Ôn thi cuối kỳ Giải tích 1 | Trường Đại học Giao thông Vận Tải
Ôn thi cuối kỳ Giải tích 1 | Trường Đại học Giao thông Vận Tải được được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn sinh viên cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!
Môn: Giải tích 1 (GT01)
Trường: Đại học Giao thông vận tải
Thông tin:
Tác giả:
Preview text:
1
b) Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng
Câu 1: (2 iểm) Tính giới hạn: lim(cosx)xtan x x→0 Jdx Câu 2: (2 iểm)
Câu 1: (2 iểm) Cho hàm số
b) Công ty ã sản xuất ược 100 sản phẩm, nếu
muốn sản xuất thêm 1 sản phẩm nữa thì chi 1+ −x 1
phí là bao nhiêu? Hãy xác ịnh sự sai lệch của = x ,x ≠ 0
giá trị này với chi phí biên tại x=101. f ( )x
Câu 3: (2 iểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số a ,x = 0 a)
f x( ) =−2x2 + +3x 2arctan ,x x∈[0,3/ 2]
Tìm a ể f liên tục tại x= 0. b) Tìm f ′(1).
Câu 2: (2 iểm) Một công ty mỗi ngày có thể sản
a) Tính f ( )6 (0) biết f x( ) = x3sin x
Câu 4: (2 iểm) Cho hàm f x y z( , , ) = x2 + yz, hãy
b) Tìm khai triển Maclaurin của f x( ) = xe2 3− x ến chứng minh: x f. x′(x y z, , ) + y f. y′(x y z, , ) + z f. z′(x
số hạng chứa x6 với phần dư Peano
y z, , ) = 2 (f x y z, , ) Câu 3: (2 iểm)
Câu 5: (2 iểm) Tìm tất cả cực trị ịa phương của hàm số
a) Vận dụng kỹ thuật tính nhanh, hãy tính I x
e dx f x y( , ) = 2y3 + 6x y2 −3x3 −150y
xuất tối a 400 sản phẩm, giả sử tổng chi phí ể sản
Câu 4: (2 iểm) Tính tích phân I
xuất x sản phẩm cho bởi hàm
C x( ) = 8000+ 200x −0.2x2 (nghỉn ồng) Câu 5 (2 iểm) Tìm cực trị hàm số
a) Xác ịnh hàm chi phí biên tại x. HD: hàm chi f x y( , ) = + −x3 y3
3xy phí biên tại x là ạo hàm của hàm chi phí tại iểm ó.