Phần 2: Các quá trình truyền nhiệt | Bài giảng môn Quá trình thiết bị | Đại học Bách khoa hà nội

Quá trình truyền nhiệt là quá trình một chiều từ nơi có nhiệt độ cao đến nơi có nhiệt độ thấp. Tài liệu trắc nghiệm môn Hóa học 1 giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

Phn 2
Các quá trình truyn nhit
GV: TS. Nguyn Minh Tân
B môn QTTB CN Hóa – Thc phm
QTTB II 01 TS. Nguyn Minh Tân 2
Chương 1: Truyn nhit
Quá trình truyn nhit là quá trình mt chiu t
nơi có nhit độ cao đến nơi có nhit độ thp
Quá trình truyn nhit
( )
zyxft ,,=
!
( )
τ
,,, zyxft =
!
Thiết b làm vic liên
tc
- Thiết b làm vic gián đon
- Giai đon đầu và cui ca quá
trình liên tc
n định Không n định
QTTB II 01 TS. Nguyn Minh Tân 3
Các phương thc truyn nhit
Dn nhit/Conduction: Quá trình truyn nhit t phn t
này đến phn t khác ca vt cht khi chúng tiếp xúc trc
tiếp vi nhau
Đối lưu/Convection: Quá trình truyn nhit do các phn
t cht lng hoc cht khí đổi ch cho nhau, do chúng có
nhit độ khác nhau hoc là do bơm, qut, khuy trn,
Bc x/Radiation: Qua trình truyn nhit dưới dng các
sóng đin t. Nhit năng biến thành các tia bc x ri
truyn đi, khi gp vt th nào đó thì mt phn năng lượng
bc x đố được biến thành nhit năng, mt phn phn x
li, và mt phn xuyên qua vt th
QTTB II 01 TS. Nguyn Minh Tân 4
Dn nhit
Các vt liu dn nhit tt được gi là vt dn nhit, các vt
liu dn nhit kém được gi là vt cách nhit
Hu hết kim loi là các vt liu dn nhit tt, các loi nha là
các vt liu cách nhit tt
Các electron t do to nên kh năng dn nhit tt các kim
loi
QTTB II 01 TS. Nguyn Minh Tân 5
Dn nhit
QTTB II 01 TS. Nguyn Minh Tân 6
Đối lưu
Dòng đối lưu được hình
thành khi trong ni có
nước được đun nóng
Dòng không khí đối
lưu hình thành do
chênh lch nhit độ
gia đại dương và lc
địa
QTTB II 01 TS. Nguyn Minh Tân 7
Ti sao b phn sưởi được đặt dưới sàn, còn giàn lnh ca t lnh
được đặt phía trên?
Dòng đối lưu
Giàn lnh
B phn sưởi
QTTB II 01 TS. Nguyn Minh Tân 8
Bc x
Năng lượng được
truyn bng các sóng
đin t
Ánh sáng, vi sóng, sóng
radio, tia x
Bước sóng ph thuc
vào tn s bc x
QTTB II 01 TS. Nguyn Minh Tân 9
1.1. Dn nhit
Nhit trường: Tp hp tt c các tr s nhit độ tc thi ca vt th
hoc ca môi trường được gi là nhit trường (Trường nhit độ)
( )
zyxft ,,=
!
( )
τ
,,, zyxft =
!
Nhit trường n định Nhit trường không n định
Mt đẳng nhit: Tp hp tt c các đim có nhit độ ging nhau
1.1.1. KHÁI NIM
QTTB II 01 TS. Nguyn Minh Tân 10
1.1. Dn nhit
1.1.1. KHÁI NIM
Gradient nhit độ (Grad t): S thay đổi nhit độ (ln nht) trên
mt đơn v chiu dài theo phương pháp tuyến vi b mt đẳng nhit
Grad t là vector
- Có phương trùng vi phương pháp tuyến ca mt đẳng nhit
- Chiu tùng vi chiu tăng nhit độ (ngược chiu vi dòng nhit)
- độ ln bng đạo hàm ca nhit độ theo phương pháp tuyến
( )
tgrad
dn
dt
n
=
Δ 0
lim
QTTB II 01 TS. Nguyn Minh Tân 11
1.1. Dn nhit
JddF
dn
dt
dQ ,
τλ
=
WF
dn
dt
Q ,=
λ
1.1.2. ĐỊNH LUT DN NHIT FOURIER và ĐỘ DN NHIT
Định lut Fourier: Nguyên t nhit lượng dQ dn qua mt đơn v
b mt dF trong mt đơn v thi gian dτ thì t l vi gradt, b mt dF
và thi gian dτ
Quá trình n định:
Q: nhit lượng, W
F: b mt vuông góc vi phương dn
nhit, m
2
Gradt, °C/m
τ: Thi gian, s
λ: độ dn nhit, w/m °C
dn
dt
QTTB II 01 TS. Nguyn Minh Tân 12
1.1. Dn nhit
1.1.2. ĐỊNH LUT DN NHIT FOURIER và ĐỘ DN NHIT
Độ dn nhit ca các vt th rn, lng, khí
- Độ dn nhit biu th kh năng dn nhit ca vt cht, đặc trưng
cho tính cht vt lý ca vt cht
- Độ dn nhit thường được xác định bng thc nghim
- Độ dn nhit ca cht lng và cht khí nh hơn cht rn
- Độ dn nhit ph thuc:
! Cu trúc
! Khi lượng riêng
! Hàm m
! Nhit độ
QTTB II 01 TS. Nguyn Minh Tân 13
1.1. Dn nhit
1.1.3. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN DN NHIT
Z
y x
dz
dy
dx
Q
y+dy
Q
z
Q
z+dz
Q
x+dx
Q
x
Q
y
Gi thiết:
- Các tính cht vt lý (khi
lượng riêng, nhit dung
riêng, h s dn nhit)
không đổi theo không gian
và thi gian
QTTB II 01 TS. Nguyn Minh Tân 14
1.1. Dn nhit
τλ
dydzd
x
t
Q
x
=
1.1.3. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN DN NHIT
Z
y x
dz
dy
dx
Q
y+dy
Q
z
Q
z+dz
Q
x+dx
Q
x
Q
y
τλ
dxdyd
z
t
Q
z
=
- Lượng nhit dn qua các mt
đi vào hình hp trong khong
thi gian dτ được xác định
theo pt Fourrier
- Lượng nhit dn qua các mt đi ra khi hình hp:
QTTB II 01 TS. Nguyn Minh Tân 15
1.1. Dn nhit
τλτλ
dxdydzd
x
t
x
dydzd
x
t
Q
dxx
#
$
%
&
'
(
=
+
τλτλ
dxdydzd
y
t
y
dxdzd
y
t
Q
dyy
#
#
$
%
&
&
'
(
=
+
1.1.3. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN DN NHIT
Z
y x
dz
dy
dx
Q
y+dy
Q
z
Q
z+dz
Q
x+dx
Q
x
Q
y
- Lượng nhit dn qua các mt đi ra khi hình hp:
τλτλ
dxdydzd
z
t
z
dydxd
z
t
Q
dzz
#
$
%
&
'
(
=
+
QTTB II 01 TS. Nguyn Minh Tân 16
1.1. Dn nhit
τλ
dxdydzd
x
t
QQdQ
xdxxx
2
2
==
+
τλ
dxdydzd
y
t
QQdQ
ydyyy
2
2
==
+
1.1.3. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN DN NHIT
- Hiu s lượng nhit đi vào và đi ra khi các mt hình hp:
τλ
dxdydzd
z
t
QQdQ
zdzzz
2
2
==
+
QTTB II 01 TS. Nguyn Minh Tân 17
1.1. Dn nhit
zyx
dQdQdQdQ ++=
τλ
dxdydzd
z
t
y
t
x
t
dQ
#
#
$
%
&
&
'
(
+
+
=
2
2
2
2
2
2
1.1.3. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN DN NHIT
- Hiu s lượng nhit đi vào và đi ra khi các mt hình hp:
τλ
ddVtdQ =
2
QTTB II 01 TS. Nguyn Minh Tân 18
1.1. Dn nhit
τ
τ
ρ
d
t
dVCdQ
=
τ
τ
d
t
t
t
C
2
=
λ
τ
ρ
1.1.3. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN DN NHIT
- Theo định lut bo toàn năng lượng, lượng nhit tăng thêm phi bng lượng nhit
tiêu hao để làm biến đổi nhit lượng riêng trong hình hp:
C: Nhit dung riêng ca vt th, J/kg.độ
ρ: Khi lượng riêng ca vt th, kg/m
3
Biến thiên nhit độ theo thi gian
- Phương trình vi phân dn nhit trong môi trường đồng nht tĩnh/Phương
trình vi phân dn nhit Fourrier
ta
t
2
=
τ
ρ
λ
C
a =
QTTB II 01 TS. Nguyn Minh Tân 19
1.1. Dn nhit
0
2
= t
1.1.3. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN DN NHIT
- Phương trình vi phân dn nhit trong môi trường đồng nht đối vi quá
trình n định
Hoc
0
2
2
2
2
2
2
=
+
+
z
t
y
t
x
t
QTTB II 01 TS. Nguyn Minh Tân 20
1.1. Dn nhit
0
2
2
=
x
t
xCCt
12
+=
1
C
x
t
=
1.1.4. DN NHIT N ĐỊNH QUA TƯỜNG PHNG
Tường phng mt lp
δ
x
y
t
T1
t
T2
Điu kin biên:
0=x
δ
=x
2
1
Ctt
T
==
12
1 TT
tCtt +==
δ
hay
δ
12
1
TT
tt
C
=
2
12
T
TT
tx
tt
t +
=
δ
| 1/25

Preview text:

Phần 2
Các quá trình truyền nhiệt GV: TS. Nguyễn Minh Tân
Bộ môn QTTB CN Hóa – Thực phẩm Chương 1: Truyền nhiệt
Quá trình truyền nhiệt là quá trình một chiều từ
nơi có nhiệt độ cao đến nơi có nhiệt độ thấp
• Quá trình truyền nhiệt Ổn định Không ổn định
t! = f (x, y, z) t! = f ( , x y, z,τ )
Thiết bị làm việc liên
- Thiết bị làm việc gián đoạn tục
- Giai đoạn đầu và cuối của quá trình liên tục QTTB II 01 TS. Nguyễn Minh Tân 2
Các phương thức truyền nhiệt
Dẫn nhiệt/Conduction: Quá trình truyền nhiệt từ phần tử
này đến phần tử khác của vật chất khi chúng tiếp xúc trực tiếp với nhau
Đối lưu/Convection: Quá trình truyền nhiệt do các phần
tử chất lỏng hoặc chất khí đổi chỗ cho nhau, do chúng có
nhiệt độ khác nhau hoặc là do bơm, quạt, khuấy trộn,…
Bức xạ/Radiation: Qua trình truyền nhiệt dưới dạng các
sóng điện từ. Nhiệt năng biến thành các tia bức xạ rồi
truyền đi, khi gặp vật thể nào đó thì một phần năng lượng
bức xạ đố được biến thành nhiệt năng, một phần phản xạ
lại, và một phần xuyên qua vật thể QTTB II 01 TS. Nguyễn Minh Tân 3 Dẫn nhiệt
Các vật liệu dẫn nhiệt tốt được gọi là vật dẫn nhiệt, các vật
liệu dẫn nhiệt kém được gọi là vật cách nhiệt
Hầu hết kim loại là các vật liệu dẫn nhiệt tốt, các loại nhựa là
các vật liệu cách nhiệt tốt
Các electron tự do tạo nên khả năng dẫn nhiệt tốt ở các kim loại QTTB II 01 TS. Nguyễn Minh Tân 4 Dẫn nhiệt QTTB II 01 TS. Nguyễn Minh Tân 5 Đối lưu
Dòng đối lưu được hình thành khi trong nồi có nước được đun nóng Dòng không khí đối lưu hình thành do chênh lệch nhiệt độ
giữa đại dương và lục địa QTTB II 01 TS. Nguyễn Minh Tân 6 Dòng đối lưu Giàn lạnh Bộ phận sưởi
Tại sao bộ phận sưởi được đặt dưới sàn, còn giàn lạnh của tủ lạnh được đặt phía trên? QTTB II 01 TS. Nguyễn Minh Tân 7 Bức xạ • Năng lượng được truyền bằng các sóng điện từ
• Ánh sáng, vi sóng, sóng radio, tia x
• Bước sóng phụ thuộc vào tần số bức xạ QTTB II 01 TS. Nguyễn Minh Tân 8 1.1. Dẫn nhiệt 1.1.1. KHÁI NIỆM
Nhiệt trường
: Tập hợp tất cả các trị số nhiệt độ tức thời của vật thể
hoặc của môi trường được gọi là nhiệt trường (Trường nhiệt độ)
Nhiệt trường ổn định
Nhiệt trường không ổn định
t! = f (x, y, z) t! = f ( , x y, z,τ )
Mặt đẳng nhiệt: Tập hợp tất cả các điểm có nhiệt độ giống nhau QTTB II 01 TS. Nguyễn Minh Tân 9 1.1. Dẫn nhiệt 1.1.1. KHÁI NIỆM
Gradient nhiệt độ (Grad t)
: Sự thay đổi nhiệt độ (lớn nhất) trên
một đơn vị chiều dài theo phương pháp tuyến với bề mặt đẳng nhiệt dt lim = grad (t) n Δ →0 dn Grad t là vector
- Có phương trùng với phương pháp tuyến của mặt đẳng nhiệt
- Chiều tùng với chiều tăng nhiệt độ (ngược chiều với dòng nhiệt)
- Có độ lớn bằng đạo hàm của nhiệt độ theo phương pháp tuyến QTTB II 01 TS. Nguyễn Minh Tân 10 1.1. Dẫn nhiệt
1.1.2. ĐỊNH LUẬT DẪN NHIỆT FOURIER và ĐỘ DẪN NHIỆT
Định luật Fourier: Nguyên tố nhiệt lượng dQ dẫn qua một đơn vị
bề mặt dF trong một đơn vị thời gian dτ thì tỉ lệ với gradt, bề mặt dF và thời gian dτ dt Q: nhiệt lượng, W dQ = −λ ⋅
dF dτ , J dn
F: bề mặt vuông góc với phương dẫn nhiệt, m2
Quá trình ổn định: dt Gradt, °C/m dn dt Q τ: Thời gian, s = −λ ⋅ F,W dn
λ: độ dẫn nhiệt, w/m °C QTTB II 01 TS. Nguyễn Minh Tân 11 1.1. Dẫn nhiệt
1.1.2. ĐỊNH LUẬT DẪN NHIỆT FOURIER và ĐỘ DẪN NHIỆT
Độ dẫn nhiệt của các vật thể rắn, lỏng, khí
- Độ dẫn nhiệt biểu thị khả năng dẫn nhiệt của vật chất, đặc trưng
cho tính chất vật lý của vật chất
- Độ dẫn nhiệt thường được xác định bằng thực nghiệm
- Độ dẫn nhiệt của chất lỏng và chất khí nhỏ hơn chất rắn
- Độ dẫn nhiệt phụ thuộc: § Cấu trúc § Khối lượng riêng § Hàm ẩm § Nhiệt độ QTTB II 01 TS. Nguyễn Minh Tân 12 1.1. Dẫn nhiệt
1.1.3. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN DẪN NHIỆT Giả thiết: Z Qz+dz
- Các tính chất vật lý (khối Qy lượng riêng, nhiệt dung
riêng, hệ số dẫn nhiệt) dz
không đổi theo không gian Qx Qx+dx và thời gian dy dx Qy+dy y x Qz QTTB II 01 TS. Nguyễn Minh Tân 13 1.1. Dẫn nhiệt
1.1.3. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN DẪN NHIỆT Z
- Lượng nhiệt dẫn qua các mặt Qz+dz
đi vào hình hộp trong khoảng Qy
thời gian dτ được xác định theo pt Fourrier dz Qx t Qx+dx Q ∂ dy x = −λ dydz τ d x ∂ dx t Qy = −λ dxdz τ d y Q ∂ y+dy t ∂ y x Qz = −λ dxdydτ Qz z
- Lượng nhiệt dẫn qua các mặt đi ra khỏi hình hộp: QTTB II 01 TS. Nguyễn Minh Tân 14 1.1. Dẫn nhiệt
1.1.3. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN DẪN NHIỆT
- Lượng nhiệt dẫn qua các mặt đi ra khỏi hình hộp: t ∂ ∂ ⎛ t Q ∂ ⎞ x+dx = −λ dydzdτ − λ ⎜ ⎟dxdydzdτ xxx ⎝ ∂ ⎠ Z Qz+dz t ∂ ∂ ⎛ t Q ∂ ⎞ Q y+dy = −λ dxdz τ d − λ dxdydz τ d y yy ⎜⎜ ∂ y ⎟⎟ ⎝ ∂ ⎠ dz Qx t ∂ ∂ ⎛ t Q Q = − dydxd ∂ ⎞ − + ⎜ ⎟dxdydzd dy x+dx z dz λ τ λ τ dx zzz ⎝ ∂ ⎠ Qy+dy y x Qz QTTB II 01 TS. Nguyễn Minh Tân 15 1.1. Dẫn nhiệt
1.1.3. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN DẪN NHIỆT
- Hiệu số lượng nhiệt đi vào và đi ra khỏi các mặt hình hộp: 2 ∂ t dQ = QQ x x+dx x = λ dxdydz τ d x2 ∂ 2 ∂ t dQ = QQ y y+dy y = λ dxdydz τ d y2 ∂ 2 ∂ t dQ = QQ z z+dz z = λ dxdydz τ d z2 ∂ QTTB II 01 TS. Nguyễn Minh Tân 16 1.1. Dẫn nhiệt
1.1.3. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN DẪN NHIỆT
- Hiệu số lượng nhiệt đi vào và đi ra khỏi các mặt hình hộp:
dQ = dQ + dQ + dQ x y z ⎛ ∂2t ∂2t ∂2t dQ ⎞ = λ + + dxdydz τ d ⎜⎜ x ∂ 2 y ∂ 2 z2 ⎟⎟ ⎝ ∂ ⎠
dQ = λ∇2t dV ⋅ τ d QTTB II 01 TS. Nguyễn Minh Tân 17 1.1. Dẫn nhiệt
1.1.3. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN DẪN NHIỆT
- Theo định luật bảo toàn năng lượng, lượng nhiệt tăng thêm phải bằng lượng nhiệt
tiêu hao để làm biến đổi nhiệt lượng riêng trong hình hộp: t dQ ∂ = ρ C dV ⋅ τ d τ ∂
C: Nhiệt dung riêng của vật thể, J/kg.độ
ρ: Khối lượng riêng của vật thể, kg/m3 t
d τ Biến thiên nhiệt độ theo thời gian τ ∂
- Phương trình vi phân dẫn nhiệt trong môi trường đồng nhất tĩnh/Phương
trình vi phân dẫn nhiệt Fourrier t t C ∂ 2 ∂ ρ = λ∇ t = a 2 ∇ t ∂τ ∂τ λ a QTTB II 01 TS. Nguyễn Minh Tân = 18 ρ C 1.1. Dẫn nhiệt
1.1.3. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN DẪN NHIỆT
- Phương trình vi phân dẫn nhiệt trong môi trường đồng nhất đối với quá trình ổn định 2 ∇ t = 0 Hoặc 2 2 2 ∂ ttt + + = 0 2 2 2 ∂xyz QTTB II 01 TS. Nguyễn Minh Tân 19 1.1. Dẫn nhiệt
1.1.4. DẪN NHIỆT ỔN ĐỊNH QUA TƯỜNG PHẲNG 2
Tường phẳng một lớp t y = 0 2 ∂x t t T1 ∂ = C1 x ∂ tT2 δ t Điều kiện biên: = C C x 2 + 1 t = t C x x = 0 T = 2 1 x t t = δ
t = t = C δ + t hay 2 T 1 T 2 T 1 1 T C1 = δ t t 2 T 1 T t = x + t 2T δ QTTB II 01 TS. Nguyễn Minh Tân 20