Ôn tập các dạng bài tập môn Kinh tế vi mô | Đại học Đồng Tháp

CÁC DẠNG BÀI TẬP KINH TẾ VI MÔ
Bài 1: Xem xét một thị trường cạnh tranh, lượng cầu và lượng cụng (mọi năm) ở các mức giá khác nhau như sau : GIÁ LƯỢNG CẦU LƯỢNG CUNG (đô la) (triệu) (triệu) 60 22 14 80 20 16 100 18 18 120 16 20
a. Xác định hàm số cung và hàm số cầu.
b. Lượng và giá cân bằng là bao nhiêu ?
c. Hãy tính độ co giãn của cầu theo giá khi giá là 80 đô la, khi giả là 100 đô la.
d. Hãy tính độ co giãn của cung theo giá khi giá là 80 đô la, khi giá là 100 đô la.
e. Giả sử nhà nước ấn định trần giá (giá tối đa) là 80 đôla. Có sự thiếu hàng không? Nếu có,
lượng thiếu hụt là bao nhiêu ?
f. Để mức giá tối đa (P = 80) trở thành mức giá cân bằng, nhà nước. phải tăng lượng cùng ở
mỗi mức giá là bao nhiêu ? Bài giải:
a. Xác định hàm số cung và hàm số cầu:
Để xác định hàm số cung và hàm số cầu, chúng ta cần dựa vào bảng thông tin về lượng cung và lượng cầu theo giá.
Hàm số cung (QS) thường có xu hướng tăng khi giá tăng, và hàm số cầu (QD) thường có xu
hướng giảm khi giá tăng.
b. Lượng và giá cân bằng:
Lượng và giá cân bằng xảy ra khi lượng cầu bằng lượng cung, tức là khi hàm số cầu và hàm
số cung cắt nhau. Điểm cắt này chính là điểm cân bằng giữa giá và lượng. c. Tính độ co giãn của cầu theo giá:
Độ co giãn của cầu theo giá được tính bằng đơn vị thay đổi của lượng cầu chia cho đơn vị thay đổi của giá.
d. Tính độ co giãn của cung theo giá:
Tương tự, độ co giãn của cung theo giá được tính bằng đơn vị thay đổi của lượng cung chia
cho đơn vị thay đổi của giá. e. Thiếu hụt hàng hóa:
Để xác định thiếu hụt hàng hóa, so sánh lượng cầu với lượng cung ở mức giá tối đa được xác
định (80 đôla). Nếu lượng cầu lớn hơn lượng cung ở mức giá này, sẽ có sự thiếu hụt hàng hóa.
f. Điều chỉnh lượng cung để đạt mức giá tối đa:
Nếu mức giá tối đa được xác định là 80 đôla và chúng ta muốn nó trở thành mức giá cân
bằng, chúng ta cần điều chỉnh lượng cung để khớp với lượng cầu ở mức giá này. Điều này có
thể đòi hỏi tăng hoặc giảm lượng cung tại mức giá 80 đôla để đạt được sự cân bằng giữa
lượng cầu và lượng cung.
Bài 5. Hàm cầu và hàm cung của đồng trước những năm 1980 như sau: Cầu: Qd = 13,5 8P Cung: Qd = -4,5 + 16 P
a. Giá và lượng cân bằng của đồng trước những năm 1980 là bao nhiêu?
(P = đôla/kg, Q = triệu tấn).
b. Do có sự xuất hiện của nhiều kim loại mới, thay thế đồng, làm giảm cầu của đồng được
20%. Hãy tính tác động của việc giảm này trong giá đồng ?
c. Giả sử độ co giãn của cầu theo giá dài hạn đối với đồng là - 0,4. Hàm số cầu tuyển tính
mớilà gì ? (với giá cân bằng và lượng cân bằng như câu a).
d. Sử dụng đường cầu mới ở câu c tính lại tác động của việc giảm cầu 20% trong giá đồng ? Bài giải:
a. Để tính giá và lượng cân bằng của đồng trước những năm 1980, ta cần giải hệ phương trình
giữa hàm cầu và hàm cung: 13,5 - 8P = -4,5 + 16P 21P = 18 P = 18/21 P ≈ 0,857 đôla/kg
Để tính lượng cân bằng, ta thay giá cân bằng vào bất kỳ hàm nào trong hai hàm cầu hoặc cung: Q = 13,5 - 8(0,857) Q ≈ 6,786 triệu tấn
Vậy giá cân bằng của đồng trước những năm 1980 là khoảng 0,857 đôla/kg và lượng cân
bằng là khoảng 6,786 triệu tấn.
b. Để tính tác động của việc giảm cầu 20% trong giá đồng, ta nhân giảm cầu này với hàm cầuban đầu:
Giảm cầu = 0,2 * (13,5 - 8P)
c. Để tính hàm số cầu tuyển tính mới, ta nhân độ co giãn của cầu (-0,4) với hàm cầu ban đầu:
Cầu tuyển tính mới = -0,4 * (13,5 - 8P)
d. Để tính lại tác động của việc giảm cầu 20% trong giá đồng, ta nhân giảm cầu này với hàm cầu tuyển tính mới:
Giảm cầu = 0,2 * (-0,4 * (13,5 - 8P))
GHI CHÚ: Thay P đã có ở câu a để tìm ra kết quả câu c và d
Bài 3: Giả sử bạn là người quản lý của một hãng sản xuất đồng hồ hoạt động trong thị trường
cạnh tranh. Chi phí sản xuất được cho bởi TC = 10.000 + Q², trong đó Q là mức sản lượng và
TC là tổng chi phí ngàn đồng.
a. Nếu giá của đồng hồ là 600 ngàn đồng, để tối đa hóa lợi nhuận, bạn nên sản xuất bao nhiêuđồng hồ ?
b. Mức lợi nhuận sẽ là bao nhiêu ?
c. Ở mức giá tối thiểu nào hãng sẽ sản xuất một sản lượng dương? Bài giải:
a. Để tối đa hóa lợi nhuận, ta cần tìm mức sản lượng Q sao cho lợi nhuận là lớn nhất. Lợi
nhuận được tính bằng tổng doanh thu trừ đi tổng chi phí sản xuất, hay: π = TR - TC
Với giá của đồng hồ là 600 ngàn đồng, ta có: TR = P*Q = 600Q
Tổng chi phí sản xuất là:
TC = 10.000 + Q² Vậy, lợi nhuận sẽ là: π = TR - TC =
600Q - (10.000 + Q²) = -Q² + 600Q - 10.000
Để tìm mức sản lượng Q tối đa hóa lợi nhuận, ta cần tìm giá trị của Q khi đạo hàm của π theo Q bằng 0: dπ/dQ = 600 - 2Q = 0 Suy ra Q = 300.
Vậy, để tối đa hóa lợi nhuận, bạn nên sản xuất 300 đồng hồ. b.
Để tính mức lợi nhuận tối đa, ta thay Q = 300 vào công thức lợi nhuận:π = -
Q² + 600Q - 10.000 = -(300)² + 600(300) - 10.000 = 80.000 ngàn đồng Vậy, mức lợi
nhuận tối đa là 80.000 ngàn đồng. c.
Để tìm mức giá tối thiểu mà hãng sản xuất một sản lượng dương, ta cần tìm
giá trị của P khi Q > 0. Ta giải phương trình TC = 10.000 + Q² = P*Q để tìm giá trị của Q khi TC = 0: 10.000 + Q² = P*Q Q² - P*Q + 10.000 = 0
Để có nghiệm dương, ta cần tìm giá trị của P sao cho phương trình trên có delta dương: Δ = P² - 4*1*10.000 > 0 P > 200 hoặc P < -200
Vì giá của đồng hồ không thể là số âm, nên ta chỉ xét giá trị P > 200.
Giá trị của Q khi TC = 0 được tính bằng công thức:
Q = (P + sqrt(P² - 4*1*10.000))/2Với P = 201, ta có:
Q = (201 + sqrt(201² - 4*1*10.000))/2 ≈ 141.4
Vậy, ở mức giá tối thiểu khoảng 201 ngàn đồng, hãng sẽ sản xuất một sản lượng dương là khoảng 141 đồng hồ.
Bài 2. Giả sử thị trường sản phẩm X có thể mô tả bằng phương trình dưới đây: Cầu : P= 10 - Q Cung: P = Q-4
Trong đó P là giá tính bằng ngàn đồng/đơn vị và Q là số lượng tính bằng nghìn đơn vị. Trong trường hợp này.
a. Giá và sản lượng cân bằng ra sao ?
b. Giả sử chính phủ áp đặt một thuế là 1 ngàn đồng/đơn vị để giảm số tiêu dùng sản phẩm X
và tăng thu nhập của chính phủ. Số lượng cân bằng mới là bao nhiêu ? Người mua sẽ trả
mức giá nào ? Người bán sẽ nhận được bao nhiêu từ một đơn vị ?
c. Giả sử chính phủ thay đổi quan điểm về tầm quan trọng của sản phẩm X đối với hạnh
phúccủa công chúng. Thuế ấy bị bãi bỏ và trợ cấp 1 ngàn đồng đơn vị cho người sản xuất
sản phẩm X. Sản lượng cân bằng là bao nhiêu? Giá mà người mua sẽ phải trả là bao nhiêu
? Người bán sẽ nhận được bao nhiêu (kể cả tiền trợ cấp) trên một đơn vị? Khoản chi của chính phủ là bao nhiêu? Bài giải: a.
Để tìm giá và sản lượng cân bằng, ta đặt phương trình cầu và cung bằng nhau:10 - Q = Q - 4
Giải phương trình ta có Q = 7 và P = 3 . Vậy giá và sản lượng cân bằng là P = 3 và Q = 7. b.
Khi chính phủ áp đặt một thuế T = 1 ngàn đồng/đơn vị, cung mới sẽ dịch chuyển lên
theo phương trình P = Q - 4 + T. Ta thay T = 1 vào và giải phương trình:P = Q - 3
Giải phương trình này cùng với phương trình cầu P = 10 - Q ta có Q = 7 và P = 3. Vậy, giá và
sản lượng cân bằng mới là P = 3 và Q = 7 . c.
Nếu chính phủ bỏ thuế và trợ cấp S = 1 ngàn đồng/đơn vị, cung mới sẽ dịch chuyển
xuống theo phương trình P = Q - 4 - S. Thay S = 1 vào và giải phương trình: P = Q - 5
Giải phương trình này cùng với phương trình cầu P = 10 - Q ta có Q = 5 và P = 5 . Vậy, giá
và sản lượng cân bằng mới là P = 5 và Q = 5 . Người mua sẽ trả giá P = 5 , người bán sẽ
nhận được 5 - (Q - 4) = 9 ngàn đồng/đơn vị (kể cả tiền trợ cấp).
Khoản chi của chính phủ là S x Q = 1 x 5 = 5 ngàn đồng.
BÀI TẬP THAM KHẢO:
Bài 9. Một nhà sản xuất cần 2 yếu tố K và L để sản xuất sản phẩm x Biết người này đã chỉ ra
một khoản tiền là TC = 15.000 để mua 2 yếu tố này với giá tương ứng Pk = 600 và P = 300. ₁
Hàm sản xuất được cho: Q=2K (L-2)
a. Xác định hàm năng suất biên (MP) của các yếu tố K và L. Xác định MRTS
b. Tìm phương án sản xuất tối ưu và sản lượng tối đa đạt được.
c. Nếu xí nghiệp muốn sản xuất 900 đơn vị, tìm phương án sản xuất tối ưu với chi phí sản
xuất tối thiểu Bài giải: a.
Để xác định hàm năng suất biên (MP) của các yếu tố K và L, ta lấy đạo hàm riêng của
hàmsản xuất theo từng yếu tố.
Đầu tiên, ta tính đạo hàm riêng theo K: MPK = ∂Q/∂K = 2(L-2)
Tiếp theo, ta tính đạo hàm riêng theo L: MPL = ∂Q/∂L = 2K
Để xác định MRTS (tỷ lệ thay thế kỹ thuật giữa K và L), ta lấy tỷ lệ giữa đạo hàm riêng theo
K và đạo hàm riêng theo L:
MRTS = MPK/MPL = (2(L-2))/(2K) = (L-2)/K b.
Để tìm phương án sản xuất tối ưu và sản lượng tối đa đạt được, ta cần tìm điểm cực
đại củahàm sản xuất. Điểm cực đại xảy ra khi đạo hàm riêng theo K và L đều bằng 0.
Đầu tiên, ta giải phương trình: MPK = 0 2(L-2) = 0 L = 2
Tiếp theo, ta giải phương trình: MPL = 0 2K = 0 K = 0
Vậy, phương án sản xuất tối ưu là K = 0 và L = 2. Sản lượng tối đa đạt được là: Q = 2K(L-2) = 2(0)(2-2) = 0
c. Nếu xí nghiệp muốn sản xuất 900 đơn vị, ta cần tìm phương án sản xuất tối ưu với chi phí
sản xuất tối thiểu. Để làm điều này, ta cần tìm giá trị của K và L sao cho hàm sản xuất đạt
được sản lượng 900 và tổng chi phí là nhỏ nhất.
Đầu tiên, ta giải phương trình: Q = 2K(L-2) = 900
Thay Q = 900 vào phương trình trên, ta có: 900 = 2K(L-2)
Tiếp theo, ta sử dụng giá trị của Pk và P để tính tổng chi phí:₁
TC = PkK + P L = 600K + 300L₁
Với mục tiêu tối thiểu hóa tổng chi phí, ta cần tìm giá trị của K và L sao cho tổng chi phí là nhỏ nhất.
Tuy nhiên, để giải phương trình này, cần biết thêm giá trị của L.
Bài 3:Tại sao không có đường cung thị trường trong điều kiện độc quyền bán? Bài giải:
Trong điều kiện độc quyền bán, chỉ có một nhà cung cấp duy nhất hoặc một tập hợp nhỏ các
nhà cung cấp chiếm đa số thị phần. Trong trường hợp này, không có đường cung thị trường
được hình thành vì không có sự cạnh tranh giữa các nhà cung cấp để xác định giá và sản lượng cân bằng.
Đường cung thị trường thường được hình thành khi có nhiều nhà cung cấp cạnh tranh với
nhau trên thị trường. Cạnh tranh giữa các nhà cung cấp thúc đẩy sự tăng trưởng sản lượng và
giảm giá, dẫn đến sự hình thành của đường cung thị trường. Tuy nhiên, trong trường hợp độc
quyền bán, nhà cung cấp không phải đối mặt với sự cạnh tranh và có quyền kiểm soát giá cả
và sản lượng. Do đó, không có đường cung thị trường trong điều kiện này.
Bài 4: Tại sao một hãng lại có thế lực độc quyền bán ngay khi nó không là người sản xuất
duy nhất trên thị trường ? Bài giải:
Một hãng có thế lực độc quyền bán có thể xảy ra trong một số trường hợp, ngay cả khi nó
không là người sản xuất duy nhất trên thị trường. Dưới đây là một số lý do có thể giải thích
tại sao điều này có thể xảy ra: 1.
Sự kiểm soát nguồn cung: Một hãng có thể kiểm soát nguồn cung bằng cách ký kết
các hợp đồng độc quyền với các nhà sản xuất khác. Điều này có thể đảm bảo rằng hãng chỉ
cung cấp sản phẩm từ những nguồn cung duy nhất mà nó kiểm soát, tạo ra một thế lực độc
quyền trên thị trường. 2.
Quyền sở hữu thương hiệu: Một hãng có thể sở hữu thương hiệu mạnh mẽ và được
người tiêu dùng tin tưởng. Thương hiệu mạnh có thể tạo ra sự tín nhiệm và lòng trung thành
từ phía khách hàng, khiến họ chọn mua sản phẩm của hãng dù có sự cạnh tranh từ các nhà cung cấp khác. 3.
Chiến lược tiếp thị và phân phối: Một hãng có thể có chiến lược tiếp thị và phân phối
hiệu quả, giúp nó tiếp cận và chiếm lĩnh thị trường một cách tốt hơn so với các đối thủ cạnh
tranh. Điều này có thể tạo ra lợi thế độc quyền và làm tăng sự ưu tiên của khách hàng đối với hãng. 4.
Quyền sở hữu tài sản và công nghệ: Một hãng có thể sở hữu các tài sản và công nghệ
độc quyền, giúp nó tạo ra sản phẩm và dịch vụ độc đáo và khó sao chép. Điều này có thể tạo
ra lợi thế cạnh tranh và làm cho hãng trở thành lựa chọn hàng đầu trên thị trường.
Tuy nhiên, trong một số trường hợp, một hãng có thế lực độc quyền bán có thể vi phạm các
quy định cạnh tranh và gây ra sự bất công và thiệt hại cho người tiêu dùng. Trong những
trường hợp như vậy, các cơ quan quản lý cạnh tranh có thể can thiệp để đảm bảo sự cạnh
tranh công bằng và bảo vệ lợi ích của người tiêu dùng.
Bài 8: Một người tiêu thụ có thu nhập I=36000đ chi tiêu cho 3 loại sản phẩm X,Y,Z đơn giá của các sản phẩm Px=Py=Pz=3000đ/ sản phẩm
Sở thích của người tiêu thụ được thể hiện qua bằng hữu dụng sau: Số lượng sản phẩm TUx TUy TUz 1 75 68 62 2 147 118 116 3 207 155 164 4 252 180 203 5 289 195 239 6 310 205 259 7 320 209 269
a.Để tối đa hóa hữu dụng, người tiêu thụ phải phân phối thu nhập cho 3 loại sản phẩn như thế
nào ? Tổng hữu dụng đạt được? b. Thư nhập vẫn là :
I = 36000 đ, nhưng giá sản phẩm thay đổi: Px = 3000 đ/ sản phẩm Py = 6000 đ/sản phẩm Pz= 3000 đ/sän phẩm
Người tiêu dùng phải phân phối như thế nào để tổng hữu dụng là cao nhất ? Xác định TU tương ứng.
c.Vẽ đường cầu cá nhân sản phẩm Y. Bài giải: Câu trả lời： a.
Để tối đa hóa hữu dụng, người tiêu thụ phải mua 5 sản phẩm X, 4 sản phẩm Y và 5
sản phẩm Z. Tổng hữu dụng đạt được là 289 + 180 + 239 = 708. b.
Với sự thay đổi về giá sản phẩm, người tiêu dùng nên mua 6 sản phẩm X và 5 sản
phẩm Z. Tổng hữu dụng tương ứng là 310 + 259 = 569. Giải thích：
a. Ban đầu, người tiêu dùng có thu nhập I=36.000 và đơn giá các sản phẩm là đều 3.000đ/sản
phẩm. Do đó, người tiêu dùng có thể mua tổng cộng 12 sản phẩm. Theo bảng hữu dụng, để
tối đa hóa hữu dụng, người tiêu dùng nên mua 5 sản phẩm X (hữu dụng là 289), 4 sản phẩm
Y (hữu dụng là 180) và 3 sản phẩm Z (hữu dụng là 259). Tổng hữu dụng đạt được là 289 + 180 + 239 = 708.
b.Khi giá của sản phẩm Y tăng lên, nghĩa là người tiêu dùng phải tiêu nhiều thu nhập hơn để
mua sản phẩm Y. Do đó, để tối đa hóa hữu dụng, người tiêu dùng nên mua nhiều sản phẩm X
và Z hơn. Người tiêu dùng có thể dành 18.000đ để mua 6 sản phẩm X (hữu dụng là 310) và
18.000đ để mua 6 sản phẩm Z (hữu dụng là 259). Tổng hữu dụng tương ứng là 310 + 259 = 569.
Bài 9: Một nhà độc quyền mua quyết định giá mua một sản phẩm như thế nào ? Người ấy sẽ
mua cao hơn hay thấp hơn người mua cạnh tranh ? Hãy giải thích một cách ngắn gọn? Bài giải:
Một nhà độc quyền mua hàng hóa bằng cách đưa ra quyết định giá mua dựa trên sự đánh giá
của họ về giá trị và tiềm năng lợi nhuận của sản phẩm đó. Người mua độc quyền thường có
quyền kiểm soát thị trường và không phải đối mặt với sự cạnh tranh trực tiếp từ người mua
khác. Vì vậy, họ có thể mua với giá thấp hơn so với người mua cạnh tranh để tăng lợi nhuận
hoặc tạo ra lợi thế cạnh tranh. Tuy nhiên, quyết định giá mua cuối cùng còn phụ thuộc vào
nhiều yếu tố khác nhau như chi phí sản xuất, cung cầu và mục tiêu kinh doanh của nhà độc quyền.
Bài 11: Một doanh nghiệp hoạt động trong thị trường cạnh tranh hoàn toàn có số liệu về chi
phí sản xuất trong ngắn hạn như sau : Q(sf)
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 TC(đ)
1500 2500 3400 4300 5100 6100 7300 8600 10100 11900 13900 a. Tính AVC, AFC,ACvà MC
b. Xác định điểm đóng cửa. Ở những mức giá nào thì doanh nghiệp tiếp tục sản xuất ?
c. Xác định ngưỡng sinh lời ở những mức giá nào thì doanh nghiệp có lời ?
d. Nếu gia thị trường P=1800/sť, doanh nghiệp sẽ sản xuất ở xuất lương nào để tối đa hóa lợi
nhuận? Tổng lợi nhuận đạt được ?
e. Nếu gia thị trường P=1000/sf, doanh nghiệp quyết định xuất lương nào? Xác định phần lỗ
nếu có. Bài giải:
Để tính chi tiết AVC, AFC, AC và MC, chúng ta sẽ sử dụng các công thức sau:
- AVC (Average Variable Cost) = TVC / Q
- AFC (Average Fixed Cost) = TFC / Q
- AC (Average Cost) = TC / Q- MC (Marginal Cost) = ΔTC / ΔQ Trong đó:
- TVC là tổng chi phí biến đổi (Total Variable Cost)
- TFC là tổng chi phí cố định (Total Fixed Cost)
- TC là tổng chi phí (Total Cost)
- Q là mức sản lượng (Quantity)
Dựa vào bảng dữ liệu đã cho, chúng ta có thể tính toán các giá trị như sau: - AVC:
AVC(10) = (2500 - 1500) / (10 - 0) = 100
AVC(20) = (3400 - 2500) / (20 - 10) = 90
AVC(30) = (4300 - 3400) / (30 - 20) = 90
AVC(40) = (5100 - 4300) / (40 - 30) = 80
AVC(50) = (6100 - 5100) / (50 - 40) = 100
AVC(60) = (7300 - 6100) / (60 - 50) = 120
AVC(70) = (8600 - 7300) / (70 - 60) = 130
AVC(80) = (10100 - 8600) / (80 - 70) = 150
AVC(90) = (11900 - 10100) / (90 - 80) = 180
AVC(100) = (13900 - 11900) / (100 - 90) = 200 - AFC: AFC(10) = 1500 / 10 = 150 AFC(20) = 2500 / 20 = 125 AFC(30) = 3400 / 30 = 113.33 AFC(40) = 4300 / 40 = 107.5 AFC(50) = 5100 / 50 = 102 AFC(60) = 6100 / 60 = 101.67 AFC(70) = 7300 / 70 = 104.29 AFC(80) = 8600 / 80 = 107.5 AFC(90) = 10100 / 90 = 112.22 AFC(100) = 11900 / 100 = 119 - AC: AC(10) = 2500 / 10 = 250 AC(20) = 3400 / 20 = 170 AC(30) = 4300 / 30 = 143.33 AC(40) = 5100 / 40 = 127.5 AC(50) = 6100 / 50 = 122 AC(60) = 7300 / 60 = 121.67 AC(70) = 8600 / 70 = 122.86 AC(80) = 10100 / 80 = 126.25 AC(90) = 11900 / 90 = 132.22 AC(100) = 13900 / 100 = 139 - MC:
MC(10) = (2500 - 1500) / (10 - 0) = 100
MC(20) = (3400 - 2500) / (20 - 10) = 90
MC(30) = (4300 - 3400) / (30 - 20) = 90
MC(40) = (5100 - 4300) / (40 - 30) = 80
MC(50) = (6100 - 5100) / (50 - 40) = 100
MC(60) = (7300 - 6100) / (60 - 50) = 120
MC(70) = (8600 - 7300) / (70 - 60) = 130
MC(80) = (10100 - 8600) / (80 - 70) = 150
MC(90) = (11900 - 10100) / (90 - 80) = 180
MC(100) = (13900 - 11900) / (100 - 90) = 200