Ôn tập môn học - Xác suất thống kê | Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội

lOMoARcPSD|45315597 lOMoARcPSD|45315597
ÔN TẬP CHƯƠNG 3 và 4
Câu 1: Cân ngẫu nhiên 25 bao gạo và thu được bảng số liệu sau:
Trọng lượng (kg) 49,9 50 50,1 Số bao 8 14 3
Kỳ vọng của mẫu bằng A. 49,98 kg B. 1249,5 kg C. 50 kg D. 3750 kg
Câu 2: Đo ngẫu nhiên chiều cao (đơn vị: cm) của 25 cây được một năm tuổi thuộc giống cây T và thu được chiều
cao trung bình là 405 cm và độ lệch chuẩn bằng 0,3 cm. Biết rằng chiều cao của cây được một năm tuổi là (24)  1, 711 (24)  2,
một biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn, T0,95 và T0,975 064
. Với độ tin cậy 95%, khoảng tin cậy
đối xứng cho kỳ vọng của X là  0,3   0,3 0,3  A.405 2,064. ; 405 B.405 2,064. ;405 2,064.   25   25 25   0,09   0,09 0,09  C.405 2,064. ;405 D.405 2,064. ;405 2,064.   25   25 25 
Câu 3: Một trang trại tuyên bố rằng trọng lượng trung bình của loại gia cầm T là 2 kg. Người ta nghi ngờ tuyên
bố này không đúng và có thể trọng lượng trung bình phải thấp hơn. Người đó tiến hành cân ngẫu nhiên 36
con gia cầm T và thu được trọng lượng trung bình là 1,9 kg. Biết rằng trọng lượng của loại gia cầm T là một
biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn với kỳ vọng ký hiệu bởi . Giả thuyết không H 0 và đối thuyết H để tiến
hành kiểm định giả thuyết cho kỳ vọng của X là H0:2 H0 :1,9 A. B.     H  H  : 2  : 1,9 H :2 H0 :1,9 0 C. D.    H :2 H : 1,9  
Câu 4: Một hộp phấn có 80 viên phấn màu trắng và 20 viên phấn màu vàng. Chọn ngẫu nhiên một viên phấn.
Xác suất để chọn được viên phấn màu trắng bằng A. 0,2 B. 0,02 C. 0,08 D. 0,8
Câu 5: Cho A, B là hai biến cố của một phép thử ngẫu nhiên nào đó. Biết rằng P(A)=0,4 ; P(B)=0,3 và
P(AB)=0,1. Giá trị của P(A+B) bằng lOMoARcPSD|45315597 A. 0,6 B. 0,7 C. 0,5 D. 0,4
Câu 6: X là biến ngẫu nhiên rời rạc có bảng phân phối xác suất được cho như sau: x x x X 1 2 3 P(X=x) 0,1 0,6 0,3
Kỳ vọng của X 2 bằng 0,1.x 2 1
B. 0,1.(x1 ) 0,6.(x ) 2  0,3.(x ) 2 A. 0,6.x 2 3 2  0,3.x3 D. ( x ( x ) 2 1 ) 2   ( x ) 2 C. (0,1) 2. x 2 3
1  (0, 6) 2 . x2  (0, 3) 2.x3
Câu 7: Cho biến ngẫu nhiên X
N (2;0,16) . Ký hiệu EX và  lần lượt là kỳ vọng và độ lệch chuẩn của X.
Khi đó, kỳ vọng và độ lệch chuẩn của X bằng
A. EX 2;  0,16
B. EX 0,16; 2   C. EX  0, 4
D. EX 0,16; 2  2; 
Câu 8: Tỷ lệ hộ gia đình thích sử dụng sản phẩm A là 70%. Chọn ngẫu nhiên 20 hộ một cách độc lập. Xác
suất có đúng 8 hộ trong 20 hộ thích sử dụng sản phẩm A là A. (0,7)8.(0,3) 8 12 12 B. (0,7)  (0,3) C. C 8 .(0, 7) 8 12  (0,3)  D. C8 8 12 .(0,7) .(0,3) 20 20  
Câu 9: Biến ngẫu nhiên rời rạc X có phân phối nhị thức B(20; 0,3). Phương sai của X ký hiệu bởi DX. Khi đó DX bằng A. 20.0,3.0,7 B. 20.0,3 C. 20.0,7 D. 0,3.0,7
Câu 10: X là một biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ xác suất được cho bởi lOMoARcPSD|45315597 ( x[0,1] 0 )
f ( x) ( x[0,1]
Kỳ vọng của X bằng 3 x 2 )  3 A.1 3 B. D. 4 C. 3 2
Câu 11: Cân ngẫu nhiên 225 bao gạo do một đại lý cung ứng và thu được trong lượng trung bình của các bao là (1,645)
49,9 kg và độ lệch mẫu hiệu chỉnh là 0,4 kg. Biết rằng (1,96) 0,975 và 0,95
. Với độ tin cậy
95%, khoảng ước lượng tin cậy đối xứng cho trọng lượng trung bình các bao gạo là A. (49,9 ; 49,95) B. (49,85 ; 49,9) C. (49,85 ; 49,95) D. (49,7 ; 50)
Câu 12: Một nhà sản xuất tuyên bố rằng trọng lượng trung bình của mỗi
sản phẩm do họ sản suất luôn lớn
hơn 15,4 kg. Các nhà quản lí đã kiểm tra ngẫu nhiên 100 sản phẩm của nhà sản xuất đó và tìm được giá trị của (1,96)
 0,95 . Với mức ý nghĩa 5%, kết luận
tiêu chuẩn thống kê là Z =1,95. Biết rằng 0,975 và (1,645)
nào sau đây là đúng:
A. Z <1,96 và lời tuyên bố là sai
B. Z <1,96 và lời tuyên bố là đúng.
C. Z >1,645 và lời tuyên bố là sai
D. Z > 1,645 và lời tuyên bố là đúng
Câu 13: Một công ty B tuyên bố rằng có 80% hộ gia đình trong khu vực A thích sử dụng sản phẩm của họ. Một
đối thủ cạnh tranh nghi ngờ tuyên bố này và nghĩ rằng tỷ lệ này là thấp hơn. Để kiểm chứng nghi ngờ của mình,
đối thủ cạnh tranh này đã sử dụng mức ý nghĩa 1% và dựa thông tin điều tra ngẫu nhiên 400 hộ trong
khu vực A. Biết rằng tỷ lệ hộ gia đình thích sử dụng sản phẩm của công ty B trong mẫu điều tra là 79% và 
(2,326) 0,99 , (2,576) 0,995 . Gọi p là tỷ lệ hộ gia đình trong khu vực A thích sử dụng sản phẩm của
công ty B. Khi đó, giả thuyết
H , đối giả thuyết H và miền bác bỏ W để tiến hành kiểm định được xác 0
không định như sau: : p 0, : p 0, H 8
và W  (;2,326) H 8
và W  (;2,576) 0 A. 0  B. : p   0, : p 0, H 8 H 8 C. H H  : p D. : p  0  0, 79 và  0  0, 79 và
W  (;2,326)
W  (;2,576) H H  : p 0, 79  : p 0, 79 lOMoARcPSD|45315597
Câu 14: Tuổi thọ (đơn vị: tháng) của một loại pin do nhà máy A sản xuất là một biến ngẫu nhiên X có phân  .
phối chuẩn với kỳ vọng là Theo một số liệu cũ do nhà máy A cung cấp, tuổi thọ trung bình của loại pin này
là 16 tháng. Các chuyên gia nghi ngờ rằng số liệu này không còn đúng và nghĩ rằng tuổi thọ trung bình của loại
pin này đã thấp hơn. Để kiểm chứng nghi ngờ này, các chuyên gia đã sử dụng mức ý nghĩa 1% và dựa vào thông
tin khảo sát ngẫu nhiên 36 quả pin. Biết rằng mẫu khảo sát có tuổi thọ trung bình bằng 15,5 tháng, độ
lệch mẫu hiệu chỉnh bằng 3 tháng. Giá trị của tiêu chuẩn kiểm định (ký hiệu bởi t ) để tiến hành kiểm định là qs A. tqs 0,333 B. tqs1
C. tqs0,3333 D. tqs 1
Câu 15: Có hai lô hàng, trong đó lô 1 có 90 chính phẩm và 10 phế phẩm, lô 2 có 89 chính phẩm và 10 phế
phẩm. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm ở lô 1 và đưa vào lô 2. Sau đó, chọn ngẫu nhiên một sản phẩm từ lô
2. Xác suất để chọn được chính phẩm bằng A. 0,81 B. 0,9 C. 0,899 D. 0,89
Câu 16: Cho X là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với các tham số 12 và  0, 2 . Biết rằng 
(1,896) 0, 971; (1, 911) 0, 972; (0, 674) 0, 75; (0, 706) 0, 76 và (0,
đó, giá trị của Khi 643) 0, 74 . P(12,1348ằng A. 0,2216
B. Xấp xỉ 0,3 C. 0,3
D. Xấp xỉ 0,2215
Câu 17: Trọng lượng của mỗi bao ngũ cốc loại A của một đại lý là một biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn
với kỳ vọng là và độ lệch chuẩn là 1. Đại lý tuyên bố rằng trọng lượng trung bình của mỗi bao ngũ cốc là 50
kg. Một người mua hàng nghi ngờ tuyên bố
Người đó cân ngẫu nhiên 100 bao ngũ cốc loại A và thu được
này. trọng lượng trung bình của mỗi bao là
và độ lệch mẫu hiệu chỉnh là 2 kg. Biết rằng (1,96) 0,975 , 49,915 kg 
0,995 . Với mức ý nghĩa 5%, lựa chọn nào dưới đây là đúng?
(1,645) 0,95 ,(2,326) và 0,99 (2,576)
Trong đó giá trị của tiêu chuẩn kiểm định ký hiệu bởi Z.
A. Z=-0,85 và lời tuyên bố của đại lý là đúng
B. Z=0,85 và lời tuyên bố của đại lý là sai
C. Z=-0,425 và lời tuyên bố của đại lý là đúng
D. Z=0,425 và lời tuyên bố của đại lý là sai lOMoARcPSD|45315597
Câu 18: Đo ngẫu nhiên chiều cao (đơn vị: cm) của một số cây được 2 năm tuổi, người ta thu được bảng dữ liệu sau; Chiều cao 165 166 167 168 169 171 173 Số cây 6 16 10 10 50 30 22
(1,96) (1,645)
, (2,326) 0,99 và (2,576) Biết rằng 0,975 , 0,95 0,995
. Với độ tin cậy 95%,
khoảng tin cậy đối xứng cho tỷ lệ thanh niên có chiều cao lớn hơn 168 cm là: A. (0,70833; 0,74208) B. (0,70833; 0,78257) C. (0,67459; 0,74208) D. (0,63409; 0,78257)   2 sin 2    
Câu 19: Cho biến ngẫu nhiên liên tục x 0
X có hàm mật độ f x  x khi   . Biết   0 khi x  0;;          1
b . Tính T p   0 X   a b .  2 a    A. T 3. B. T 0 . C. T  2 D. T 1.
Câu 20: Người ta muốn ước lượng số lượng của loài sinh vật A sống trong vùng B. Để tiến hành ước lượng, ngưới
ta đã đánh dấu vào 500 con thuộc loài vày và thả vào khu vực B. Sau đó, họ khảo sát ngẫu nhiên 225 con và thu
được 15 con có đánh dấu. Sử dụng độ tin cậy 95% và dựa vào mẫu đã cho và công thức khoảng ước lượng tin cậy
đối xứng cho tỷ lệ sinh vật A có đánh dấu, số lượng ban đầu của loài sinh vật này nằm trong
khoảng nào? Biết rằng (1,645) 0,95 , (1,96) 0,975 , (2,326) 0,99 và (2,576) 0,995 . A. (4551; 14205) B. [4551; 14205] C. (7000; 14205] D. [4551; 7000)