Mechanical waves | Bài tập môn Vật lý đại cương 1 CTTT | Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội
Mechanical waves | Bài tập môn Vật lý đại cương 1 CTTT | Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội. Tài liệu gồm 6 trang giúp bạn tham khảo ôn tập đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem.
Preview text:
02/07/2021 Chapter 15. MECHANICAL WAVES
Sóng và các tính chất của chúng: Sóng là bất kỳ nhiễu loạn nào từ
một điều kiện cân bằng lan truyền từ vùng này sang vùng khác. Sóng
cơ học luôn truyền trong một số vật chất được gọi là môi trường.
Sóng nhiễu lan truyền với tốc độ sóng v, tốc độ này phụ thuộc vào VU XUAN HIEN
Problems: 47, 51, 53, 61, 63, 65, 67, 71, 77
loại sóng và tính chất của môi trường. 1 2
Năng lượng sóng: Chuyển động của sóng truyền
năng lượng từ vùng này sang vùng khác. Đối với
sóng cơ hình sin, công suất trung bình Pav tỷ lệ
với bình phương biên độ sóng và bình phương tần số.
Quỹ đạo sóng kết thúc động lực học: Hàm sóng
Sóng chồng chất: Một sóng đến một biên của
y (x, t) mô tả sự dịch chuyển của các hạt riêng lẻ
môi trường mà nó truyền được phản xạ.
trong môi trường. Các phương trình (15.3),
(15.4) và (15.7) cho phương trình sóng của một
sóng hình sin truyền trong + x- làn sóng đang di chuyển trong -x- dấu trừ trong các hàm cosin được thay thế F: Lực kéo, căng (tension)
bằng các dấu cộng. (Xem Ví dụ 15.2.)
µ: Khối lượng / chiều dài
Sóng dừng trên sợi dây: Khi một sóng hình sin
phản xạ từ một đầu cố định hoặc tự do của sợi
dây bị căng. sóng tới và sóng phản xạ kết hợp tạo
thành một sóng hình sin đứng với các nút và phản xạ. 3 4 1 02/07/2021
15,47 (49). Một sóng hình sin ngang với biên độ 2,50 mm và bước sóng 1,80 m truyền từ trái
sang phải dọc theo một sợi dây dài, căng ngang với tốc độ 36,0 m / s. Lấy điểm gốc ở đầu bên trái
của chuỗi không bị xáo trộn. Tại thời điểm t = 0 đầu bên trái của sợi dây có độ dịch chuyển lên trên cực đại
(a) Tần số góc, tần số góc và số hiệu của sóng là?
(b) Hàm y (x, t) mô tả sóng là gì?
(c) Y (t) đối với một hạt ở đầu bên trái của chuỗi là bao nhiêu?
(d) Y (t) đối với hạt 1,35 m ở bên phải gốc tọa độ là bao nhiêu?
(e) Độ lớn vận tốc ngang của hạt bất kỳ trong sợi dây là bao nhiêu?
(f) Tìm độ dời và vận tốc ngang của hạt 1,35 m về bên phải gốc tọa độ tại thời điểm t = 0,0625 s. 5 6
15,51 (53). Ant Joy Ride. Bạn đặt kiến cưng Klyde (khối lượng m) lên trên một sợi dây căng
ngang, nơi nó giữ chặt. Sợi dây có khối lượng M, chiều dài L và đang chịu lực căng F. Bạn bắt
đầu một sóng ngang hình sin có bước sóng l và biên độ A truyền dọc theo sợi dây. Chuyển động
của sợi dây nằm trong mặt phẳng thẳng đứng. Khối lượng của Klyde rất nhỏ nên sự hiện diện
của anh ta không ảnh hưởng đến sự truyền của sóng.
(a) Tốc độ tối đa của Klyde khi anh ta dao động lên xuống là bao nhiêu?
(b) Klyde thích thú với chuyến đi và cầu xin nhiều hơn nữa. Bạn quyết định tăng gấp đôi tốc độ
tối đa của anh ấy bằng cách thay đổi độ căng trong khi giữ nguyên bước sóng và biên độ.
Nên tăng hay giảm độ căng và do yếu tố nào? 7 8 2 02/07/2021
15,53 (55). Khi một sóng hình sin ngang xuất hiện trên một sợi dây, các phần tử của sợi dây
chịu SHM. Đây là chuyển động giống như chuyển động của vật khối lượng m gắn vào lò xo lý
tưởng có hằng số lực không đổi k ′, có tần số dao động ở Chương 13 là 𝑤 = 𝑘 /𝑚. Xét một
sợi dây có lực căng F và khối lượng trên một đơn vị chiều dài μ, đang truyền một sóng hình sin
với biên độ A và bước sóng λ.
(a) Tìm "hằng số lực" k ′ của lực khôi phục tác dụng lên một đoạn ngắn của sợi dây có chiều
dài Δx (trong đó Δ x << A).
(b) "Hằng số lực" được tính trong phần (a) phụ thuộc vào F, μ, λ và A như thế nào? Giải thích
lý do vật lý mà điều này phải như vậy. 9 10 15,61 (63).
(a) Chỉ ra rằng phương trình. (15,25) cũng có thể được viết dưới dạng 𝑃 = 1/2𝐹𝑘𝑤𝐴 ,
trong đó k là số sóng của sóng.
(b) Nếu lực căng F trong sợi dây tăng gấp 4 lần trong khi biên độ A được giữ nguyên thì k và w
mỗi lần phải thay đổi như thế nào để công suất trung bình không đổi? [Gợi ý: Nhớ lại Eq. (15,6).] 11 12 3 02/07/2021
15,63 (65). Một sóng ngang hình sin truyền trên một sợi dây. Sợi dây có chiều dài 8,00 m và
khối lượng 6,00 g. Tốc độ truyền sóng là 30,0 m / s và bước sóng là 0,200 m.
(a) Nếu sóng có công suất trung bình là 50,0 W thì biên độ của sóng phải bằng bao nhiêu?
(b) Đối với cùng một sợi dây này, nếu biên độ và bước sóng giống như trong phần (a), thì công
suất trung bình của sóng là bao nhiêu nếu tăng lực căng để tốc độ sóng tăng gấp đôi? 13 14
15,65 (67). Một dây kim loại, có khối lượng riêng r và môđun Y của Young, được kéo căng giữa
các giá đỡ cứng. Ở nhiệt độ T, tốc độ của sóng ngang là v1. Khi tăng nhiệt độ đến T + ΔT thì tốc
độ giảm còn v2 < v1. Xác định hệ số nở thẳng của dây. 15 16 4 02/07/2021
15,67 (69). Nút phơi quần áo. Em họ Throckmorton lại một lần nữa nghịch dây phơi trong Ví dụ
15.2 (Phần 15.3). Một đầu của dây phơi được gắn vào một trụ thẳng đứng. Throcky cầm lỏng
đầu kia trong tay sao cho tốc độ của sóng trên dây phơi tương đối chậm 0,720 m / s. Anh ta tìm
một số tần số mà tại đó anh ta có thể dao động đầu dây phơi sao cho kẹp quần áo sáng cách cột
45,0 cm không chuyển động. Những tần số này là gì? 17 18
15,71 (73). Một sợi dây nằm dọc theo trục + x có đầu tự do tại x = 0.
(a) Bằng cách sử dụng các bước tương tự như các bước được sử dụng để tính Eq. (15.28), chứng
tỏ rằng một sóng truyền tới y1 (x, t) = Acos (kx + ωt) làm phát sinh sóng dừng y (x, t) = 2Acosωt.coskx.
(b) Chứng tỏ rằng sóng dừng có một cực dương ở đầu tự do (x = 0).
(c) Tìm độ dời cực đại, tốc độ cực đại và gia tốc cực đại của đầu sợi dây tự do. 19 20 5 02/07/2021
15,77 (79). Điều chỉnh nhạc cụ. Một nhạc sĩ điều chỉnh dây C của nhạc cụ của cô ấy đến tần số
cơ bản là 65,4 Hz. Phần dao động của sợi dây dài 0,600 m, khối lượng 14,4 g.
(a) Người nhạc sĩ phải kéo căng nó bằng lực nào?
(b) Cần tăng lực căng bao nhiêu phần trăm để tăng tần số từ 65,4 Hz lên 73,4 Hz, tương ứng
với sự tăng cao độ từ C đến D? 21 22 23 24 6