Nguyên hàm từng phần (Phần 3) | Trường Đại học Sư phạm Hà Nội

Nguyên hàm từng phần (Phần 3) | Trường Đại học Sư phạm Hà Nộivới những kiến thức và thông tin bổ ích giúp sinh viên tham khảo, ôn luyện và phục vụ nhu cầu học tập của mình cụ thể là có định hướng, ôn tập, nắm vững kiến thức môn học và làm bài tốt trong những bài kiểm tra, bài tiểu luận, bài tập kết thúc học phần, từ đó học tập tốt và có kết quả cao cũng như có thể vận dụng tốt những kiến thức mình đã học vào thực tiễn cuộc sống.

10 5 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Môn: Chuyên đề Toán

Trường: Đại học Sư Phạm Hà Nội

Thông tin:

3 trang 2 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
Câu 1: Tìm họ nguyên hàm của hàm số
2
x
f x x e
A.
2
2 2
x
F x x x e C
B.
2
2 2
x
F x x x e C
C.
2
2 2
x
F x x x e C
D.
2
2 2
x
F x x x e C
Câu 2:
Tìm
2
.cos .
I x x dx
A.
2
.sin .cos 2sin
I x x x x x C
B.
2
.sin 2 .cos 2sin
I x x x x x C
C. .sin 2 .cos
I x x x x C
D. 2 .cos sin
I x x x C
Câu 3:
Một nguyên hàm của
2
( ) ( 2 )
x
f x x x e
là:
A.
2
x
x e
B.
2
( 2 )
x
x x e
.C
(2 2)
x
x e
D.
2
( )
x
x x e
Câu 4: Nguyên hàm của
2
1
x
f x x e
có dạng
2
,
x
e x ax b
với
,
a b
là các số hữu tỉ.
Tính giá trị biểu thức
.
P a b
A.
3
P
B.
5
P
C.
1
P
D.
2
P
Câu 5: Tìm họ nguyên hàm của hàm số
3 2 1
.
x
f x x e
A.
3 2 2 1
1
4 6 6 3
8
x
F x x x x e C
B.
3 2 2 1
1
4 6 6 3
8
x
F x x x x e C
C.
3 2 2 1
1
4 6 6 3
6
x
F x x x x e C
D.
3 2 2 1
1
4 6 6 3
6
x
F x x x x e C
Câu 6: Tìm họ nguyên hàm của hàm số
2
.ln .
f x x x
A.
2 2
1 1 1
ln ln
2 2 4
F x x x x C
B.
2 2
1 1 1
ln ln
2 2 4
F x x x x C
C.
2 2
1 1 1
ln ln
2 2 4
F x x x x C
D.
2 2
1 1 1
ln ln
4 2 2
F x x x x C
Câu 7: Tìm nguyên hàm của hàm số
.cosx
x
f x e
A.
1
. cos x+sin x
2
x
e C
B. .sin
x
e x C
C.
cos x
x
e
C
D.
1
. cos x-sin x
2
x
e C
Câu 8: Tìm họ nguyên hàm của hàm số
.sin .
x
f x e x
A.
sin cos
x
F x e x x C
B.
sin cos
2
x
e
F x x x C
C.
sin cos
x
F x e x x C
D.
sin cos
2
x
e
F x x x C
Câu 9: Tìm họ nguyên hàm của hàm số
.cos2 .
x
f x e x
A.
1 2
sin 2 cos 2
5 5
x
F x x x e C
B.
1 2
sin 2 cos 2
5 5
x
F x x x e C
C.
2 1
sin 2 cos 2
5 5
x
F x x x e C
D.
2 1
sin 2 cos 2
5 5
x
F x x x e C
Câu 10: Nguyên hàm của hàm số
cos ln
f x x
có dạng
.sin ln .cos ln ,
x a x b x C
với
,
a b
là
các số hữu tỉ. Tính tổng
3 .
P a b
A.
1
P
B.
4
P
C.
2
P
D.
3
P
Câu 11: (Đề Sở HN) Tìm nguyên hàm của hàm số
2
1 2
( ) .
f x cos
x x
A.
2
1 2 1 2
sin
2
cos dx C
x x x
B.
2
1 2 1 2
sin
2
cos dx C
x x x
C.
2
1 2 1 2
2
cos dx cos C
x x x
D.
2
1 2 1 2
2
cos dx cos C
x x x
Câu 12: Tìm họ nguyên hàm của hàm số
2
.sin .cos .
f x x x x
A.
1 1
3cos cos 3 sin sin 3
12 4 36
x
F x x x x x C
B.
1 1
3cos cos3 sin sin 3
12 4 36
x
F x x x x x C
C.
1 1
3cos cos 3 sin sin 3
12 4 9
x
F x x x x x C
D.
1 1
3cos cos3 sin sin 3
12 4 36
x
F x x x x x C
Câu 13: Nguyên hàm của hàm số
2 1
x
f x e
bằng
A.
2 1
2 1 1
x
x e C
B.
2 1
2 1.
x
x e
C.
2 1
2 1 1
x
x e C
D.
2 1
1
2
x
e C
Câu 14: Họ nguyên hàm của hàm số
3
2
cos
.cos .sin
x
f x e x x
sau phép đặt
2
cos
t x
là
A.
1
.
2
t t
F t te e C
B.
1
.
2
t t
F t te e C
C.
1
.
2
t t
F t te e C
D.
1
.
2
t t
F t te e C
Câu 15: (MĐ102 – BGD&ĐT - 2020 Lần 1) Cho hàm số
2
3
x
f x
x
. Họ tất cả các nguyên
hàm của hàm số
1
g x x f x
là
A.
2
2
2 3
2 3
x x
C
x
. B.
2
3
2 3
x
C
x
. C.
2
2
2 3
3
x x
C
x
. D.
2
3
3
x
C
x
.
Câu 16: (MĐ103 – BGD&ĐT - 2020 Lần 1)Cho hàm số
2
( )
1
x
f x
x
. Họ tất cả các nguyên hàm
của hàm số
( ) ( 1) '( )
g x x f x
A.
2
2
2 1
2 1
x x
C
x
. B.
2
1
1
x
C
x
. C.
2
2
2 1
1
x x
C
x
. D.
2
1
1
x
C
x
.
Câu 17: Cho hàm số
2 3
2 1
f x x x
. Một nguyên hàm của hàm số
xf x
là
A.
3 3
1
7 1 2 1
9
x x
. B.
3 3
1
11 1 2 1
9
x x
.
C.
3 3
1
7 1 2 1
9
x x
. D.
3 3
1
11 1 2 1
9
x x
.
Câu 18: (MĐ105 – BGD&ĐT - 2017) Cho
3
1
3
F x
x
là một nguyên hàm của hàm số
f x
x
.
Tìm nguyên hàm của hàm số
ln
f x x
A.
3 5
ln 1
ln
5
x
f x xdx C
x x
B.
3 5
ln 1
ln
5
x
f x xdx C
x x
C.
3 3
ln 1
ln
3
x
f x xdx C
x x
D.
3 3
ln 1
ln
3
x
f x xdx C
x x
Câu 19: (MĐ110 – BGD&ĐT - 2017) Cho
1
x
F x x e
là một nguyên hàm của hàm số
2
x
f x e
. Tìm nguyên hàm của hàm số
2
x
f x e
.
A.
2
4 2
x x
f x e dx x e C
B.
2
2
x x
f x e dx x e C
C.
2
2
2
x x
x
x
f e dx e C
D.
2
2
x x
f x e dx x e C
Câu 20: Cho
.
x
F x x e
là một nguyên hàm của
2
x
f x e
. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
2
'
x
f x e
A.
2
x
x e C
B.
2 1
x
x e C
C.
1
x
x e C
D.
1
2
x
x
e C
BẢNG ĐÁP ÁN
1.D 2.B 3.A 4.C 5.A 6.C 7.A 8.B 9.D 10.C
11.A 12.B 13.A 14.A 15.D 16.D 17.C 18.D 19.D 20.C
| 1/3
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Câu 1: Tìm họ nguyên hàm của hàm số   2 x f x x e
A.     2  2  2 x F x x x e C
B.     2  2  2 x F x x x e C
C.     2  2  2 x F x x x e C
D.     2  2  2 x F x x x e C Câu 2: Tìm 2 I x .cos . x dx A. 2
I x .sin x  .
x cos x  2 sin x C B. 2
I x .sin x  2 .
x cos x  2 sin x C C. I  . x sin x  2 .
x cos x C
D.I  2x.cosx  sinx C
Câu 3: Một nguyên hàm của 2 ( )  (  2 ) x f x x x e là: A. 2 x x e B. 2 ( 2 ) x x x e
C. (2  2) x x e D. 2 (  ) x x x e
Câu 4: Nguyên hàm của     2   1 x f x x e có dạng x e  2
x ax b, với a , b là các số hữu tỉ.
Tính giá trị biểu thức P a b. A. P  3 B. P 5 C. P  1 D. P  2
Câu 5: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x 3 2x 1 x e   . 1 1
A. F x   3 2
4 x  6x  6x   2x1 3 e
C B. F x   3 2
4 x 6x 6 x 3 2x1 eC 8 8 1 1
C. F x   3 2
4 x  6 x  6 x 3 2x1 e
C D. F x   3 2
4x  6x  6x   2x1 3 eC 6 6
Câu 6: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x 2  x .ln x .  1 1 1  1 1 1 A.   F x 2 2 
ln x  ln x x C
B. F x 2 2 
ln x  ln x x C 2 2 4       2 2 4   1 1 1   1 1 1 
C. F x 2 2 
ln x  ln x x C
D. F x 2 2 
ln x  ln x x C 2 2 4       4 2 2 
Câu 7: Tìm nguyên hàm của hàm số   x
f x e .cos x 1 A. . x
e  cos x+sin x C B. x
e .sin x C 2 x 1 C. eC D. . x
e cos x-sin x   C cos x 2
Câu 8: Tìm họ nguyên hàm của hàm số    .x f x e sin . x x A.   x e
F x e  sin x  cos x  C
B. F x 
sin x cos x C 2 x e C.   x
F x e  sin x  cos x  C
D. F x 
sin x cos x C 2
Câu 9: Tìm họ nguyên hàm của hàm số    .x f x e cos 2 . x A.   1 2  sin 2  cos 2  x   F x x x e CB.   1 2  sin 2  cos 2 x F x x x e C 5 5       5 5  C.   2 1  sin 2  cos 2  x   F x x x e CD.   2 1  sin 2  cos 2 x F x x x e C 5 5       5 5 
Câu 10: Nguyên hàm của hàm số f x  cosln 
x có dạng x a.sin ln x b.cos ln x  C, với a, b là
các số hữu tỉ. Tính tổng P a  3b. A. P 1 B. P  4 C. P  2 D. P  3 1 2
Câu 11: (Đề Sở HN) Tìm nguyên hàm của hàm số f ( ) x cos . 2 x x 1 2 1 2 1 2 1 2 A. cos dx   sin  C B. cos dx  sin  C 2 x x 2 x 2 x x 2 x 1 2 1 2 1 2 1 2 C. cos dx cosC D.
cos dx   cosC 2  x x 2 x 2 x x 2 x
Câu 12: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x 2  . x sin . x cos . x x
A. F x   x x 1 1 3cos cos 3  sin x  sin 3x C 12 4 36 x
B. F x   xx 1 1 3cos cos3  sin x sin 3 xC 12 4 36 x
C. F x    x x 1 1 3cos
cos 3  sin x  sin 3 x C 12 4 9 x
D. F x    x x 1 1 3cos cos 3  sin x  sin 3 x C 12 4 36
Câu 13: Nguyên hàm của hàm số f x 2x 1 e   bằng A.     2 1 2 1 1 x 2 1 x e CB. 2 1. x x e   1 C.   2 1 2 1 1 x x e    CD. 2 x 1 e   C 2 2
Câu 14: Họ nguyên hàm của hàm số f   cos x 3 x e .cos .
x sin x sau phép đặt 2
t  cos x là 1 1
A.      t t F t
te e   C.
B.      t t F t
te e  C. 2 2 1 1
C.     t t F t
te e   . C
D.     t t F t
te e C. 2 2 x
Câu 15: (MĐ102 – BGD&ĐT - 2020 Lần 1) Cho hàm số f x 
. Họ tất cả các nguyên 2 x  3
hàm của hàm số g x x 
1 f x là 2 x  2x 3 x  3 2 2x x  3 x  3 A. C . B. C . C. C . D. C . 2 2 x  3 2 2 x  3 2 x  3 2 x  3 x
Câu 16: (MĐ103 – BGD&ĐT - 2020 Lần 1)Cho hàm số f (x) 
. Họ tất cả các nguyên hàm 2 x  1 của hàm số g( )
x  ( x  1) f '( x) 2 x  2x 1 x 1  2 2x x 1 x  1 A. C . B. C . C. C . D. C . 2 2 x  1 2 x  1 2 x 1 2 x  1
Câu 17: Cho hàm số f x 2 3
x 2 x 1 . Một nguyên hàm của hàm số xf  x là 1 1 A.  3 7x 1 3 2x 1 . B.  3 11x  1 3 2x  1 . 9 9 1 1 C.  3 7x 1 3 2x 1 . D.  3 11 x 1   3 2 x 1  . 9 9 1 f x
Câu 18: (MĐ105 – BGD&ĐT - 2017) Cho F x   
là một nguyên hàm của hàm số . 3 3x x
Tìm nguyên hàm của hàm số f  xln x ln x 1 ln x 1 A. f
  xln xdx   C B. f
 xln xdx   C 3 5 x 5x 3 5 x 5 x ln x 1 ln x 1 C. f
  xln xdx    C D. f
 x lnxdx   C 3 3 x 3x 3 3 x 3x
Câu 19: (MĐ110 – BGD&ĐT - 2017) Cho       1 x F x x
e là một nguyên hàm của hàm số   2x
f x e . Tìm nguyên hàm của hàm số   2x f x e . A.
  2x  4 2  x f x e dx x e C B.
  2x    2 x f x e dx x e C 2  C. 2 f  x 2 x x x e dx e C D.
   x  2  x f x e dx
x e C 2
Câu 20: Cho     . x F x
x e là một nguyên hàm của   2x
f x e . Tìm họ nguyên hàm của hàm số   2 ' x f x e 1 A.   2 x x x e C
B. 21  x
x e C C.  1 x x e C D. x e C 2 BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.B 3.A 4.C 5.A 6.C 7.A 8.B 9.D 10.C 11.A 12.B 13.A 14.A 15.D 16.D 17.C 18.D 19.D 20.C