PTHB - B8 - 2022 - Summary Vật Lý Kỹ Thuật 1

Bài 1. Cho số nguyên dương n và p là một số nguyên tố mà p ≤ 2n. Gọi N là số nguyên dương bé nhất sao cho 2 n| (1 + 2n−p) N − 1. Tìm tổng các chữ số của Ntrong biểu diễn nhị phân.Tài liệu giúp bạn tham khảo ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem

18 9 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Môn: Vật Lý Kỹ Thuật 1 (258811)

Trường: Đại học Xây Dựng Hà Nội

Thông tin:

2 trang 3 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Linh
lOMoARcPSD| 45148588
1
§ 8
nguyên dương bé nhất sao choBài 1. Cho số nguyên dương n2vàn |p(1+2là một số
nguyên tố màn−p)N −
1
. Tìm tổng các chữ số củap ≤ 2n. Gọi N là sốN trong biểu diễn nhị
phân.
Bài 2. Cho số nguyên tố
p
và số nguyên dương
m
. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên
dương
n
sao cho trong biểu diễn thập phân của
p
n
chứa
m
chữ số
0
liên ếp. Bài 3.
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương lẻ
n
, tồn tại một số nguyên dương M, trong
biểu diễn thập phân toàn các chữ số lẻ và
n
| M.
Bài 4. Dãy số (a
n
) được xác định bởi a
1
= 2, a
2
= 3 và a
n+1
hoặc bằng 2a
n−
1 hoặc hạng nào
của dãy.
n n
−1 1600 và 2013 không thể có số bằng 3a − 2a . Chứng minh rằng trong
khoảng
Bài 5. Với mỗi số nguyên dương n ta đặt un = b2n√2023 c + b2n√2024 c. Chứng
minh rằng dãy số (un)n≥1 chứa vô hạn số chẵn và vô hạn số lẻ.
Bài 6. Cho dãy số (an) với a ,
và
an với mọi n ≥ 0.
Chứng minh rằng trong dãy ( n) tồn tại vô số số hạng mà trong biểu diễn thập phân có
tổng các chữ số lớn hơn
10
2023
.
Bài 7. Cho số thực −2 <x1 < 2 và dãy (xn) với x với mọi số
nguyên dương n. Giả sử xn 6= 0 với mọi n và xác định sốtheo cách
sau đây:
Chữ số thứsố dương vàn
1
sau dấu phẩy trong biểu diễn nhị phân củatrong trường hợp
ngược lại. Tính
A
theo
x
1
.A là 0 nếu x1x2 ···xn là
Bài 8. Với mỗi số nguyên dương
n
, ta kí hiệu
S(n)
là tổng các chữ số của
n
trong biểu
diễn thập phân. Chứng minh rằng với mỗi số nguyên dương
N
, tồn tại số nguyên dương
k
sao cho
S
(
kN
) là số lẻ.
Bài 9. Với mỗi số nguyên dương
n
, ta kí hiệu
S
n
là tập tất cả các số nguyên dương k sao
cho: Tồn tại một bội nguyên dương
M
của
n
mà
S
(
M
) =
k
. Tìm tất cả các số nguyên dương
n
để N \ S
n
là tập hữu hạn.
Bài 10. Hãy m tất cả các số nguyên dương
n > 1
thoả mãn nh chất: với mọi số nguyên
dương k ≤ n, tồn tại số một số A nguyên dương chia hết cho n sao cho S(A) ≡ k (mod
n)
.
n
+1
=
x
2
n
−
2
0
≤
≤
1
| 1/2
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

lOMoAR cPSD| 45148588 1 § 8
nguyên dương bé nhất sao choBài 1. Cho số nguyên dương n2vàn |p(1+2là một số
nguyên tố màn−p)N − 1. Tìm tổng các chữ số củap ≤ 2n. Gọi N là sốN trong biểu diễn nhị phân.
Bài 2. Cho số nguyên tố p và số nguyên dương m. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên
dương n sao cho trong biểu diễn thập phân của pn chứa m chữ số 0 liên tiếp. Bài 3.
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương lẻ n, tồn tại một số nguyên dương M, trong
biểu diễn thập phân toàn các chữ số lẻ và n | M.
Bài 4. Dãy số (an) được xác định bởi a1 = 2, a2 = 3 và an+1 hoặc bằng 2an−1 hoặc hạng nào
của dãy.n n−1 1600 và 2013 không thể có số bằng 3a − 2a . Chứng minh rằng trong khoảng
Bài 5. Với mỗi số nguyên dương n ta đặt un = b2n√2023 c + b2n√2024 c. Chứng
minh rằng dãy số (un)n≥1 chứa vô hạn số chẵn và vô hạn số lẻ.
Bài 6. Cho dãy số (an) với a , và
an với mọi n ≥ 0.
Chứng minh rằng trong dãy ( n) tồn tại vô số số hạng mà trong biểu diễn thập phân có
tổng các chữ số lớn hơn 102023.
Bài 7. Cho số thực −2 1 < 2 và dãy (xn) với x với mọi số n +1 = x 2 n − 2 A
nguyên dương n. Giả sử x 0 ≤ A ≤ 1
n 6= 0 với mọi n và xác định sốtheo cách sau đây:
Chữ số thứsố dương vàn1 sau dấu phẩy trong biểu diễn nhị phân củatrong trường hợp
ngược lại. Tính A theo x1.A là 0 nếu x1x2 ···xn là
Bài 8. Với mỗi số nguyên dương n, ta kí hiệu S(n) là tổng các chữ số của n trong biểu
diễn thập phân. Chứng minh rằng với mỗi số nguyên dương N, tồn tại số nguyên dương
k sao cho S(kN) là số lẻ.
Bài 9. Với mỗi số nguyên dương n, ta kí hiệu Sn là tập tất cả các số nguyên dương k sao
cho: Tồn tại một bội nguyên dương M của n mà S(M) = k. Tìm tất cả các số nguyên dương
n để N \ Sn là tập hữu hạn.
Bài 10. Hãy tìm tất cả các số nguyên dương n > 1 thoả mãn tính chất: với mọi số nguyên
dương k ≤ n, tồn tại số một số A nguyên dương chia hết cho n sao cho S(A) ≡ k (mod n).