Kiểm Tra Giả Thuyết Mô Hình Hồi Quy: Phân Dư và Đánh Giá ZRE_1 | Môn Thống kê ứng dụng - Đại học Bách Khoa Hà Nội

lOMoAR cPSD| 61601590 Phân tích phần dư
Kiểm tra giả thiết mô hình 1. Kiểm tra tuyến tính
"Biểu đồ– Scatterplot của phần dư chuẩn hóa theo giá trị dự đoán chuẩn hóa (ZRE_1 vs ZPR_1)"
Biểu đồ scatter giữa phần dư chuẩn hóa và giá trị dự đoán chuẩn hóa cho thấy
các điểm phân bố tương đối ngẫu nhiên quanh trục hoành, không xuất hiện
xu hướng cong, hình chữ U hoặc hình ∩ đặc trưng cho mối quan hệ phi tuyến.
Các điểm dữ liệu phân bố đều, không xuất hiện mô hình hình học rõ ràng hay lan rộng bất thường.
Kết luận: Giả định về mối quan hệ tuyến tính giữa biến phụ thuộc và các
biến độc lập đã được đáp ứng 2.
Trước khi đánh giá giả định phân phối chuẩn của phần dư, nhóm nghiên cứu đã
tiến hành loại bỏ các quan sát có phần dư chuẩn hóa lớn hơn ±2.5, bằng cách
lọc theo điều kiện ABS(ZRE_1) < 2.5. lOMoAR cPSD| 61601590
Việc này dựa trên nguyên tắc rằng nếu phần dư tuân theo phân phối chuẩn, thì
khoảng 98–99% các giá trị sẽ nằm trong vùng ±2.5.
Những điểm nằm ngoài vùng này được coi là outlier thống kê có thể gây ảnh
hưởng không mong muốn đến mô hình.
Việc loại bỏ này nhằm đảm bảo kết quả đánh giá phân phối phần dư phản ánh
đúng dữ liệu cốt lõi và không bị bóp méo bởi giá trị cực đoan.
Biểu đồ histogram phần dư chuẩn hóa (ZRE_1) cho thấy phân phối gần chuẩn.
Đa số giá trị phần dư nằm trong khoảng từ -1 đến +2, không xuất hiện giá trị cực
đoan. Đường cong chuẩn khớp tương đối tốt với histogram.
Giá trị trung bình phần dư là -0.104 và độ lệch chuẩn là 0.34, cho thấy phân phối tập trung quanh 0.
Kết luận: Phần dư chuẩn hóa đáp ứng tương đối tốt giả định về phân phối chuẩn
của sai số trong mô hình hồi quy.
3.Kiểm tra phương sai đồng nhất (Homoscedasticity) lOMoAR cPSD| 61601590
Biểu đồ scatter giữa phần dư chuẩn hóa và giá trị dự đoán chuẩn hóa được sử dụng
để đánh giá giả định phương sai đồng nhất (Homoscedasticity).
Kết quả cho thấy các điểm phân bố rải rác quanh trục hoành, không tạo thành hình
học đặc biệt như hình phễu hay loe rộng dần. Phần dư có phương sai ổn định trên
toàn miền giá trị dự đoán.
Kết luận: Giả định phương sai đồng nhất được thỏa mãn, mô hình hồi quy tuyến
tính không có dấu hiệu vi phạm nghiêm trọng về sai số.
4. Kiểm tra tự tương quan phần dư (Independence)
Giả định về sự độc lập của sai số được kiểm tra bằng chỉ số Durbin–Watson. Kết
quả hồi quy cho thấy chỉ số Durbin–Watson đạt 2.012, rất gần giá trị lý tưởng là 2. lOMoAR cPSD| 61601590
Điều này cho thấy không có hiện tượng tự tương quan giữa các phần dư, tức là
phần dư không phụ thuộc tuần tự vào nhau, phù hợp với giả định của hồi quy tuyến tính.
Kết luận: Mô hình hồi quy thỏa mãn giả định độc lập sai số (Independence of Errors). 5.
Biểu đồ Normal P–P Plot của phần dư chuẩn hóa cho thấy các điểm quan sát phân
bố gần đường chéo 45°, tuy nhiên xuất hiện độ cong nhẹ, đặc biệt ở hai đầu đường và phần giữa.
Dạng cong này gợi ý rằng phần dư có thể chưa hoàn toàn tuân theo phân phối
chuẩn lý tưởng, nhưng sai lệch không lớn.
Do dữ liệu khảo sát thực tế thường khó đạt phân phối chuẩn tuyệt đối, mức độ lệch
nhẹ này vẫn có thể chấp nhận được trong khuôn khổ mô hình hồi quy tuyến tính. lOMoAR cPSD| 61601590
Kết luận: Phần dư phân phối gần chuẩn, tuy có sai lệch nhẹ nhưng không vi
phạm nghiêm trọng giả định phân phối chuẩn của hồi quy.