Quá trình và thiết bị công nghệ hoá học | Bài giảng môn quá trình thiết bị | Đại học Bách khoa hà nội

CH#3400
Quá$trình$và$thiết$bị$công$nghệ$hoá$học$I
CHƯƠNG$2:$NHỮNG$KIẾN$THỨC$CƠ$BẢN$VỀ$
THUỶ$LỰC$HỌC Fluid&Mechanics
Giảng&viên:&Nguyễn&Minh&Tân
Tan.nguyenminh@hust.edu.vn&
Bộ&môn&QT>TB&CN&Hóa&học&&&Thực&phẩm
Trường&Đại&học&Bách&khoa&Hà&nội
Động%lực%học%của%chất%lỏng Hydrodynamics
Động%lực%học%của%chất%lỏng
Động%lực%học%của%chất%lỏng
Động%lực%học%của%chất%lỏng%có%nhiệm%vụ%chủ%yếu%là% nghiên%cứu:
= Các%qui%luật%về%chuyển%động%của%chất%lỏng
= Các%đại%lượng%đặc%trưng%cơ%bản%cho%chuyển%động%của%
chất%lỏng%(vận%tốc,%áp%suất)
= Đưa%ra%những%ứng%dụng%vào%thực%tế%sản%xuất
Động&lực&học&của&chất&lỏng
Các$khái$niệm$cơ$bản
Lưu$lượng$và$vận$tốc$chuyển$động$của$chất$lỏng
! Định&nghĩa:&Lưu$lượng$của$chất$lỏng$là$lượng$chất$lỏng$
chảy$qua$một$tiết$diện$ngang$của$ống$dẫn$trong$một$đơn$vị$ thời$gian
! Thứ&nguyên:&kg/s&hoặc&kg/h6&
nếu&tính&theo&thể&tích&còn&có&thể&gọi&là&lưu&lượng&thể&tích,&có&
thứ&nguyên&m3/s&hoặc&l/s&hoặc&m3/h….
! Lưu&lượng&chỉ&được&tính&khi&dòng&chất&lỏng&đã&choán&đầy& ống&dẫn.
! Vận&tốc&của&các&phần&tử&chất&lỏng&trên&tiết&diện&ngang&của&
ống&thì&khác&nhau
! Ở&tâm&ống&có&vận&tốc&lớn&nhất,&càng&gần&thành&ống&vận&tốc&
càng&nhỏ&và&sát&thành&ống&thì&vận&tốc&bằng&0&do&ma&sát.
! Trong&trường&hợp&dòng&chảy&không&ổn&định,&vận&tốc&còn&phụ&
thuộc&vào&thời&gian: w=&f&(x,y,z,t)
Động$lực$học$của$chất$lỏng
Các$khái$niệm$cơ$bản Vận$tốc$trung$bình
Vận$tốc$trung$bình$là$vận$tốc$của$chất$lỏng$chảy$trong$ống$
được$tính$bằng$lượng$thể$tích$chất$lỏng$chảy$qua$một$đơn$
vị$tiết$diện$trong$một$đơn$vị$thời$gian: v w = f Trong$đó:$
v:$lưu$lượng$thể$tích$của$chất$lỏng,$m3/s$
f:$tiết$diện$ống$dẫn,$m2
Lưu$lượng$thể$tích$có$thể$tính$bằng$công$thức: v = w ! f m3/s
Lưu$lượng$khối$lượng: m = v " ! ,$kg/s
!:$Khối$lượng$riêng$của$của$chất$lỏng,$kg/m3
Nếu$biểu$thị$qua$khối$lượng$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$,$kg/$m2 s m w'= f
Động%lực%học%của%chất%lỏng
Các$khái$niệm$cơ$bản
Vận$tốc$giới$hạn
Chất%lỏng%giọt%trong%ống%dẫn%<%3m/s
Chất%lỏng%nhớt%%%0,5%đến%1m/s
Chất%lỏng%giọt%trong%ống%đẩy%%1,5%đến%3m/s
Khí%và%hơi%ở%áp%suất%thường%8%đến%15%m/s
Khí%ở%áp%suất%cao%15%đến%25%m/s
Hơi%nước%bão%hòa%20%đến%40%m/s
Hơi%nước%quá%nhiệt%%30%đến%50%m/s
Động%lực%học%của%chất%lỏng
Các$khái$niệm$cơ$bản Độ#nhớt dw S = F µ , N y dn dw w+dw Độ%nhớt%động%lực dn S dw s µ = , N 2 w F dn m
1P#(Poa)=100cP=0,1Ns/m2=0,0102kp.s/m2=1mPa.s
Lực#ma#sát#bên#trong#theo#chiều#dọc#của#chất#
lỏng#chảy#thành#dòng#song#song#nhau#là#lực#xuất#
hiện#khi#các#lớp#chất#lỏng#trượt#lên#nhau.
Độ#nhớt#động#học Lực#ma#sát: µ g µ m2
4Tỷ#lệ#thuận#với#gradient#vận#tốc # = = ,
4 Tỷ#lệ#thuận#với#bề#mặt#tiếp#xúc#giữa#hai#lớp#chất# " ! lỏng s
4 Không#phụ#thuộc#vào#áp#suất,#chỉ#phụ#thuộc#vào#
những#tính#chất#vật#lý#của#chất#lỏng 1St=1cm2/s#=cSt
Động%lực%học%của%chất%lỏng
Ảnh$hưởng$của$nhiệt$độ$và$áp$suất$lên$độ$nhớt
: Độ$nhớt$phụ$thuộc$vào$cấu$tạo$và$
phân$bố$giữa$các$phân$tử
0Trong$giới$hạn$nhiệt$độ$$thấp,$khi$ nhiệt$độ$tăng
+$độ$nhớt$của$chất$lỏng$giọt$giảm
+$độ$nhớt$của$chất$khí$tăng
0Trong$giới$hạn$áp$suất$thấp,$sự$thay$
dổi$của$độ$nhớt$là$không$đáng$kể
0Trong$giới$hạn$áp$suất$cao,$độ$nhớt$
tăng$theo$chiều$tăng$của$áp$suất
Động%lực%học%của%chất%lỏng Sức$căng$bề$mặt !
Công$cần$thiết$để$tạo$ra$một$đơn$vị$bề$mặt$mới$
của$chất$lỏng$gọi$là$sức$căng$bề$mặt.
[' ] &Jun# &Nm# &N # = = = $ 2 ! $ 2 ! $ !
% m " % m " % m "
Động%lực%học%của%chất%lỏng
Chế$độ$chuyển$động$của$chất$lỏng Dòng%chảy% xoáy%ổn%định Chảy%dòng Phân%bố%vận%tốc Thí%nghiệm%Reynolds
Động%lực%học%của%chất%lỏng Bán$kính$thủy$lực f r = tl U
Ống$tròn$có$đường$kính$d(m)$và$tiết$diện$f,$có$chu$vi$thấm$ướt U = d ! 2 Bán$kính$thủy$lực d ! f 4 d r = = = tl U d ! 4
Đường$kính$tương$đương 4 f d = 4r = td tl U f ab
Với$ống$tiết$diện$hình$chữ$nhật,$có$cạnh$a,$b: r = = tl U ( 2 a + b) 4 f 2ab d = = td U (a +b)
Động%lực%học%của%chất%lỏng
Dòng%ổn%định%và%không%ổn%định Dòng%ổn%định
Dòng%không%ổn%định w=f(x,y,z) w=f(x,y,z,t) p=g(x,y,z) p=g(x,y,z,t) h=k%(x,y,z) h=k%(x,y,z,t)
Phương%trình%dòng%liên%tục
m = m = m = const 1 2 3
f w ! = f w ! = f w ! = const 1 1 1 2 2 2 3 3 3
Nếu%chất%lỏng%không%bị%nén%ép,%ở%nhiệt%độ%không%đổi,%có%khối%lượng%riêng%không% đổi:
f w = f w = f w = const 1 1 2 2 3 3 !" !( w " " " x ) !( wy ) !( wz )
Với%dòng%không%ổn%định + + + = 0 !# !x !y !z
Với%dòng%ổn%định !( w " " " x ) !( wy ) !( wz ) + + = 0 !x !y !z Với%dòng%chất%lỏng% không%vị%nén%ép
!(wx ) !(wy ) !(wz ) + + = 0 !x !y !z
Động#lực#học#của#chất#lỏng 15#April#1707) Born Basel,#Switzerland 18#September#1783#(aged 76) [OS:#7#September#1783] Died St.#Petersburg,#Russia Prussia,#Russia Residence Switzerland Nationality Swiss Fields Mathematician and#Physicist
Imperial#Russian#Academy#of#Sciences Institutions Berlin#Academy Alma6mater University#of#Basel Doctoral Johann#Bernoul i advisor Religious6 Leonhard Euler Calvinist[1][2] stance Signature
The#Euler#equations#first#appeared#in#
published#form#in#Eulers#article# Notes
“Principes#generaux#du#mouvement#
He6is6the6father6of6the6mathematician6Johann#Euler
des#fluides,”#published#in#Mémoires) de)l'Academie)des)Sciences)de) Berlin in#1757.#
Động%lực%học%của%chất%lỏng
Phương'trình'vi'phân'chuyển'động'của'Ơ'le & P ' #
-Thiết lập phương trình cân bằng của chất ( $ P + dz !dxdy % z ' "
lỏng chuyển động dựa vào cân bằng lực tác
dụng lên mặt chiếu của nguyên tố lập
phương dV theo tọa độ x,y,z
- Với chất lỏng lý tưởng, lực ma sát bằng 0
nên khối bình hình chỉ chịu tác dụng của
trọng lực và áp lực theo phương x, y, z Pdxdy gdV ! p ' p ' & p ' # ( dV , ( dV , ( $ + g ) !dV x ' y ' % z ' " dw ! dV x # + p dV =
- Các phần tử chất lỏng chuyển động với gia 0 d" !x tốc dw/dt dw !
-Cân bằng động được xác lập khi tổng hình dV y # + p dV = 0
chiếu các lực lên phân tố lập phương theo d" !y hướng x, y, z bằng 0 dw & 'p # dV z ( + $ + g ( !dV = 0 d) % 'z "
Động%lực%học%của%chất%lỏng
Phương'trình'vi'phân'chuyển'động'của'Ơ'le dw dw dw z & 'p # ( + $ + g ( ! = 0 x y dwz d) % 'z " , , ! d ! d ! d dwy ! # + p = 0 d" !y
Thành%phần%gia%tốc%trên%các% dw !
trục%tọa%độ,%đặc%trưng%cho% x # + p = 0
sự%thay%đổi%toàn%phần%của% d" !x vận%tốc%theo%thời%gian dw
Nếu dòng chảy ổn định, vận tốc không "
Động%năng%của%chất%lỏng% phụ thuộc thời gian: d! chuyển%động w ! w ! w ! dw = dx,dw = dy,dw = dz x x y ! x z ! z ! dw # # # x w dx dwy w dy dw w dz dx dy dz z = " , = " , = " w = , w = , w = x ! d x # ! d ! d x # ! d ! d x # ! d ! d y ! d z ! d
Động%lực%học%của%chất%lỏng
Phương'trình'vi'phân'chuyển'động'của'Ơ'le 'w & 'p # ( w + ( z $ + g ! = 0 'z % 'z " !w ! " + p w = 0 !y y !y !w ! " + p w = 0 !x x !x
Phương trình vi phân của chất lỏng lý tưởng chuyển động ổn định
Động%lực%học%của%chất%lỏng
Phương'trình'Bernoulli w ! 1 p ! w = "g " z z ! # z ! w ! 1 p ! w = " y y ! # y ! w ! 1 p ! w = " x x ! # x !
Nhân 2 vế với các cạnh tương ứng dx, dy, dz và cộng lại, được 'w 'w 'w 1 & 'p 'p 'p # w dx + w dy + w dz = (gdz ( x y z $$ dx + dy + dz !! 'x 'y 'z ) % 'x 'y 'z "
Động%lực%học%của%chất%lỏng
Phương'trình'Bernoulli w ! w ! w ! wdw = w + w + w x y z x ! y ! z ! Trong khi p ! p ! p ! dp = dx + dy + dz x ! y ! z ! 'w 'w 'w 1 & 'p 'p 'p # w dx + w dy + w dz = (gdz ( x y z $$ dx + dy + dz !! 'x 'y 'z ) % 'x 'y 'z " dP wdw = "gdz " ! ( w2 % dP d = "dz " && 2g ## g ' $ ! 2 & w P # d + z + = 0 $$ 2 !! % g g ' "
Động%lực%học%của%chất%lỏng
Phương'trình'Bernoulli'cho'chất'lỏng'lý'tưởng,'
chuyển''động'ổn'định,'không'có'ma'sát w2 p ! + z + = const 2g g " Z
Đặc trưng cho thế năng riêng hình học p = h
Đặc trưng cho chiều cao áp suất thủy tĩnh (chiều cao tt g !
Pezomet), hay còn goi là thế năng riêng áp suất w2 = h
Đặc trưng cho thế năng riêng vận tốc hay thế năng riêng động dt 2g
lực , biểu thị động năng của chất lỏng chuyển động
Tất cả các đại lượng trên đều có thứ nguyên là m.
Động%lực%học%của%chất%lỏng
Phương'trình'Bernoulli'cho'chất'lỏng'lý'tưởng,'
chuyển''động'ổn'định,'không'có'ma'sát w2 p H = + z + = const tp 2g g ! Khoảng%cách%giữa% Đo%bằng%ống% Đo%bằng% điểm%đo%và%mặt% Pezomet ống%Pito chuẩn
Năng lượng riêng toàn phần của chất lỏng lý tưởng chuyển động ổn
định bằng tổng của thể năng riêng hình học, thế năng riêng áp suất
và động năng là một đại lượng không đổi
Trong quá trình chuyển động, từng thành phần năng
lượng riêng có thể thay đổi, nhưng tổng của chúng luôn là hằng số!