3 trang 70 lượt tải

Ôn tập Chương 1 toán cao cấp - Sư phạm Toán | Trường Đại học Thủ đô Hà Nội

139

Ôn tập Chương 1 toán cao cấp - Sư phạm Toán | Trường Đại học Thủ đô Hà Nội được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn sinh viên cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

Môn: Sư phạm toán 12 tài liệu

Trường: Đại học Thủ đô Hà Nội 603 tài liệu

Tác giả:

Profile

Mai Nguyệt

7 tháng trước
Danh sách Quiz
/3
CHƯƠNG 1:
Bài 1:
A=
(
1 2 3
−1 0 1
2 −1 1
)
B=
(
2 1 0
1 1 2
−1 2 1
)
C=
(
1
5
1
−1
3
0
)
2 A +5 B=
(
2 4 6
−2 0 2
4 −2 2
)
+
(
10 5 0
5 5 10
−5 10 5
)
=
(
12 9 6
3 5 12
−1 8 7
)
A
T
=
(
1 −1 2
2 0 1
3 1 1
)
3
A
T
−5 B=
(
3 −3 6
6 0 3
9 3 3
)
−
(
10 5 0
5 5 10
−5 10 5
)
=
(
−7 −8 6
1 −5 −13
14 2−7 −
)
AB=
(
1 2 3
−1 0 1
2 1 1
)
.
(
2 1 0
1 1 2
−1 2 1
)
=
(
1 9 7
−3 1 1
4 5 3
)
A
2
C=
(
1 2 3
−1 0 1
2 −1 1
)
.
(
1 2 3
−1 0 1
2 −1 1
)
.
(
1 −1
5 3
1 0
)
A
2
C=
(
5 5 8
1 −1 −2
3 5 8
)
.
(
1 −1
5 3
1 0
)
=
(
38 10
−6 −4
36 12
)
Bài 2:
a ¿
(
4 3
7 5
)(
−28 93
38 − 126
)
−3 X=
(
8 3
−6 0
)
⇔
(
4.
(
−28
)
+3.38 4.93+3.
(
−126
)
7.
(
−28
)
+5.38 7.93+5.
(
−126
)
)
−3 X=
(
8 3
−6 0
)
⇔
(
2 −6
−6 21
)
−3 X=
(
8 3
−6 0
)
⇔ 3 X=
(
2 −6
−6 21
)
−
(
8 3
−6 0
)
⇔ 3 X=
(
−6 −9
0 21
)
⇔ X =
(
−2 −3
0 7
)
b ¿2 X−
(
5 8 4−
6 9 5−
4 7 3−
)(
3 2
4 −1
9 6
)
=
(
13 22
14 21−
10 16
)
⇔ 2 X −
(
11 22−
9 −27
13 17−
)
=
(
13 22
14 21−
10 16
)
⇔ 2 X =
(
13 22
14 21−
10 16
)
+
(
11 22−
9 −27
13 17−
)
⇔ 2 X =
(
24 0
23 48−
23 1−
)
⇔ X =
(
12 0
23
2
−24
23
2
−1
2
)
Bài 3:
c ¿
|
3 4 5−
8 7 −2
2 −1 k
|
¿3.7 8.. k+
(
−1
)
.
(
−5
)
+4.
(
−2
)
.2−
[
2.7 .
(
−5
)
+8.4 .k +3.
(
−1
)
.
(
−2
)
]
¿21 k +40 16− −
(
−70+ +32 k 6
)
¿−11 k+88
Bài 4:
c ¿
|
x a a a
a x a a
a a x a
a a a x
|
=
(
x +3 a
) (
x−a
)
3
Vì
|
x +3 a a a a
x +3 a x a a
x +3 a a x a
x +3 a a a x
|
=
(
x +3 a
)
|
1 a a a
1 x a a
1 a x a
1 a a x
|
¿
|
1 a a 0
0 x−a 0 0
0 0 0x−a
0 0 0 x−a
|
=
(
x +3 a
)
|
x−a 0 0
0 x−a 0
0 0 x−a
|
¿
(
x +3 a
) (
x−a
)
3
Bài 5:
a ¿ A=
(
1 2 3−
0 1 2
0 0 1
)
|
A
|
=1
A
−1
=
1
|
A
|
.
(
1 0 0
−2 1 0
7 −2 1
)
T
=
1
1
.
(
1 −2 7
0 −1 −2
0 0 1
)
Bài 6:
a ¿
(
1 2
5 8
)
X =
(
−2 1
6 −3
)
X =
(
1 2
5 8
)
−1
.
(
−2 1
6 −3
)
A=
(
1 2
5 8
)
⇒ det A=−2
A
−1
=
−1
2
.
(
8 −5
−2 1
)
T
=
−1
2
.
(
8 −2
−5 1
)
=
(
−4
5
2
−
⇒ X=
(
14 7−
−8 4
)
b ¿
(
3 −1
5 −2
)
X
(
5 6
7 8
)
=
(
14 16
9 10
)
⇔ X=
(
3 −1
5 −2
)
−1
.
(
14 16
9 10
)
.
(
5 6
7 8
)
−1
A=
(
3 −1
5 −2
)
⇒ det A=−1
A
−1
=−1.
(
−2 −5
1 3
)
T
=1.
(
2 −1
5 −3
)
B=
(
5 6
7 8
)
⇒ det B=−2
B
−1
=
1
−
2
.
(
8 −6
−7 5
)
=
(
−4 3
7
2
−5
2
)
⇒ X=
(
1 2
3 4
)
c ¿
(
1 2 3−
3 2 4−
2 −1 0
)
X=
(
3 −5
2 0
1 9
)
A=
(
1 2 3−
3 2 4−
2 −1 0
)
⇒ det A=1
A
−1
=1.
(
−4 −8 −7
3 6 5
−2 −5 −4
)
T
=
(
−4 3 −2
−8 6 −5
−7 5 −4
)
⇒ X=
(
−8 2
−17 −5
−15 −1
)
d ¿ X
(
2 −3 5
− −1 4 2
3 −1 1
)
=
(
6 14 2−
10 −19 17
)
A=
(
2 −3 5
−1 4 −2
3 −1 1
)
⇒ det A=−36
A
−1
=
1
−
36
.
(
2 −5 −11
−2 −13 −7
− −14 1 5
)
T
=
(
−1
18
1
18
7
18
5
36
13
36
1
36
11
36
7
36
−5
36
)
⇒ X=
(
1 5 3
2 −3 − 1
)
e ¿ X
(
5 3 1
1 −3 −2
−5 2 1
)
=
(
−8 3 0
−5 9 0
−2 15 0
)
X . A
=B ⇔ X=B . A
−1
det A
=19 ⇒ A
−1
=
1
19
.
(
1 9 13−
−1 10 −25
− −3 11 18
)
T
=
(
1
19
−1
19
−3
19
9
19
10
19
11
19
−13
19
−25
19
−18
19
)
⇒ X=
(
1 2 3
4 5 6
7 8 9
)
f ¿
(
1 7 3−
3 2 4
2 −1 3
)
X=
(
6
19
3
)
det A
=24 ⇒ A
−1
=
1
24
.
(
10 7−1 −
−18 9 15
34 −13 19−
)
T
=
(
5
12
−3
4
17
12
−1
24
3
8
−13
24
−7
24
5
8
−19
24
)
⇒ X=
(
−15
2
21
4
31
4
)
CHƯƠNG 3:
Bài

Tài liệu khác của Đại học Thủ đô Hà Nội

Preview text:

CHƯƠNG 1: Bài 1: −1 A=( 1 2 3 −1 0 1) B= ( 2 1 0 1 1 2) C=(15 3 ) 2 −1 1 −1 2 1 1 0 2 A +5 B=( 2 4 6 −2 0 2)+(10 5 0 5 5 10)=(12 9 6 3 5 12) 4 −2 2 −5 10 5 −1 8 7 AT =(1 −1 2 2 0 1) 3 1 1
3 AT −5 B=(3 −3 6 6 0 3 )−(10 5 0 5 5 10)=(−7 −8 6 1 −5 −13) 9 3 3 −5 10 5 14 2 −7 − AB=( 1 2 3 −1 0 1).( 2 1 0 1 1 2)=( 1 9 7 −3 1 1) 2 1 1 −1 2 1 4 5 3
CT=( 1 5 1)⇒CT B=( 1 5 1).( 2 1 0 1 1 2)=(6 8 11) −1 3 0 −1 3 0 1 2 6 −1 2 1 A2 C=( 1 2 3 −1 0 1).( 1 2 3 −1 0 1 ).(1 −1 5 3 )A2C=(5 5 8 1 −1 −2).(1 −1 5 3 )=(38 10 −6 −4) 2 −1 1 2 −1 1 1 0 3 5 8 1 0 36 12 Bài 2:
a ¿ (4 3)(−28 93 )−3 X=( 8 3 )⇔(4.(−28 )+3.38 4.93+3.(−126))−3 X=( 8 3) 7 5 38 −126 −6 0
7. (−28 )+5.38 7.93+5.(−126) −6 0
⇔( 2 −6)−3 X=( 8 3 )⇔3 X=( 2 −6)−( 8 3 )⇔3 X=(−6 −9 )⇔ X=(−2 −3) −6 21 −6 0 −6 21 −6 0 0 21 0 7
b ¿ 2 X−(5 8 4 − 6 9 5 − )(3 2 4 −1)=(13 22 14 21 −
)⇔2X−(11 22− 9 −27)=(13 22 14 21 − ) 4 7 3 − 9 6 10 16 13 17 − 10 16 −24 ⇔ 2 X =(13 22 14 21 − )+(11 22 − 9
−27)⇔2X=(24 0 23 48 − )⇔X=(12 0 23 2 ) 10 16 13 17 − 23 1 − 23 −1 2 2 Bài 3: c ¿|3 4 5 − 8 7 −2|¿3.7 8.
. k + (−1 ).(−5 )+ 4. (−2) .2−[ 2.7 . (−5 )+8.4 . k +3. (−1) .(−2)] 2 −1 k ¿ 21 k +40 16
− −(−70+32 k +6)¿−11 k +88 Bài 4: c ¿|x a a a a x a
a|=(x+3a)(x−a)3 a a x a a a a x Vì |x+3a a a a x +3 a x a
a|=(x+3a)|1 a a a 1 x a a| x +3 a a x a 1 a x a x +3 a a a x 1 a a x ¿|1 a a 0 0 x−a 0
0 |=(x+3a)|x−a 0 0 0 x−a
0 |¿(x+3a)(x−a)3 0 0 0 x−a 0 0 x−a 0 0 0 x−a Bài 5: 1 1 a ¿ A=(1 2 3 − 0 1 2 )|A|=1A−1=| )T= .(1 −2 7 0 −1 −2) A| .( 1 0 0 −2 1 0 1 0 0 1 7 −2 1 0 0 1 Bài 6:
a ¿ (1 2)X=(−2 1 ) 5 8 6 −3 c ¿(1 2 3 − 3 2 4 − )X=(3 −5 2 0 ) 2 −1 0 1 9
X =(1 2)−1 .(−2 1 ) 5 8 6 −3 A=(1 2 3 − 3 2 4 − )⇒det A=1
A=(1 2)⇒ det A=−2 5 8 2 −1 0 −1 −1 A−1=
.( 8 −5)T= .( 8 −2 )=(−45 − A−1=1.(−4 −8 −7 3 6 5 )T =(−4 3 −2 −8 6 −5 ) 2 −2 1 2 −5 1 2 −2 −5 −4 −7 5 −4 ⇒ X=(14 7 − ) −8 4 ⇒ X=( −8 2 −17 −5) −15 −1
b ¿(3 −1)X (5 6)=(14 16) 5 −2 7 8 9 10 d ¿ X( 2 −3 5 −1 4 −2)=( 6 14 2 − )
⇔ X=(3 −1)−1 .(14 16). (5 6)−1 10 −19 17 5 −2 9 10 7 8 3 −1 1
A=(3 −1)⇒det A=−1 5 −2 A=( 2 −3 5 −1 4 −2)⇒det A=−36 3 −1 1
A−1=−1.(−2 −5)T=1.(2 −1) 1 3 5 −3 1 7 18 18
B=(5 6)⇒det B=−2 7 8 1 5 13 1 A−1= .( 2 −5 −11 −2 −13 −7 )T=(−118 ) −36 36 36 36 1 −14 −1 5 B−1= .( 8 −6)= −5 11 7 −5 − (−4 3 7 ) 2 −7 5 2 2 36 36 36 ⇒ X=(1 2) ⇒ X=(1 5 3 ) 3 4 2 −3 −1 e ¿ X ( 5 3 1 1 −3 −2)=(−8 3 0 −5 9
0 )X.A=B⇔X=B.A−1 −5 2 1 −2 15 0 −1 −3 19 19 1 9 10 11
det A=19 ⇒ A−1= .( 1 9 13 − −1 10 −25)T=( 119 )⇒X=(1 2 3456) 19 19 19 19 −3 11 −18 7 8 9 −13 −25 −18 19 19 19 −3 17 4 12 1 −1 3 −13 f ¿ (1 7 3 − 3 2
4 )X=( 619)det A=24⇒A−1= .( 10 7 −1 − −18 9 15 )T=( 512 ) 24 24 8 24 2 −1 3 3 34 −13 19 − −7 5 −19 24 8 24 ⇒ X=(−15221)4314 CHƯƠNG 3: Bài

Tài liệu liên quan: