Gia Định TRẦN THỊ KIM NHUNG
Biên tập nội dung: MÃ TRƯỜNG VINH Trình bày bìa: ĐẶNG NGỌC HÀ Thiết kế sách: TRẦN NGUYỄN ANH TÚ Sửa bản in: MÃ TRƯỜNG VINH Chế bản:
CÔNG TY CỔ PHẦN DỊCH VỤ XUẤT BẢN GIÁO DỤC GIA ĐỊNH
Bản quyền thuộc Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam và
Công ty cổ phần Dịch vụ xuất bản giáo dục Gia Định.
Tất cả các phần của nội dung cuốn sách này đều không được sao chép, lưu trữ,
chuyển thể dưới bất kì hình thức nào khi chưa có sự cho phép bằng văn bản của
Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam và Công ty cổ phần Dịch vụ xuất bản giáo dục Gia Định
KẾ HOẠCH BÀI DẠY MÔN TOÁN LỚP 12 – TẬP MỘT
(Hỗ trợ giáo viên thiết kế kế hoạch bài dạy theo sách giáo khoa Toán 12 –
Bộ sách Chân trời sáng tạo) Mã số:
In ... bản, (QĐ ... - NXBGDHN) khổ 19 x 26,5 cm.
Đơn vị in: Cơ sở in: Số ĐKXB:
Số QĐXB: .../QĐ-GD-HN ngày ... tháng ... năm ...
In xong và nộp lưu chiểu quý ... năm 202... Mã số ISBN: 2 LỜI NÓI ĐẦU
Quý thầy, cô giáo thân mến!
Giáo dục Việt Nam đang chuyển mình từ dạy học định hướng nội dung sang dạy học
định hướng phát triển năng lực học sinh. Từ đó, mục tiêu, nội dung, hình thức, phương pháp
giảng dạy cũng như hoạt động kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học sinh phải thay đổi.
Những thay đổi trên được hướng dẫn khá cụ thể trong Phụ lục IV,
Công văn số 5512/BGDĐT-GDTrH ngày 18 tháng 12 năm 2020 của Bộ Giáo dục và
Đào tạo: “Khung kế hoạch bài dạy” dành cho giáo viên THCS và THPT từ năm học
2021-2022. Trong đó, mỗi hoạt động (Khởi động, Khám phá, Luyện tập, Vận dụng) bao gồm
bốn yếu tố: Mục tiêu, Nội dung, Sản phẩm, Tổ chức thực hiện. Mỗi yếu tố trong bốn hoạt
động đều được hướng dẫn tương đối cụ thể và khác nhau để giáo viên
thuận tiện trong việc soạn bài.
Xuất phát từ nhu cầu thực tiễn, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam phối hợp với
đội ngũ các chuyên gia, những thầy cô có nhiều kinh nghiệm, năng lực giảng dạy
môn Toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh để thực hiện bộ Kế hoạch
bài dạy môn Toán lớp 12 – Tập một
(Hỗ trợ giáo viên thiết kế kế hoạch bài dạy theo
sách giáo khoa Toán 12 – Bộ sách Chân trời sáng tạo)
như một gợi ý nhằm chia sẻ, hỗ trợ
thầy cô đang giảng dạy môn Toán 12 cách thức soạn một bài dạy theo định hướng
phát triển năng lực học sinh.
Trong quá trình biên soạn sẽ không thể tránh khỏi sơ suất, rất mong được
lắng nghe các góp ý từ quý thầy, cô để cuốn sách ngày càng hoàn thiện hơn.
Trân trọng cảm ơn quý thầy, cô! CÁC TÁC GIẢ 3 MỤC LỤC Trang
Lời nói đầu ...................................................................................................................... ....3
Chương I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ ............................. ....5
Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số ........................................................... ....5
Bài 2. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số ..................................................14
Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số .................................................................20
Bài 4. Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản ..................................................26
Bài tập cuối chương I ................................................................................................39
Chương II. VECTƠ VÀ HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ................................48
Bài 1. Vectơ và các phép toán trong không gian .......................................................48
Bài 2. Toạ độ của vectơ trong không gian ................................................................59
Bài 3. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ ......................................................66
Bài tập cuối chương II ..............................................................................................75
Chương III. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN
CHO MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM ..................................................................80
Bài 1. Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm ...........80
Bài 2. Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm .............................89
Bài tập cuối chương III .............................................................................................94 4
Chương ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ 1
TÍNH ĐƠ N ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ Bài 1. C ỦA HÀM SỐ Thời
gian thực hiện: 6 tiết I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức
– Nhận biết được tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào
dấu của đạo hàm cấp một của nó.
– Thể hiện được tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trong bảng biến thiên.
– Nhận biết được tính đơn điệu, điểm cực trị, giá trị cực trị của hàm số thông qua bảng
biến thiên hoặc thông qua hình ảnh hình học của đồ thị hàm số. 2. Về năng lực
2.1. Năng lực chung:
– Tự chủ, tự học: học sinh (HS) chuẩn bị bài ở nhà, trả lời được những câu hỏi ở các
hoạt động Khám phá (HĐKP).
– Giao tiếp, hợp tác: HS thực hiện các hoạt động nhóm.
2.2. Năng lực Toán học:
– Tư duy và lập luận toán học: Mô tả được sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số (tìm tập
xác định, xét chiều biến thiên, tìm cực trị, lập bảng biến thiên).
– Năng lực mô hình hoá toán học: Sử dụng các tính chất của hàm số đã học để giải một
số bài toán thực tế (Vật lí, Sinh học, Địa lí, …). 3. Về phẩm chất
– Trung thực: HS thừa nhận và học tập các kết quả đúng của các bạn thông qua các hoạt
động giải các bài tập luyện tập, thực hành, vận dụng.
– Trách nhiệm: Chủ động, tích cực trong thực hiện các nhiệm vụ học tập cá nhân và nhóm.
– Chăm chỉ: Tự nghiên cứu và giải một số bài tập trước ở nhà.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với giáo viên: sách giáo khoa (SGK), sách giáo viên (SGV), kế hoạch bài dạy, ti
vi, bài trình chiếu, phiếu học tập, bảng nhóm.
2. Đối với học sinh: SGK, máy tính cầm tay, đồ dùng học tập. 5
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. KHỞI ĐỘNG
Hoạt động: Khởi động
a) Mục tiêu: HS nhớ lại khái niệm hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến (đã học ở
lớp 10) thông qua hoạt động Khởi động (HĐKĐ).
b) Nội dung: GV yêu cầu HS quan sát đồ thị và trả lời câu hỏi ở HĐKĐ.
c) Sản phẩm: HS quan sát đồ thị và trả lời câu hỏi ở HĐKĐ.
– Khinh khí cầu tăng độ cao trong khoảng thời gian từ 0 đến 3 phút và từ 6 đến 8 phút,
giảm độ cao trong khoảng thời gian từ 3 đến 6 phút.
– Vào thời điểm 3 phút sau khi xuất phát, khinh khí cầu ở vị trí cao nhất so với các thời
điểm xung quanh (ví dụ trong khoảng từ 2 đến 4 phút).
– Vào thời điểm 6 phút sau khi xuất phát, khinh khí cầu ở vị trí thấp nhất so với các thời
điểm xung quanh (ví dụ trong khoảng từ 5 đến 7 phút).
d) Tổ chức thực hiện:
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS quan sát đồ thị và trả lời câu hỏi ở HĐKĐ.
HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS quan sát đồ thị và trả lời được câu hỏi ở HĐKĐ.
Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: GV gọi hai HS trả lời hai câu hỏi ở HĐKĐ,
các HS còn lại lắng nghe và đưa ra nhận xét.
Kết luận nhận định: Thông qua HĐKĐ, HS nhớ lại khái niệm hàm số đồng biến,
hàm số nghịch biến. Dựa trên câu trả lời của HS, GV dẫn dắt vào bài học.
B. KHÁM PHÁ – THỰC HÀNH – VẬN DỤNG
1. Tính đơn điệu của hàm số
1.1. Nhắc lại về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số

a) Mục tiêu: Nhắc lại tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.
b) Nội dung: GV nhắc lại tính đơn điệu của hàm số và yêu cầu HS làm hoạt động Thực hành (HĐTH) 1.
c) Sản phẩm: Hàm số đồng biến trên các khoảng (–3; –2) và (–1; 0), nghịch biến trên
các khoảng (–2; –1) và (0; 1).
d) Tổ chức thực hiện:
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
GV yêu cầu HS nhắc lại tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.
– GV trình bày Ví dụ 1 và hướng dẫn cách tìm các khoảng đơn điệu của hàm số dựa trên đồ thị.
– GV yêu cầu HS thực hiện HĐTH 1 dựa trên hướng dẫn ở Ví dụ 1. 6
HS thực hiện nhiệm vụ học tập:
– HS nhắc lại tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.
– HS quan sát GV trình bày Ví dụ 1 và lắng nghe hướng dẫn cách tìm các khoảng đơn
điệu của hàm số dựa trên đồ thị.
– HS thực hiện cá nhân HĐTH 1 dựa trên hướng dẫn ở Ví dụ 1.
Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: GV gọi một HS trình bày kết quả HĐTH 1.
Các HS còn lại quan sát và đưa ra nhận xét.
Kết luận nhận định:
– HS nhớ lại khái niệm hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến.
– HS nắm được cách tìm khoảng đơn điệu của hàm số.
1.2. Tính đơn điệu của hàm số
Hoạt động 1.2.1: Khám phá
a) Mục tiêu: HS rút ra kiến thức về mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đồng
biến, nghịch biến của hàm số.
b) Nội dung: GV yêu cầu HS quan sát Hình 4 trong SGK và thực hiện HĐKP 1. c) Sản phẩm:
a) Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞), nghịch biến trên khoảng (–∞; 0).
b) f '(x) = 2x. Ta có: f '(x) > 0 ⇔ 2x > 0 ⇔ x > 0; f '(x) < 0 ⇔ 2x < 0 ⇔ x < 0.
Vậy f '(x) > 0 khi x ∈ (0; +∞), f '(x) < 0 khi x ∈ (–∞; 0).
c) Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng mà f '(x) dương, nghịch biến trên khoảng mà f '(x) âm.
d) Tổ chức thực hiện:
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
GV yêu cầu HS quan sát Hình 4 trong SGK và hoạt động cá nhân thực hiện HĐKP 1.
– GV yêu cầu HS đọc phần Kiến thức trọng tâm (KTTT).
– GV trình bày Ví dụ 2, GV yêu cầu HS vừa quan sát GV trình bày vừa theo dõi phần
Chú ý để nắm các bước xét tính đơn điệu của hàm số dựa vào đạo hàm.
– GV có thể yêu cầu ba HS lên bảng thực hiện Ví dụ 3 hoặc GV trình bày câu a và
yêu cầu HS trình bày các câu còn lại. Từ đó GV rút ra Chú ý cho HS về các trường hợp f '(x) = 0.
HS thực hiện nhiệm vụ học tập:
HS quan sát Hình 4 trong SGK và hoạt động cá nhân thực hiện HĐKP 1. – HS đọc phần KTTT.
– HS vừa quan sát GV trình bày Ví dụ 2 vừa theo dõi phần Chú ý để nắm các bước xét
tính đơn điệu của hàm số dựa vào đạo hàm.
– HS lên bảng trình bày theo yêu cầu của GV. Sau đó đọc phần Chú ý về các trường hợp f '(x) = 0. 7
Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: HS hoạt động cá nhân, thực hiện theo yêu
cầu của GV.
Kết luận nhận định: Thông qua các hoạt động trên HS sẽ nắm được tính đồng biến,
nghịch biến của hàm số dựa trên dấu của đạo hàm, các bước sử dụng đạo hàm để xét tính
đơn điệu của hàm số, các trường hợp đơn điệu khi đạo hàm bằng 0.
Hoạt động 1.2.2: Thực hành
a) Mục tiêu
: HS củng cố kĩ năng xác định tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm.
b) Nội dung: GV yêu cầu HS thực hiện HĐTH 2 và HĐTH 3. c) Sản phẩm:
Hoạt động Thực hành 2
a) Tập xác định D = .
Ta có f '(x) = 3x2 – 12x + 9; f '(x) = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = 3. Bảng biến thiên: x –∞ 1 3 +∞ f '(x) + 0 – 0 + 4 +∞ f (x) –∞ 0
Vậy hàm số f (x) đồng biến trên các khoảng (–∞; 1) và (3; +∞), nghịch biến trên khoảng (1; 3).
b) Tập xác định D =  \{0}. 1
Ta có g '(x) = − < 0,∀x ∈ . D 2 x Bảng biến thiên: x –∞ 0 +∞ g'(x) – – 0 +∞ g(x) –∞ 0 1
Vậy hàm số g(x) =
nghịch biến trên các khoảng (–∞; 0) và (0; +∞). x 8
Hoạt động Thực hành 3
Tập xác định D = .
Ta có f '(x) = 3 − cos x . Vì 1
− ≤ cos x ≤1 nên 3− cos x > 0, x ∀ ∈ . 
Suy ra f '(x) > 0, x ∀ ∈ . 
Vậy hàm số f (x) = 3x − sin x đồng biến trên .
d) Tổ chức thực hiện:
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS làm HĐTH 2 và HĐTH 3.
HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS thực hiện HĐTH 2 và HĐTH 3 và trình bày kết quả.
Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: GV gọi ba HS lên bảng trình bày HĐTH
2 và HĐTH 3. Các HS còn lại quan sát và đưa ra nhận xét.
Kết luận nhận định: HS hoàn thành tốt nhiệm vụ được giao, vận dụng được các
bước trong phần Chú ý để xét tính đơn điệu của hàm số.
Hoạt động 1.2.3: Vận dụng
a) Mục tiêu: HS vận dụng kĩ năng xác định tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm để
quay lại giải quyết bài toán đặt ra trong phần HĐKĐ.
b) Nội dung: GV yêu cầu HS hoạt động nhóm để thực hiện hoạt động Vận dụng (HĐVD) 1. c) Sản phẩm: Ta có 2
h '(t) = 18t −162t + 324 ; 2
h '(t) = 0 ⇔ 18t −162t + 324 = 0 ⇔ t = 3 hoặc t = 6. Bảng biến thiên: t 0 3 6 8 h'(t) + 0 – 0 + 405 480 h(t) 0 324
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy khinh khí cầu tăng dần độ cao trong khoảng thời gian
3 phút đầu và từ phút thứ 6 đến phút thứ 8, khinh khí cầu giảm dần độ cao trong khoảng thời
gian từ phút thứ 3 dến phút thứ 6.
Độ cao của khinh khí cầu tại thời điểm phút thứ 3 là lớn nhất trong khoảng thời gian
6 phút đầu, độ cao của khinh khí cầu tại thời điểm phút thứ 6 là nhỏ nhất trong khoảng thời
gian từ phút thứ 3 đến phút thứ 8.
d) Tổ chức thực hiện:
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV chia lớp thành các nhóm đôi, GV yêu cầu
các nhóm HS thực hiện HĐVD 1.
HS thực hiện nhiệm vụ học tập: Các nhóm HS thực hiện HĐVD 1. 9
Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: Đại diện các nhóm lên bảng trình bày kết
quả. Các nhóm còn lại quan sát và đưa ra nhận xét.
Kết luận nhận định: HS hoàn thành tốt nhiệm vụ được giao, vận dụng được các
bước trong phần Chú ý để xét tính đơn điệu của hàm số.
2. Cực trị của hàm số
2.1. Khái niệm cực trị của hàm số

Hoạt động 2.1.1: Khám phá
a) Mục tiêu: HS nắm được khái niệm cực trị của hàm số, điểm cực trị của đồ thị hàm số.
b) Nội dung: GV yêu cầu HS quan sát Hình 5 trong SGK và thực hiện HĐKP 2. c) Sản phẩm:
a) Khoảng (–1; 1) chứa điểm x = 0 mà trên đó f (x) < f (0) với mọi x ≠ 0 .
b) Khoảng (1; 3) chứa điểm x = 2 mà trên đó f (x) > f (2) với mọi x ≠ 2 .
c) Không tồn tại khoảng (a; b) chứa điểm x = 1 mà trên đó f (x) > f (1) với mọi x ≠ 1
hoặc f (x) < f (1) với mọi x ≠ 1.
Lưu ý: Trong câu a và b, có nhiều khoảng đáp ứng yêu cầu.
d) Tổ chức thực hiện:
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
GV yêu cầu HS quan sát Hình 5 trong SGK và hoạt động cá nhân thực hiện HĐKP 2.
– GV yêu cầu HS đọc phần KTTT và phần Chú ý.
– GV trình bày Ví dụ 4 và hướng dẫn HS cách tìm cực trị của hàm số dựa vào đồ thị hàm số.
HS thực hiện nhiệm vụ học tập:
HS quan sát Hình 5 trong SGK và hoạt động cá nhân thực hiện HĐKP 2.
– HS đọc phần KTTT và phần Chú ý.
– HS theo dõi GV trình bày Ví dụ 4 và lắng nghe GV hướng dẫn cách tìm cực trị của
hàm số dựa vào đồ thị hàm số.
Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: GV gọi ba HS lên bảng trình bày kết quả
ba câu ở HĐKP 2. Các HS còn lại quan sát và đưa ra nhận xét.
Kết luận nhận định: Thông qua HĐKP 2, HS đã rút ra khái niệm điểm cực đại, cực
tiểu của hàm số.
Hoạt động 2.1.2: Thực hành
a) Mục tiêu: HS xác định được cực trị của hàm số bằng đồ thị.
b) Nội dung: GV yêu cầu HS thực hiện HĐTH 4. 10 c) Sản phẩm:
Hàm số y = f (x) có:
x = 3 là điểm cực tiểu vì f (x) > f (3) với mọi x ∈(2; 4) \{3}, y = f (3) = 2 . CT
x = 5 là điểm cực đại vì f (x) < f (5) với mọi x ∈(4; 6) \{5}, y = f (5) = 5 .
x = 7 là điểm cực tiểu vì f (x) > f (7) với mọi x ∈(6; 8) \{7} , y = f (7) = 1. CT
d) Tổ chức thực hiện:
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân thực hiện HĐTH 4.
HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS thực hiện HĐTH 4 và trình bày kết quả.
Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: GV gọi một HS lên bảng trình bày HĐTH
4. Các HS còn lại quan sát và đưa ra nhận xét.
Kết luận nhận định: HS hoàn thành tốt nhiệm vụ được giao, xác định được cực đại,
cực tiểu của hàm số bằng đồ thị.
2.2. Tìm cực trị của hàm số
Hoạt động 2.2.1: Khám phá
a) Mục tiêu: HS rút ra mối liên hệ giữa cực trị và sự đổi dấu của đạo hàm.
b) Nội dung: GV yêu cầu HS quan sát Hình 9 trong SGK và thực hiện HĐKP 3. c) Sản phẩm: a) Ta thấy
x = 0 là điểm cực tiểu vì y > y(0) với mọi x ∈( 1 − ; 1) \{0} .
x = 1 là điểm cực đại vì y < y(1) với mọi x ∈(0; 2) \{1}.
b) Tại x = 1 , hàm số không tồn tại đạo hàm.
c) Ta có bảng biến thiên sau: x –∞ 3 6 +∞ y' – 0 + || – +∞ 1 y 0 –∞ Từ đó suy ra
 Khi x đi qua điểm cực tiểu thì dấu của y' đổi từ âm sang dương.
 Khi x đi qua điểm cực đại thì dấu của y' đổi từ dương sang âm. 11
d) Tổ chức thực hiện:
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
GV yêu cầu HS quan sát Hình 9 trong SGK và hoạt động cá nhân thực hiện HĐKP 3.
– GV yêu cầu HS đọc phần KTTT.
– GV trình bày Ví dụ 5, GV yêu cầu HS vừa quan sát GV trình bày vừa theo dõi phần
Nhận xét để nắm các bước tìm cực trị của hàm số y = f (x).
– GV có thể yêu cầu một HS lên bảng thực hiện Ví dụ 6. Từ đó GV rút ra chú ý cho HS
về các trường hợp f '(x) không đổi dấu.
HS thực hiện nhiệm vụ học tập:
HS quan sát Hình 9 trong SGK và hoạt động cá nhân thực hiện HĐKP 3. – HS đọc phần KTTT.
– HS vừa quan sát GV trình bày Ví dụ 5 vừa theo dõi phần Nhận xét để nắm các bước
tìm cực trị của hàm số y = f (x).
– HS lên bảng thực hiện Ví dụ 6 theo yêu cầu của GV. Sau đó, HS đọc phần Chú ý về
các trường hợp f '(x) không đổi dấu.
Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: HS hoạt động cá nhân, thực hiện theo yêu
cầu của GV.
Kết luận nhận định: Thông qua HĐKP 3, HS đã rút ra mối liên hệ giữa cực trị và sự
đổi dấu của đạo hàm.
Hoạt động 2.2.2: Thực hành
a) Mục tiêu: HS xác định được cực trị của hàm số bằng bảng biến thiên.
b) Nội dung: GV yêu cầu HS thực hiện HĐTH 5. c) Sản phẩm:
Tập xác định D =  \{ 1 − }. 2 x + 2x − 3 Ta có g '(x) = ; 2
g '(x) = 0 ⇔ x + 2x − 3 = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = –3. 2 (x +1) Bảng biến thiên: x –∞ –3 –1 1 +∞ g'(x) – 0 + – 0 + –5 +∞ +∞ g(x) –∞ –∞ 3 12
Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 3, − y = g( 3 − ) = 5
− ; hàm số đạt cực tiểu tại x = 1, CÐ y = g(1) = 3. CT
d) Tổ chức thực hiện:
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS thực hiện HĐTH 5.
HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS thực hiện HĐTH 5 và trình bày kết quả.
Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: GV gọi một HS lên bảng trình bày HĐTH
5. Các HS còn lại quan sát và đưa ra nhận xét.
Kết luận nhận định: HS hoàn thành tốt nhiệm vụ được giao, xác định được cực đại,
cực tiểu của hàm số bằng bảng biến thiên.
Hoạt động 2.2.3: Vận dụng
a) Mục tiêu: HS vận dụng đạo hàm để tìm cực trị hàm số và giải quyết vấn đề thực tế.
b) Nội dung: GV yêu cầu HS thảo luận nhóm để thực hiện HĐVD 2. c) Sản phẩm: 1 9 81 Ta có h '( x) 2 = − x + x
; h'(x) = 0 ⇔ x = 450 hoặc x = 1800. 440000 1760 44 Bảng biến thiên: x 0 450 1800 2000 h'(x) – 0 + 0 – 15315 840 11 h(x) 7365 43720 16 33  
Toạ độ đỉnh là toạ độ điểm cực đại trên đồ thị hàm số, nghĩa là 15315 1800,   .  11 
d) Tổ chức thực hiện:
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV chia lớp thành các nhóm đôi, GV yêu cầu
các nhóm HS thực hiện HĐVD 2.
HS thực hiện nhiệm vụ học tập: Các nhóm HS thực hiện HĐVD 2.
Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: Đại diện các nhóm lên bảng trình bày kết
quả. Các nhóm còn lại quan sát và đưa ra nhận xét.
Kết luận nhận định: HS hoàn thành tốt nhiệm vụ được giao, tìm được cực trị của
hàm số bằng bảng biến thiên và trả lời được bài toán thực tế. 13 C. NHIỆM VỤ
– Xem lại các kiến thức, định nghĩa, định lí, … trong bài học.
– Hoàn thành bài tập 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
– Chuẩn bị bài mới “Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số”.
IV. KẾ HOẠCH ĐÁNH GIÁ
(GV tự cân đối từng hoạt động để đưa ra phương án đánh giá cho phù hợp)
V. HỒ SƠ DẠY HỌC (Đính kèm các phiếu học tập/bảng kiểm quan sát) 14
GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT Bài 2. CỦA HÀM SỐ
Thời gian thực hiện: 3 tiết I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức
Nhận biết được giá trị lớn nhất (GTLN), giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số trên một
tập xác định cho trước.
– Xác định được GTLN, GTNN của hàm số bằng đạo hàm trong những trường hợp đơn giản.
– So sánh các số liệu trên đồ thị hàm số tìm ra GTLN, GTNN của hàm số khi cho đồ thị của hàm số đó.
– Lập được kế hoạch để giải quyết bài toán thực tế có liên quan đến GTLN, GTNN của hàm số. 2. Về năng lực 2.1. Năng lực chung:
– Tự chủ và tự học: HS tự chuẩn bị bài ở nhà, trả lời được những câu hỏi ở HĐKP.
– Giao tiếp và hợp tác: HS hoạt động nhóm thông qua việc tìm GTLN, GTNN của hàm
số trên đoạn, khoảng và trên tập xác định của hàm số.
2.2. Năng lực Toán học:
Giải quyết vấn đề toán học: Giải bài toán thực tế về sự tiêu hao oxygen trong nước
khi xả rác vào hồ nước.
– Tư duy và lập luận toán học: Sử dụng đạo hàm và bảng biến thiên để thực hiện HĐTH
1 tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn, trên khoảng, trên tập xác định. 3. Về phẩm chất
Chăm chỉ: Có chuẩn bị bài trước ở nhà, chuẩn bị các công thức tính đạo hàm có liên
quan, công thức tìm tập xác định hàm số; tham gia tốt hoạt động nhóm.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với giáo viên: kế hoạch dạy học, SGK, SGV, ti vi, bài trình chiếu.
2. Đối với học sinh: SGK, máy tính cầm tay, đồ dùng học tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. KHỞI ĐỘNG
Hoạt động: Khởi động
a) Mục tiêu: Gợi mở kết nối người học vào bài GTLN, GTNN của hàm số thông qua
bài toán thực tế về sự tiêu hao oxygen trong nước khi xả rác vào hồ nước. 15
b) Nội dung: GV yêu cầu HS quan sát hình và đọc yêu cầu ở HĐKĐ và trả lời câu hỏi:
Làm thế nào để biết được thời điểm nồng độ oxygen cao nhất và thấp nhất?
c) Sản phẩm: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy nồng độ oxygen hoà tan trong nước cao
nhất khi t = 0, thấp nhất vào thời điểm khoảng 20 phút sau khi rác thải bị xả vào hồ.
d) Tổ chức thực hiện:
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Mỗi HS quan sát hình và đọc yêu cầu ở HĐKĐ.
HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS suy nghĩ tìm câu trả lời.
Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: HS xung phong phát biểu quan điểm cá nhân.
Kết luận nhận định: HS làm tốt các yêu cầu của GV (chưa kết luận tính đúng sai).
B. KHÁM PHÁ – THỰC HÀNH – VẬN DỤNG 1. Định nghĩa
Hoạt động 1.1: Khám phá
a) Mục tiêu: HS đối chiếu các số liệu tìm ra GTLN, GTNN của hàm số thông qua đồ thị Hình 1 trong SGK.
b) Nội dung: GV yêu cầu HS quan sát Hình 1 trong SGK và thực hiện HĐKP 1. c) Sản phẩm:
a) i) Sai, vì có thời điểm trong ngày nhiệt độ cao hơn 28 oC.
ii) Sai, vì không có thời điểm trong ngày nhiệt độ là 40 oC.
iii) Đúng, vì nhiệt độ trong ngày đều nhỏ hơn hoặc bằng 34 oC.
b) Thời điểm nhiệt độ cao nhất trong ngày là 16 giờ.
c) Nhiệt độ thấp nhất trong ngày là 20 oC.
d) Tổ chức thực hiện:
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
– GV yêu cầu HS quan sát Hình 1 trong SGK và hoạt động cá nhân thực hiện HĐKP 1.
– GV yêu cầu HS đọc phần KTTT và phần Chú ý.
– GV trình bày Ví dụ 1 và hướng dẫn HS cách tìm GTLN, GTNN của hàm số. Từ đó
đưa ra phần Nhận xét và phần Chú ý.
– GV trình bày Ví dụ 2 và hướng dẫn HS cách tìm GTLN, GTNN của hàm số bằng bảng biến thiên.
HS thực hiện nhiệm vụ học tập:
– HS quan sát Hình 1 trong SGK và hoạt động cá nhân thực hiện HĐKP 1.
– HS đọc phần KTTT và phần Chú ý.
– HS theo dõi GV trình bày Ví dụ 1 và lắng nghe hướng dẫn cách tìm GTLN, GTNN
của hàm số. Sau đó, HS đọc phần Nhận xét và phần Chú ý. 16
– HS theo dõi GV trình bày Ví dụ 2 và lắng nghe hướng dẫn cách tìm GTLN, GTNN
của hàm số bằng bảng biến thiên.
Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: GV gọi ba HS lên bảng trình bày
HĐKP 1. Các HS còn lại quan sát và đưa ra nhận xét.
Kết luận nhận định: Thông qua hình ảnh minh hoạ, HS đã hình dung được định
nghĩa GTLN, GTNN của hàm số.
Hoạt động 1.2: Thực hành
a) Mục tiêu: Bước đầu hình thành phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số trên
một đoạn, một khoảng và trên tập xác định của hàm số bằng cách sử dụng đạo hàm và bảng biến thiên.
b) Nội dung: GV yêu cầu HS chỉ ra miền cần tìm GTLN, GTNN của hàm số ở câu a, b, c.
Dựa vào Ví dụ 2, HS hoạt động cá nhân thực hiện HĐTH 1. c) Sản phẩm:
a) Ta có f '(x) = 6x2 – 18x + 12; f '(x) = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = 2.
Bảng biến thiên của hàm số f (x) trên [0; 3]. x 0 1 2 3 f '(x) + 0 – 0 + 6 10 f (x) 1 5
Suy ra max f (x) = f
min f (x) = f(0) = 1. [ (3) = 10; 0; ] 3 [0; ]3 1
b) Ta có g'(x) = 1 –
; g'(x) = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = −1 (loại). 2 x
Bảng biến thiên của hàm số g(x) trên (0; 5). x 0 1 5 g'(x) || – 0 + +∞ 26 g(x) 5 2
Suy ra min f (x) = g(1) = 2 và hàm số không có GTLN trên (0; 5). (0; 5)
c) Tập xác định D = − 2; 2    . 2 2 − 2x h'(x) =
; h'(x) = 0 ⇔ x = −1 hoặc x = 1. 2 2 − x
Bảng biến thiên của hàm số h(x) trên − 2; 2   . 17 x − 2 –1 1 2 h'(x) – 0 + 0 – h(x) 0 1 –1 0
Suy ra max h ( x) = h(1) = 1; min h ( x) = h(–1) = –1. − 2; 2 −    2 ; 2  
d) Tổ chức thực hiện:
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV chia lớp thành ba nhóm. Nhóm 1 làm câu a.
Nhóm 2 làm câu b. Nhóm 3 làm câu c. Các nhóm tiến hành thảo luận, trình bày lời giải vào
bảng phụ. Riêng nhóm 3 trả lời thêm câu hỏi “
f ( x) xác định khi nào?” để tìm tập xác định
của hàm số h(x).
HS thực hiện nhiệm vụ học tập: Các nhóm trao đổi thống nhất ý kiến viết lời giải vào bảng phụ.
Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: Các nhóm dán bảng phụ lên bảng, đại diện
từng nhóm trình bày. Các HS chú ý theo dõi đặt ra những câu hỏi để làm sáng tỏ vấn đề.
Kết luận nhận định: Các nhóm nỗ lực làm bài và hoàn thành tốt nhiệm vụ được
giao, giải quyết được ba bài toán quan trọng khi tính GTLN, GTNN của hàm số.
Hoạt động 1.3: Vận dụng
a) Mục tiêu: Phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho HS thông qua việc giải
bài toán thực tế về sự tiêu hao oxygen trong nước khi xả rác vào hồ nước.
b) Nội dung: HS tìm được thời điểm nồng độ oxygen trong nước cao nhất và thấp nhất
bằng cách sử dụng đạo hàm và bảng biến thiên. c) Sản phẩm: 15t
Xét hàm số y(t) = 5 – xác định trên [0; +∞). 2 9t +1 2 135t −15 1 1 Ta có y' = (
; y' = 0 ⇔ t =
(nhận) hoặc t = − (loại). 9t + )2 2 1 3 3
Bảng biến thiên của hàm số y(x) trên (0; +∞). 1 x 0 +∞ 3 f '(x) – 0 + f (x) 5 5 5 2 18
Dựa vào bảng biến thiên ta có: nồng độ oxygen hoà tan cao nhất là 5 khi t = 0 và thấp 5 1 nhất là khi t = . 2 3
d) Tổ chức thực hiện:
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Mỗi HS quan sát hình và đọc lại HĐKĐ. GV gọi  u
một HS nhắc lại công thức đạo hàm '   .  v
HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS áp dụng công thức tính đạo hàm, tìm nghiệm đạo
hàm và lập bảng biến thiên trên (0; +∞).
Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: GV gọi một HS lên bảng trình bày bài giải
của mình. Các HS khác làm bài vào tập, theo dõi và nhận xét.
Kết luận nhận định: HS vận dụng phương pháp tính GTLN, GTNN của hàm số để
giải quyết một bài toán thực tế.
2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn
Hoạt động 2.1: Khám phá
a) Mục tiêu: HS biết được các bước tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn.
b) Nội dung: GV yêu cầu HS quan sát Hình 3 trong SGK và trả lời câu hỏi ở HĐKP 2. c) Sản phẩm:
a) Hàm số g(x) đạt giá trị lớn nhất tại điểm cực đại x = 2.
Hàm số h(x) đạt giá trị lớn nhất tại điểm cực đại x = 0.
b) Hàm số f (x) đạt giá trị lớn nhất tại đầu mút x = 3 của đoạn [−1; 3].
d) Tổ chức thực hiện:
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
– GV yêu cầu HS quan sát kĩ đồ thị hàm số 3a, 3b, 3c trên đoạn [–1; 3] và trả lời các
câu hỏi “đồ thị hàm số nào có điểm cực đại?”, “giá trị cực đại có phải là GTLN của hàm số
đó trên đoạn [–1; 3] hay không?”, “hàm số còn lại đạt GTLN tại điểm nào?”.
– GV gọi một HS đọc các bước tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn. Tìm hiểu
Ví dụ 3, 4, áp dụng có hiệu quả các bước tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn.
HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS quan sát đồ thị, trả lời từng câu hỏi của GV.
Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: HS trình bày quan điểm cá nhân, giải thích từng câu trả lời.
Kết luận nhận định: HS giải quyết tốt các vấn đề, qua đó hình dung được các bước
tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn.
Hoạt động 2.2: Thực hành
a) Mục tiêu: Phát triển kĩ năng tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn cho trước.
b) Nội dung: GV yêu cầu HS thực hiện HĐTH 2 và HĐTH 3. 19 c) Sản phẩm:
Hoạt động Thực hành 2
Hàm số đã cho liên tục trên đoạn [1; 4]. Vì hàm số g(x) xác định khi x ≠ 0; 0 ∉ [1; 4]. 8 g'(x) = 1 –
= 0. Suy ra x3 = 8 ⇔ x = 2. 3 x 17
g(1) = 5; g(2) = 3; g(4) = . 4
max g ( x) = g(1) = 5; min g ( x) = g(2) = 3. [1;4] [1;4]
Hoạt động Thực hành 3:
Gọi x là một cạnh góc vuông của tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5 cm (0 < x < 5), suy
ra cạnh góc vuông còn lại là 2 25 − x . 1
Diện tích tam giác vuông là S(x) = 2 x 25 − x . 2 2 2 − x + 25 5 2 5 2 S '(x) = = 0 ⇔ x = (loại) hoặc x = (nhận). 2 2 25 − x 2 2 5 2 x 0 5 2 S '(x) – 0 + 25 S(x) 4 0 0
d) Tổ chức thực hiện:
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS làm HĐTH 2 và HĐTH 3.
HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS thực hiện HĐTH 2 và HĐTH 3 và trình bày kết quả.
Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: GV gọi ba HS lên bảng trình bày HĐTH 2 và
HĐTH 3. Các HS còn lại quan sát và đưa ra nhận xét.
Kết luận nhận định: HS có kĩ năng tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn cho trước. C. NHIỆM VỤ
– Xem lại cách tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn, trên khoảng, trên tập xác định
khi cho công thức của hàm số đó.
– Xem lại cách tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn, trên khoảng khi cho đồ thị của hàm số đó.
– Hoàn thành bài tập 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
– Chuẩn bị bài mới “Đường tiệm cận của đồ thị hàm số”. 20