Câu 1: Tìm họ nguyên hàm của hàm số   2 x f x  x e
A.     2  2  2 x F x x x e  C
B.     2  2  2 x F x x x e  C
C.     2  2  2 x F x x x e  C
D.     2  2  2 x F x x x e C Câu 2: Tìm 2 I  x .cos . x dx  A. 2
I  x .sin x  .
x cos x  2 sin x  C B. 2
I  x .sin x  2 .
x cos x  2 sin x  C C. I  . x sin x  2 .
x cos x  C
D.I  2x.cosx  sinx C
Câu 3: Một nguyên hàm của 2 ( )  (  2 ) x f x x x e là: A. 2 x x e B. 2 ( 2 ) x x x e
C. (2  2) x x e D. 2 (  ) x x x e
Câu 4: Nguyên hàm của     2   1 x f x x e có dạng x e  2
x  ax  b, với a , b là các số hữu tỉ.
Tính giá trị biểu thức P  a b. A. P  3 B. P 5 C. P  1 D. P  2
Câu 5: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x 3 2x 1 x e   . 1 1
A. F  x   3 2
4 x  6x  6x   2x1 3 e
 C B. F  x   3 2
4 x 6x 6 x 3 2x1 e C 8 8 1 1
C. F  x   3 2
4 x  6 x  6 x 3 2x1 e
 C D. F  x   3 2
4x  6x  6x   2x1 3 e  C 6 6
Câu 6: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f  x 2  x .ln x .  1 1 1  1 1 1 A.   F  x 2 2 
ln x  ln x  x  C 
B. F  x 2 2 
ln x  ln x  x C 2 2 4       2 2 4   1 1 1   1 1 1 
C. F  x 2 2 
ln x  ln x  x  C 
D. F  x 2 2 
ln x  ln x  x  C 2 2 4       4 2 2 
Câu 7: Tìm nguyên hàm của hàm số   x
f x  e .cos x 1 A. . x
e  cos x+sin x C  B. x
e .sin x  C 2 x 1 C. e  C D. . x
e cos x-sin x   C cos x 2
Câu 8: Tìm họ nguyên hàm của hàm số    .x f x e sin . x x A.   x e
F x  e  sin x  cos x  C
B. F  x 
sin x cos x C 2 x e C.   x
F x  e  sin x  cos x  C
D. F  x 
sin x cos x C 2
Câu 9: Tìm họ nguyên hàm của hàm số    .x f x e cos 2 . x A.   1 2  sin 2  cos 2  x   F x x x e  C  B.   1 2  sin 2  cos 2 x F x x x e  C 5 5       5 5  C.   2 1  sin 2  cos 2  x   F x x x e  C  D.   2 1  sin 2  cos 2 x F x x x e  C 5 5       5 5 
Câu 10: Nguyên hàm của hàm số f x  cosln 
x có dạng x a.sin ln x b.cos ln x  C, với a, b là
các số hữu tỉ. Tính tổng P  a  3b. A. P 1 B. P  4 C. P  2 D. P  3 1 2
Câu 11: (Đề Sở HN) Tìm nguyên hàm của hàm số f ( ) x  cos . 2 x x 1 2 1 2 1 2 1 2 A. cos dx   sin  C  B. cos dx  sin  C  2 x x 2 x 2 x x 2 x 1 2 1 2 1 2 1 2 C. cos dx  cos  C  D.
cos dx   cos  C 2  x x 2 x 2 x x 2 x
Câu 12: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f  x 2  . x sin . x cos . x x
A. F  x   x  x 1 1 3cos cos 3  sin x  sin 3x  C 12 4 36 x
B. F  x   x x 1 1 3cos cos3  sin x sin 3 x C 12 4 36 x
C. F  x    x  x 1 1 3cos
cos 3  sin x  sin 3 x  C 12 4 9 x
D. F  x    x  x 1 1 3cos cos 3  sin x  sin 3 x  C 12 4 36
Câu 13: Nguyên hàm của hàm số f  x 2x 1 e   bằng A.     2 1 2 1 1 x 2 1 x e C  B. 2 1. x x e   1 C.   2 1 2 1 1 x x e    C  D. 2 x 1 e   C 2 2
Câu 14: Họ nguyên hàm của hàm số f   cos x 3 x  e .cos .
x sin x sau phép đặt 2
t  cos x là 1 1
A.      t t F t
te  e   C.
B.      t t F t
te  e  C. 2 2 1 1
C.     t t F t
te  e   . C
D.     t t F t
te e C. 2 2 x
Câu 15: (MĐ102 – BGD&ĐT - 2020 Lần 1) Cho hàm số f  x 
. Họ tất cả các nguyên 2 x  3
hàm của hàm số g x x 
1 f x là 2 x  2x 3 x  3 2 2x  x  3 x  3 A.  C . B.  C . C. C . D.  C . 2 2 x  3 2 2 x  3 2 x  3 2 x  3 x
Câu 16: (MĐ103 – BGD&ĐT - 2020 Lần 1)Cho hàm số f (x) 
. Họ tất cả các nguyên hàm 2 x  1 của hàm số g( )
x  ( x  1) f '( x) 2 x  2x 1 x 1  2 2x  x 1 x  1 A.  C . B.  C . C.  C . D.  C . 2 2 x  1 2 x  1 2 x 1 2 x  1
Câu 17: Cho hàm số f x 2 3
 x 2 x 1 . Một nguyên hàm của hàm số xf  x là 1 1 A.  3 7x 1 3 2x 1 . B.  3 11x  1 3 2x  1 . 9 9 1 1 C.  3 7x 1 3 2x 1 . D.  3 11 x 1   3 2 x 1  . 9 9 1 f  x
Câu 18: (MĐ105 – BGD&ĐT - 2017) Cho F x   
là một nguyên hàm của hàm số . 3 3x x
Tìm nguyên hàm của hàm số f  xln x ln x 1 ln x 1 A. f
  xln xdx   C B. f 
 xln xdx   C 3 5 x 5x 3 5 x 5 x ln x 1 ln x 1 C. f
  xln xdx    C D. f 
 x lnxdx   C 3 3 x 3x 3 3 x 3x
Câu 19: (MĐ110 – BGD&ĐT - 2017) Cho       1 x F x x
e là một nguyên hàm của hàm số   2x
f x e . Tìm nguyên hàm của hàm số   2x f x e . A.
  2x  4 2  x f x e dx x e  C  B.
  2x    2 x f x e dx x e  C  2  C. 2 f  x 2 x x x e dx  e  C  D. 
   x  2  x f x e dx
x e  C 2
Câu 20: Cho     . x F x
x e là một nguyên hàm của   2x
f x e . Tìm họ nguyên hàm của hàm số   2 ' x f x e 1 A.   2 x x x e  C
B. 21  x
x e C C.  1 x x e  C D. x e  C 2 BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.B 3.A 4.C 5.A 6.C 7.A 8.B 9.D 10.C 11.A 12.B 13.A 14.A 15.D 16.D 17.C 18.D 19.D 20.C