55 trang
6 lượt tải
Kiến thức và bài tập Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số môn Toán 12
11
Kiến thức và bài tập Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số môn Toán 12. Tài liệu được sưu tầm giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem.
Chủ đề: Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số 389 tài liệu
Môn: Toán 12 4.5 K tài liệu
Tác giả:
Danh sách Quiz
Ch¬ng1.Hµmsè
Biªnso¹n&gi¶ngd¹y:Ths.LªV¨n§oµn0933.755.607 Trang1
K§11.
11
¶¶¶
ẾAGỨCCƠBẢA
TÍNHĐƠNĐIỆHỦỐ
aệmtínhđơnđiệhủTố
ảử
ộảộtđoạặộửả
=
ốxácđị
ố
=
đượọilàđồế
ế
" Î < Þ <
ố
=
đượọịế
ế
" Î < Þ >
g
ốđồếặịế
đượọ
đơnđiệậ
Ì
¡
g
ếốđồế
đồịđilênừả
ịế
đồịđixuốừả
Địaảửố
=
cóđạả
Î
¡
ế
¢
> " Î
ốđồếả
ế
¢
< " Î
ốịếả
ế
¢
= " Î
ốkhôngđổả
ằ
Địởộế
¢
³ " Î
ặ
¢
£ " Î
¢
=
ỉạộốđiể
ữạủ
ốđồếịếả
ỰGỊỦỐ
aệựịủTố
ố
=
xácđịậợ
D
Î
D.
ếồạộả
A B
ứađiể
A B
Ì
D
<
ớ ọ
[ ] A B Î
đượ ọ
ộtđiểựcđạ
đượọịựcđạủố
=
ệ
Đ
ếồạộả
A B
ứađiể
A B
Ì
D
>
ớ ọ
[ ] A B Î
đượ ọ
ộtđiểựể
đượọịựểủố
=
ệ
Địaảửố
=
ụả
A B
ứađiể
vàcóđạ
ả
A
B
Khiđó:
ế
A
¢
< " Î
B
¢
> " Î
điểựểủố
ế
A
¢
> " Î
B
¢
< " Î
điểựcđạủố
Ch¬ng1.Hµmsè
Biªnso¹n&gi¶ngd¹y:Ths.LªV¨n§oµn0933.755.607 Trang
BỘGỐẠAGAGỰHẬATHƯỜAẶC
DDDKDNKDÖXDXDKDNKK
DKDDXKDKKDt
Bài1. ốậ
=
àảếbêndướHãyxácđịnhtínhđơnđiệựị
ủố
=
ố
=
đồếịế
ố
=
đạựcđạạiđiểvàđạựểạiđiể
ịủựcđạủốịựểủố
Đồịố
=
đạựcđạạvàđạựểạiđiể
Bài2. ốậ
=
àảếnthiênbêndưới.Hãyxácđịnhtínhđơnđiệựị
ủố
=
ố
=
đồếịế
ố
=
đạựcđạạiđiểvàđạựểạiđiể
ịủựcđạủốịựểủố
Bài3. ố
=
àảếùợpbêndưới.Hãyxácđịnhtínhđơnđiệự
ịủố
=
ố
=
đồếịế
ố
=
đạựcđạạiđiểvàđạựểạiđiể
ịủựcđạủốịựểủố
Đồịố
=
đạựcđạạvàđạựểạđiể
Ch¬ng1.Hµmsè
Biªnso¹n&gi¶ngd¹y:Ths.LªV¨n§oµn0933.755.607 Trang
Bài4. ốậ
=
cóđồịùợớiđồịbêndưới.Hãyxácđịnhtínhđơnđiệ
ựịủố
=
ố
=
đồếịếả
ố
=
đạựcđạạiđiểvàđạựểạiđiể
ịựcđạủốựcđạịựểủố
ọ
làhaiđiểựịủađồịố
=
độdàiđoạ
=
Bài5. ốậ
=
cóđồịùợớiđồịbêndưới.Hãyxácđịnhtínhđơnđiệ
ựịủố
=
ố
=
đồếịế
ố
=
đạựcđạạiđiểvàđạựểạiđiể
ịủựcđạủốịựểủố
Đồịố
=
đạựcđạạvàđạựểạiđiể
Bài6. ả
-
ố
=
cóđồịùợớiđồịbêndưới.Hãyxácđị
tínhđơnđiệựịủố
=
ố
=
đồếịế
ố
=
đạựcđạạiđiểvàđạựểạiđiể
ịủựcđạủốịựểủố
ọ
làbađiểủađồịố
=
khiđó
D
=
¢
= Ûg
g
ảế
¢
= Ûg
g
ảế
¢
= Ûg
g
ảế
Ch¬ng1.Hµmsè
Biªnso¹n&gi¶ngd¹y:Ths.LªV¨n§oµn0933.755.607 Trang
Bài7. Trêđoạ
;
-
đạ
¢
ủố
=
cóđồịnhưhìnhvẽbêndướ
đơnđiệựịủố
=
ố
=
đồếịế
ố
=
đạựcđạạiđiểvàđạựểạiđiể
ịủựcđạủốịựểủố
Đồịố
=
đạựcđạạvàđạựểạiđiể
g
ựavàođồị
¢
éttínhđơnđiệựịủố
= " Î -
Bài8. Đạ
¢
ủố
=
cóđồịả
-
nhưhìnhvẽbêndướ
tínhđơnđiệựịủố
=
ả
-
ố
=
đồếịế
ố
=
đạựcđạạiđiểvàđạựểạiđiể
ịủựcđạủốịựểủố
Đồịố
=
đạựcđạạvàđạựểạiđiể
g
ựavàođồị
¢
xéttínhđơnđiệựịủố
= - Î -
¢
= Ûg
g
ảế
¢
= Ûg
g
ảế
Ch¬ng1.Hµmsè
Biªnso¹n&gi¶ngd¹y:Ths.LªV¨n§oµn0933.755.607 Trang
DDKDDKÖXDXDKD
¶¶¶
Phươngphp
g
Bướậcđị
D
ủố
=
g
Bướnhđạ
¢ ¢
=
cđiể
=
ạiđàđạằ
ặâcđị
g
Bướậảếếậ
Bài1. ố
= - +
ảosáttínhđơnđiệựịủốđãcho.
ọ
làhaiđiểựịủađồịốđãcho.Tínhđộdàiđoạ
ọađộọ
ệ
ớ
ốọađộ
ếtphươngtrìnhđườẳngđiquahaiđiểựịủađồịố
Bài2. ố
= - + +
ảosáttínhđơnđiệựịủốđãcho.
ọ
ầnlượtlàbađiểựịủađồịốđãcho.Tính
D
Ch¬ng1.Hµmsè
Biªnso¹n&gi¶ngd¹y:Ths.LªV¨n§oµn0933.755.607 Trang6
Bài3. ảosáttínhđơnđiệựịủố
= + ×
= + ×
Bài4. ảosáttínhđơnđiệựịủố
-
= ×
+
+
= ×
-
Bài5. ảosáttínhđơnđiệựịủố
- + -
= ×
+
= ×
-
Ch¬ng1.Hµmsè
Biªnso¹n&gi¶ngd¹y:Ths.LªV¨n§oµn0933.755.607 Trang7
Bài6. ảtínhđơnđiệựịủố
= -
= - -
Bài7. ảosáttínhđơnđiệựịủố
= -
= -
Bài8. ảosáttínhđơnđiệựịủố
- + +
=
= - +
Ch¬ng1.Hµmsè
Biªnso¹n&gi¶ngd¹y:Ths.LªV¨n§oµn0933.755.607 Trang
Bài9. ảosáttínhđơnđiệựịủố
= -
ả
p
= -
ả
p p
-
Bài10. ảosáttínhđơnđiệựịủốọệề
= + - +
= - + - - ×
= - +
= - + -
-
= ×
+
= -
+
- -
= ×
-
- +
= ×
+ +
= + -
= - -
= + + -
= - +
= - + -
= -
=
=
q
=
-
=
- +
=
= +
= +
= -
= +
p
= -
p p
-
= +
;
p p
-
=
;
p
Ch¬ng1.Hµmsè
Biªnso¹n&gi¶ngd¹y:Ths.LªV¨n§oµn0933.755.607 Trang
DD1KDDK
¶¶¶
Bài1. ộấtđiểểnđộngtheophươngtrình
T T T= - + + +
trongđó
T
đượ
ằ
S
đượằ
Xácđịảờậốủấ
điểmtăng?
Bài2. ộấtđiểểnđộeophươngtrình
S T T T T= - + - +
trongđó
T
ằ
S
ằ
giâyđầấtđiểàậốứờả
ảờ
A B
ịủểứ
B A
= -
D
Bài3. ểtíchnướủộểbơisau
T
phútbơmđượâứ
T T T
æ ö
÷
ç
÷
= -
ç
÷
ç
÷
ç
è ø
ớ
T
£ £
ốcđộbơmnướởờiđiể
T
đượâứ
V T T
¢
=
ờ
điểốcđộbơmnướớấốcđộbơmnướớấtđó?
Ch¬ng1.Hµmsè
Biªnso¹n&gi¶ngd¹y:Ths.LªV¨n§oµn0933.755.607 Trang10
Bài4. ể
ủ
nướạệtđộ
T T
° £ £ °
đượở âứ
T
T T T= - + -
ể tích nướ
;
T T
Î ° °
ảảệtđộ
A B B
° °
làmtrònđếnhàngđơnvịổ
A B
= +
D
Bài5. Hằngngàymựcnướccủamộtconkênhlênxuốngtheothủytriều.Độsâu
củamựcnước
trong kênh tại thời điểm
T T
£ £
trong ngày được xác định bởi công thức
T
p p
æ ö
÷
ç
÷
= + +
ç
÷
ç
÷
ç
è ø
Gọi
A B
làkhoảngthờigiantrongngàymàđộsâucủamựcnướctrong
kênhtăngdần.Tínhgiátrịcủa
A B
+
Bài6. ệ
ảấtđộcquyềộạảẩ ếằổảấ
= - + +
= - +
ớ
ốả
ẩợậủệ
đượcxácđịằ ố
= -
ựcđạợ
ậủệ
khiđóđạảẩ?
Bài7. ộầắủadãynúicóđộằngmétđượâảởố
= = - + - +
ớ
£ £
ạđộcácđỉủắtdãynúitrênđoạ
;
Ch¬ng1.Hµmsè
Biªnso¹n&gi¶ngd¹y:Ths.LªV¨n§oµn0933.755.607 Trang11
Bài8. ắủộtvùngđấtquenbiểuđượâà
ộốậ
=
cóđộịnhưhìnhvẽ(đơn
ịđộụ
ếả
đồ
=
độộủồ
=
ọnđồ
ầ
Tìmđộủồằạiđiể
ất(làmtrònđếnhàngđơnvị)?
Bài9.
ộtngườ
đồngđểộữọộ
E
quanhhaikhuđấồàạữậằngnhau(Hình35).Đốớặ
ớờâậệ
đồng/mét,cònđốớ
ặ
ậ ệ
đồ
ặờââả
ệớấủahaikhuđấ
đượ
Bài10. ộờồàạửađườá
ằ
đườ
nhưhìnhvẽừđiể
ộếềớậố
đế
điể
ờồồạộọồđếị
ớậố
ờậấ
ểừ
đế
làbaonhiêu?(theohìnhmũi
ởẽờigiantínhbằngphút).
Ch¬ng1.Hµmsè
Biªnso¹n&gi¶ngd¹y:Ths.LªV¨n§oµn0933.755.607 Trang12
DDDDKDKÖÖD
¶¶¶
Bài1. ố
=
àảấ
¢
nhưsau:
ảosáttínhđơnđiệựịủố
= -
Bài2. ố
xácđị
¡
vàcóđồị
¢
=
nhưhình
ẽảosáttínhđơnđiệựịủố
= -
Bài3. ố
xácđị
¡
vàcóđồịnhưhìnhvẽả
đơnđiệựịủố
= -
Bài4. ố
àđạ
¡
cóđồịố
¢
như
ẽảosáttínhđơnđiệựịủố
= + -
= - - +
Ch¬ng1.Hµmsè
Biªnso¹n&gi¶ngd¹y:Ths.LªV¨n§oµn0933.755.607 Trang13
DDXKÖXDKÖKDDKÖK
¶¶¶
ộốếhảầaaớ
ếố
=
luônđồếặâịếụ
D
ốệ
D
ủaphươngtrình
A
=
âềuhơnmộ
V
" Î
D,
à
V V
= Û =
ếố
đơnđiệungượều,đồờụ
D
ốệ
D
ủaphươngtrình
=
âềuhơnmộ
ếố
luônđồế
D
V V
³ Û ³
ế
âịế
D
V V
³ Û £
ớọ
V
Î
D.
ếố
cóđạấ
K
ụ
D
đồờ
K
=
cóđúng
ệ
ệtthìphươngtrình
=
cókhôngquá
K
+
ệ
D.
BÀITẬCCỤA
Bài1. ảicácphươngtrìnhsau:
= -
+ + + =
Bài2. ốệủấtphươngtrìnhsau:
< +
ế
= +
³ +
ế
= - + -
Bài3. ảcácphươngtrìnhsau:
- -
- = -
- + +
- + - + =
Bài4. ảấtphươngtrìnhsau:
- - +
- + - £
+ +
= + +
+ +
Ch¬ng1.Hµmsè
Biªnso¹n&gi¶ngd¹y:Ths.LªV¨n§oµn0933.755.607 Trang14
DDDDKDKDÖD
¶¶¶
Bài1. ố
+
=
+
ớ
ốựịủ
đểốđãcho:
ịếừảngxácđị b)Đồếả
-
Bài2. ố
= - + - +
ịủố
đểố
a)Đồế
¡
ịếả
-
Bài3. ấảịủố
đểố
= - + + + +
đồếả
+¥
Bài4. ố
= - + - +
ấảịủố
để
ốđãchocóđúnghaiđiểựị
Đồịốđãchocóhaiđiểựịằớụ
ốđãchocóhaiđiểựị
ỏ
+ =
Ch¬ng1.Hµmsè
Biªnso¹n&gi¶ngd¹y:Ths.LªV¨n§oµn0933.755.607 Trang15
¶¶¶
PHẦN01.CÂUHỎITRẮCNGHIỆM4PHƯƠNGÁNLỰACHỌN
Câu1. ố
=
àảấuđạohàmnhưsau:
ốđãchođồếảngnàodướiđây?
-¥ -
-
-
+¥
Câu2. ố
=
ụ
¡
àảấuđạohàmbêndướố
=
cóbaonhiêuđiểựị?
Câu3. ố
àậđị
¡
[]
àảấ
¢
bêndướốđiểựể
ủahốđã
Câu4. ố
àảếbêndưới.Điểựcđạủahàmsốđãcholà
= -
= -
=
=
Câu5. ố
=
àảếnthiênbêndướịựcđạủahàmsốđãchobằ
-
-
Câu6. ố
=
cóđồ ịnhưđườ ốđã chođồ ế
ảngnàodướiđây?
-
-¥
+¥
Câu7. ố
=
xácđịnhtrênđoạ
;
-
vàcóđồịnhưhìnhvẽbêndướố
đạựcđạạiđiểmnàodướiđây?
= -
= -
=
=
Ch¬ng1.Hµmsè
Biªnso¹n&gi¶ngd¹y:Ths.LªV¨n§oµn0933.755.607 Trang16
Câu8. Chođồịố
A B C D= + + +
nhưhìnhvẽệnhđềnàosauđâyđúng?
¢
> " Î -¥ È +¥
¢
< " Î +¥
¢
= Û = Ú =
¢
< " Î
Câu9. ốậốntrùngphương
=
cóđồịlàđườẽĐiể
ựcđạủađồịố
=
=
-
Câu10. Đạ
¢
ủahàmsố
cóđồịnhưhìnhvẽố
đồếả
-¥ -
+¥
-
Câu11. ố
=
ụ
¡
vàcóđồịủahố
¢
=
nhưhẽố
điểựịủahố
=
Câu12. ố
xácđị
¡
vàcóđồịố
¢
làđườngcongnhưhẽ
ố
=
cóbaonhiêuđiểựcđại?
Câu13. ố
xácđị
¡
vàcóđồịố
¢
làđườ
dướố
G
= -
đồếảngnàosauđây?
-¥ -
-
+¥
+¥
Câu14. ố
xácđịụ
¡
vàcóđồịố
¢
=
làđườngcongnhư
ẽố
G
= - +
cóbaonhiêuđiểựị?
Ch¬ng1.Hµmsè
Biªnso¹n&gi¶ngd¹y:Ths.LªV¨n§oµn0933.755.607 Trang17
¾¾®
ừđồị
=
suyrađồịố
¢
=
nhưsau:
Câu15. ốậcba
=
cóđồịnhưhìnhvẽbêndướỏố
=
cóbao
nhiêuđiểựị?
Câu16. ốậố
=
cóđồịnhưhìnhvẽbêndướỏố
=
cóbao
nhiêuđiểựị?
Câu17. Chohàmsố
=
àảbiếnthiênbêndưới.Đồthịhàmsố
=
cóbaonhiêuđiểm
cựctrị?
Câu18. Chohàmsố
=
cóbảngbiếnthiênbêndưới.Đồthịhàmsố
=
cóbaonhiêuđiểm
cựctrị?
¾¾®
ừđồị
=
suyrađồịố
(
)
¢
=
nhưsau:
Ch¬ng1.Hµmsè
Biªnso¹n&gi¶ngd¹y:Ths.LªV¨n§oµn0933.755.607 Trang18
Câu19. ốậcba
=
cóđồịnhưhìnhvẽbêndướỏố
(
)
=
cóbao
nhiêuđiểựị?
Câu20. ốậcnăm
=
cóđồịnhưhìnhvẽbêndướỏố
(
)
=
cóbao
nhiêuđiểựị?
Câu21. Chohàmsố
=
cóbảngbiếnthiênbêndưới.Đồthịhàmsố
(
)
=
cóbaonhiêuđiểm
cựctrị?
Câu22. Chohàmsố
=
cóbảngbiếnthiênbêndưới.Đồthịhàmsố
(
)
=
cóbaonhiêuđiểm
cựctrị?
¾¾®
ừđồị
V
=
suyrađồịố
V
¢
=
nhưsau:
Câu23. ố
= + -
cóđồịnhưhìnhvẽệnhđềnàodướiđâyđúngớ
ố
G = - + -
ố
G
đồếả
-¥ -
ố
G
ịếả
-¥ -
ố
G
đồếả
-
ố
G
ịếả
-
Ch¬ng1.Hµmsè
Biªnso¹n&gi¶ngd¹y:Ths.LªV¨n§oµn0933.755.607 Trang19
Câu24. ố
= + -
cóđồịnhưhìnhvẽố
G = - -
à
baonhiêuđiểựểu?
Câu25. ố
= -
cóđồịnhưhìnhvẽố
G = -
đồế
ảngnàosauđây?
-
-¥ -
-
Câu26. ảịếủahàmsố
ế
¢
= - - " Î ¡
-¥
+¥
-¥
Câu27. ố
à
¢
= - + - " Î ¡
ệnhđềnàosauđâyđúng?
< <
< <
< <
< <
Câu28. Chohàmsố
=
cóđạohàm
¢
= - - " Î ¡
Hàmsốđãchođạtcựcđại
tạiđiểmnàosauđây?
= -
=
=
= -
Câu29. ố
=
ụ
¡
vàcóđạ
¢
= - - + " Î ¡
ố
cóbaonhiêuđiểựể?
Câu30. ố
=
ụ
¡
vàcóđạ
¢
= - + - " Î ¡
ố
cóbaonhiêuđiểựị?
Câu31. Hàmsố
= -
nghịchbiếntrênkhoảngnàodướiđây?
-¥
-
-¥ -
+¥
Câu32. Điểựểủađồịố
= - + -
=
-
Ch¬ng1.Hµmsè
Biªnso¹n&gi¶ngd¹y:Ths.LªV¨n§oµn0933.755.607 Trang
=
- -
Câu33. ố
= - +
ịếảngnàodướiđây?
+¥
-¥
-¥ +¥
Câu34. ố
= - + +
đạựịạicácđiể
ổ
+
ằ
-
- ×
×
Câu35. Đồịố
= - + +
cóhaiđiểựị
Độdàiđoạẳ
ằ
Câu36. ọađộtrungđiểủahaiđiểựịủađồịố
= + +
-
æ ö
÷
ç
÷
-
ç
÷
ç
÷
ç
è ø
Câu37. ọ
ầnlượtlàhaiđiểựểủađồịố
= - +
làđiểự
đạọađộọngtâmtamgiác
æ ö
÷
ç
÷
×
ç
÷
ç
÷
ç
è ø
æ ö
÷
ç
÷
-
ç
÷
ç
÷
ç
è ø
-
Câu38. Chođiể
-
làhaiđiểựịủađồịố
= - + -
ệ
ủatamgiác
ằ
×
Câu39. Đồịố
= - +
cóhaiđiểựị
ệntíchtamgiác
ớ
ốọađộằ
Câu40. ọ
làbađiểựịủađồịố
= - + +
ệủatamgiác
ằ
Câu41. ố
= +
ịếảngnàosauđây?
-
+¥
Bấm Tải xuống để xem toàn bộ.
Preview text:
Ch¬ng 1. Hµm sè K§ 1 1 . 1 1 ¶¶¶ ẾA G ỨC CƠ BẢA TÍNH ĐƠN ĐIỆH Ủ Ố
a ệm tính đơn điệh ủT ố ả ử ộ ả ột đoạ ặ ộ ử ả = ố xác đị ố = đượ ọi là đồ ế ế " Î < Þ < ố = đượ ọ ị ế ế " Î < Þ > g ố đồ ế ặ ị ế đượ ọ đơn điệ ậ Ì ¡ g ế ố đồ ế đồ ị đi lên ừ ả ị ế đồ ị đi xuố ừ ả Địa ả ử ố = có đạ ả Î ¡ ế ¢ > " Î ố đồ ế ả ế ¢ < " Î ố ị ế ả ế ¢ = " Î ố không đổ ả ằ Đị ở ộ ế ¢ ³ " Î ặ ¢ £ " Î ¢ = ỉ ạ ộ ố điể ữ ạ ủ ố đồ ế ị ế ả Ự G Ị Ủ Ố a ệ ự ị ủT ố ố = xác đị ậ ợ D Î D. ế ồ ạ ộ ả A B ứa điể A B Ì D < ớ ọ Î A B [ ] đượ ọ ột điể ực đạ đượ ọ ị ực đạ ủ ố = ệ Đ ế ồ ạ ộ ả A B ứa điể A B Ì D > ớ ọ Î A B [ ] đượ ọ ột điể ự ể đượ ọ ị ự ể ủ ố = ệ Địa ả ử ố = ụ ả A B ứa điể và có đạ ả A B Khi đó: ế ¢ < " Î A ¢ > " Î B điể ự ể ủ ố ế ¢ > " Î A ¢ < " Î B điể ực đạ ủ ố
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn 0933.755.607 Trang 1 Ch¬ng 1. Hµm sè B ỘG Ố ẠA G A GỰ HẬA THƯỜA ẶC D D D K D NK D Ö X D XD KD NK K D K D DX K D K KD t Bài 1. ố ậ = à ả ế
bên dướ Hãy xác định tính đơn điệ ự ị ủ ố = ố = đồ ế ị ế ố = đạ ực đạ ại điể và đạ ự ể ại điể ị ủ ực đạ ủ ố ị ự ể ủ ố Đồ ị ố = đạ ực đạ ạ và đạ ự ể ại điể Bài 2. ố ậ = à ả
ến thiên bên dưới. Hãy xác định tính đơn điệ ự ị ủ ố = ố = đồ ế ị ế ố = đạ ực đạ ại điể và đạ ự ể ại điể ị ủ ực đạ ủ ố ị ự ể ủ ố Bài 3. ố = à ả ế
ù ợp bên dưới. Hãy xác định tính đơn điệ ự ị ủ ố = ố = đồ ế ị ế ố = đạ ực đạ ại điể và đạ ự ể ại điể ị ủ ực đạ ủ ố ị ự ể ủ ố Đồ ị ố = đạ ực đạ ạ và đạ ự ể ạ điể
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn 0933.755.607 Trang Ch¬ng 1. Hµm sè Bài 4. ố ậ = có đồ ị ù ợ
ới đồ ị bên dưới. Hãy xác định tính đơn điệ ự ị ủ ố = g ¢ = Û g ả ế ố = đồ ế ị ế ả ố = đạ ực đạ ại điể và đạ ự ể ại điể ị ực đạ ủ ố ực đạ ị ự ể ủ ố ọ là hai điể ự ị ủa đồ ị ố = độ dài đoạ = Bài 5. ố ậ = có đồ ị ù ợ
ới đồ ị bên dưới. Hãy xác định tính đơn điệ ự ị ủ ố = g ¢ = Û g ả ế ố = đồ ế ị ế ố = đạ ực đạ ại điể và đạ ự ể ại điể ị ủ ực đạ ủ ố ị ự ể ủ ố Đồ ị ố = đạ ực đạ ạ và đạ ự ể ại điể Bài 6. ả - ố = có đồ ị ù ợ
ới đồ ị bên dưới. Hãy xác đị tính đơn điệ ự ị ủ ố = g ¢ = Û g ả ế ố = đồ ế ị ế ố = đạ ực đạ ại điể và đạ ự ể ại điể ị ủ ực đạ ủ ố ị ự ể ủ ố ọ là ba điể ủa đồ ị ố = khi đó = D
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn 0933.755.607 Trang Ch¬ng 1. Hµm sè Bài 7. Trê đoạ ;- đạ ¢ ủ ố =
có đồ ị như hình vẽ bên dướ đơn điệ ự ị ủ ố = g ¢ = Û g ả ế ố = đồ ế ị ế ố = đạ ực đạ ại điể và đạ ự ể ại điể ị ủ ực đạ ủ ố ị ự ể ủ ố Đồ ị ố = đạ ực đạ ạ và đạ ự ể ại điể g ựa vào đồ ị ¢ ét tính đơn điệ ự ị ủ ố = " Î - Bài 8. Đạ ¢ ủ ố = có đồ ị ả - như hình vẽ bên dướ tính đơn điệ ự ị ủ ố = ả - g ¢ = Û g ả ế ố = đồ ế ị ế ố = đạ ực đạ ại điể và đạ ự ể ại điể ị ủ ực đạ ủ ố ị ự ể ủ ố Đồ ị ố = đạ ực đạ ạ và đạ ự ể ại điể g ựa vào đồ ị ¢ xét tính đơn điệ ự ị ủ ố = - Î -
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn 0933.755.607 Trang Ch¬ng 1. Hµm sè D D KD D K Ö X D XD KD ¶¶¶ Phương ph p g Bướ ậ c đị D ủ ố = g Bướ nh đạ ¢ = ¢ c điể = ại đà đạ ằ ặ â c đị g Bướ ậ ả ế ế ậ Bài 1. ố = - + ảo sát tính đơn điệ ự ị ủ ố đã cho. ọ là hai điể ự ị ủa đồ ị
ố đã cho. Tính độ dài đoạ ọa độ ọ ệ ớ ố ọa độ ết phương trình đườ ẳng đi qua hai điể ự ị ủa đồ ị ố Bài 2. ố = - + + ảo sát tính đơn điệ ự ị ủ ố đã cho. ọ ần lượt là ba điể ự ị ủa đồ ị ố đã cho. Tính D
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn 0933.755.607 Trang Ch¬ng 1. Hµm sè Bài 3. ảo sát tính đơn điệ ự ị ủ ố = + × = + × Bài 4. ảo sát tính đơn điệ ự ị ủ ố - + = × = × + - Bài 5. ảo sát tính đơn điệ ự ị ủ ố - + - = × = × + -
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn 0933.755.607 Trang 6 Ch¬ng 1. Hµm sè Bài 6. ả tính đơn điệ ự ị ủ ố = - = - - Bài 7. ảo sát tính đơn điệ ự ị ủ ố = - = - Bài 8. ảo sát tính đơn điệ ự ị ủ ố - + + = = - +
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn 0933.755.607 Trang 7 Ch¬ng 1. Hµm sè Bài 9. ảo sát tính đơn điệ ự ị ủ ố = - ả p = - ả p - p Bài 10. ảo sát tính đơn điệ ự ị ủ ố ọ ệ ề = + - + = - + - - × = - + = - + - - = × = - + + - - - + = × = × - + + = + - = - - = + + - = - + = - + - = - = = q = - = - + = = + = + = - = + p = - p - p = + ; p - p = ; p
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn 0933.755.607 Trang Ch¬ng 1. Hµm sè D D 1K D D K ¶¶¶ Bài 1. ộ ất điể
ển động theo phương trình = T - + T + T + trong đó T đượ ằ S đượ ằ Xác đị ả ờ ậ ố ủ ấ điểm tăng ? Bài 2. ộ ất điể ển độ
eo phương trình S T = - T + T - T + trong đó T ằ S ằ giây đầ ất điể à ậ ố ứ ờ ả ả ờ A B ị ủ ể ứ D = B - A æ ö Bài 3. ể tích nướ ủ
ộ ể bơi sau T phút bơm đượ â ứ T ç = ç T - T ÷÷ ç ÷ çè ÷ø ớ £ T £
ốc độ bơm nướ ở ời điể T đượ â ứ V T = ¢ T ờ điể ốc độ bơm nướ ớ ấ ốc độ bơm nướ ớ ất đó ?
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn 0933.755.607 Trang Ch¬ng 1. Hµm sè Bài 4. ể ủ nướ ạ ệt độ T ° £ T £ ° đượ ở â ứ T = - T + T - T ể tích nướ T T Î ; ° ° ả ả
ệt độ A° B° B làm tròn đến hàng đơn vị ổ D = A +B
Bài 5. Hằng ngày mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu của mực nước
trong kênh tại thời điểm T £ T £
trong ngày được xác định bởi công thức æ T p pö ç ÷ = ç + ÷ + ç ÷
Gọi A B là khoảng thời gian trong ngày mà độ sâu của mực nước trong çè ÷ø
kênh tăng dần. Tính giá trị của A + B Bài 6. ệ ả ất độc quyề ộ ạ ả ẩ ế ằ ổ ả ấ = - + + = - + ớ ố ả ẩ ợ ậ ủ ệ được xác đị ằ ố = - ực đạ ợ ậ ủ ệ khi đó đạ ả ẩ ? Bài 7. ộ ầ ắ ủa dãy núi có độ ằng mét đượ â ả ở ố = = - + - + ớ £ £ ạ độ các đỉ ủ ắt dãy núi trên đoạ ;
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn 0933.755.607 Trang 10 Ch¬ng 1. Hµm sè Bài 8. ắ ủ
ột vùng đất quen biểu đượ â à ộ ố ậ =
có độ ị như hình vẽ (đơn ị độ ụ ế ả đồ = độ ộ ủ ồ = ọn đồ ầ Tìm độ ủ ồ ằ ại điể
ất (làm tròn đến hàng đơn vị) ? Bài 9. ột ngườ đồng để ộ ữ ọ ộ E quanh hai khu đấ ồ à ạ ữ
ậ ằng nhau (Hình 35). Đố ớ ặ ớ ờ â ậ ệ đồng/mét, còn đố ớ ặ ậ ệ đồ ặ ờ â â ả ệ ớ ấ ủa hai khu đấ đượ Bài 10. ộ ờ ồ à ạ ửa đườ á ằ đườ như hình vẽ ừ điể ộ ế ề ớ ậ ố đế điể ờ ồ ồ ạ ộ ọ ồ đế ị ớ ậ ố ờ ậ ấ ể ừ đế
là bao nhiêu ? (theo hình mũi ở
ẽ ời gian tính bằng phút).
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn 0933.755.607 Trang 11 Ch¬ng 1. Hµm sè D D D D KD KÖ Ö D ¶¶¶ Bài 1. ố = à ả ấ ¢ như sau: ảo sát tính đơn điệ ự ị ủ ố = - Bài 2. ố xác đị ¡ và có đồ ị = ¢ như hình ẽ ảo sát tính đơn điệ ự ị ủ ố = - Bài 3. ố xác đị
¡ và có đồ ị như hình vẽ ả đơn điệ ự ị ủ ố = - Bài 4. ố à đạ ¡ có đồ ị ố ¢ như ẽ ảo sát tính đơn điệ ự ị ủ ố = + - = - - +
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn 0933.755.607 Trang 12 Ch¬ng 1. Hµm sè D D X K Ö X D K Ö K D D K Ö K ¶¶¶ ộ ố ế hả ầa a ớ ế ố = luôn đồ ế ặ â ị ế ụ D ố ệ D ủa phương trình = A â ều hơn mộ " V Î D, à = V Û = V ế ố đơn điệu ngượ ều, đồ ờ ụ D ố ệ D ủa phương trình = â ều hơn mộ ế ố luôn đồ ế D ³ V Û ³ V ế â ị ế D ³ V Û £ V ớ ọ V Î D. ế ố có đạ ấ K ụ D đồ ờ K = có đúng ệ ệt thì phương trình = có không quá + K ệ D. BÀI TẬC C ỤA Bài 1. ải các phương trình sau: = - + + + = Bài 2. ố ệ ủ ất phương trình sau: < + ế = + ³ + ế = - + - Bài 3. ả các phương trình sau: - - - = - - + + - + - + = Bài 4. ả ất phương trình sau: - - + - + - £ + + = + + + +
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn 0933.755.607 Trang 13 Ch¬ng 1. Hµm sè D D D D K D KD Ö D ¶¶¶ Bài 1. ố + = ớ ố ự ị ủ để ố đã cho: + ị ế ừ ảng xác đị b) Đồ ế ả - Bài 2. ố = - + - + ị ủ ố để ố a) Đồ ế ¡ ị ế ả - Bài 3. ấ ả ị ủ ố để ố = - + + + + đồ ế ả +¥ Bài 4. ố = - + - + ấ ả ị ủ ố để
ố đã cho có đúng hai điể ự ị Đồ ị ố đã cho có hai điể ự ị ằ ớ ụ ố đã cho có hai điể ự ị ỏ + =
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn 0933.755.607 Trang 14 Ch¬ng 1. Hµm sè ¶¶¶
PHẦN 01. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 4 PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN Câu 1. ố = à ả ấu đạo hàm như sau: ố đã cho đồ ế ảng nào dưới đây ? -¥ - - - +¥ Câu 2. ố = ụ ¡ à ả ấu đạo hàm bên dướ ố = có bao nhiêu điể ự ị ? Câu 3. ố à ậ đị ¡ [ ] à ả ấ ¢ bên dướ ố điể ự ể ủa h ố đã Câu 4. ố à ả ế bên dưới. Điể
ực đạ ủa hàm số đã cho là = - = - = = Câu 5. ố = à ả ến thiên bên dướ
ị ực đạ ủa hàm số đã cho bằ - - Câu 6. ố = có đồ ị như đườ ố đã cho đồ ế ảng nào dưới đây ? - -¥ +¥ Câu 7. ố = xác định trên đoạ ;-
và có đồ ị như hình vẽ bên dướ ố
đạ ực đạ ại điểm nào dưới đây ? = - = - = =
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn 0933.755.607 Trang 15 Ch¬ng 1. Hµm sè Câu 8. Cho đồ ị ố = A + B + C + D như hình vẽ
ệnh đề nào sau đây đúng ? ¢ > " Î -¥ È +¥ ¢ < " Î +¥ ¢ = Û = Ú = ¢ < " Î Câu 9. ố ậ ốn trùng phương = có đồ ị là đườ ẽ Điể ực đạ ủa đồ ị ố = = - Câu 10. Đạ ¢ ủa hàm số có đồ ị như hình vẽ ố đồ ế ả -¥ - +¥ - Câu 11. ố = ụ ¡ và có đồ ị ủa h ố = ¢ như h ẽ ố điể ự ị ủa h ố = Câu 12. ố xác đị ¡ và có đồ ị ố ¢ là đường cong như h ẽ ố = có bao nhiêu điể ực đại ? Câu 13. ố xác đị ¡ và có đồ ị ố ¢ là đườ dướ ố G = - đồ ế ảng nào sau đây ? -¥ - - +¥ +¥ Câu 14. ố xác đị ụ ¡ và có đồ ị ố = ¢ là đường cong như ẽ ố G = - + có bao nhiêu điể ự ị ?
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn 0933.755.607 Trang 16 Ch¬ng 1. Hµm sè ¾¾® ừ đồ ị = suy ra đồ ị ố ¢ = như sau: Câu 15. ố ậc ba =
có đồ ị như hình vẽ bên dướ ỏ ố = có bao nhiêu điể ự ị ? Câu 16. ố ậ ố =
có đồ ị như hình vẽ bên dướ ỏ ố = có bao nhiêu điể ự ị ? Câu 17. Cho hàm số = à ả
biến thiên bên dưới. Đồ thị hàm số = có bao nhiêu điểm cực trị ? Câu 18. Cho hàm số =
có bảng biến thiên bên dưới. Đồ thị hàm số = có bao nhiêu điểm cực trị ? ¾¾® ừ đồ ị = suy ra đồ ị ố ¢ = ( ) như sau:
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn 0933.755.607 Trang 17 Ch¬ng 1. Hµm sè Câu 19. ố ậc ba =
có đồ ị như hình vẽ bên dướ ỏ ố = ( ) có bao nhiêu điể ự ị ? Câu 20. ố ậc năm =
có đồ ị như hình vẽ bên dướ ỏ ố = ( ) có bao nhiêu điể ự ị ? Câu 21. Cho hàm số =
có bảng biến thiên bên dưới. Đồ thị hàm số = ( ) có bao nhiêu điểm cực trị ? Câu 22. Cho hàm số =
có bảng biến thiên bên dưới. Đồ thị hàm số = ( ) có bao nhiêu điểm cực trị ? ¾¾® ừ đồ ị = V suy ra đồ ị ố ¢ = V như sau: Câu 23. ố = + - có đồ ị như hình vẽ
ệnh đề nào dưới đây đúng ớ ố G = - + - ố G đồ ế ả -¥ - ố G ị ế ả -¥ - ố G đồ ế ả - ố G ị ế ả -
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn 0933.755.607 Trang 18 Ch¬ng 1. Hµm sè Câu 24. ố = + - có đồ ị như hình vẽ ố G = - - à bao nhiêu điể ự ểu ? Câu 25. ố = - có đồ ị như hình vẽ ố G = - đồ ế ảng nào sau đây ? - -¥ - - Câu 26. ả ị ế ủa hàm số ế ¢ = - - " Î ¡ -¥ +¥ -¥ Câu 27. ố à ¢ = - + - " Î ¡
ệnh đề nào sau đây đúng ? < < < < < < < < Câu 28. Cho hàm số = có đạo hàm ¢ = - -
" Î ¡ Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm nào sau đây ? = - = = = - Câu 29. ố = ụ ¡ và có đạ ¢ = - - + " Î ¡ ố có bao nhiêu điể ự ể ? Câu 30. ố = ụ ¡ và có đạ ¢ = - + - " Î ¡ ố có bao nhiêu điể ự ị ? Câu 31. Hàm số = -
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? -¥ - -¥ - +¥ Câu 32. Điể ự ể ủa đồ ị ố = - + - = -
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn 0933.755.607 Trang 19 Ch¬ng 1. Hµm sè = - - Câu 33. ố = - + ị ế ảng nào dưới đây ? +¥ -¥ -¥ +¥ Câu 34. ố = - + + đạ ự ị ại các điể ổ + ằ - - × × Câu 35. Đồ ị ố = - + + có hai điể ự ị Độ dài đoạ ẳ ằ Câu 36. ọa độ trung điể ủa hai điể ự ị ủa đồ ị ố = + + æ ö - ç ÷ - ç ÷ ç ÷ çè ÷ø Câu 37. ọ ần lượt là hai điể ự ể ủa đồ ị ố = - + là điể ự đạ
ọa độ ọng tâm tam giác æ ö ç ÷ ç ÷× ç ÷ çè ÷ø æ ö ç ÷ - ç ÷ ç ÷ - çè ÷ø Câu 38. Cho điể - là hai điể ự ị ủa đồ ị ố = - + - ệ ủa tam giác ằ × Câu 39. Đồ ị ố = - + có hai điể ự ị ện tích tam giác ớ ố ọa độ ằ Câu 40. ọ là ba điể ự ị ủa đồ ị ố = - + + ệ ủa tam giác ằ Câu 41. ố = + ị ế ảng nào sau đây ? - +¥
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn 0933.755.607 Trang
