Ma trận và đề cương giữa HK1 Toán 10 năm 2020 – 2021 trường Chu Văn An – Hà Nội

VietJack giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 ma trận đề thi và đề cương ôn tập giữa HK1 Toán 10 năm học 2020 – 2021 trường THPT Chu Văn An, thành phố Hà Nội; nhằm giúp các em có sự chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi khảo sát chất lượng giữa học kì 1 Toán 10 sắp tới.

29 15 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Tài liệu chung Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

16 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
MA TRẬN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2020 - 2021
I. TRẮC NGHIỆM (7điểm)
Nội dung
Nhận
biết
Thông
hiểu
Tổng số câu Giáo viên phụ trách
Chủ đề 1: Mệnh đề, tập hợp, tập
xác định của hàm số, hàm số
chẵn, hàm số lẻ
5 2
13
Chủ đề 2: Hàm số bậc nhất, hàm
số bậc hai
3 3
Chủ đề 3: Phương trình, phương
trình quy về bậc nhất, phương
trình quy về bậc hai (hết phương
trình chứa ẩn trong dấu giá trị
tuyêt đối)
5 5
10
Chủ đề 3: Véc tơ, các phép toán
véc tơ
7 5 12
TỔNG SỐ 20 15 35
II. TỰ LUẬN (3điểm)
Mức độ
Tên chủ đề
Vận dụng
Cộng
Giáo viên
phụ trách
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1 . Hàm số bậc nhất, hàm số bậc
hai
Số câu
Số điểm
1
0,5
1
0.5
2. Phương trình quy về bậc nhất,
phương trình quy về bậc hai
Số câu
Số điểm
1
1.0
1
1.0
3. Véc tơ, các phép toán véc tơ
Số câu
Số điểm
1
1,0
1
0.5
2
1.5
Hạn cuối: 24h00 ngày Thứ hai 26/10/2020, nộp về hòm thư:
phungthikimoanh73@yahoo.com.vn
1- ĐCGK1- TOÁN 10
ĐỀ CƯƠNG GIỮA HỌC KỲ 1 – MÔN TOÁN 10
CHỦ ĐỀ 1. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
Câu 1: Mệnh đề
khẳng định rằng:
A. Bình phương của một số tự nhiên bằng
100.
B. Bình phương của một số
x
bằng
100.
C. Chỉ có một số tự nhiên mà bình phương của nó bằng
100.
D. Có ít nhất một số tự nhiên mà bình phương của nó bằng
100.
Câu 2: Cho hai tập hợp
[
)
1; 4A =
và
[ ]
2;8 .
B
=
Tìm
\.
AB
A.
[
)
2; 4 .
B.
[
)
1; 2 .
C.
[ ]
1; 8 .
D.
[ ]
4;8 .
Câu 3: Tập hợp
{
}
|312 1
Ax x= ∈ −<− ≤
được viết lại dưới dạng đoạn, khoảng, nửa khoảng là
A.
(
]
0; 2 .
B.
[ ]
1; 2 .
C.
[
)
0; 2 .
D.
(
]
1; 0 .−
Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. Các số nguyên đều chia hết cho
10
.
B.
π
là số vô tỉ.
C. Em thấp hơn anh.
D. Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau.
Câu 5: Cho
{ }
1;2;3;5;7A =
và
{ }
2; 4;5;6;8 .B =
Tập hợp
\AB
là
A.
{ }
1; 2;3;4;5;6; 7;8 .
B.
{ }
1; 3; 7 .
C.
{ }
4;6;8 .
D.
{
}
2;5 .
Câu 6: Cho tập hợp
[
)
2;5A = −
và
[
)
0; .
B
= +∞
Tìm
.AB∪
A.
[
)
0;5 .
B.
[
)
2;0 .
−
C.
[
)
2; .− +∞
D.
[
)
5; .+∞
Câu 7: Viết quy tròn của số gần đúng sau:
A.
215,3408
.
B.
0,21534081
.
C.
215,341
.
D.
215,34
.
Câu 8: Cho hai tập hợp
( )
[ ]
3; 3 , 1; 8MN
=−=−
. Xác định
.MN∪
A.
( 3;8].
MN∪=−
B.
[ 1; 3).MN∪=−
C.
[ 3; 1).MN∪ =−−
D.
[ 3;8).MN∪=−
Câu 9: Cho hai tập hợp
{-1; 5}, B={2;6}.A =
Xác định
B.A ∩
A.
AB∩=∅
.
B.
{5;6}AB∩=
.
C.
{-1;6}AB∩=
.
D.
{2;5}
AB
∩=
.
Câu 10: Cho hai tập hợp
A
và
.B
Hình nào sau đây minh họa
.ABB∩=
A.
B.
C.
D.
Câu 11: Viết
:A
“tập hợp các số thực lớn hơn 1 và nhỏ hơn 4” dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng?
A.
{
}
:1 4
Ax x= ∈ ≤≤
B.
{ }
2;3A =
C.
{
}
:1 4Ax x= ∈ <<
D.
{
}
:1 4Ax x
= ∈ <<
Câu 12: Cho hai tập hợp
2
{x | 4}, Q={x |2x 1}.Px=∈ ≤ ∈<
Xác định
P\Q.
A.
P\Q={-2; -1; 1; 2}.
B.
P\Q={1; 2}.
C.
P\Q={0}.
D.
P\Q={0; 1; 2}.
Câu 13: Chọn mệnh đề sai:
A.
" , 3 3".xx x∀∈ < ⇔ <
B. “Có một số nguyên chia hết cho 7”.
C. “Nếu
0a >
thì
12aa+> +
”.
D. “Nếu tứ giác
ABCD
là hình vuông thì hai đường chéo của nó bằng nhau”.
Câu 14: Lớp 10A có 38 học sinh. Có 27 học sinh thích nhảy, 24 học sinh thích hát, 3 học sinh không thích
cả hát và nhảy. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh vừa thích hát, vừa thích nhảy?
A. 51 học sinh.
B. 3 học sinh.
C. 16 học sinh.
D. 8 học sinh.
Câu 15: Cho mệnh đề chứa biến
( )
2
:" ".Px x x
≥
Chọn khẳng định đúng?
A.
( )
2.P −
B.
( )
0.P
C.
( )
2.P
D.
(
)
.P
π
Câu 16: Cho tập hợp
( )
2; \ {0}.A = − +∞
Xác định
.CA
2- ĐCGK1- TOÁN 10
A.
( ; 2] {0}.CA= −∞ − ∪
B.
( ; 2] {0}.CA= −∞ ∪
C.
( ; 2] \ {0}.CA= −∞ −
D.
( ; 2] \ {0}.
CA= −∞
Câu 17: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A.
(
)
2
" , 2 2 ".xx x∀∈ + ≠ +
B.
2
" , 2 4".xx x∀∈ > ⇒ >
C.
2
" , 1 0".xx∀∈ +≥
D.
2
" , 2 0".xx∃∈ − =
Câu 18: Biểu diễn tập hợp
{x |1 1 4}x∈ ≤ −≤
trên trục số.
A.
B.
C.
D.
Câu 19: Cho tập hợp
{ }
:3Ax x=∈<
. Viết tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử?
A.
{ }
0;1; 2 .A =
B.
{ }
2; 1; 0;1; 2 .A =−−
C.
{ }
2; 1;1; 2 .A =−−
D.
{ }
1; 2 .A =
Câu 20: Phủ định của mệnh đề: “
2
:0xx
∀∈ ≥
” là:
A.
2
: 0.xx
∃∈ ≤
B.
2
: 0.xx∀∈ <
C.
2
: 0.xx∃∈ <
D.
2
: 0.xx∀∈ ≤
Câu 21: Mệnh đề nào sau đây là sai?
A.
2
n
là số lẻ
n⇔
là số lẻ.
B. Phương trình
2
0x mx n+ −=
có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi
0.n >
C. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là một hình vuông và ngược lại.
D. Phương trình
2
0
x ax b+ +=
có nghiệm khi và chỉ khi
2
40ab∆= − ≥
.
Câu 22: Số phần tử của tập hợp
{
}
1;2;2019;2020;2021
A =
là
A.
2021.
B.
4.
C.
1.
D.
5.
Câu 23: Câu7. Cho mệnh đề “3 là số nguyên tố”. Tìm mệnh đề phủ định?
A. “3 không phải là số nguyên”.
B. “3 không phải là số nguyên tố”.
C. “3 là số nguyên”.
D. “3 là số chia hết cho 1 và chính nó”.
Câu 24: Cho
{ }
1; 2;3;4;5A =
và
{ }
0; 2; 4; 6;8;10 ,B =
tập
AB∩
là
A.
{ }
0; 2; 4 .
B.
{ }
1;3;5 .
C.
{ }
4; 2 .
D.
{ }
0;1; 2;3; 4;5;6;8;10 .
Câu 25: Kí hiệu A là tập hợp các chữ cái trong câu “TRƯỜNG CHU VĂN AN”, B là tập hợp các chữ cái
trong câu “CỔ KÍNH VÀ THƠ MỘNG”. Hãy xác định A \ B.
A. { R; Ư; Ă}. B. { R; Ư; U; Ă}.
C. { T; Ơ; N; G; C; H;
A}.
D. { R; Ư; U; Ă; N}.
Câu 26: Quy tròn đến hàng chục của số
3456,78.
A.
3460,78.
B.
3460.
C.
3456,80.
D.
3500.
Câu 27: Câu nào dưới đây là mệnh đề?
A. Mấy giờ rồi?
B. Hôm nay, trời đẹp!
C.
2 10.x
+=
D.
1 1 3.+=
Câu 28: Trong các tập hợp sau đây, tập nào có đúng một tập hợp con?
A.
{ }
1.
B.
{ }
;1 .∅
C.
{ }
.∅
D.
.∅
Câu 29: Cho các mệnh đề sau:
(I)
5 3 15+=
. (II)
29x
−=
. (III)
5ab+≤
. (IV)
8 10 5−<
.
Có bao nhiêu mệnh đề là mệnh đề chứa biến?
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 4.
Câu 30: Cho tập hợp
.A
Chọn khẳng định đúng.
A.
.AA∩∅=
B.
.AA∪∅=
C.
.A∅⊂
/
D.
{ }
.A∅⊂
CHỦ ĐỀ 2. SỐ GẦN ĐÚNG - SAI SỐ;
TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ, HÀM SỐ CHẴN, HÀM SỐ LẺ
Câu 1: Số quy tròn đến hàng phần nghìn của
2021x =
là
A.
44,953.x ≈
B.
44,950.x ≈
C.
44,955.x ≈
D.
44,956.x ≈
Câu 2: Cho hai hàm số
( )
3
–3fx x x=
và
( )
32
gx x x=−+
. Khi đó
A.
( )
fx
lẻ,
( )
gx
không chẵn không lẻ.
3- ĐCGK1- TOÁN 10
B.
( )
fx
và
( )
gx
cùng lẻ
C.
( )
fx
chẵn,
( )
gx
lẻ.
D.
(
)
fx
lẻ,
(
)
gx
chẵn.
Câu 3: Để hàm số
là hàm số chẵn thì
A.
1.b
=
B.
2.b =
C.
1.b = −
D.
0.b
=
Câu 4: Số quy tròn đến hàng chục của
354,69x =
là
A.
354,7.x ≈
B.
354.x ≈
C.
355.
x ≈
D.
354,6.x ≈
Câu 5: Tập xác định của hàm số
( )
1
3
1
fx x
x
= −+
−
là
A.
.D = ∅
B.
( )
[
)
;1 3;
D = −∞ ∪ +∞
.
C.
(
) (
)
;1 3; .D
= −∞ ∪ +∞
D.
(
]
3 .1;D =
Câu 6: Tập xác định của hàm số
34
( 2) 4
x
y
xx
+
=
−+
là
A.
( ) { }
4; \ 2 .D = − +∞
B.
2}.\{D =
C.
[
) { }
4; \ 2 .D = − +∞
D.
.D = ∅
Câu 7: Cho các hàm số
34
2 3, , 1, 3 .
y x yxy x y x=− = =−=
Trong đó, có bao nhiêu hàm số là hàm số
chẵn?
A.
2.
B.
4.
C.
0.
D.
1.
Câu 8: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
A.
1.yx= +
B.
2
.yx=
C.
.yx=
D.
2
1.
yx= +
Câu 9: Tập xác định của hàm số
( )
1fx x
= −
là
A.
[
)
1; .
D = +∞
B.
.D =
C.
( )
1; .D = +∞
D.
{ }
\1.D =
Câu 10: Hàm số nào sau đây có tập xác định
?D =
A.
1
.y
x
=
B.
2 3.yx= +
C.
.yx=
D.
3
.
1
y
x
=
+
Câu 11: Tập xác định của hàm số
27yxx= −+ +
là
A.
[
)
7;2 .D = −
B.
(
]
7;2 .D = −
C.
( )
7;2 .D
= −
D.
[ ]
7;2 .
D = −
Câu 12: Tập xác định của hàm số
23yx= −
là
A.
3
;.
2
D

= −∞

B.
3
;.
2
D

= +∞

C.
3
;.
2
D

= +∞


D.
.D =
Câu 13: Chiều dài của một cây cầu là
2547,45 m 0,01m.±
Quy tròn của chiều dài cây cầu là
A.
2547,4m.
B.
2548m.
C.
2547,5m.
D.
2547 m.
Câu 14: Hàm số nào sau đây là hàm số không chẵn không lẻ?
A.
2 3.yx= +
B.
2
.yx
=
C.
.yx=
D.
1
.y
x
=
Câu 15: Số quy tròn của số gần đúng
258,6171 0,001±
là
A.
258,618.
B.
258,62.
C.
258,617.
D.
258,61.
Câu 16: Hàm số nào sau đây không phải hàm số chẵn?
4- ĐCGK1- TOÁN 10
A.
42
.yx x
= +
B.
2
.yx=
C.
2
1.yx= +
D.
2 3.yx= +
Câu 17: Số quy tròn của số gần đúng
37,245 0,1±
là
A.
37,3.
B.
37,2.
C.
37.
D.
38.
Câu 18: Cho hàm số
( )
2
2 1 khi 0
1 khi 0
xx
fx
xx
+≥
=
−<
. Tập xác định của hàm số
( )
fx
là
A.
.D
=
B.
( ;0).D
= −∞
C.
{ }
\0.
D =
D.
[0; ).D = +∞
Câu 19: Hàm số nào sau đây có tập xác định
?D =
A.
1
.
23
y
x
=
−
B.
2
1
.
1
y
x
=
+
C.
1.yx= −
D.
35
.
4
x
y
x
+
=
−
Câu 20: Số quy tròn đến hàng phần trăm của
19
7
x =
là
A.
2,72.x ≈
B.
2,70.x ≈
C.
2,71.x ≈
D.
2,73.x ≈
Câu 21: Số quy tròn đến hàng trăm của
20202021x =
là
A.
4500.x ≈
B.
4494,66.x ≈
C.
4400.x ≈
D.
4494,67.x ≈
Câu 22: Cho hàm số:
1
khi 0
1
2 khi 0
x
x
y
xx
≤
−
=
+>
. Tập xác định của hàm số là
A.
{
}
\1.D
=
B.
.
D
=
C.
[
)
2; .D = − +∞
D.
[
) { }
2; \ 1 .D
= − +∞
Câu 23: Số quy tròn của số gần đúng
342725 300±
là
A.
342800.
B.
343000.
C.
342700.
D.
342000.
Câu 24: Cho hàm số
2
.
fx x x
Khẳng định nào sau đây là đúng.
A. Đồ thị của hàm số
fx
nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
B.
fx
là hàm số lẻ.
C.
fx
là hàm số chẵn.
D. Đồ thị của hàm số
fx
nhận trục hoành là trục đối xứng.
Câu 25: Tập xác định D của hàm số
31
1
x
y
x
−
=
−
là
A.
D (1; ).= +∞
B.
{ }
\1.D =
C.
D [1;+ ).= ∞
D.
D.=
Câu 26: Cho các hàm số
3
, 2 1, , .yxy x y xyx= =+= =
Trong đó, có bao nhiêu hàm số là hàm số lẻ?
A.
4.
B.
2.
C.
3.
D.
1.
Câu 27: Số quy tròn đến hàng phần nghìn của
3
2005x =
là
A.
12,600.
x ≈
B.
12,609.x ≈
C.
12,601.
x ≈
D.
12,610.x ≈
Câu 28: Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số chẵn?
A.
3
.
yx x= +
B.
4
.yx=
C.
.yx
=
D.
1.y =
Câu 29: Số quy tròn đến hàng phần mười của
3,16x =
là
A.
3,1.x ≈
B.
3, 6.x ≈
C.
3, 2.x ≈
D.
3, 0.x ≈
Câu 30: Hàm số nào là hàm số chẵn trong các hàm số cho dưới đây ?
A.
3.yx=
B.
2 1.yx= +
C.
1.yx= −
D.
3
.yx=
5- ĐCGK1- TOÁN 10
CHỦ ĐỀ 3. HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC HAI
Câu 1: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để đường thẳng
2
3 23ym xm

song song với
đường thẳng
1yx
.
A.
2.
m
B.
1.m
C.
2.m 
D.
2.m

Câu 2: Cho parabol
2
4
y ax bx= ++
có trục đối xứng là đường thẳng
1
3
x
=
và đi qua điểm
(
)
1; 3A
. Tổng
giá trị
2
ab+
là
A.
1
2
−
.
B.
1
.
C.
1
2
.
D.
1−
.
Câu 3: Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương
án A, B, C, D sau đây?
A.
2 1.yx
B.
1 2.yx
C.
2 1.yx
D.
1 2.yx
Câu 4: Cho hàm số
2.fx x
Khẳng định nào sau đây là đúng.
A.
fx
là hàm số vừa chẵn, vừa lẻ.
B.
fx
là hàm số không chẵn, không lẻ.
C.
fx
là hàm số chẵn.
D.
fx
là hàm số lẻ.
Câu 5: Cho parabol
( )
2
0y ax bx c a= ++ ≠
,
(
)
P
có đồ thị như hình vẽ:
Biết đồ thị
(
)
P
cắt trục
Ox
tại các điểm lần lượt có hoành độ là
2−
,
2
. Tập nghiệm của bất phương trình
0y
<
là
A.
(
)
2; 2−
. B.
[ ]
2; 2−
. C.
( ) ( )
; 2 2;−∞ − + ∞
. D.
(
]
[
)
; 2 2;
−∞ − + ∞
.
Câu 6: Tìm giá trị của tham số
m
để hàm số
2
22 3yx x m=−+ +
có giá trị nhỏ nhất trên đoạn
[ ]
2;5
bẳng
3−
.
A.
3
m = −
.
B.
21
2
m = −
. C.
5
2
m = −
.
D.
1m
=
.
Câu 7: Hàm số
2
65yx x=−+ +
có
A. giá trị nhỏ nhất khi
3x =
.
B. giá trị nhỏ nhất khi
3x = −
.
C. giá trị lớn nhất khi
3
x = −
.
D. giá trị lớn nhất khi
3x =
.
Câu 8: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?
A.
2
2 44yx x= −+
. B.
2
3 61y xx=− +−
. C.
2
21yx x=+−
. D.
2
22yx x=−+
.
Câu 9: Cho hàm số
y ax b
có đồ thị là hình bên. Tìm
a
và
.b
O
x
y
2−
2
6- ĐCGK1- TOÁN 10
A.
2
a 
và
3b
.
B.
3
2
a

và
2b
.
C.
3
a 
và
3b
.
D.
3
2
a
và
3b
.
Câu 10: Tìm giá trị thực của tham số
m
để ba đường thẳng
2yx
,
3yx
và
5y mx
phân biệt
và đồng qui.
A.
5.m 
B.
5.m
C.
7.m
D.
7.m 
Câu 11: Tìm giá trị của tham số
m
để parabol
( )
2
: 23P y mx x= −+
có trục đối xứng đi qua điểm
( )
2;3A
.
A.
1m =
. B.
1m = −
. C.
2m =
.
D.
1
2
m =
.
Câu 12: Trục đối xứng của parabol
2
57yx x=−+ +
là đường thẳng có phương trình:
A.
5
2
x =
. B.
5
2
x = −
. C.
5
4
x =
. D.
5
4
x = −
.
Câu 13: Tìm giá trị thực của
m
để hai đường thẳng
:3d y mx
và
:
yx m

cắt nhau tại một điểm
nằm trên trục tung.
A.
3.m 
B.
0.m
C.
3.m 
D.
3.m
Câu 14: Tọa độ giao điểm của đường thẳng
:4dy x=−+
và parabol
2
7 12yx x=−+
là
A.
( )
2; 2
và
( )
4;8
.
B.
( )
2;6−
và
( )
4;8−
.
C.
( )
2; 2
và
( )
4;0
.
D.
( )
2; 2−
và
( )
4;0
.
Câu 15: Tìm
m
để hàm số
2
14y m xm
nghịch biến trên
.
A.
1.m 
B. Với mọi
.m
C.
1.m
D.
1.m 
Câu 16: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số
2
24yx x
= −
nghịch biến trên khoảng
( )
;2−∞
và đồng biến trên khoảng
( )
2; +∞
.
B. Parabol
2
24yx x= −
có bề lõm quay lên trên.
C. Hàm số
2
24yx x
= −
nghịch biến trên khoảng
( )
;1−∞
và đồng biến trên khoảng
( )
1; +∞
.
D. Trục đối xứng của parabol
2
24yx x= −
là đường thẳng
1x =
.
Câu 17: Cho hàm số
21y xm 
. Tìm giá trị thực của
m
để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có
hoành độ bằng 3.
A.
7.m 
B.
7.m
C.
7.m 
D.
3.m
Câu 18: Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
x
y
O
1
1
A.
2.yx
B.
1.yx
C.
1.yx
D.
2 1.yx
Câu 19: Đồ thị bên là của hàm số nào sau đây?
x
y
O
-2
3
7- ĐCGK1- TOÁN 10
A.
2
2 41yx x= −−
. B.
2
21yx x=−−
. C.
2
23yx x
=−− +
. D.
2
22yx x=+−
.
Câu 20: Tìm
m
để hàm số
21 3
y m xm 
đồng biến trên
.
A.
1
.
2
m
B.
1
.
2
m 
C.
1
.
2
m 
D.
1
.
2
m
Câu 21: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để đường thẳng
: 3 2 71dy m x m 
vuông góc
với đường
: 2 1.yx
A.
5
.
6
m 
B.
1
.
2
m 
C.
0.m
D.
5
.
6
m
Câu 22: Cho parabol
( )
2
:3
P y x xm
=++
và đường thẳng
( )
: 21
dyx m
=+−
. Tìm giá trị của tham số
m
để
(
)
d
cắt
( )
P
tại hai điểm phân biệt.
A.
3m <−
.
B.
0
m <
.
C.
3m >−
.
D.
0m
>
.
Câu 23: Cho hàm số
43fx x
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên
3
;.
4



B. Hàm số nghịch biến trên
4
;.
3



C. Hàm số đồng biến trên
4
;.
3



D. Hàm số đồng biến trên
.
Câu 24: Để đồ thị hàm số
22
21y mx mx m= − −−
( )
0
m ≠
có đỉnh nằm trên đường thẳng
2yx= −
thì tham
số
m
nhận giá trị thuộc khoảng nào dưới đây?
A.
( )
2; 6
. B.
( )
;2
−∞ −
. C.
( )
0; 2
. D.
( )
2; 2−
.
Câu 25: Cho hàm số
1yx
có đồ thị là đường
. Đường thẳng
tạo với hai trục tọa độ một tam giác
có diện tích
S
bằng bao nhiêu?
A.
2.S
B.
1
.
2
S
C.
3
.
2
S
D.
1.S
Câu 26: Cho parabol
( )
P
:
2
y ax bx c= ++
có trục đối xứng là đường thẳng
1x =
. Khi đó
42ab
+
bằng
A.
1
.
B.
0
.
C.
2
.
D.
1
−
.
Câu 27: Tìm tất cả các giá trị thực của
m
để đường thẳng
2
2y mx
cắt đường thẳng
43yx
.
A.
2.
m 
B.
2.m 
C.
2.m
D.
2.m 
Câu 28: Cho hàm số
2
y ax bx c= ++
có đồ thị như hình bên dưới.Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
0, 0, 0abc><<
B.
0, 0, 0abc><>
C.
0, 0, 0abc<<<
D.
0, 0, 0abc>>>
.
Câu 29: Tìm tập xác định
D
của hàm số
3x - 1
y=
2x - 2
.
A.
D 1; . 
B.
D.
C.
D \1.
D.
D 1; . 
Câu 30: Cho hàm số
2
24yx x=−+
có đồ thị
( )
P
. Tìm mệnh đề sai.
A.
( )
P
có đỉnh
( )
1; 3I
.
C.
( )
P
có trục đối xứng là đường thẳng
1x =
.
B.
[ ]
min 4, 0;3yx= ∀∈
.
D.
[ ]
max 7, 0;3yx= ∀∈
.
x
y
O
8- ĐCGK1- TOÁN 10
CHỦ ĐỀ 4. PHƯƠNG TRÌNH. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT, BẬC HAI
Câu 1: Phương trình
2
0xm+=
có nghiệm khi và chỉ khi
A.
0.m ≤
B.
0.
m
<
C.
0.m >
D.
0.m ≥
Câu 2: Số nghiệm của phương trình
22
xx x−= −
là
A.
3.
B.
2.
C.
1.
D.
0.
Câu 3: Phương trình
2
64 3mx x m
có nghiệm duy nhất khi
A.
0.m =
B.
.
m ∈∅
C.
0.m ≠
D.
.m ∈
Câu 4: Tìm
m
để phương trình
( )
( )
2
–4 2m x mm= +
có tập nghiệm là
.
A.
2.m ≠±
B.
2.
m =
C.
0.m =
D.
2.m = −
Câu 5: Phương trình
( )
22
–32 450m m xm m+ + + +=
có tập nghiệm là
khi
A. Không tồn tại
.m
B.
5.m = −
C.
1.m =
D.
2.m = −
Câu 6: Phương trình
2
2 21mxx 
có nghiệm kép khi
A.
1.m = −
B.
{ }
1; 2 .
m ∈
C.
2.m =
D.
1.m =
Câu 7: Phương trình
2
2 1 10
mx m x m 
có nghiệm duy nhất khi
A.
0.m =
B.
1.m = −
C.
{
}
1; 0 .
m ∈−
D.
1.m =
Câu 8: Điều kiện xác định của phương trình
+
=
−
3
2
x
x
x
là
A.
≠−3.x
B.
≠−
3
.
2
x
C.
≠ 2.x
D.
≠ 0.x
Câu 9: Nghiệm của phương trình
+=
31
x
là
A.
= −3.x
B.
= −2.
x
C.
= 2.x
D. vô nghiệm.
Câu 10: Phương trình
( )
2
1 10xx x− −=
có bao nhiêu nghiệm?
A.
1.
B.
0.
C.
3.
D.
2.
Câu 11: Phương trình
− +=
2
20x xm
có nghiệm khi
A.
≤1.
m
B.
≥1.m
C.
≥−
1.m
D.
≤−
1.m
Câu 12: Tập xác định của phương trình
55
3 12
44
+=+
−−
x
xx
là
A.
( )
4; .
+∞
B.
{ }
\4.
C.
.
D.
[
)
4; .+∞
Câu 13: Phương trình
( )
( )( )
2
1 –1 1 0x xx+ +=
tương đương với phương trình
A.
1 0.x +=
B.
2
1 0.x +=
C.
( )( )
1 1 0.xx− +=
D.
1 0.x −=
Câu 14: Tập nghiệm của phương trình
( )
− + −=
2
3 2 20xx x
là
A.
{ }
= 1.S
B.
= ∅.S
C.
{ }
= 1; 2 .S
D.
{ }
= 2.S
Câu 15: Phương trình
= −xx
có bao nhiêu nghiệm?
A.
0.
B. Vô số.
C.
1.
D.
2.
Câu 16: Phương trình
( )
22
–5 6 –2m m xm m+=
vô nghiệm khi
9- ĐCGK1- TOÁN 10
A.
1.m =
B.
6.m =
C.
2.m =
D.
3.m =
Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của
m
để phương trình
( )
2
mxm xm
+=+
có vô số nghiệm.
A.
11m−< <
và
0.m
≠
B.
0m =
hoặc
1.m =
C.
0m =
hoặc
1.m = −
D.
1.m
= ±
Câu 18: Số nghiệm của phương trình
2
65
22
xx
xx
+
=
−−
là
A.
0.
B.
3.
C.
1.
D.
2.
Câu 19: Cho phương trình
0ax b+=
. Chọn mệnh đề đúng.
A. Nếu phương trình có nghiệm thì
0.a ≠
B. Nếu phương trình vô nghiệm thì
0.a =
C. Nếu phương trình vô nghiệm thì
0.
b =
D. Nếu phương trình có nghiệm thì
0.b ≠
Câu 20: Điều kiện xác định của phương trình
12 3xx x−+ − = −
là
A.
3.x
>
B.
3.x ≥
C.
2.x ≥
D.
1.
x ≥
CHỦ ĐỀ 5. VÉC TƠ, TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VÉC TƠ
Câu 1: Cho ba điểm
, , ABC
phân biệt. Khi đó:
A. Điều kiện cần để
, ,
ABC
thẳng hàng là với mọi
,M
MA

cùng phương với
.AB

B. Điều kiện cần để
, , ABC
thẳng hàng là
.AB AC
 
C. Điều kiện đủ để
, , ABC
thẳng hàng là với mọi
,M
MA

cùng phương với
.AB

D. Điều kiện cần và đủ để
, , ABC
thẳng hàng là
AB

cùng phương với
.AC

Câu 2: Cho tam giác
ABC
vuông cân tại
A
có
AB a
. Tính
.
AB AC
 
A.
2.AB AC a
 
B.
.AB AC a
 
C.
2.
AB AC a

 
D.
2
.
2
a
AB AC
 
Câu 3: Cho tam giác
.
ABC
Tập hợp tất cả các điểm
M
thỏa mãn đẳng thức
MB MC BM BA
   
là
A. trung trực đoạn
.BC
B. đường thẳng
.AB
C. đường thẳng qua
A
và song song với
.
BC
D. đường tròn tâm
,A
bán kính
.BC
Câu 4: Cho tam giác
.ABC
Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh
, , ?ABC
A.
4.
B.
6.
C.
3.
D.
9.
Câu 5: Cho tam giác
ABC
có
AB AC
và đường cao
.AH
Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
.AB AC AH

  
B.
0.
HA HB HC
  
C.
0.HB HC
 
D.
.AB AC
 
Câu 6: Cho hình bình hành
.A BCD
Gọi
G
là trọng tâm của tam giác
.ABC
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
.GA GC GD O
  
B.
.GA GC GD CD

   
C.
.
GA GC GD BD
   
D.
.GA GD GC CD
   
Câu 7: Cho hai điểm
A
và
B
phân biệt. Điều kiện để
I
là trung điểm
AB
là:
A.
.IA IB
B.
.AI BI
 
C.
.IA IB
 
D.
.IA IB
 
Câu 8: Cho
0AB

và một điểm
.C
Có bao nhiêu điểm
D
thỏa mãn
?A B CD
 
A. Vô số.
B.
1.
C.
2.
D.
0.
10- ĐCGK1- TOÁN 10
Câu 9: Cho lục giác đều
ABCD EF
có tâm
.
O
Đẳng thức nào sau đây sai?
A.
.
OB OE
 
B.
.
AB AF
 
C.
.OD BC
 
D.
.
AB ED
 
Câu 10: Cho hình vuông
ABCD
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
.
AB BC
 
B.
.A B CD
 
C.
.AC BD
 
D. Hai vectơ
, AB AC
 
cùng hướng.
Câu 11: Cho hình bình hành
ABCD
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
.AB BC CA
  
B.
.AB BC AC

  
C.
.AB BC BD

  
D.
.AB BC DB
  
Câu 12: Cho lục giác đều
ABCD EF
tâm
.O
Số các vectơ bằng
OC

có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của
lục giác là
A.
2.
B.
3.
C.
4.
D.
6.
Câu 13: Cho tứ giác
.A BCD
Gọi
, , , M N PQ
lần lượt là trung điểm của
,AB
,BC
,CD
.DA
Khẳng định nào
sau đây sai?
A.
.MQ NP
 
B.
.M N QP
 
C.
.MN AC
 
D.
.QP M N
 
Câu 14: Cho
a
và
b
là các vectơ khác
0
với
a
là vectơ đối của
b
. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hai vectơ
,
ab

cùng độ dài.
B. Hai vectơ
,
ab

cùng phương.
C. Hai vectơ
,ab

chung điểm đầu.
D. Hai vectơ
,ab

ngược hướng.
Câu 15: Cho bốn điểm phân biệt
, , ,
ABCD
thỏa mãn
AB CD
 
. Khẳng định nào sau đây sai?
A.
.AB CD
 
B.
ABCD
là hình bình hành.
C.
AB

cùng phương
.CD

D.
AB

cùng hướng
.CD

Câu 16: Cho ba điểm
, ,
ABC
phân biệt. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
.AB AC BC
  
B.
.MP NM NP
  
C.
.CA BA CB
  
D.
.AA BB AB
  
Câu 17: Gọi
O
là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành
ABCD
. Đẳng thức nào sau đây sai?
A.
.CB DA
 
B.
.AB DC
 
C.
.OA OC
 
D.
.OB DO
 
Câu 18: Cho hình thoi
ABCD
cạnh
a
và
60BAD 
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
.BD a

B.
.BC DA
 
C.
.AB AD
 
D.
.BD AC
 
Câu 19: Gọi
O
là tâm hình bình hành
ABCD
. Đẳng thức nào sau đây sai?
A.
.OA OB CD
  
B.
.OB OC OD OA
   
C.
.AB AD DB
  
D.
.BC BA DC DA
   
Câu 20: Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Có ít nhất hai vectơ có cùng phương với mọi vectơ.
B. Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ.
C. Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ.
D. Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ.
Câu 21: Gọi
,MN
lần lượt là trung điểm của các cạnh
,AB AC
của tam giác đều
ABC
. Hỏi cặp vectơ nào
sau đây cùng hướng?
A.
MA

và
.MB

B.
AN

và
.CA

C.
MN

và
.CB

D.
AB

và
.MB

11- ĐCGK1- TOÁN 10
Câu 22: Cho tam giác
ABC
với
M
là trung điểm
.BC
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
.AB AC AM
  
B.
.MA MB AB
  
C.
.MA MB MC
  
D.
0.
AM M B BA 
  
Câu 23: Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
0
cùng phương với mọi vectơ.
B.
0.AB

C.
0
cùng hướng với mọi vectơ.
D.
0.AA

Câu 24: Cho tam giác
ABC
vuông cân đỉnh
A
, đường cao
AH
. Khẳng định nào sau đây sai?
A.
.AH AB AH AC
   
B.
.AH HB AH HC
   
C.
.BC BA HC HA
   
D.
.AH AB AH
  
Câu 25: Cho tam giác
ABC
đều cạnh
a
. Gọi
M
là trung điểm
BC
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
.AM a

B.
3
.
2
a
AM

C.
.MB MC
 
D.
3
.
2
a
AM

Câu 26: Tính tổng
MNPQRNNPQR
    
.
A.
.MR

B.
.MN

C.
.MP

D.
.PR

Câu 27: Với
DE

(khác vectơ - không) thì độ dài đoạn
ED
được gọi là
A. Phương của
.ED

B. Hướng của
.ED

C. Giá của
.ED

D. Độ dài của
.ED

Câu 28: Cho hình vuông
ABCD
cạnh
.a
Tính
.
AB DA
 
A.
2.AB DA a
 
B.
.AB DA a
 
C.
0.AB DA
 
D.
2.AB DA a
 
Câu 29: Vectơ có điểm đầu là
D
, điểm cuối là
E
được kí hiệu là
A.
.DE

B.
.ED

C.
.DE

D.
.DE
Câu 30: Cho hình bình hành
ABCD
có
O
là giao điểm của hai đường chéo. Hỏi vectơ
AO DO
 
bằng vectơ
nào trong các vectơ sau?
A.
.BC

B.
.
BA

C.
.DC

D.
.
AC

CHỦ ĐỀ 6. TÍCH MỘT SỐ VỚI MỘT VÉC TƠ
Câu 1: Cho điểm
B
nằm giữa hai điểm
A
và
,C
với
2, 6.AB a AC a= =
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
2.BC AB= −
 
B.
2.BC BA= −
 
C.
2. .BC AB= −
 
D.
4. .
BC AB=
 
Câu 2: Cho
G
và
'G
lần lượt là trọng tâm của tam giác
ABC
và
' ' '.ABC
Khi đó tổng
'''AA BB CC++
  
bằng
A.
3 '.GG

B.
4 '.GG

C.
2 '.GG

D.
'.GG

Câu 3: Khẳng định nào sau đây sai?
A. Nếu
AB AC=
 
thì
.AB AC=
 
C.
.AB CD DC BA−=−
   
B. Nếu
37 0AB AC+=
 
thì
,,ABC
thẳng hàng. D. Nếu
AB CD=
 
thì
,,,ABC D
thẳng hàng.
Câu 4: Khẳng định nào sai?
A.
1. .aa=

C. Hai véc tơ
ka
và
a
cùng hướng khi
0.k >
B. Hai véc tơ
ka
và
a
cùng hướng khi
0.k <
D. Hai vectơ
a
và
.ka
cùng phương.
12- ĐCGK1- TOÁN 10
Câu 5: Cho tam giác
ABC
với
I
là trung điểm của
.AB
Tìm điểm
M
thỏa mãn hệ thức
2 0.MA MB MC++ =
  
A.
M
là trung điểm của
.IC
C.
M
là trung điểm của
.IA
B.
M
là trung điểm của
.BC
D.
M
là điểm trên cạnh
IC
sao cho
2.IM MC=
Câu 6: Cho tam giác
ABC
và một điểm
M
tùy ý. Hãy xác định vị trí của điểm
D
sao cho
2.CD MA MB MC=+−
   
A.
D
là đỉnh của hình bình hành
.
ACBD
C.
D
là trọng tâm của tam giác
.ABC
B.
D
là đỉnh của hình bình hành
.ACBD
D.
D
là trực tâm của tam giác
.ABC
Câu 7: Cho tam giác
ABC
vuông cân đỉnh
,A
đường cao
.AH
Khẳng định nào sau đây sai?
A.
   
.BC BA HC HA
C.
   
.AH HB AH HC
B.
D.
   
.AH AB AC AH
Câu 8: Cho đoạn thẳng
AB
và
M
là một điểm trên đoạn
AB
sao cho
1
.
5
MA AB=
Trong các khẳng định
sau, khẳng định nào sai ?
A.
1
.
4
MA MB= −
 
B.
1
.
5
AM AB=
 
C.
4
.
5
MB AB= −
 
D.
4.
MB MA
= −
 
Câu 9: Biết rằng hai vec tơ
a
và
b
không cùng phương nhưng hai vec tơ
32ab−

và
( 1) 4x ab++

cùng
phương. Khi đó giá trị của
x
bằng
A.
7.
−
B.
7.
C.
5.
D.
6.
Câu 10: Cho tam giác vuông cân
ABC
tại
A
có
1.
AB
Tính
 
.
AB AC
A.
 
1.
AB AC
B.
 
2
.
2
AB AC
C.
 
2.AB AC
D.
 
2.AB AC
Câu 11: Cho tam giác
ABC
và điểm
M
thỏa mãn điều kiện
  
0.MA MB MC
Mệnh đề nào sau đây
sai?
A.
  
.BA BC BM
C.
  
.AM AB AC
B.
 
.M A BC
D. Tứ giác
MABC
là hình bình hành.
Câu 12: Cho
I
là trung điểm của đoạn thẳng
.AB
Với điểm
M
bất kỳ, ta luôn có:
A.
.MA MB MI+=
  
B.
2.MA MB MI+=
  
C.
3.MA MB MI+=
  
D.
1
.
2
MA MB MI+=
  
Câu 13: Cho tam giác
ABC
đều cạnh
.a
Khi đó
 
AB AC
bằng:
A.
 
2.AB AC a
B.
 
.
AB AC a
C.
 
3.AB AC a
D.
 
3
.
2
a
AB AC
Câu 14: Cho hình bình hành
ABCD
tâm
O
và điểm
M
bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
2.MA MB MC MD MO+++ =
    
C.
4.MA MB MC MD MO+++ =
    
B.
3.MA MB MC MD MO+++ =
    
D.
.MA MB MC MD MO+++ =
    
Câu 15: Cho tam giác
ABC.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
.AB AC BC
=−+
  
B.
.AB AC BC= −
  
C.
.AB AC BC= +
  
D.
2.AB AC BC= −
  
Câu 16: Cho
G
là trọng tâm của tam giác
.ABC
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
13- ĐCGK1- TOÁN 10
A.
.CA CB CG+=
  
B.
2
.
3
AB AC AG
+=
  
C.
3.BA BC BG+=
  
D.
0.AB AC BC
++=
  
Câu 17: Cho tam giác
.OAB
Gọi
M
là điểm trên cạnh
AB
thỏa mãn
2.MA MB=
Mệnh đề nào sau đây
sai?
A.
3. 2 .
OM OA OB= +
  
B.
2. 0.AM BM+=
 
C.
12
.
33
OM OA OB
= −
  
D.
2. .AM BM= −
 
Câu 18: Cho ba điểm phân biệt
,,.
ABC
Nếu
3AB AC= −
 
thì đẳng thức nào dưới đây đúng?
A.
2.BC AC= −
 
B.
2.BC AC
=
 
C.
4.BC AC= −
 
D.
4.BC AC=
 
Câu 19: Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
có
3, 4.AB AC
Tính
 
.CA AB
A.
 
2.CA AB
B.
 
5.CA AB
C.
 
2 13.CA AB
D.
 
13.CA AB
Câu 20: Cho tam giác
ABC
có trọng tâm
G
và
I
là trung điểm của
.BC
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
2. .GA GI=
 
B.
.GB GC GA+=
  
C.
2. .
GB GC GI+=
  
D.
1
.
2
IG IA=
 
Câu 21: Cho hai vectơ
a
và
b
không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương?
A.
1
2
ab−

và
1
.
2
ab−+

B.
ab
+

và
2. 2 .ab−

C.
3ab−+

và
3.
ab−+

D.
ab−

và
.ab+

Câu 22: Tìm giá trị của
m
sao cho
,a mb=

biết rằng
a
và
b
ngược hướng,
5, 15.ab
= =

A.
1
.
3
m
= −
B.
3.m =
C.
1
.
3
m
=
D.
3.m = −
Câu 23: Cho hình bình hành
.ABCD
Tổng các vectơ
AB AC AD++
  
bằng
A.
5.AC

B.
2.AC

C.
.AC

D.
3.AC

Câu 24: Cho hình thoi
ABCD
tâm
,O
cạnh
2,a
góc
0
60 .BAD =
Tính độ dài vectơ
.AB AD
+
 
A.
2 3.AB AD a+=
 
B.
3.AB AD a+=
 
C.
3.AB AD a+=
 
D.
3 3.
AB AD a+=
 
Câu 25: Cho tam giác
ABC
và điểm
M
thỏa mãn
  
.MB MC AB
Tìm vị trí điểm
.M
A.
M
là trung điểm của
.BC
C.
M
là điểm thứ tư của hình bình hành
.
ABCM
B.
M
là trung điểm của
.AC
D.
M
là trung điểm của
.AB
Câu 26: Cho tam giác
ABC
với
,,MNP
lần lượt là trung điểm của
,, .BC CA AB
Khẳng định nào sau đây
sai?
A.
  
0.AP BM CN 
B.
  
.PB MC MP

C.
  
0.AB BC AC
D.
  
0.M N NP PM
Câu 27: Cho hai vectơ
a
và
b
không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây là cùng phương?
14- ĐCGK1- TOÁN 10
A.
1
2
2
ua b= −

và
4.v ab
= +

C.
2
3
3
u ab= +

và
2 6.vab= +

B.
23u ab= +

và
1
.
2
v ab= +

D.
3
2
2
ua b= −

và
11
.
34
v ab=−+

Câu 28: Cho hình bình hành
ABCD
có
O
là giao điểm của
AC
và
.
BD
Khẳng định nào sau đây sai?
A.
.
OA OB OC OD
+=+
   
B.
.
AB AD AC+=
  
C.
( )
1
.
2
OA BA CB= +
  
D.
.OB OA DA+=
  
Câu 29: Cho tam giác
.OAB
Gọi
M
và
N
lần lượt là trung điểm của
OA
và
.OB
Mệnh đề nào sau đây
sai?
A.
2. .OA OM=
 
B.
.ON BN= −
 
C.
2. .AB NM=
 
D.
1
.
2
NB OB=
 
Câu 30: Cho tam giác
ABC
có điểm
O
thỏa mãn
2.OA OB OC OA OB+− = −
    
Khẳng định nào sau đây là
đúng?
A. Tam giác
ABC
vuông tại
.C
C. Tam giác
ABC
cân tại
.C
B. Tam giác
ABC
đều.
D. Tam giác
ABC
cân tại
.B
CHỦ ĐỀ 7. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
Câu 1: Cho hình bình hành
ABCD
có
( ) ( ) ( )
1;1 , 2; 5 , 3; 2
A B AC −

, khi đó tọa độ đỉnh
D
là
A.
( )
3; 1−−
. B.
( )
1; 7−
. C.
( )
3;1
. D.
( )
1; 7−
.
Câu 2: Trên mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho hai vectơ
4 7.OA i j= −

Khi đó tọa độ của điểm
A
là
A.
(
)
4;7 .
B.
( )
4; 7 .−−
C.
( )
4; 7 .−
D.
( )
4;7 .−
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho
( )
5;3A
,
(
)
7;8
B
. Tìm tọa độ của véctơ
AB

.
A.
( )
2;6
.
B.
( )
2;5
.
C.
( )
2; 5−−
.
D.
( )
15;10
.
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho
( )
3, 2b
=−−
. Tọa độ
2cb= −

là
A.
( )
6; 4c =
. B.
( )
1; 3c = −
.
C.
( )
7; 1c =−−
. D.
( )
10; 3c =−−
.
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho
( )
1; 2
a = −
,
( )
5; 7b = −
. Tọa độ của vec tơ
ab−

là
A.
( )
4; 5−
.
B.
(
)
5; 14−−
.
C.
( )
6; 9−
.
D.
( )
6;9−
.
Câu 6: Cho
( ) ( )
3; 4 , 1; 2ab=−=−

. Tọa độ của vec tơ
ab+

là
A.
( )
4; 6−
.
B.
( )
3; 8
−−
.
C.
( )
2; 2−
.
D.
( )
4;6−
.
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho
( )
( ) ( )
0;1 , 1; 2 , 3; 2 .ab c= =− =−−

Tọa độ của
324uabc=+−

là
A.
( )
10; 15−
.
B.
( )
10;15
.
C.
( )
10;15−
.
D.
( )
15;10
.
Câu 8: Trong hệ tọa độ
,Oxy
cho hình chữ nhật
ABCD
có
(
) ( )
0;3 , 2;1AD
và
(
)
1; 0I
−
là tâm của hình
chữ nhật. Tìm tọa độ tung điểm của cạnh
BC
là
A.
( )
4; 1−−
.
B. . C. . D. .
( )
2; 3−−
( )
1; 2
( )
3; 2−−
15- ĐCGK1- TOÁN 10
Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
, cho
( ) ( )
0;3 , 4; 2AB
. Điểm
D
thỏa mãn hệ thức
22 0OD DA DB+−=
  
có tọa độ là
A.
( )
8; 2−
.
B.
( )
3; 3−
.
C.
( )
8; 2−
.
D.
5
2;
2



.
Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ
,Oxy
cho tam giác
MNP
có
( ) ( )
1;1, 5;3MN−−
và
P
thuộc trục
,Oy
trọng tâm
G
của tam giác nằm trên trục
.
Ox
Toạ độ của điểm
P
là
A.
( )
0; 4
. B.
( )
2;0
. C.
( )
2; 4
. D.
( )
0; 2
.
| 1/16
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

MA TRẬN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2020 - 2021
I. TRẮC NGHIỆM (7điểm) Nội dung Nhận Thông biết
hiểu Tổng số câu Giáo viên phụ trách
Chủ đề 1: Mệnh đề, tập hợp, tập
xác định của hàm số, hàm số 5 2 chẵn, hàm số lẻ 13
Chủ đề 2: Hàm số bậc nhất, hàm 3 3 số bậc hai
Chủ đề 3: Phương trình, phương
trình quy về bậc nhất, phương
trình quy về bậc hai (hết phương 5 5 10
trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyêt đối)
Chủ đề 3: Véc tơ, các phép toán 7 5 12 véc tơ TỔNG SỐ 20 15 35
II. TỰ LUẬN (3điểm) Mức độ Vận dụng Tên chủ đề Cộng Giáo viên phụ trách Cấp độ thấp Cấp độ cao
1 . Hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai 1 1 Số câu Số điểm 0,5 0.5
2. Phương trình quy về bậc nhất,
phương trình quy về bậc hai 1 1 Số câu Số điểm 1.0 1.0
3. Véc tơ, các phép toán véc tơ 1 1 2 Số câu Số điểm 1,0 0 .5 1.5
Hạn cuối: 24h00 ngày Thứ hai 26/10/2020, nộp về hòm thư:
phungthikimoanh73@yahoo.com.vn
ĐỀ CƯƠNG GIỮA HỌC KỲ 1 – MÔN TOÁN 10
CHỦ ĐỀ 1. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Câu 1: Mệnh đề 2
"∃x ∈ : x = 100" khẳng định rằng:
A. Bình phương của một số tự nhiên bằng 100.
B. Bình phương của một số x bằng 100.
C. Chỉ có một số tự nhiên mà bình phương của nó bằng 100.
D. Có ít nhất một số tự nhiên mà bình phương của nó bằng 100.
Câu 2: Cho hai tập hợp A = [1;4) và B = [2;8]. Tìm A \ . B A. [2;4). B. [1;2). C. [1;8]. D. [4;8].
Câu 3: Tập hợp A = {x∈ | 3 − <1− 2x ≤ }
1 được viết lại dưới dạng đoạn, khoảng, nửa khoảng là A. (0;2]. B. [1;2]. C. [0;2). D. ( 1; − 0].
Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. Các số nguyên đều chia hết cho 10 .
B. π là số vô tỉ. C. Em thấp hơn anh.
D. Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau.
Câu 5: Cho A = {1;2;3;5; } 7 và B = {2;4;5;6; }
8 . Tập hợp A \ B là A. {1;2;3;4;5;6;7; } 8 . B. {1;3; } 7 . C. {4;6; } 8 . D. {2; } 5 .
Câu 6: Cho tập hợp A = [ 2;
− 5) và B = [0;+∞). Tìm A∪ . B A. [0;5). B. [ 2; − 0). C. [ 2; − +∞). D. [5;+∞).
Câu 7: Viết quy tròn của số gần đúng sau: 215,34081± 0,001. A. 215,3408 . B. 0,21534081. C. 215,341. D. 215,34 .
Câu 8: Cho hai tập hợp M = (−3; ) 3 , N = [−1; ]
8 . Xác định M ∪ N.
A. M ∪ N = (−3;8].
B. M ∪ N = [ −1;3).
C. M ∪ N = [ − 3;−1).
D. M ∪ N = [ − 3;8).
Câu 9: Cho hai tập hợp A = {-1; 5}, B={2;6}. Xác định A∩ B.
A. A∩ B = ∅ .
B. A∩ B = {5;6}.
C. A∩ B = {-1;6}.
D. A∩ B = {2;5}.
Câu 10: Cho hai tập hợp A và .
B Hình nào sau đây minh họa A∩ B = . B A. B. C. D.
Câu 11: Viết A: “tập hợp các số thực lớn hơn 1 và nhỏ hơn 4” dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng?
A. A = {x∈ :1≤ x ≤ } 4 B. A = {2; } 3
C. A = {x∈ :1< x < }
4 D. A = {x∈ :1< x < } 4
Câu 12: Cho hai tập hợp 2
P = {x ∈ | x ≤ 4}, Q={x ∈ |
 2x < 1}. Xác định P\Q. A. P\Q={-2; -1; 1; 2}. B. P\Q={1; 2}. C. P\Q={0}. D. P\Q={0; 1; 2}.
Câu 13: Chọn mệnh đề sai: A. " x
∀ ∈ , x < 3 ⇔ x < 3".
B. “Có một số nguyên chia hết cho 7”.
C. “Nếu a > 0 thì a +1 > a + 2 ”.
D. “Nếu tứ giác ABCD là hình vuông thì hai đường chéo của nó bằng nhau”.
Câu 14: Lớp 10A có 38 học sinh. Có 27 học sinh thích nhảy, 24 học sinh thích hát, 3 học sinh không thích
cả hát và nhảy. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh vừa thích hát, vừa thích nhảy? A. 51 học sinh. B. 3 học sinh. C. 16 học sinh. D. 8 học sinh.
Câu 15: Cho mệnh đề chứa biến P(x) 2
:"x ≥ x ". Chọn khẳng định đúng? A. P( 2 − ). B. P(0). C. P(2). D. P(π ).
Câu 16: Cho tập hợp A = (−2;+∞) \{0}. Xác định C . A  1- ĐCGK1- TOÁN 10 A. C A = (− ; ∞ −2]∪{0}. B. C A = (− ;
∞ 2]∪{0}. C. C A = (− ;
∞ −2] \{0}. D. C A = (− ; ∞ 2] \{0}.    
Câu 17: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. x
∀ ∈ x + ≠ (x + )2 " , 2 2 ". B. 2 " x
∀ ∈ , x > 2 ⇒ x > 4". C. 2 " x
∀ ∈ , x +1≥ 0". D. 2 " x ∃ ∈ ,  x − 2 = 0".
Câu 18: Biểu diễn tập hợp {x ∈ |1 ≤ x −1 ≤ 4} trên trục số. A. B. C. D.
Câu 19: Cho tập hợp A = {x∈ : x < }
3 . Viết tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử? A. A = {0;1; } 2 . B. A = { 2 − ; 1; − 0;1; } 2 . C. A = { 2 − ; 1; − 1; } 2 . D. A = {1; } 2 .
Câu 20: Phủ định của mệnh đề: “ 2
∀x ∈ : x ≥ 0 ” là: A. 2
∃x ∈ : x ≤ 0. B. 2
∀x ∈ : x < 0. C. 2
∃x ∈ : x < 0. D. 2
∀x ∈ : x ≤ 0.
Câu 21: Mệnh đề nào sau đây là sai? A. 2
n là số lẻ ⇔ n là số lẻ. B. Phương trình 2
x + mx − n = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi n > 0.
C. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là một hình vuông và ngược lại. D. Phương trình 2
x + ax + b = 0 có nghiệm khi và chỉ khi 2
∆ = a − 4b ≥ 0 .
Câu 22: Số phần tử của tập hợp A = {1;2;2019;2020; } 2021 là A. 2021. B. 4. C. 1. D. 5.
Câu 23: Câu7. Cho mệnh đề “3 là số nguyên tố”. Tìm mệnh đề phủ định?
A. “3 không phải là số nguyên”.
B. “3 không phải là số nguyên tố”.
C. “3 là số nguyên”.
D. “3 là số chia hết cho 1 và chính nó”.
Câu 24: Cho A = {1;2;3;4; }
5 và B = {0;2;4;6;8;1 }
0 , tập A∩ B là A. {0;2; } 4 . B. {1;3; } 5 . C. {4; } 2 . D. {0;1;2;3;4;5;6;8;1 } 0 .
Câu 25: Kí hiệu A là tập hợp các chữ cái trong câu “TRƯỜNG CHU VĂN AN”, B là tập hợp các chữ cái
trong câu “CỔ KÍNH VÀ THƠ MỘNG”. Hãy xác định A \ B.
A. { R; Ư; Ă}.
B. { R; Ư; U; Ă}.
C. { T; Ơ; N; G; C; H; A}.
D. { R; Ư; U; Ă; N}.
Câu 26: Quy tròn đến hàng chục của số 3456,78. A. 3460,78. B. 3460. C. 3456,80. D. 3500.
Câu 27: Câu nào dưới đây là mệnh đề? A. Mấy giờ rồi?
B. Hôm nay, trời đẹp! C. x + 2 =10. D. 1+1 = 3.
Câu 28: Trong các tập hợp sau đây, tập nào có đúng một tập hợp con? A. { } 1 . B. {∅ } ;1 . C. { } ∅ . D. . ∅
Câu 29: Cho các mệnh đề sau: (I) 5+ 3 =15. (II) x − 2 = 9 .
(III) a + b ≤ 5 . (IV) 8 −10 < 5.
Có bao nhiêu mệnh đề là mệnh đề chứa biến? A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.
Câu 30: Cho tập hợp .
A Chọn khẳng định đúng. A. A∩∅ = . A B. A∪∅ = . A C. ∅ ⊂/ . A D. { } ∅ ⊂ . A
CHỦ ĐỀ 2. SỐ GẦN ĐÚNG - SAI SỐ;
TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ, HÀM SỐ CHẴN, HÀM SỐ LẺ
Câu 1: Số quy tròn đến hàng phần nghìn của x = 2021 là
A. x ≈ 44,953.
B. x ≈ 44,950.
C. x ≈ 44,955.
D. x ≈ 44,956.
Câu 2: Cho hai hàm số f (x) 3
= x – 3x và ( ) 3 2
g x = −x + x . Khi đó
A. f (x) lẻ, g (x) không chẵn không lẻ. 2- ĐCGK1- TOÁN 10
B. f (x) và g (x) cùng lẻ
C. f (x) chẵn, g (x) lẻ.
D. f (x) lẻ, g (x) chẵn.
Câu 3: Để hàm số ( ) 2
f x = ax + bx + c là hàm số chẵn thì A. b =1. B. b = 2. C. b = 1. − D. b = 0.
Câu 4: Số quy tròn đến hàng chục của x = 354,69 là A. x ≈ 354,7. B. x ≈ 354. C. x ≈ 355. D. x ≈ 354,6.
Câu 5: Tập xác định của hàm số f (x) 1 = x − 3 + là 1− x A. D = . ∅ B. D = ( ; −∞ ) 1 ∪[3;+∞) . C. D = ( ; −∞ ) 1 ∪(3;+∞). D. D = (1; ] 3 .
Câu 6: Tập xác định của hàm số 3x + 4 y = là (x − 2) x + 4 A. D = ( 4; − +∞) \{ } 2 . B. D =  \ 2 { }. C. D = [ 4; − +∞) \{ } 2 . D. D = . ∅
Câu 7: Cho các hàm số 3 4
y = 2x − 3, y = x , y = x −1, y = 3x . Trong đó, có bao nhiêu hàm số là hàm số chẵn? A. 2. B. 4. C. 0. D. 1.
Câu 8: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
A. y = x +1. B. 2 y = x .
C. y = .x D. 2 y = x +1.
Câu 9: Tập xác định của hàm số f (x) = x −1 là
A. D = [1;+∞). B. D = . 
C. D = (1;+∞). D. D =  \{ } 1 .
Câu 10: Hàm số nào sau đây có tập xác định D = ? A. 1 y = .
B. y = 2x + 3.
C. y = x. D. 3 y = . x x +1
Câu 11: Tập xác định của hàm số y = 2 − x + 7 + x là A. D = [ 7; − 2). B. D = ( 7; − 2]. C. D = ( 7; − 2). D. D = [ 7; − 2].
Câu 12: Tập xác định của hàm số y = 2x −3 là A. 3 D  ;  = −∞    . B. 3 D  = ;+∞  . C. 3 D  =  ;+∞. D. D = . 2    2   2 
Câu 13: Chiều dài của một cây cầu là 2547,45 m ± 0,01m. Quy tròn của chiều dài cây cầu là A. 2547,4m. B. 2548m. C. 2547,5m. D. 2547 m.
Câu 14: Hàm số nào sau đây là hàm số không chẵn không lẻ?
A. y = 2x + 3. B. 2 y = x .
C. y = x. D. 1 y = . x
Câu 15: Số quy tròn của số gần đúng 258,6171± 0,001 là A. 258,618. B. 258,62. C. 258,617. D. 258,61.
Câu 16: Hàm số nào sau đây không phải hàm số chẵn? 3- ĐCGK1- TOÁN 10 A. 4 2
y = x + x . B. 2 y = x . C. 2 y = x +1.
D. y = 2x + 3.
Câu 17: Số quy tròn của số gần đúng 37,245 ± 0,1 là A. 37,3. B. 37,2. C. 37. D. 38.
2x +1 khi x ≥ 0
Câu 18: Cho hàm số f (x) = 
. Tập xác định của hàm số f (x) là 2
x −1 khi x < 0 A. D = .  B. D = ( ; −∞ 0). C. D =  \{ } 0 .
D. D = [0;+∞).
Câu 19: Hàm số nào sau đây có tập xác định D = ? x + A. 1 y = . B. 1 y = .
C. y = x −1. D. 3 5 y = . 2x − 3 2 x +1 4 − x
Câu 20: Số quy tròn đến hàng phần trăm của 19 x = là 7 A. x ≈ 2,72. B. x ≈ 2,70. C. x ≈ 2,71. D. x ≈ 2,73.
Câu 21: Số quy tròn đến hàng trăm của x = 20202021 là A. x ≈ 4500.
B. x ≈ 4494,66. C. x ≈ 4400.
D. x ≈ 4494,67.  1  khi x≤ 0
Câu 22: Cho hàm số: y =  x −1
. Tập xác định của hàm số là
 x + 2 khi x > 0 A. D =  \{ } 1 . B. D = .  C. D = [ 2; − +∞). D. D = [ 2; − +∞) \{ } 1 .
Câu 23: Số quy tròn của số gần đúng 342725 ± 300 là A. 342800. B. 343000. C. 342700. D. 342000.
Câu 24: Cho hàm số f x 2
x x . Khẳng định nào sau đây là đúng.
A. Đồ thị của hàm số f x nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
B. f x là hàm số lẻ.
C. f x là hàm số chẵn.
D. Đồ thị của hàm số f x nhận trục hoành là trục đối xứng.
Câu 25: Tập xác định D của hàm số 3x −1 y = là x −1 A. D = (1;+∞). B. D =  \{ } 1 . C. D = [1;+∞). D. D = . 
Câu 26: Cho các hàm số 3
y = x, y = 2x +1, y = x, y = x . Trong đó, có bao nhiêu hàm số là hàm số lẻ? A. 4. B. 2. C. 3. D. 1.
Câu 27: Số quy tròn đến hàng phần nghìn của 3 x = 2005 là A. x ≈12,600. B. x ≈12,609. C. x ≈12,601. D. x ≈12,610.
Câu 28: Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số chẵn? A. 3
y = x + .x B. 4 y = x .
C. y = x . D. y =1.
Câu 29: Số quy tròn đến hàng phần mười của x = 3,16 là A. x ≈ 3,1. B. x ≈ 3,6. C. x ≈ 3,2. D. x ≈ 3,0.
Câu 30: Hàm số nào là hàm số chẵn trong các hàm số cho dưới đây ?
A. y = 3 x .
B. y = 2 x +1 .
C. y = x −1. D. 3 y = x . 4- ĐCGK1- TOÁN 10
CHỦ ĐỀ 3. HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC HAI
Câu 1: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y  2 m  
3 x  2m3 song song với
đường thẳng y x 1. A. m  2. B. m 1. C. m  2. D. m  2. Câu 2: Cho parabol 2
y = ax + bx + 4 có trục đối xứng là đường thẳng 1
x = và đi qua điểm A(1;3) . Tổng 3
giá trị a + 2b là A. 1 − . B. 1. C. 1 . D. 1 − . 2 2
Câu 3: Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?
A. y  2x1.
B. y 12 .x
C. y  2x 1 .
D. y  12x .
Câu 4: Cho hàm số f x x2 . Khẳng định nào sau đây là đúng.
A. f x là hàm số vừa chẵn, vừa lẻ.
B. f x là hàm số không chẵn, không lẻ.
C. f x là hàm số chẵn.
D. f x là hàm số lẻ. Câu 5: Cho parabol 2
y = ax + bx + c (a ≠ 0) , (P) có đồ thị như hình vẽ: y 2 − O 2 x
Biết đồ thị (P) cắt trục Ox tại các điểm lần lượt có hoành độ là 2
− , 2 . Tập nghiệm của bất phương trình y < 0 là A. ( 2; − 2) . B. [ 2; − 2]. C. ( ; −∞ − 2) (2;+ ∞) . D. ( ; −∞ − 2][2;+ ∞).
Câu 6: Tìm giá trị của tham số m để hàm số 2
y = x − 2x + 2m + 3 có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [2;5] bẳng 3 − . A. m = 3 − . B. 21 m = − . C. 5 m = − . D. m =1. 2 2 Câu 7: Hàm số 2
y = −x + 6x + 5 có
A. giá trị nhỏ nhất khi x = 3.
B. giá trị nhỏ nhất khi x = 3 − .
C. giá trị lớn nhất khi x = 3 − .
D. giá trị lớn nhất khi x = 3.
Câu 8: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào? A. 2
y = 2x − 4x + 4 . B. 2 y = 3
− x + 6x −1. C. 2
y = x + 2x −1. D. 2
y = x − 2x + 2 .
Câu 9: Cho hàm số y ax b có đồ thị là hình bên. Tìm a và . b 5- ĐCGK1- TOÁN 10 y 3 x -2 O
A. a  2 và b  3 . B. 3
a   và b  2.
C. a  3 và b  3 . D. 3
a  và b  3 . 2 2
Câu 10: Tìm giá trị thực của tham số m để ba đường thẳng y  2x , y  x 3 và y mx 5 phân biệt và đồng qui. A. m  5. B. m  5. C. m  7. D. m  7.
Câu 11: Tìm giá trị của tham số m để parabol (P) 2
: y = mx − 2x + 3 có trục đối xứng đi qua điểm A(2;3) . A. m =1. B. m = 1 − . C. m = 2 . D. 1 m = . 2
Câu 12: Trục đối xứng của parabol 2
y = −x + 5x + 7 là đường thẳng có phương trình: A. 5 x = . B. 5 x = − . C. 5 x = . D. 5 x = − . 2 2 4 4
Câu 13: Tìm giá trị thực của m để hai đường thẳng d : y mx 3 và  : yx m cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung. A. m  3. B. m  0. C. m  3. D. m  3.
Câu 14: Tọa độ giao điểm của đường thẳng d : y = −x + 4 và parabol 2
y = x − 7x +12 là A. (2;2) và (4;8). B. ( 2; − 6) và ( 4; − 8) . C. (2;2) và (4;0) . D. (2; 2 − ) và (4;0) .
Câu 15: Tìm m để hàm số y  2 m  
1 x m4 nghịch biến trên .  A. m1. B. Với mọi . m C. m1. D. m1.
Câu 16: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Hàm số 2
y = 2x − 4x nghịch biến trên khoảng ( ;2
−∞ ) và đồng biến trên khoảng (2;+∞) . B. Parabol 2
y = 2x − 4x có bề lõm quay lên trên. C. Hàm số 2
y = 2x − 4x nghịch biến trên khoảng ( ) ;1
−∞ và đồng biến trên khoảng (1;+∞).
D. Trục đối xứng của parabol 2
y = 2x − 4x là đường thẳng x =1.
Câu 17: Cho hàm số y  2x m1. Tìm giá trị thực của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3. A. m  7. B. m  7. C. m  7. D. m  3.
Câu 18: Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y 1 x O 1
A. y  x  2.
B. y x 1.
C. y x1.
D. y  2x 1.
Câu 19: Đồ thị bên là của hàm số nào sau đây? 6- ĐCGK1- TOÁN 10 A. 2
y = 2x − 4x −1. B. 2
y = x − 2x −1. C. 2
y = −x − 2x + 3 . D. 2
y = x + 2x − 2 .
Câu 20: Tìm m để hàm số y 2m 
1 x m3 đồng biến trên .  A. 1 m  . B. 1 m  . C. 1 m  . D. 1 m  . 2 2 2 2
Câu 21: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y 3m 2x7m1 vuông góc
với đường  : y  2x1. A. 5 m   . B. 1 m  . C. m  0. D. 5 m  . 6 2 6
Câu 22: Cho parabol (P) 2
: y = x + 3x + m và đường thẳng (d ) : y = x + 2m −1. Tìm giá trị của tham số m để
(d ) cắt (P) tại hai điểm phân biệt. A. m < 3 − . B. m < 0 . C. m > 3 − . D. m > 0.
Câu 23: Cho hàm số f x 43x . Khẳng định nào sau đây đúng? 3  4 
A. Hàm số đồng biến trên  ;  .   
B. Hàm số nghịch biến trên  ;. 4  3   
C. Hàm số đồng biến trên 4  ;   . 
D. Hàm số đồng biến trên .   3
Câu 24: Để đồ thị hàm số 2 2
y = mx − 2mx − m −1 (m ≠ 0) có đỉnh nằm trên đường thẳng y = x − 2 thì tham
số m nhận giá trị thuộc khoảng nào dưới đây? A. (2; 6) . B. ( ; −∞ − 2). C. (0; 2) . D. ( 2; − 2) .
Câu 25: Cho hàm số y x 1 có đồ thị là đường . Đường thẳng  tạo với hai trục tọa độ một tam giác
có diện tích S bằng bao nhiêu? A. 3 S  2. B. 1 S  . S  . S  2 C. 2 D. 1.
Câu 26: Cho parabol (P) : 2
y = ax + bx + c có trục đối xứng là đường thẳng x =1. Khi đó 4a + 2b bằng A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 1 − .
Câu 27: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng 2
y m x  2 cắt đường thẳng y  4x 3. A. m  2. B. m  2. C. m  2. D. m  2. Câu 28: Cho hàm số 2
y = ax + bx + c có đồ thị như hình bên dưới.Khẳng định nào sau đây đúng? y x O
A. a > 0, b < 0, c < 0
B. a > 0, b < 0, c > 0
C. a < 0, b < 0, c < 0
D. a > 0, b > 0, c > 0.
Câu 29: Tìm tập xác định D của hàm số 3x - 1 y = . 2x - 2
A. D 1;. B. D  .  C. D   \   1 .
D. D 1;. Câu 30: Cho hàm số 2
y = x − 2x + 4 có đồ thị (P) . Tìm mệnh đề sai.
A. (P) có đỉnh I (1;3) .
C. (P) có trục đối xứng là đường thẳng x =1.
B. min y = 4, x ∀ ∈[0; ] 3 .
D. max y = 7, x ∀ ∈[0; ] 3 . 7- ĐCGK1- TOÁN 10
CHỦ ĐỀ 4. PHƯƠNG TRÌNH. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT, BẬC HAI
Câu 1: Phương trình 2
x + m = 0 có nghiệm khi và chỉ khi A. m ≤ 0. B. m < 0. C. m > 0. D. m ≥ 0.
Câu 2: Số nghiệm của phương trình x x − 2 = 2 − x là A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.
Câu 3: Phương trình 2
mx 6  4x 3m có nghiệm duy nhất khi A. m = 0. B. m∈ . ∅ C. m ≠ 0. D. m∈ . 
Câu 4: Tìm m để phương trình ( 2
m – 4) x = m(m + 2) có tập nghiệm là .  A. m ≠ 2. ± B. m = 2. C. m = 0. D. m = 2. −
Câu 5: Phương trình ( 2 m m + ) 2 – 3
2 x + m + 4m + 5 = 0 có tập nghiệm là  khi A. Không tồn tại . m B. m = 5. − C. m =1. D. m = 2. −
Câu 6: Phương trình m  2
2 x  2x1 có nghiệm kép khi A. m = 1. − B. m∈{1; } 2 . C. m = 2. D. m =1.
Câu 7: Phương trình 2
mx 2m 
1 x m1 0 có nghiệm duy nhất khi A. m = 0. B. m = 1. − C. m∈{ 1; − } 0 . D. m =1.
Câu 8: Điều kiện xác định của phương trình x + 3 = x là x − 2 A. x ≠ −3.
B. x ≠ − 3 . C. x ≠ 2. D. x ≠ 0. 2
Câu 9: Nghiệm của phương trình x + 3 = 1 là A. x = −3. B. x = −2. C. x = 2. D. vô nghiệm.
Câu 10: Phương trình x( 2 x − )
1 x −1 = 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 1. B. 0. C. 3. D. 2.
Câu 11: Phương trình 2
x − 2x + m = 0 có nghiệm khi A. m ≤ 1. B. m ≥ 1. C. m ≥ −1. D. m ≤ −1.
Câu 12: Tập xác định của phương trình 5 5 3x + = 12 + là x − 4 x − 4 A. (4;+∞). B.  \{ } 4 . C. .  D. [4;+∞).
Câu 13: Phương trình ( 2 x + )1(x ) –1 (x + )
1 = 0 tương đương với phương trình A. x +1 = 0. B. 2 x +1 = 0. C. (x − ) 1 (x + ) 1 = 0. D. x −1 = 0.
Câu 14: Tập nghiệm của phương trình ( 2
x − 3x + 2) x − 2 = 0 là A. S = { } 1 . B. S = ∅. C. S = {1; } 2 . D. S = { } 2 .
Câu 15: Phương trình x = −x có bao nhiêu nghiệm? A. 0. B. Vô số. C. 1. D. 2.
Câu 16: Phương trình ( 2 m m + ) 2 – 5
6 x = m – 2m vô nghiệm khi 8- ĐCGK1- TOÁN 10 A. m =1. B. m = 6. C. m = 2. D. m = 3.
Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 2
m (x + m) = x + m có vô số nghiệm. A. 1
− < m <1 và m ≠ 0.
B. m = 0 hoặc m =1.
C. m = 0 hoặc m = 1. − D. m = 1. ± 2
Câu 18: Số nghiệm của phương trình x + 6 5x = là x − 2 x − 2 A. 0. B. 3. C. 1. D. 2.
Câu 19: Cho phương trình ax + b = 0 . Chọn mệnh đề đúng.
A. Nếu phương trình có nghiệm thì a ≠ 0.
B. Nếu phương trình vô nghiệm thì a = 0.
C. Nếu phương trình vô nghiệm thì b = 0.
D. Nếu phương trình có nghiệm thì b ≠ 0.
Câu 20: Điều kiện xác định của phương trình x −1 + x − 2 = x − 3 là A. x > 3. B. x ≥ 3. C. x ≥ 2. D. x ≥1.
CHỦ ĐỀ 5. VÉC TƠ, TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VÉC TƠ
Câu 1: Cho ba điểm , ,
A B C phân biệt. Khi đó:
A. Điều kiện cần để   , ,
A B C thẳng hàng là với mọi M , MA cùng phương với . AB
B. Điều kiện cần để   , ,
A B C thẳng hàng là AB  . AC
C. Điều kiện đủ để   , ,
A B C thẳng hàng là với mọi M , MA cùng phương với . AB
D. Điều kiện cần và đủ để   , ,
A B C thẳng hàng là AB cùng phương với . AC  
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB a . Tính ABAC .    
A. ABAC a 2.
B. ABAC  .a   C.  
AB AC  2 . a D. a 2 AB AC  .
2    
Câu 3: Cho tam giác A .
BC Tập hợp tất cả các điểm M thỏa mãn đẳng thức MBMC BM BA là
A. trung trực đoạn . BC B. đường thẳng . AB
C. đường thẳng qua A và song song với . BC
D. đường tròn tâm , A bán kính . BC
Câu 4: Cho tam giác A .
BC Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh , , A B C ? A. 4. B. 6. C. 3. D. 9.
Câu 5: Cho tam giác ABC có AB AC và đường cao AH. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.   
   
AB AC AH.
B. HAHBHC  0.
C.     
HB HC  0. D. AB  . AC
Câu 6: Cho hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác A .
BC Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.    
   
GA GC GD  . O
B. GAGCGD CD.
C.    
   
GA GC GD BD.
D. GAGD GC CD.
Câu 7: Cho hai điểm A và B phân biệt. Điều kiện để I là trung điểm AB là: A.       IA I . B
B. AI BI .
C. IA I . B
D. IA I  . B  
Câu 8: Cho  
AB  0 và một điểm .
C Có bao nhiêu điểm D thỏa mãn AB CD ? A. Vô số. B. 1. C. 2. D. 0. 9- ĐCGK1- TOÁN 10
Câu 9: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm .
O Đẳng thức nào sau đây sai?  
A.       OB OE.
B. AB AF .
C. OD B . C
D. AB ED.
Câu 10: Cho hình vuông ABCD . Khẳng định nào sau đây đúng?  
A. AB BC .
B.   AB CD.
C.  
AC BD.   D. Hai vectơ , AB AC cùng hướng.
Câu 11: Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.   
  
  
   ABBC  . CA
B. ABBC  . AC
C. ABBC BD.
D. ABBC D . B
Câu 12: Cho lục giác đều  ABCDEF tâm .
O Số các vectơ bằng OC có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là A. 2. B. 3. C. 4. D. 6.
Câu 13: Cho tứ giác ABCD. Gọi M , N, ,
P Q lần lượt là trung điểm của , AB , BC CD, .
DA Khẳng định nào sau đây sai?         A. MQ  . NP
B. MN Q . P
C. MN AC .
D. QP MN . Câu 14: Cho     
a và b là các vectơ khác 0 với a là vectơ đối của b . Khẳng định nào sau đây sai?  
A. Hai vectơ ,a b cùng độ dài.  
B. Hai vectơ ,a b cùng phương.  
C. Hai vectơ ,a b chung điểm đầu.  
D. Hai vectơ ,a b ngược hướng.
Câu 15: Cho bốn điểm phân biệt   , , A B ,
C D thỏa mãn AB CD . Khẳng định nào sau đây sai?  
A. AB CD .
B. ABCD là hình bình hành. C.    
AB cùng phương CD.
D. AB cùng hướng CD.
Câu 16: Cho ba điểm , ,
A B C phân biệt. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.   
  
AB AC B . C
B. MPNM  . NP
C.   
   CA BA  . CB
D. AABB  . AB
Câu 17: Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây sai?
A.         CB D . A
B. AB D . C
C. OA O . C
D. OB D . O
Câu 18: Cho hình thoi ABCD cạnh a và 
BAD  60 . Đẳng thức nào sau đây đúng?  A. BD        . a
B. BC D . A
C. AB AD.
D. BD A . C
Câu 19: Gọi O là tâm hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây sai?
A.   
   
OAOB CD.
B. OBOC OD O . A
C.   
   
ABAD D . B
D. BCBA DCD . A
Câu 20: Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Có ít nhất hai vectơ có cùng phương với mọi vectơ.
B. Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ.
C. Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ.
D. Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ.
Câu 21: Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh ,
AB AC của tam giác đều ABC . Hỏi cặp vectơ nào sau đây cùng hướng? A.         MA và . MB B. AN và . CA C. MN và . CB D. AB và . MB 10- ĐCGK1- TOÁN 10
Câu 22: Cho tam giác ABC với M là trung điểm .
BC Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.   
  
AB AC AM .
B. MAMB A . B
C.   
    MA MB  . MC
D. AM MBBA  0.
Câu 23: Mệnh đề nào sau đây sai? 
A. 0 cùng phương với mọi vectơ. B. AB  0. C.   
0 cùng hướng với mọi vectơ. D. AA  0.
Câu 24: Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A , đường cao AH . Khẳng định nào sau đây sai?    
A.    
AH AB AH  . AC
B. AH HB AH HC .   
C.    
BCBA HCH . A
D. AH ABAH .
Câu 25: Cho tam giác ABC đều cạnh a . Gọi M là trung điểm BC . Khẳng định nào sau đây đúng?   A.  a   a AM  . a B. 3 AM  . C. MB  . MC D. 3 AM  . 2 2
    
Câu 26: Tính tổng MN PQRN NPQR . A.     . MR B. MN. C. . MP D. . PR
Câu 27: Với 
DE (khác vectơ - không) thì độ dài đoạn ED được gọi là
A. Phương của   ED.
B. Hướng của ED.
C. Giá của   ED.
D. Độ dài của ED.  
Câu 28: Cho hình vuông ABCD cạnh .a Tính ABDA .    
A. ABDA a 2.
B. ABDA  .a    
C. ABDA  0.
D. ABDA  2 .a
Câu 29: Vectơ có điểm đầu là D , điểm cuối là E được kí hiệu là  A. DE . B.   ED. C. DE. D. DE.  
Câu 30: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Hỏi vectơ AOD O bằng vectơ nào trong các vectơ sau? A.     . BC B. . BA C. . DC D. . AC
CHỦ ĐỀ 6. TÍCH MỘT SỐ VỚI MỘT VÉC TƠ
Câu 1: Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, với AB = 2a, AC = 6 .
a Mệnh đề nào sau đây đúng?         A. BC = 2 − A . B B. BC = 2 − B . A C. BC = 2. − A . B
D. BC = 4.A .
B   
Câu 2: Cho G và G ' lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và A'B'C '. Khi đó tổng AA'+ BB'+ CC ' bằng     A. 3GG '. B. 4GG '. C. 2GG '. D. GG '.
Câu 3: Khẳng định nào sau đây sai?    
A. Nếu AB = AC thì AB
    = AC .
C. AB − CD = DC − B . A     
B. Nếu 3AB + 7AC = 0 thì ,
A B,C thẳng hàng.
D. Nếu AB = CD thì ,
A B,C, D thẳng hàng.
Câu 4: Khẳng định nào sai?     A. 1.a = . a
C. Hai véc tơ ka và a cùng hướng khi k > 0.    
B. Hai véc tơ ka và a cùng hướng khi k < 0.
D. Hai vectơ a và k.a cùng phương. 11- ĐCGK1- TOÁN 10
Câu 5: Cho tam giác ABC với I là trung điểm của A .
B Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức    
MA + MB + 2MC = 0.
A. M là trung điểm của IC.
C. M là trung điểm của . IA
B. M là trung điểm của BC.
D. M là điểm trên cạnh IC sao cho IM = 2MC.
Câu 6: Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Hãy xác định vị trí của điểm D sao cho
   
CD = MA + MB − 2MC.
A. D là đỉnh của hình bình hành ACB . D
C. D là trọng tâm của tam giác ABC.
B. D là đỉnh của hình bình hành ACB . D
D. D là trực tâm của tam giác ABC.
Câu 7: Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh ,
A đường cao AH. Khẳng định nào sau đây sai?
       
A. BCBA HCH . A
C. AH HB AH HC .    B.
   
AH ABAH .
D. AH AB ACAH.
Câu 8: Cho đoạn thẳng AB và M là một điểm trên đoạn AB sao cho 1 MA = A .
B Trong các khẳng định 5
sau, khẳng định nào sai ?       A. 1   MA = − . MB B. 1 AM = A . B C. 4 MB = − A . B 4 5 5 D. MB = 4 − . MA      
Câu 9: Biết rằng hai vec tơ a và b không cùng phương nhưng hai vec tơ 3a − 2b và (x +1)a + 4b cùng
phương. Khi đó giá trị của x bằng A. 7. − B. 7. C. 5. D. 6.  
Câu 10: Cho tam giác vuông cân ABC tại A có AB 1. Tính ABAC .        
A. ABAC 1. B. 2 ABAC  .
C. ABAC  2.
D. ABAC  2. 2
   
Câu 11: Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn điều kiện MAMBMC  0. Mệnh đề nào sau đây
sai?   
  
A. BA BC BM .
C. AM AB  . AC   B. MA  . BC
D. Tứ giác MABC là hình bình hành.
Câu 12: Cho I là trung điểm của đoạn thẳng A .
B Với điểm M bất kỳ, ta luôn có:
           
A. MA + MB = MI.
B. MA + MB = 2MI.
C. MA + MB = 3MI. D. 1
MA + MB = MI. 2  
Câu 13: Cho tam giác ABC đều cạnh .
a Khi đó ABAC bằng:        
A. ABAC  2 . a
B. ABAC  . a
C. ABAC a 3. D. a 3 ABAC  . 2
Câu 14: Cho hình bình hành ABCD tâm O và điểm M bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng?
    
    
A. MA + MB + MC + MD = 2 . MO
C. MA + MB + MC + MD = 4 . MO
    
    
B. MA + MB + MC + MD = 3 . MO
D. MA + MB + MC + MD = . MO
Câu 15: Cho tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng?   
  
A. AB = −AC + BC.
B. AB = AC − BC.
     
C. AB = AC + BC.
D. AB = AC − 2BC.
Câu 16: Cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? 12- ĐCGK1- TOÁN 10
        
   
A. CA + CB = . CG B. 2
AB + AC = A . G 3
C. BA + BC = 3B . G
D. AB + AC + BC = 0.
Câu 17: Cho tam giác OA .
B Gọi M là điểm trên cạnh AB thỏa mãn MA = 2 .
MB Mệnh đề nào sau đây
sai?      
A. 3.OM = OA + 2 . OB
B. AM + 2.BM = 0.    C. 1 2   OM = OA − . OB 3 3 D. AM = 2. − BM.  
Câu 18: Cho ba điểm phân biệt ,
A B,C. Nếu AB = 3
− AC thì đẳng thức nào dưới đây đúng?     A. BC = 2 − AC.
B. BC = 2AC.     C. BC = 4 − AC.
D. BC = 4AC.  
Câu 19: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB  3, AC  4. Tính CA AB .    
A. CA AB  2.
B. CA AB  5.    
C. CA AB  2 13.
D. CA AB  13.
Câu 20: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và I là trung điểm của BC. Mệnh đề nào sau đây đúng?  
  
A. GA = 2.GI.
B. GB + GC = . GA     
C. GB + GC = 2.GI. D. 1 IG = . IA 2  
Câu 21: Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương?        
A. 1 a − b và 1 − a + . b 2 2
B. a + b và 2.a − 2 . b         C. 3
− a + b và −a + 3 .b
D. a −b và a + . b      
Câu 22: Tìm giá trị của m sao cho a = ,
mb biết rằng a và b ngược hướng, a = 5, b =15. A. 1 m = − . B. m = 3. C. 1 m = . D. m = 3. − 3 3
  
Câu 23: Cho hình bình hành ABC .
D Tổng các vectơ AB + AC + AD bằng     A. 5AC. B. 2AC. C. AC. D. 3AC.  
Câu 24: Cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh 2a, góc  0
BAD = 60 . Tính độ dài vectơ AB + A . D    
A. AB + AD = 2a 3.
B. AB + AD = a 3.    
C. AB + AD = 3 . a
D. AB + AD = 3a 3.
  
Câu 25: Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn MBMC A .
B Tìm vị trí điểm M .
A. M là trung điểm của . BC
C. M là điểm thứ tư của hình bình hành ABCM .
B. M là trung điểm của . AC
D. M là trung điểm của . AB
Câu 26: Cho tam giác ABC với M , N, P lần lượt là trung điểm của B , C , CA A .
B Khẳng định nào sau đây
sai?    
  
A. AP BM CN  0.
B. PBMC  . MP
   
   
C. ABBC AC  0.
D. MN NP PM  0.  
Câu 27: Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây là cùng phương? 13- ĐCGK1- TOÁN 10             A. 1
u = 2a − b và v = 4a + . b C. 2
u = a + 3b và v = 2a + 6 . b 2 3            
B. u = 2a + 3b và 1 v = a + . b D. 3
u = 2a − b và 1 1 v = − a + . b 2 2 3 4
Câu 28: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của AC và B .
D Khẳng định nào sau đây sai?
   
  
A. OA + OB = OC + . OD
B. AB + AD = AC.    C. 1
  
OA = (BA+CB). 2
D. OB + OA = . DA
Câu 29: Cho tam giác OA .
B Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OA và .
OB Mệnh đề nào sau đây
sai?    
A. OA = 2.OM.
B. ON = −BN.    
C. AB = 2.NM. D. 1 NB = . OB 2     
Câu 30: Cho tam giác ABC có điểm O thỏa mãn OA + OB − 2OC = OA − OB . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Tam giác ABC vuông tại C.
C. Tam giác ABC cân tại C.
B. Tam giác ABC đều.
D. Tam giác ABC cân tại . B
CHỦ ĐỀ 7. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ 
Câu 1: Cho hình bình hành ABCD có A(1; )
1 , B(2;5), AC ( 3
− ;2) , khi đó tọa độ đỉnh D là A. ( 3 − ;− ) 1 . B. ( 1; − 7) . C. (3; ) 1 . D. (1; 7 − ).   
Câu 2: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ OA = 4i − 7 j. Khi đó tọa độ của điểm A là A. (4;7). B. ( 4; − − 7). C. (4; 7 − ). D. ( 4; − 7). 
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(5;3), B(7;8) . Tìm tọa độ của véctơ AB . A. (2;6) . B. (2;5) . C. ( 2; − 5 − ) . D. (15;10) .   
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho b = ( 3,
− − 2) . Tọa độ c = 2 − b là   A. c = (6;4) .
B. c = (1; −3) .   C. c = ( 7; − − ) 1 . D. c = ( 1 − 0; 3 − ) .    
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a = ( 1; − 2) , b = (5; 7
− ) . Tọa độ của vec tơ a − b là A. (4; 5 − ) . B. ( 5; − 1 − 4) . C. (6; 9 − ) . D. ( 6; − 9).    
Câu 6: Cho a = (3; 4 − ),b = ( 1;
− 2) . Tọa độ của vec tơ a + b là A. (4; 6 − ) . B. ( 3 − ; 8 − ) . C. (2; 2 − ) . D. ( 4; − 6) .       
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a = (0; ) 1 ,b = ( 1; − 2),c = ( 3 − ; 2
− ). Tọa độ của u = 3a + 2b − 4c là A. (10; 15 − ). B. (10;15). C. ( 10 − ;15). D. (15;10).
Câu 8: Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A(0;3), D(2; ) 1 và I ( 1; − 0) là tâm của hình
chữ nhật. Tìm tọa độ tung điểm của cạnh BC là A. ( 4; − − ) 1 . B. ( 2; − 3 − ) . C. (1;2) . D. ( 3 − ; 2 − ) . 14- ĐCGK1- TOÁN 10
Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho A(0;3), B(4;2) . Điểm D thỏa mãn hệ thức    
OD + 2DA − 2DB = 0 có tọa độ là A. (8; 2 − ) . B. ( 3 − ;3) . C. ( 8; − 2) . D.  5 2;   . 2   
Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP có M (1;− ) 1 , N (5; 3
− ) và P thuộc trục Oy,
trọng tâm G của tam giác nằm trên trục .
Ox Toạ độ của điểm P là A. (0;4) . B. (2;0) . C. (2;4) . D. (0;2) . 15- ĐCGK1- TOÁN 10
Document Outline

  • Toán-K10_Ma-trận-giữa-kì-I
  • Toán-K10_Đề-cương-giữa-kì-I