Ôn tập giữa kì 2 Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Trần Phú – Hà Nội

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề cương hướng dẫn nội dung ôn tập kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 trường THPT Trần Phú, quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội.

79 40 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Tài liệu chung Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

17 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ-HOÀN KIẾM
NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KÌ II
Môn : TOÁN
Khối : 10
Năm học 2020-2021
PHẦN I –ĐẠI SỐ
A. BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1. Xét dấu các biểu thức sau.
a.
4 5 5 2f x x x
b.
2
4 3 5f x x x x
c.
2
3 10 3 4 5f x x x x
d.
22
3 4 2 1f x x x x x
e.
22
2
33
43
x x x
fx
xx


f.
Bài 2. Giải các bất phương trình sau.
a.
42
40xx
b.
2
2 1 30 0x x x
c.
2
2
9 14
0
54
xx
xx


d.
2
2
2 7 7
1
3 10
xx
xx


e.
2 1 2 0xx
f.
2
3 2 0x x x
g.
2
3 4 8 0x x x
h.
2
12 1x x x
i.
2
4 12 2 3x x x
k.
2
61x x x
l.
2
6 2 32 34 48x x x x
m.
1 3 1 3 2x x x x
Bài 3. Giải các hệ bất phương trình sau:
a.
2
4 3 3 4
7 10 0
xx
xx
b.
2
2
4 5 6 0
4 12 5 0
xx
xx
c.
2
2
2 6 0
3 10 3 0
xx
xx
Bài 4. Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn dương:
a.
22
2 2 1 1m x m x
b.
2
2 2 2 3m x m x m
c.
22
2
4 1 1 4
4 5 2
x m x m
xx
d.
2
1x x m
Bài 5. Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn âm:
a.
22
2 2 2 1x m x m
b.
2
2 2 3 1m x m x m
B. CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC.CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Bài 1:
a. Cho
2
3
2
,
5
3
sin
.Tính cosα,tanα,cotα?
b. Cho sinx = - 0,96 với
2
2
.Tính
)3cot(),
2
tan(),cos(),
2
sin( xxxx
?
Bài 2: Chứng minh các đẳng thức sau:
2
a.
2
22
22
1-2cos
tan - cot
sin .cos
b.
sin cos -1 cos
sin -cos 1 1 sin
c.
1 cos os2
cot
sin 2 sin
c



d.
2
2
2
4sin
16cos
2
1 cos
2

e.
42
. tan
1 cos4 1 cos2
sin cos



f.
4
3 4cos2 cos4
tan
3 4cos2 cos4




g.
1
cos cos cos cos3
3 3 4
x

h.
sin sin3 sin5
tan3
cos cos3 cos5


Bài 3: Rút gọn biểu thức
2
2
2
1 sin
2tan
1 sin
a
Aa
a

2sin2 sin4
2sin2 sin4
aa
B
aa
1 sin 1 sin
1 sin 1 sin
aa
C
aa



1 1 1 1 1 1
(0 )
2 2 2 2 2 2 2
D cosx x
Bài 4: Chứng minh các biểu thức sau độc lập đối với x:
6 6 4 4
A 2 sin x cos x -3 sin x cos x
4 2 4 2
B sin x+4cos x+ cos x+4sin x
4 2 4 2
C cos x 2cos x -3 sin x 2sin x -3
Bài 5: Rút gọn biểu thức
3
os os os os 2
22
A c c c c

95
B sin 13 cos cot 12 tan
22
Bài 6: Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có
)sin sin sin 4cos cos cos
2 2 2
A B C
a A B C
) os2 os2 os2 1 4cos cos cosb c A c B c C A B C
)tan tan tan tan .tan .tanc A B C A B C
)tan tan tan tan tan tan 1
2 2 2 2 2 2
A B A C C B
d
Bài 7: Tính giá trị của các biểu thức sau:
a.
tan10 .tan20 .tan30 ...tan70 .tan80
O O O O O
A
b.
os10 os20 os30 ... os160 os170
O O O O O
B c c c c c
c. C = sin825
O
.cos(-15
O
) + cos75
O
.sin(-555
O
) + tan155
O
.cot245
O
d.
0 0 0 0 0 0
00
sin20 sin30 sin40 sin50 sin60 sin70
cos10 cos50
D
3
PHẦN II –HÌNH HỌC
A. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ
Bài 1: Cho đường thẳng d có phương trình chính tắc:
2
4
1
1
yx
.Viết phương trình tham số của
đường thẳng :
a) Đi qua
󰇛

󰇜
và song song với đường thẳng d.
b) Đi qua
󰇛
 
󰇜
và vuông góc với đường thẳng d.
Bài 2: Cho đường thẳng d có phương trình tham số:
ty
tx
5
31
.Viết phương trình tổng quát của
đường thẳng d đi qua
󰇛

󰇜
và vuông góc với đường thẳng d.
Bài 3: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm
󰇛

󰇜
và cách đều hai điểm 
󰇛

󰇜
và
󰇛

󰇜
.
Bài 4: Viết phương trình đường thẳng d biết:
a) d đi qua điểm
󰇛

󰇜
và cách điểm 
󰇛

󰇜
một khoảng bằng 2.
b) d song song với
0143: yx
và cách đến khoảng bằng 1.
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A, biết phương trình đường thẳng
012: yxAB
và
053: yxBC
Viết phương trình đường thẳng AC biết rằng AC đi qua điểm
󰇛
 
󰇜
Bài 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(1 ; -1), B( -2 ; 1), C(3 ; 5).
a) Viết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC.
b) Viết phương trình các đường thẳng chứa trung tuyến , đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác
ABC.
Bài 7: Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC, biết A = (1 ; 2) và phương trình hai đường
trung tuyến là: 2x – y + 1 = 0 và x + 3y – 3 = 0.
Bài 8: Cho đương thẳng ∆ có phương trình x – 3y – 6 = 0 và điểm A = (2 ; - 4 ).
a) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu của điểm A trên ∆.
b) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua ∆.
Bài 9:Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(2 ; -1 ) và hợp với đường thẳng d: 5x – 2y + 3
= 0 một góc
0
45
Bài 10: Lập phương trình các đường thẳng chứa 4 cạnh của hình vuông ABCD biết đỉnh A (-1 ; 2)
và phương trình của một đường chéo là :
ty
tx
2
21
Bài 11: Cho hai điểm
1;6 , 3; 4PQ
và đương thẳng ∆ : 2x – y – 1 = 0 .
a) Tìm tọa độ điểm
M 
sao cho MP + MQ đạt giá trị nhỏ nhất.
b) Tìm tọa độ điểm
N 
sao cho
NP NQ
đạt giá trị lớn nhất.
B. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Bài 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(0;6),B(4;0),C(3;0) và đường thẳng d :
x – 2y + 3 = 0.
a) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) ,biết tiếp tuyến đó song song với đường
thẳng d.
4
c) Viết phương trình đường thẳng qua M(1 ;2) cắt (C) tại 2 điểm E,F sao cho M là trung
điểm EF.
Bài 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(3;1) và đường thẳng d: x + y – 2 = 0.
a) Viết phương trình đường tròn (C) tâm A tiếp xúc với đường thẳng d.
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) kẻ từ O(0;0).
c) Tính bán kính đường tròn (C’) tâm A,biết (C’) cắt d tại 2 điểm E,F sao cho diện tích tam
giác AEF bằng 6.
Bài 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I(1 ;-2) và đường thẳng d có phương trình :
ty
tx
2
.
a) Lập phương trình đường tròn (C) tâm I tiếp xúc với đường thẳng d.Tìm tọa độ tiếp điểm.
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) ,biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường
thẳng d.
c) Tìm trên trục Oy các điểm từ đó kẻ được 2 tiếp tuyến đến (C) sao cho 2 tiếp tuyến đó vuông
góc với nhau.
Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,viết phương trình đường tròn (C ) thỏa mãn :
a) (C) có đường kính AB với A(4 ;0) ;B(2 ;5)
b) (C) đi qua A(1;3),B(-2;5) và có tâm thuộc đường thẳng d: 2x – y + 4 = 0 .
c) (C) đi qua A(4;-2) và tiếp xúc với Oy tại B(0;-2) .
d) (C) đi qua A(0 ;1),B(0;5) và tiếp xúc với 0x.
C. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP
Bài 1 : Lập phương trình chính tắc cuả Elíp trong các trường hợp sau :
a) Elíp có 1 tiêu điểm
)0;3(
1
F
và đi qua điểm
)
2
3
;1(M
.
b) Elíp có độ dài trục lớn bằng 26 và tâm sai
13
12
e
.
c) Elíp có 1 đỉnh
)5;0(
1
B
thuộc trục bé và đi qua điểm
)
3
5
;2(M
.
d) Elíp có tâm sai
3
5
e
và hình chữ nhật cơ sở của (E) có chu vi bằng 20.
Bài 2 :Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Elíp có phương trình :
0225259:)(
22
yxE
.
a) Xác định tọa độ tiêu điểm ,các đỉnh,độ dài trục lớn,độ dài trục nhỏ ,tiêu cự,tâm sai của (E).
b) Gọi F
2
là điểm có hoành độ dương.Đường thẳng d qua F
2
với hệ số góc
3k
cắt (E) tại
M,N. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
Bài 3 :Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A(0 ;3),F
1
(-4 ;0),F
2
(4 ;0).
a) Lập phương trình chính tắc của Elip đi qua Avà nhận F
1
,F
2
làm 2 tiêu điểm.
b) Tìm điểm M thuộc Elip sao cho MF
1
= 9.MF
2
.
Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm A(1;0),
)1;
2
3
(B
a) Lập phương trình chính tắc của Elip đi qua A,B.
b) Tìm điểm M thuộc Elip nhìn 2 tiêu điểm dưới 1 góc vuông.
5
PHẦN III - BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Cho biểu thức
24f x x
Tập hợp tất cả các giá trị của để
0fx
là
A.
2;x 
B.
1
;
2
x



C.
;2x 
D.
2;x 
Câu 2. Cho biểu thức
53f x x x
Tập hợp tất cả các giá trị của thỏa mãn bất phương
trình
0fx
là
A.
;5 3;x  
B.
3;x 
C.
5;3x
D.
; 5 3;x  
Câu 3. Cho biểu thức
23f x x x x
Tập hợp tất cả các giá trị của thỏa mãn bất phương
trình
0fx
là
A.
0;2 3;x 
B.
;0 3;x  
C.
;0 2;x 
D.
;0 2;3x 
Câu 4. Cho biểu thức
2
91f x x
Tập hợp tất cả các giá trị của để
0fx
là
A.
11
;
33
x




B.
11
;;
33
x
 
C.
11
;;
33
x
 


D.
11
;
33
x




Câu 5. Cho biểu thức
3
2 1 1f x x x
Tập hợp tất cả các giá trị của thỏa mãn bất phương
trình
0fx
là
A.
1
;1
2
x



B.
1
; 1;
2
x

 


C.
1
; 1;
2
x

 

D.
1
;1
2
x



Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình
2 8 1 0xx
có dạng
;ab
Khi đó
ba
bằng
A. B. C. D. không giới hạn.
Câu 7. Tập nghiệm
4;5S 
là tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A.
4 5 0xx
B.
4 5 25 0xx
C.
4 5 25 0xx
D.
4 5 0xx
Câu 8. Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình
3 1 0xx
là
A. B. C. D.
Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình
32
0
1
xx
x

là
A.
1;2 3;S 
B.
;1 2;3S 
C.
1;2 3;S 
D.
1;2 3;S 
x
x
3; .x
x
x
x
3.
5.
9.
1.
4.
5.
4.
6
Câu 10. Bất phương trình
3
1
2 x
có tập nghiệm là
A.
1;2S 
B.
1;2S 
C.
; 1 2;S  
D.
; 1 2;S  
Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình
2
2
3
1
4
xx
x

là
A.
; 2 1;2S 
B.
2;1 2;S 
C.
2;1 2;S
D.
2;1 2;S 
Câu 12. Bất phương trình có nghiệm là
A. B. C. D.
Câu 13. Số nghiệm nguyên của bất phương trình là
A. B. C. D.
Câu 14. Tìm tập nghiệm
S
của bất phương trình
2
2 15 2 5x x x
.
A.
;3S 
B.
;3S 
C.
;3S 
D.
;3S 
Câu 15. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để bất phương trình
2
0x x m
vô nghiệm.
A.
1
4
m
B.
m
C.
1
4
m
D.
1
4
m
Câu 16. Biểu thức
2 2 2 2 2
sin .tan 4sin tan 3cos x x x x x
không phụ thuộc vào
x
và có giá trị bằng
A. 6. B. 5. C. 3. D. 4.
Câu 17. Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?
A.
cos90 30 cos100 .
oo
B.
90 150sin sin .
oo
C.
sin90 15 sin90 30 .

oo
D.
90 15 90 30

sin sin .
oo
Câu 18. Cho
tan cot

m
Tính giá trị biểu thức
33
cot tan

.
A.
3
3mm
B.
3
3mm
C.
3
3 mm
D.
3
3 mm
Câu 19. Cho
5
sin cos
4
aa
. Khi đó
sin .cosaa
có giá trị bằng :
A.
1
B.
9
32
C.
3
16
D.
5
4
Câu 20. Tính giá trị của
2 2 2 2
25
cos cos ... cos cos
6 6 6
G
.
A.
3
B.
2
C.
0
D.
1
Câu 21. Biểu thức
0 0 0 0 0
cos20 cos40 cos60 ... cos160 cos180 A
có giá trị bằng :
A.
1A
. B.
1A
C.
2A
. D.
2A
.
Câu 22. Kết quả rút gọn của biểu thức




2
sin tan
1
cos +1
bằng:
3 4 3xx
7
;.
4



17
;.
24



1
;.
2



.
1 2 4x
2.
4.
6.
8.
7
A. 2 B. 1 + tan C.
2
1
cos
D.
2
1
sin
Câu 23. Tính
29
sin sin ... sin
5 5 5
E
A.
0
B.
1
C.
1
D.
2
Câu 24. Cho
cot 3
. Khi đó
33
3sin 2cos
12sin 4cos


có giá trị bằng :
A.
1
4
. B.
5
4
. C.
3
4
. D.
1
4
.
Câu 25. Biểu thức
3
sin( ) cos( ) cot(2 ) tan( )
22


A x x x x
có biểu thức rút gọn là:
A.
2sinAx
. B.
2sinAx
C.
0A
. D.
2cotAx
.
Câu 26. Giá trị của biểu thức
0 0 0 0
tan20 tan40 3tan20 .tan40
bằng
A.
3
3
. B.
3
3
. C.
3
. D.
3
.
Câu 27. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?
A.
tan45 tan60 .
oo
B.
45 45cos sin .
oo
C.
sin60 sin80 .
oo
D.
cos35 cos10 .
oo
Câu 28. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào là đúng?
A.
3
cos150 .
2
o
B.
150 3cot .
o
C.
1
tan150 .
3

o
D.
3
sin150 .
2

o
Câu 29. Tính
0 0 0 0
tan1 tan2 tan3 ....tan89M
A.
1
B.
2
C.
1
D.
1
2
Câu 30. Giả sử
11
(1 tan )(1 tan ) 2tan (cos 0)
cos cos
n
x x x x
xx
. Khi đó n có giá trị bằng:
A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.
Câu 31. Tính giá trị biểu thức
2222
9
sin sin sin sin tan cot
6 3 4 4 6 6
P
A.
2
B.
4
C.
3
D.
1
Câu 32. Biểu thức
2 0 2 0 2 0
sin 10 sin 20 ..... sin 180 A
có giá trị bằng :
A.
6A
B.
8A
. C.
3A
. D.
10A
.
Câu 33. Cho
sin cosx x m
. Tính theo m giá trị.của
sin .M x cosx
:
A.
2
1m
B.
2
1
2
m
C.
2
1
2
m
D.
2
1m
Câu 34. Biểu thức
2 0 2 0 2 0 2 0
cos 10 cos 20 cos 30 ... cos 180A
có giá trị bằng :
A.
9A
. B.
3A
. C.
12A
. D.
6A
Câu 35. Cho
13
cot
22



thì
2
sin .cos

có giá trị bằng :
A.
2
5
. B.
4
55
. C.
4
55
. D.
2
5
.
Câu 36. Giá trị của biểu thức S = 3 – sin
2
90
0
+ 2cos
2
60
0
– 3tan
2
45
0
bằng:
8
A.
1
2
B.
1
2
C. 1 D. 3
Câu 37. Cho
2
cos 0
2
5



xx
thì
sin x
có giá trị bằng :
A.
3
5
. B.
3
5
. C.
1
5
. D.
1
5
.
Câu 38. Giả sử
44
1
3sin cos
2
xx
thì
44
sin 3cosxx
có giá trị bằng :
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 39. Tính
0 0 0 0
cot1 cot2 cot3 ...cot89P
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
Câu 40. Cho
4
cos
5

với
2


. Tính giá trị của biểu thức :
10sin 5cos

M
A.
10
. B.
2
. C.
1
. D.
1
4
Câu 41. Cho
1
cos
3
và
7
4
2


, khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
22
sin .
3

B.
22
sin .
3
C.
2
sin .
3
D.
2
sin .
3

Câu 42. Nếu
tan cot 2


thì
22
tan cot
bằng bao nhiêu ?
A.
1
. B.
4
. C.
2
. D.
3
.
Câu 43. Kết quả đơn giản của biểu thức bằng
A.
2
1
cos
. B.
1 tan
. C.
2
. D.
2
1
sin
.
Câu 44. Tính
2 2 2 2
25
sin sin .... sin sin
6 6 6
F
A.
3
B.
2
C.
1
D.
4
Câu 45. Đơn giản biểu thức
5
sin cos 13 3sin 5
2




D a a a
A.
3sin 2cosaa
B.
3sina
C.
3sin a
D.
2cos 3sinaa
Câu 46. Giả sử
tan .tan tan
33
( ) ( )

A x x x
được rút gọn thành
tan A nx
. Khi đó n bằng :
A. 2. B. 1. C. 4. D. 3.
Câu 47. Nếu sinx = 3cosx thì sinx.cosx bằng:
A.
3
10
B.
2
9
C.
1
4
D.
1
6
Câu 48. Giá trị của biểu thức
0 0 0 0 0 0
tan110 .tan340 sin160 .cos110 sin 250 .cos340
bằng
A.
0
. B.
1
. C.
1
. D.
2
.
Câu 49. Cho
5
sin
3
a
. Tính
cos2 sinaa
2
sin tan
1
cos +1




9
A.
17 5
27
B.
5
9
C.
5
27
D.
5
27
Câu 50. Biết
sin
cot cot
4
sin sin
4

x kx
x
x
x
, với mọi xđể các biểu thức có nghĩa. Lúc đó giá trị của k là:
A.
5
4
B.
3
4
C.
5
8
D.
3
8
Câu 51. Nếu
cos sin 2 0
2



thì
bằng:
A.
6
B.
3
C.
4
D.
8
Câu 52. Nếu a =20
0
và b =25
0
thì giá trị của (1+tana)(1+tanb) là:
A.
2
B.2 C.
3
D. 1 +
2
Câu 53. Tính
1 5cos
3 2cos
B
, biết
tan 2
2
.
A.
2
21
B.
20
9
C.
2
21
D.
10
21
Câu 54. Giá trị của
tan
3



bằng bao nhiêu khi



3
sin
52
.
A.
38 25 3
11
. B.
8 5 3
11
. C.
83
11
. D.
38 25 3
11
.
Câu 55. Giá trị của biểu thức bằng
A.
. B.
2
. C.
2
.
D.
.
Câu 56. Biểu thức tan30
0
+ tan40
0
+ tan50
0
+ tan60
0
bằng:
A.
3
41
3




B.
0
83
cos20
3
C. 2 D.
0
43
sin70
3
Câu 57. Nếu là góc nhọn và sin2 = a thì sin + cos bằng:
A.
2 1 1a
B.
2
1 a a a
C.
1a
D.
2
1a a a
Câu 58. Giá trị biểu thức
00
0 0 0 0
cos80 cos20
sin40 .cos10 sin10 .cos40
bằng
A.
2
3
B. -1 C. 1 D. -
sin( )ab
Câu 59. Giá trị biểu thức
sin cos sin cos
15 10 10 15
22
cos cos sin sin
15 5 5 5
bằng:
A.
1
B.
3
C.
1
D.
1
2
00
11
sin18 sin54
12
2
12
2
10
Câu 60. Cho
0
60
, tính
tan tan
4
E

A.
1
B.
2
C.
3
D.
1
2
Câu 61. Đơn giản biểu thức
00
13
sin10 cos10
C
A.
0
4sin 20
B.
0
4cos20
C.
0
8cos20
D.
0
8sin 20
Câu 62. Cho
3
sin
4
. Khi đó
cos2
bằng:
A.
1
8
. B.
7
4
. C.
7
4
. D.
1
8
.
Câu 63. Giá trị biểu thức
sin .cos sin cos
15 10 10 15
22
cos cos sin .sin
15 5 15 5
là
A. -
2
3
B. -1 C. 1 D.
3
2
Câu 64. Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đồng nhất thức?
1) sin2x = 2sinxcosx 2) 1–sin2x = (sinx–cosx)
2
3) sin2x = (sinx+cosx+1)(sinx+cosx–1) 4) sin2x = 2cosxcos(
2
–x)
A. Chỉ có 1) B. 1) và 2) C. Tất cả trừ 3) D. Tất cả
Câu 65. Biết
53
sin ; cos ( ; 0 )
13 5 2 2

a b a b
Hãy tính
sin( )ab
.
A. 0 B.
63
65
C.
56
65
D.
33
65
Câu 66. Nếu là góc nhọn và thì
tan
bằng
A.
1
1
x
x
B.
2
1x
C.
1
x
D.
2
1x
x
Câu 67. Giá trị của biểu thức
22
tan cot
24 24

A
bằng
A.
12 2 3
23
. B.
12 2 3
23
. C.
12 2 3
23
. D.
12 2 3
23
.
Câu 68. Với giá trị nào của n thì đẳng thức sau luôn đúng
1 1 1 1 1 1
cos cos , 0 .
2 2 2 2 2 2 2
x
xx
n
A. 4. B. 2. C. 8. D. 6.
Câu 69. Cho a =
1
2
và (a+1)(b+1) =2; đặt tanx = a và tany = b với x, y (0;
2
), thế thì x+y bằng:
1
sin
22
x
x
11
A.
3
B.
6
C.
4
D.
2
Câu 70. Cho
1
cos2
4
a
. Tính
sin 2 cosaa
A.
3 10
8
B.
56
16
C.
3 10
16
D.
56
8
Câu 71`. Biểu thức thu gọn của biểu thức
1
1 .tan
cos2x




Bx
là
A.
tan2x
. B.
cot 2x
. C.
cos2x
. D.
sin x
.
Câu 72. Ta có
4
1
sin cos2 cos4
8 2 8
ab
x x x
với
, ab
. Khi đó tổng
ab
bằng :
A. 2. B. 1. C. 3. D.4.
Câu 73. Biểu thức
00
00
sin10 sin20
cos10 cos20
bằng:
A. tan10
0
+tan20
0
B. tan30
0
C. cot10
0
+ cot 20
0
D. tan15
0
Câu 74. Ta có sin
8
x + cos
8
x =
cos4 cos
64 16 16

a b c
xx
với
, ab
. Khi đó
5a b c
bằng:
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 75. Nếu là góc nhọn và
1
sin
22
x
x
thì cot bằng:
A.
2
1x
x
B.
1
1
x
x
C.
2
2
1
1
x
x
D.
2
1
1x
Trắc nghiệm phương trình đường thẳng:
1.Đường thẳng đi qua điểm
1; 2A
và nhận
4;2n
làm véc tơ pháp tuyến có phương trình là:
A.
042 yx
B.
042 yx
C.
02 x
D.
042 yx
2.Đường thẳng đi qua điểm
2;1B
và nhận
1;1 u
làm véc tơ chỉ phương có phương trình là:
A.
01 yx
B.
03 yx
C.
05 yx
D.
01 yx
3.Đường thẳng đi qua điểm
2;3 C
và có hệ số góc
3
2
k
có phương trình là:
A.
032 yx
B.
0932 yx
C.
01323 yx
D.
01232 yx
4.Cho đường thẳng d có phương trình tham số là:
ty
tx
2
31
Phương trình tổng quát của d
A.
053 yx
B.
03 yx
C.
053 yx
D.
023 yx
5.Đường thẳng d có phương trình tổng quát:
0854 yx
.Phương trình tham số của d là:
A.
ty
tx
4
5
B.
ty
tx
5
42
C.
ty
tx
4
52
D.
ty
tx
4
52
6.Cho hai điểm
5;6 , 3;2AB
Phương trình chính tắc của đường thẳng AB là:
12
A.
1
6
2
5
yx
B.
1
6
2
5
yx
C.
1
6
2
5
yx
D.
1
2
2
3
yx
7.Cho điểm
1;2M
và đường thẳng d:
052 yx
.Tọa độ của điểm đối xứng với điểm M qua
d là:
A.
5
12
;
5
9
B.
6;2
C.
2
3
;0
D.
5;3
8.Cho đường thẳng d:
033 yx
và điểm
2;4N 
Tọa độ hình chiếu vuông góc của N trên
d là:
A
6;3
B.
3
11
;
3
1
C.
5
21
;
5
2
D.
10
33
;
10
1
9.Cho hai đường thẳng
021:
1
mymmxd
và
012:
2
yxd
.Nếu
//
thì:
A. B.  C. ; D. tùy ý
10.Cho đường thẳng
01334: yxd
.Phương trình các đường phân giác của góc tạo bởi d và
trục Ox là:
A.
01334 yx
và
0134 yx
B.
01384 yx
và
01324 yx
C.
0133 yx
và
0133 yx
D.
0133 yx
và
0133 yx
12.Cho hai đường thẳng song song
0475:
1
yxd
và
0675:
2
yxd
.Phương trình đường
thẳng song song và cách đều
và
là:
A.
0275 yx
B.
0375 yx
C.
0475 yx
D.
0575 yx
13.Cho hai đường thẳng song song
0475:
1
yxd
và
0675:
2
yxd
. Khoảng cách giữa
và
là:
A.
74
4
B.
74
6
C.
74
2
D.
74
10
14. Cho ba điểm
1;4 , 3;2 , 5;4A B C
Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
A.
5;2
B.
2;
2
3
C.
10;9
D.
4;3
15. Đường thẳng đi qua điểm M(1; 2) và song song với đường thẳng d:
4 2 1 0xy
phương trình
tổng quát là:
A.
0324 yx
B.
042 yx
C.
042 yx
D.
032 yx
16. Đường thẳng đi qua điểm M(1; 2) và vuông góc với đường thẳng
4 2 1 0xy
có phương
trình tổng quát là:
A.
0324 yx
B.
0442 yx
C.
0642 yx
D.
032 yx
17. Lập phương trình đường thẳng ∆ song song với đường thẳng d:
01223 yx
và cắt Ox, Oy
lần lượt tại A, B sao cho
13AB
Phương trình đường thẳng ∆ là:
A.
01223 yx
B.
01223 yx
C.
01246 yx
D.
0643 yx
18. Cho hai điểm
1; 4 , 3;2AB
.Viết phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực của
đoạn thẳng AB.
A.
3 1 0xy
B.
3 1 0xy
C.
3 4 0xy
D.
10xy
13
19. Cho tam giác ABC với
1;1 , 0; 2 , 4;2A B C
Phương trình tổng quát của đường trung
tuyến đi qua điểm A của tam giác ABC là:
A.
2 3 0xy
B.
2 3 0xy
C.
20xy
D.
0xy
20.Cho tam giác ABC với
1;1 , 0; 2 , 4;2A B C
Phương trình tổng quát của đường trung
tuyến đi qua điểm B của tam giác ABC là:
A.
7 7 14 0xy
B.
5 3 1 0xy
C.
3 2 0xy
D.
7 5 10 0xy
21.Cho tam giác ABC với
2; 1 , 4;5 , 3;2A B C
Phương trình tổng quát của đường cao
đi qua điểm A của tam giác ABC là:
A.
3 7 1 0xy
B.
3 7 13 0xy
C.
7 3 13 0xy
D.
7 3 11 0xy
22.Đường thẳng 5x + 3y = 15 tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng
A. 15 ; B. 7,5 C. 3 D. 5
23.Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng
02634 yx
và 3x + 4y – 7 = 0
A.
2; 6
B.
5;2
C.
5; 2
D. Không có giao điểm
24.Cho bốn điểm
1;2 , 1;4 , 2;2 , 3;2A B C D
Tọa độ giao điểm của hai đường
thẳng AB và CD là:
A.
1;2
B.
3; 2
C.
0; 1
D.
5; 5
25.Cho bốn điểm
1;2 , 4;0 , 1; 3 , 7; 7A B C D
Vị trí tương đối của hai đường thẳng
AB và CD là:
A. Song song; B. Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau
C.Trùng nhau; D. Vuông góc với nhau
26.Vị trí tương đối của hai đường thẳng lầ lượt có phương trình:
1
32
yx
và
0826 yx
A. Song song; B. Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau
C.Trùng nhau; D. Vuông góc với nhau
27.Khoảng cách từ điểm M (1; -1) đến đường thẳng
01743 yx
là:
A.2 ; B.
5
18
C.
5
2
D.
5
10
28.Diện tích tam giác ABC với
3; 4 , 1;5 , 3;1A B C
là
A.
26
B.
52
C. 10
D.5
29.Cho đường thẳng đi qua hai điểm
3;0 , 0;4AB
Tìm tọa độ điểm M nằm trên Oy sao cho
diện tích tam giác MAB bằng 6
A.
1;0
B.
8;0
C.
0;1
D.
0;0
và
8;0
30.Cho tam giác ABC với
1;3 , 2;4 , 1;5A B C
và đường thẳng
0632: yxd
.Đường thẳng d cắt cạnh nào của tam giác ABC ?
A. Cạnh AB B. Cạnh BC C. Cạnh AC; D. Không cắt cạnh nào
Trắc nghiệm phương trình đường tròn:
14
1. Tìm tâm I và bán kính R của đường tròn (C): x
2
+ y
2
– x + y - 1=0
A.
( 1;1), 5IR
B.
2
6
),
2
1
;
2
1
( RI
C.
( 1;1), 6IR
D.
2
6
),
2
1
;
2
1
( RI
2. Cho đường tròng (C): x
2
+ y
2
- 2x + 4y +1 = 0. Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. (C) có tâm I (1;-2) B. (C) đi qua M(1;0)
C. (C) không đi qua A(1;1) D. (C) có bán kính R = 2
3. Cho 2 điểm
5; 1 , 3;7AB
. Phương trình đường tròn đường kính AB là:
A.
02262
22
yxyx
B.
02262
22
yxyx
C.
02262
22
yxyx
D. Đáp án khác.
4. Cho 2 điểm
1;1 , 7;5AB
). Phương trình đường tròn đường kính AB là:
A.
01268
22
yxyx
B.
01268
22
yxyx
C.
01268
22
yxyx
D.
01288
22
yxyx
.
5.Cho phương trình :
)1(022
22
cbyaxyx
.Điều kiện để (1) là phương trình đường tròn là:
A.
04
22
cba
B.
0
22
cba
C.
04
22
cba
D.
0
22
cba
6.Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
(I)
012154
22
yxyx
(II)
02043
22
yxyx
(III)
)1(016422
22
yxyx
A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Chỉ (III) D. Chỉ (I) và (III).
7.Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
A.
0184
22
yxyx
B.
024104
22
yxyx
C.
02082
22
yxyx
D.
0164
22
yxyx
8. Cho đường tròn (C):
02042
22
yxyx
.Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?
A. (C)có tâm I(1;2) B. (C) có bán kính R = 5
C. (C)qua M(2;2). D. (C) không qua A(1;1).
9. Cho đường tròn (C):
034
22
xyx
.Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?
A. (C)có tâm I(2;0) B. (C) có bán kính R = 1
C. (C) cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt. D. (C) cắt trục Oy tại 2 điểm phân biệt.
10. Phương trình đường tròn tâm I(-1;2) và đi qua M(2;1) là:
A.
0542
22
yxyx
B.
0342
22
yxyx
C.
0542
22
yxyx
D. Đáp án khác.
11. Với giá trị nào của m thì phương trình
084)1(2
22
yxmyx
là phương trình đường
tròn:
A. m < 0 B. m < -1 C. m > 1 D. m < - 1 hoặc m > 1
12. Với giá trị nào của m thì phương trình
06194)2(2
22
mmyxmyx
là phương trình
đường tròn:
A. 1 < m < 2 B. m < 1 hoặc m > 2 C.
12 m
D. m < - 2 hoặc m > 1
13. Tính bán kính R của đường tròn tâm I (1,-2) và tiếp xúc với đường thẳng( d): 3x - 4y - 26 = 0
A. R=3 B. R=5 C.R=15 D.R =
5
3
14. Đường tròn nào sau đây đi qua 3 điểm A(3;4) B(1;2) C(5;2)
A.(x + 3)
2
+ (y - 2)
2
= 4 B. (x - 3)
2
+ (y - 2)
2
= 4
15
C. (x + 3)
2
+ (y + 2)
2
= 4 D. x
2
+ y
2
+ 6x + 4x + 9 = 0
15. Cho 3 điểm A(3;5),B(2;3),C(6;2).Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là:
A.
0681925
22
yxyx
B.
068192533
22
yxyx
C.
0681925
22
yxyx
D.
068192533
22
yxyx
16. Cho đường tròn (C):
024
22
yxyx
và đường thẳng d : x + 2y + 1 = 0.Trong các mệnh
đề sau ,tìm mệnh đề đúng.
A. d đi qua tâm của đường tròn (C) B. d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt
C. d tiếp xúc (C) D. d không có điểm chung với (C).
17. Cho đường tròn (C):
534
22
yx
và đường thẳng d : x + 2y - 5 = 0.Tọa độ tiếp điểm
của đường thẳng d và đường tròn (C) là:
A. (3;1) B. (6;4) C. (5;0) D. (1;2)
18. Cho 2 đường tròn
0424:)(,0662:)(
22
2
22
1
yxyxCyxyxC
.Trong các
mệnh đề sau ,tìm mệnh đề đúng:
A. (C
1
) cắt (C
2
) B. (C
1
) không có điểm chung với (C
2
)
C. (C
1
) tiếp xúc trong với (C
2
) D. (C
1
) tiếp xúc ngoài với (C
2
)
19. Cho 2 điểm A(-2 ;1),B(3 ;5) .Tập hợp điểm M(x ;y) nhìn AB dưới 1 góc vuông nằm trên đường
tròn có phương trình là :
A.
016
22
yxyx
B.
016
22
yxyx
C.
01145
22
yxyx
D. Đáp án khác
20. Đường thẳng nào tiếp xúc với đường tròn (C): (x - 2)
2
+ y
2
= 4 tại M có hoành độ x
M
= 3
A.
3 6 0xy
B.
3 6 0xy
C.
3 6 0xy
D.
3 6 0xy
21. Phương trình
)(,
cos43
sin42
Rt
ty
tx
là phương trình đường tròn :
A. Tâm I(-2;3),bán kính R = 4. B. Tâm I(2;-3),bán kính R = 4.
C. Tâm I(-2;3),bán kính R = 16. D. Tâm I(2;-3),bán kính R = 16.
22. Đường tròn (C) tâm I(-4;3),tiếp xúc trục Oy có phương trình là:
A.
0934
22
yxyx
B.
16)3()4(
22
yx
C.
16)3()4(
22
yx
D.
01268
22
yxyx
23. Đường tròn đi qua A(2;4) tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là:
A.
100)10()10(;4)2()2(
2222
yxyx
B.
100)10()10(;4)2()2(
2222
yxyx
C.
100)10()10(;4)2()2(
2222
yxyx
D.
100)10()10(;4)2()2(
2222
yxyx
24. Đường tròn tâm I(-1;3) tiếp xúc với đường thẳng d: 3x - 4y + 5 = 0 có phương trình là:
A.
4)3()1(
22
yx
B.
2)3()1(
22
yx
C.
10)3()1(
22
yx
D.
2)3()1(
22
yx
25. Đường tròn (C ) đi qua A(1;3),B(3;1) và có tâm nằm trên đường thẳng d: 2x – y + 7 = 0 có
phương trình là:
A.
102)7()7(
22
yx
B.
164)7()7(
22
yx
C.
25)5()3(
22
yx
D.
25)5()3(
22
yx
26. Cho đường tròn (C) :
10)1()3(
22
yx
.Phương trình tiếp tuyến của (C) tại A(4;4) là:
A. x – 3y + 5 = 0 B. x + 3y – 4 = 0 C. x – 3y +16 = 0 D. x + 3y – 16 = 0
16
27. Cho đường tròn (C) :
0562
22
yxyx
.Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng
d : x + 2y – 15 = 0 có phương trình là :
A.
0102
02
yx
yx
B.
0102
02
yx
yx
C.
032
012
yx
yx
D.
032
012
yx
yx
28. Cho đường tròn (C) :
9)2()2(
22
yx
.Phương trình tiếp tuyến của (C) qua A(5 ;-1) có
phương trình là :
A.
02
04
yx
yx
B.
1
5
y
x
C.
0223
032
yx
yx
D.
0532
0223
yx
yx
29. Cho đường tròn (C) :
0526
22
yxyx
và đường thẳng d : 2x +(m-2)y – m – 7 = 0
Với giá trị nào của m thì d tiếp xúc (C) ?
A. m = 3 B. m = 15 C. m = 13 D. m = 3 hoặc m = 13
30. Cho đường tròn (C) :
0526
22
yxyx
và điểm A(-4;2).Đường thẳng d qua A cắt (C)
tại 2 điểm M,N sao cho A là trung điểm của MN có phương trình là:
A. x – y + 6 = 0 B. 7x – 3y + 34 = 0 C. 7x - y + 30 = 0 D. 7x – y + 35 = 0
Trắc nghiệm phương trình đường Elíp
1. Phương trình chính tắc của (E) có độ dài trục lớn bằng 8,độ dài trục nhỏ bằng 6 là :
A.
1
3664
22
yx
B.
1
169
22
yx
C.
1169
22
yx
D.
144169
22
yx
2. Phương trình chính tắc của (E) có tâm sai
5
4
e
,độ dài trục nhỏ bằng 12 là :
A.
1
3625
22
yx
B.
1
3664
22
yx
C.
1
36100
22
yx
D.
1
2536
22
yx
3. Cho (E) :
225259
22
yx
.Hỏi diện tích hình chữ nhật cơ sở ngoại tiếp (E) bằng bao nhiêu ?
A. 15 B. 30 C. 40 D. 60
4. Đường thẳng y = kx cắt (E) :
1
2
2
2
2
b
y
a
x
tại 2 điểm M,N phân biệt.Khi đó M,N :
A. Đối xứng nhau qua O(0 ;0). B. Đối xứng nhau qua Oy.
C. Đối xứng nhau qua Ox. D. A,B,C đều sai.
5.Cho (E) :
1
916
22
yx
và điểm M thuộc (E).Khi đó độ dài đoạn OM thỏa mãn :
A. OM ≤ 3 B. 3 ≤ OM ≤ 4 C. 4 ≤ OM ≤ 5 D. OM ≥ 5
6. Cho (E) :
1
925
22
yx
.Đường thẳng d : x = - 4 cắt (E) tại 2 điểm M,N.Khi đó độ dài đoạn MN
bằng : A.
5
9
B.
25
9
C.
5
18
D.
25
18
7. Cho (E) có 2 tiêu điểm F
1
(-4 ;0),F
2
(4 ;0) và điểm M thuộc (E).Biết chu vi tam giác MF
1
F
2
bằng
18.Khi đó tâm sai của (E) bằng :
A.
18
4
B.
5
4
C.
5
4
D.
9
4
8. Cho (E) có 2 tiêu điểm
)0;7(),0;7(
21
FF
và điểm M
4
9
;7
thuộc (E).Gọi N là điểm đối
xứng với M qua gốc tọa độ O.Khi đó ;
17
A.
2
9
21
MFNF
B.
2
23
12
MFNF
C.
2
7
12
NFNF
D.
8
11
MFNF
9. (E) :
1
925
22
yx
có tâm sai bằng : A.
3
5
B.
5
4
C.
5
4
D.
5
3
10. Cho (E) có độ dài trục lớn bằng 26,tâm sai e =
13
12
.Độ dài trục nhỏ của (E) bằng :
A. 5 B. 10 C. 12 D. 24
11. Cho (E) :
1002516
22
yx
và điểm M thuộc (E) có hoành độ bằng 2.Tổng khoảng cách từ M
đến 2 tiêu điểm của (E) bằng :
A. 5 B.
22
C.
34
D.
3
12. Phương trình chính tắc của (E) có độ dài trục lớn bằng 6, tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớn
bằng 1/3 là :
A.
1
39
22
yx
B.
1
89
22
yx
C.
1
519
22
yx
D.
1
56
22
yx
13. Phương trình chính tắc của (E) có độ dài trục lớn gấp 2 lần độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng
34
là :
A.
1
936
22
yx
B.
1
2436
22
yx
C.
1
624
22
yx
D.
1
416
22
yx
14. Phương trình chính tắc của (E) có đường chuẩn x + 4 = 0 và 1 tiêu điểm F(-1 ;0) là :
A.
1
34
22
yx
B.
1
1516
22
yx
C.
1
916
22
yx
D.
1
89
22
yx
15. Phương trình chính tắc của (E) có tiêu cự bằng 6 và đi qua A(0 ;5) là :
A.
1
81100
22
yx
B.
1
1615
22
yx
C.
1
925
22
yx
D.
1
1625
22
yx
16. Cho (E) :
1
45
22
yx
.Tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớn của (E) bằng :
A.
4
5
B.
5
5
C.
5
53
D.
5
52
17. Phương trình chính tắc của (E) có độ dài trục lớn gấp 2 lần độ dài trục nhỏ và đi qua A(2 ;-2) là :
A.
1
624
22
yx
B.
1
936
22
yx
C.
1
416
22
yx
D.
1
520
22
yx
18. Phương trình chính tắc của (E) nhận M(4 ;3) là 1 đỉnh của hình chữ nhật cơ sở là :
A.
1
916
22
yx
B.
1
416
22
yx
C.
1
316
22
yx
D.
1
49
22
yx
19. Phương trình chính tắc của (E) có khoảng cách giữa các đường chuẩn bằng 50/3 và tiêu cự bằng
6 là :
A.
1
2564
22
yx
B.
1
6489
22
yx
C.
1
1625
22
yx
D.
1
716
22
yx
20. Cho (E) :
1
144169
22
yx
và điểm M thuộc (E) có hoành độ bằng x
M
= -13.Khoảng cách từ M
đến 2 tiêu điểm của (E ) lần lượt là :
A. 10 và 6 B. 8 và 18 C. 13 và
5
D. 13 và
10
| 1/17
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KÌ II
TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ-HOÀN KIẾM Môn : TOÁN Khối : 10
Năm học 2020-2021
PHẦN I –ĐẠI SỐ
A. BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1. Xét dấu các biểu thức sau. 2
a. f x  4x  55  2x
b. f x  x x  4 3x  5
c. f x   2
3x 10x  34x  5 d. f x   2 x x 2 3 4 2x x   1  2 3x x 2 3  x  3x  2
e. f x  f x  2 4x x f.   3 3 2 x  3x 2
Bài 2. Giải các bất phương trình sau. a. 4 2
x  4x  0 b. x   2 2
1 x x  30  0 2 x  9x 14 2 2
x  7x  7 c.  0 d.  1  2 x  5x  4 2 x  3x 10
e. 2x 1  x  2  0 f. 2
x x  3x  2  0 g. 2
x  3x  4  x  8  0 h. 2
x x 12  x 1 i. 2
x  4x 12  2x  3 k. 2
x x  6  x 1 l.
x  x   2 6 2
32  x  34x  48 m. x 1  3  x   x   1 3  x  2
Bài 3. Giải các hệ bất phương trình sau:
4x  3  3x  4 2
4x 5x  6  0 2
2x x  6  0 a. b. c. 2
x  7x 10  0 2  4
x 12x  5  0 2 3
 x 10x  3  0
Bài 4. Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn dương: a.  2 m   2
2 x  2 m  
1 x 1 b. m   2
2 x  2m  2 x m  3 2
x  4m   2 1 x 1 4m c. d. 2
x x m 1 2 4
x  5x  2
Bài 5. Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn âm: a. 2 2
x  2m 2x  2m 1 b. m   2
2 x  2m  3 x m 1
B. CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC.CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Bài 1: 3  3 a. Cho sin    ,    .Tính cosα,tanα,cotα? 5 2 2    b. Cho sinx = - 0,96 với     2 .Tính sin( x
), cos(  x), tan(x  ), cot 3 (   x) ? 2 2 2
Bài 2: Chứng minh các đẳng thức sau: 1 2 1- 2cos sin cos -1 cos a. 2 2 tan - cot b. 2 2 sin .cos sin - cos 1 1 sin 1 cos  os c 2 2   c.  cot 4sin d. 2 16cos sin 2  s in   2 2 1 cos 2 sin4 cos2 3  4cos 2  cos 4 e. .  tan f. 4  tan  1 cos 4 1 cos 2 3  4cos 2  cos 4       1
sin  sin 3  sin 5 cos cos  cos  x  cos3     h.  tan3      g.  3   3  4 cos cos 3 cos 5
Bài 3: Rút gọn biểu thức 2 1 sin a
2sin 2a  sin 4a 2 A   2 tan a B  2 1 sin a
2sin 2a  sin 4a 1 sin a 1 sin a C          1 sin a 1 1 1 1 1 1 1 sin a D cosx (0 x ) 2 2 2 2 2 2 2
Bài 4: Chứng minh các biểu thức sau độc lập đối với x: 6 6 4 4 A 2 sin x cos x - 3 sin x cos x 4 2 4 2 B sin x+4cos x + cos x+4sin x 4 2 4 2 C cos x 2cos x - 3 sin x 2sin x - 3
Bài 5: Rút gọn biểu thức       A c   c      3 os os  o c s   o c s   2    2   2  9 5 B sin 13 cos cot 12 tan 2 2
Bài 6: Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có A B C
a) sin A  sin B  sin C  4 cos cos cos 2 2 2 b) o c s2A  o c s2B  o c s2C  1
  4cos Acos BcosC
c) tan A  tan B  tan C  tan . A tan . B tan C A B A C C B d ) tan tan  tan tan  tan tan 1 2 2 2 2 2 2
Bài 7: Tính giá trị của các biểu thức sau: a. tan10 . O tan 20 . O tan 30 . O ..tan 70 . O tan 80O A  b.
 os10O  os20O  os30O ... os160O  os170O B c c c c c
c. C = sin825O.cos(-15O) + cos75O.sin(-555O) + tan155O.cot245O 0 0 0 0 0 0
sin 20 sin 30 sin 40 sin 50 sin 60 sin 70 d. D 0 0 cos10 cos 50 2
PHẦN II –HÌNH HỌC
A. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ x 1 y  4
Bài 1: Cho đường thẳng d có phương trình chính tắc: 
.Viết phương trình tham số của 1 2 đường thẳng :
a) Đi qua 𝑀 = (8; 2) và song song với đường thẳng d.
b) Đi qua 𝑁 = (1; −3) và vuông góc với đường thẳng d. x 1 t 3
Bài 2: Cho đường thẳng d có phương trình tham số: 
.Viết phương trình tổng quát của y  5  t
đường thẳng d đi qua 𝐴 = (2; 4) và vuông góc với đường thẳng d.
Bài 3: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm 𝑀 = (2; 5) và cách đều hai điểm 𝐴 = (−1; 2) và 𝐵 = (5; 4).
Bài 4: Viết phương trình đường thẳng d biết:
a) d đi qua điểm 𝑀 = (1; 1) và cách điểm 𝐴 = (3; 6) một khoảng bằng 2.
b) d song song với  : 3x  4 y 1  0 và cách đến  khoảng bằng 1.
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A, biết phương trình đường thẳng AB : x  2 y 1  0 và
BC : 3x y  5  0 .Viết phương trình đường thẳng AC biết rằng AC đi qua điểm 𝑀 = (1; −3)
Bài 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(1 ; -1), B( -2 ; 1), C(3 ; 5).
a) Viết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC.
b) Viết phương trình các đường thẳng chứa trung tuyến , đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC.
Bài 7: Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC, biết A = (1 ; 2) và phương trình hai đường
trung tuyến là: 2x – y + 1 = 0 và x + 3y – 3 = 0.
Bài 8: Cho đương thẳng ∆ có phương trình x – 3y – 6 = 0 và điểm A = (2 ; - 4 ).
a) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu của điểm A trên ∆.
b) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua ∆.
Bài 9:Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(2 ; -1 ) và hợp với đường thẳng d: 5x – 2y + 3 = 0 một góc 0 45
Bài 10: Lập phương trình các đường thẳng chứa 4 cạnh của hình vuông ABCD biết đỉnh A (-1 ; 2)
x  1 t 2
và phương trình của một đường chéo là :  y   t 2
Bài 11: Cho hai điểm P  1;6,Q   3  ; 4
  và đương thẳng ∆ : 2x – y – 1 = 0 .
a) Tìm tọa độ điểm M  sao cho MP + MQ đạt giá trị nhỏ nhất.
b) Tìm tọa độ điểm N  sao cho NP NQ đạt giá trị lớn nhất.
B. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Bài 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(0;6),B(4;0),C(3;0) và đường thẳng d : x – 2y + 3 = 0.
a) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) ,biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d. 3
c) Viết phương trình đường thẳng  qua M(1 ;2) cắt (C) tại 2 điểm E,F sao cho M là trung điểm EF.
Bài 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(3;1) và đường thẳng d: x + y – 2 = 0.
a) Viết phương trình đường tròn (C) tâm A tiếp xúc với đường thẳng d.
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) kẻ từ O(0;0).
c) Tính bán kính đường tròn (C’) tâm A,biết (C’) cắt d tại 2 điểm E,F sao cho diện tích tam giác AEF bằng 6. x t
Bài 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I(1 ;-2) và đường thẳng d có phương trình :  . y  2  t
a) Lập phương trình đường tròn (C) tâm I tiếp xúc với đường thẳng d.Tìm tọa độ tiếp điểm.
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) ,biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng d.
c) Tìm trên trục Oy các điểm từ đó kẻ được 2 tiếp tuyến đến (C) sao cho 2 tiếp tuyến đó vuông góc với nhau.
Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,viết phương trình đường tròn (C ) thỏa mãn :
a) (C) có đường kính AB với A(4 ;0) ;B(2 ;5)
b) (C) đi qua A(1;3),B(-2;5) và có tâm thuộc đường thẳng d: 2x – y + 4 = 0 .
c) (C) đi qua A(4;-2) và tiếp xúc với Oy tại B(0;-2) .
d) (C) đi qua A(0 ;1),B(0;5) và tiếp xúc với 0x.
C. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP
Bài 1 : Lập phương trình chính tắc cuả Elíp trong các trường hợp sau : 3
a) Elíp có 1 tiêu điểm F ( 3 ) 0 ; và đi qua điểm M ; 1 ( ) . 1 2 12
b) Elíp có độ dài trục lớn bằng 26 và tâm sai e  . 13 5
c) Elíp có 1 đỉnh B ; 0
(  5) thuộc trục bé và đi qua điểm M ( ; 2 ) . 1 3 5
d) Elíp có tâm sai e
và hình chữ nhật cơ sở của (E) có chu vi bằng 20. 3
Bài 2 :Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Elíp có phương trình : (E) : 9 2 x 25 2  y  225 0 .
a) Xác định tọa độ tiêu điểm ,các đỉnh,độ dài trục lớn,độ dài trục nhỏ ,tiêu cự,tâm sai của (E). b) Gọi F k  
2 là điểm có hoành độ dương.Đường thẳng d qua F2 với hệ số góc 3 cắt (E) tại
M,N. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
Bài 3 :Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A(0 ;3),F1(-4 ;0),F2(4 ;0).
a) Lập phương trình chính tắc của Elip đi qua Avà nhận F1,F2 làm 2 tiêu điểm.
b) Tìm điểm M thuộc Elip sao cho MF1 = 9.MF2. 3
Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm A(1;0), B( ) 1 ; 2
a) Lập phương trình chính tắc của Elip đi qua A,B.
b) Tìm điểm M thuộc Elip nhìn 2 tiêu điểm dưới 1 góc vuông. 4
PHẦN III - BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Cho biểu thức f x  2x  4 Tập hợp tất cả các giá trị của x để f x  0 là 1 
A. x 2; B. x  ;    C. x  ;  2
D. x 2;  2 
Câu 2. Cho biểu thức f x   x  53  x Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phương
trình f x  0 là A. x  ;
 53;
B. x 3; x 3; . C. x  5  ;3 D. x  ;    5 3;
Câu 3. Cho biểu thức f x  x x  23  x Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phương
trình f x  0 là
A. x 0; 2  3;  B. x  ;  0 3; C. x  ;  02; D. x  ;  0 2;3
Câu 4. Cho biểu thức f x 2
 9x 1 Tập hợp tất cả các giá trị của x để f x  0 là  1 1  1   1  A. x   ;   B. x   ;    ;       3 3  3   3   1 1   1 1  C. x   ;    ;      D. x   ;    3 3   3 3 
Câu 5. Cho biểu thức f x   x   3 2 1 x  
1 Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phương
trình f x  0 là 1   1  A. x  ;1   B. x   ;   1;    2   2   1   1  C. x   ;  1;    D. x  ;1    2   2 
Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình 2x  81 x  0 
có dạng a;b Khi đó b a bằng A. 3. B. 5.
C. 9. D. không giới hạn.
Câu 7. Tập nghiệm S   4
 ;5 là tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A.x  4 x  5  0
B.x  45x  25  0
C.x  45x  25  0
D.x  4 x  5  0
Câu 8. Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình  x  3 x   1  0 là A. 1. B.  4. C. 5. D. 4.
3 xx 2
Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình  0 là x 1 A. S   1
 ;23;
B. S    ;1 2;  3 C. S   1
 ;23; D. S   1
 ;23; 5
Câu 10. Bất phương trình 3 1 có tập nghiệm là 2  x A. S   1  ;2 B. S   1  ;2
C. S   ;    1  2;
D. S   ;    1 2; 2 x x  3
Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình 1 là 2 x  4
A. S   ;  2   1  ;2 B. S   2  ;  1  2;  C. S   2  ;  1  2;  D. S   2  ;  1 2;
Câu 12. Bất phương trình 3x  4  x  3 có nghiệm là  7  1 7 1  A. ;  . B. ; . C. ; . D. .        4  2 4 2 
Câu 13. Số nghiệm nguyên của bất phương trình 1  x  2  4 là A. 2. B. 4. C. 6. D. 8.
Câu 14. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2
x  2x 15  2x  5.
A. S   ;   
3 B. S   ;3
  C. S   ;   
3 D. S   ;  3  
Câu 15. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 2
x x m  0 vô nghiệm. 1 1 1 A. m  B. m C. m  D. m  4 4 4 Câu 16. Biểu thức 2 2 2 2 2 sin .
x tan x  4sin x  tan x  3cos x không phụ thuộc vào x và có giá trị bằng A. 6. B. 5. C. 3. D. 4.
Câu 17. Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?
A. cos 90o30  cos100 . o B. sin90o sin150 .oC. sin 90 15 o   sin 90o30 . D. sin90 1
o 5  sin90o30.
Câu 18. Cho tan  cot  m Tính giá trị biểu thức 3 3 cot   tan  . 3
A. m  3m B. 3 m  3m C. 3 3m m D. 3 3m m 5
Câu 19. Cho sin a  cos a  . Khi đó sin .
a cos a có giá trị bằng : 4 9 3 5 A. 1 B. C. D. 32 16 4  2 5
Câu 20. Tính giá trị của 2 2 2 2 G  cos  cos ... cos  cos  . 6 6 6 A. 3 B. 2 C. 0 D. 1 0 0 0 0 0
Câu 21. Biểu thức A  cos 20  cos 40  cos 60 ...  cos160 cos180 có giá trị bằng : A. A  1. B. A  1  C. A  2 . D. A  2  .     2 sin tan
Câu 22. Kết quả rút gọn của biểu thức   bằng: co   1  s +1  6 1 1 A. 2 B. 1 + tan C. D. 2 cos  2 sin   2 9
Câu 23. Tính E  sin  sin ... sin 5 5 5 A. 0 B. 1 C. 1  D. 2  3sin   2 cos
Câu 24. Cho cot  3 . Khi đó có giá trị bằng : 3 3 12sin   4 cos  1 5 3 1 A.  . B.  . C. . D. . 4 4 4 4  3
Câu 25. Biểu thức A  sin(  x)  cos(  ) x  cot(2  ) x  tan(  )
x có biểu thức rút gọn là: 2 2
A. A  2sin x .
B. A  2sin x C. A  0 .
D. A  2cot x .
Câu 26. Giá trị của biểu thức 0 0 0 0 tan 20 tan 40 3 tan 20 .tan 40 bằng 3 3 A. . B. . C. 3 . D. 3 . 3 3
Câu 27. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?
A. tan 45o  tan 60 . o B. cos 45o sin 45 .o
C. sin 60o  sin 80 .
o D. cos35o  cos10 .o
Câu 28. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào là đúng? o 3 o 3 o 1 A. cos150  .
B. cot150o  3. C. tan150   . D. sin150   . 2 3 2 Câu 29. Tính 0 0 0 0
M  tan1 tan 2 tan 3 ....tan 89 1 A. 1 B. 2 C. 1  D. 2 1 1
Câu 30. Giả sử (1 tan  )(1 tan  )  2 tann x x
x (cos x  0) . Khi đó n có giá trị bằng: cos x cos x A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.    9  
Câu 31. Tính giá trị biểu thức 2 2 2 2 P  sin  sin  sin  sin  tan cot 6 3 4 4 6 6 A. 2 B. 4 C. 3 D. 1 Câu 32. Biểu thức 2 0 2 0 2 0
A  sin 10  sin 20 .....  sin 180 có giá trị bằng : A. A  6 B. A  8. C. A  3. D. A  10 .
Câu 33. Cho sin x  cos x m . Tính theo m giá trị.của M  sin . x cosx : 2 m 1 2 m 1 A. 2 m 1 B. C. D. 2 m 1 2 2
Câu 34. Biểu thức A  2 0  2 0  2 0   2 0 cos 10 cos 20 cos 30
... cos 180 có giá trị bằng : A. A  9 . B. A  3 . C. A 12 . D. A  6 1  3  Câu 35. Cho cot        thì 2
sin .cos có giá trị bằng : 2  2  2 4  4 2 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 5 5
Câu 36. Giá trị của biểu thức S = 3 – sin2900 + 2cos2600 – 3tan2450 bằng: 7 1 1 A. B. C. 1 D. 3 2 2 2   
Câu 37. Cho cos x    x  0 
 thì sin x có giá trị bằng : 5  2  3 3 1  1 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 38. Giả sử 4 4 1
3sin x  cos x  thì 4 4
sin x  3cos x có giá trị bằng : 2 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 39. Tính 0 0 0 0
P  cot1 cot 2 cot 3 ...cot 89 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4 
Câu 40. Cho cos   với
    . Tính giá trị của biểu thức : M 10sin 5cos 5 2 1 A. 10  . B. 2 . C. 1. D. 4 1 7 Câu 41. Cho cos  và
   4 , khẳng định nào sau đây là đúng ? 3 2 2 2 2 2 2 2 A. sin   . B. sin  . C. sin  . D. sin   . 3 3 3 3
Câu 42. Nếu tan  cot  2 thì 2 2 tan cot bằng bao nhiêu ? A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3 . 2  sin  tan 
Câu 43. Kết quả đơn giản của biểu thức 1   bằng  cos +1  1 1 A. . B. 1 tan . C. 2 . D. . 2 cos  2 sin  2 5 Câu 44. Tính 2 2 2 2 F  sin  sin .... sin  sin  6 6 6 A. 3 B. 2 C. 1 D. 4  5 
Câu 45. Đơn giản biểu thức D  sin  a  cos  
13  a3sin a 5   2 
A. 3sin a  2 cos a B. 3sin a C. 3  sin a
D. 2cos a  3sin a  
Câu 46. Giả sử A  tan . x tan (
x)tan (  x) được rút gọn thành A  tan nx . Khi đó n bằng : 3 3 A. 2. B. 1. C. 4. D. 3.
Câu 47. Nếu sinx = 3cosx thì sinx.cosx bằng: 3 2 1 1 A. B. C. D. 10 9 4 6 0 0 0 0 0 0
Câu 48. Giá trị của biểu thức tan110 .tan 340  sin160 .cos110 sin 250 .cos340 bằng A. 0 . B. 1. C. 1  . D. 2 . 5
Câu 49. Cho sin a
. Tính cos 2a sin a 3 8 17 5 5 5 5 A. B. C. D.  27 9 27 27 x sin kx Câu 50. Biết cot  cot x
, với mọi xđể các biểu thức có nghĩa. Lúc đó giá trị của k là: 4 x sin sin x 4 5 3 5 3 A. B. C. D. 4 4 8 8   
Câu 51. Nếu cos  sin  2 0      thì  bằng:  2      A. B. C. D. 6 3 4 8
Câu 52. Nếu a =200 và b =250 thì giá trị của (1+tana)(1+tanb) là: A. 2 B.2 C. 3 D. 1 + 2 1 5cos 
Câu 53. Tính B  , biết tan  2 . 3  2 cos 2 2 20 2 10 A. B. C. D.  21 9 21 21    3   
Câu 54. Giá trị của tan    sin         . 3  bằng bao nhiêu khi 5  2  38  25 3 8  5 3 8  3 38 25 3 A. . B. . C. . D. . 11 11 11 11 1 1
Câu 55. Giá trị của biểu thức  bằng 0 0 sin18 sin 54 1  2 1  2 . B. 2 . C. 2  . . A. 2 D. 2
Câu 56. Biểu thức tan300 + tan400 + tan500 + tan600 bằng:  3  8 3 4 3 A. 41    B. 0 cos20 C. 2 D. 0 sin 70 3   3 3
Câu 57. Nếu  là góc nhọn và sin2 = a thì sin + cos bằng: A.  2   1 a  1 B. 2
a 1  a a C. a 1 D. 2
a  1  a a 0 0 cos80  cos 20
Câu 58. Giá trị biểu thức bằng 0 0 0 0
sin 40 .cos10  sin10 .cos 40 3 A. B. -1 C. 1
D. - sin(a b) 2     sin cos  sin cos
Câu 59. Giá trị biểu thức 15 10 10 15 bằng: 2  2  cos cos  sin sin 15 5 5 5 1 A. 1  B. 3 C. 1 D. 2 9  Câu 60. Cho 0
  60 , tính E  tan  tan 4 1 A. 1 B. 2 C. 3 D. 2 1 3
Câu 61. Đơn giản biểu thức C   0 0 sin10 cos10 A. 0 4 sin 20 B. 0 4 cos 20 C. 0 8cos 20 D. 0 8sin 20 3
Câu 62. Cho sin   . Khi đó cos 2 bằng: 4 1 7 7 1 A. . B. . C.  . D.  . 8 4 4 8     sin .cos  sin cos
Câu 63. Giá trị biểu thức 15 10 10 15 là 2  2  cos cos  sin .sin 15 5 15 5 3 3 A. - B. -1 C. 1 D. 2 2
Câu 64. Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đồng nhất thức?
1) sin2x = 2sinxcosx
2) 1–sin2x = (sinx–cosx)2 
3) sin2x = (sinx+cosx+1)(sinx+cosx–1)
4) sin2x = 2cosxcos( –x) 2 A. Chỉ có 1) B. 1) và 2) C. Tất cả trừ 3) D. Tất cả 5 3  
Câu 65. Biết sin a  ; cos b  (
a  ; 0  b  ) Hãy tính sin(a b) . 13 5 2 2 63 56 33 A. 0 B. C. D. 65 65 65  x 1
Câu 66. Nếu  là góc nhọn và sin  thì tan bằng 2 2x x 1 1 2 x 1 A. B. 2 x 1 C. D. x 1 x x  
Câu 67. Giá trị của biểu thức 2 2 A  tan  cot bằng 24 24 12 2 3 12  2 3 12 2 3 12  2 3 A. . B. . C. . D. . 2 3 2  3 2 3 2  3
Câu 68. Với giá trị nào của n thì đẳng thức sau luôn đúng 1 1 1 1 1 1 x   
 cos x  cos , 0  x  . 2 2 2 2 2 2 n 2 A. 4. B. 2. C. 8. D. 6. 1  Câu 69. Cho a =
và (a+1)(b+1) =2; đặt tanx = a và tany = b với x, y (0;
), thế thì x+y bằng: 2 2 10     A. B. C. D. 3 6 4 2 1
Câu 70. Cho cos 2a
. Tính sin 2a cos a 4 3 10 5 6 3 10 5 6 A. B. C. D. 8 16 16 8  1 
Câu 71`. Biểu thức thu gọn của biểu thức B  1 .tan   x là  cos2x  A. tan 2x . B. cot 2x . C. cos2x . D. sin x . a 1 b Câu 72. Ta có 4 sin x
 cos2x  cos4x với a,b  . Khi đó tổng a b bằng : 8 2 8 A. 2. B. 1. C. 3. D.4. 0 0 sin10  sin20 Câu 73. Biểu thức 0 0 cos10  bằng: cos20 A. tan100+tan200 B. tan300 C. cot100+ cot 200 D. tan150 a b c
Câu 74. Ta có sin8x + cos8x =  cos 4x
cos x với a,b
. Khi đó a  5b c bằng: 64 16 16 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.  1
Câu 75. Nếu  là góc nhọn và sin  x thì cot  bằng: 2 2x 2 x 1 x 1 2 x 1 1 A. B. C. D. x x  1 2 x 1 2 x 1
Trắc nghiệm phương trình đường thẳng:
1.Đường thẳng đi qua điểm A1; 2
  và nhận n ;
2 4 làm véc tơ pháp tuyến có phương trình là:
A. x  2 y  4  0 B. x  2 y  4  0 C. x  2  0
D.  2x  4 y  0 
2.Đường thẳng đi qua điểm B 2  ;1 và nhận u ; 1  
1 làm véc tơ chỉ phương có phương trình là:
A. x y 1  0 B. x y  3  0 C. x y  5  0 D. x y 1  0 2
3.Đường thẳng đi qua điểm C ;
3 2 và có hệ số góc k  có phương trình là: 3
A. 2x  3y  0 B. 2x  3y  9  0 C. 3x  2 y 13  0 D. 2x  3y 12  0
x  1 t 3
4.Cho đường thẳng d có phương trình tham số là: 
Phương trình tổng quát của d y  2  t
A. 3x y  5  0 B. x  3y  0 C. x  3y  5  0 D. 3x y  2  0
5.Đường thẳng d có phương trình tổng quát: 4x  5y  8  0 .Phương trình tham số của d là: x   t 5 x  2  t 4 x  2  t 5 x  2  t 5 A.  B.  C.  D.  y t 4 y t 5 y t 4 y   t 4
6.Cho hai điểm A  5;6, B   3
 ;2 Phương trình chính tắc của đường thẳng AB là: 11 x  5 y  6 x  5 y  6 x  5 y  6 x  3 y  2 A.      B. C. D. 2 1 2 1 2 1  2 1
7.Cho điểm M  1; 2 và đường thẳng d: 2x y  5  0 .Tọa độ của điểm đối xứng với điểm M qua d là:  9 12   3  A.  ;  B.  6 ; 2  C.  ; 0  D.  ; 3 5  5 5   2 
8.Cho đường thẳng d:  3x y  3  0 và điểm N   2
 ;4 Tọa độ hình chiếu vuông góc của N trên d là:  1 11  2 21  1 33  A  ; 3 6 B.   ;  C. ;  D.  ;   3 3   5 5  10 10 
9.Cho hai đường thẳng d : mx m y m
và d : 2x y 1  0 .Nếu 𝑑 1  1 2 0 2 1// 𝑑2 thì:
A.𝑚 = 1 B. 𝑚 = −2 C. 𝑚 = 2 ; D.𝑚 tùy ý
10.Cho đường thẳng d : 4x  3y 13  0 .Phương trình các đường phân giác của góc tạo bởi d và trục Ox là:
A. 4x  3y 13  0 và 4x y 13  0 B. 4x  8y 13  0 và 4x  2 y 13  0
C. x  3y 13  0 và x  3y 13  0 D. 3x y 13  0 và 3x y 13  0
12.Cho hai đường thẳng song song d : 5x  7 y  4  0 và d : 5x  7 y  6  0 .Phương trình đường 1 2
thẳng song song và cách đều 𝑑1và 𝑑2 là:
A. 5x  7 y  2  0 B. 5x  7 y  3  0 C. 5x  7 y  4  0 D. 5x  7 y  5  0
13.Cho hai đường thẳng song song d : 5x  7 y  4  0 và d : 5x  7 y  6  0 . Khoảng cách giữa 1 2 𝑑1và 𝑑2 là: 4 6 2 10 A. B. C. D. 74 74 74 74
14. Cho ba điểm A  1; 4, B  3; 2,C  5; 4 Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:  3  A.  5 ; 2  B.  2 ;  C.  10 ; 9  D.  ;34  2 
15. Đường thẳng đi qua điểm M(1; 2) và song song với đường thẳng d: 4x  2 y 1  0 phương trình tổng quát là:
A. 4x  2 y  3  0 B. 2x y  4  0 C. 2x y  4  0 D. x  2 y  3  0
16. Đường thẳng đi qua điểm M(1; 2) và vuông góc với đường thẳng 4x  2 y 1  0 có phương trình tổng quát là:
A. 4x  2 y  3  0 B. 2x  4 y  4  0 C. 2x  4 y  6  0 D. x  2 y  3  0
17. Lập phương trình đường thẳng ∆ song song với đường thẳng d: 3x  2 y 12  0 và cắt Ox, Oy
lần lượt tại A, B sao cho AB  13 Phương trình đường thẳng ∆ là:
A. 3x  2 y 12  0 B. 3x  2 y 12  0 C. 6x  4 y 12  0 D. 3x  4 y  6  0
18. Cho hai điểm A  1; 4
 , B  3;2 .Viết phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
A. 3x y 1  0 B. x  3y 1  0 C. 3x y  4  0 D. x y 1  0 12
19. Cho tam giác ABC với A  1;  1 , B  0; 2
 ,C  4;2 .Phương trình tổng quát của đường trung
tuyến đi qua điểm A của tam giác ABC là:
A. 2x y  3  0 B. x  2 y  3  0 C. x y  2  0 D. x y  0
20.Cho tam giác ABC với A  1;  1 , B  0; 2
 ,C  4;2 .Phương trình tổng quát của đường trung
tuyến đi qua điểm B của tam giác ABC là:
A. 7x  7 y 14  0 B. 5x  3y 1  0 C. 3x y  2  0 D. 7
x  5y 10  0
21.Cho tam giác ABC với A  2; 
1 , B  4;5,C   3
 ;2 .Phương trình tổng quát của đường cao
đi qua điểm A của tam giác ABC là:
A. 3x  7 y 1  0 B. 3
x  7y 13  0 C. 7x  3y 13  0 D. 7x  3y 11  0
22.Đường thẳng 5x + 3y = 15 tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng
A. 15 ; B. 7,5 C. 3 D. 5
23.Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng 4x  3y  26  0 và 3x + 4y – 7 = 0 A. 2; 6
  B. 5;2 C.5; 2
  D. Không có giao điểm
24.Cho bốn điểm A  1; 2, B   1
 ;4,C  2;2, D   3
 ;2 .Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng AB và CD là:
A. 1; 2 B. 3; 2   C.0;  1  D. 5; 5  
25.Cho bốn điểm A  1; 2, B  4;0,C  1; 3  , D  7; 7
  .Vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD là:
A. Song song; B. Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau
C.Trùng nhau; D. Vuông góc với nhau x
26.Vị trí tương đối của hai đường thẳng lầ lượt có phương trình:
y 1và 6x  2y  8  0 2 3
A. Song song; B. Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau
C.Trùng nhau; D. Vuông góc với nhau
27.Khoảng cách từ điểm M (1; -1) đến đường thẳng 3x  4 y 17  0 là: 18 2 10 A.2 ; B. C. D. 5 5 5
28.Diện tích tam giác ABC với A  3; 4
 , B  1;5,C  3;  1 là A. 26 B. 2 5 C. 10 D.5
29.Cho đường thẳng đi qua hai điểm A  3;0, B  0; 4 . Tìm tọa độ điểm M nằm trên Oy sao cho
diện tích tam giác MAB bằng 6 A.  1 ; 0 B.  8 ; 0  C.  0 ; 1  D.  0 ; 0  và  ; 0 8  
30.Cho tam giác ABC với A  1;3, B   2  ;4,C   1
 ;5 và đường thẳng d : 2x  3y  6  0
.Đường thẳng d cắt cạnh nào của tam giác ABC ?
A. Cạnh AB B. Cạnh BC C. Cạnh AC; D. Không cắt cạnh nào
Trắc nghiệm phương trình đường tròn: 13
1. Tìm tâm I và bán kính R của đường tròn (C): x2 + y2 – x + y - 1=0 1 1 6 1 1 6 A. I ( 1
 ;1), R  5 B. I( ; ),R C. I ( 1
 ;1), R  6 D. I( ; ),R  2 2 2 2 2 2
2. Cho đường tròng (C): x2 + y2 - 2x + 4y +1 = 0. Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. (C) có tâm I (1;-2) B. (C) đi qua M(1;0)
C. (C) không đi qua A(1;1)
D. (C) có bán kính R = 2
3. Cho 2 điểm A  5;   1 , B   3
 ;7 . Phương trình đường tròn đường kính AB là: A. 2 2
x y  2x  6y  22  0 B. 2 2
x y  2x  6y  22  0 C. 2 2
x y  2x  6y  22  0 D. Đáp án khác.
4. Cho 2 điểm A  1; 
1 , B  7;5 ). Phương trình đường tròn đường kính AB là: A. 2 2
x y  8x  6y  12  0 B. 2 2
x y  8x  6y 12  0 C. 2 2
x y  8x  6y 12  0 D. 2 2
x y x y   8 8 12 0 .
5.Cho phương trình : 2 2
x y  2ax  2by c  ) 1 ( 0
.Điều kiện để (1) là phương trình đường tròn là: A. 2 2
a b  4c  0 B. 2 2
a b c  0 C. 2 2
a b  4c  0 D. 2 2
a b c  0
6.Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn? (I) 2 2
x y  4x 15y 12  0 (II) 2 2
x y  3x  4y  20  0 (III) 2 2 x  2 2
y  4x  6y 1  ) 1 ( 0
A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Chỉ (III) D. Chỉ (I) và (III).
7.Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn? A. 2 2
x y  4x  8y 1  0 B. 4 2 2
x y 10x  4y  2  0 C. 2 2
x y  2x  8y  20  0 D. 2 2
x y  4x  6y 1  0
8. Cho đường tròn (C): 2 2
x y  2x  4y  20  0 .Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?
A. (C)có tâm I(1;2) B. (C) có bán kính R = 5
C. (C)qua M(2;2). D. (C) không qua A(1;1).
9. Cho đường tròn (C): 2 2
x y  4x  3  0 .Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?
A. (C)có tâm I(2;0) B. (C) có bán kính R = 1
C. (C) cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt. D. (C) cắt trục Oy tại 2 điểm phân biệt.
10. Phương trình đường tròn tâm I(-1;2) và đi qua M(2;1) là: A. 2 2
x y  2x  4y  5  0 B. 2 2
x y  2x  4y  3  0 C. 2 2
x y  2x  4y  5  0 D. Đáp án khác.
11. Với giá trị nào của m thì phương trình 2 2 x y  ( 2 m  )
1 x  4y  8  0 là phương trình đường tròn:
A. m < 0 B. m < -1 C. m > 1 D. m < - 1 hoặc m > 1
12. Với giá trị nào của m thì phương trình 2 2 x y  ( 2 m  )
2 x  4my 19m  6  0 là phương trình đường tròn:
A. 1 < m < 2 B. m < 1 hoặc m > 2 C.  2  m 1 D. m < - 2 hoặc m > 1
13. Tính bán kính R của đường tròn tâm I (1,-2) và
tiếp xúc với đường thẳng( d): 3x - 4y - 26 = 0 3 A. R=3 B. R=5 C.R=15 D.R = 5
14. Đường tròn nào sau đây đi qua 3 điểm A(3;4) B(1;2) C(5;2)
A.(x + 3)2 + (y - 2)2 = 4
B. (x - 3)2 + (y - 2)2 = 4 14
C. (x + 3)2 + (y + 2)2 = 4 D. x2 + y2 + 6x + 4x + 9 = 0
15. Cho 3 điểm A(3;5),B(2;3),C(6;2).Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là: A. 2 2
x y  25x 19y  68  0 B. 2 2 x y x y   3 3 25 19 68 0 C. 2 2
x y  25x 19y  68  0 2 2 x y x y   D. 3 3 25 19 68 0
16. Cho đường tròn (C): 2 2
x y  4x  2y  0 và đường thẳng d : x + 2y + 1 = 0.Trong các mệnh
đề sau ,tìm mệnh đề đúng.
A. d đi qua tâm của đường tròn (C) B. d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt
C. d tiếp xúc (C) D. d không có điểm chung với (C).
17. Cho đường tròn (C): x  42  y  
3 2  5 và đường thẳng d : x + 2y - 5 = 0.Tọa độ tiếp điểm
của đường thẳng d và đường tròn (C) là:
A. (3;1) B. (6;4) C. (5;0) D. (1;2)
18. Cho 2 đường tròn (C ) : 2 2
x y  2x  6y  6  , 0 (C ) : 2 2
x y  4x  2y  4  0 .Trong các 1 2
mệnh đề sau ,tìm mệnh đề đúng:
A. (C1) cắt (C2) B. (C1) không có điểm chung với (C2)
C. (C1) tiếp xúc trong với (C2) D. (C1) tiếp xúc ngoài với (C2)
19. Cho 2 điểm A(-2 ;1),B(3 ;5) .Tập hợp điểm M(x ;y) nhìn AB dưới 1 góc vuông nằm trên đường
tròn có phương trình là : A. 2 2
x y x  6y 1  0 B. 2 2
x y x  6y 1  0 C. 2 2
x y  5x  4y 11  0 D. Đáp án khác
20. Đường thẳng nào tiếp xúc với đường tròn (C): (x - 2)2 + y2 = 4 tại M có hoành độ xM = 3
A. x  3y  6  0 B. x  3y  6  0 C. 3x y  6  0 D. 3x y  6  0
x  2  4sin t 21. Phương trình 
, (t R) là phương trình đường tròn : y  3   4cost
A. Tâm I(-2;3),bán kính R = 4. B. Tâm I(2;-3),bán kính R = 4.
C. Tâm I(-2;3),bán kính R = 16. D. Tâm I(2;-3),bán kính R = 16.
22. Đường tròn (C) tâm I(-4;3),tiếp xúc trục Oy có phương trình là: A. 2 2
x y  4x  3y  9  0 B. (x  ) 4 2  ( y  ) 3 2  16 C. (x  ) 4 2  ( y  ) 3 2  16 D. 2 2
x y  8x  6y 12  0
23. Đường tròn đi qua A(2;4) tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là: A. (x  ) 2 2  ( y  ) 2 2  ; 4 (x  ) 10 2  ( y  ) 10 2  100 B. (x  ) 2 2  ( y  ) 2 2  ; 4 (x  ) 10 2  ( y  ) 10 2  100 C. (x  ) 2 2  ( y  ) 2 2  ; 4 (x  ) 10 2  ( y  ) 10 2  100 D. (x  ) 2 2  ( y  ) 2 2  ; 4 (x  ) 10 2  ( y  ) 10 2  100
24. Đường tròn tâm I(-1;3) tiếp xúc với đường thẳng d: 3x - 4y + 5 = 0 có phương trình là: A. (x  ) 1 2  ( y  )
3 2  4 B. (x  ) 1 2  ( y  ) 3 2  2 C. (x  ) 1 2  ( y  )
3 2  10 D. (x  ) 1 2  ( y  ) 3 2  2
25. Đường tròn (C ) đi qua A(1;3),B(3;1) và có tâm nằm trên đường thẳng d: 2x – y + 7 = 0 có phương trình là: A. (x  ) 7 2  ( y  )
7 2  102 B. (x  ) 7 2  ( y  ) 7 2  164 C. (x  ) 3 2  ( y  )
5 2  25 D. (x  ) 3 2  ( y  ) 5 2  25
26. Cho đường tròn (C) : (x  ) 3 2  ( y  )
1 2  10.Phương trình tiếp tuyến của (C) tại A(4;4) là:
A. x – 3y + 5 = 0 B. x + 3y – 4 = 0 C. x – 3y +16 = 0 D. x + 3y – 16 = 0 15
27. Cho đường tròn (C) : 2 2
x y  2x  6y  5  0 .Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng
d : x + 2y – 15 = 0 có phương trình là :
x  2y  0
x  2y  0
x  2y 1  0
x  2y 1  0 A.  B.C.D.
x  2y 10  0
x  2y 10  0
x  2y  3  0
x  2y  3  0
28. Cho đường tròn (C) : (x  ) 2 2  ( y  )
2 2  9 .Phương trình tiếp tuyến của (C) qua A(5 ;-1) có phương trình là :
x y  4  0 x  5
2x y  3  0
3x  2y  2  0 A. B. C.D.
x y  2  0 y  1
3x  2y  2  0
2x  3y  5  0
29. Cho đường tròn (C) : 2 2
x y  6x  2y  5  0 và đường thẳng d : 2x +(m-2)y – m – 7 = 0
Với giá trị nào của m thì d tiếp xúc (C) ?
A. m = 3 B. m = 15 C. m = 13 D. m = 3 hoặc m = 13
30. Cho đường tròn (C) : 2 2
x y  6x  2y  5  0 và điểm A(-4;2).Đường thẳng d qua A cắt (C)
tại 2 điểm M,N sao cho A là trung điểm của MN có phương trình là:
A. x – y + 6 = 0 B. 7x – 3y + 34 = 0 C. 7x - y + 30 = 0 D. 7x – y + 35 = 0
Trắc nghiệm phương trình đường Elíp
1. Phương trình chính tắc của (E) có độ dài trục lớn bằng 8,độ dài trục nhỏ bằng 6 là : 2 2 x 2 2 x A. y 1 B.
y 1 C. 9 2 x 16 2 y  1 D. 9 2 x 16 2 y  144 64 36 9 16 4
2. Phương trình chính tắc của (E) có tâm sai e
,độ dài trục nhỏ bằng 12 là : 5 2 2 x 2 2 x 2 2 x 2 2 x A. y 1 B. y 1 C. y 1 D. y 1 25 36 64 36 100 36 36 25 3. Cho (E) : 9 2 x  25 2
y  225.Hỏi diện tích hình chữ nhật cơ sở ngoại tiếp (E) bằng bao nhiêu ?
A. 15 B. 30 C. 40 D. 60 2 2 x y
4. Đường thẳng y = kx cắt (E) : 
1 tại 2 điểm M,N phân biệt.Khi đó M,N : 2 2 a b
A. Đối xứng nhau qua O(0 ;0). B. Đối xứng nhau qua Oy.
C. Đối xứng nhau qua Ox. D. A,B,C đều sai. 2 2 x 5.Cho (E) :
y 1 và điểm M thuộc (E).Khi đó độ dài đoạn OM thỏa mãn : 16 9
A. OM ≤ 3 B. 3 ≤ OM ≤ 4 C. 4 ≤ OM ≤ 5 D. OM ≥ 5 2 2 x 6. Cho (E) :
y 1 .Đường thẳng d : x = - 4 cắt (E) tại 2 điểm M,N.Khi đó độ dài đoạn MN 25 9 9 9 18 18 bằng : A. B. C. D. 5 25 5 25
7. Cho (E) có 2 tiêu điểm F1(-4 ;0),F2(4 ;0) và điểm M thuộc (E).Biết chu vi tam giác MF1F2 bằng
18.Khi đó tâm sai của (E) bằng : 4 4 4 4 A. B. C. D. 18 5 5 9  9 
8. Cho (E) có 2 tiêu điểm F ( 7 ), 0 ; F ( 7 ) 0 ;
và điểm M   7;  thuộc (E).Gọi N là điểm đối 1 2  4 
xứng với M qua gốc tọa độ O.Khi đó ; 16 9 23 7
A. NF MF
B. NF MF
C. NF NF
D. NF MF  8 1 2 2 2 1 2 2 1 2 1 1 2 2 x 5 4 4 3 9. (E) :
y 1 có tâm sai bằng : A. B. C. D. 25 9 3 5 5 5 12
10. Cho (E) có độ dài trục lớn bằng 26,tâm sai e =
.Độ dài trục nhỏ của (E) bằng : 13
A. 5 B. 10 C. 12 D. 24 11. Cho (E) : 16 2 x  25 2
y  100 và điểm M thuộc (E) có hoành độ bằng 2.Tổng khoảng cách từ M
đến 2 tiêu điểm của (E) bằng :
A. 5 B. 2 2 C. 4 3 D. 3
12. Phương trình chính tắc của (E) có độ dài trục lớn bằng 6, tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớn bằng 1/3 là : 2 2 x 2 2 x 2 2 x 2 2 x A. y 1 B. y 1 C. y 1 D. y 1 9 3 9 8 19 5 6 5
13. Phương trình chính tắc của (E) có độ dài trục lớn gấp 2 lần độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng 4 3 là : 2 2 x 2 2 x 2 2 x 2 2 x A. y 1 B. y 1 C. y 1 D. y 1 36 9 36 24 24 6 16 4
14. Phương trình chính tắc của (E) có đường chuẩn x + 4 = 0 và 1 tiêu điểm F(-1 ;0) là : 2 2 x 2 2 x 2 2 x 2 2 x A. y 1 B. y 1 C. y 1 D. y 1 4 3 16 15 16 9 9 8
15. Phương trình chính tắc của (E) có tiêu cự bằng 6 và đi qua A(0 ;5) là : 2 2 x 2 2 x 2 2 x 2 2 x A. y 1 B. y 1 C. y 1 D. y 1 100 81 15 16 25 9 25 16 2 2 x 16. Cho (E) :
y 1 .Tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớn của (E) bằng : 5 4 5 5 3 5 2 5 A. B. C. D. 4 5 5 5
17. Phương trình chính tắc của (E) có độ dài trục lớn gấp 2 lần độ dài trục nhỏ và đi qua A(2 ;-2) là : 2 2 x 2 2 x 2 2 x 2 2 x A. y 1 B. y 1 C. y 1 D. y 1 24 6 36 9 16 4 20 5
18. Phương trình chính tắc của (E) nhận M(4 ;3) là 1 đỉnh của hình chữ nhật cơ sở là : 2 2 x 2 2 x 2 2 x 2 2 x A. y 1 B. y 1 C. y 1 D. y 1 16 9 16 4 16 3 9 4
19. Phương trình chính tắc của (E) có khoảng cách giữa các đường chuẩn bằng 50/3 và tiêu cự bằng 6 là : 2 2 x 2 2 x 2 2 x 2 2 x A. y 1 B. y 1 C. y 1 D. y 1 64 25 89 64 25 16 16 7 2 2 x 20. Cho (E) :
y 1 và điểm M thuộc (E) có hoành độ bằng xM = -13.Khoảng cách từ M 169 144
đến 2 tiêu điểm của (E ) lần lượt là :
A. 10 và 6 B. 8 và 18 C. 13 và  5 D. 13 và  10 17