Ôn tập Chương 1 toán cao cấp - Sư phạm Toán | Trường Đại học Thủ đô Hà Nội

Ôn tập Chương 1 toán cao cấp - Sư phạm Toán | Trường Đại học Thủ đô Hà Nội được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn sinh viên cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

Môn:

Sư phạm toán 12 tài liệu

Trường:

Đại học Thủ đô Hà Nội 603 tài liệu

Thông tin:
3 trang 2 tháng trước
Tác giả:
Student
Mai Nguyệt
docx.com.vn

Bình luận

Vui lòng đăng nhập hoặc đăng ký để gửi bình luận.

Ôn tập Chương 1 toán cao cấp - Sư phạm Toán | Trường Đại học Thủ đô Hà Nội

Ôn tập Chương 1 toán cao cấp - Sư phạm Toán | Trường Đại học Thủ đô Hà Nội được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn sinh viên cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

55 28 lượt tải Tải xuống

Môn: Sư phạm toán 12 tài liệu

Trường: Đại học Thủ đô Hà Nội 603 tài liệu

Thông tin:

3 trang 2 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
CHƯƠNG 1:
Bài 1:
A=
(
1 2 3
−1 0 1
2 −1 1
)
B=
(
2 1 0
1 1 2
−1 2 1
)
C=
(
1
5
1
−1
3
0
)
2 A +5 B=
(
2 4 6
−2 0 2
4 −2 2
)
+
(
10 5 0
5 5 10
−5 10 5
)
=
(
12 9 6
3 5 12
−1 8 7
)
A
T
=
(
1 −1 2
2 0 1
3 1 1
)
3
A
T
−5 B=
(
3 −3 6
6 0 3
9 3 3
)
−
(
10 5 0
5 5 10
−5 10 5
)
=
(
−7 −8 6
1 −5 −13
14 2−7 −
)
AB=
(
1 2 3
−1 0 1
2 1 1
)
.
(
2 1 0
1 1 2
−1 2 1
)
=
(
1 9 7
−3 1 1
4 5 3
)
A
2
C=
(
1 2 3
−1 0 1
2 −1 1
)
.
(
1 2 3
−1 0 1
2 −1 1
)
.
(
1 −1
5 3
1 0
)
A
2
C=
(
5 5 8
1 −1 −2
3 5 8
)
.
(
1 −1
5 3
1 0
)
=
(
38 10
−6 −4
36 12
)
Bài 2:
a ¿
(
4 3
7 5
)(
−28 93
38 − 126
)
−3 X=
(
8 3
−6 0
)
⇔
(
4.
(
−28
)
+3.38 4.93+3.
(
−126
)
7.
(
−28
)
+5.38 7.93+5.
(
−126
)
)
−3 X=
(
8 3
−6 0
)
⇔
(
2 −6
−6 21
)
−3 X=
(
8 3
−6 0
)
⇔ 3 X=
(
2 −6
−6 21
)
−
(
8 3
−6 0
)
⇔ 3 X=
(
−6 −9
0 21
)
⇔ X =
(
−2 −3
0 7
)
b ¿2 X−
(
5 8 4−
6 9 5−
4 7 3−
)(
3 2
4 −1
9 6
)
=
(
13 22
14 21−
10 16
)
⇔ 2 X −
(
11 22−
9 −27
13 17−
)
=
(
13 22
14 21−
10 16
)
⇔ 2 X =
(
13 22
14 21−
10 16
)
+
(
11 22−
9 −27
13 17−
)
⇔ 2 X =
(
24 0
23 48−
23 1−
)
⇔ X =
(
12 0
23
2
−24
23
2
−1
2
)
Bài 3:
c ¿
|
3 4 5−
8 7 −2
2 −1 k
|
¿3.7 8.. k+
(
−1
)
.
(
−5
)
+4.
(
−2
)
.2−
[
2.7 .
(
−5
)
+8.4 .k +3.
(
−1
)
.
(
−2
)
]
¿21 k +40 16− −
(
−70+ +32 k 6
)
¿−11 k+88
Bài 4:
c ¿
|
x a a a
a x a a
a a x a
a a a x
|
=
(
x +3 a
) (
x−a
)
3
Vì
|
x +3 a a a a
x +3 a x a a
x +3 a a x a
x +3 a a a x
|
=
(
x +3 a
)
|
1 a a a
1 x a a
1 a x a
1 a a x
|
¿
|
1 a a 0
0 x−a 0 0
0 0 0x−a
0 0 0 x−a
|
=
(
x +3 a
)
|
x−a 0 0
0 x−a 0
0 0 x−a
|
¿
(
x +3 a
) (
x−a
)
3
Bài 5:
a ¿ A=
(
1 2 3−
0 1 2
0 0 1
)
|
A
|
=1
A
−1
=
1
|
A
|
.
(
1 0 0
−2 1 0
7 −2 1
)
T
=
1
1
.
(
1 −2 7
0 −1 −2
0 0 1
)
Bài 6:
a ¿
(
1 2
5 8
)
X =
(
−2 1
6 −3
)
X =
(
1 2
5 8
)
−1
.
(
−2 1
6 −3
)
A=
(
1 2
5 8
)
⇒ det A=−2
A
−1
=
−1
2
.
(
8 −5
−2 1
)
T
=
−1
2
.
(
8 −2
−5 1
)
=
(
−4
5
2
−
⇒ X=
(
14 7−
−8 4
)
b ¿
(
3 −1
5 −2
)
X
(
5 6
7 8
)
=
(
14 16
9 10
)
⇔ X=
(
3 −1
5 −2
)
−1
.
(
14 16
9 10
)
.
(
5 6
7 8
)
−1
A=
(
3 −1
5 −2
)
⇒ det A=−1
A
−1
=−1.
(
−2 −5
1 3
)
T
=1.
(
2 −1
5 −3
)
B=
(
5 6
7 8
)
⇒ det B=−2
B
−1
=
1
−
2
.
(
8 −6
−7 5
)
=
(
−4 3
7
2
−5
2
)
⇒ X=
(
1 2
3 4
)
c ¿
(
1 2 3−
3 2 4−
2 −1 0
)
X=
(
3 −5
2 0
1 9
)
A=
(
1 2 3−
3 2 4−
2 −1 0
)
⇒ det A=1
A
−1
=1.
(
−4 −8 −7
3 6 5
−2 −5 −4
)
T
=
(
−4 3 −2
−8 6 −5
−7 5 −4
)
⇒ X=
(
−8 2
−17 −5
−15 −1
)
d ¿ X
(
2 −3 5
− −1 4 2
3 −1 1
)
=
(
6 14 2−
10 −19 17
)
A=
(
2 −3 5
−1 4 −2
3 −1 1
)
⇒ det A=−36
A
−1
=
1
−
36
.
(
2 −5 −11
−2 −13 −7
− −14 1 5
)
T
=
(
−1
18
1
18
7
18
5
36
13
36
1
36
11
36
7
36
−5
36
)
⇒ X=
(
1 5 3
2 −3 − 1
)
e ¿ X
(
5 3 1
1 −3 −2
−5 2 1
)
=
(
−8 3 0
−5 9 0
−2 15 0
)
X . A
=B ⇔ X=B . A
−1
det A
=19 ⇒ A
−1
=
1
19
.
(
1 9 13−
−1 10 −25
− −3 11 18
)
T
=
(
1
19
−1
19
−3
19
9
19
10
19
11
19
−13
19
−25
19
−18
19
)
⇒ X=
(
1 2 3
4 5 6
7 8 9
)
f ¿
(
1 7 3−
3 2 4
2 −1 3
)
X=
(
6
19
3
)
det A
=24 ⇒ A
−1
=
1
24
.
(
10 7−1 −
−18 9 15
34 −13 19−
)
T
=
(
5
12
−3
4
17
12
−1
24
3
8
−13
24
−7
24
5
8
−19
24
)
⇒ X=
(
−15
2
21
4
31
4
)
CHƯƠNG 3:
Bài
| 1/3

Tài liệu khác của Đại học Thủ đô Hà Nội

Preview text:

CHƯƠNG 1: Bài 1: −1 A=( 1 2 3 −1 0 1) B= ( 2 1 0 1 1 2) C=(15 3 ) 2 −1 1 −1 2 1 1 0 2 A +5 B=( 2 4 6 −2 0 2)+(10 5 0 5 5 10)=(12 9 6 3 5 12) 4 −2 2 −5 10 5 −1 8 7 AT =(1 −1 2 2 0 1) 3 1 1
3 AT −5 B=(3 −3 6 6 0 3 )−(10 5 0 5 5 10)=(−7 −8 6 1 −5 −13) 9 3 3 −5 10 5 14 2 −7 − AB=( 1 2 3 −1 0 1).( 2 1 0 1 1 2)=( 1 9 7 −3 1 1) 2 1 1 −1 2 1 4 5 3
CT=( 1 5 1)⇒CT B=( 1 5 1).( 2 1 0 1 1 2)=(6 8 11) −1 3 0 −1 3 0 1 2 6 −1 2 1 A2 C=( 1 2 3 −1 0 1).( 1 2 3 −1 0 1 ).(1 −1 5 3 )A2C=(5 5 8 1 −1 −2).(1 −1 5 3 )=(38 10 −6 −4) 2 −1 1 2 −1 1 1 0 3 5 8 1 0 36 12 Bài 2:
a ¿ (4 3)(−28 93 )−3 X=( 8 3 )⇔(4.(−28 )+3.38 4.93+3.(−126))−3 X=( 8 3) 7 5 38 −126 −6 0
7. (−28 )+5.38 7.93+5.(−126) −6 0
⇔( 2 −6)−3 X=( 8 3 )⇔3 X=( 2 −6)−( 8 3 )⇔3 X=(−6 −9 )⇔ X=(−2 −3) −6 21 −6 0 −6 21 −6 0 0 21 0 7
b ¿ 2 X−(5 8 4 − 6 9 5 − )(3 2 4 −1)=(13 22 14 21 −
)⇔2X−(11 22− 9 −27)=(13 22 14 21 − ) 4 7 3 − 9 6 10 16 13 17 − 10 16 −24 ⇔ 2 X =(13 22 14 21 − )+(11 22 − 9
−27)⇔2X=(24 0 23 48 − )⇔X=(12 0 23 2 ) 10 16 13 17 − 23 1 − 23 −1 2 2 Bài 3: c ¿|3 4 5 − 8 7 −2|¿3.7 8.
. k + (−1 ).(−5 )+ 4. (−2) .2−[ 2.7 . (−5 )+8.4 . k +3. (−1) .(−2)] 2 −1 k ¿ 21 k +40 16
− −(−70+32 k +6)¿−11 k +88 Bài 4: c ¿|x a a a a x a
a|=(x+3a)(x−a)3 a a x a a a a x Vì |x+3a a a a x +3 a x a
a|=(x+3a)|1 a a a 1 x a a| x +3 a a x a 1 a x a x +3 a a a x 1 a a x ¿|1 a a 0 0 x−a 0
0 |=(x+3a)|x−a 0 0 0 x−a
0 |¿(x+3a)(x−a)3 0 0 0 x−a 0 0 x−a 0 0 0 x−a Bài 5: 1 1 a ¿ A=(1 2 3 − 0 1 2 )|A|=1A−1=| )T= .(1 −2 7 0 −1 −2) A| .( 1 0 0 −2 1 0 1 0 0 1 7 −2 1 0 0 1 Bài 6:
a ¿ (1 2)X=(−2 1 ) 5 8 6 −3 c ¿(1 2 3 − 3 2 4 − )X=(3 −5 2 0 ) 2 −1 0 1 9
X =(1 2)−1 .(−2 1 ) 5 8 6 −3 A=(1 2 3 − 3 2 4 − )⇒det A=1
A=(1 2)⇒ det A=−2 5 8 2 −1 0 −1 −1 A−1=
.( 8 −5)T= .( 8 −2 )=(−45 − A−1=1.(−4 −8 −7 3 6 5 )T =(−4 3 −2 −8 6 −5 ) 2 −2 1 2 −5 1 2 −2 −5 −4 −7 5 −4 ⇒ X=(14 7 − ) −8 4 ⇒ X=( −8 2 −17 −5) −15 −1
b ¿(3 −1)X (5 6)=(14 16) 5 −2 7 8 9 10 d ¿ X( 2 −3 5 −1 4 −2)=( 6 14 2 − )
⇔ X=(3 −1)−1 .(14 16). (5 6)−1 10 −19 17 5 −2 9 10 7 8 3 −1 1
A=(3 −1)⇒det A=−1 5 −2 A=( 2 −3 5 −1 4 −2)⇒det A=−36 3 −1 1
A−1=−1.(−2 −5)T=1.(2 −1) 1 3 5 −3 1 7 18 18
B=(5 6)⇒det B=−2 7 8 1 5 13 1 A−1= .( 2 −5 −11 −2 −13 −7 )T=(−118 ) −36 36 36 36 1 −14 −1 5 B−1= .( 8 −6)= −5 11 7 −5 − (−4 3 7 ) 2 −7 5 2 2 36 36 36 ⇒ X=(1 2) ⇒ X=(1 5 3 ) 3 4 2 −3 −1 e ¿ X ( 5 3 1 1 −3 −2)=(−8 3 0 −5 9
0 )X.A=B⇔X=B.A−1 −5 2 1 −2 15 0 −1 −3 19 19 1 9 10 11
det A=19 ⇒ A−1= .( 1 9 13 − −1 10 −25)T=( 119 )⇒X=(1 2 3456) 19 19 19 19 −3 11 −18 7 8 9 −13 −25 −18 19 19 19 −3 17 4 12 1 −1 3 −13 f ¿ (1 7 3 − 3 2
4 )X=( 619)det A=24⇒A−1= .( 10 7 −1 − −18 9 15 )T=( 512 ) 24 24 8 24 2 −1 3 3 34 −13 19 − −7 5 −19 24 8 24 ⇒ X=(−15221)4314 CHƯƠNG 3: Bài