BÀI TẬP KINH TẾ ĐẦU TƯ
Bài 1: Một dự án cần huy động 2800 tỷ đồng để thực hiện đầu tư. Thời gian thực hiện đầu
tư là 3năm. Kể từ khi dự án đi vào hoạt động, doanh thu dự kiến hàng năm là 900 tỷ đồng.
Chi phí vận hành hàng năm (chưa kể khấu hao và lãi vay) dự kiến là 350 tỷ đồng. Ngoài ra
cứ 5 năm phải sửa chữa lớn một lần, mỗi lần hết 250 tỷ đồng. Thời gian vận hành, khai thác
dự án là 20 năm. Giá trị thanh lý là 500 tỷ đồng. Nếu vốn đầu tư là vốn đi vay, tính lãi suất
vay vốn cao nhất dự án có thể chấp nhận được ? ~~~ 11.88% Giải:
- Chọn năm gốc là năm dự án đi vào hoạt động: Đầu năm thứ 4, cuối năm thứ 3. - Ivo = 2800.(1+r)3
- n = 20 năm, cứ 5 năm sửa chữa 1 lần => sửa chữa 3 lần.
- NPV = -Ivo + (900-350) . [ (1+r)20 - 1] / [ r.(1+r)20 ] - 250/(1+r)5 – 250/(1+r)10 – 250/(1+r)15 + 500/(1+r)20.
- Lãi suất vay vốn cao nhất dự án có thể chấp nhận được chính là IRR.
- Lựa chọn: r1 = 11.5%. r2 = 12%. => NPV1 = 137,648 (tỷ đồng); NPV2 = - 41,795 (tỷđồng).
- Có: IRR = r1 + [NPV1 * (r2 – r1)]/ (NPV1 – NPV2) => IRR = 11.88%.
Bài 2: Một doanh nghiệp vay vốn để thực hiện đầu tư như sau:
Dự kiến năm thứ ba kể từ khi vay vốn dự án đi vào hoạt động. Giả sử từ khi dự án đi vàohoạt
động, doanh thu thu được hàng năm là 350 tỷ đồng và chi phí các loại hàng năm để tạo ra
doanh thu trên là 70 tỷ đồng (chưa tính khấu hao và lãi vay). Giá trị còn lại dự kiến bằng 0.
Tính thời hạn thu hồi vốn đầu tư (T). ~~~ 13.72 năm Giải:
- Chọn năm gốc là năm dự án đi vào hoạt động: Đầu năm thứ 3, cuối năm thứ 2.
- Xét nguồn 1: PV1 = 390 (tỷ đồng), r năm = 17% năm.
=> FV1 = 390*(1+0.17)2 = 533,871 (tỷ đồng)
- Xét nguồn 2: PV2 = 400 (tỷ đồng), r năm = 18% năm.
=> FV2 = 400*(1+0.18)2 = 556,96 (tỷ đồng).
- Xét nguồn 3: PV3 = 210 (tỷ đồng), r năm = 20% năm.
=> FV3 = 210*(1+0.2)2 = 302,4 (tỷ đồng).
- => IVo = Tổng FVi = 1393,231 (tỷ đồng).
- Tính tỷ suất chiết khấu: r = (390.17% + 400. 18% + 210. 20%)/1000 = 18.03%.
- Tổng CFipv từ 1 tới T = Ivo
=> - 1393,231 + (350-70). [ (1+0,1803)T - 1] / [ 0,1803.(1+0,1803)T ] = 0
=> 1,1803T = 9.72 => T = 13.72 năm
Bài 3: Một doanh nghiệp vay vốn để thực hiện đầu tư như sau:
Khi vay vốn dự án đi vào hoạt động, doanh thu dự kiến hàng năm là 340 tỷ đồng và chi phí
các loại hàng năm để tạo ra doanh thu trên là 65 tỷ đồng (chưa tính khấu hao và lãi vay).
Ngoài ra cứ 5 năm lại sửa chữa lớn một lần, mỗi lần hết 80 tỷ đồng. Tuổi thọ dự án là 20
năm. Giá trị còn lại dự kiến bằng 250 tỷ đồng. Tính thu nhập hiện tại
thuần NPV ~~~ 654.2526 tỷ đồng. Giải:
- Chọn năm gốc là năm dự án đi vào hoạt động: kể từ khi vay vốn.
- n = 20 năm, cứ 5 năm sửa chữa lớn 1 lần => sửa chữa lớn 3 lần.
- Xét nguồn 1: PV1 = 400 (tỷ đồng), r tháng = 1,3% tháng => r quí = 1,3%*3 = 3,9%.
=> rnăm = (1+0,039)4 – 1 = 16,54%.
- Xét nguồn 2: PV2 = 350 (tỷ đồng), r tháng = 1,2% tháng. => r 6 tháng = 1,2%*6 = 7,2%
=> r năm = (1+0,072)2 - 1 = 14,92%.
- Xét nguồn 3: PV3 = 250 (tỷ đồng), r tháng = 1,1% năm
=> rnăm = 1,1%*12 = 13,2%.
- IVo = 400 + 350 + 250 = 1000 (tỷ đồng).
- Tính tỷ suất chiết khấu: r = (400.16,54% + 350.14,92% + 250.13,2%)/1000 = 15,14%.
- NPV = -IVo + (340-65) . [(1+0.1514)20 - 1] / [ 0.1514.(1+0.1514)20 ] - 80/(1+0.1514)5
– 80/(1+0.1514)10 – 80/(1+0.1514)15 + 250/(1+0.1514)20 = 654,2526 tỷ đồng.
Bài 4: Một doanh nghiệp vay vốn để thực hiện đầu tư như sau:
Dự kiến năm thứ tư kể từ khi vay vốn dự án đi vào hoạt động. Giả sử từ khi dự án đi vào
hoạt động, doanh thu thu được hàng năm là 675 tỷ đồng và chi phí các loại hàng năm để
tạo ra doanh thu trên là 125 tỷ đồng (chưa tính khấu hao và lãi vay). Giá trị còn lại dự kiến
bằng 0. Tính thời hạn thu hồi vốn đầu tư (T). ~~~ 10.54 năm. Giải:
- Chọn năm gốc là năm dự án đi vào hoạt động: Đầu năm thứ 4, cuối năm thứ 3.
- Xét nguồn 1: PV1 = 570 (tỷ đồng), r năm = 17% năm.
=> FV1 = 570*(1+0.17)3 = 912,92 (tỷ đồng)
- Xét nguồn 2: PV2 = 390 (tỷ đồng), r năm = 22% năm.
=> FV2 = 390*(1+0.22)3 = 708,18 (tỷ đồng).
- Xét nguồn 3: PV3 = 480 (tỷ đồng), r năm = 19% năm.
=> FV3 = 480*(1+0.19)3 = 808,876 (tỷ đồng).
- => IVo = Tổng FVi = 2429,976 (tỷ đồng).
- Tính tỷ suất chiết khấu: r = (570.17% + 390. 22% + 480. 19%)/1440 = 19.02 %.
- Tổng CFipv từ 1 tới T = Ivo
=>- 2429,976 + (675-125). [ (1+0,1902)T - 1] / [ 0,1902.(1+0,1902)T ] = 0
=>1,1902T = 6.26 => T = 10.54 năm
Bài 5: Một dự án cần huy động 2400 tỷ đồng để thực hiện đầu tư. Khi dự án đi vào hoạt
động, doanh thu hàng năm dự kiến đạt được là 760 tỷ đồng. Chi phí vận hành hàng năm
(chưa kể khấu hao và lãi vay) dự kiến là 300 tỷ đồng. Ngoài ra cứ 6 năm phải sửa chữa lớn
một lần, mỗi lần hết 210 tỷ đồng. Thời gian vận hành, khai thác dự án là 24 năm. Giá trị
thanh lý là 420 tỷ đồng. Nếuvốn đầu tư là vốn đi vay, tính lãi suất vay vốn cao nhất dự án
có thể chấp nhận được? ~~~ 17.98% Giải:
- n =24 năm, cứ 6 năm phải sửa chữa 1 lần => sửa chữa 3 lần.
- Coi thời gian bỏ vốn đầu tư cũng là khi dự án đi vào hoạt động và chọn đó làm năm gốc.
- Lãi suất vay vốn cao nhất mà dự án có thể chấp nhận được là IRR.
- Có: NPV = -2400 + (760-300).[ (1+r)24 – 1]/[r.(1+r)24] – 210/(1+r)6 – 210/(1+r)12 – 210/(1+r)18 + 420/(1+r)24.
- Chọn: r1 = 17% => NPV1= 126.865(tỷ đồng); r2 = 18% => NPV2 = -1.936 (tỷ đồng).
- Thay vào công thức ta có IRR = r1 + [NPV1 * (r2 – r1)]/ (NPV1 – NPV2) => IRR = 17.98%
Bài 6: Một doanh nghiệp vay vốn để thực hiện đầu tư như sau:
Giả sử khi dự án đi vào hoạt động, doanh thu thu được hàng năm là 540 tỷ đồng và chi phí
các loại hàng năm để tạo ra doanh thu trên là 75 tỷ đồng ( chưa tính khấu hao và lãi vay).
Ngoài ra cứ 6 năm lại sửa chữa lớn một lần, mỗi lần hết 100 tỷ đồng. Thời gian vận hành,
khai thác dựán là 24 năm. Giá trị còn lại dự kiến bằng 150 tỷ đồng. Đánh giá tính khả thi
của dự án theo chỉ tiêu (NPV) ~~~ 971,387 (tỷ đồng) Giải:
- Giả sử lúc vay vốn cũng là lúc dự án di vào hoạt động.
- Xét nguồn vốn 1: rtháng = 1.5% => r quí, kỳ hạn quý = 1.5%*3 = 4.5%.
=> r năm = (1 + r quý) 4 – 1 = 19.25%.
- Xét nguồn vốn 2: r tháng = 1.7% => r6 tháng = 1.7%*6 = 10.2%
=> rnăm = (1 + r6 tháng)2 -1 = 21.44%.
- Xét nguồn vốn 3: r tháng = 1.3% => rnăm = 1.3%*12 = 15.6%.
- Tính tỷ suất chiết khấu bình quân: r = (480.0,1925 + 550.0,2144 + 330.0,156)/1360=19.25%
- Có: NPV = -1360 + (540-75).[(1+0.1925)24 -1]/[0,1925.(1+0,1925)24] –
100/(1+0.1925)6 – 100/(1+0,1925)12 – 100/(1+0.1925)18 + 150/(1+0.1925)24 = 971,387 (tỷ đồng).
Bài 7: Có số liệu về các dự án như sau:
Tính chỉ tiêu hiệu quả tổng hợp của từng dự án và chọn dự án tốt nhất . Biết rằng:
+ Trọng số tầm quan trọng của tăng NNVA là 0,6
+ Trọng số tầm quan trọng của vốn đầu tư là 0,8 Giải:
- Có: a1 = 0,6 => a2 = 0,4; b1 = 0,8 => b2 = 0,2;
- Có: U1 = 6000; U2 = 960; R1 = 4800; R2 = 240.
- Xác định mức độ đáp ứng tương đối các mục tiêu của dự án và mức độ đáp ứng tương đối nguồn lực của dự án: uik = Uik / Ui rjk = Rjk / Rj
- Xác định lợi ích tương đối của các dự án (uk) và nguồn lực sử dụng tương đối của các dựán (rk).
- Xác định chỉ tiêu hiệu quả tổng hợp của các dự án và ra quyết định:
EA = uA/rA = 0,83/0,55 = 1,509. EB = uB/rB = 0,76/0,8 = 0,95 EC = uC/rC = 0,9/0,9 = 1 => Vậy chọn dự án A
Bài 8: Có số liệu về các dự án như sau:
Tính chỉ tiêu hiệu quả tổng hợp của từng dự án và chọn dự án tốt nhất . Biết rằng:
+ Trọng số tầm quan trọng của tăng NNVA là 0,7
+ Trọng số tầm quan trọng của vốn đầu tư là 0,6 Giải:
- Có: a1 = 0,7 => a2 = 0,3; b1 = 0,6 => b2 = 0,4;
- Có: U1 = 3500; U2 = 800; R1 = 1000; R2 = 200.
- Xác định mức độ đáp ứng tương đối các mục tiêu của dự án và mức độ đáp ứng tươngđối nguồn lực của dự án: uik = Uik / Ui rjk = Rjk / Rj
Xác định lợi ích tương đối của các dự án (uk) và nguồn lực sử dụng tương đối của các dự án (rk). uk = Tổng ai.uik rk = Tổng bj.rjk
- Xác định chỉ tiêu hiệu quả tổng hợp của các dự án và ra quyết định:
EA = uA/rA = 0,5628/0,9 = 0,6253.
EB = uB/rB = 0,7998/0,88 = 0,9088.
EC = uC/rC = 0,925/0,56 = 1,652.
=> Vậy chọn dự án C.
Bài 9: Có số liệu về các dự án như sau:
Tính chỉ tiêu hiệu quả tổng hợp của từng dự án và chọn dự án tốt nhất . Biết rằng:
+ Trọng số tầm quan trọng của tăng NNVA là 0,7
+ Trọng số tầm quan trọng của vốn đầu tư là 0,8 Giải:
- Có: a1 = 0,7 => a2 = 0,3; b1 = 0,8 => b2 = 0,2;
- Có: U1 = 6000; U2 = 960; R1 = 5400; R2 = 240.
- Xác định mức độ đáp ứng tương đối các mục tiêu của dự án và mức độ đáp ứng tươngđối nguồn lực của dự án: uik = Uik / Ui rjk = Rjk / Rj
- Xác định lợi ích tương đối của các dự án (uk) và nguồn lực sử dụng tương đối của các dự án (rk). uk = Tổng ai.uik rk = Tổng bj.rjk
- Xác định chỉ tiêu hiệu quả tổng hợp của các dự án và ra quyết định:
EA = uA/rA = 0,874/0,628 = 1,392.
EB = uB/rB = 0,8369/0,7776 = 1,076. EC = uC/rC = 0,925/0,925 = 1. => Vậy chọn dự án A
Bài 10: Có số liệu về các dự án như sau:
Tính chỉ tiêu hiệu quả tổng hợp của từng dự án và chọn dự án tốt nhất . Biết rằng:
+ Trọng số tầm quan trọng của tăng NNVA là 0,8
+ Trọng số tầm quan trọng của vốn đầu tư là 0,7 Giải:
- Có: a1 = 0,8 => a2 = 0,2; b1 = 0,7 => b2 = 0,3;
- Có: U1 = 6000; U2 = 1100; R1 = 5400; R2 = 240.
Xác định mức độ đáp ứng tương đối các mục tiêu của dự án và mức độ đáp ứng tươngđối nguồn lực của dự án: uik = Uik / Ui rjk = Rjk / Rj
- Xác định lợi ích tương đối của các dự án (uk) và nguồn lực sử dụng tương đối của các dựán (rk). uk = Tổng ai.uik rk = Tổng bj.rjk
Xác định chỉ tiêu hiệu quả tổng hợp của các dự án và ra quyết định:
EA = uA/rA = 1,00/0,975 = 1,026.
EB = uB/rB = 0,85/0,883 = 0,963.
EC = uC/rC = 0,7446/0,667 = 1,116. => Vậy chọn dự án C
Bài 11: Có số liệu về các dự án như sau:
Tính chỉ tiêu hiệu quả tổng hợp của từng dự án và chọn dự án tốt nhất . Biết rằng:
+ Trọng số tầm quan trọng của tăng NNVA là 0,65
+ Trọng số tầm quan trọng của vốn đầu tư là 0,75 Giải:
- Có: a1 = 0,65 => a2 = 0,35; b1 = 0,75 => b2 = 0,25;
- Có: U1 = 5200; U2 = 840; R1 = 5100; R2 = 250.
- Xác định mức độ đáp ứng tương đối các mục tiêu của dự án và mức độ đáp ứng tươngđối nguồn lực của dự án: uik = Uik / Ui rjk = Rjk / R
- Xác định lợi ích tương đối của các dự án (uk) và nguồn lực sử dụng tương đối của các dựán (rk). uk = Tổng ai.uik rk = Tổng bj.rjk
- Xác định chỉ tiêu hiệu quả tổng hợp của các dự án và ra quyết định:
EA = uA/rA = 0,9748/0,827 = 1,179.
EB = uB/rB = 0,8375/1,0 = 0,8375.
EC = uC/rC = 0,82/0,87 = 0,942. => Vậy chọn dự án A
Bài 12: Có số liệu về các dự án như sau:
Tính chỉ tiêu hiệu quả tổng hợp của từng dự án và chọn dự án tốt nhất . Biết rằng:
+ Trọng số tầm quan trọng của tăng NNVA là 0,65
+ Trọng số tầm quan trọng của vốn đầu tư là 0,85 Giải:
- Có: a1 = 0,65 => a2 = 0,35; b1 = 0,85 => b2 = 0,15;
- Có: U1 = 6700; U2 = 960; R1 = 2200; R2 = 240.
- Xác định mức độ đáp ứng tương đối các mục tiêu của dự án và mức độ đáp ứng tương đối nguồn lực của dự án: uik = Uik / Ui rjk = Rjk / Rj
Xác định lợi ích tương đối của các dự án (uk) và nguồn lực sử dụng tương đối của các dựán (rk). uk = Tổng ai.uik rk = Tổng bj.rjk
Xác định chỉ tiêu hiệu quả tổng hợp của các dự án và ra quyết định:
EA = uA/rA = 0,7235/0,6531 = 1,1078.
EB = uB/rB = 0,8934/0,613 = 1,457.
EC = uC/rC = 0,9125/0,925 = 0,986. => Vậy chọn dự án B