Quang học lượng tử| Bài giảng môn Vật lý đại cương 3 | Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội
Quang học lượng tử | Bài giảng môn Vật lý đại cương 3 | Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội. Tài liệu gồm 34 trang giúp bạn tham khảo ôn tập đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem.
Preview text:
Phần 2. VẬT LÝ LƯỢNG TỬ Chương 6
QUANG HỌC LƯỢNG TỬ
6.1. Sự bức xạ nhiệt
6.2. Các định luật phát xạ của vật đen tuyệt đối (không chứng minh)
6.3. Công thức Planck
6.4. Thuyết photon của Einstein
6.1. Sự bức xạ nhiệt
1. Những khái niệm mở đầu
Sóng điện từ do các vật phát ra gọi là bức xạ.
Bức xạ điện từ phát ra do kích thích nhiệt gọi là bức xạ nhiệt.
+ Mọi vật có T > 0K đều phát bức xạ nhiệt.
+ Bức xạ đơn sắc là bức xạ có tần số (bước sóng) xác định.
+ Bức xạ toàn phần là tập hợp của tất cả các bức xạ đơn sắc khác nhau.
6.1. Sự bức xạ nhiệt
1. Những khái niệm mở đầu
+ Trong thời gian dt, năng lượng nhiệt hệ hấp thụ bằng năng
lượng nhiệt hệ bức xạ
E = const T = const
Bức xạ nhiệt cân bằng
2. Các đại lượng đặc trưng
a. Các đại lượng đặc trưng của phát xạ
Năng suất phát xạ toàn phần
• Xét vật ở nhiệt độ T
6.1. Sự bức xạ nhiệt
a. Các đại lượng đặc trưng của phát xạ
• Trong một đơn vị thời gian, phần tử diện tích dS của vật phát ra
năng lượng bức xạ toàn phần 𝒅(𝑻)
Năng suất phát xạ toàn phần của vật ở T d(T ) W
d(T) R(T ) dS 2 dS m T
• Định nghĩa: Năng suất phát xạ toàn phần của vật
ở nhiệt độ T là đại lượng về trị số bằng năng lượng
bức xạ toàn phần do một đơn vị diện tích của vật
phát ra trong một đơn vị thời gian ở nhiệt độ T.
6.1. Sự bức xạ nhiệt
a. Các đại lượng đặc trưng của phát xạ
Năng suất phát xạ đơn sắc
• Trong một đơn vị thời gian, các bức xạ đơn sắc có bước sóng
+ 𝒅 do một đơn vị diện tích phát ra năng lượng bức xạ 𝒅𝑹 𝑻
d(T) dR T
( ) r(,T ) d T dS=1đvdt
Năng suất phát xạ đơn sắc Đơn vị: W/m3
6.1. Sự bức xạ nhiệt
2. Các đại lượng đặc trưng Nhận xét:
𝒓 , 𝑻 phụ thuộc bản chất, nhiệt độ của vật và bước sóng của bức xạ đơn sắc
b. Các đại lượng đặc trưng của hấp thụ
Hệ số hấp thụ toàn phần
d(T)
• Xét vật ở nhiệt độ T
• Trong một đơn vị thời gian, năng lượng bức xạ T dS = 1đvdt
toàn phần gửi đến một đơn vị diện tích (dS
=1đvdt) của vật là 𝒅(𝑻), vật hấp thụ 𝒅′(𝑻)
6.1. Sự bức xạ nhiệt
2. Các đại lượng đặc trưng d' (T )
Hệ số hấp thụ toàn phần ở nhiệt độ T: a(T ) d(T)
Hệ số hấp thụ đơn sắc • Nhận thấy:
+ Bức xạ toàn phần gửi đến gồm nhiều bức xạ đơn sắc khác nhau,
khả năng hấp thụ năng lượng của vật ứng với các bức xạ đơn sắc
khác nhau thì khác nhau.
6.1. Sự bức xạ nhiệt
Hệ số hấp thụ đơn sắc
Trong một đơn vị thời gian, các bức xạ đơn sắc có bước sóng
+ 𝒅 gửi tới một đơn vị diện tích của vật năng lượng
𝒅 , 𝑻 nhưng vật chỉ hấp thụ 𝒅′ , 𝑻 .
Hệ số hấp thụ đơn sắc ở nhiệt độ T ứng với bước sóng : d'(,T )
a(,T ) d(,T)
6.1. Sự bức xạ nhiệt
2. Các đại lượng đặc trưng Mô hình vật
a (T) 1; a (, T) 1 đen tuyệt
+ a (, T) < 1 : vật xám đối
+ a (, T) = 1 : vật đen tuyệt đối
Vật đen tuyệt đối là vật hấp thụ hoàn toàn năng
lượng của mọi chùm bức xạ chiếu tới
3. Định luật Kirchhoff
Định luật Kirchhoff: Tỉ số giữa năng suất phát xạ đơn sắc và hệ số
hấp thụ đơn sắc của một vật ở một nhiệt độ nhất định là một hàm
chỉ phụ thuộc bước sóng bức xạ và nhiệt độ mà không phụ thuộc
vào bản chất của vật.
6.1. Sự bức xạ nhiệt
3. Định luật Kirchhoff r (,T ) r (,T ) 1 2
... f (,T ) a (,T ) a (,T ) 1 2
r(,T ) f (,T) a(,T )
𝒇 , 𝑻 : hàm phổ biến
6.1. Sự bức xạ nhiệt
3. Định luật Kirchhoff Hệ quả:
• Vật đen tuyệt đối 𝒓 𝑽Đ𝑻Đ , 𝐓 = 𝒇(, 𝐓)
Hàm phổ biến ứng với bức xạ có bước sóng , ở nhiệt độ T chính
là năng suất phát xạ đơn sắc của một vật đen tuyệt đối ứng với bức xạ đó
ở nhiệt độ T.
• Vật bất kỳ (vật xám) 𝒓 𝑽𝑿 , 𝑻 < 𝒇(, 𝐓) 𝒓 𝑽𝑿
, 𝑻 < 𝒓𝑽Đ𝑻Đ(, 𝐓)
6.1. Sự bức xạ nhiệt Hệ quả:
Sự phát xạ của một vật xám ứng với bước sóng xác định bao giờ
cũng yếu hơn sự phát xạ của vật đen tuyệt đối ứng với cùng bước sóng
đó và ở cùng nhiệt độ với nó.
Ở nhiệt độ cao, khi mọi vật có thể phát sáng, vật đen tuyệt đối sáng
nhất, vật trong suốt, tán xạ, phản xạ mạnh tối hơn cả.
• Vật bất kỳ (vật xám) 𝒓 𝑽𝑿
, 𝑻 = 𝒂𝑽𝑿 , 𝑻 . 𝒓𝑽Đ𝑻Đ (, 𝐓)
6.1. Sự bức xạ nhiệt Hệ quả:
Muốn một vật phát ra một bức xạ thì vật phải có khả năng hấp
thụ bức xạ ấy, đồng thời vật đen tuyệt đối ở cùng nhiệt độ cũng phải
phát ra bức xạ ấy.
Mà vật đen tuyệt đối không phát bức xạ ở nhiệt độ thường
Ở nhiệt độ thường các vật không phát ra bức xạ thấy được.
6.1. Sự bức xạ nhiệt
3. Định luật Kirchhoff
* Đường đặc trưng phổ phát xạ của vật đen tuyệt đối 𝒇(,T) 𝑻
( : Bước sóng tại đó
𝟑 > 𝑻𝟐 > 𝑻𝟏 m 𝑻 𝐟 , 𝐓 𝐦𝐚𝐱 𝟐 𝑻𝟏
Vật đen tuyệt đối phát xạ
mạnh nhất bức xạ có bước sóng ) m 𝒎𝟑 𝒎𝟏 𝒎𝟐
6.2. Các định luật phát xạ của vật đen tuyệt đối
1. Định luật Stefan- Boltzmann
• Phát biểu: Năng suất phát xạ toàn phần của vật đen tuyệt đối tỉ lệ
thuận với lũy thừa bậc bốn của nhiệt độ tuyệt đối của vật đó. 4
R(T ) T
( = 5,67.10-8 W/m2K4
hằng số Stefan – Boltzmann)
• Chú ý:
+ Vật không phải đen tuyệt đối (vật xám), năng suất phát xạ toàn phần: ' 4
R (T ) a T
6.2. Các định luật phát xạ của vật đen tuyệt đối
1. Định luật Stefan- Boltzmann
(a là hệ số hấp thụ của vật xám - tỉ số giữa năng suất phát xạ toàn
phần của vật xám và của VĐTĐ ở cùng nhiệt độ)
+ Công suất phát xạ của mặt có diện tích S của vật:
P S.R(T ) P S. ' R (T ) VX
+ Năng lượng mà diện tích S của vật phát xạ trong thời gian t:
Q t.P t.S.R(T ) Q
t.P t.S. ' R (T ) VX VX
6.2. Các định luật phát xạ của vật đen tuyệt đối 2. Định luật Wien
• Phát biểu: Đối với vật đen tuyệt đối bước sóng của chùm bức xạ đơn
sắc mang nhiều năng lượng nhất tỉ lệ nghịch với nhiệt độ tuyệt đối của vật 𝒇(,T) T = b m
𝑻𝟑 > 𝑻𝟐 > 𝑻𝟏
với b = 2,898.10-3mK: Hằng số Wien 𝑻𝟐
( : Bước sóng tại đó 𝒇 , 𝑻 𝐦𝐚𝐱 𝑻 m 𝟏
Vật đen tuyệt đối phát xạ mạnh
nhất bức xạ có bước sóng ) m 𝒎𝟑 𝒎𝟏 𝒎𝟐
6.3. Công thức Planck
1. Thất bại của thuyết sóng ánh sáng khi giải thích hiện tượng bức xạ nhiệt
• Theo quan điểm sóng ánh sáng, nguyên tử và phân tử hấp thụ và
phát xạ năng lượng liên tục.
• Rayleigh-Jeans hàm phổ biến (năng suất phát xạ đơn sắc của
vật đen tuyệt đối): 2 2 f ( ,T ) kT (*) 2 c
(: Tần số của bức xạ đơn sắc, T: Nhiệt độ tuyệt đối
k = 1,38.10-23 J/K : Hằng số Boltzmann)
6.3. Công thức Planck
1. Thất bại của thuyết sóng ánh sáng khi giải thích hiện tượng bức xạ nhiệt
• Hạn chế của công thức Rayleigh-Jeans:
+ Ở vùng tần số lớn (bước sóng nhỏ) - vùng tử ngoại, công thức
này cho kết quả sai lệch rất nhiều so với thực nghiệm.
Sự khủng hoảng vùng tử ngoại.
+ Từ (*) năng suất phát xạ toàn phần của vật đen tuyệt đối ở nhiệt độ T là: R(T )
f ( ,T )d 2 2 kT d Vô lý 2 c 0 0
6.3. Công thức Planck
2. Thuyết lượng tử Planck
• Các nguyên tử, phân tử phát xạ hay hấp thụ năng lượng của bức xạ
điện từ một cách gián đoạn, phần năng lượng phát xạ hay hấp thụ
luôn là bội số nguyên của một lượng nhỏ năng lượng xác định gọi là
lượng tử năng lượng (quantum năng lượng).