Lý Thuyết Xác Suất & Thống Kê lớp môn Xác suất thống kê| Đại học Duy Tân

21:52, 10/01/2026
LT XSTK - Lý Thuyết Xác Suất & Thống Kê lớp XSTK - Studocu
LÝ THUYẾT XÁC SUẤT THỐNG KÊ ML230
Thông tin giáo viên: Nguyễn Hoàng Huy Tú – 0909549457 Buổi 1 1. Thông tin chung a) Tài liệu trên group
Sách giáo khoa: quyển Paul Newbold
Tài liệu tham khảo: Keller (Statistics), bài giảng và bài tập, Nguyễn Tiến Dũng,... b) Course content
- PART 1: Probability C3 – C5
- PART 2: Statistics C6 – C10 c) Assessment - Attendance (10%) - Midterm (20%) + 60-min essay
+ Cộng điểm cộng. 1+ là 0.5 giữa kì - Final (70%) + 60-min essay
d) Language English + Vietnamese e) Learning outcomes - Make better decision CHAPTER I: PROBABILITY 1.1 Basic definition
- Random experiment (Phép thử ngẫu nhiên):
A process leading 2 or more than two outcomes
Example: Toss a coin Head or T  ail
Basic outcome (kết quả có thể xảy ra): a possible outcome
Sample space (Tập hợp các kết quả có thể xảy ra): The set of all possible basic outcomes, denoted by S 21:52, 10/01/2026
LT XSTK - Lý Thuyết Xác Suất & Thống Kê lớp XSTK - Studocu Ex: Roll a die S={1,2,3,4,5,6} Ex 1: Toss a coin: {A,B} Roll a die: {1,2,3,4,5,6}
S={A1,A2,A3,A4,A5,A6,B1,B2,B3,B4,B5,B6}
Ex 2: S={AB, AC, BA, BC, CA, CB} Event E -
An event E is a subset (tập con) of S A,B,C.... EX: Rolling a die {1,2,...6} A={1,3,5} <> S A is an event
A=”The face value is an odd number”
There are 2 ways to describe (biểu diễn) a subset List all the outcomes Describe the event
Intersection of Events:
A giao B = rỗng rỗng: null ev  ent mutual ex  clusive Union 21:52, 10/01/2026
LT XSTK - Lý Thuyết Xác Suất & Thống Kê lớp XSTK - Studocu Bao gồm t
ất cả các trường hợp có thể xảy ra 
Collectively exhausitve
Give an example of an random experiment and two events A, B such that
A and B are both mutually exclusive and collectively exclusive Roll a die
A=”The face value is an odd number”
B=”The face value is an even number” A giao B=rỗng  mutually A hợp B= S collectively  Complement (phần bù) Note 1.2. Probability
- Given a random experiment: Consider an event A - Denoted by P(A)
- Show how likely the event A will occur P(A)=NA/N
N: total basic outcomes in the sample space
NA: total number of outcomes that satisfy the condition of event A Example: Toss a coin S={H,  T} A=”The outcome is a Head” 21:52, 10/01/2026
LT XSTK - Lý Thuyết Xác Suất & Thống Kê lớp XSTK - Studocu P(A)=NA/N=1/2=50%
You are 1 of 7 female candidates auditioning for 2 parts—the
heroine and her best friend—in a play. Before the auditions you know
nothing of the other candidates, and you assume all candidates have equal chances for the parts.
a. Find the probability that you will be chosen to play the heroine.
b. Find the probability that you will be chosen to play 1 of the 2 parts. N=7C1*6C1=42 a) NA=6C1 P(A)=NA/N=6/42=1/7 b) NA= 7C2 LESSON 2 REVIEW FREQUENCY DEFINITION -Thực hiện càng phép thử càng tốt nhiều  Tìm ra tần số
-Giới hạn của tần số là xác suất
Let do a random experiment n times N=number of trials
NA= number of times that an event A occurs P(A)=lim (ninf) = nA/n
When n is a large number (Miễn n phải đủ lớn) P(A) tương đương nA/n Sample: 21:52, 10/01/2026
LT XSTK - Lý Thuyết Xác Suất & Thống Kê lớp XSTK - Studocu
P(A)= nA/n =31496/54345 =0.58=58% (n is a large number) Properties:
1. 0=

2. P(S)=1; P(null)=0 Probability rule
P(A giao B); P (A hợp B); P(A ngang) Complement rule: Chứng minh cthuc N=(NA+NA ngang)/N 1=NA/N+NA ngang/N 1=P(A)+P(A ngang) P(A ngang)=1-P(A)
A và A ngang tương đương, nhưng tính xác suất A và A ngang sẽ không tương đương nhau (sẽ
có cái khó hơn và cái dễ hơn.
Example (Birthday problem)
-Class with 85 students
-A: “At least one pair has a common birthday”
-A ngang: “All people have a different birthdays”
P(A) ngang=365*364...(365-84)/365^85 P(A)=1-P(A ngang)= 99.9% Addition Rule
P(A union B)= P(A)+P(B)-P(A giao B) Proof N (A union B)= NA+NB-NA giao B
N (A union B)= (NA+NB-NA giao B) / N 21:52, 10/01/2026
LT XSTK - Lý Thuyết Xác Suất & Thống Kê lớp XSTK - Studocu
N(A union B)/N= NA/N+ NB/N+ NA giao B/N
P(A union B)=P(A)+P(B)-P(A giao B)
Nếu A và B xung khắc thì viết P(A union B)=P(A)+P(B) BÀI TẬP
CONDITIONAL PROBABILITY (Link with the Murderer problem)
P(A|B)= P(A giao B)/P(B) (P(B)>0) Similarly
P(B|A)= P(A giao B)/P(A) (P(A)>0) Prove: S’=B A’=A giao B
P’(A)=P(A|B)=NA’/NS’=N(A giao B)/P(B)=N (A giao B)/N / NB/N = P(A giao B)/P(B) Multiplication Rule:
P(A|B)= P(A giao B)/ P(B) P(A giao B)= P(A|B).P(B) 
Similarly (tương tự với P(B|A)
Cần phải hiểu đâu là xác suất cần tính, đâu là điều kiện 21:52, 10/01/2026
LT XSTK - Lý Thuyết Xác Suất & Thống Kê lớp XSTK - Studocu