Mẫu đề thi kết thúc học phần môn Giải tích I có đáp án | Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông
Mẫu đề thi kết thúc học phần môn Giải tích I có đáp án của Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông với những kiến thức và thông tin bổ ích giúp sinh viên tham khảo, ôn luyện và phục vụ nhu cầu học tập của mình cụ thể là có định hướng ôn tập, nắm vững kiến thức môn học và làm bài tốt trong những bài kiểm tra, bài tiểu luận, bài tập kết thúc học phần, từ đó học tập tốt và có kết quả cao cũng như có thể vận dụng tốt những kiến thức mình đã học vào thực tiễn cuộc sống. Mời bạn đọc đón xem!
Môn: Giải tích (BAS1203)
Trường: Học viện Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thông
Thông tin:
Tác giả:
Tài liệu liên quan:
Preview text:
lOMoARcPSD| 10435767
Studocu is not sponsored or endorsed by any college or university
HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG
ĐỀ MINH HỌA THI HẾT HỌC PHẦN KHOA CƠ BẢN 1 Môn: Giải tích 1 BỘ MÔN TOÁN
Số lượng câu hỏi: 40 câu ————
Thời gian làm bài: 80 phút
——————————–
Họ và tên sinh viên:....................................... Số báo danh: ......... Mã đề thi 102
Lưu ý: Sinh viên không được sử dụng tài liệu. Câu 1. Cho hàm số
. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. . C. . D. .
Câu 2. Khai triển hàm số f(x) = (x − 2)3e5x thành chuỗi Taylor trong lân cận của điểm x = 2. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 3. Xét
. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Cho hàm số y = xcos3x. Giá trị của y(2023)(0) là A. −32021.2022. B. 32022.2021. C. 2023.32022. D. −2023.32022.
Câu 5. Khẳng định nào sau đây không đúng? f,g C.A. Hai hàmNếu
liên tục tạiliên tục tạix0 thì f −fg +liên tục tạig liên tục tạix0. x0.
B.D. NếuNếu ff liên tục tạiliên tục
tại xx00 thìthì |ff|liên tục phải tạiliên tục tại x0. x0 . f,g x0 ⇔ 1
Câu 6. Cho I = R e−3xdx. Khẳng định nào dưới đây là đúng? 0 A. I < 0. B. . C. . D. I = 3 + 3e3. Câu 7. Tìm
. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A.B. F(x) = arcsin 8x − 3 + C. 5
C. F(x) = arccos 8x − 3 + C. D.. 5
Câu 8. Cho hàm số f(x) = x;0 < x < 3. Khai triển hàm số thành chuỗi Fourier theo các hàm số sin. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Gọi X là miền hội tụ của chuỗi hàm.
Khẳng định nào dưới đây là đúng? n=1
A. X = (−3,3]. B. X = (−1,1).
C. X = (−3,3).
D. X = [−3,3) . Câu 10. Cho . Khẳng
định nào dưới đây là đúng? lOMoARcPSD| 10435767
A. I = 0.B. Giới hạn trên không tồn tại. C. I = 3 . D. .
Câu 11. Cho hàm số y = arctanax,a > 0. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. .
B. Miền giá trị của hàm số là R .
C. Miền xác định của hàm số là .
D. Hàm số không bị chặn.
Câu 12. Cho f(x) =
ln(1 + 3xsin 7) − ln(1x − 2x) khi
. Xác định hằng số m để hàm số liên tục tại x = 0. m khi x = 0
Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. . B. . C. . D. m = 1. Câu 13. Cho hai hàm số
. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. f(x) là hàm lẻ, g(x) là hàm chẵn.
B. f(x) là hàm chẵn, g(x) là hàm chẵn.
C. f(x) là hàm lẻ, g(x) là hàm lẻ.
D. f(x) là hàm chẵn, g(x) là hàm lẻ. Câu 14. Cho.
Khẳng định nào dưới đây là đúng? R tan2x dx A. I = 1. 0 B. I = −1. C. I = −2. D. I = 2.
Câu 15. Viết khai triển Maclaurin của hàm hàm số
. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. . B. . C. . D. .
Câu 16. Cho hàm số f(x) = x2e2x−1, tính d2f(1). Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. d2f(1) = 10edx2.
B. d2f(1) = −2dx2.
C. d2f(1) = 14edx2.
D. d2f(1) = 2edx2. Câu 17. Cho
. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 18. Đặt
. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. . B. . C. . D. . ∞ ∞
Câu 19. Cho 2 chuỗi số dương (I) : kP ak, (II) : kP bk thỏa mãn điều kiện an ≤ bn, ∀n ≥ n0, n0 ∈ N. Khẳng định nào =0 =0 dưới đây không đúng?
A. Nếu chuỗi (II) phân kì thì chuỗi (I) phân kì.
B. Nếu chuỗi (II) hội tụ thì chuỗi (I) hội tụ.
C. Nếu chuỗi (I) phân kỳ thì dãy tổng riêng của chuỗi (II) có giới hạn bằng +∞.
D. Nếu chuỗi (I) phân kỳ thì chuỗi (II) phân kỳ. lOMoARcPSD| 10435767 Câu 20. Cho
. Khẳng định nào dưới đây là đúng? Không tồn tại D. A.
xlim→ + f(x). B.. C..
xlim→ + f(x) = −7. 00
Câu 21. Khẳng định nào dưới đây không đúng? ∞ ∞ A.
Với mọi λ = 0 :6 P an hội tụ khi và chỉ khi nP∞=0 λan hội tụ. B. Nếu hai chuỗi cùng hội tụ thì hội tụ. C.
Chuỗi số dương hội tụ khi và chỉ khi dãy tổng riêng tương ứng bị chặn. D.
Tính chất hội tụ hay phân kì của chuỗi số có thể thay đổi khi thay đổi một số hữu hạn số hạng đầu tiên của chuỗi. Câu 22.0
Cho f(x) = x2x, ∀x >B.0. Khẳng định nào dưới đâyf0(2) = 32. C.không đúngf(x) > 16 ?với ∀x > 2. D. f(x) = e2x.lnx. A. f (1) = 2. Câu 23. Dãy số
nào sau đây có số hạng thứ hai là ? A. . C. . D. .
Câu 24. Xét các đẳng thức sau: ; .
Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. (I) đúng, (II) đúng. B. (I) sai, (II) sai. C. (I) đúng, (II) sai. D. (I) sai, (II) đúng.
Câu 25. Để tính tích phân
, ta thực hiện các bước sau:
Bước 1: Sử dụng phương pháp tích phân từng phần R udv = uv − R vdu. Bước 2: . Bước 3: Bước 4: Suy ra .
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Các bước đều đúng. B. Sai từ Bước 2. C. Sai từ Bước 3. D. Sai từ Bước 1.
Câu 26. Cho 0 < a < b < π . Áp dụng định lý Lagrange, hãy chọn khẳng định đúng. 2 a
A.C. sinsinbb−−sinsina >a > (bb−2−aacos)cosa. .
D.B. sinsinbb−−sinsina ((bb−−aa))coscosab.. Câu 27. Cho.
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Tích phân trên là tích phân suy rộng có cực điểm x = 0, x = 1; phân kỳ.
B. Tích phân trên là tích phân suy rộng có cực điểm x = 1, hội tụ.
C. Tích phân trên là tích phân suy rộng có cực điểm x = 0, phân kì.
D. Tích phân trên là tích phân suy rộng có cực điểm x = 0, x = 1; hội tụ. lOMoARcPSD| 10435767
Câu 28. Viết khai triển Taylor của hàm số f(x) = ln(5 + x) trong lân cận của điểm x0 = 1 đến 0((x − 1)3). Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. . B. . C. . D. .
Câu 29. Xét dãy số {un}, un = n −3 2 − 5. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. {uunn}} bị chặn, giảm, hội tụ.bị chặn, tăng, hội tụ.
D.B. {{uunn}} không bị chặn, tăng, phân kỳ.không bị chặn, không đơn điệu, phân kỳ. C. {
Câu 30. Cho x(t) = t3 + 2t, y(t) = t5 + 4t + 1. Đạo hàm y0(x) tại t = 2 là A. 5. B. . C. 6. D. . Câu 31. Cho
. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Tích phân trên là tích phân suy rộng, hội tụ và .
B. Tích phân trên là tích phân suy rộng, hội tụ và .
C. Tích phân trên là tích phân suy rộng, phân kì vì .
D. Tích phân trên là tích phân xác định. Câu 32. Cho chuỗi số
. Khẳng định nào dưới đây không đúng?
A. nlim→∞ un = 0. B. là chuỗi số dương. C. khi n → ∞. D. Chuỗi phân kỳ. Câu 33. Xét .
Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. lim Sn = 0. B.. C. lim Sn = ln2. D.. n→∞n→∞
Câu 34. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Dãy giảm và bị chặn dưới thì hội tụ.
B. Dãy tăng thì không bị chặn trên.
C. Dãy bị chặn là dãy đơn điệu. D. Dãy đơn điệu là dãy hội tụ.
Câu 35. Khẳng định nào dưới đây về tích phân bất định không đúng?
C.A. RR λf[f((xx))−dxg=(xλ)]Rdxf(=x)Rdxf((xλ)dx∈ R−∗)R.g2(x)dx.D.B. .
Câu 36. Khai triển hàm số f(x) = cos 2x thành chuỗi Maclaurin. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. . B. . C. . D. .
Câu 37. Khai triển hàm số
thành chuỗi Maclaurin và tính tổng
. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. . B. . lOMoARcPSD| 10435767 C. . D. . Câu 38. Tính tổng
. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 39. Cho dãy số
là tham số. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Dãy phân kỳ với mọi α.
B. Dãy hội tụ khi α > 3.
C. Dãy hội tụ khi và chỉ khi α ≤ 1.
D. Dãy hội tụ khi α ≤ 2. Câu 40. Cho hai chuỗi số ; (II) : .
Khẳng định nào dưới đây là đúng? n=1 =1
A. (I) hội tụ, (II) hội tụ .B. (I) hội tụ, (II) phân kì.
C. (I) phân kỳ, (II) phân kỳ.
D. (I) phân kỳ, (II) hội tụ.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - lOMoARcPSD| 10435767 ĐÁPÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 102 1. B 2. A 3. B 4. D 5. C 6. B 7. A 8. A 9. C 10. C 11. A 12. B 13. D 14. D 15. B 16. C 17. A 18. A 19. A 20. B 21. D 22. B 23. A 24. C 25. B 26. B 27. C 28. D 29. B 30. C 31. B 32. D 33. C 34. A 35. D 36. C 37. D 38. A 39. D 40. B lOMoARcPSD| 10435767 1