Ma trận đặc tả đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 11 Kết nối tri thức

Ma trận đặc tả đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 11 Kết nối tri thức được soạn dưới dạng file PDF gồm 27 trang giúp các bạn hiểu rõ hơn cách thức ra đề ở các dạng bài, từ đó có thể ôn luyện thật tốt cho kỳ thi sắp tới. Các bạn xem và tải về ở dưới.

Trang 1
MA TRẬN, ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II-BỘ 1
Năm học: 2023 – 2024
MÔN: TOÁN, LỚP 11 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút
1. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC II, MÔN TOÁN – LỚP 11
TT
(1)
Chương/
Chủ đề
(2)
Nội dung/đơn vị kiến thức
(3)
Mức độ đánh giá
(4-11)
Tổng số
câu
Tng
%
điểm
(12)
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
1
Hàm số
hàm số
logarit
Lũy thừa với số mũ thực
C1
8 TN
16%
Logarit
C2
C21
Hàm số mũ và hàm số logarit
C3, C4
C22
Phương trình, bất phương
trình mũ và logarit
C5
C23
2
Quan hệ
vuông góc
trong
không gian
Góc giữa hai đường thẳng.
Hai đường thẳng vuông góc
C6
14TN+
1TL
38%
Đường thẳng vuông góc mặt
phẳng. Định ba đường
vuông góc. Phép chiếu vuông
góc
C7
C24
Hai mặt phẳng vuông góc.
Hình lăng trđứng, lăng trụ
đều, hình hộp đứng, hình hộp
ch nhật, hình lập phương,
hình chóp đều.
C8, C9
C25
Khoảng cách trong không
gian
C10, C11
C26
Góc giữa đường thẳng mặt
phẳng. Góc nhị diện góc
phẳng nhị diện
C27,C28
Trang 2
Hình chóp cụt đều và thể tích
C12, C13
C29
Câu 1
(1đ )
3
Các quy tắc
tính xác suất
Một số khái niệm về xác suất
cổ điển
C14
Câu 2
1 đ
7TN +
1TL
24%
Các quy tắc tính xác suất
C15, C16,
C17
C30,
C31,C32
4
Đạo hàm
Định nghĩa và ý nghĩa hình
học của đạo hàm
C18
C33
Câu 3
6TN +1TL
22%
Các quy tắc tính đạo hàm
C19
C34
Đạo hàm cấp hai
C20
C35
Tổng
20
0
15
1
0
2
0
1
Tỉ lệ %
40%
30%
20%
35TN+3TL
100
Tỉ lệ chung
70%
30%
100
2. BẢNG ĐẶC TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI II, MÔN TOÁN -LỚP 11
TT
Chương/Chủ
đề
Ni dung/Đơn v kiến
thức
Mức đđánh giá
Scâu hỏi theo mức đnhn thc
Nhn
biết
Thông
hiểu
Vận
dụng
Vận
dụng cao
1
Hàm số mũ và
hàm số logarit
Lũy thừa với số
thực
*Nhận biết
Nhận biết được khái niệm lutha vi s
nguyên của mt sthực khác 0; luỹ tha vi s
hữu tỉ luỹ tha vi sthực ca mt
số thực dương.
Giải thích được các tính chất của phép tính
lutha vi snguyên, lutha vi s
hữu tỉ và luthừa với số mũ thực.
* Thông hiểu
Sử dụng được tính chất của phép tính luỹ
thừa trong tính toán các biểu thức svà rút gọn
các biểu thức chứa biến (tính viết và tính nhẩm,
tính nhanh một cách hợp lí).
Tính được giá trị biểu thức schứa phép
tính luỹ thừa bằng sử dụng máy tính cầm tay.
TN: C1
Trang 3
Giải quyết được mt svấn đề liên quan
đến môn học khác hoặc liên quan đến thực
tiễn gắn với phép tính luỹ thừa (ví dụ: bài toán
về lãi suất, sự tăng trưởng,...).
Logarit
* Nhận biết:
Nhận biết được khái niệm lôgarit cơ số a (a >
0, a 1) của một số thực dương.
Giải thích được các tính chất của phép tính
lôgarit nhờ sử dụng định nghĩa hoặc các tính
chất đã biết trước đó.
*Thông hiểu
Sử dụng được tính chất của phép tính lôgarit
trong tính toán các biểu thức srút gọn các
biểu thức chứa biến (tính viết tính nhẩm,
tính nhanh một cách hợp lí).
Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) của
lôgarit bằng cách sử dụng máy tính cầm tay.
* Vận dụng
Giải quyết được mt svấn đề liên quan
đến môn học khác hoặc liên quan đến thực
tiễn gắn với phép tính lôgarit (ví dụ: bài toán
liên quan đến độ pH trong Hoá học,...).
TN: C2
TN: C21
Hàm số mũ và hàm số
logarit
*Nhận biết
Nhận biết được hàm số mũ và hàm số lôgarit.
Nhận dạng được đồ thị của các hàm số mũ, hàm
số lôgarit.
* Thông hiểu
Giải thích được các tính chất của hàm số mũ,
hàm số lôgarit thông qua đồ thị của chúng.
- Nêu được một số ví dụ thực tế về hàm số mũ, hàm
số lôgarit.
*Vận dụng
Giải quyết được một số vấn đề liên quan đến
môn học khác hoặc liên quan đến thực tiễn gắn
với hàm số mũ hàm số lôgarit (ví dụ: lãi suất, sự
tăng trưởng,...).
TN: C3,
C4
TN: C22
Phương trình, bất
phương trình mũ và
*Nhận biết
Giải được phương trình, bất phương trình mũ,
TN C5
TN C23
¹
Trang 4
logarit
lôgarit ở dạng đơn giản
*Thông hiểu
Giải quyết được một số vấn đề liên quan đến
môn học khác hoặc liên quan đến thực tiễn gắn
với phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit (ví
dụ: bài toán liên quan đến độ pH, độ rung chấn,...).
2
Quan hệ vuông
góc trong
không gian
Hai đường thẳng
vuông góc
Nhận biết được khái niệm góc giữa hai đường
thẳng trong không gian. Nhận biết được hai
đường thẳng vuông góc trong không gian.
Chứng minh được hai đường thẳng vuông góc
trong không gian trong một strường hợp đơn
giản. Sử dụng được kiến thức vhai đường
thẳng vuông góc để tả một s hình ảnh
trong thực tiễn.
TN: C6
Đường thẳng vuông góc
mặt phẳng . Phép chiếu
vuông góc. Góc giữa
đường thẳng và mặt
phẳng
*Nhận biết
Nhận biết được đường thẳng vuông góc với
mặt phẳng.
Giải thích được được định ba đường
vuông góc.
Nhận biết được khái niệm phép chiếu vuông
góc.
Xác định được hình chiếu vuông góc của
một điểm, một đường thẳng, một tam giác
Nhận biết được khái niệm góc giữa đường
thẳng và mặt phẳng.
*Thông hiểu
Xác định được điều kiện để đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng.
Giải thích được được mối liên hệ giữa tính
song song tính vuông góc của đường thẳng
và mặt phẳng.
Xác định tính được góc giữa đường thẳng
mặt phẳng trong những trường hợp đơn giản
(ví dụ: đã biết hình chiếu vuông góc của đường
thẳng lên mặt phẳng).
TN: C7,
C8, C9
TN: C24,
C25
Hai mặt phẳng vuông
góc. Hình lăng trụ
đứng, lăng trụ đều, hình
*Nhận biết
Nhận biết được hai mặt phẳng vuông góc
trong không gian.
TN:
C10,
C11
TN: C26
Trang 5
hộp đứng, hình hộp chữ
nhật, hình lập phương,
hình chóp đều.
- Nhận biết được khái niệm góc nhị diện, góc
phẳng nhị diện.
* Thông hiểu
Xác định được điều kiện để hai mặt phẳng
vuông góc.
Giải thích được tính chất bản về hai mặt
phẳng vuông góc.
Giải thích được tính chất bản của hình
lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng,
hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp
đều.
Vận dụng được kiến thức vhai mặt phẳng
vuông góc để tả một shình ảnh trong thực
tiễn.
Xác định và tính được số đo góc nhị diện, góc
phẳng nhị diện trong những trường hợp đơn
giản (ví dụ: nhận biết được mặt phẳng vuông
góc với cạnh nhị diện).
Sử dụng được kiến thức vgóc giữa đường
thẳng mặt phẳng, góc nhị diện để tả một
số hình ảnh trong thực tiễn.
Khong cách trong không
gian
* Thông hiu
Xác đnh đưc khong cách t mt đim đến mt
đưng thng; khong cách t mt đim đến mt
mt phng; khong cách gia hai đưng thng song
song; khong cách gia đưng thng mt phng
song song; khong cách gia hai mt phng song
song trong nhng trưng hp đơn gin.
Xác đnh đưc đưng vuông góc chung ca hai
đưng thng chéo nhau; tính đưc khong cách
gia hai đưng thng chéo nhau trong nhng
trưng hp đơn gin (ví d: mt đưng thng
vuông góc vi mt phng cha đưng thng còn
li). S dụng đưc kiến thc v khong cách
trong không gian đ tmt s hình nh trong
thc tin.
TN:
C27,28
Thtích
*Nhận biết
Nhận biết được công thức tính thể tích của
TN:
C12,
TN C29
TL
Câu 1
Trang 6
hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp.
* Thông hiểu
Tính được thtích của hình chóp, hình lăng
trụ, hình hộp trong những trường hợp đơn giản
(ví dụ: nhận biết được đường cao diện tích
mặt đáy của hình chóp).
* Vận dụng
Vận dụng được kiến thức v đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng để tả một shình
ảnh trong thực tiễn.
C13
3
Các quy tắc
tính xác suất
Một số khái niệm xác
suất cổ điển
*Nhận biết
- Nhận biết được mt skhái niệm vxác suất
cổ điển: hợp giao các biến cố; biến cố độc
lập.
TN:
C14
Các quy tắc tính xác
suất
* Nhận biết
- Tính được xác suất của biến cố hợp bằng cách sử
dụng công thức cộng.
Tính được xác suất của biến cố giao bằng cách sử
dụng công thức nhân (cho trường hợp biến cố độc
lập).
* Thông hiểu
Tính được xác suất của biến cố trong một số bài
toán đơn giản bằng phương pháp tổ hợp.
* Vận dụng cao
Tính được xác suất trong một s bài toán đơn
giản bằng cách sử dụng sơ đồ hình cây.
TN
C15,
C16,
C17
TN: C30,
C31, C32
TL
Câu 2
4
Đạo hàm
Định nghĩa và ý nghĩa
của đạo hàm
*Nhận biết
Nhận biết được mt sbài toán dẫn đến khái
niệm đạo hàm như: xác định vận tốc tc thi
của mt vật chuyển động không đều, xác định
tốc đthay đổi của nhiệt độ. Nhận biết được
định nghĩa đạo hàm. Tính được đạo hàm của
một số hàm đơn giản bằng định nghĩa.
* Thông hiểu
Nhận biết được ý nghĩa hình học ca đạo
hàm.
– Thiết lập được phương trình tiếp tuyến của đ
thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị.
TN:
C18
TN:
C33
TL
Câu 3
Trang 7
- Xác định được s e thông qua bài toán
hình hoá lãi suất ngân hàng.
Các quy tắc tính đạo
hàm
* Nhận biết
– Tính được đạo hàm của mt số hàm số sơ cấp
bản (như hàm đa thức, hàm căn thức đơn
giản, hàm số ợng giác, hàm số mũ, hàm số
lôgarit).
* Thông hiểu
Sử dụng được các công thức tính đạo hàm
của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số
đạo hàm của hàm hợp.
* Vận dụng
Giải quyết được mt svấn đề liên quan
đến môn học khác hoặc liên quan đến thực
tiễn gắn với đạo hàm (ví dụ: xác định vận tốc
tức thời của một vật chuyển động không đều,...)
TN:
C19
TN: C34
Đạo hàm cấp hai
* Nhận biết
Nhận biết được khái niệm đạo hàm cấp hai
của một hàm số.
* Thông hiểu
Tính được đạo hàm cấp hai của mt shàm
số đơn giản.
* Vận dụng
Giải quyết được mt svấn đề liên quan
đến môn học khác hoặc liên quan đến thực
tiễn gắn với đạo hàm cấp hai (ví dụ: xác định
gia tốc tđồ thvận tốc theo thời gian của mt
chuyển động không đều,...).
TN:
C20
TN: C35
Tổng
TN:20
TN: 15
TL: 2
TL: 1
Trang 8
MA TRẬN, ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II-BỘ 2
Năm học: 2023 – 2024
MÔN: TOÁN, LỚP 11 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút
1. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC II, MÔN TOÁN – LỚP 11
TT
(1)
Chương/ Chủ
đề
(2)
Nội dung/đơn vị kiến thức
(3)
Mức độ đánh giá
(4-11)
Tổng
số câu
Tng
%
điểm
(12)
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
1
Hàm số
hàm số logarit
Lũy thừa với số mũ nguyên.
Lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
Lũy thừa với số mũ thực
C1
C21
2
16%
Khái niệm Lôgarit.Tính chất
của lôgarit. Logarit thập phân
và logarit tự nhiên.
C2
C22
2
Hàm số mũ và hàm số logarit
C3
C31
2
Phương trình mũ. Phương
trình lôgarit. Bất phương
trình mũ. Bất phương trình
lôgarit.
C4
C23
2
2
Quan hệ
vuông góc
trong không
gian
Hai đường thẳng vuông góc
C5
1
27%
Đường thẳng vuông góc mặt
phẳng
C6
C32
2
Phép chiếu vuông góc. Góc
giữa đường thẳng mặt
phẳng
C7
C24
2
Hai mặt phẳng vuông góc
C8
C25
2
Khoảng cách
C9
1
Thể tích
C10, C11
C26
TL
Câu 2b
4
Trang 9
(0,5đ)
3
Các quy tắc
tính xác suất
Biến cố hợp, biến cố giao
biến cố độc lập
C12, C13
C27
C33
4
24%
Công thức cộng, công thức
nhân xác suất
C14
C28
TL
Câu 2a
C34
5
4
Đạo hàm
Định nghĩa và ý nghĩa của
đạo hàm
C15, C16
C29
C35
TL
Câu 1a
(0,75đ)
5
33%
Các quy tắc tính đạo hàm
C17, C18
C30
3
Đạo hàm cấp hai
C19, C20
TL
Câu 1b
(0,75đ)
3
Tổng
20
0
10
1
5
2
0
1
Tỉ lệ %
40%
30%
25%
100
Tỉ lệ chung
70%
30%
100
2. BẢNG ĐẶC TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI II, MÔN TOÁN -LỚP 11
TT
Chương/Chủ đề
Ni dung/Đơn v
kiến thức
Mức đđánh giá
Scâu hỏi theo mức đnhn thc
Nhn
biết
Thông
hiểu
Vận
dụng
Vận
dụng
cao
1
Hàm số mũ và
hàm số logarit
Lũy thừa với số
thực Phép
tính luỹ thừa với
số nguyên,
số hữu tỉ, số
Nhận biết: - Nhận biết được khái niệm luỹ
thừa với số mũ nguyên của một số thc
khác 0; luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ
thừa với số mũ thực của một số thc
dương.
TN: C1
TN: C21
Trang 10
thc. Các
tính chất
Thông hiểu: – Sử dụng được tính chất của
phép tính luỹ thừa trong tính toán các biểu
thức số và rút gọn các biểu thức chứa biến
(tính viết và tính nhẩm, tính nhanh một
cách hợp lí).
Phép tính lôgarit.
Các tính chất
Nhận biết: - Nhận biết được khái niệm
lôgarit cơ số a (a > 0, a 1) của một số
thực dương.
TN: C2
TN: C22
Thông hiểu: – Sử dụng được tính chất của
phép tính lôgarit trong tính toán các biểu
thức số và rút gọn các biểu thức chứa biến
(tính viết và tính nhẩm, tính nhanh một
cách hợp lí).
Hàm số mũ và
hàm số logarit
Nhận biết: - Nhận biết được hàm số mũ và
hàm số lôgarit.
TN: C3
TN:
C31
Vận dụng: Giải quyết được một số vấn đề
có liên quan đến môn học khác hoặc có liên
quan đến thực tiễn gắn với hàm số mũ và hàm
số lôgarit (ví dụ: lãi suất, sự tăng trưởng,...).
Phương trình, bất
phương trình mũ
và logarit
Nhn biết: - Nhận biết công thc nghim
của phương trình hoặc phương trình
logarit
TN: C4
TN: C 23
Thông hiểu: Giải được phương trình, bất
phương trình mũ, lôgarit ở dạng đơn giản
2
Quan hệ vuông góc
trong không gian
Hai đường
thẳng vuông
góc
Nhận biết: - Nhận biết được hai đường
thẳng vuông góc trong không gian
TN: C5
Đường thẳng
vuông góc mặt
phẳng
Nhận biết: - Nhận biết được đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng
TN: C6
TN: 32
Vận dụng: – Xác định và tính được góc
giữa đường thẳng và mặt phẳng
¹
Trang 11
Phép chiếu vuông
góc. Góc giữa
đường thẳng và
mặt phẳng.
Nhận biết: - Nhận biết được đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng.
TN: C7
TN: C24
Thông hiểu: - Giải thích được được mối
liên hệ giữa tính song song và tính vuông
góc của đường thẳng và mặt phẳng.
Hai mặt phẳng
vuông góc. Hình
lăng trụ đứng, lăng
trụ đều, hình hộp
đứng, hình hộp chữ
nhật, hình lập
phương, hình chóp
đều.
Nhận biết được hai mặt phẳng vuông
góc trong không
TN: C8
TN: C25
Thông hiểu: - Giải thích được tính chất
bản của hình lăng trđứng, lăng trđều,
hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập
phương, hình chóp đều.
Khong cách trong
không gian
Nhn biết: Nhn biết đưc đưng vuông góc
chung ca hai đưng thng chéo nhau.
TN: C9
Thtích
Nhn biết: - Nhận biết được công thức tính
thtích của hình chóp, hình lăng trụ, hình
hộp
TN:
C10;
C11
TN: C26
TL:
Câu 2b
Thông hiểu: – Tính được thtích của hình
chóp, hình lăng trụ, hình hộp trong những
trường hợp đơn giản
Vận dụng cao: - Vận dụng công thức th
tích khối chóp hoặc lăng trụ để giải quyết
bài toán thực tế
3
Các quy tắc tính
xác suất
Biến cố hợp,
biến cố giao
biến cố độc lập
Nhận biết: - Nhận biết được một số khái
niệm về xác suất cổ điển: hợp và giao các
biến cố; biến cố độc lập.
TN:
C12;
C13
TN: C27
TN:
C33
Thông hiểu: - Tính số phần tử của biến cố
giao, biến cố hợp trong trường hợp đơn
giản
Vận dụng: - Mô tả được biến cố giao, biến
cố hợp trong các tình hướng thực tế.
Công thức cộng,
công thức nhân
Nhận biết: - Nhận biết các công thức tính
xác suất.
TN:
C14
Trang 12
xác suất
Thông hiểu: - Tính được xác suất của biến
cố hợp bằng cách sử dụng công thức cộng
hoặc biến cố giao bằng công thức nhân xác
suất.
TN: C28
TL:
Câu 2a
Vận dụng: - Tính xác suất trong các bài
toán thực tế bằng phương pháp tổ hợp.
TN:
C34
4
Đạo hàm
Định nghĩa và ý
nghĩa của đạo
hàm
Nhận biết: Nhận biết được ý nghĩa hình
học của đạo hàm.
TN:
C15,
C16
TN:
C29
TN:
C35
TL:
Câu 1a
Thông hiểu: – Thiết lập được phương
trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một
điểm thuộc đồ thị.
Vận dụng: - Gii quyết đưc mt số vấn đ
có liên quan đến môn hc khác hoc có liên
quan đến thc tin gn vi đo hàm (ví d:
xác đnh vn tc tc thi ca mt vt chuyn
động không đu,...).
Các quy tắc tính
đạo hàm
Nhận biết: – Tính được đạo hàm của một
số hàm số sơ cấp cơ bản (như hàm đa thức,
hàm căn thức đơn giản, hàm số ợng giác,
hàm số mũ, hàm số lôgarit).
TN:
C17,
C18
TN: C30
Thông hiểu: – Sử dụng được các công
thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích,
thương của các hàm số và đạo hàm của
hàm hợp dạng đơn giản.
Đạo hàm cấp hai
Nhận biết: - Nhận biết được công thức
đạo hàm cấp hai của một số hàm số đơn
giản.
TN:
C19,
C20
Vận dụng: Giải quyết được một số vấn
đề có liên quan đến môn học khác hoặc có
liên quan đến thực tiễn gắn với đạo hàm
cấp hai (ví dụ: xác định gia tốc từ đồ th
vận tốc theo thời gian của một chuyển
động không đều,...).
TL:
Câu 1b
Tổng
TN: 20
TN: 10,
TL: 1
TN: 5
TL: 2
TL: 1
Trang 13
MA TRẬN, ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II-BỘ 3
Năm học: 2023 – 2024
MÔN: TOÁN, LỚP 11 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút
I. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC 2 MÔN TOÁN – LỚP 11
TT
(1)
Chương/Chủ đề
(2)
Nội dung/đơn vị kiến thức
(3)
Mức độ đánh giá
(4-11)
Tổng % điểm
(12)
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
1
Hàm số mũ và
Hàm số lôgarit
(8 tiết)
y thừa với s nguyên.Lũy
thừa với shữu tỉ. Lũy thừa với
số mũ thực
1
Câu 1
0
0
0
0
0
Khái niệm Lôgarit.Tính chất của
lôgarit.Logarit thập phân logarit
tự nhiên.
1
Câu 2
0
1
Câu 5
0
0
0
14%
Hàm số mũ.Hàm số logarit
1
Câu 3
0
1
Câu 6
0
0
0
Phương trình mũ. Phương trình
lôgarit. Bất phương trình mũ. Bất
phương trình lôgarit.
1
Câu 4
0
1
Câu 7
0
0
0
2
Quan hệ vuông
góc trong
không gian
(17 tiết)
c giữa hai đường thẳng.Hai
đường thẳng vuông góc.
1
Câu 8
0
0
0
0
Đường thẳng vuông góc vuông góc
với mặt phẳng.Tính chất.Liên hệ
giữa quan hệ song song và quan hệ
vuông góc của đường thẳng và mặt
phẳng.
1
Câu 9
0
1
Câu 16
0
0
0
Phép chiếu vuông góc.Góc giữa
đường thẳng và mặt phẳng
1
Câu 10
0
1
Câu 17
0
0
0
Góc giữa hai mặt phẳng, hai mặt
phẳng vuông góc.Điều kiện hai mặt
phẳng vuông góc.Tính chất hai mặt
1
Câu 11
0
1
Câu 18
0
0
0
36%
Trang 14
phẳng vuông góc.Góc nhị diện.Một
số hình lăng trụ đặc biệt.Hình chóp
đều và hình chóp cụt đều.
Khoảng cách từ một điểm đến một
đường thẳng, đến một mt
phẳng.Khoảng cách giữa đường
thẳng mặt phẳng song song,
giữa hai mặt phẳng song
song.Khoảng cách giữa hai đường
thẳng song song.
2
Câu 12
Câu 13
0
2
Câu 19
Câu 20
0
0
Thể tích khối hộp.Thể tích khối lăng
trụ. Thể tích khối chóp.Thể tích
khối chóp cụt.
2
Câu 14
Câu 15
0
0
TL1
Câu 37
0
3
Các quy tắc tính
xác suất
Định nghia cổ điển
Biến cố hợp. Biến cố giao. Biến cố
độc lập
2
Câu 21
Câu 22
0
1
Câu 26
0
0
0
0
TL3
Câu 38
Công thức cộng c suất cho hai
biến cố xung khắc.Công thức cộng
xác suất.
2
Câu 23
Câu 24
0
2
Câu 27
Câu 28
0
0
0
0
30%
Công thức nhân c suất cho hai
biến cố độc lập và vận dụng.
1
Câu 25
0
2
Câu 29
Câu 30
0
0
0
0
4
Đạo hàm
Một si toán dẫn đến khái niệm
đạo hàm.Đạo m của m s tại
một điểm.Đạo m của m strên
một khoảng. Ý nghĩa hình học của
đạo hàm.
1
Câu 31
0
0
0
0
0
Đạo m của một s m s
thường gặp.Đạo m của tổng,
hiệu, tích, thương.Đạo hàm hàm s
hợp.Đạo m hàm s ợng
1
Câu 32
0
1
Câu 34
0
0
TL2
Câu 36
0
20%
Trang 15
giác.Đạo m hàm s m
số logarit.
Khái niệm đạo m cấp hai. Ý
nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai.
1
Câu 33
0
1
Câu 35
0
0
0
0
Tổng
20
15
2
1
Tỉ lệ %
40%
30%
20%
10%
100%
Tỉ lệ chung
70%
30%
100%
II. BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC 2 MÔN TOÁN - LỚP 11
STT
Chương / chủ
đề
Nội dung
Mức độ kiểm tra, đánh giá
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Nhận
biêt
Thông
hiểu
Vận
dụng
Vận
dụng cao
1
Hàm số mũ và
hàm số lôgarit
Phép tính luỹ thừa với
số mũ nguyên, số mũ
hữu tỉ, số thực.
Các tính chất
Nhận biết:
Nhận biết được khái niệm luỹ thừa với số nguyên
của một số thực khác 0; luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và
luỹ thừa với số mũ thực của một số thực dương.
Câu 1
Phép tính lôgarit
(logarithm). Các tính
chất
Nhận biết:
Nhận biết được khái niệm lôgarit số a (a > 0, a
¹ 1) của một số thực dương.
Câu 2
Thông hiểu:
Câu 5
– Giải thích được các tính chất của phép tính lôgarit
nhờ sử dụng định
nghĩa hoặc các tính chất đã biết trước đó.
m s mũ.Hàm s
logarit
Nhận biết:
Câu 3
Câu 4
Câu 6
– Nhận biết được hàm số và hàm số lôgarit.
– Nhận dạng được đồ thị của các hàm số mũ, hàm số
lôgarit.
Thông hiểu:
Nêu được một số ví dụ thực tế về hàm số mũ, hàm
số lôgarit.
Giải thích được các tính chất của hàm số mũ, hàm
số lôgarit thông qua đồ thị của chúng.
Trang 16
STT
Chương / chủ
đề
Nội dung
Mức độ kiểm tra, đánh giá
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Nhận
biêt
Thông
hiểu
Vận
dụng
Vận
dụng cao
Phương trình mũ.
Phương trình lôgarit.
Bất phương trình mũ.
Bất phương trình
lôgarit.
Thông hiu:
Câu 7
Giải được phương trình, bất phương trình mũ, lôgarit ở
dạng đơn giản
(ví dụ
2
x+1
=
1
;
2
x+1
= 2
3x+5
;
log
(x
+1)
=
3
;
log (x + 1) =
log (x
2
-1)
).
Quan hệ
vuông góc
trong không
gian. Phép
chiếu vuông
góc
Góc giữa hai
đường thẳng. Hai
đường thẳng vuông
góc
Nhận biết:
Câu 8
- Nhận biết được khái niệm góc giữa hai đường
thẳng trong không gian.
- Nhận biết được hai đường thẳng vuông góc trong
không gian.
Đường thẳng
vuông góc với mặt
phẳng. Định ba
đường vuông góc.
Phép chiếu vuông
góc
Nhận biết:
Câu 9
Câu16
- Nhận biết được đường thẳng vuông góc với mặt
phẳng.
- Nhận biết được khái niệm phép chiếu vuông góc.
Thông hiểu:
- Xác định được điều kiện để đường thẳng vuông góc
với mặt phẳng.
- Xác định được hình chiếu vuông góc của một điểm,
một đường thẳng, một tam giác.
- Giải thích được được định lí ba đường vuông góc.
- Giải thích được được mối liên hệ giữa tính song
song và tính vuông góc của đường thẳng và mặt
phẳng.
Hai mặt phẳng
vuông góc. Hình
Nhận biết:
Câu 10
Nhận biết được hai mặt phẳng vuông góc trong không
gian.
Trang 17
STT
Chương / chủ
đề
Nội dung
Mức độ kiểm tra, đánh giá
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Nhận
biêt
Thông
hiểu
Vận
dụng
Vận
dụng cao
lăng trụ đứng,
lăng trụ đều, hình
hộp đứng, hình
hộp chữ nhật, hình
lập phương, hình
chóp đều.
Thông hiểu:
Câu17
- Xác định được điều kiện để hai mặt phẳng vuông
góc.
- Giải thích được tính chất bản về hai mặt phẳng
vuông góc.
- Giải thích được tính chất bản của hình lăng trụ
đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật,
hình lập phương, hình chóp đều.
Khoảng cách
trong không gian
Nhận biết:
Câu 11
Câu18
Nhận biết được đường vuông góc chung
của hai đường thẳng chéo nhau.
Thông hiểu:
Xác định được khoảng cách từ một điểm
đến một đường thẳng; khoảng cách từ một
điểm đến một mặt phẳng; khoảng cách giữa
hai đường thẳng song song; khoảng cách giữa
đường thẳng mặt phẳng song song; khoảng
cách giữa hai mặt phẳng song song trong
những trường hợp đơn giản.
Góc giữa đường
thẳng mặt
phẳng. Góc nhị
diện góc phẳng
nhị diện
Nhận biết:
Câu 12
Câu 13
Câu19
Câu20
- Nhận biết được khái niệm góc giữa đường
thẳng mặt phẳng.
- Nhận biết được khái niệm góc nhị diện, góc
phẳng nhị diện.
Thông hiểu:
- Xác định được góc giữa đường thẳng
mặt phẳng trong những trường hợp đơn giản
(ví dụ: đã biết hình chiếu vuông góc của
đường thẳng lên mặt phẳng).
- Xác định được số đo góc nhị diện, góc
Trang 18
STT
Chương / chủ
đề
Nội dung
Mức độ kiểm tra, đánh giá
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Nhận
biêt
Thông
hiểu
Vận
dụng
Vận
dụng cao
phẳng nhị diện trong những trường hợp đơn
giản (ví dụ: nhận biết được mặt phẳng vuông
góc với
cạnh nhị diện).
Hình chóp cụt
đều thể tích
Nhận biết:
Câu 14
Câu 15
Câu 37
- Nhận biết được hình chóp cụt đều.
Vận dụng:Tính được khoảng cách giữa hai
đường thẳng chéo nhau trong những
trường hợp đơn giản (ví dụ: một đường
thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa đường
thẳng còn lại).
Các quy tắc
tính xác suất
Câu 21
Câu 22
Câu23
Câu 24
Câu25
Câu26
Câu27
Câu28
Câu29
Câu30
Câu36
Thông hiểu:
Công thức cộng xác suất cho hai biến cố xung
khắc.Công thức cộng xác suất.
Vận dụng:
- Tính được xác suất của biến cố hợp bằng cách sử
dụng công thức cộng.
- Tính được xác suất của biến cố giao bằng cách sử
dụng công thức nhân (cho trường hợp biến cố độc
lập).
- Tính được xác suất của biến cố trong một số bài toán
đơn giản bằng phương pháp tổ hợp.
- Tính được xác suất trong một số bài toán đơn giản
bằng cách sử dụng đồ hình cây.
Khái niệm đạo
hàm. Ý nghĩa hình
học của đạo hàm
Nhận biết:
Câu31
Câu32
Nhận biết được một số bài toán dẫn đến khái
niệm đạo hàm như: xác định vận tốc tức thời
của một vật chuyển động không đều, xác định
tốc độ thay đổi của nhiệt độ.
Trang 19
STT
Chương / chủ
đề
Nội dung
Mức độ kiểm tra, đánh giá
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Nhận
biêt
Thông
hiểu
Vận
dụng
Vận
dụng cao
Đạo Hàm
Nhận biết được định nghĩa đạo hàm.
Nhận biết được ý nghĩa hình học của đạo hàm.
Nhận biết được số e thông qua bài toán
hình hoá lãi suất ngân hàng.
Câu34
Thông hiểu:
Hiểu được công thức tính đạo hàm của một
số hàm đơn giản bằng định nghĩa.
Thiết lập được phương trình tiếp tuyến của
đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị.
Các quy tắc tính
đạo hàm
Thông hiểu:
Câu35
Câu38
Tính được đạo hàm của một số hàm số cấp
bản (như hàm đa thức, hàm căn thức đơn
giản, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số
lôgarit).
Giải quyết được một số vấn đề có liên quan
đến môn học khác hoặc liên quan đến thực
tiễn gắn với đạo hàm (ví dụ: xác định vận tốc
tức thời của một vật chuyển động không
đều,...).
Vận dụng:
- Thiết lập được phương trình tiếp tuyến của
đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị.
Sử dụng được các công thức tính đạo hàm của
tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số và đạo
hàm của hàm hợp.
Đạo hàm cấp hai
Nhận biết:
Câu33
Nhận biết được khái niệm đạo hàm cấp hai
của một hàm số.
Trang 20
Tổng
15TN
15TN+2
TL
5TN+2TL
2TL
Tỉ lệ %
40%
30%
20%
10%
Tỉ lệ chung
70%
30%
MA TRẬN, ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II-BỘ 4
Năm học: 2023 – 2024
MÔN: TOÁN, LỚP 11 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút
KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC 2 MÔN TOÁN – LỚP 11
TT
(1)
Chương/Chủ đề
(2)
Nội dung/đơn vị kiến thức
(3)
Mức độ đánh giá
(4-11)
Tổng % điểm
(12)
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
1
Hàm số mũ và
Hàm số lôgarit
(8 tiết)
y thừa với s nguyên.Lũy
thừa với shữu tỉ. Lũy thừa với
số mũ thực
1
0
0
0
0
0
Khái niệm Lôgarit.Tính chất của
lôgarit.Logarit thập phân logarit
tự nhiên.
1
0
1
0
0
0
Hàm số mũ.Hàm số logarit
1
0
1
0
0
0
Phương trình mũ. Phương trình
lôgarit. Bất phương trình mũ. Bất
phương trình lôgarit.
1
0
1
0
0
0
14%
2
Quan hệ vuông
góc trong
không gian
(17 tiết)
Góc giữa hai đường thẳng.Hai
đường thẳng vuông góc.
1
0
0
0
0
Đường thẳng vuông góc vuông góc
với mặt phẳng.Tính chất.Liên hệ
giữa quan hệ song song và quan hệ
vuông góc của đường thẳng và mặt
1
0
1
0
0
0
Trang 21
phẳng.
Phép chiếu vuông góc.Góc giữa
đường thẳng và mặt phẳng
1
0
1
00
00
0
Góc giữa hai mặt phẳng, hai mặt
phẳng vuông góc.Điều kiện hai mặt
phẳng vuông góc.Tính chất hai mặt
phẳng vuông góc.Góc nhị diện.Một
số hình lăng trụ đặc biệt.Hình chóp
đều và hình chóp cụt đều.
1
0
1
0
0
0
Khoảng cách từ một điểm đến một
đường thẳng, đến một mt
phẳng.Khoảng cách giữa đường
thẳng mặt phẳng song song,
giữa hai mặt phẳng song
song.Khoảng cách giữa hai đường
thẳng song song.
2
0
1
0
0
Thể tích khối hộp.Thể tích khối lăng
trụ. Thể tích khối chóp.Thể tích
khối chóp cụt.
2
0
1
0
TL1
0
36%
3
Các quy tắc tính
xác suất
Biến cố hợp. Biến cố giao. Biến cố
độc lập
2
0
1
0
0
0
0
TL3
Công thức cộng c sut cho hai
biến cố xung khắc.Công thức cộng
xác suất.
2
0
2
0
0
0
0
Công thức nhân c suất cho hai
biến cố độc lập và vận dụng.
1
0
2
0
0
0
0
30%
Trang 22
4
Đạo hàm
Một si toán dẫn đến khái niệm
đạo hàm.Đạo m của m s tại
một điểm.Đạo m của m strên
một khoảng. Ý nghĩa hình học của
đạo hàm.
1
0
0
0
0
0
Đạo m của một s m s
thường gặp.Đạo m của tổng,
hiệu, tích, thương.Đạo hàm hàm s
hợp.Đạo m hàm s ợng
giác.Đạo m hàm s m
số logarit.
1
0
1
0
0
TL2
0
20%
Khái niệm đạo m cấp hai. Ý
nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai.
1
0
1
0
0
0
0
Tổng
20
16
2
1
Tỉ lệ %
40%
32%
20%
10%
100%
Tỉ lệ chung
70%
30%
100%
Ghi chú: 35 câu TNKQ (0,2 điểm / câu); 06 câu Tự luận (0,5 điểm/câu)
-
Cột 2 cột 3 ghi tên chủ đề như trong Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán 2018, gồm các chủ đề đã
dạy theo kế hoạch giáo dục tính đến thời điểm kiểm tra.
-
Cột 12 ghi tổng % số điểm của mỗi chủ đề.
-
Đề kiểm tra cuối học I dành khoảng 10% -30% số điểm để kiểm tra, đánh giá phần nội dung thuộc nửa đầu
của học đó. Đề kiểm tra cuối học II dành khoảng 10% -30% số điểm để kiểm tra, đánh giá phần nội dung từ đầu
năm học đến giữa học kì II
-
Tỉ lệ % số điểm của các chủ đề nên tương ứng với tỉ lệ thời lượng dạy học của các chủ đề đó.
-
Tỉ lệ các mức độ đánh giá: Nhận biết khoảng từ 30-40%; Thông hiểu khoảng từ 30-40%; Vận dụng khoảng
từ 20-30%;Vận dụng cao khoảng 10%.
-
Tỉ lệ điểm TNKQ khoảng 70%, TL khoảng 30%.
-
Số câu hỏi TNKQ khoảng 30-40 câu, mỗi câu khoảng 0,2 - 0,25 điểm; TL khoảng 3-6 câu, mỗi câu khoảng 0,5 -
1,0 điểm.
-
Trang 23
BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC 2 MÔN TOÁN - LỚP 11
STT
Chương / chủ
đề
Nội dung
Mức độ kiểm tra, đánh giá
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Nhận
biêt
Thông
hiểu
Vận
dụng
Vận
dụng cao
1
Hàm số mũ và
hàm số lôgarit
Phép tính luỹ thừa với
số mũ nguyên, số mũ
hữu tỉ, số thực.
Các tính chất
Nhận biết:
Nhận biết được khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ
Câu 13,
Phép tính lôgarit
(logarithm). Các tính
chất
Nhận biết:
Nhận biết được khái niệm lôgarit số a (a > 0, a
¹ 1) của một số thực dương.
Câu 5
Thông hiểu:
Câu 33
tính logarit bằng quy tắc
m s mũ.Hàm s
logarit
Nhận biết:
Câu 10
Câu 20
– Nhận biết sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
Thông hiểu:
– tìm tập xác định của hàm số logarit
Phương trình mũ.
Phương trình lôgarit.
Bất phương trình mũ.
Bất phương trình
lôgarit.
Nhn biết:
Câu 19
Câu 35
- giải phương trình mũ cơ bản
Thông hiu:
Giải phương trình lôgarit dạng đơn giản
Quan hệ
vuông góc
trong không
gian. Phép
chiếu vuông
góc
Góc giữa hai
đường thẳng. Hai
đường thẳng vuông
góc
Nhận biết:
câu 6
- Nhận biết được hai đường thẳng vuông góc trong
không gian.
Thông hiu:
Đường thẳng
Nhận biết:
Câu 15
- Nhận biết được đường thẳng vuông góc với mặt
Trang 24
STT
Chương / chủ
đề
Nội dung
Mức độ kiểm tra, đánh giá
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Nhận
biêt
Thông
hiểu
Vận
dụng
Vận
dụng cao
vuông góc với mặt
phẳng. Định ba
đường vuông góc.
Phép chiếu vuông
góc
phẳng.
- Nhận biết được công thức tính thể tích của hình
lăng trụ,
Câu 3
Câu 23
Thông hiểu:
- Giải thích được được mối liên hệ giữa hình chiếu
vuông góc và tính vuông góc của đường thẳng và mặt
phẳng.
Vận dụng:
Tính được thể tích của hình chóp trong những trường
hợp đơn giản (ví dụ: nhận biết được đường cao diện
tích mặt đáy của hình chóp).
Hai mặt phẳng
vuông góc. Hình
lăng trụ đứng,
lăng trụ đều, hình
hộp đứng, hình
hộp chữ nhật, hình
lập phương, hình
chóp đều.
Nhận biết:
Câu 9
Câu 22
Nhận biết được đn góc giữa hai mặt phẳng trong
không gian.
Thông hiểu:
-.tính góc giữa hai mp trong hình hộp
Khoảng cách
trong không gian
Nhận biết:
Câu 1.
Câu 16.
Câu 21
Nhận biết được khoảng cách từ điểm đến
mặt phẳng
Thông hiểu:
Tính khoảng cách giữa hai đường chéo nhau
Trang 25
STT
Chương / chủ
đề
Nội dung
Mức độ kiểm tra, đánh giá
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Nhận
biêt
Thông
hiểu
Vận
dụng
Vận
dụng cao
Góc giữa đường
thẳng mặt
phẳng. Góc nhị
diện góc phẳng
nhị diện
Nhận biết:
Câu 27
- Nhận biết được khái niệm góc giữa đường
thẳng mặt phẳng.
- Nhận biết được khái niệm góc nhị diện, góc
phẳng nhị diện.
Thông hiểu:
- Xác định được góc giữa đường thẳng
mặt phẳng trong những trường hợp đơn giản
Hình chóp cụt
đều thể tích
Nhận biết:
Câu 11
Câu 34
TL1
- Nhận biết được thể tích khối chóp
Thông hiểu:
- Tính được thể tích khối chóp cụt đều.
Vận dụng :
Vận dụng được kiến thức về hình chóp để tính
thể tích khối chóp
Các quy tắc
tính xác suất
Biến cố hợp, biến
cố giao, biến cố
độc lập
Công thức cộng
xác suất
Nhận biết:
-
nhận biết khái niệm biến cố giao, hợp, biến
cố đối.
- nhận biết xác suất của biến cố giao bằng cách sử
dụng công thức nhân (cho trường hợp biến cố độc lập).
- Nhận biết xác suất của biến cố hợp bằng cách
sử dụng công thức cộng.
Câu 4
Câu 17
Câu 8
Trang 26
STT
Chương / chủ
đề
Nội dung
Mức độ kiểm tra, đánh giá
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Nhận
biêt
Thông
hiểu
Vận
dụng
Vận
dụng cao
Công thức nhân
xác suất.
-
Câu 12,
câu 18
Câu 24
Câu 26
Câu 28
Câu 30
Câu 32
TL3
- Thông hiểu:
-Tính xác suất của biến cố A.B
- tính xác suất của biến cố A hoăc B
Vận dụng cao:
Giải quyết được một số vấn đề liên quan
đến môn học khác hoặc liên quan đến thực
tiễn gắn với xác suất.
Khái niệm đạo
hàm. Ý nghĩa hình
học của đạo hàm
Nhận biết:
Câu 25
TL 2
-Nhận biết được định nghĩa đạo hàm.
Thông hiểu:
Hiểu được công thức tính đạo hàm của một
số hàm đơn giản bằng định nghĩa.
Vận dụng:
Thiết lập được phương trình tiếp tuyến của
đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị.
Các quy tắc tính
đạo hàm
Nhận biết:
-Nhận biết quy tắc đạo hàm của hs đơn giản.
Câu 14
Đạo hàm cấp hai
Nhận biết:
Trang 27
STT
Chương / chủ
đề
Nội dung
Mức độ kiểm tra, đánh giá
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Nhận
biêt
Thông
hiểu
Vận
dụng
Vận
dụng cao
Nhận biết được giá trị của đạo hàm cấp hai của
một hàm số.
Câu 2
Câu 29
Thông hiểu:
Tính đạo hàm cấp hai tại 1 điểm
Tổng
20TN
15TN
2TL
1TL
Tỉ lệ %
40%
30%
20%
10%
Tỉ lệ chung
70%
30%
| 1/27

Preview text:

MA TRẬN, ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II-BỘ 1
Năm học: 2023 – 2024
MÔN: TOÁN, LỚP 11 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút
1. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II, MÔN TOÁN – LỚP 11
Mức độ đánh giá Tổng số Tổng TT Chương/
Nội dung/đơn vị kiến thức (4-11) câu % (1) Chủ đề (3) Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao điểm (2) (12) TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1
Lũy thừa với số mũ thực C1
Hàm số mũ Logarit C2 C21
và hàm số Hàm số mũ và hàm số logarit C3, C4 C22 8 TN 16% logarit
Phương trình, bất phương C5 C23 trình mũ và logarit 2 Quan hệ
Góc giữa hai đường thẳng. C6 vuông góc
Hai đường thẳng vuông góc trong
Đường thẳng vuông góc mặt C7 C24 không gian
phẳng. Định lý ba đường
vuông góc. Phép chiếu vuông góc
Hai mặt phẳng vuông góc.
C8, C9 C25
Hình lăng trụ đứng, lăng trụ 14TN+ 38%
đều, hình hộp đứng, hình hộp 1TL
chữ nhật, hình lập phương, hình chóp đều.
Khoảng cách trong không
C10, C11 C26 gian
Góc giữa đường thẳng và mặt
C27,C28
phẳng. Góc nhị diện và góc phẳng nhị diện Trang 1
Hình chóp cụt đều và thể tích C12, C13 C29 Câu 1 (1đ )
3 Các quy tắc Một số khái niệm về xác suất C14
tính xác suất cổ điển Câu 2 7TN + 24%
Các quy tắc tính xác suất C15, C16, C30, 1 đ 1TL C17 C31,C32 4 Đạo hàm
Định nghĩa và ý nghĩa hình C18 C33 Câu 3
học của đạo hàm
Các quy tắc tính đạo hàm C19 C34 6TN +1TL 22% Đạo hàm cấp hai C20 C35 Tổng 20 0 15 1 0 2 0 1 Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% 35TN+3TL 100 Tỉ lệ chung 70% 30% 100
2. BẢNG ĐẶC TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II, MÔN TOÁN -LỚP 11
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Chương/Chủ
Nội dung/Đơn vị kiến TT
Mức độ đánh giá đề thức Nhận Thông Vận Vận biết hiểu dụng dụng cao 1 Hàm số mũ và
Lũy thừa với số mũ *Nhận biết TN: C1 hàm số logarit thực
– Nhận biết được khái niệm luỹ thừa với số mũ
nguyên của một số thực khác 0; luỹ thừa với số
mũ hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ thực của một số thực dương.
– Giải thích được các tính chất của phép tính
luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ
hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ thực. * Thông hiểu
– Sử dụng được tính chất của phép tính luỹ
thừa trong tính toán các biểu thức số và rút gọn
các biểu thức chứa biến (tính viết và tính nhẩm,
tính nhanh một cách hợp lí).
– Tính được giá trị biểu thức số có chứa phép
tính luỹ thừa bằng sử dụng máy tính cầm tay. Trang 2
– Giải quyết được một số vấn đề có liên quan
đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực
tiễn gắn với phép tính luỹ thừa (ví dụ: bài toán
về lãi suất, sự tăng trưởng,...). Logarit * Nhận biết:
– Nhận biết được khái niệm lôgarit cơ số a (a >
0, a ¹ 1) của một số thực dương. TN: C2 TN: C21
– Giải thích được các tính chất của phép tính
lôgarit nhờ sử dụng định nghĩa hoặc các tính
chất đã biết trước đó. *Thông hiểu
– Sử dụng được tính chất của phép tính lôgarit
trong tính toán các biểu thức số và rút gọn các
biểu thức chứa biến (tính viết và tính nhẩm,
tính nhanh một cách hợp lí).
– Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) của
lôgarit bằng cách sử dụng máy tính cầm tay. * Vận dụng
– Giải quyết được một số vấn đề có liên quan
đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực
tiễn gắn với phép tính lôgarit (ví dụ: bài toán
liên quan đến độ pH trong Hoá học,...).
Hàm số mũ và hàm số *Nhận biết TN: C22 logarit
– Nhận biết được hàm số mũ và hàm số lôgarit. TN: C3,
– Nhận dạng được đồ thị của các hàm số mũ, hàm C4 số lôgarit. * Thông hiểu
– Giải thích được các tính chất của hàm số mũ,
hàm số lôgarit thông qua đồ thị của chúng.
- Nêu được một số ví dụ thực tế về hàm số mũ, hàm số lôgarit. *Vận dụng
Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến
môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn
với hàm số mũ và hàm số lôgarit (ví dụ: lãi suất, sự tăng trưởng,...). Phương trình, bất *Nhận biết TN C5 TN C23
phương trình mũ và
– Giải được phương trình, bất phương trình mũ, Trang 3 logarit
lôgarit ở dạng đơn giản *Thông hiểu
– Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến
môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn
với phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit (ví
dụ: bài toán liên quan đến độ pH, độ rung chấn,...). 2 Quan hệ vuông Hai đường thẳng
– Nhận biết được khái niệm góc giữa hai đường góc trong vuông góc
thẳng trong không gian. – Nhận biết được hai TN: C6 không gian
đường thẳng vuông góc trong không gian. –
Chứng minh được hai đường thẳng vuông góc
trong không gian trong một số trường hợp đơn
giản. – Sử dụng được kiến thức về hai đường
thẳng vuông góc để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn.
Đường thẳng vuông góc *Nhận biết TN: C7, TN: C24,
mặt phẳng . Phép chiếu – Nhận biết được đường thẳng vuông góc với C8, C9 C25
vuông góc. Góc giữa mặt phẳng.
đường thẳng và mặt
– Giải thích được được định lí ba đường phẳng vuông góc.
– Nhận biết được khái niệm phép chiếu vuông góc.
– Xác định được hình chiếu vuông góc của
một điểm, một đường thẳng, một tam giác
– Nhận biết được khái niệm góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. *Thông hiểu
– Xác định được điều kiện để đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng.
– Giải thích được được mối liên hệ giữa tính
song song và tính vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng.
– Xác định và tính được góc giữa đường thẳng
và mặt phẳng trong những trường hợp đơn giản
(ví dụ: đã biết hình chiếu vuông góc của đường thẳng lên mặt phẳng).
Hai mặt phẳng vuông *Nhận biết TN: TN: C26
góc. Hình lăng trụ – Nhận biết được hai mặt phẳng vuông góc C10,
đứng, lăng trụ đều, hình trong không gian. C11 Trang 4
hộp đứng, hình hộp chữ - Nhận biết được khái niệm góc nhị diện, góc
nhật, hình lập phương, phẳng nhị diện. hình chóp đều. * Thông hiểu
– Xác định được điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc.
– Giải thích được tính chất cơ bản về hai mặt phẳng vuông góc.
– Giải thích được tính chất cơ bản của hình
lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng,
hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp đều.
– Vận dụng được kiến thức về hai mặt phẳng
vuông góc để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn.
– Xác định và tính được số đo góc nhị diện, góc
phẳng nhị diện trong những trường hợp đơn
giản (ví dụ: nhận biết được mặt phẳng vuông
góc với cạnh nhị diện).
– Sử dụng được kiến thức về góc giữa đường
thẳng và mặt phẳng, góc nhị diện để mô tả một
số hình ảnh trong thực tiễn.
Khoảng cách trong không * Thông hiểu TN: gian
– Xác định được khoảng cách từ một điểm đến một C27,28
đường thẳng; khoảng cách từ một điểm đến một
mặt phẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng song
song; khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng
song song; khoảng cách giữa hai mặt phẳng song
song trong những trường hợp đơn giản.
– Xác định được đường vuông góc chung của hai
đường thẳng chéo nhau; tính được khoảng cách
giữa hai đường thẳng chéo nhau trong những
trường hợp đơn giản (ví dụ: có một đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng còn
lại). – Sử dụng được kiến thức về khoảng cách
trong không gian để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn. Thể tích *Nhận biết TN: TN C29 TL
– Nhận biết được công thức tính thể tích của C12, Câu 1 Trang 5
hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp. C13 * Thông hiểu
– Tính được thể tích của hình chóp, hình lăng
trụ, hình hộp trong những trường hợp đơn giản
(ví dụ: nhận biết được đường cao và diện tích
mặt đáy của hình chóp). * Vận dụng
– Vận dụng được kiến thức về đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng để mô tả một số hình
ảnh trong thực tiễn. 3
Một số khái niệm xác *Nhận biết TN: Các quy tắc suất cổ điển
- Nhận biết được một số khái niệm về xác suất C14 tính xác suất
cổ điển: hợp và giao các biến cố; biến cố độc lập.
Các quy tắc tính xác * Nhận biết TN TN: C30, TL suất
- Tính được xác suất của biến cố hợp bằng cách sử C15, C31, C32 Câu 2 dụng công thức cộng. C16,
– Tính được xác suất của biến cố giao bằng cách sử C17
dụng công thức nhân (cho trường hợp biến cố độc lập). * Thông hiểu
– Tính được xác suất của biến cố trong một số bài
toán đơn giản bằng phương pháp tổ hợp. * Vận dụng cao
– Tính được xác suất trong một số bài toán đơn
giản bằng cách sử dụng sơ đồ hình cây. 4 Đạo hàm
Định nghĩa và ý nghĩa *Nhận biết TN: TN: TL của đạo hàm
– Nhận biết được một số bài toán dẫn đến khái C18 C33 Câu 3
niệm đạo hàm như: xác định vận tốc tức thời
của một vật chuyển động không đều, xác định
tốc độ thay đổi của nhiệt độ. – Nhận biết được
định nghĩa đạo hàm. Tính được đạo hàm của
một số hàm đơn giản bằng định nghĩa. * Thông hiểu
– Nhận biết được ý nghĩa hình học của đạo hàm.
– Thiết lập được phương trình tiếp tuyến của đồ
thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị. Trang 6
- Xác định được số e thông qua bài toán mô
hình hoá lãi suất ngân hàng.
Các quy tắc tính đạo * Nhận biết TN: TN: C34 hàm
– Tính được đạo hàm của một số hàm số sơ cấp C19
cơ bản (như hàm đa thức, hàm căn thức đơn
giản, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số lôgarit). * Thông hiểu
– Sử dụng được các công thức tính đạo hàm
của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số và đạo hàm của hàm hợp. * Vận dụng
– Giải quyết được một số vấn đề có liên quan
đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực
tiễn gắn với đạo hàm (ví dụ: xác định vận tốc
tức thời của một vật chuyển động không đều,...) Đạo hàm cấp hai * Nhận biết TN: TN: C35
– Nhận biết được khái niệm đạo hàm cấp hai C20 của một hàm số. * Thông hiểu
– Tính được đạo hàm cấp hai của một số hàm số đơn giản. * Vận dụng
– Giải quyết được một số vấn đề có liên quan
đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực
tiễn gắn với đạo hàm cấp hai (ví dụ: xác định
gia tốc từ đồ thị vận tốc theo thời gian của một
chuyển động không đều,...). Tổng TN:20 TN: 15 TL: 2 TL: 1 Trang 7
MA TRẬN, ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II-BỘ 2
Năm học: 2023 – 2024
MÔN: TOÁN, LỚP 11 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút
1. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II, MÔN TOÁN – LỚP 11
Mức độ đánh giá Tổng Tổng TT Chương/ Chủ
Nội dung/đơn vị kiến thức (4-11) số câu % (1) đề (3) Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao điểm (2) (12) TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1
Lũy thừa với số mũ nguyên. C1 C21 2
Hàm số mũ và Lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
hàm số logarit Lũy thừa với số mũ thực
Khái niệm Lôgarit.Tính chất C2 C22 2
của lôgarit. Logarit thập phân
và logarit tự nhiên. 16%
Hàm số mũ và hàm số logarit C3 C31 2
Phương trình mũ. Phương C4 C23 2
trình lôgarit. Bất phương
trình mũ. Bất phương trình lôgarit.
2 Quan hệ
Hai đường thẳng vuông góc C5 1 vuông góc
Đường thẳng vuông góc mặt C6 C32 2 trong không phẳng gian
Phép chiếu vuông góc. Góc C7 C24 2
giữa đường thẳng và mặt phẳng 27%
Hai mặt phẳng vuông góc C8 C25 2 Khoảng cách C9 1 Thể tích C10, C11 C26 TL 4 Câu 2b Trang 8 (0,5đ) 3 Các quy tắc
Biến cố hợp, biến cố giao và C12, C13 C27 C33 4 tính xác suất
biến cố độc lập 24%
Công thức cộng, công thức C14 C28 TL C34 5 nhân xác suất Câu 2a 1đ 4 Đạo hàm
Định nghĩa và ý nghĩa của C15, C16 C29 C35 TL 5 đạo hàm Câu 1a (0,75đ) 33%
Các quy tắc tính đạo hàm C17, C18 C30 3 Đạo hàm cấp hai C19, C20 TL 3 Câu 1b (0,75đ) Tổng 20 0 10 1 5 2 0 1 Tỉ lệ % 40% 30% 25% 5% 100 Tỉ lệ chung 70% 30% 100
2. BẢNG ĐẶC TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II, MÔN TOÁN -LỚP 11 TT Chương/Chủ đề Nội dung/Đơn vị
Mức độ đánh giá
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức kiến thức Nhận Thông Vận Vận biết hiểu dụng dụng cao 1 Hàm số mũ và
Lũy thừa với số Nhận biết: - Nhận biết được khái niệm luỹ TN: C1 hàm số logarit
mũ thực Phép thừa với số mũ nguyên của một số thực
tính luỹ thừa với khác 0; luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ
số mũ nguyên, thừa với số mũ thực của một số thực
số mũ hữu tỉ, số dương. TN: C21 Trang 9
mũ thực. Các Thông hiểu: – Sử dụng được tính chất của tính chất
phép tính luỹ thừa trong tính toán các biểu
thức số và rút gọn các biểu thức chứa biến
(tính viết và tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí).
Phép tính lôgarit. Nhận biết: - Nhận biết được khái niệm Các tính chất
lôgarit cơ số a (a > 0, a ¹ 1) của một số TN: C2 thực dương.
Thông hiểu: – Sử dụng được tính chất của TN: C22
phép tính lôgarit trong tính toán các biểu
thức số và rút gọn các biểu thức chứa biến
(tính viết và tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí). Hàm số mũ và
Nhận biết: - Nhận biết được hàm số mũ và hàm số logarit hàm số lôgarit. TN: C3
Vận dụng: – Giải quyết được một số vấn đề
có liên quan đến môn học khác hoặc có liên TN:
quan đến thực tiễn gắn với hàm số mũ và hàm C31
số lôgarit (ví dụ: lãi suất, sự tăng trưởng,...).
Phương trình, bất Nhận biết: - Nhận biết công thức nghiệm TN: C4
phương trình mũ của phương trình mũ hoặc phương trình và logarit logarit TN: C 23
Thông hiểu: – Giải được phương trình, bất
phương trình mũ, lôgarit ở dạng đơn giản
2 Quan hệ vuông góc Hai đường
Nhận biết: - Nhận biết được hai đường trong không gian thẳng vuông
thẳng vuông góc trong không gian TN: C5 góc Đường thẳng
Nhận biết: - Nhận biết được đường thẳng TN: C6 vuông góc mặt
vuông góc với mặt phẳng phẳng
Vận dụng: – Xác định và tính được góc TN: 32
giữa đường thẳng và mặt phẳng Trang 10 Phép chiếu vuông
Nhận biết: - Nhận biết được đường thẳng TN: C7 góc. Góc giữa
vuông góc với mặt phẳng. đường thẳng và mặt phẳng.
Thông hiểu: - Giải thích được được mối TN: C24
liên hệ giữa tính song song và tính vuông
góc của đường thẳng và mặt phẳng. Hai mặt phẳng
– Nhận biết được hai mặt phẳng vuông TN: C8 vuông góc. Hình góc trong không lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp
Thông hiểu: - Giải thích được tính chất cơ
đứng, hình hộp chữ bản của hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, TN: C25 nhật, hình lập
hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập
phương, hình chóp phương, hình chóp đều. đều.
Khoảng cách trong Nhận biết: Nhận biết được đường vuông góc TN: C9 không gian
chung của hai đường thẳng chéo nhau. Thể tích
Nhận biết: - Nhận biết được công thức tính TN:
thể tích của hình chóp, hình lăng trụ, hình C10; hộp C11
Thông hiểu: – Tính được thể tích của hình TN: C26
chóp, hình lăng trụ, hình hộp trong những TL:
trường hợp đơn giản Câu 2b
Vận dụng cao: - Vận dụng công thức thể
tích khối chóp hoặc lăng trụ để giải quyết bài toán thực tế 3
Biến cố hợp, Nhận biết: - Nhận biết được một số khái TN: Các quy tắc tính
biến cố giao và niệm về xác suất cổ điển: hợp và giao các C12; xác suất
biến cố độc lập
biến cố; biến cố độc lập. C13
Thông hiểu: - Tính số phần tử của biến cố TN: C27
giao, biến cố hợp trong trường hợp đơn giản TN:
Vận dụng: - Mô tả được biến cố giao, biến C33
cố hợp trong các tình hướng thực tế. Công thức cộng,
Nhận biết: - Nhận biết các công thức tính TN: công thức nhân xác suất. C14 Trang 11 xác suất
Thông hiểu: - Tính được xác suất của biến
cố hợp bằng cách sử dụng công thức cộng TN: C28
hoặc biến cố giao bằng công thức nhân xác TL: suất. Câu 2a
Vận dụng: - Tính xác suất trong các bài TN:
toán thực tế bằng phương pháp tổ hợp. C34 4 Đạo hàm Định nghĩa và ý
Nhận biết: – Nhận biết được ý nghĩa hình TN: nghĩa của đạo
học của đạo hàm. C15, hàm C16 TN:
Thông hiểu: – Thiết lập được phương C29
trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một TN: điểm thuộc đồ thị. C35
Vận dụng: - Giải quyết được một số vấn đề TL:
có liên quan đến môn học khác hoặc có liên
quan đến thực tiễn gắn với đạo hàm (ví dụ: Câu 1a
xác định vận tốc tức thời của một vật chuyển
động không đều,...). Các quy tắc tính
Nhận biết: – Tính được đạo hàm của một TN: đạo hàm
số hàm số sơ cấp cơ bản (như hàm đa thức, C17,
hàm căn thức đơn giản, hàm số lượng giác, C18
hàm số mũ, hàm số lôgarit).
Thông hiểu: – Sử dụng được các công TN: C30
thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích,
thương của các hàm số và đạo hàm của
hàm hợp dạng đơn giản. Đạo hàm cấp hai
Nhận biết: - Nhận biết được công thức TN:
đạo hàm cấp hai của một số hàm số đơn C19, giản. C20
Vận dụng: – Giải quyết được một số vấn TL:
đề có liên quan đến môn học khác hoặc có Câu 1b
liên quan đến thực tiễn gắn với đạo hàm
cấp hai (ví dụ: xác định gia tốc từ đồ thị
vận tốc theo thời gian của một chuyển
động không đều,...). Tổng TN: 20 TN: 10, TN: 5 TL: 1 TL: 1 TL: 2 Trang 12
MA TRẬN, ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II-BỘ 3
Năm học: 2023 – 2024
MÔN: TOÁN, LỚP 11 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút
I. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN – LỚP 11

Mức độ đánh giá Tổng % điểm (4-11) (12) TT Chương/Chủ đề
Nội dung/đơn vị kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao (1) (2) (3) TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Lũy thừa với số mũ nguyên.Lũy 1 0 0 0 0 0
thừa với số mũ hữu tỉ. Lũy thừa với Câu 1 số mũ thực 1
Khái niệm Lôgarit.Tính chất của 1 0 1 0 0 0 14% Hàm số mũ và
lôgarit.Logarit thập phân và logarit Câu 2 Câu 5 Hàm số lôgarit tự nhiên. (8 tiết)
Hàm số mũ.Hàm số logarit 1 0 1 0 0 0 Câu 3 Câu 6
Phương trình mũ. Phương trình 1 0 1 0 0 0
lôgarit. Bất phương trình mũ. Bất Câu 4 Câu 7
phương trình lôgarit. 2
Góc giữa hai đường thẳng.Hai 1 0 0 0 0
đường thẳng vuông góc. Câu 8
Đường thẳng vuông góc vuông góc 1 0 1 0 0 0
với mặt phẳng.Tính chất.Liên hệ Câu 9 Câu 16
Quan hệ vuông giữa quan hệ song song và quan hệ góc
trong vuông góc của đường thẳng và mặt không gian phẳng. (17 tiết)
Phép chiếu vuông góc.Góc giữa 1 0 1 0 0 0
đường thẳng và mặt phẳng Câu 10 Câu 17
Góc giữa hai mặt phẳng, hai mặt 1 0 1 0 0 0 36%
phẳng vuông góc.Điều kiện hai mặt Câu 11 Câu 18
phẳng vuông góc.Tính chất hai mặt Trang 13
phẳng vuông góc.Góc nhị diện.Một
số hình lăng trụ đặc biệt.Hình chóp
đều và hình chóp cụt đều.
Khoảng cách từ một điểm đến một
2 0 2 0 0
đường thẳng, đến một mặt Câu 12 Câu 19
phẳng.Khoảng cách giữa đường Câu 13 Câu 20
thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song
song.Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song.
Thể tích khối hộp.Thể tích khối lăng
2 0 0 TL1 0
trụ. Thể tích khối chóp.Thể tích Câu 14 Câu 37 khối chóp cụt. Câu 15 3
Định nghia cổ điển 2 0 1 0 0 0
Biến cố hợp. Biến cố giao. Biến cố Câu 21 Câu 26 0 độc lập Câu 22 TL3 Câu 38
Công thức cộng xác suất cho hai 2 0 2 0 0 0 0 30%
Các quy tắc tính biến cố xung khắc.Công thức cộng Câu 23 Câu 27 xác suất xác suất. Câu 24 Câu 28
Công thức nhân xác suất cho hai 1 0 2 0 0 0 0
biến cố độc lập và vận dụng. Câu 25 Câu 29 Câu 30
Một số bài toán dẫn đến khái niệm 1 0 0 0 0 0
đạo hàm.Đạo hàm của hàm số tại Câu 31
một điểm.Đạo hàm của hàm số trên
một khoảng. Ý nghĩa hình học của 4 Đạo hàm đạo hàm.
Đạo hàm của một số hàm số
1 0 1 0 0 TL2 0 20%
thường gặp.Đạo hàm của tổng, Câu 32 Câu 34 Câu 36
hiệu, tích, thương.Đạo hàm hàm số
hợp.Đạo hàm hàm số lượng
Trang 14
giác.Đạo hàm hàm số mũ và hàm số logarit.
Khái niệm đạo hàm cấp hai. Ý 1 0 1 0 0 0 0
nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai. Câu 33 Câu 35 Tổng 20 15 2 1 Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% 100% Tỉ lệ chung 70% 30% 100%
II. BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN - LỚP 11
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức STT Chương / chủ Nội dung
Mức độ kiểm tra, đánh giá Nhận Thông Vận Vận đề biêt hiểu dụng dụng cao 1 Hàm số mũ và
Phép tính luỹ thừa với Nhận biết: Câu 1 hàm số lôgarit
số mũ nguyên, số mũ
– Nhận biết được khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên
hữu tỉ, số mũ thực.
của một số thực khác 0; luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và
Các tính chất
luỹ thừa với số mũ thực của một số thực dương.
Phép tính lôgarit Nhận biết: Câu 2
(logarithm). Các tính – Nhận biết được khái niệm lôgarit cơ số a (a > 0, a chất
¹ 1) của một số thực dương. Thông hiểu: Câu 5
– Giải thích được các tính chất của phép tính lôgarit nhờ sử dụng định
nghĩa hoặc các tính chất đã biết trước đó.
Hàm số mũ.Hàm số Nhận biết: Câu 3 logarit
– Nhận biết được hàm số mũ và hàm số lôgarit. Câu 4
– Nhận dạng được đồ thị của các hàm số mũ, hàm số lôgarit.
Thông hiểu:
– Nêu được một số ví dụ thực tế về hàm số mũ, hàm Câu 6 số lôgarit.
– Giải thích được các tính chất của hàm số mũ, hàm
số lôgarit thông qua đồ thị của chúng. Trang 15
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức STT Chương / chủ Nội dung
Mức độ kiểm tra, đánh giá Nhận Thông Vận Vận đề biêt hiểu dụng dụng cao
Phương trình mũ. Thông hiểu:
Phương trình lôgarit.
Giải được phương trình, bất phương trình mũ, lôgarit ở
Bất phương trình mũ. dạng đơn giản Bất phương trình 1
(ví dụ 2x+1 = ; 2x+1 = 23x+5 ; log (x +1) = 3 ; log (x + 1) = Câu 7 lôgarit. log (x2 -1) ). Quan hệ Góc giữa
hai Nhận biết: vuông góc
đường thẳng. Hai - Nhận biết được khái niệm góc giữa hai đường Câu 8 trong không
đường thẳng vuông thẳng trong không gian. gian. Phép góc
- Nhận biết được hai đường thẳng vuông góc trong không gian. chiếu vuông góc Đường
thẳng Nhận biết: Câu 9
vuông góc với mặt - Nhận biết được đường thẳng vuông góc với mặt
phẳng. Định lí ba phẳng.
đường vuông góc. - Nhận biết được khái niệm phép chiếu vuông góc. Phép chiếu vuông Thông hiểu: góc
- Xác định được điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Câu16
- Xác định được hình chiếu vuông góc của một điểm,
một đường thẳng, một tam giác.
- Giải thích được được định lí ba đường vuông góc.
- Giải thích được được mối liên hệ giữa tính song
song và tính vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng.
Hai mặt phẳng Nhận biết: Câu 10 vuông góc. Hình
Nhận biết được hai mặt phẳng vuông góc trong không gian. Trang 16
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức STT Chương / chủ Nội dung
Mức độ kiểm tra, đánh giá Nhận Thông Vận Vận đề biêt hiểu dụng dụng cao
lăng trụ đứng, Thông hiểu:
lăng trụ đều, hình Câu17
- Xác định được điều kiện để hai mặt phẳng vuông
hộp đứng, hình góc.
hộp chữ nhật, hình - Giải thích được tính chất cơ bản về hai mặt phẳng
lập phương, hình vuông góc. chóp đều.
- Giải thích được tính chất cơ bản của hình lăng trụ
đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật,
hình lập phương, hình chóp đều. Khoảng cách Nhận biết: Câu 11 trong không gian
– Nhận biết được đường vuông góc chung
của hai đường thẳng chéo nhau. Thông hiểu: Câu18
Xác định được khoảng cách từ một điểm
đến một đường thẳng; khoảng cách từ một
điểm đến một mặt phẳng; khoảng cách giữa
hai đường thẳng song song; khoảng cách giữa
đường thẳng và mặt phẳng song song; khoảng
cách giữa hai mặt phẳng song song trong
những trường hợp đơn giản.
Góc giữa đường Nhận biết: Câu 12 thẳng và mặt Câu 13
- Nhận biết được khái niệm góc giữa đường phẳng. Góc nhị thẳng và mặt phẳng.
diện và góc phẳng
- Nhận biết được khái niệm góc nhị diện, góc nhị diện
phẳng nhị diện. Thông hiểu: Câu19 Câu20
- Xác định được góc giữa đường thẳng và
mặt phẳng trong những trường hợp đơn giản
(ví dụ: đã biết hình chiếu vuông góc của
đường thẳng lên mặt phẳng).
- Xác định được số đo góc nhị diện, góc Trang 17
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức STT Chương / chủ Nội dung
Mức độ kiểm tra, đánh giá Nhận Thông Vận Vận đề biêt hiểu dụng dụng cao
phẳng nhị diện trong những trường hợp đơn
giản (ví dụ: nhận biết được mặt phẳng vuông góc với
cạnh nhị diện).
Hình chóp cụt Nhận biết: Câu 14 Câu 37 đều và thể tích Câu 15
- Nhận biết được hình chóp cụt đều.
Vận dụng:
– Tính được khoảng cách giữa hai
đường thẳng chéo nhau trong những
trường hợp đơn giản (ví dụ: có một đường
thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng còn lại). Các quy tắc Câu 21 tính xác suất Câu 22 Thông hiểu: Câu23 Câu26
Công thức cộng xác suất cho hai biến cố xung Câu 24 Câu27
khắc.Công thức cộng xác suất. Câu25 Câu28 Vận dụng: Câu29 Câu30
- Tính được xác suất của biến cố hợp bằng cách sử dụng công thức cộng.
- Tính được xác suất của biến cố giao bằng cách sử
dụng công thức nhân (cho trường hợp biến cố độc lập). Câu36
- Tính được xác suất của biến cố trong một số bài toán
đơn giản bằng phương pháp tổ hợp.
- Tính được xác suất trong một số bài toán đơn giản
bằng cách sử dụng sơ đồ hình cây.
Khái niệm đạo Nhận biết: Câu31 hàm. Ý nghĩa hình Câu32
Nhận biết được một số bài toán dẫn đến khái
học của đạo hàm
niệm đạo hàm như: xác định vận tốc tức thời
của một vật chuyển động không đều, xác định
tốc độ thay đổi của nhiệt độ. Trang 18
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức STT Chương / chủ Nội dung
Mức độ kiểm tra, đánh giá Nhận Thông Vận Vận đề biêt hiểu dụng dụng cao
Nhận biết được định nghĩa đạo hàm. Đạo Hàm
Nhận biết được ý nghĩa hình học của đạo hàm.
Nhận biết được số e thông qua bài toán mô
hình hoá lãi suất ngân hàng. Thông hiểu: Câu34
Hiểu được công thức tính đạo hàm của một
số hàm đơn giản bằng định nghĩa.
Thiết lập được phương trình tiếp tuyến của
đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị.
Các quy tắc tính Thông hiểu: Câu35 đạo hàm
Tính được đạo hàm của một số hàm số sơ cấp
cơ bản (như hàm đa thức, hàm căn thức đơn
giản, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số lôgarit).
Giải quyết được một số vấn đề có liên quan
đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực
tiễn gắn với đạo hàm (ví dụ: xác định vận tốc
tức thời của một vật chuyển động không đều,...). Vận dụng: Câu38
- Thiết lập được phương trình tiếp tuyến của
đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị.
– Sử dụng được các công thức tính đạo hàm của
tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số và đạo hàm của hàm hợp. Đạo hàm cấp hai Nhận biết: Câu33
Nhận biết được khái niệm đạo hàm cấp hai
của một hàm số. Trang 19 Tổng
15TN 15TN+2 5TN+2TL 2TL TL Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% Tỉ lệ chung 70% 30%
MA TRẬN, ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II-BỘ 4
Năm học: 2023 – 2024
MÔN: TOÁN, LỚP 11 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút
KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN – LỚP 11

Mức độ đánh giá Tổng % điểm (4-11) (12) TT Chương/Chủ đề
Nội dung/đơn vị kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao (1) (2) (3) TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Lũy thừa với số mũ nguyên.Lũy 1 0 0 0 0 0
thừa với số mũ hữu tỉ. Lũy thừa với số mũ thực 1
Khái niệm Lôgarit.Tính chất của 1 0 1 0 0 0 Hàm số mũ và
lôgarit.Logarit thập phân và logarit Hàm số lôgarit tự nhiên. (8 tiết)
Hàm số mũ.Hàm số logarit 1 0 1 0 0 0
Phương trình mũ. Phương trình 1 0 1 0 0 0 14%
lôgarit. Bất phương trình mũ. Bất phương trình lôgarit. 2
Góc giữa hai đường thẳng.Hai 1 0 0 0 0
Quan hệ vuông đường thẳng vuông góc. góc
trong Đường thẳng vuông góc vuông góc 1 0 1 0 0 0 không gian
với mặt phẳng.Tính chất.Liên hệ (17 tiết)
giữa quan hệ song song và quan hệ
vuông góc của đường thẳng và mặt
Trang 20 phẳng.
Phép chiếu vuông góc.Góc giữa 1 0 1 00 00 0
đường thẳng và mặt phẳng
Góc giữa hai mặt phẳng, hai mặt 1 0 1 0 0 0
phẳng vuông góc.Điều kiện hai mặt
phẳng vuông góc.Tính chất hai mặt
phẳng vuông góc.Góc nhị diện.Một
số hình lăng trụ đặc biệt.Hình chóp
đều và hình chóp cụt đều.
Khoảng cách từ một điểm đến một
2 0 1 0 0
đường thẳng, đến một mặt
phẳng.Khoảng cách giữa đường
thẳng và mặt phẳng song song, giữa
hai mặt phẳng song
song.Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song.
Thể tích khối hộp.Thể tích khối lăng
2 0 1 0 TL1 0 36%
trụ. Thể tích khối chóp.Thể tích khối chóp cụt. 3
Biến cố hợp. Biến cố giao. Biến cố 2 0 1 0 0 0 độc lập 0
Công thức cộng xác suất cho hai 2 0 2 0 0 0 0
Các quy tắc tính biến cố xung khắc.Công thức cộng xác suất xác suất.
Công thức nhân xác suất cho hai 1 0 2 0 0 0 0 TL3 30%
biến cố độc lập và vận dụng. Trang 21
Một số bài toán dẫn đến khái niệm 1 0 0 0 0 0
đạo hàm.Đạo hàm của hàm số tại
một điểm.Đạo hàm của hàm số trên
một khoảng. Ý nghĩa hình học của 4 đạo hàm.
Đạo hàm của một số hàm số
1 0 1 0 0 TL2 0 20%
thường gặp.Đạo hàm của tổng, Đạo hàm
hiệu, tích, thương.Đạo hàm hàm số
hợp.Đạo hàm hàm số lượng
giác.Đạo hàm hàm số mũ và hàm số logarit.
Khái niệm đạo hàm cấp hai. Ý
1 0 1 0 0 0 0
nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai. Tổng 20 16 2 1 Tỉ lệ % 40% 32% 20% 10% 100% Tỉ lệ chung 70% 30% 100%
Ghi chú: 35 câu TNKQ (0,2 điểm / câu); 06 câu Tự luận (0,5 điểm/câu)
- Cột 2 và cột 3 ghi tên chủ đề như trong Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán 2018, gồm các chủ đề đã
dạy theo kế hoạch giáo dục tính đến thời điểm kiểm tra.
- Cột 12 ghi tổng % số điểm của mỗi chủ đề.
- Đề kiểm tra cuối học kì I dành khoảng 10% -30% số điểm để kiểm tra, đánh giá phần nội dung thuộc nửa đầu
của học kì đó. Đề kiểm tra cuối học kì II dành khoảng 10% -30% số điểm để kiểm tra, đánh giá phần nội dung từ đầu
năm học đến giữa học kì II
- Tỉ lệ % số điểm của các chủ đề nên tương ứng với tỉ lệ thời lượng dạy học của các chủ đề đó.
- Tỉ lệ các mức độ đánh giá: Nhận biết khoảng từ 30-40%; Thông hiểu khoảng từ 30-40%; Vận dụng khoảng
từ 20-30%;Vận dụng cao khoảng 10%.
- Tỉ lệ điểm TNKQ khoảng 70%, TL khoảng 30%.
- Số câu hỏi TNKQ khoảng 30-40 câu, mỗi câu khoảng 0,2 - 0,25 điểm; TL khoảng 3-6 câu, mỗi câu khoảng 0,5 - 1,0 điểm. - Trang 22
BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN - LỚP 11
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức STT Chương / chủ Nội dung
Mức độ kiểm tra, đánh giá Nhận Thông Vận Vận đề biêt hiểu dụng dụng cao 1 Hàm số mũ và
Phép tính luỹ thừa với Nhận biết: Câu 13, hàm số lôgarit
số mũ nguyên, số mũ
– Nhận biết được khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ
hữu tỉ, số mũ thực. Các tính chất
Phép tính lôgarit Nhận biết: Câu 5
(logarithm). Các tính – Nhận biết được khái niệm lôgarit cơ số a (a > 0, a chất
¹ 1) của một số thực dương. Thông hiểu: Câu 33
– tính logarit bằng quy tắc
Hàm số mũ.Hàm số Nhận biết: Câu 10 logarit
– Nhận biết sự đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ
Thông hiểu:
– tìm tập xác định của hàm số logarit Câu 20
Phương trình mũ. Nhận biết: Câu 19
Phương trình lôgarit.
- giải phương trình mũ cơ bản
Bất phương trình mũ. Bất phương trình Thông hiểu: lôgarit.
Giải phương trình lôgarit ở dạng đơn giản Câu 35 Quan hệ Góc giữa
hai Nhận biết: câu 6 vuông góc
đường thẳng. Hai - Nhận biết được hai đường thẳng vuông góc trong trong không
đường thẳng vuông không gian. gian. Phép góc chiếu vuông
Thông hiểu: góc Đường
thẳng Nhận biết:
- Nhận biết được đường thẳng vuông góc với mặt Câu 15 Trang 23
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức STT Chương / chủ Nội dung
Mức độ kiểm tra, đánh giá Nhận Thông Vận Vận đề biêt hiểu dụng dụng cao
vuông góc với mặt phẳng.
phẳng. Định lí ba - Nhận biết được công thức tính thể tích của hình Câu 3
đường vuông góc. lăng trụ,
Phép chiếu vuông Thông hiểu: góc
- Giải thích được được mối liên hệ giữa hình chiếu
vuông góc và tính vuông góc của đường thẳng và mặt Câu 23 phẳng. Vận dụng:
Tính được thể tích của hình chóp trong những trường
hợp đơn giản (ví dụ: nhận biết được đường cao và diện
tích mặt đáy của hình chóp).
Hai mặt phẳng Nhận biết: Câu 9
vuông góc. Hình Nhận biết được đn góc giữa hai mặt phẳng trong lăng trụ đứng, không gian.
lăng trụ đều, hình Thông hiểu: hộp đứng, hình Câu 22
-.tính góc giữa hai mp trong hình hộp
hộp chữ nhật, hình
lập phương, hình chóp đều. Khoảng cách Nhận biết: trong không gian Câu 1.
– Nhận biết được khoảng cách từ điểm đến Câu 16. mặt phẳng Thông hiểu:
Tính khoảng cách giữa hai đường chéo nhau Câu 21 Trang 24
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức STT Chương / chủ Nội dung
Mức độ kiểm tra, đánh giá Nhận Thông Vận Vận đề biêt hiểu dụng dụng cao
Góc giữa đường Nhận biết: thẳng mặt
- Nhận biết được khái niệm góc giữa đường phẳng. Góc nhị thẳng và mặt phẳng.
diện và góc phẳng
- Nhận biết được khái niệm góc nhị diện, góc nhị diện
phẳng nhị diện. Thông hiểu: Câu 27
- Xác định được góc giữa đường thẳng và
mặt phẳng trong những trường hợp đơn giản
Hình chóp cụt Nhận biết: đều và thể tích Câu 11
- Nhận biết được thể tích khối chóp Thông hiểu:
- Tính được thể tích khối chóp cụt đều. Câu 34 Vận dụng :
Vận dụng được kiến thức về hình chóp để tính TL1
thể tích khối chóp Các quy tắc
Biến cố hợp, biến Nhận biết:
tính xác suất cố giao, biến cố
- nhận biết khái niệm biến cố giao, hợp, biến Câu 4 độc lập cố đối. Câu 17
- nhận biết xác suất của biến cố giao bằng cách sử Công thức cộng
dụng công thức nhân (cho trường hợp biến cố độc lập). Câu 8 xác suất
- Nhận biết xác suất của biến cố hợp bằng cách
sử dụng công thức cộng. Trang 25
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức STT Chương / chủ Nội dung
Mức độ kiểm tra, đánh giá Nhận Thông Vận Vận đề biêt hiểu dụng dụng cao - Câu 12,
Công thức nhân câu 18 xác suất. Câu 24
- Thông hiểu: Câu 26
-Tính xác suất của biến cố A.B Câu 28
- tính xác suất của biến cố A hoăc B Câu 30 Câu 32
Vận dụng cao:
Giải quyết được một số vấn đề có liên quan
đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực
tiễn gắn với xác suất. TL3
Khái niệm đạo Nhận biết: hàm. Ý nghĩa hình
-Nhận biết được định nghĩa đạo hàm.
học của đạo hàm Thông hiểu:
Hiểu được công thức tính đạo hàm của một Câu 25
số hàm đơn giản bằng định nghĩa. Vận dụng:
Thiết lập được phương trình tiếp tuyến của TL 2
đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị.
Các quy tắc tính Nhận biết: đạo hàm
-Nhận biết quy tắc đạo hàm của hs đơn giản. Câu 14 Đạo hàm cấp hai Nhận biết: Trang 26
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức STT Chương / chủ Nội dung
Mức độ kiểm tra, đánh giá Nhận Thông Vận Vận đề biêt hiểu dụng dụng cao
Nhận biết được giá trị của đạo hàm cấp hai của Câu 2
một hàm số. Thông hiểu:
Tính đạo hàm cấp hai tại 1 điểm Câu 29 Tổng 20TN 15TN 2TL 1TL Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% Tỉ lệ chung 70% 30% Trang 27