Một số bài tập về chương 4 chuỗi số của Giải tích 1 | Đại học Khoa học tự nhiên, Đại học quốc gia Hà Nội
Một số bài tập về chương 4 chuỗi số của Giải tích 1 | Đại học Khoa học tự nhiên, Đại học quốc gia Hà Nội. Tài liệu được biên soạn giúp các bạn tham khảo, củng cố kiến thức, ôn tập và đạt kết quả cao kết thúc học phần. Mời các bạn đọc đón xem!
Môn: Giải tích 1 (GT1)
Trường: Trường Đại học Khoa học tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội
Thông tin:
Tác giả:
Thông tin :
Môn:
Trường:
Trường Đại học Khoa học tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội
Tác giả:
Tài liệu liên quan:
Preview text:
Năm học 2020 - 2021 KIỂM TRA GIỮA HỌC PHẦN GIẢI TÍCH 1
Giảng viên: Nguyễn Lê Anh Họ và tên sinh viên: Mã số sinh viên:
Mã lớp học phần: PHYS140101/PHYS140102/PHYS140103/PHYS140104
1. Hàm f nào sau đây thỏa mãn f(−x) = −f(x)? A. f(x) = x2. B. f(x) = sin x. C. f(x) = cos x. D. f(x) = log x. E. f(x) = ex. √ √ 2x + 5 − x + 7 2. Nếu f (x) = , với x = 2, x − 2
, và nếu f liên tục tại x = 2 thì k = f (2) = k A. 0. B. 1. 6 C. 1. 3 D. 1. E. 7 . 5
3. Nếu 3x2 + 2xy + y2 = 2 thì giá trị của dy tại x = 1 là dx A. −2. B. 0. C. 2. D. 4. E. không xác định. 1 8 1 8 8 + h − 8 4. 2 2 lim = h→0 h A. 0. B. 1. 2 C. 1.
D. Giới hạn không tồn tại.
E. Nó không thể được xác định từ những dữ kiện đã cho.
5. Nếu diện tích của một vòng tròn tăng nhanh gấp đôi bán kính tăng thì bán kính bằng A. 1 . 4π B. 1 . 4 C. 1. π D. 1. E. π.
6. Tập hợp tất cả các điểm (et, t), trong đó t là số thực, là đồ thị hàm số y = A. 1 . ex B. e1/x. C. xe1/x. D. 1 . ln x E. ln x.
7. Nếu hàm f được xác định bởi f(x) = x5 − 1 thì f−1 (hàm ngược của f) được xác định bởi f−1 = A. 1 √ . 5 x + 1 B. 1 √ . 5 x + 1 √ C. 5 x − 1. D. √ 5 x − 1. E. √ 5 x + 1.
8. Nếu f(x) = 2 + |x − 3| với mọi x thì giá trị đạo hàm của f′(x) tại x = 3 là A. −1. B. 0. C. 1. D. 2. E. không tồn tại.
9. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị x y = arcsin tại gốc (tọa độ) là 2 A. x − 2y = 0. B. x − y = 0. C. x = 0. D. y = 0. E. πx − 2y = 0. 10. Chuỗi Taylor cho x3 x5
sin x lân cận x = 0 là x − +
− · · · . Nếu f là hàm số sao cho 3! 5!
f ′(x) = sin(x2) thì hệ số của x7 trong chuỗi Taylor cho f (x) lân cận x = 0 là A. 1 . 7! B. 17 C. 0. D. 1 − . 42 E. 1 − . 7!
11. Nếu sin x = ey, 0 < x < π, dy theo biến x là dx A. − tan x. B. − cot x. C. cot x. D. tan x. Page 2 E. csc x.
12. Nếu f′(x) = −f(x) và f(1) = 1 thì f(x) = A. 1e−2x+2. 2 B. e−x−1. C. e1−x. D. e−x. E. −ex. √
13. Giá trị gần đúng của y =
4 + sin x tại x = 0.12, thu được từ tiếp tuyến đồ thị tại x = 0 là A. 2.00. B. 2.03. C. 2.06. D. 2.12. E. 2.24.
14. Gần đúng đa thức nào tốt nhất cho cos 2x tại x = 0? A. x 1 + . 2 B. 1 + x. C. x2 1 − . 2 D. 1 − 2x2. E. 1 − 2x + x2.
15. Nếu d (f(x)) = g(x) và d (g(x)) = f(x2) thì d2 (f(x3)) = dx dx dx2 A. f(x6). B. g(x3). C. 3x2g(x3). D. 9x4f(x6) + 6xg(x3). E. f(x6) + g(x3). ˆ ˆ (1 1 1 − x)n dx
16. Nếu n là số nguyên khác không thì 0 xn dx = 0
A. không có giá trị n nào thỏa. B. khi chỉ với n chẵn. C. khi chỉ với n lẻ. D. khi chỉ với n khác 0. E. với mọi n.
17. Nếu h(x) = f2(x) − g2(x), f′(x) = −g(x), và g′(x) = f(x) thì h′(x) = A. 0. B. 1. C. −4f(x)g(x). D. (−g(x))2 − (f(x))2. E. −2(−g(x) + f(x)).
ˆ x e−t2 dt thì F ′(x) =. 18. Nếu F (x) = 0 A. 2xe−x2. B. −2xe−x2. Page 3 C. e−x2+1 − e. −x2 + 1 D. e−x2 − 1. E. e−x2.
19. Nếu y = x2 + 2 và u = 2x − 1 thì dy = du A. 2x2 − 2x + 4 . (2x − 1)2 B. 6x2 − 2x + 4. C. x2. D. x. E. 1 . x ˆ 1 x √
dt, điều nào sau đây là SAI? 20. Nếu f(x) = 0 t3 + 2 A. f(0) = 0.
B. f liên tục tại x với mọi x ≥ 0. C. f(1) > 0. D. 1 f ′(1) = √ . 3 E. f(−1) > 0. Page 4