ÔN TẬP MÔN THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Học kỳ 22.1A
1. Xác suất (3 điểm)
Tính xác suất bằng định nghĩa và các công thức: cộng, nhân, Bernoulli.
Đại lượng ngẫu nhiên rời rạc: lập bảng phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên
rời rạc, tính kỳ vọng, phương sai theo bảng phân phối xác suất và theo quy luật phân phối nhị thức.
2. Thống kê (4 điểm)
Ước lượng tỉ lệ và giá trị trung bình của 1 tổng thể, xác định kích thước mẫu. Kiểm
định giả thuyết về tỉ lệ và về giá trị trung bình của 1 tổng thể, 2 tổng thể.
3. Mô hình hồi quy tuyến tính (3 điểm)
Viết phương trình hồi quy tuyến tính mẫu của Y theo X và nêu ý nghĩa của hệ số góc,
hệ số xác định; kiểm định sự phù hợp của mô hình; kiểm định sự ảnh hưởng của X đến
Y; dự báo Y khi biết một giá trị nào đó của X.
BÀI TẬP LUYỆN TẬP
1. Một cái hộp đựng 3 bút đỏ và 7 bút xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 cái bút.
a) Tìm xác suất lấy được ít nhất 1 bút đỏ.
b) Gọi X là số bút xanh lấy được trong 3 bút đó, lập bảng phân phối xác suất và tính
kỳ vọng, phương sai của X.
2. Có 2 lô hàng, mỗi lô có 15 sản phẩm, cho biết lô thứ nhất có 3 phế phẩm, lô thứ hai
có 4 phế phẩm. Từ mỗi lô lấy ra 2 sản phẩm. Tìm xác suất lấy được a) 1 phế phẩm b) ít nhất 1 phế phẩm.
3. Có hai người, mỗi người bắn một viên đạn vào bia với xác suất bắn trúng lần lượt là
0,55; 0,64. Tìm các xác suất sau đây:
a) Cả hai người đều bắn trúng
b) Có đúng một người bắn trúng c) Không có ai bắn trúng
d) Có ít nhất một người bắn trúng.
e) Gọi X là số người bắn trúng trong 2 người đó. Lập bảng phân phối xác suất và tính
kỳ vọng, phương sai của X. 1
4. Cho biết tỷ lệ trẻ em bị sốt xuất huyết tại tỉnh A là 25%. Chọn ngẫu nhiên 10 em bé ở tỉnh A.
a) Tìm xác suất có 6 em bị sốt xuất huyết trong 10 em bé đó.
b) Tìm xác suất có ít nhất 2 em bị sốt xuất huyết trong 10 em bé đó.
c) Gọi X là số em bị sốt xuất huyết trong 10 em đã chọn. Tính kỳ vọng, phương sai của X.
5. Khảo sát chi tiêu (triệu đồng / tháng) của một số sinh viên trường đại học B, người
ta ghi được bảng số liệu sau: 2,5 2,8 3 3,5 3,6 3,5 4 4,2 4,8 3,6 4 4,5 4,4 3,5 3,8 4 4,5 5 5,2 3,8
a) Hãy ước lượng chi tiêu trung bình của sinh viên trường B với độ tin cậy 95%, biết
chi tiêu có phân phối chuẩn.
b) Ở mức ý nghĩa 1% có thể nói rằng: “Trung bình mỗi sinh viên trường B chi tiêu 4
triệu đồng / tháng” được hay không?
6. Điều tra doanh thu bán gạo (triệu đồng / ngày) của một số đại lý tại Tp. HCM,
người ta ghi được bảng số liệu sau đây: Doanh thu 38 - 40 40 - 42 42 - 44 44 - 46 46 - 48 48 - 50 Số đại lý 9 12 16 18 25 20
a) Những đại lý có doanh thu trên 46 triệu đồng / ngày là đại lý có doanh thu cao. Hãy
ước lượng tỷ lệ đại lý có doanh thu cao ở Tp. HCM với độ tin cậy 95%.
b) Hãy ước lượng doanh thu trung bình của các đại lý bán gạo tại Tp. HCM với độ tin cậy 97%.
c) Muốn sai số khi ước lượng doanh thu trung bình của các đại lý đó không vượt quá
400 ngàn đồng / ngày và độ tin cậy 98% thì cần khảo sát thêm bao nhiêu đại lý nữa?
d) Ở mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng doanh thu trung bình của các đại lý bán gạo tại
Tp. HCM là 45,5 triệu đồng / ngày được không?
e) Có ý kiến cho rằng một nửa số đại lý bán gạo tại Tp. HCM có doanh thu cao. Ở
mức ý nghĩa 1% hãy nhận xét về ý kiến này.
7. Khảo sát thu nhập (triệu đồng / tháng) của một số công nhân (CN) nam, nữ nhà máy
X, người ta thu được kết quả sau: 2 Thu nhập 5 – 7 7 – 9 9 – 11 11 – 1 3 13 – 1 5  15 Số CN nữ 10 14 18 26 20 12 Số CN nam 6 14 24 28 16 8
a) Hãy ước lượng thu nhập trung bình của công nhân nhà máy X với độ tin cậy 95%.
b) Những công nhân có thu nhập trên 13 triệu đồng / tháng là thu nhập cao. Hãy ước
lượng tỉ lệ công nhân có thu nhập cao của nhà máy X với độ tin cậy 97%.
c) Ở mức ý nghĩa 2% hãy so sánh tỷ lệ công nhân có thu nhập cao của nữ và nam.
d) Ở mức ý nghĩa 1% có thể nói rằng thu nhập trung bình của công nhân nam nhà máy
X là 12 triệu đồng / tháng được không?
e) Ở mức ý nghĩa 5% có thể nói rằng thu nhập trung bình của công nhân nữ và nam
nhà máy X là như nhau hay không?
8. Công ty bất động sản muốn dự báo giá bán ngôi nhà dựa vào diện tích của ngôi nhà
tại khu vực A. Dữ liệu thu được của 7 ngôi nhà như sau: Giá bán (Y - tỷ đồng/căn) 2.3 1.8 5 4.2 2.7 3.6 3.3 Diện tích (X - m2) 135 70 350 215 150 280 200
a) Hãy viết phương trình hồi quy tuyến tính mẫu của Y theo X, nêu ý nghĩa của hệ
số góc và hệ số xác định.
b) Với mức ý nghĩa 1%, mô hình hồi quy hai biến có phù hợp hay không?
c) Với mức ý nghĩa 5%, diện tích có thực sự là yếu tố tác động đến giá nhà hay không?
d) Hãy dự báo khoảng tiền trung bình khách hàng cần phải bỏ ra để mua căn nhà tại
khu vực A có diện tích 300m2 với độ tin cậy 95%.
9. Khảo sát về số km đã đi (km) và số tiền phải trả (nghìn đồng) khi sử dụng xe grab,
ta có bảng số liệu sau: Số km (X) 1 2 3 5 7 8 9 10 Số tiền phải trả (Y) 10 13 18 28 36 39 41 47 Sử dụng mô hình (
1), ta thu được kết quả phân tích hồi quy bằng Microsft Excel như sau: 3 SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.996640573 R Square 0.993292432 Adjusted R Square 0.992174504 Standard Error 1.231223082 Observations 8 ANOVA Significance df SS MS F F Regression 1
1346.904538 1346.9045 888.512044 9.45454E-08 Residual 6 9.095461659 1.5159103 Total 7 1356 Standard Coefficients Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Intercept 5.901408451
0.888808985 6.6396814 0.00056327 3.726571212 8.076245689 X 4.106416275
0.137762594 29.807919 9.4545E-08 3.769323351 4.4435092
a) Hãy viết phương trình hồi quy tuyến tính mẫu của Y theo X, nêu ý nghĩa của hệ
số góc và hệ số xác định.
b) Với mức ý nghĩa 5%, mô hình hồi quy hai biến có phù hợp hay không?
c) Hãy dự báo số tiền trung bình phải trả cho xe grab nếu đi 12 km với độ tin cậy 99%.
Ghi chú. - SV được sử dụng tài liệu khi thi
- Các kết quả tính toán cần quy tròn 3 chữ số thập phân. 4