Nhiễu xạ ánh sáng |Bài giảng môn Vật lý đại cương 3 | Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội

Nhiễu xạ ánh sáng |Bài giảng môn Vật lý đại cương 3 | Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội. Tài liệu gồm 17 trang giúp bạn tham khảo ôn tập đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem.

4 2 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Môn: Vật lý đại cương

Trường: Đại học Bách Khoa Hà Nội

Thông tin:

17 trang 1 tháng trước

Tác giả:

Profile Trịnh Thảo Anh
Bμi gi¶ng VËt lý ®¹i c−¬ng
T¸c gi¶: PGS. TS §ç Ngäc UÊn
ViÖn VËt lý kü thuËt
Tr−êng §H B¸ch khoa Hμ néi
Ch−¬ng 4
NhiÔu x¹ ¸nh s¸ng
1. HiÖn t−îng
nhiÔu x¹ ¸nh
s¸ng
lμ hiÖn t−îng tia s¸ng lÖch khái ph−¬ng truyÒn
khi ®i gÇn ch−íng ng¹i
¶nh
nhiÔu
x¹
Tia s¬ cÊp , tia nhiÔu x¹
gãc nhiÔu x¹
ϕ
Lç to
Lç nhá
2. Nguyªn lý Huyghen - Frenen
BÊtk×®iÓmnμomμ AS truyÒn qua ®Òu trë thμnh
nguån s¸ng thø cÊp ph¸t AS vÒ phÝa tr−íc nã.
Biªn ®é vμ pha cña nguån thø cÊp lμ biªn ®é vμ
pha cña nguån thùc g©y ra t¹i vÞ trÝ cña nguån
thø cÊp
MO
dS
θ
0
θ
S
r
1
r
2
Biªn ®é tõ dS chiÕu ®Õn M
21
0
rr
dS),(A
)M(a
θ
θ
=
θ,θ
0
cμng
nhá A cμng
lín
)
v
rr
t(cos
rr
dS),(A
)M(x
21
S
21
0
+
−ω
θ
θ
=
∫
3. Ph−¬ng ph¸p ®íi cÇu Frªnen
O
M
B
HiÖu quang lé AS tõ 2 ®íi cÇu liªn tiÕp ΔL=λ/2
R
b
2
b
λ
+
2
3b
λ
+
2
4b
λ
+
2
2b
λ
+
Σ
0
Σ
1
Σ
2
Σ
3
Σ
4
λ
+
π
=Δ
bR
Rb
S
k
bR
Rb
r
k
+
λ
=
k=1, 2,...
a tû lÖ nghÞch víi θ:
a
1
> a
2
> a
3
>...> a
n
>...
θ
)aa(
2
1
a
1k1kk +−
+=
Biªn ®é s¸ng t¹i M:
a=a
1
-a
2
+ a
3
-a
4
... ± a
n
...
+ n lÎ, - n ch½n
3.1 §Þnh nghÜa, tÝnh chÊt ®íi cÇu Frªnen:
3.2. NhiÔu x¹ qua lç trßn g©y bëi nguån ®iÓm
ëgÇn:
M
O
R
Cã n ®íi cÇu, Biªn ®é s¸ng t¹i M
a=a
1
-a
2
+ a
3
-a
4
... ± a
n
+ n lÎ, - n ch½n
2
a
...)
2
a
a
2
a
()
2
a
a
2
a
(
2
a
a
n
5
4
33
2
11
±++−++−+=
+ n lÎ, - n ch½n
2
a
2
a
a
n1
±=
NhiÒu ®íi cÇu a
n
->0 => I
0
=a
2
4
a
I
2
1
0
=
Chøa sè lÎ ®íi cÇu
0
2
n1
I)
2
a
2
a
(I >+=
Chøa sè ch½n ®íi cÇu
0
2
n1
I)
2
a
2
a
(I <−=
n=2 => I
2
=0
n=1 => I
1
=a
1
2
=4I
0
3.3. NhiÔu x¹ qua ®Üa trßn:
M
O
m+1
m+2
m+3
r
0
§Üa b¸n kÝnh r
0
che mÊt
m ®íi cÇu. AS tõ ®íi
cÇu m+1 chiÕu tíi M
a = a
m+1
-a
m+2
+ a
m+3
- ...
...)
2
a
a
2
a
()
2
a
a
2
a
(
2
a
a
5m
4m
3m3m
2m
1m1m
++−++−+=
+
+
++
+
++
2
a
a
1m+
=
Che c¸c ®íi cÇu (hoÆc ch½n hoÆc
lÎ) ®Ó t¨ng c−êng®és¸ng
4. NhiÔu x¹ g©y bëi c¸c sãng ph¼ng
M
Σ
0
Σ
1
Σ
2
Σ
3
Σ
4
O
F
I
0
I
1
B
A
δ
AB=b
BÒ réng
mçi d¶i
δ=λ/2sinϕ
ϕ
Sè d¶i
λ
ϕ
=
ϕλ
=
sinb2
sin2/
b
n
HiÖu quang lé gi÷a 2 tia tõ 2 d¶i liªn tiÕp:
λ/2
a=a
1
-a
2
+ a
3
-a
4
... ± a
n
-> a=a
1
+ a
3
... +a
lÎ
4.1.Qua mét khe hÑp
ΔL=λ/2
Chóng dËp t¾t nhau tõng ®«i mét
§iÒu kiÖn cùc tiÓu: M tèi
k2
sinb2
n =
λ
=
b
ksin
λ
=ϕ
k = ±1, ±2... Trõ k=0
§iÒu kiÖn cùc ®¹i: M s¸ng
1k2
sinb2
n +=
λ
=
b2
)1k2(sin
λ
+=ϕ
k = 1, ±2, ±3... Trõ k=0 vμ k=-1
øng víi k=0, -1 trïng víi cùc ®¹i gi÷a
b
λ
b
2
λ
−
b
2
λ
b
λ
−
I
0
I
2
I
1
sinϕ
O
sinϕ=0 cùc ®¹i gi÷a
...
b
3,
b
2,
b
sin
λ
±
λ
±
λ
±=ϕ
cã c¸c cùc tiÓu
,...
b2
5,
b2
3sin
λ
±
λ
±=ϕ
cã c¸c cùc ®¹i
Tû lÖ I
0
:I
1
:I
2
: I
3
...=1: 0,045:0,016:0,008...
NhËn xÐt:
1 Cùc ®¹i gi÷a cã bÒ réng gÊp ®«i c¸c cùc ®¹i
bªn.
2 Cùc ®¹i gi÷a cã c−êng ®é gÊp tr¨m lÇn c¸c
cùc ®¹i bªn.
4.2. NhiÔu x¹ qua nhiÒu khe hÑp. C¸ch tö
d
b
M
F
EI
dsinϕ
ϕ
b
ksin
λ
=ϕ
Cã c¸c cùc tiÓu chÝnh.
N/CPh©nbèc−êng ®é s¸ng
gi÷a hai cùc tiÓu chÝnh:
HiÖu quang lé gi÷a 2 tia t−¬ng øng tõ 2 khe
liªn tiÕp
λ
=
ϕ
=
−
ksindLL
21
d
ksin
λ
=ϕ
k =0, ±1, ±2... k=0 cùc ®¹i gi÷a.
cã c¸c cùc ®¹i chÝnh.
Gi÷a c¸c cùc ®¹i chÝnh cã c¸c cùc tiÓu t¹i
2
)1k2(sind
λ
+=ϕ
d2
)1k2(sin
λ
+=ϕ
d>b>λ
Hai tia tõ 2 khe liªn tiÕp
khö lÉn nhau -> tèi
cßn tuú thuéc vμo sè khe N
N=1-> 1 Cùc ®¹i gi÷a
N=2 -> C¸c cùc ®¹i chÝnh
N=3-> 1 Cùc ®¹i phô: N-2.
2 cùc tiÓu phô: N-1.
& Cùc tiÓu
N nhiÒu: C¸c cùc ®¹i nÐt
kλ/d
(2k+1)λ/2d
d=3b
Sinϕ
λ/d
0
-λ/b λ/b
TËp hîp c¸c khe hÑp gièng nhau c¸ch ®Òu nhau
vμ cïng n»m trªn mÆt ph¼ng: d chu k×
d
C¸ch tö truyÒn qua: KÝnh
C¸ch tö ph¶n x¹:
Kim lo¹i
R¹ch
KÜ thuËt quang kh¾c
r¹ch n=1/d
500 -
1200/mm
• C¸ch tö nhiÔu x¹:
0,4μm ≤ λ ≤ 0,76μm
TÝm, Chμm, Lam, Lôc,Vμng,Da cam, §á
• NhiÔu x¹ trªn tinh thÓ
d~3.10
-10
m
θ
HiÖu quang lé 2 tia
ΔL=2dsinθ=kλ
d2
ksin
λ
=θ
C«ng thøc Wulf-Bragg
• NhiÔu x¹ ¸nh s¸ng tr¾ng qua c¸ch tö
V©n tr¾ng trung t©m
Kho¶ng tèi
7 mÇu,k=1
k=2
k=3
k=4
Tia X cã λ~10
-10
m
(111)Si
Zn Debye
tia x, e,n
mÉu tinh
thÓ
Phim
• N¨ng suÊt ph©n ly cña dông cô quang häc
Kh¶ n¨ng ph©n biÖt chi tiÕt nhá nhÊt
9B»ng nghÞch ®¶o kho¶ng c¸ch nhá nhÊt gi÷a 2
®iÓm cã thÓ ph©n biÖt ®−îc hoÆc cña gãc nhá
nhÊt gi÷a 2 tia tíi 2 ®iÓm cßn ph©n biÖt ®−îc.
9NhiÔu x¹ qua lç trßn cña dông cô → ®iÓm trªn
vËt → vÖt s¸ng trong dông cô
C−êng®és¸ng
trong ¶nh cña
mét ®iÓm
2 ®iÓm cßn
ph©n biÖt ®−îc
2 ®iÓm kh«ng
ph©n biÖt ®−îc
N¨ng suÊt ph©n ly cña dông cô quang häc b»ng
nghÞch ®¶o kho¶ng c¸ch nhá nhÊt gi÷a 2 ®iÓm (=
b¸n kÝnh cña 1 vÕt )
¾ KÝnh hiÓn vi:
λ
=
61,0
usinn
S
VËt kÝnh
thÞ kÝnh
¾ KÝnh thiªn v¨n:
n- chiÕt suÊt cña m«I tr−êng, u- gãc nghiªng lín
nhÊt cña chïm s¸ng chiÕu vμo vËt kÝnh, λ-b−íc
sãng ¸nh s¸ng
'22,1
d1
S =
ε
=
d- ®−êng kÝnh cña kÝnh vËt
| 1/17
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Bμi gi¶ng VËt lý ®¹i c−¬ng
T¸c gi¶: PGS. TS §ç Ngäc UÊn ViÖn VËt lý kü thuËt
Tr−êng §H B¸ch khoa Hμ néi Ch−¬ng 4 NhiÔu x¹ ¸nh s¸ng 1. HiÖn t−îng Lç to nhiÔu x¹ ¸nh s¸ng gãc nhiÔu x¹ Lç nhá ¶nh ϕ nhiÔu x¹ Tia s¬ cÊp , tia nhiÔu x¹
lμ hiÖn t−îng tia s¸ng lÖch khái ph−¬ng truyÒn khi ®i gÇn ch−íng ng¹i
2. Nguyªn lý Huyghen - Frenen
BÊt k× ®iÓm nμo mμ AS truyÒn qua ®Òu trë thμnh
nguån s¸ng thø cÊp ph¸t AS vÒ phÝa tr−íc nã.
Biªn ®é vμ pha cña nguån thø cÊp lμ biªn ®é vμ
pha cña nguån thùc g©y ra t¹i vÞ trÝ cña nguån thø cÊp
Biªn ®é tõ dS chiÕu ®Õn M dS A(θ , ) θ dS cμng θ 0 a(M) = θ,θ0 r r θ 2 r r nhá A cμng 1 0 1 2 O M lín θ θ + S A( , )dS r r x(M) 0 = cos ( ω t 1 2 − ) ∫ r r v S 1 2
3. Ph−¬ng ph¸p ®íi cÇu Frªnen 3.1 §Þnh λ
nghÜa, tÝnh chÊt ®íi cÇu Frªnen: πRb b + 3 ΔS= λ θ 2 λ R+b R b + Σ3 Σ 2 Rbλ 0 Σ = O 1 M r k k Σ Σ B b R + b 2 4 λ b + 2 k=1, 2,... λ 2 b + 4 a tû lÖ nghÞch víi θ: 1 2 a = (a + a ) k k 1 − k 1 +
a > a > a >...> a >... 1 2 3 n 2
HiÖu quang lé AS tõ 2 ®íi cÇu liªn tiÕp ΔL=λ/2 Biªn ®é s¸ng t¹i M: a=a -a + a - a ... ± a ... 1 2 3 4 n + n lÎ, - n ch½n
3.2. NhiÔu x¹ qua lç trßn g©y bëi nguån ®iÓm ë gÇn:
Cã n ®íi cÇu, Biªn ®é s¸ng t¹i M R O a=a -a + a - a ... ± a M 1 2 3 4 n + n lÎ, - n ch½n a a a a a a a 1 = + ( 1 − a 3 + ) + ( 3 − a 5 + ) + ... n ± 2 2 2 2 2 4 2 2 a a a 1 n = ± + n lÎ, - n ch½n 2 2 a 2
NhiÒu ®íi cÇu a ->0 => I =a2 I 1 = n 0 0 4 Chøa sè lÎ ®íi cÇu a a 1 n 2 I = ( + ) > I0 2 2 a a Chøa sè ch½n ®íi cÇu 1 n 2 I = ( − ) < I0 2 2 n=2 => I =0 2 2 n=1 => I =a =4I 1 1 0
3.3. NhiÔu x¹ qua ®Üa trßn: m+3 §Üa b¸n kÝnh r che mÊt m+1 0 M r 0 m ®íi cÇu. AS tõ ®íi O cÇu m+1 chiÕu tíi M a = a -a + a - ... m+2 m+1 m+2 m+3 a a a a a a m 1 = + + ( m 1 + − a m+3 + ) + ( m+3 − a m+5 + ) + ... + + 2 2 m 2 2 2 m 4 2 a a m 1 + = 2
Che c¸c ®íi cÇu (hoÆc ch½n hoÆc
lÎ) ®Ó t¨ng c−êng ®é s¸ng a=a -a + a - a ... ± a 1 2 3 4 n -> a=a + a ... +a 1 3 lÎ
4. NhiÔu x¹ g©y bëi c¸c sãng ph¼ng δ AB=b A ϕ M 4.1.Qua mét khe hÑp BÒ réng O F δ mçi d¶i =λ/2sinϕ B Σ I 0 I 1 Sè d¶i 0 Σ b 2b sin ϕ 4 Σ n = = 2 Σ1 λ/2 Σ λ / 2sin ϕ λ 3
HiÖu quang lé gi÷a 2 tia tõ 2 d¶i liªn tiÕp: Δ
Chóng dËp t¾t nhau tõng ®«i mét L=λ/2 2b sin ϕ
§iÒu kiÖn cùc tiÓu: M tèi n = = 2k λ λ sin ϕ = k k = ±1, ±2... Trõ k=0 b
§iÒu kiÖn cùc ®¹i: M s¸ng λ 2b sin ϕ ϕ = + n = = 2k + 1 sin (2k ) 1 λ 2b
k = 1, ±2, ±3... Trõ k=0 vμ k=-1
øng víi k=0, -1 trïng víi cùc ®¹i gi÷a I sinϕ=0 cùc ®¹i gi÷a 0 λ λ λ sin ϕ = ± ,±2 ,±3 ... b b b I1 I cã c¸c cùc tiÓu 2 λ λ λ λ λ λ ϕ = ± ± − O sinϕ sin 3 , 5 ,... 2 − 2 b b 2b 2b b b cã c¸c cùc ®¹i
Tû lÖ I :I :I : I ...=1: 0,045:0,016:0,008... 0 1 2 3 NhËn xÐt:
1 Cùc ®¹i gi÷a cã bÒ réng gÊp ®«i c¸c cùc ®¹i bªn.
2 Cùc ®¹i gi÷a cã c−êng ®é gÊp tr¨m lÇn c¸c cùc ®¹i bªn.
4.2. NhiÔu x¹ qua nhiÒu khe hÑp. C¸ch tö dsinϕ d>b>λ λ d b sin ϕ = k M ϕ b F Cã c¸c cùc tiÓu chÝnh.
N/CPh©n bè c−êng ®é s¸ng I E gi÷a hai cùc tiÓu chÝnh:
HiÖu quang lé gi÷a 2 tia t−¬ng øng tõ 2 khe liªn tiÕp L − L = d sin ϕ = λ k 1 2 λ sin ϕ = k cã c¸c cùc ®¹i chÝnh. d
k =0, ±1, ±2... k=0 cùc ®¹i gi÷a.
Gi÷a c¸c cùc ®¹i chÝnh cã c¸c cùc tiÓu t¹i λ λ d sin ϕ = (2k + ) 1 sin ϕ = (2k + ) 1 2 2d d=3b Hai tia tõ 2 khe liªn tiÕp λ/d khö lÉn nhau -> tèi -λ/b 0
λ/b cßn tuú thuéc vμo sè khe N kλ/d N=1-> 1 Cùc ®¹i gi÷a
N=2 -> C¸c cùc ®¹i chÝnh Sinϕ & Cùc tiÓu (2k+1)λ/2d
N=3-> 1 Cùc ®¹i phô: N-2. 2 cùc tiÓu phô: N-1. N nhiÒu: C¸c cùc ®¹i nÐt • C¸ch tö nhiÔu x¹:
TËp hîp c¸c khe hÑp gièng nhau c¸ch ®Òu nhau
vμ cïng n»m trªn mÆt ph¼ng: d chu k× C¸ch tö truyÒn qua: KÝnh r¹ch n=1/d d 500 - C¸ch tö ph¶n x¹: 1200/mm Kim lo¹i R¹ch KÜ thuËt quang kh¾c
• NhiÔu x¹ ¸nh s¸ng tr¾ng qua c¸ch tö 0,4μm ≤ λ ≤ 0,76μm
TÝm, Chμm, Lam, Lôc,Vμng,Da cam, §á V©n tr¾ng trung t©m Kho¶ng tèi k=4 7 mÇu,k=1 k=2 k=3 • NhiÔu x¹ trªn tinh thÓ HiÖu quang lé 2 tia Tia X cã λ~10-10m ΔL=2dsinθ=kλ θ λ d~3.10-10m sin θ = k 2d C«ng thøc Wulf-Bragg tia x, e,n Zn Debye (111)Si mÉu tinh thÓ Phim
• N¨ng suÊt ph©n ly cña dông cô quang häc
Kh¶ n¨ng ph©n biÖt chi tiÕt nhá nhÊt
9B»ng nghÞch ®¶o kho¶ng c¸ch nhá nhÊt gi÷a 2
®iÓm cã thÓ ph©n biÖt ®−îc hoÆc cña gãc nhá
nhÊt gi÷a 2 tia tíi 2 ®iÓm cßn ph©n biÖt ®−îc.
9NhiÔu x¹ qua lç trßn cña dông cô → ®iÓm trªn
vËt → vÖt s¸ng trong dông cô
C−êng ®é s¸ng 2 ®iÓm cßn 2 ®iÓm kh«ng trong ¶nh cña
ph©n biÖt ®−îc ph©n biÖt ®−îc mét ®iÓm
N¨ng suÊt ph©n ly cña dông cô quang häc b»ng
nghÞch ®¶o kho¶ng c¸ch nhá nhÊt gi÷a 2 ®iÓm (= b¸n kÝnh cña 1 vÕt ) ¾ VËt kÝnh thÞ kÝnh KÝnh hiÓn vi: S = n sin u , 0 λ 61
n- chiÕt suÊt cña m«I tr−êng, u- gãc nghiªng lín
nhÊt cña chïm s¸ng chiÕu vμo vËt kÝnh, λ- b−íc sãng ¸nh s¸ng ¾ KÝnh thiªn v¨n: 1 d S = = ε , 1 22'
d- ®−êng kÝnh cña kÝnh vËt