Lý thuyết
Hiện tượng mất lực nâng là gì? Nguyên nhân gây ra hiện tượng mất lực nâng? Cách phục hồi (Stall recovery)
Hiện tượng mất lực nâng Stall: là hiệ n tượ ng lư c nà ng trệ n cà nh sệ bi già m khi tà ng
gó c tợ i đ ệ n 1 gó c tợ i tợ i hà n (criticàl ànglệ). Gó c tợ i tợ i hà n khóà ng 15 - 20 đó , phụ thụó c và ó
thiệ t kệ cụ à tà ụ bày.
Nguyên nhân hình thành :
Khi tà ng gó c tợ i lệ n, dó ng khó ng khí đi qụà bi mà t mà t vệ mà t nà ng lượ ng nệ n khó ng có n
khà nà ng bà m và ó biệ n dà ng tư đó hí nh thà nh nệ n cà c xóà y đi qụà cà nh là m mà t lư c nà ng. Cách khắc phục: •
Hượ ng mụ i tà ụ bày xụó ng đệ già m gó c tợ i •
Tà ng có ng sụà t đó ng cợ lệ n cư c đà i đệ bụ trư sư tà ng cụ à lư c cà n
Trình bày nguyên lý tạo lực nâng máy bay
Theo định luật Newton •
Đi nh lụà t 1: Nệ ụ mó t và t khó ng chi ụ
tà c dụ ng cụ à lư c nà ó hóà c chi ụ
tà c dụ ng cụ à cà c lư c
có hợ p lư c bà ng khó ng, thí và t đàng đư ng yệ n sệ t ệ
i p tụ c đư ng yệ n, đàng chụyệ n đó ng sệ
tiệ p tụ c chụyệ n đó ng thà ng đệ ụ.
➔ Dó ng khí bệ n trệ n và dó ng khí bệ n dượ i khà c nhàụ vệ phượng và chiệ ụ ví khi dó ng
khó ng khí đi qụà cà nh bi cà nh tà c dụ ng mó t lư c nà ó đó lệ n dó ng khó ng khí khiệ n
dó ng khó ng khí đi xụó ng. •
Đi nh lụà t 3: Tróng mó i trượ ng hợ p, khi và t A tà c dụ ng lệ n và t B mó t lư c thí và t B cụ ng
tà c dụ ng là i và t A mó t lư c. Hài l ư c nà y cụ ng nà m trệ n mó t đượ ng thà ng, có cụ ng phượng,
cụ ng đó lợ n nhưng ngượ c chiệ ụ.
➔ Cà nh tà c đó ng lệ n khó ng khí 1 lư c đi xụó ng thí khó ng khí tà c đó ng là i cà nh 1 lư c cụ ng
phượng, cụ ng đó lợ n, ngượ c chiệ ụ và ví lư c tà ó rà hượ ng lệ n → Lư c nà y tà ó rà lư c
nà ng cụ à tà ụ bày và à p sụà t mà t dượ i càó hợn mà t trệ n cà nh.
Theo định luật Bernoulli
Tư có ng thư c trệ n tà thà y: A p sụà t tó ng là khó ng đó i (bà ng hà ng só ). Và n tó c lợ n hợn thí
à p sụà t đó ng lợ n hợn dà n tợ i à p sụà t tí nh nhó hợn và ngượ c là i. Dó và y mà à p sụà t tí nh b ệ
mà t phí à trệ n sệ nhó hợn à p sụà t tí nh bệ mà t phí à dượ i. Chí nh sư chệ nh lệ ch à p sụà t tí nh
nà y tà ó nệ n lư c nà ng chó mà y bày.
Có bao nhiêu loại lực cản? Giải thích nguyên nhân hình thành lực cản cảm ứng
Có hai loại lực cản chính: •
Lư c cà n ky sinh (Pàràsitệ dràg): khó ng t à ó bợ i lư c nà ng •
Lư c cà n cà m ư ng (I ndụcệd dràg): tà ó bợ i lư c nà ng gó m Fórm, skin frictión và intệrfệrệncệ dràg
Lực cản cảm ứng là lư c cà n đượ c tà ó rà bợ i dó ng xóà y (vórticệs) ợ đà ụ cà nh mà y bày.
Lư c cà n nà y xụà t hiệ n dó lư c nà ng. A p sụà t càó bệ n dượ i cà nh khiệ n lụó ng khí ợ đà ụ cà nh cụó n
tró n tư dượ i lệ n trệ n thệó chụyệ n đó ng xóà n ó c, tà ó thà nh dó ng xóà y đí n
h cà nh (tràiling vórtệx).
Dó ng xóà y nà y tà ó rà chệ nh lệ ch à p sụà t g i ư à hài mà t cà nh, dà n đệ n lư c cà n hượ ng lệ n (cà n trợ
chụyệ n đó ng cụ à mà y bày).
Lư c cà n cà m ư ng tà ng tí lệ thụà n vợ i gó c tà n (ànglệ óf àttàck). Gó c tà n cà ng lợ n, dó ng xóà y đí n h
cà nh cà ng mà nh, dà n đệ n lư c cà n cà m ư ng cà ng lợ n .Khi gó c t à n đà t đệ n già tri tợ i hà n (gó c tợ i
hà n), hiệ n tượ ng stàll xà y rà, lư c nà ng già m đó t ngó t, lư c cà n cà m ư ng cụ ng già m thệó.
Hiện tượng mặt đất là gì? Hiện tượng mặt đất có ảnh hưởng như thế nào đến quá trình
cất và hạ cánh của máy bay?
Hiệ n tượ ng mà t đà t "gróụnd ệffệct" là hiệ n tượ ng xà y rà khi mà y bày đàng ợ gà n mà t đà t
(thượ ng là tróng khóà ng tư đó càó trệ n mà t đà t đệ n khóà ng 1 đệ n 2 đó càó cà nh mà y bày), và
dó ng khó ng khí phí à dượ i cà nh cụ à mà y bày bi nệ n giư à cà nh và mà t đà t.
Hiệ n tượ ng nà y à nh hượ ng đệ n qụà trí nh cà t và hà cà nh:
Tà ng à p sụà t cụ à mà y bày: Khi mà y bày ợ gà n mà t đà t, dó ng khó ng khí phí à dượ i cà nh bi nệ n, tà ó
rà à p sụà t càó hợn só vợ i dó ng khó ng khí phí à trệ n cà nh. Điệ ụ nà y là m tà ng à p sụà t cụ à cà nh
mà y bày, giụ p mà y bày cà t cà nh mó t cà ch hiệ ụ qụà hợn.
Già m sư cà n thiệ t cụ à qụà ng đượ ng cà t cà nh và hà cà nh: Gróụnd ệ ffệct giụ p già m cà n thiệ t cụ à
qụà ng đượ ng cà n chó mà y bày đệ đà t tó c đó cà t cà nh hóà c hà cà nh. Dó à p sụà t dượ i cà nh tà ng
lệ n, mà y bày cà n í t qụà ng đượ ng hợn đệ đà t tó c đó cà n thiệ t đệ cà t cà nh hóà c hà cà nh. Ổ n đi n
h hợn: Gróụ nd ệffệct cụ ng có thệ tà ó rà mó t cà m g ià c ó n đi n
h hợn chó phi có ng khi mà y
bày ợ gà n mà t đà t. Điệ ụ nà y có thệ giụ p già m sư rụng là c hóà c dàó đó ng cụ à mà y bày tróng qụà
trí nh cà t cà nh và hà cà nh.
Tụy nhiệ n, gróụnd ệffệct cụ ng có thệ tà ó rà mó t só thà ch thư c chó phi có ng, bàó gó m:
Mà t hiệ ụ sụà t khi rợ i khó i gróụnd ệffệct: Khi mà y bày rợ i khó i gróụnd ệffệct, hiệ ụ sụà t cụ à cà nh
sệ già m, điệ ụ nà y có thệ đó i hó i thệ m có ng sụà t đó ng cợ hóà c điệ ụ chí n
h c à nh là i đệ dụy trí tó c đó và đó ó n đi n h cụ à mà y bày.
Khó khà n tróng việ c đó lượ ng đó càó chí nh xà c: Gróụnd ệffệct có thệ là m chó đó lượ ng đó càó
cụ à mà y bày trợ nệ n khó khà n hợn khi ợ gà n mà t đà t, và điệ ụ nà y đà c biệ t qụàn tró ng tróng qụà
trí nh hà cà nh àn tóà n.
Có bao nhiêu loại vận tốc?
Có 5 loại vận tốc: •
VIAS: là và n tó c hiệ n thi bợ i thiệ t bi đó (Indicàtệd àirs pệệd). •
VCAS: là và n tó c hiệ n thi bợ i thiệ t bi đó sàụ khi đà đượ c hi ệ ụ chí n
h đệ khư /già m cà c sài
só dó thiệ t b i đó và sài só dó vi trí đà t thiệ t bi đó gà y rà (Càlibràtệd àirspệệd). •
VEAS: là và n tó c VCAS sàụ kh i đà đượ c hiệ ụ ch í n
h đệ xệ t đệ n c à c à nh hượ ng cụ à tí nh nệ n
đượ c cụ à khó ng khí (Eqụivàlệnt àirspệệ d). •
VTAS: là và n tó c VEAS sàụ khi đà đượ c hiệ ụ chí n
h đệ xệ t đệ n cà c à nh hượ ng cụ à sư thày
đó i khó i lượ ng riệ ng cụ à khó ng khí thệó càó đó (Trụệ àirspệệd). •
VGS: Gróụnd spệệd: tó c đó thư c tệ cụ à tà ụ bày khi nhí n tư mà t đà t. Gróụnd spệệd là VTAS tí nh đệ n à nh hượ ng cụ à gió .
Rệlàtivệ wind: và n tó c gió tượng đó i - là hượ ng di chụyệ n cụ à cà c phà n tư lưụ chà t (khó ng
khí ) só vợ i mà y bày. Rệlàtivệ wind sệ sóng sóng vợ i hượ ng di c
h chụyệ n cụ à mà y bày nhưng ngượ c chiệ ụ.
Só Màch: là tí só giư à TAS và và n tó c à m thành.
Tâm áp suất là gì? Tâm khí động là gì?
Tâm áp suất là điệ m đà t 1 lư c dụy nhà t, mà lư c nà y có mómện khí đó ng (rệsụltànt mómệnt) = 0.
Tà m à p sụà t thày đó i thệó gó c tợ i: •
Khi gó c tợ i tà ng, tà m à p sụà t có xụ hượ ng di c hụyệ n vệ phí à trượ c (di chụyệ n vệ ph í à LE). •
Khi gó c tợ i già m, tà m à p sụà t có xụ hượ ng di chụyệ n vệ phí à sàụ (di chụyệ n rà xà phí à LE).
Tâm khí động là điệ m mà tà i đó sư thày đó i cụ à mómệnt khí đó ng (rệsụltànt mó mệnt) thệó gó c
tợ i là = 0. (Nghí à là mómệnt = cónst).
Thó ng thượ ng, tà m khí đó ng nà m ợ vi trí khóà ng c/4. Bài tập Đệ 1
Cà ụ 2 c ó n mó t y là tí m hệ só lư c nà ng cụ à mà y bày nư à nhệ !!!
1/ Cónsidệr àn àirfóil in à flów àt stàndàrd sệà lệvệl cónditións with à frệệstrệàm vệlócity óf 50
m/s. At à givện póint ón thệ àirfóil, thệ prệssụrệ is 0.9 x 105 N/m2. Càlcụlàtệ thệ vệlócity àt this
póint ụsing thệ Bệcnụlli ệqụàlión.
Phương trình Bernoulli cho lưu chất không nén được ở một cao độ xác định: 1 1 2 2 V  + p =  V + p= p= con 2   2 T Và y chụ ng t
à có p tdư à thệó đệ là
½.ρ1.V12 + P1 = ½.ρ2.V22 + P2 Mass
 = Unit volume là khó i lượ ng riệ ng ➔ P1 = 1.013 x 105 N/m2
“flów àt stàndàrd sệà lệ vệl cónditións” - ợ điệ ụ kiệ n chụà n thí mà t đó khó ng khí ợ mó i điệ m là
như nhàụ và đệ ụ bà ng 1.225 kg/m-3 ➔ ρ1 = ρ2 = 1.225 kg/m-3
Tó ng hợ p là i như ng gí chụ ng tà có : ρ1 = 1.22 5 kg/m-3 V1 = 50 m/s P1 = 1.013 x 105 N/m2 ρ2 = 1.225 kg/m-3 P2 = 0.9 x 105 N/m2
Đề yêu cầu ta tìm V2 → ½.1,225.502 + 1,013.105 = ½.1,225.V22 + 0,9.105  V2 = 144. 73 m/s
2/ An àirplànệ hàs à màss óf 19550 kg, à w ingspàn óf 20m, ànd àn àvệràgệ wing chórd óf 3m.
Whện flying in àir óf dệnsity 0.5 kg/m3, its ệnginệs próvidệ à thrụst óf 12 kN àgàinst thệ óvệràll
dràg cóệfficệint óf 0,025. Whàt is thệ àppróximàtệ vệrlócity óf this àirplànệ? Whàt is thệ Lift cóệfficiệnt? Cần tìm cái này Cần tìm cái này m = 19550 kg S = 20x3 = 60 m2 ρ∞ = 0.5 kg/m3 T = 12000 N
Lư c đà y (Thrụst) = Lư c cà n (Dràg) → T = D = 12000 N CD = 0,025
Cà n tí m q∞ đệ tí m đượ c V∞
Tà có có ng thư c cụ à hệ só cà n:
→ 0,025 = 12000/ q∞.60 → q∞ =8000 N/m2 A p dụ ng có ng thư c: đệ tí m V∞ ➔ 8000 = ½.0.5. V∞2 ➔ V∞ = 178,88 m/s Lư c nà ng (Lift) = Tró n
g lư c dư à và ó tró ng lượ ng(Wệight) = m.g
g (già tó c tró ng trượ ng) = 9,81 m/s2
➔ L = W = m.g = 19550.9,81 = 191785.5 N A p dụ ng có ng thư c: đệ tí m CL
➔ CL= 191785.5/8000.60 = 0,399 Đệ 2
Cà ụ 2: Diệ n tí ch cà nh cụ à mó t mà y bày nhó có TRỔ NG LƯỢ NG 6.22 kN
1/ Cónsidệr thệ inviscid, incómprệ ssiblệ flów óf àir àlóng à strệàmlinệ àt thệ stàndàrd sệà lệvệl.
At póint 1 ón thệ strệàmlinệ, thệ prệssụrệ ànd vệlócity àrệ 2116 lb/ft2 ànd 10 ft/s, rệspệctivệly.
Fụrthệr dównstrệàm, àt póint 2 ón thệ strệàmlinệ, thệ vệlócity is 190 ft/s. Càlc ụlàtệ thệ prệssụrệ
àt póint 2 ụsing thệ Bệcnụlli ệqụàtión.
Phương trình Bernoulli cho lưu chất không nén được ở một cao độ xác định: 1 1 2 2 V  + p =  V + p= p= con 2   2 T
Ợ điệ ụ kiệ n chụà n thí mà t đó khó ng khí ợ mó i điệ m là như nhàụ và đệ ụ bà ng 1.225 kg/m-3 ➔ ρ1 = ρ2 = 1.225 kg/m-3 Tư đệ t à có : ρ1 = 1.22 5 kg/m-3
V1 = 10 ft/s = 3,048 m/s (1 ft= 0.3048 m)
P1 = 2116 lb/ft2 = 2116. 4,45 N/m2 = 104624,4 N/m2 0,3.0,3 ρ2 = 1.225 kg/m-3 V2 = 190 ft/s = 57,912 m/s Cà n tí m P2?
A p dụ ng có ng thư c Bệcnụlli → ½.1,225.3.0482 + 104624,4= ½.1,225.+ P2 ➔ P2= 104629,4778 N/m2
2/ Thệ wing àrệà óf à smàll àirplànệ wệighing 6220 N is 10.2 m2.
à. If thệ crụising spệệd óf thệ plànệ is 210 km/ hr àt thệ stàndàrd sệà lệvệl, dệtệrminệ thệ
lift cóệfficiệnt óf thệ wing?
b. If thệ ệnginệ dệlivệrs P = 150 kW àt this spệệd, ànd if 60% óf this pówệr rệprệsệnts
própệllệr lóss ànd bódy rệsistàncệ, whàt is th ệ dràg cóệfficiệnt óf thệ wing? (Pówệr =
Fórcệ timệs vệlócity). W = 6220 N S = 10.2 m2
à. V = 210 km/hr = 210/3,6 = 58,3 m/s ρ = 1.225 kg/m-3 CL? Cần tìm cái này Cần tìm cái này Lư c nà ng (Lift) = Tró n
g lư c dư à và ó tró ng lượ n g (Wệight) ➔ L = W = 6220 N
Cà n tí m q∞ đệ tí m đượ c CL 1
→ q∞= . 1.225 . 58 ,32 = 2081,820125 N/m2 2
A p dụ ng có ng thư c tí m CL = 0,29 → CL = 6220 2081,820125.10.2
b. Yệ ụ cà ụ tí m CD cà nh? Ptó ng = 150 000W
Plư c cà n thà n tà ụ và cà c thà nh phà n khà c = 60% cụ à Ptó ng → Có ng sụà t cà nh Pcà nh = 40% cụ à Ptó ng = 40%.150000 = 60000 W
Đệ chó có ng thư c: Có ng sụà t P = Lư c đà y (Thrụst) * Và n tó c → Lư c đà y cà nh Tcà nh = Pcánh 𝑉ậ𝑛 𝑡ố𝑐 = 60000 = 1029,15952 N 58,3
Lư c đà y (Thrụst) = Lư c cà n (Dràg) → Tcà nh = Dcà nh = 1029,15952 N
A p dụ ng có ng thư c tí m CD cà nh: Dcánh →CD cà n h = = 1029,15952 = 0,048 q∞.S 2081,820125.10.2 ▪ Exercises 2 :
Th e Cessna 172 takes off successfully from Denver, CO O
during an average day in May (15 C) with a standard
pressure (101.3 kPa). Assume that the take-off speed is 2
28.3 m/s. The Cessna wing area is 18.2 m and weight is
2328 l b (1056 kg). a). W
hat is the minimum coefficient of lift needed at the point
where the aircraft just lifts off the ground?
b). Assume climb angle γ = 3 degree. Calculate lift and the lift
coefficient of the wing.
c). If climb angle γ = 3 degree and the thurst of the aircraft
engine is 7000 N. Calculate drag and drag coefficient.
Answer: a) 1.211 b). 10545.52 N and 1.209 c). 6447.33 and 0.739 ĐỀ 1 Bài 1.
Tìm nhiệt độ, áp suất và khối lượng riêng ở cao độ 8000m trong bầu khí quyển. Bài 2.
Một máy bay có trọng lượng 67 𝑘𝑁 và diện tích cánh là 32 𝑚2, bay ở chế độ ổn định tại độ
cao 12 𝑘𝑚 so với mực nước biển, có hệ số lực nâng là 0.21 và hệ số lực cản là 0.015. Xác định:
a) Tính khối lượng riêng không khí xung quanh máy bay ở độ cao này. b) Tốc độ máy bay.
c) Công suất động cơ để g ữ
i máy bay ở chế độ bay này. Bài 3.
a) Trình bày nguyên lý tạo lực nâng máy bay.
b) Có bao nhiêu loại lực cản? Giải thích nguyên nhân hình thành lực cản cảm ứng. 1/ h = 8000m 𝑇 ⍬ = −5
𝑇0 = 1 − 2.2258.10 𝑥 8000 = 0.821936
➔ 𝑇 = ⍬. 𝑇0 = 0.821936. 288.15 = 236.84𝑜𝐾 T=⍬.T0=0.821936 x 288.1 5 = 236.84oK p 5.2565 δ = = θ po
➔ p = ⍬5.2565 . p0 = 0.8219365.2565 x 1.013 x 105 = 36137.28 N/m2 ρ 4.2565 σ = = θ ρo ➔ ρ = ⍬4.2565 x ρ 4.2565 0 = 0.821936 x 1.225 = 0.5317 kg/m3 2/ W = 67000 N S = 32 𝑚2 h = 12000𝑚 CL = 0.21 CD = 0.015 a/ ρ?
➔ ρ∞ = 0.2970 x e-g(h – 11000)/(R x Tref) x ρ0 = 0.2970 x e-9.8 x (12000 – 11000)/(287 x 216.65) x 1.225= 0.312 kg/m3 b/ v∞? W = L = 67000 N
➔ q∞ = 𝐿 = 67000 = 9970.24 𝐶𝐿 𝑥 𝑆 0.21 𝑥 32
➔ V∞ = √2 x q∞ = √2 x 9970.24 = 252.8 m/s ρ∞ 0.312 c/ P?
➔ D = CD x q∞ x S = 0.015 x 9970.24 x 32 = 4785.72 N
T (Thrust) = D (Drag) = 4785.72 N P = T x v = 4785. 7 x 252.8 = 1209824.96 W ĐỀ 2 Bài 1.
Tìm nhiệt độ, áp suất và khối lượng riêng ở cao độ 13km trong bầu khí quyển. Bài 2.
Một máy bay đang ở chế độ bay đều, có vận tốc 900 𝑘𝑚 ở độ cao 9000 𝑚. Khối lượng của ℎ
máy bay là 8000 𝑘𝑔, diện tích cánh của máy bay là 32 𝑚2. Hệ số lực cản là 0.0012.
a) Tính khối lượng riêng của không khí xung quanh máy bay ở độ cao này.
b) Tính hệ số lực nâng.
c) Tính hệ số lực cản. Bài 3.
a) Hiện tượng mất lực nâng là gì?
b) Nguyên nhân gây ra hiện tượng mất lực nâng. Cách phục hồi (stall recovery). 1/ h = 13000m
➔ Tref không đổi = 216.65 độ K ➔ p= 0.223
3 x e-g(h – 11000)/(R x Tref) x p
-9.8 x (13000 – 11000)/(287 x 216.65) 0 = 0.223 3 x e x 1.013 x 105 = 16504,38 N/m2
➔ ρ = 0.2970 x e-g(h – 11000)/(R x Tref) x -9.8 x ( ρ0 = 0.2970 x e
13000 – 11000)/(287 x 216.65) x 1.225= 0.312 kg/m3 = 0,2654 kg/m3 2/ h = 9000m v = 900km/h = 900 = 250 m/s 3.6
m = 8000kg → W = m.g = 8000 x 9.8 = 78400 N s = 32 m2 CD = 0.0012 a/ ρ? 𝑇 ⍬ = −5
𝑇0 = 1 − 2.2258.10 𝑥 9000 = 0.799678 ρ 4.2565 σ = = θ ρo
➔ ρ = ⍬4.2565 x ρ0 = 0.7996784.2565 x 1.225 = 0.473 kg/m3 b/ CL ? L = W = 78400 N 1
→ q∞= . 0.473 . 2502 = 14781.25 2 = 0.165 → CL= 78400 14781.25𝑥 32
Bài tập cánh mỏng
Consider an NACA 2412 airfoil with a 2-m chord in an airstream with a velocity of 50 m/s at
standard sea level conditions. If the lift per unit span is 1353 N/m, what is the angle of attack?
Giả sử cánh có độ sâu (unit span) = 1m → S = 2 x 1 = 2m V = 50 m/s
L/unit span = 1353 N/m → L = L/uni
t span x unit span = 1353 x 1 = 1353 N ρ = 1.225 kg/m3 1
→ q∞= . 1.225 . 502 = 1531.25 2 = 0.44 → CL= 1353 1531.25𝑥 2
→α = 𝐶𝐿 = 0.44 = 0,07 (rad) = 0,07 x 180𝜋 = 4,01o 2𝜋 2𝜋
For the NACA 2412 airfoil, the lift coefficient and moment coefficient about the quarter-chord
at -6o angle of attack are -0.39 and -0.045, respectively. At 4o angle of attack, these
coefficients are 0.65 and -0.037, respectively. Calculate the location of the aerodynamic center
xAC = 𝑐 − 𝐶𝑚,𝑐/4 4 𝐶𝐿 α = -6o ➔ CL = -0.39 ➔ Cm,c/4 = -0.045 ➔ x AC = 2 − −0.045 = 0.385 4 −0.39 α = 4o ➔ CL = 0.65 ➔ Cm,c/4 = -0.037 ➔ x AC = 2 − −0.037 = 0.4431 4 0.65