-
Thông tin
-
Hỏi đáp
Nguyên hàm từng phần (Phần 1)| Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
Nguyên hàm từng phần (Phần 1)| Trường Đại học Sư phạm Hà Nộivới những kiến thức và thông tin bổ ích giúp sinh viên tham khảo, ôn luyện và phục vụ nhu cầu học tập của mình cụ thể là có định hướng, ôn tập, nắm vững kiến thức môn học và làm bài tốt trong những bài kiểm tra, bài tiểu luận, bài tập kết thúc học phần, từ đó học tập tốt và có kết quả cao cũng như có thể vận dụng tốt những kiến thức mình đã học vào thực tiễn cuộc sống.
Chuyên đề Toán 47 tài liệu
Đại học Sư Phạm Hà Nội 2.1 K tài liệu
Nguyên hàm từng phần (Phần 1)| Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
Nguyên hàm từng phần (Phần 1)| Trường Đại học Sư phạm Hà Nộivới những kiến thức và thông tin bổ ích giúp sinh viên tham khảo, ôn luyện và phục vụ nhu cầu học tập của mình cụ thể là có định hướng, ôn tập, nắm vững kiến thức môn học và làm bài tốt trong những bài kiểm tra, bài tiểu luận, bài tập kết thúc học phần, từ đó học tập tốt và có kết quả cao cũng như có thể vận dụng tốt những kiến thức mình đã học vào thực tiễn cuộc sống.
Môn: Chuyên đề Toán 47 tài liệu
Trường: Đại học Sư Phạm Hà Nội 2.1 K tài liệu
Thông tin:
Tác giả:
Tài liệu khác của Đại học Sư Phạm Hà Nội
Preview text:
BÀI TẬP VỀ NHÀ PHẦN 1
Câu 1: Để tính x ln
2 xdx theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt u x
u ln2 x A. B.
dv ln 2 x dx
dv x dx
u x ln2 x
u ln2 x C. D. dv dx dv dx Câu 2: Để tính 2
x cos x dx
theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt u x 2 u x u cos x 2
u x cos x A. B. C. D.
dv xcos x dx
dv cos xdx 2
dv x dx dv dx
Câu 3: Tính nguyên hàm của hàm số x f x x e . 2 x A. d x x f x
x e x e C B. f x d x x e C 2 2 x C. d x x f x
x x e e C
D. f xd x x x
e e C 2
Câu 4: Họ nguyên hàm của hàm số 2 . x f x x e là 1 1 x 1 A. F x 2 e x C B. 2 x F x
e x 2 C 2 2 2 x 1 C. 2 2 x F x
e x 2 C
D. F x 2 2e x C 2
Câu 5: Họ nguyên hàm của x e
1 xdx là: 1 x 1 A. x
I xe C B. x
I e xe C C. x x
I e xe C D. 2 x x I
e xe C 2 2 x
Câu 6: Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số 2
f (x) xe và (0 F ) 1 . Tính F(4) 7 3 A. 2
F(4) 4e 3 B. (4 F ) 3 C. 2
F (4) 4e 3 D. 2 F (4) e 4 4
Câu 7: Gọi F x là một nguyên hàm của hàm số e x f x x
. Tính F x biết F0 1 . A. 1 e x F x x 2 B. 1 e x F x x 1
C. 1e x F x x 2 D. 1e x F x x 1
Câu 8: Tính F x xcos x d
x ta được kết quả
A. F x x sin x cosx C
B. F x xsin x cos x C
C. F x x sin x cos x C
D. F x xsin x cos x C
Câu 9: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x . x sin . x
A. F x .
x cos x sin x C
B. F x x.cos x sin x C
C. F x x.cosx sinx C
D. F x x.cos x sin x C
Câu 10: Tìm x cos 2x dx. 1 1 A. .
x sin 2x cos2x+C
B. x.s in2x cos 2x C 2 4 1 1 1 1
C. x sin 2x cos2x C D. .
x sin 2x cos2x C 2 2 2 4
Câu 11: Một nguyên hàm của x f x là : 2 sin x
A. x cot x ln sinx C
B. x cotx ln sinx C
C. x tan x ln cos x C
D. x tan x ln sin x C
Câu 12: Giả sử F x là một nguyên hàm của hàm số f x x 1sin 2 .
x Biết F 1 0 . Khi đó 2 x x
A. F x 1 1 sin 2x cos 2x .
B. F x 1 1 sin 2 x cos 2 x 1 . 4 2 4 2 x x
C. F x 1 1 sin 2x cos 2x 1.
D. F x 1 1 1 sin 2x cos 2 x . 4 2 4 2 2
Câu 13: Tìm nguyên hàm ( F )
x của hàm số f ( )
x (1 3x)cos 2 x , biết F(0) 1
3cos 2x sin 2x 3x sin 2x 7
3cos 2x sin 2x 3x sin 2x 1 A. F( ) x
B. F (x) 4 2 2 4 4 2 2 4
3cos 2x sin 2x 3x sin 2x 7
3cos 2x sin 2x 3x sin 2x 1
C. F(x)
D. F (x) 4 2 2 4 4 2 2 4 x
Câu 14: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x 2 . cos 2x 1
A. F x x tan x ln cos x C.
B. F x x tan x ln cos x C.
C. F x x tan x ln cos x . C
D. F x x tan x ln cos x C. x sinx
Câu 15: Tìm I dx 2 cos x A. 1 1 1
I x tan x
B. I x tan x ln cos 2 C x C cos x cos x cos x 1 1 1
C. I xtan x ln cos x C
D. I x tan x C cos x 2 cos x cos x
Câu 16: Nguyên hàm của I x ln xdx bằng với: 2 x 2 x 1 A. lnx xdx C ln x xdx C 2 . B. 2 . 2 1 C. 2 x ln x xdx C . D. 2
x ln x xdx C . 2
Câu 17: Tìm tất cả các nguyên hàm của hàm số f x 2 3x 1 .lnx . 3 A. 3 2 1 ln x x f x dx x x x C .
B. f x 3
dx x ln x C . 3 3 3 C. 3 2 1 ln x x f x dx x x x
x C . D. f x 3
dx x ln x x C . 3 3 ln Câu 18: Tìm xdx 3 x ln x 1 ln x 1 ln x 1 ln x 1 A. C B. C C. C D. C 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x 2 x x 2x x 2 x 2x 4x
Câu 19: Tìm I lnxdx 1
A. I x ln x x C B. I x ln x C
C.I x ln x x C D. I C x 1 ln(x 1) Câu 20: I dx 2 x 1 ln x 1 1 ln x 1 A.
ln | x | ln | x 1| C B.
ln | x | ln | x 1| C x x 1 ln x 1 1 ln x 1 C.
ln | x | ln | x 1| C D.
ln | x | ln | x 1| C x x 2 x 1 Câu 21: Tìm ln 2 x dx x ln 1 ln 1 A. ln x x x x C B. ln x x x x C x x ln 1 ln C. ln x x x x C D. ln x x x x C x x ln x 3
Câu 22: Giả sử F x là một nguyên hàm của f x
sao cho F 2 F 1 0 . Giá trị 2 x của F 1
F 2 bằng 10 5 7 2 3 A. ln 2 ln 5 . B. 0 . C. ln 2 . D. ln 2 ln 5 . 3 6 3 3 6 BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.A 8.C 9.A 10.D 11.B 12.C 13.A 14.B 15.B 16.B 17.C 18.D 19.A 20.B 21.C 22.A