Ngân hàng bài tập công thức phương sai mẫu | Trường Đại học Công Nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội

Ngân hàng bài tập công thức phương sai mẫu | Trường Đại học Công Nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội. Tài liệu gồm 4 trang, giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

35 18 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Môn: Xác xuất thông kê

Trường: Trường Đại học Công nghệ Thông tin, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh

Thông tin:

4 trang 3 tháng trước

Tác giả:

Profile Sang
1. Cần thử 100 trái quýt của một vườn trái cây ta có bảng kết quả sau:
X(g)
40
50
60
70
80
90
100
110
Số trái
3
10
12
15
28
16
11
5
Trong đó X chỉ trọng lượng (tính bằng gam).
Tìm các trung bình mẫu, phương sai mẫu và phương sai
mẫu hiệu chỉnh , độ lệch chuẩn và độ lệch chuẩn hiệu
chỉnh của ĐLNN X.
Lời giải:
i
n
ii
nx
2
ii
nx
1
k
i
i
x
1
100
k
i
i
nn

1
7720
k
ii
i
nx
2
1
625800
k
ii
i
nx
Trung bình mẫu:
1
1
77,2( )
k
ii
i
x n x g
n

Phương sai mẫu thực nghiệm :
2 2 2
1
1
()
k
ii
i
s n x x
n

22
1
1
( ) 298,16( )
n
i
i
s x x g
n
Độ lệch chuẩn thực nghiệm:
22
'
1
n
ss
n
2
' 17,267( )x n s g

Phương sai mẫu hiệu chỉnh :
22
1
1
' ( ) 301,17( )
1
n
i
i
s x x g
n
Độ lệch chuẩn hiệu chỉnh:
'2
1 17,354( )x n s g
2. Để khảo sát trọng lượng X của mộ loại vật nuôi trong nông trại
người ta qua sát một mẫu số liệu có kết quả như sau:
X(kg)
36
42
48
54
60
66
72
Số con
15
12
25
18
10
10
10
Tìm các trung bình mẫu, phương sai mẫu và phương sai
mẫu hiệu chỉnh , độ lệch chuẩn và độ lệch chuẩn hiệu
chỉnh của ĐLNN X.
Lời giải:
1
100
k
i
i
nn

;
1
5196
k
ii
i
nx
;
2
1
282096
k
ii
i
nx
Trung bình mẫu:
1
1
51,96(kg)
k
ii
i
x n x
n

Phương sai mẫu thực nghiệm :
2 2 2
1
1
( ) (11,0054) 121,118( )
n
i
i
s x x kg
n
Độ lệch chuẩn thực nghiệm:
2
11,0054( )x n s kg

Phương sai mẫu hiệu chỉnh :
2 2 2
1
1
' ( ) (11,0608) 122,342( )
1
n
i
i
s x x kg
n
Độ lệch chuẩn hiệu chỉnh:
2
1 ' 11,0608( )x n s kg
3. Để khảo sát chỉ tiêu X của một loại sản phẩm của xí nghiệp I người
ta quan sát một mẫu trong kho và có kết quả như sau:
X(cm)
11-15
15-19
19-23
23-27
27-31
31-35
35-39
Số sản phẩm
8
9
20
16
16
13
18
Lập lại bảng số liệu
Tìm các trung bình mẫu, phương sai mẫu và phương sai
mẫu hiệu chỉnh , độ lệch chuẩn và độ lệch chuẩn hiệu
chỉnh của ĐLNN X.
Lời Giải:
Lập bảng
X
i
(cm)
13
17
21
25
29
33
37
i
n
8
9
20
16
16
13
18
1
100
k
i
i
nn

;
1
2636
k
ii
i
nx
;
2
1
75028
k
ii
i
nx
Trung bình mẫu:
1
1
26,36( )
k
ii
i
x n x cm
n

Phương sai mẫu thực nghiệm :
2 2 2
1
1
( ) (7,4452) 55,4304( )
n
i
i
s x x cm
n
Độ lệch chuẩn thực nghiệm:
2
7,4452( )x n s cm

Phương sai mẫu hiệu chỉnh :
2 2 2
1
1
' ( ) (7,4827) 55,99( )
1
n
i
i
s x x cm
n
Độ lệch chuẩn hiệu chỉnh:
2
1 s' 7,4827( )x n cm
4. Để khảo sát chiều cao X của một giống cây trồng , người ta quan
sát một mẫu và có kết quả như sau:
X(cm)
95-105
105-115
115-125
125-135
135-145
145-155
155-165
Số cây
10
10
15
30
10
10
15
Lập lại bảng số liệu
Tìm các trung bình mẫu, phương sai mẫu và phương sai
mẫu hiệu chỉnh , độ lệch chuẩn và độ lệch chuẩn hiệu
chỉnh của ĐLNN X.
Lời giải:
Lập bảng
X
i
(cm)
100
110
120
130
140
150
160
i
n
10
10
15
30
10
10
15
1
100
k
i
i
nn

;
1
13100
k
ii
i
nx
;
2
1
1749000
k
ii
i
nx
Trung bình mẫu:
1
1
131( )
k
ii
i
x n x cm
n

Phương sai mẫu thực nghiệm :
2 2 2
1
1
( ) (18,138) 329( )
n
i
i
s x x cm
n
Độ lệch chuẩn thực nghiệm:
2
s' 18,138( )x n cm

Phương sai mẫu hiệu chỉnh :
2 2 2
1
1
' ( ) (18,2297) 332,323( )
1
n
i
i
s x x cm
n
Độ lệch chuẩn hiệu chỉnh:
2
1 ' 18,2297( )x n s cm
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

1. Cần thử 100 trái quýt của một vườn trái cây ta có bảng kết quả sau: X(g) 40 50 60 70 80 90 100 110 Số trái 3 10 12 15 28 16 11 5
Trong đó X chỉ trọng lượng (tính bằng gam).
 Tìm các trung bình mẫu, phương sai mẫu và phương sai
mẫu hiệu chỉnh , độ lệch chuẩn và độ lệch chuẩn hiệu chỉnh của ĐLNN X. Lời giải: x n n x 2 n x i i i i i i kk k k x
n  n 100 nx  7720 2 nx  625800 i i i i i i i 1  i 1  i 1  i 1  k  1
Trung bình mẫu: x   n x  77, 2(g) i i n i 1   k
Phương sai mẫu thực nghiệm : 1 2 2 2 s  nx ( )x i i n i 1   n 1 2 2 s
(x  )x  298,16( )g i n i 1 
Độ lệch chuẩn thực nghiệm: n 2 2 ' s s n 1 2 xn  ' s  17,267( ) g n
Phương sai mẫu hiệu chỉnh : 1 2 2 ' s
(x  )x 301,17( )g n 1 i i 1 
Độ lệch chuẩn hiệu chỉnh: '2
xn 1  s  17,354( ) g
2. Để khảo sát trọng lượng X của mộ loại vật nuôi trong nông trại
người ta qua sát một mẫu số liệu có kết quả như sau: X(kg) 36 42 48 54 60 66 72 Số con 15 12 25 18 10 10 10
 Tìm các trung bình mẫu, phương sai mẫu và phương sai
mẫu hiệu chỉnh , độ lệch chuẩn và độ lệch chuẩn hiệu chỉnh của ĐLNN X. Lời giải: k k k
n  n 100 n x  5196 2 nx  282096 i ; i i ; i i i 1  i 1  i 1  k  1
Trung bình mẫu: x   n x  51,96(kg) i i n i 1 
 Phương sai mẫu thực nghiệm : 1 n 2 2 2 s
(x  )x (11,0054) 121,118(k )g i n i 1 
Độ lệch chuẩn thực nghiệm: 2
xn s  11,0054(k ) g
 Phương sai mẫu hiệu chỉnh : 1 n 2 2 2 ' s
(x  )x (11,0608) 122,342(k )g n 1 i i 1 
Độ lệch chuẩn hiệu chỉnh: 2
xn 1  s'  11,0608(k ) g
3. Để khảo sát chỉ tiêu X của một loại sản phẩm của xí nghiệp I người
ta quan sát một mẫu trong kho và có kết quả như sau: X(cm)
11-15 15-19 19-23 23-27 27-31 31-35 35-39 Số sản phẩm 8 9 20 16 16 13 18
 Lập lại bảng số liệu
 Tìm các trung bình mẫu, phương sai mẫu và phương sai
mẫu hiệu chỉnh , độ lệch chuẩn và độ lệch chuẩn hiệu chỉnh của ĐLNN X. Lời Giải: Lập bảng Xi(cm) 13 17 21 25 29 33 37 n 8 9 20 16 16 13 18 i k k k
n  n 100 n x  2636 2 nx  75028 i ; i i ; i i i 1  i 1  i 1  k  1
Trung bình mẫu: x   n x  26,36(cm) i i n i 1 
 Phương sai mẫu thực nghiệm : 1 n 2 2 2 s
(x  )x (7,4452)  55,4304(c ) m i n i 1 
Độ lệch chuẩn thực nghiệm: 2
xn s  7,4452(c ) m
 Phương sai mẫu hiệu chỉnh : 1 n 2 2 2 ' s
(x  )x (7,4827)  55,99(c ) m n 1 i i 1 
Độ lệch chuẩn hiệu chỉnh: 2
xn 1  s'  7,4827(c ) m
4. Để khảo sát chiều cao X của một giống cây trồng , người ta quan
sát một mẫu và có kết quả như sau: X(cm) 95-105 105-115 115-125 125-135 135-145 145-155 155-165 Số cây 10 10 15 30 10 10 15
 Lập lại bảng số liệu
 Tìm các trung bình mẫu, phương sai mẫu và phương sai
mẫu hiệu chỉnh , độ lệch chuẩn và độ lệch chuẩn hiệu chỉnh của ĐLNN X. Lời giải: Lập bảng Xi(cm) 100 110 120 130 140 150 160 n 10 10 15 30 10 10 15 i k k k
n  n 100 n x 13100 2 nx 1749000 i ; i i ; i i i 1  i 1  i 1  k  1
Trung bình mẫu: x   n x 131(cm) i i n i 1 
 Phương sai mẫu thực nghiệm : 1 n 2 2 2 s
(x  )x (18,138)  329(c ) m i n i 1 
Độ lệch chuẩn thực nghiệm: 2
xn  s'  18,138(c ) m
 Phương sai mẫu hiệu chỉnh : 1 n 2 2 2 ' s
(x  )x (18,2297) 332,323(c ) m n1 i i 1 
Độ lệch chuẩn hiệu chỉnh: 2
xn 1  s'  18,2297(c ) m