Kiến thức và bài tập đường thẳng vuông góc và đường thẳng song song

Tài liệu gồm 22 trang được biên soạn bởi tác giả Toán Họa, tổng hợp kiến thức và bài tập đường thẳng vuông góc và đường thẳng song song trong chương trình Hình học lớp 7 chương 1.

Thông tin:
22 trang 9 tháng trước

Bình luận

Vui lòng đăng nhập hoặc đăng ký để gửi bình luận.

Kiến thức và bài tập đường thẳng vuông góc và đường thẳng song song

Tài liệu gồm 22 trang được biên soạn bởi tác giả Toán Họa, tổng hợp kiến thức và bài tập đường thẳng vuông góc và đường thẳng song song trong chương trình Hình học lớp 7 chương 1.

89 45 lượt tải Tải xuống
Hc Toán cùng thy Toán Ha 0986 915 960
[Document title]
Toán 7
PHÁT TRIN DUY HC MÔN TOÁN 7
1
HÌNH HỌC 7
Chương 1:
Đường thẳng vuông góc
&
Đường thẳng song song
Họ và tên: ...................................................
Năm học: 2019 – 2020
Học Toán cùng thầy Toán Họa – 0986 915 960
[Document title]
Toán 7
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7
2
. HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Định nghĩa: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh góc
kia.
2. Tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
AOC
BOD
đối đỉnh
AOC BOD
Chú ý:
- Mỗi góc chỉ có một góc đối đỉnh với nó.
- Hai góc bằng nhau chưa chắc đã đối đỉnh.
II. BÀI TẬP
Bài 1: Xem hình
, , , , .a b c d e
Hỏi
cặp góc nào đối đỉnh? Cặp góc
nào không đối đỉnh?
Cặp góc đối đỉnh: ……………
……………………………….
Cặp góc không đối đỉnh:
……………………………….
Bài 2: a) Vẽ góc
0
80
aOb
b) Vẽ
' 'a Ob
đối đỉnh với góc
aOb
(
Oa
đối nhau)
c) Vẽ tia
Om
là phân giác của góc
aOb
d) Vẽ tia đối
'Om
của tia
'Om
. Vì sao
'Om
là tia phân giác của góc
' 'a Ob
?
e) Viết tên các cặp góc đối đỉnh ?
f) Viết tên các cặp góc nhọn bằng nhau
mà không đối đỉnh ?
Bài 3: Đường thẳng
'xx
cắt
'yy
tại O. Vẽ tia phân giác
Ot
của
.xOy
a) Gọi
'Ot
là tia đối của tia
.Ot
So sánh
'xOt
' ?t Oy
b) Vẽ tia phân giác
Om
của
' .x Oy
Tính góc
.mOt
Bài 4: Hai đường thẳng AB CD cắt nhau tại O. Biết
20 .
o
AOC AOD Tính mỗi góc
, , , .AOC COB BOD DOA
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
D
C
B
A
O
e)
d)
c)
b)
a)
Học Toán cùng thầy Toán Họa – 0986 915 960
[Document title]
Toán 7
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7
3
Bài 5: Hai đường thẳng
AB
CD
cắt nhau tại O sao cho
60 .
AOC
a) Tính số đo các góc còn lại;
b) Vẽ tia
Ot
phân giác của
AOC
'Ot
tia đối của tia
.Ot
Chứng minh
'Ot
tia phân giác
của
.BOD
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
Bài 6: Trong hình vẽ bên,
xx'
O
a) Tính
xOm
nOx '
b) Vẽ tia
Ot
sao cho
;xOt
nOx '
là hai góc đối đỉnh. Trên nửa
mặt phẳng bờ
xx '
chứa tia
Ot
, vẽ tia
Oy
sao cho
0
90
tOy
.
Hai góc
mOn
tOy
là hai góc đối đỉnh không? Giải thích?
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
Bài 7: Cho điểm O nằm trên đường thẳng AB. Vẽ trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB các tia OC,
OD sao cho
30 .
o
AOC BOD Gọi OE là tia đối của tia OD. Tia OA là tia phân giác của góc nào?
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
x
n
m
x'
3x -
4x - 10°
O
Học Toán cùng thầy Toán Họa – 0986 915 960
[Document title]
Toán 7
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7
4
. HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
.
1. Định nghĩa: Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt nhau và một trong các góc tạo
thành là góc vuông
xx yy
(tại O)
90
o
xOy
Lưu ý: Các phát biểu sau là tương đương:
- Đường thẳng
AB
xy
vuông góc với nhau tại
O
.
- Đường thẳng
xy
và đường thẳng
AB
vuông góc với nhau tại
O
.
- Hai đường thẳng
xy
AB
vuông góc với nhau tại
O
.
2. Tính duy nhất của đường vuông góc: Qua một điểm cho
trước, có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một đường
thẳng cho trước
3. Đường trung trực của đoạn thẳng: Đường trung trực của
một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng đó tại
trung điểm của nóxy là đường trung trực của
AB
xy AB O
AO OB
xy AB
Lưu ý:
xy AB O
có nghĩa là
xy
cắt
AB
tại
O
.
II. BÀI TẬP
Bài 1: Vẽ góc
xOy
số đo bằng
0
60
. Lấy
điểm A trên tia
Ox
rồi vẽ đường thẳng
a
vuông góc với tia Ox tại A. Lấy điểm B trên tia
Oy
rồi vẽ đường thẳng
b
vuông góc với tia
Oy
tại B. Gọi giao điểm của
a
b
C. Vẽ
đường trung trực của đoạn thẳng OC.
Bài 2: Vẽ đoạn thẳng
4AB cm
, đoạn thẳng
6BC cm
. Vẽ đường trung trực của các đoạn
thẳng
AB
,
BC
,
CA
trong các trường hợp:
a)
, , A B C
là ba đỉnh của một tam giác.
b) Điểm B nằm giữa
,A C
.
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
O
B
A
y
x
y'
x' O x
y
Học Toán cùng thầy Toán Họa – 0986 915 960
[Document title]
Toán 7
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7
5
Bài 3: Cho
120 .
xOy
Vẽ các tia
Oz
Ot
nằm trong
xOy
sao cho
Oz
vuông góc với
Ox
Ot
vuông góc với
.Oy
a) Tính số đo góc
;zOt
b) Gọi
Om
On
lần lượt hai tia phân giác của hai góc
xOt
.yOz
Chứng minh tia
.Om On
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
Bài 4: Cho
50AOB
.Gọi OC là tia phân giác của
AOB
.Vẽ tia OE là tia đối của tia OA, vẽ tia
OD vuông góc với OC (tia OD nằm trong góc
BOE
). Hãy chứng tỏ rằng OD là tia phân giác của
BOE
.
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
Bài 5: Cho góc
AOB
bằng
130
.Trong góc
AOB
vẽ các tia OC , OD sao cho
OC OA
,
OD OB
. Tính
COD
.
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
Học Toán cùng thầy Toán Họa – 0986 915 960
[Document title]
Toán 7
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7
6
Bài 6: Cho góc
xOy
. Trong góc
xOy
, vẽ
Ot Ox
.Ov Oy
a) Chứng minh
xOv tOy
b) Chứng minh hai góc
xOy
tOv
bù nhau.
c) Gọi
Om
là tia phân giác của góc
xOy
. Chứng minh
Om
là tia phân giác của góc
tOv
.
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
Bài 7: a) Cho góc
xOy
. Vẽ góc
x Oy
là góc đối đỉnh của góc
xOy
(
0
xOy' 180
).
b) Gọi
Ot
,
Ot
,
Oz
lần lượt là tia phân giác của góc
xOy
,
x Oy
,
xOy
. Tính
tOz
tOt'
c) Vẽ tia
Oz
sao cho hai góc
xOz
x Oz
đối đỉnh.
Oz
có phải là tia phân giác của góc
x Oy
không? Giải thích.
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
Học Toán cùng thầy Toán Họa – 0986 915 960
[Document title]
Toán 7
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7
7
. CÁC GÓC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNG
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Định nghĩa: Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt nhau và một trong các góc tạo
thành là góc vuông.
2. Hai cặp góc so le trong :
4
A
2
B
;
1
A
3
B .
3. Bốn cặp góc đồng vị :
2
A
2
B ;
3
A
3
B ;
1
A
1
B ;
4
A
4
B
4. Hai cặp góc trong cùng phía :
1
A
2
B ;
4
A
3
B
5. Quan hệ giữa các cặp góc: Nếu hai đường thẳng cắt một
đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp
góc so le trong bằng nhau thì :
- Hai góc so le trong còn lại bằng nhau.
- Hai góc đồng vị bằng nhau.
- Hai góc trong cùng phía bù nhau.
2 2
1 1 3 1
2 1
180
A B
A B A B
A B
II. BÀI TẬP
Bài 1: Xem hình v bên rồi điền n cặp c cho đúng:
a)
ABC
BCD hai góc …..
b)
CMN và
CAD hai góc……
c)
CMN và
DNM là hai c ………..
d)
DAC
ACB một cặp góc….
e)
CBA
DAB
là mt cp góc..
Bài 2: Tính các giá trị
, , ,x y z t
trên mỗi hình sau:
a) b)
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
N
M
D
C
B
A
Học Toán cùng thầy Toán Họa – 0986 915 960
[Document title]
Toán 7
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7
8
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
Bài 3: Với hình vẽ bên cho biết
2 2
A B
. Chứng minh rằng
a)
4 2
A B
;
1 3
A B
b)
3 3
A B
;
1 1
A B
;
4 4
A B
c)
0
1 2
180A B
;
0
4 3
180A B
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
Bài 4: Cho đường thẳng
c
cắt hai đường thẳng
a
;
b
tại hai điểm A và B tạo thành cặp góc trong
cùng phía bù nhau. Chứng minh rằng :
a) 2 góc so le trong (trong mỗi cặp) bằng nhau
b) 2 góc đồng vị (trong mỗi cặp) bằng nhau
c) 2 góc trong cùng phía còn lại bù nhau.
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
Học Toán cùng thầy Toán Họa – 0986 915 960
[Document title]
Toán 7
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7
9
Bài 5:
Cho nh vẽ. Tính các góc n lại.
Biết
2 4
75
A B
.
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
Bài 6:
Cho nh vẽ.
a) K tên các cp góc so le trong, các cặp góc đồng
vvà các cp góc trong cùng phía.
b) nh các góc còn lại.
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
4
3
2
1
4
3
2
1
B
A
B
A
z'
y'
y
z
x'
x
100°
Học Toán cùng thầy Toán Họa – 0986 915 960
[Document title]
Toán 7
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7
10
. HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Định nghĩa : Hai đường thẳng song song (trong mặt phẳng ) là hai đường thẳng không có điểm
chung .
2. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song:Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và
trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau)
thì a và b song song với nhau.
1 1
//A B a b
3 1
//A B a b
2 1
180 //A B a b
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song.
II. BÀI TẬP
Bài 1: Cho hình vẽ bên biết
' 120cAa
,
60ABb
.
Hai đường thng aa bb’ có song không?
...........................................................................
...........................................................................
Bài 2:
Tìm trên hình vẽ bên các cặp đường thẳng song
song.
...........................................................................
...........................................................................
Bài 3: Cho hình vẽ bên biết
40
yAt
,
140
xOy
và
130 .OBz
Chứng minh
// .At Bz
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
B
A
c'
b'
a'
b
a
c
t
y
A
z
B
Ox
Học Toán cùng thầy Toán Họa – 0986 915 960
[Document title]
Toán 7
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7
11
Bài 4: Cho hình vẽ bên biết
30OAx
,
150
OBy
và Ot tia phân gc ca
60 .
AOB
Chứng minh ba đường thẳng Ax, By
và Ot đôi một song song
................................................................................
................................................................................
................................................................................
................................................................................
................................................................................
................................................................................
................................................................................
................................................................................
................................................................................
................................................................................
Bài 5: Cho
// // ,Bx Ny Oz
130OBx
và
140 .
ONy
Tính
.BON
................................................................................
................................................................................
................................................................................
................................................................................
................................................................................
................................................................................
................................................................................
................................................................................
................................................................................
................................................................................
Bài 6: Cho
FDE
60 ;E 60
D
. Trên tia đối của tia
DE
lấy điểm
G
. Vẽ góc
EGy
so le
trong với góc
DEF
60 .
EGy
Vẽ
Dx
là tia phân giác của
GDF
. Chứng minh:
a)
Gy
//
Dx
b)
Dx
//
EF
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
y
B
t
O
A
x
z
y
x
N
O
B
Học Toán cùng thầy Toán Họa – 0986 915 960
[Document title]
Toán 7
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7
12
……………………………………………………………………………….…………………
……………………………………………………………………………….…………………
……………………………………………………………………………….…………………
……………………………………………………………………………….…………………
……………………………………………………………………………….………………
……………………………………………………………………………….…………………
……………………………………………………………………………….…………………
……………………………………………………………………………….…………………
Bài 7: Cho
50 .
xOy
Lấy điểm A trên tia Ox. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ
Ox
chứa tia
Oy
vẽ tia
At
sao cho cắt
Oy
tại
B
80
OAt
. Gọi
'At
là tia phân giác của góc
.xAt
.
a) Chứng minh
'// ;At Oy
b) Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm
A
bờ đường thẳng
Oy
vẽ tia
Bn
sao cho
50 .
OBn
Chứng minh
// .Bn Ox
.............................................................................
.............................................................................
.............................................................................
.............................................................................
.............................................................................
.............................................................................
.............................................................................
.............................................................................
.............................................................................
.............................................................................
.............................................................................
.............................................................................
……………………………………………………………………………….…………………………
……………………………………………………………………….…………………………………
……………………………………………………………….…………………………………………
……………………………………………………….…………………………………………………
……………………………………………….…………………………………………………………
……………………………………….…………………………………………………………………
……………………………….…………………………………………………………………………
Học Toán cùng thầy Toán Họa – 0986 915 960
[Document title]
Toán 7
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7
13
. TIÊN ĐỀ ƠCLIT VỀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song
Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ một
đường thẳng song song với đường thẳng đó.
2. Tính chất của hai đường thẳng song song
Nếu hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường
thẳng thứ ba thì:
- Hai góc so le trong bằng nhau.
- Hai góc đồng vị bằng nhau.
- Hai góc trong cùng phía nhau.
1 1
3 1
2 1
//
180
A B
a b A B
A B
II. BÀI TẬP
Bài 1: Khoanh tròn vào phát biểu đúng trong các phát biểu sau :
a) Qua điểm
A
nằm ngoài đường thẳng
m
, có một đường thẳng song song với
m
.
b) Qua điểm
A
nằm ngoài đường thẳng
m
, chỉ có một đường thẳng song song với
m
.
c) Qua điểm
A
nằm ngoài đường thẳng
m
, có duy nhất một đường thẳng song song với
m
d) Qua điểm
A
nằm ngoài đường thẳng
d
, có hai đường thẳng phân biệt cùng song song với
d
.
e) Nếu hai đường thẳng
AB
AC
cùng song song với đường thẳng
d
thì hai đường thẳng
AB
AC
trùng nhau.
f) Nếu hai đường thẳng
b
c
cùng song song với đường thẳng
a
thì hai đường thẳng
b
c
trùng nhau.
Bài 2: Cho hình vẽ bên. Biết
//a b
3
60
o
A
. Tính số đo các góc còn lại trên hình.
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
Bài 3: Cho hình vẽ dưới đây với
//a b
.
Tìm số đo
x
y
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
a
b
4
3
2
1
4
1
2
3
B
A
Học Toán cùng thầy Toán Họa – 0986 915 960
[Document title]
Toán 7
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7
14
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
Bài 4: Tìm số đo
x
trong hình sau.
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
Bài 5: Cho hình vẽ dưới đây với
//a b
a) Biết
1 2
40C C
. Tính
1
D
2
D
b)
1
1
30C D
.Tính
2
C
2
D
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
Bài 6: Tìm số đo
x
trên hình dưới đây.
................................................................
..............
................................................................
..............
................................................................
..............
................................................................
..............
Bài 7: Tìm số đo
x
trong hình sau.
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
135°
x
P
N
Q
M
x
50°
55°
125°
F
E
C
B
A
Học Toán cùng thầy Toán Họa – 0986 915 960
[Document title]
Toán 7
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7
15
. TỪ VUÔNG GÓC TỚI SONG SONG
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song của ba đường thẳng
- Nếu hai đường thẳng (phân biệt) cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với
nhau.
//
a c
a b
b c
- Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng
song song thì nó cũng vuông góc với đường kia.
//
c
b
c
b
a
a
2. Ba đường thẳng song song
Hai đường thẳng (phân biệt) cùng song song với một
đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
/ /
/ /
/ /
c
b
a
c
a
b
II. BÀI TẬP
Bài 1: Cho hình vẽ. Biết
0 0
123 , 57
A B
.d a
Hỏi
d
có vuông góc với
b
không?
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
Bài 2:
Cho hình vẽ sau. Hãy chứng tỏ
/ /
AD CG
.
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
57°
123°
B
A
D
C
c
d
b
a
c
b
a
c
b
a
Học Toán cùng thầy Toán Họa – 0986 915 960
[Document title]
Toán 7
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7
16
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
Bài 3:
Em hãy giải bằng nhiều cách:
a) Tính
AIC
b) Chứng minh
//AB EF
c) Tính
IFE
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
Bài 4: Cho hình vẽ bên. Biết
80 .BAC
Các
tia
, ,Ax By Cz
nằm trên các đường thẳng
song song với nhau không? Vì sao?
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
Bài
5
: Cho hình vẽ sau, trong đó
//
AB DE
.
Tính
BCE
.
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
45°
E
F
A
I
C
B
D
160°
60°
120°
u
y
B
z
C
A
x
Học Toán cùng thầy Toán Họa – 0986 915 960
[Document title]
Toán 7
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7
17
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
Bài 6: Chứng minh
AxD BCN
theo nhiều
cách.
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
Bài 7:
Cho các thông tin như trong hình và cho
biết
//xx yy
. Hãy tính
BCy
ADC .
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
Học Toán cùng thầy Toán Họa – 0986 915 960
[Document title]
Toán 7
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7
18
. ĐỊNH LÍ
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Định lí. Giả thiết và kết luận của định lí.
Một tính chất được khẳng định là đúng bằng suy luận gọi là một định lí.
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra.
2. Chứng minh định lí.
Chứng minh định lí là dùng luận để từ giả thiết suy ra kết luận.
II. BÀI TẬP
Bài 1: Điền thêm vào chỗ trống để có định lý, sau đó gạch 1 đường dưới phần kết luận.
a) Nếu
M
là trung điểm của đoạn thẳng
AB
thì ................................................................................
b) Nếu
Ot
là tia phân giác của góc
xOy
thì ........................................................................................
c) Nếu đường thẳng
c
cắt hai đường thẳng
, a b
và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le
trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì .................................................................
d) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì ..................................
e) Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì .....................................
f) Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì ...................................
g) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
Dùng ngôn ngữ ký hiệu toán học để diễn tả các định lý a, b, d, e, f ở câu trên.
……………………………………………………………………………….…………………………
……………………………………………………………………….…………………………………
……………………………………………………………….…………………………………………
……………………………………………………….…………………………………………………
……………………………………………….…………………………………………………………
……………………………………….…………………………………………………………………
Bài 2: Cho định lí: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông” (xem hình bên)
a) Ghi giả thiết, kết luận của định lí.
b) Chứng minh định lí trên.
.
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
Học Toán cùng thầy Toán Họa – 0986 915 960
[Document title]
Toán 7
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7
19
c
b
a
55°
1
2
C
D
B
A
ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I
Phần 1: Trắc nghiệm
Câu 1: Hai đường thẳng
m
n
vuông góc với nhau thì tạo thành
A. một góc vuông. B. hai góc vuông. C. ba góc vuông. D. bốn góc vuông
Câu 2: Cho ba đường thẳng a , b , c . Câu nào sau đây sai
A. Nếu a // b , b // c thì a // c. B. Nếu a b , b // c thì a c.
C. Nếu a b , b c thì a c D. Nếu a b , b c thì a // c .
Câu 3: Xem hình 4 và cho biết khẳng định nào chứng tỏ a//b:
A.
3
4
A B
; B.
1 3
180
A B
;
C.
3 2
A B
D. Tất cả đều đúng.
Câu 4: Nếu có hai đường thẳng
A. cắt nhau thì vuông góc nhau.
B. vuông góc với nhau thì cắt nhau.
C. cắt nhau thì tạo thành 4 góc bằng nhau.
D.cắt nhau thì tạo thành 4 cặp góc đối đỉnh.
Câu 5: Cho điểm O nằm ngoài đường thẳng
d
.
A. Có vô số đường thẳng đi qua điểm O và song song với đường thng
d
.
B. Có duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng
d
.
C. Có ít nhất một đường thẳng đi qua O và song song với đường thẳng
d
.
D. Có một và chỉ một đường thẳng đi qua O và song song với đường thẳng
d
.
Câu 6 :
A. Hai góc có chung đỉnh và bằng nhau thì đối đỉnh.
B. Hai góc không đối đỉnh thì không bằng nhau.
C. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
D. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Câu 7: Hình bên cho biết a // b và c cắt a tại A, cắt b tại B.
Hãy điền vào chổ trống (……) trong các câu sau:
a)
1
A
= ……(vì là cặp góc sole trong)
b)
2
A
= ……(vì là cặp góc đồng vị)
c)
0
3 4
180
B A
(vì …………………………………….)
d)
1 1
B A
(vì ……………………………………………)
Phần 2: Tự luận
Câu 1: Trong hình bên, biết a // b,
1
55
D
a) Chứng minh
c b
b) Tính số đo của góc
2
C
.
..................................................................................................
..................................................................................................
..................................................................................................
..................................................................................................
..................................................................................................
c
4
3
2
1
3
4
2
1
b
a
B
A
1
A
H×nh 4
3
2
4
4
c
1
2
1
b
a
B
3
Học Toán cùng thầy Toán Họa – 0986 915 960
[Document title]
Toán 7
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7
20
Câu 2:
Ghi giả thiết và kết luận của định lí minh hoạ bởi các hình vẽ sau:
Câu 3: Cho hình vẽ. Biết a // b,
30A , góc
45B
Tính số đo của góc
AOB
.
……………………………………………………………………………….…………………………
……………………………………………………………………….…………………………………
……………………………………………………………….…………………………………………
……………………………………………………….…………………………………………………
……………………………………………….…………………………………………………………
……………………………………….…………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………
……………………………………………………………………….…………………………………
……………………………………………………………….…………………………………………
……………………………………………………….…………………………………………………
……………………………………………….…………………………………………………………
……………………………………….…………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………
……………………………………………………………………….…………………………………
……………………………………………………………….…………………………………………
……………………………………………………….…………………………………………………
……………………………………………….…………………………………………………………
b
c
a
45
30
b
a
O
A
B
Học Toán cùng thầy Toán Họa – 0986 915 960
[Document title]
Toán 7
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7
21
ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I
Bài 1: Vẽ hình theo trình tự sau:
a) Góc
xOy
có số đo 60
0
, Điểm A nằm trong góc
xOy
b) Đường thẳng
m
đi qua A và vuông góc với Ox
c) Đường thẳng
n
đi qua A và song song với Oy
Bài 2: (2 điểm) Cho đoạn thẳng
3AB cm
.
a) Vẽ và kí hiệu đường trung trực .
d
. của đoạn thẳng AB
b) Lấy điểm M thuộc
d
, qua M kẻ đường vuông góc với d
Bài 3: (3 điểm) Cho hình vẽ bên.
Biết d // d’ và hai góc 61
0
và 100
0
.
Tính các góc D
1;
C
2
; C
3;
B
4
Bài 4: (3,5 điểm) Cho hình vẽ bên.
Biết
//Ax By
,
120 , 120xAB BCz
.
a) Tính số đo
ABy
?
b) Các cặp đường thẳng nào song song với nhau
? vì sao ?
……………………………………………………………………………….…………………………
……………………………………………………………………….…………………………………
……………………………………………………………….…………………………………………
……………………………………………………….…………………………………………………
……………………………………………….…………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………
……………………………………………………………………….…………………………………
……………………………………………………………….…………………………………………
……………………………………………………….…………………………………………………
……………………………………………….…………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………
……………………………………………………………………….…………………………………
……………………………………………………………….…………………………………………
Học Toán cùng thầy Toán Họa – 0986 915 960
[Document title]
Toán 7
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7
22
Mục lục
. HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH .......................................................................................................... 2
. HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH .......................................................................................................... 4
. CÁC GÓC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNG .................. 7
. HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG .............................................................................. 10
. TIÊN ĐỀ ƠCLIT VỀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG .................................................. 13
. TỪ VUÔNG GÓC TỚI SONG SONG ............................................................................ 15
. ĐỊNH LÍ ........................................................................................................................... 18
ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I .................................................................................................. 19
ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I .................................................................................................. 21
| 1/22

Preview text:

Toán 7 [Document title]
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7 HÌNH HỌC 7 Chương 1: Đường thẳng vuông góc & Đường thẳng song song
Họ và tên: ...................................................
Năm học: 2019 – 2020
Học Toán cùng thầy Toán Họa – 0986 915 960 1 Toán 7 [Document title]
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7
. HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Định nghĩa: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh góc kia.
2. Tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau A D  AOC và  BOD đối đỉnh  
AOC BOD Chú ý:
- Mỗi góc chỉ có một góc đối đỉnh với nó. O
- Hai góc bằng nhau chưa chắc đã đối đỉnh. C B II. BÀI TẬP
Bài 1:
Xem hình a, b, c, d , . e Hỏi
cặp góc nào đối đỉnh? Cặp góc nào không đối đỉnh? a) b)
Cặp góc đối đỉnh: ……………
………………………………. e)
Cặp góc không đối đỉnh: d) c)
………………………………. Bài 2: a) Vẽ góc 0 aOb  80 b) Vẽ 
a 'Ob ' đối đỉnh với góc aOb ( Oa Oa ' đối nhau)
c) Vẽ tia Om là phân giác của góc aOb
d) Vẽ tia đối Om ' của tia Om ' . Vì sao
Om ' là tia phân giác của góc a 'Ob ' ?
e) Viết tên các cặp góc đối đỉnh ?
f) Viết tên các cặp góc nhọn bằng nhau mà không đối đỉnh ?
Bài 3: Đường thẳng xx ' cắt yy ' tại O. Vẽ tia phân giác Ot của  xO . y
a) Gọi Ot ' là tia đối của tia Ot. So sánh  xOt ' và  t 'Oy ?
b) Vẽ tia phân giác Om của  x 'O . y Tính góc  mOt.
Bài 4: Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết     20 . o AOC AOD Tính mỗi góc    
AOC, COB, BOD, DO . A
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
Học Toán cùng thầy Toán Họa – 0986 915 960 2 Toán 7 [Document title]
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7
Bài 5: Hai đường thẳng AB CD cắt nhau tại O sao cho  AOC  60 . 
a) Tính số đo các góc còn lại;
b) Vẽ tia Ot là phân giác của 
AOC Ot ' là tia đối của tia Ot. Chứng minh Ot ' là tia phân giác của  BO . D
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
Bài 6: Trong hình vẽ bên, O  xx' m a) Tính  xOm và  nOx ' n
b) Vẽ tia Ot sao cho  xOt; 
nOx ' là hai góc đối đỉnh. Trên nửa
mặt phẳng bờ xx ' chứa tia Ot , vẽ tia Oy sao cho  0 tOy  90 . 4x - 10° 3x - 5° x x'
Hai góc mOn tOy là hai góc đối đỉnh không? Giải thích? O
...........................................................................
..........................................................................
...........................................................................
..........................................................................
...........................................................................
..........................................................................
...........................................................................
..........................................................................
...........................................................................
..........................................................................
Bài 7:
Cho điểm O nằm trên đường thẳng AB. Vẽ trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB các tia OC, OD sao cho     30 . o AOC BOD
Gọi OE là tia đối của tia OD. Tia OA là tia phân giác của góc nào?
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
Học Toán cùng thầy Toán Họa – 0986 915 960 3 Toán 7 [Document title]
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7
. HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH I. KIẾN THỨC CƠ BẢN .
1. Định nghĩa: Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt nhau và một trong các góc tạo thành là góc vuông  y
xx  yy (tại O)  90o xOy
Lưu ý: Các phát biểu sau là tương đương: x' O x
- Đường thẳng AB xy vuông góc với nhau tại O .
- Đường thẳng xy và đường thẳng AB vuông góc với nhau tại O .
- Hai đường thẳng xy AB vuông góc với nhau tại O . y'
2. Tính duy nhất của đường vuông góc: Qua một điểm cho
trước, có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một đường x thẳng cho trước
3. Đường trung trực của đoạn thẳng: Đường trung trực của
một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng đó tại
trung điểm của nóxy là đường trung trực của AB A O B
xy AB    O   AO OB y xy AB
Lưu ý: xy AB   
O có nghĩa là xy cắt AB tại O . II. BÀI TẬP
Bài 1:
Vẽ góc xOy có số đo bằng 0 60 . Lấy
điểm A trên tia Ox rồi vẽ đường thẳng a
vuông góc với tia Ox tại A. Lấy điểm B trên tia
Oy rồi vẽ đường thẳng b vuông góc với tia Oy
tại B. Gọi giao điểm của a b là C. Vẽ
đường trung trực của đoạn thẳng OC.
Bài 2: Vẽ đoạn thẳng AB  4cm , đoạn thẳng BC  6cm . Vẽ đường trung trực của các đoạn
thẳng AB , BC , CA trong các trường hợp: a) ,
A B, C là ba đỉnh của một tam giác. b) Điểm B nằm giữa , A C .
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
Học Toán cùng thầy Toán Họa – 0986 915 960 4 Toán 7 [Document title]
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7  
Bài 3: Cho xOy  120 .
 Vẽ các tia Oz Ot nằm trong xOy sao cho Oz vuông góc với Ox
Ot vuông góc với O . y
a) Tính số đo góc zOt;
b) Gọi Om On lần lượt là hai tia phân giác của hai góc  xOt yO . z Chứng minh tia Om O . n
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................  
Bài 4: Cho AOB  50 .Gọi OC là tia phân giác của 
AOB .Vẽ tia OE là tia đối của tia OA, vẽ tia
OD vuông góc với OC (tia OD nằm trong góc 
BOE ). Hãy chứng tỏ rằng OD là tia phân giác của  BOE .
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
Bài 5: Cho góc AOB bằng 130 .Trong góc AOB vẽ các tia OC , OD sao cho OC OA , OD OB . Tính  COD .
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
Học Toán cùng thầy Toán Họa – 0986 915 960 5 Toán 7 [Document title]
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7
Bài 6: Cho góc tù xOy . Trong góc xOy , vẽ Ot Ox Ov  . Oy   a) Chứng minh xOv  tOy
b) Chứng minh hai góc xOy tOv bù nhau.
c) Gọi Om là tia phân giác của góc xOy . Chứng minh Om là tia phân giác của góc tOv .
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
.......................................................................... 
Bài 7: a) Cho góc xOy . Vẽ góc x O
y là góc đối đỉnh của góc xOy ( 0 xOy'  180 ).
b) Gọi Ot , Ot , Oz lần lượt là tia phân giác của góc xOy , x O
y , xOy. Tính  tOz và  tOt'
c) Vẽ tia Oz sao cho hai góc xOz x Oz
 đối đỉnh. Oz có phải là tia phân giác của góc x Oy không? Giải thích.
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
Học Toán cùng thầy Toán Họa – 0986 915 960 6 Toán 7 [Document title]
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7
. CÁC GÓC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNG
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Định nghĩa: Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt nhau và một trong các góc tạo thành là góc vuông.   
2. Hai cặp góc so le trong : 4
A B2 ; 1 A và  B3 .
3. Bốn cặp góc đồng vị :   2 A và  B2 ; A3 và  B3 ; 1 A và 1 B ;  4 A và  B4
4. Hai cặp góc trong cùng phía : 1 A và  B2 ;  4 A và  B3
5. Quan hệ giữa các cặp góc: Nếu hai đường thẳng cắt một
đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp
góc so le trong bằng nhau thì :
- Hai góc so le trong còn lại bằng nhau.
- Hai góc đồng vị bằng nhau.
- Hai góc trong cùng phía bù nhau.   2 A B2      1 A  1 B  3  A  1 B    2 A  1 B  180   II. BÀI TẬP
Bài 1:
Xem hình vẽ bên rồi điền tên cặp góc cho đúng: B a)  ABC và 
BCD là hai góc ………….. b)  CMN và 
CAD là hai góc ………… M A C c)  CMN và 
DNM là hai góc ……….. d)  DAC và 
ACB là một cặp góc …….  N e) 
CBA DAB là một cặp góc …..… D
Bài 2: Tính các giá trị x, y, z, t trên mỗi hình sau: a) b)
...........................................................................
..........................................................................
...........................................................................
..........................................................................
...........................................................................
..........................................................................
Học Toán cùng thầy Toán Họa – 0986 915 960 7 Toán 7 [Document title]
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7
...........................................................................
..........................................................................
...........................................................................
..........................................................................
...........................................................................
..........................................................................
...........................................................................
..........................................................................
...........................................................................
..........................................................................
...........................................................................
..........................................................................
...........................................................................
..........................................................................
...........................................................................
..........................................................................
...........................................................................
..........................................................................
...........................................................................
..........................................................................  
Bài 3: Với hình vẽ bên cho biết A B . Chứng minh rằng 2 2    
a) A B ; A B 4 2 1 3      
b) A B ; A B ; A B 3 3 1 1 4 4     c) 0
A B  180 ; 0 A B  180 1 2 4 3
...........................................................................
..........................................................................
...........................................................................
..........................................................................
...........................................................................
..........................................................................
...........................................................................
..........................................................................
...........................................................................
..........................................................................
Bài 4: Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a ; b tại hai điểm A và B tạo thành cặp góc trong
cùng phía bù nhau. Chứng minh rằng :
a) 2 góc so le trong (trong mỗi cặp) bằng nhau
b) 2 góc đồng vị (trong mỗi cặp) bằng nhau
c) 2 góc trong cùng phía còn lại bù nhau.
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
Học Toán cùng thầy Toán Họa – 0986 915 960 8 Toán 7 [Document title]
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7
Bài 5: Cho hình vẽ. Tính các góc còn lại.
Bài 6: Cho hình vẽ.  
Biết A B  75 .
a) Kể tên các cặp góc so le trong, các cặp góc đồng 2 4
vị và các cặp góc trong cùng phía.
b) Tính các góc còn lại. A 2 y 1 4 3 x z' 2 100° 1 3 z B 4 B A y' x'
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
Học Toán cùng thầy Toán Họa – 0986 915 960 9 Toán 7 [Document title]
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7
. HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Định nghĩa : Hai đường thẳng song song (trong mặt phẳng ) là hai đường thẳng không có điểm chung .
2. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song:Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và
trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau)
thì a và b song song với nhau.    1 A  1
B a//b    3 A  1
B a//b    A  2  1
B  180  a//b
 Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song. II. BÀI TẬP
Bài 1: Cho hình vẽ bên biết cAa '  120 , Bài 2:
Tìm trên hình vẽ bên các cặp đường thẳng song ABb  60 . song.
Hai đường thẳng aa’bb’ có song không? c a A a' b b' B c'
........................................................................... ...........................................................................
........................................................................... ........................................................................... 
Bài 3: Cho hình vẽ bên biết yAt  40 , ...........................................................................  xOy  140 và  OBz  130 . 
...........................................................................
Chứng minh At // Bz.
........................................................................... y
........................................................................... A
........................................................................... t
........................................................................... x O
........................................................................... B z
Học Toán cùng thầy Toán Họa – 0986 915 960 10 Toán 7 [Document title]
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7
Bài 4: Cho hình vẽ bên biết OAx  30 ,
................................................................................ 
................................................................................
OBy  150 và Ot là tia phân giác của
................................................................................  AOB  60 .
 Chứng minh ba đường thẳng Ax, By ................................................................................
Ot đôi một song song
................................................................................ x A
................................................................................
................................................................................ t O
................................................................................
................................................................................ B y
................................................................................
Bài 5: Cho Bx // Ny // Oz, OBx  130
................................................................................  ONy
................................................................................  140 .  
Tính BON. B x
................................................................................
................................................................................ z O
................................................................................
................................................................................ N y
................................................................................
................................................................................
................................................................................
................................................................................  
Bài 6: Cho DEF có D  60 ;
 E  60 . Trên tia đối của tia DE lấy điểm G . Vẽ góc EGy so le 
trong với góc DEF EGy  60 .
 Vẽ Dx là tia phân giác của 
GDF . Chứng minh: a) Gy // Dx b) Dx // EF
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
Học Toán cùng thầy Toán Họa – 0986 915 960 11 Toán 7 [Document title]
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7
……………………………………………………………………………….…………………
……………………………………………………………………………….…………………
……………………………………………………………………………….…………………
……………………………………………………………………………….…………………
……………………………………………………………………………….…………………
……………………………………………………………………………….…………………
……………………………………………………………………………….…………………
……………………………………………………………………………….………………… 
Bài 7: Cho xOy  50 .
 Lấy điểm A trên tia Ox. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ Ox chứa tia Oy vẽ tia
At sao cho cắt Oy tại B và 
OAt  80 . Gọi At ' là tia phân giác của góc  xAt. .
a) Chứng minh At ' // Oy;
b) Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm A bờ là đường thẳng Oy vẽ tia Bn sao cho  OBn  50 . 
Chứng minh Bn // O . x
.............................................................................
.............................................................................
.............................................................................
.............................................................................
.............................................................................
.............................................................................
.............................................................................
.............................................................................
.............................................................................
.............................................................................
.............................................................................
.............................................................................
……………………………………………………………………………….…………………………
……………………………………………………………………….…………………………………
……………………………………………………………….…………………………………………
……………………………………………………….…………………………………………………
……………………………………………….…………………………………………………………
……………………………………….…………………………………………………………………
……………………………….…………………………………………………………………………
Học Toán cùng thầy Toán Họa – 0986 915 960 12 Toán 7 [Document title]
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7
. TIÊN ĐỀ ƠCLIT VỀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song
Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ có một
đường thẳng song song với đường thẳng đó.
2. Tính chất của hai đường thẳng song song
Nếu hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba thì:
- Hai góc so le trong bằng nhau.
- Hai góc đồng vị bằng nhau. - Hai góc trong cùng phía bù nhau.   1 A  1 B    a//b  3  A  1 B   A  2  1 B  180   II. BÀI TẬP
Bài 1:
Khoanh tròn vào phát biểu đúng trong các phát biểu sau :
a) Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng m , có một đường thẳng song song với m .
b) Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng m , chỉ có một đường thẳng song song với m .
c) Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng m , có duy nhất một đường thẳng song song với m
d) Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d , có hai đường thẳng phân biệt cùng song song với d .
e) Nếu hai đường thẳng AB AC cùng song song với đường thẳng d thì hai đường thẳng AB AC trùng nhau.
f) Nếu hai đường thẳng b c cùng song song với đường thẳng a thì hai đường thẳng b c trùng nhau. 
Bài 2: Cho hình vẽ bên. Biết a//b và 60o A
. Tính số đo các góc còn lại trên hình. 3
..............................................................................
..............................................................................
.............................................................................. a 4 3 A 1 2
..............................................................................
.............................................................................. b 4 3 2 B 1
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
Bài 3:
Cho hình vẽ dưới đây với a//b .
..............................................................................
Tìm số đo x y
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
Học Toán cùng thầy Toán Họa – 0986 915 960 13 Toán 7 [Document title]
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
Bài 4:
Tìm số đo x trong hình sau.
.............................................................................. M N
..............................................................................
.............................................................................. 135°
.............................................................................. x
.............................................................................. Q P
..............................................................................
Bài 5:
Cho hình vẽ dưới đây với a//b
.............................................................................. a) Biết   C
1  C 2  40 . Tính 1 D và  D2
.............................................................................. b)   C  1  1 D  30 .Tính  C2 và  D2
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
Bài 6: Tìm số đo x trên hình dưới đây.
Bài 7: Tìm số đo x trong hình sau. A 50° F E 125° 55° x B C
.............................................................................. ..............................................................................
.............................................................................. ..............................................................................
.............................................................................. ..............................................................................
.............................................................................. ..............................................................................
Học Toán cùng thầy Toán Họa – 0986 915 960 14 Toán 7 [Document title]
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7
. TỪ VUÔNG GÓC TỚI SONG SONG
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song của ba đường thẳng
-
Nếu hai đường thẳng (phân biệt) cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. a c   a//b c b c  a
- Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng
song song thì nó cũng vuông góc với đường kia. b a //b
  c b c a
2. Ba đường thẳng song song a
Hai đường thẳng (phân biệt) cùng song song với một
đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. b a / /c   a / /b c b / /c II. BÀI TẬP  0 
Bài 1: Cho hình vẽ. Biết 0
A  123 , B  57 và .............................................................................. d  .
a Hỏi d có vuông góc với b không?
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
.............................................................................. c d 123° a
.............................................................................. C A
.............................................................................. 57° b
.............................................................................. D B
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
Bài 2:
Cho hình vẽ sau. Hãy chứng tỏ ..............................................................................
AD / / CG .
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
Học Toán cùng thầy Toán Họa – 0986 915 960 15 Toán 7 [Document title]
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
Bài 3: Em hãy giải bằng nhiều cách:
.............................................................................. a) Tính  AIC
..............................................................................
b) Chứng minh AB//EF
.............................................................................. c) Tính  IFE B
.............................................................................. A 45°
..............................................................................
.............................................................................. D I C
..............................................................................
.............................................................................. E F
..............................................................................
..............................................................................
.............................................................................. 
Bài 4: Cho hình vẽ bên. Biết BAC  80 .
 Các ..............................................................................
tia Ax, By,Cz có nằm trên các đường thẳng ..............................................................................
song song với nhau không? Vì sao?
..............................................................................
.............................................................................. u 60° y
.............................................................................. B
.............................................................................. 120°
.............................................................................. 160° x A z C
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
Bài 5: Cho hình vẽ sau, trong đó AB //DE . ..............................................................................  Tính BCE .
..............................................................................
..............................................................................
Học Toán cùng thầy Toán Họa – 0986 915 960 16 Toán 7 [Document title]
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................   Bài 6: Chứng minh A
D x  BCN theo nhiều
.............................................................................. cách.
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
Bài 7:
Cho các thông tin như trong hình và cho .............................................................................. 
biết xx//yy . Hãy tính BCy và  ADC .
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
Học Toán cùng thầy Toán Họa – 0986 915 960 17 Toán 7 [Document title]
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7 . ĐỊNH LÍ
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Định lí. Giả thiết và kết luận của định lí.
Một tính chất được khẳng định là đúng bằng suy luận gọi là một định lí.
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra.
2. Chứng minh định lí.
Chứng minh định lí là dùng luận để từ giả thiết suy ra kết luận. II. BÀI TẬP
Bài 1:
Điền thêm vào chỗ trống để có định lý, sau đó gạch 1 đường dưới phần kết luận.
a) Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì ................................................................................
b) Nếu Ot là tia phân giác của góc xOy thì ........................................................................................
c) Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le
trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì .................................................................
d) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì ..................................
e) Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì .....................................
f) Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì ...................................
g) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
 ...................................................................................................................................................
 ...................................................................................................................................................
 ...................................................................................................................................................
 ...................................................................................................................................................
 ...................................................................................................................................................
Dùng ngôn ngữ ký hiệu toán học để diễn tả các định lý a, b, d, e, f ở câu trên.
……………………………………………………………………………….…………………………
……………………………………………………………………….…………………………………
……………………………………………………………….…………………………………………
……………………………………………………….…………………………………………………
……………………………………………….…………………………………………………………
……………………………………….…………………………………………………………………
Bài 2: Cho định lí: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông” (xem hình bên)
a) Ghi giả thiết, kết luận của định lí.
b) Chứng minh định lí trên. .
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
Học Toán cùng thầy Toán Họa – 0986 915 960 18 Toán 7 [Document title]
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7
ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I
Phần 1: Trắc nghiệm
Câu 1: Hai đường thẳng m n vuông góc với nhau thì tạo thành A. một góc vuông. B. hai góc vuông.
C. ba góc vuông. D. bốn góc vuông
Câu 2: Cho ba đường thẳng a , b , c . Câu nào sau đây sai
A. Nếu a // b , b // c thì a // c.
B. Nếu a b , b // c thì a  c.
C. Nếu a  b , b  c thì a  c
D. Nếu a  b , b  c thì a // c .
Câu 3: Xem hình 4 và cho biết khẳng định nào chứng tỏ a//b:   c A.  
A4  B3 ;
B. A B  180 ; 1 3   A a C. A B
D. Tất cả đều đúng. 3 4 3 2
Câu 4: Nếu có hai đường thẳng 2 1
A. cắt nhau thì vuông góc nhau.
B. vuông góc với nhau thì cắt nhau. 2 1
C. cắt nhau thì tạo thành 4 góc bằng nhau.
B3 4 b
D.cắt nhau thì tạo thành 4 cặp góc đối đỉnh. H×nh 4
Câu 5: Cho điểm O nằm ngoài đường thẳng d .
A. Có vô số đường thẳng đi qua điểm O và song song với đường thẳng d .
B. Có duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng d .
C. Có ít nhất một đường thẳng đi qua O và song song với đường thẳng d .
D. Có một và chỉ một đường thẳng đi qua O và song song với đường thẳng d . Câu 6 : c a A 3
A. Hai góc có chung đỉnh và bằng nhau thì đối đỉnh. 2
B. Hai góc không đối đỉnh thì không bằng nhau. 4 1
C. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
D. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Câu 7: Hình bên cho biết a // b và c cắt a tại A, cắt b tại B. b 3 2 4
Hãy điền vào chổ trống (……) trong các câu sau: B 1 
a) A = ……(vì là cặp góc sole trong) 1 
b) A = ……(vì là cặp góc đồng vị) 2   c) 0
B A  180 (vì …………………………………….) 3 4  
d) B A (vì ……………………………………………) 1 1 Phần 2: Tự luậna
Câu 1: Trong hình bên, biết a // b, D  55 1 b
a) Chứng minh c b 55° 1 D
b) Tính số đo của góc C . 2 1
.................................................................................................. C 2
.................................................................................................. c A B
..................................................................................................
..................................................................................................
..................................................................................................
Học Toán cùng thầy Toán Họa – 0986 915 960 19 Toán 7 [Document title]
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7 Câu 2:
Ghi giả thiết và kết luận của định lí minh hoạ bởi các hình vẽ sau: c a b
Câu 3: Cho hình vẽ. Biết a // b,  A  30 , góc  B  45
Tính số đo của góc AOB . A a 30 O 45 b B
……………………………………………………………………………….…………………………
……………………………………………………………………….…………………………………
……………………………………………………………….…………………………………………
……………………………………………………….…………………………………………………
……………………………………………….…………………………………………………………
……………………………………….…………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………
……………………………………………………………………….…………………………………
……………………………………………………………….…………………………………………
……………………………………………………….…………………………………………………
……………………………………………….…………………………………………………………
……………………………………….…………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………
……………………………………………………………………….…………………………………
……………………………………………………………….…………………………………………
……………………………………………………….…………………………………………………
……………………………………………….…………………………………………………………
Học Toán cùng thầy Toán Họa – 0986 915 960 20 Toán 7 [Document title]
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7
ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I
Bài 1: Vẽ hình theo trình tự sau:
a) Góc xOy có số đo 600 , Điểm A nằm trong góc xOy
b) Đường thẳng m đi qua A và vuông góc với Ox
c) Đường thẳng n đi qua A và song song với Oy
Bài 2: (2 điểm) Cho đoạn thẳng AB  3cm .
a) Vẽ và kí hiệu đường trung trực . d . của đoạn thẳng AB
b) Lấy điểm M thuộc d , qua M kẻ đường vuông góc với d
Bài 3: (3 điểm) Cho hình vẽ bên.
Biết d // d’ và hai góc 610 và 1000.
Tính các góc D1; C2; C3; B4
Bài 4:
(3,5 điểm) Cho hình vẽ bên.  
Biết Ax//By , xAB  120 ,  BCz  120 . 
a) Tính số đo ABy ?
b) Các cặp đường thẳng nào song song với nhau ? vì sao ?
……………………………………………………………………………….…………………………
……………………………………………………………………….…………………………………
……………………………………………………………….…………………………………………
……………………………………………………….…………………………………………………
……………………………………………….…………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………
……………………………………………………………………….…………………………………
……………………………………………………………….…………………………………………
……………………………………………………….…………………………………………………
……………………………………………….…………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………
……………………………………………………………………….…………………………………
……………………………………………………………….…………………………………………
Học Toán cùng thầy Toán Họa – 0986 915 960 21 Toán 7 [Document title]
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7 Mục lục
. HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH .......................................................................................................... 2
. HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH .......................................................................................................... 4
. CÁC GÓC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNG .................. 7
. HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG .............................................................................. 10
. TIÊN ĐỀ ƠCLIT VỀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG .................................................. 13
. TỪ VUÔNG GÓC TỚI SONG SONG ............................................................................ 15
. ĐỊNH LÍ ........................................................................................................................... 18
ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I .................................................................................................. 19
ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I .................................................................................................. 21
Học Toán cùng thầy Toán Họa – 0986 915 960 22