Slide bài giảng xác suất thống kê | Đại học Kinh tế kỹ thuật công nghiệp

Bộ slide bài giảng gồm 3 chương giúp sinh viên củng cố kiến thức và đạt điểm cao trong bài thi kết thúc học phần Xác suất thống kê của trường đại học kinh tế kỹ thuật công nghiệp

)
lOMoARcPSD| 3909
Slide môn
học
:
Xác
suất
&
Thống
GVHD:
Trần
ChíLê
Version: 3.5
lOMoARcPSD|39099223
Tài liu chính:
[1] Giáo trình Xác sut & Thng kê, Trường Đại hc Kinh tế-
K thut Công nghip.
[2] Slide môn hc: Xác sut & Thng kê, GVHD: Trn Chí Lê
Tài liu tham kho:
[1] Nguyễn Cao Văn (chủ biên), Trn Thái Ninh, GiÆo tr nh l
thuyết xác sut và thng kê toán, NXB Thng kê, H Ni.
[2] Đặng Hùng Thng, Bài tp thng kê, NXB GiÆo dc.
……………………….
lOMoARcPSD|39099223
TÀI LIỆU HỌC TẬP
-------------------------------------------------------------------------
lOMoARcPSD|39099223
Đim Quá Trình: trung bình cng ca các điểm
sau:
1. 1 điểm chuyên cn (h s 3)
2. 1 điểm h s 1 (làm bài tp + tr li câu hi)
3. 3 điểm h s 2 (làm bài kim tra)
Đim Thi: Sinh Viên làm bài thi vi thi gian 90 phút
Đim môn hc: = 40% Điểm Q,Tr nh + 60% Đim Thi
lOMoARcPSD|39099223
PHƯƠNG THỨC ĐÁNH GIÁ VÀ KIỂM TRA
-------------------------------------------------------------------------
lOMoARcPSD|39099223
NỘI DUNG
-------------------------------------------------------------------------
Chương
1
:
Biến
cố
ngẫu
nhiên và xác
suất
Chương
2
:
Đại
l
ượng ngẫu
nhiên (1-
chiều)
Chương
3
:
Đại
l
ượng ngẫu
nhiên
nhiều chiều
(2-
chiều
)
Chương
4
:
Mẫu thống
kê và bài toán
ước
lượng
tham
số
Chương
5
:
Bài toán
kiểm
ịnh giả thuyết
Chương
6
:
Tương
quan và
hồi
quy
lOMoARcPSD|39099223
CH
Ư
ƠNG 1:
BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN VÀ XÁC SUẤT
----------------------------------------------------------
Nội
dung
:
1.
c
công
thức
tổ
hợp
2.
c
suất
của
biến
cố
3.
c
công
thức
tính
c
suất
lOMoARcPSD|39099223
.
1
CÁC CÔNG THỨC
TỔ H
ỢP
----------------------------------------------------------------------------------------------------
a.
Hoán
v
:
b.
Chỉnh
hợp
:
c
.
T
hp
:
lOMoARcPSD|39099223
VD1: Cho tp A={1,2,3,4,5,6}
a. T tp A lập được bao nhiŒu số c 4 ch s khÆc
nhau
b. T Tp A lập được bao nhiŒu số chn c 4 ch s
khÆc nhau
VD2: Một nh m sinh viŒn t nh nguyện c 6 bn nam v 4
bn n, hỏi c bao nhiŒu cÆch chn ra 4 bn l m mt
nhimv sao cho:
a. C 3 bnnđưcchn
b. C t nhtmtbạn nam đượcchn
c. C c nam v n tham gia nhimvụđó VD3: Tung một
con sœc sắc 4 ln, hỏi: a. C bao nhiŒu trườnghpxy ra
lOMoARcPSD| 39099223
b. C bao nhiŒu trường hp mt chm-6 xut hin 3
ln
lOMoARcPSD|39099223
1. CÁC CÔNG THỨC TỔ HỢP
----------------------------------------------------------------------------------------------------
lOMoARcPSD|39099223
2. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
lOMoARcPSD|39099223
2.1. PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
lOMoARcPSD|39099223
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------
lOMoARcPSD|39099223
2.1. PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
lOMoARcPSD|39099223
lOMoARcPSD|39099223
2.2. ĐỊNH NGHĨA XÁC SUẤT
lOMoARcPSD|39099223 2.2. ĐỊNH
NGHĨA XÁC SUẤT
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
lOMoARcPSD|39099223
2.2. ĐỊNH NGHĨA XÁC SUẤT
VD1: Cho tp A cha 9 tm th, được đánh số t 1 đến
9. Chn ngẫu nhiŒn 4 th t A ghØp li th nh 1 s c 4
ch s, t nh xÆc sut:
a. S đó l mt s chn
lOMoARcPSD|39099223 2.2. ĐỊNH
NGHĨA XÁC SUẤT
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
b. S đó l mt s chia hết cho 5
lOMoARcPSD|39099223
2.2. ĐỊNH NGHĨA XÁC SUẤT
lOMoARcPSD|39099223
3. CÁC CÔNG THỨC TÍNH XÁC SUẤT
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------
lOMoARcPSD|39099223 3.1. CÁC PHÉP
TOÁN VỀ BIẾN C
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-------
lOMoARcPSD|39099223 3.1. CÁC PHÉP
TOÁN VỀ BIẾN C
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-------
lOMoARcPSD|39099223 3.1. CÁC PHÉP
TOÁN VỀ BIẾN C
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-------
VD2: Mt nh m 4 hc sinh theo th t l m b i kim
tra m n Toán trc nghim 20 c u, mi c u tr lời đúng
được 0,5 điểm. K hiu B
k
l biến c hc sinh th-k
được trŒn 9 đim (k = 1.. 4). Hªy biu din cÆc biến
c sau qua B
k
a. Tt c đều sai dưi 2 c u.
b. C đúng một người sai t 2 c u tr n.
lOMoARcPSD|39099223 3.1. CÁC PHÉP
TOÁN VỀ BIẾN C
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-------
VD3:Một mÆy bay được gắn 4 động cơ đẩy, mi cÆnh
c 2 động cơ. Gi A
k
l biến c động th-k bŒn cÆnh
phi hoạt động tt; B
k
l biến c động thứ-k bŒn
cÆnh trÆi hoạt đng tt (k=1..2). Biết mÆy bay s ct
cÆnh đưc nếu trŒn mỗi cÆnh c t nht một động
hoạt động tt. Hªy biu din biến c mÆy bay kh ng ct
cÆnh được.
lOMoARcPSD|39099223 3.1. CÁC PHÉP
TOÁN VỀ BIẾN C
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-------
VD4:Mt t u ngầm đưc trang b h thng nghe: gm 2
thiết b thy m; h thng nh n: gm 2 k nh tim vng;
v h thng va nghe va nh n: l 1 b cm ng điện
t. Gi A
k
l biến c thiết b thy m th-k hot động
tt; B
k
l biến c k nh tim vng th-k động tt
(k=1..2); C l biến c b cm ứng điện t hoạt động
tt. Hªy biu din biến c: c t nht 1 thiết b v nghe v
lOMoARcPSD|39099223 3.1. CÁC PHÉP
TOÁN VỀ BIẾN C
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-------
t nht 1 thiết b v nh n hot động tt qua cÆc biến c:
A
k
; B
k
; C
.
lOMoARcPSD|39099223
Downloaded by Minh Nguy?n (rahachahdv@outlook.in)
3.2. CÔNG THỨC CỘNG, NHÂN, ĐIỀU KIỆN
lOMoARcPSD|39099223
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------
lOMoARcPSD|39099223 3.3. CÔNG THỨC
XÁC SUẤT ĐẦY ĐỦ
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-------
3.2. CÔNG THỨC CỘNG, NHÂN, ĐIỀU KIỆN
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------
lOMoARcPSD|39099223
lOMoARcPSD|39099223 3.3. CÔNG THỨC
XÁC SUẤT ĐẦY ĐỦ
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----
lOMoARcPSD|39099223 3.3. CÔNG THỨC
XÁC SUẤT ĐẦY ĐỦ
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----
lOMoARcPSD|39099223 3.3. CÔNG THỨC
XÁC SUẤT ĐẦY ĐỦ
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----
)
lOMoARcPSD|39099223
3.4. CÔNG THỨC XÁC SUẤT BERNOULLI
lOMoARcPSD|39099223
)
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
lOMoARcPSD|39099223
3.4. CÔNG THỨC XÁC SUẤT BERNOULLI
lOMoARcPSD|39099223
)
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
lOMoARcPSD|39099223
Chương 2: ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN (1-
CHIỀU)
-------------------------------------------------------------------------------------------------
No i dung:
1. Định nghĩa và khảo sát ĐLNN
2. Các ặc trưng của ĐLNN
lOMoARcPSD|39099223
)
3. Một số quy luật phân phối xác suất thông dụng
1. ĐỊNH NGHĨA VÀ KHẢO SÁT ĐLNN
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
lOMoARcPSD|39099223
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1.1. ĐỊNH NGHĨA
lOMoARcPSD|39099223 1.2. BIỂU
DIỄN ĐLNN
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
)
lOMoARcPSD|39099223
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1.1. ĐỊNH NGHĨA
lOMoARcPSD|39099223 1.2. BIỂU
DIỄN ĐLNN
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
)
lOMoARcPSD|39099223 1.2. BIỂU
DIỄN ĐLNN
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
lOMoARcPSD|39099223 1.2. BIỂU
DIỄN ĐLNN
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
lOMoARcPSD|39099223 1.2. BIỂU
DIỄN ĐLNN
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
lOMoARcPSD|39099223 1.2. BIỂU
DIỄN ĐLNN
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
lOMoARcPSD|39099223 1.2. BIỂU
DIỄN ĐLNN
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
lOMoARcPSD|39099223
1.3. HÀM PHÂN PHI XÁC SUT
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
)
lOMoARcPSD|39099223
1.3. HÀM PHÂN PHI XÁC SUT
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
lOMoARcPSD|39099223
1.3. HÀM PHÂN PHI XÁC SUT
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
)
lOMoARcPSD|39099223
1.3. HÀM PHÂN PHI XÁC SUT
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
lOMoARcPSD|39099223
2. CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA ĐLNN
lOMoARcPSD|39099223
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
lOMoARcPSD|39099223
2.1. KÌ VNG
lOMoARcPSD|39099223
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
lOMoARcPSD|39099223
2.2. PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LCH CHUN
lOMoARcPSD|39099223
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
lOMoARcPSD|39099223
2.2. PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LCH CHUN
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
lOMoARcPSD|39099223
2.3. MT (MOD) CA ĐLNN
lOMoARcPSD|39099223
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
lOMoARcPSD|39099223
2.4. TRUNG V (MED) CỦA ĐLNN
----------------------------------------------------------------------------------------------------
Trung v của ĐLNN X là số m ca X sao cho:
P(X < m) ≤ 1/2 và P(X > m) ≤1/2 Phương
pháp tìm:
TH1: X là ĐLNN ri rc, thì tìm medX trc
tiếp t bng phân phi
lOMoARcPSD|39099223
TH2: X là ĐLNN liên tc, thì medX là nghim
ca ph.tr nh F(m)=1/2
lOMoARcPSD|39099223
3.1. QUY LUT PHÂN PHI SIÊU BI H(N; n; p)
lOMoARcPSD|39099223
----------------------------------------------------------------------------------------------------
lOMoARcPSD|39099223
3.1. QUY LUT PHÂN PHI SIÊU BI H(N; n; p)
lOMoARcPSD|39099223
----------------------------------------------------------------------------------------------------
lOMoARcPSD|39099223
3.2. QUY LUT PHÂN PHI NH THC B(n; p)
lOMoARcPSD|39099223
----------------------------------------------------------------------------------------------------
lOMoARcPSD|39099223
3.3. QUY LUT PHÂN PHI POISSON (Poaùt-Xo ng)
lOMoARcPSD|39099223
----------------------------------------------------------------------------------------------------
lOMoARcPSD|39099223
3.4. QUY LUT PHÂN PHỐI MŨ
lOMoARcPSD|39099223
----------------------------------------------------------------------------------------------------
lOMoARcPSD|39099223
3.5. QUY LUT PHÂN PHỐI ĐỀU
----------------------------------------------------------------------------------------------------
lOMoARcPSD|39099223
3.6. QUY LUT PHÂN PHI CHUN
----------------------------------------------------------------------------------------------------
lOMoARcPSD|39099223
3.6. QUY LUT PHÂN PHI CHUN
----------------------------------------------------------------------------------------------------
lOMoARcPSD|39099223
3.6. QUY LUT PHÂN PHI CHUN
----------------------------------------------------------------------------------------------------
lOMoARcPSD|39099223
Chương 3: ĐẠI LƯỢNG NGU NHIÊN(2-CHIU)
------------------------------------------------------------------------------------------------
No i dung:
1.
ĐLNN 2-chiu ri rc
lOMoARcPSD|39099223
2.
ĐLNN 2-chiều liŒn tục ( phọcthŒm)
lOMoARcPSD|39099223
1. ĐẠI LƯỢNG NGU NHIÊN 2-CHIU RI RC
lOMoARcPSD|39099223
-------------------------------------------------------------------------------------------------
.
y
j
x
i
-1
2
3
3
a
1
a
2
a
-2
0
,5a
1
,5a
2
a
1
. Tìm a
2.
Lập bảng phân phối thành phần của X;Y và tìm EX;
EY; DX;DY
3.
Lập bảng phân phối của Z=X
-
Y và tìm MedZ
4
. Tính P(X=-2/Y=-1); và P(Y=3/X
=-2)
thời sau:
lOMoARcPSD|39099223
---
VD(tổng hợp): Cho ĐLNN 2 chiều (X,Y) có bảng pp ồng
lOMoARcPSD|39099223
1. ĐẠI LƯỢNG NGU NHIÊN 2-CHIU RI RC
----------------------------------------------------------------------------------------------------
VD(áp dụng): Cho ĐLNN 2 chiều (X,Y) có bảng pp ồng
thời sau:
. y
j
-2 2 3
x
i
-1 3a 2a a
2 0,5a 0,5a 3a
1. Tìm a. Lập bảng phân phối của X;Y và tìm EX; EY;
DX;DY
lOMoARcPSD|39099223
2. Lập bảng phân phối của Z=X+Y và tìm MedZ
3. Tính P(X=2/Y=-2); và tìm hệ số tương quan
4. Hai ĐLNN X và Y có ộc lập không
lOMoARcPSD|39099223
1.1. BA NG PHA´N PHO`I O NG TH I
y
j
x
i
y
1
y
2
y
n
x
1
p
11
p
12
p
1
n
x
2
P
21
p
22
P
2
n
x
m
p
m1
p
m2
p
mn
lOMoARcPSD|39099223
----------------------------------------------------------------------------------------------------
lOMoARcPSD|39099223
1.2. BA NG PHA´N PHO`I THA NH PHA N (PP BIE´N)
----------------------------------------------------------------------------------------------------
lOMoARcPSD|39099223
x
i
y
1
y
2
y
n
x
1
p
11
p
12
...
p
1
n
p(x
1
)
x
2
P
21
p
22
P
2
n
p(x
2
)
….
x
m
pm1
pm2
pmn
p(x
m
)
p(y
1
)
p(y
2
)
p(y
n
)
y
j
lOMoARcPSD|39099223
1.3. CA C THAM SO` A¸C TR NG CU A LNN 2-CHIE U
lOMoARcPSD|39099223
----------------------------------------------------------------------------------------------------
| 1/92

Preview text:

Slide môn học : Xác suất Thống & GVHD: Trần ChíLê Version: 3.5 lOMoAR cPSD| 3909 ) lOMoARcPSD| 39099223
Tài liệu chính:
[1] Giáo trình Xác suất & Thống kê, Trường Đại học Kinh tế-
Kỹ thuật Công nghiệp.
[2] Slide môn học: Xác suất & Thống kê, GVHD: Trần Chí Lê
Tài liệu tham khảo:
[1] Nguyễn Cao Văn (chủ biên), Trần Thái Ninh, GiÆo tr nh l
thuyết xác suất và thống kê toán
, NXB Thống kê, H Nội.
[2] Đặng Hùng Thắng, Bài tập thống kê, NXB GiÆo dục.
………………………. lOMoARcPSD| 39099223
TÀI LIỆU HỌC TẬP
------------------------------------------------------------------------- lOMoARcPSD| 39099223
Điểm Quá Trình: là trung bình cộng của các điểm sau:
1. 1 điểm chuyên cần (hệ số 3)
2. 1 điểm hệ số 1 (làm bài tập + trả lời câu hỏi)
3. 3 điểm hệ số 2 (làm bài kiểm tra)
Điểm Thi: Sinh Viên làm bài thi với thời gian 90 phút
Điểm môn học: = 40% Điểm Q,Tr nh + 60% Điểm Thi lOMoARcPSD| 39099223
PHƯƠNG THỨC ĐÁNH GIÁ VÀ KIỂM TRA
------------------------------------------------------------------------- NỘI DUNG lOMoARcPSD| 39099223
------------------------------------------------------------------------- Chương Biến cố ngẫu suất 1 : nhiên và xác Chương Đại ượng ngẫu chiều) 2 : l nhiên (1- Chương Đại ượng ngẫu nhiều chiều chiều 3 : l nhiên (2- ) Chương Mẫu thống ước lượng số 4 : kê và bài toán tham Chương
kiểm ịnh giả thuyết
5 : Bài toán Chương Tương hồi 6 : quan và quy
ƯƠNG 1: BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN VÀ XÁC SUẤT lOMoARcPSD| 39099223 CH
----------------------------------------------------------
Nội dung : 1. thức tổ hợp Các công 2.
suất của biến cố Xác 3. thức suất Các công tính xác
CÁC CÔNG THỨC TỔ HỢP lOMoARcPSD| 39099223 1.
---------------------------------------------------------------------------------------------------- a. vị Hoán : b. Chỉnh hợp :
c . Tổ hợp : lOMoARcPSD| 39099223
VD1: Cho tập A={1,2,3,4,5,6}
a. Từ tập A lập được bao nhiŒu số c 4 chữ số khÆc nhau
b. Từ Tập A lập được bao nhiŒu số chẵn c 4 chữ số khÆc nhau
VD2: Một nh m sinh viŒn t nh nguyện c 6 bạn nam v 4
bạn nữ, hỏi c bao nhiŒu cÆch chọn ra 4 bạn l m một nhiệmvụ sao cho:

a. C 3 bạnnữđượcchọn
b. C t nhấtmộtbạn nam đượcchọn
c. C cả nam v nữ tham gia nhiệmvụđó VD3: Tung một
con sœc sắc 4 lần, hỏi: a. C bao nhiŒu trườnghợpxảy ra
lOMoAR cPSD| 39099223
b. C bao nhiŒu trường hợp mặt chấm-6 xuất hiện 3 lần lOMoARcPSD| 39099223
1. CÁC CÔNG THỨC TỔ HỢP
---------------------------------------------------------------------------------------------------- lOMoARcPSD| 39099223
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ lOMoARcPSD| 39099223
2.1. PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ lOMoARcPSD| 39099223
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------ lOMoARcPSD| 39099223
2.1. PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- lOMoARcPSD| 39099223 lOMoARcPSD| 39099223
2.2. ĐỊNH NGHĨA XÁC SUẤT 2.2. ĐỊNH lOMoARcPSD| 39099223 NGHĨA XÁC SUẤT
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- lOMoARcPSD| 39099223
2.2. ĐỊNH NGHĨA XÁC SUẤT
VD1: Cho tập A chứa 9 tấm thẻ, được đánh số từ 1 đến
9. Chọn ngẫu nhiŒn 4 thẻ từ A ghØp lại th nh 1 số c 4
chữ số, t nh xÆc suất:

a. Số đó l một số chẵn 2.2. ĐỊNH lOMoARcPSD| 39099223 NGHĨA XÁC SUẤT
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
b. Số đó l một số chia hết cho 5 lOMoARcPSD| 39099223
2.2. ĐỊNH NGHĨA XÁC SUẤT lOMoARcPSD| 39099223
3. CÁC CÔNG THỨC TÍNH XÁC SUẤT
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------ 3.1. CÁC PHÉP lOMoARcPSD| 39099223
TOÁN VỀ BIẾN CỐ
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------- 3.1. CÁC PHÉP lOMoARcPSD| 39099223
TOÁN VỀ BIẾN CỐ
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------- 3.1. CÁC PHÉP lOMoARcPSD| 39099223
TOÁN VỀ BIẾN CỐ
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -------
VD2: Một nh m 4 học sinh theo thứ tự l m b i kiểm
tra m n Toán trắc nghiệm 20 c u, mỗi c u trả lời đúng
được 0,5 điểm. K hiệu Bk l biến cố học sinh thứ-k
được trŒn 9 điểm (k = 1.. 4). Hªy biểu diễn cÆc biến cố sau qua Bk

a. Tất cả đều sai dưới 2 c u.
b. C đúng một người sai từ 2 c u trở lŒn. 3.1. CÁC PHÉP lOMoARcPSD| 39099223
TOÁN VỀ BIẾN CỐ
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -------
VD3:Một mÆy bay được gắn 4 động cơ đẩy, mỗi cÆnh
c 2 động cơ. Gọi Ak l biến cố động cơ thứ-k ở bŒn cÆnh
phải hoạt động tốt; Bk l biến cố động cơ thứ-k ở bŒn
cÆnh trÆi hoạt động tốt (k=1..2). Biết mÆy bay sẽ cất
cÆnh được nếu trŒn mỗi cÆnh c t nhất một động cơ
hoạt động tốt. Hªy biểu diễn biến cố mÆy bay kh ng cất cÆnh được.
3.1. CÁC PHÉP lOMoARcPSD| 39099223
TOÁN VỀ BIẾN CỐ
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
VD4:Một t u ngầm được trang bị hệ thống nghe: gồm 2 -------
thiết bị thủy m; hệ thống nh n: gồm 2 k nh tiềm vọng;
v hệ thống vừa nghe vừa nh n: l 1 bộ cảm ứng điện
tử. Gọi Ak l biến cố thiết bị thủy m thứ-k hoạt động
tốt; Bk l biến cố k nh tiềm vọng thứ-k động tốt
(k=1..2); C l biến cố bộ cảm ứng điện tử hoạt động
tốt. Hªy biểu diễn biến cố: c t nhất 1 thiết bị về nghe v
3.1. CÁC PHÉP lOMoARcPSD| 39099223
TOÁN VỀ BIẾN CỐ
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -------
t nhất 1 thiết bị về nh n hoạt động tốt qua cÆc biến cố: Ak ; Bk ; C. lOMoARcPSD| 39099223
3.2. CÔNG THỨC CỘNG, NHÂN, ĐIỀU KIỆN
Downloaded by Minh Nguy?n (rahachahdv@outlook.in) lOMoARcPSD| 39099223
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------ 3.3. CÔNG THỨC lOMoARcPSD| 39099223
XÁC SUẤT ĐẦY ĐỦ
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -------
3.2. CÔNG THỨC CỘNG, NHÂN, ĐIỀU KIỆN
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------ lOMoARcPSD| 39099223 3.3. CÔNG THỨC lOMoARcPSD| 39099223
XÁC SUẤT ĐẦY ĐỦ
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----- 3.3. CÔNG THỨC lOMoARcPSD| 39099223
XÁC SUẤT ĐẦY ĐỦ
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----- 3.3. CÔNG THỨC lOMoARcPSD| 39099223
XÁC SUẤT ĐẦY ĐỦ
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----- ) lOMoARcPSD| 39099223
3.4. CÔNG THỨC XÁC SUẤT BERNOULLI lOMoARcPSD| 39099223
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ) lOMoARcPSD| 39099223
3.4. CÔNG THỨC XÁC SUẤT BERNOULLI lOMoARcPSD| 39099223
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ) lOMoARcPSD| 39099223
Chương 2: ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN (1- CHIỀU)
------------------------------------------------------------------------------------------------- No i dung:
1. Định nghĩa và khảo sát ĐLNN
2. Các ặc trưng của ĐLNN lOMoARcPSD| 39099223
3. Một số quy luật phân phối xác suất thông dụng
1. ĐỊNH NGHĨA VÀ KHẢO SÁT ĐLNN
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ) lOMoARcPSD| 39099223
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1.1. ĐỊNH NGHĨA 1.2. BIỂU lOMoARcPSD| 39099223 DIỄN ĐLNN
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ) lOMoARcPSD| 39099223
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1.1. ĐỊNH NGHĨA 1.2. BIỂU lOMoARcPSD| 39099223 DIỄN ĐLNN
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ) 1.2. BIỂU lOMoARcPSD| 39099223 DIỄN ĐLNN
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1.2. BIỂU lOMoARcPSD| 39099223 DIỄN ĐLNN
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1.2. BIỂU lOMoARcPSD| 39099223 DIỄN ĐLNN
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1.2. BIỂU lOMoARcPSD| 39099223 DIỄN ĐLNN
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1.2. BIỂU lOMoARcPSD| 39099223 DIỄN ĐLNN
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- lOMoARcPSD| 39099223
1.3. HÀM PHÂN PHỐI XÁC SUẤT
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ) lOMoARcPSD| 39099223
1.3. HÀM PHÂN PHỐI XÁC SUẤT
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- lOMoARcPSD| 39099223
1.3. HÀM PHÂN PHỐI XÁC SUẤT
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ) lOMoARcPSD| 39099223
1.3. HÀM PHÂN PHỐI XÁC SUẤT
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- lOMoARcPSD| 39099223
2. CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA ĐLNN lOMoARcPSD| 39099223
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- lOMoARcPSD| 39099223 2.1. KÌ VỌNG lOMoARcPSD| 39099223
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- lOMoARcPSD| 39099223
2.2. PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN lOMoARcPSD| 39099223
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- lOMoARcPSD| 39099223
2.2. PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- lOMoARcPSD| 39099223
2.3. MỐT (MOD) CỦA ĐLNN lOMoARcPSD| 39099223
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- lOMoARcPSD| 39099223
2.4. TRUNG VỊ (MED) CỦA ĐLNN
----------------------------------------------------------------------------------------------------
Trung vị của ĐLNN X là số m của X sao cho:
P(X < m) ≤ 1/2 và P(X > m) ≤1/2 Phương pháp tìm:
TH1: X là ĐLNN rời rạc, thì tìm medX trực
tiếp từ bảng phân phối lOMoARcPSD| 39099223
TH2: X là ĐLNN liên tục, thì medX là nghiệm
của ph.tr nh F(m)=1/2 lOMoARcPSD| 39099223
3.1. QUY LUẬT PHÂN PHỐI SIÊU BỘI H(N; n; p) lOMoARcPSD| 39099223
---------------------------------------------------------------------------------------------------- lOMoARcPSD| 39099223
3.1. QUY LUẬT PHÂN PHỐI SIÊU BỘI H(N; n; p) lOMoARcPSD| 39099223
---------------------------------------------------------------------------------------------------- lOMoARcPSD| 39099223
3.2. QUY LUẬT PHÂN PHỐI NHỊ THỨC B(n; p) lOMoARcPSD| 39099223
---------------------------------------------------------------------------------------------------- lOMoARcPSD| 39099223
3.3. QUY LUẬT PHÂN PHỐI POISSON (Poaùt-Xo ng) lOMoARcPSD| 39099223
---------------------------------------------------------------------------------------------------- lOMoARcPSD| 39099223
3.4. QUY LUẬT PHÂN PHỐI MŨ lOMoARcPSD| 39099223
---------------------------------------------------------------------------------------------------- lOMoARcPSD| 39099223
3.5. QUY LUẬT PHÂN PHỐI ĐỀU
---------------------------------------------------------------------------------------------------- lOMoARcPSD| 39099223
3.6. QUY LUẬT PHÂN PHỐI CHUẨN
---------------------------------------------------------------------------------------------------- lOMoARcPSD| 39099223
3.6. QUY LUẬT PHÂN PHỐI CHUẨN
---------------------------------------------------------------------------------------------------- lOMoARcPSD| 39099223
3.6. QUY LUẬT PHÂN PHỐI CHUẨN
---------------------------------------------------------------------------------------------------- lOMoARcPSD| 39099223
Chương 3: ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN(2-CHIỀU)
------------------------------------------------------------------------------------------------ No i dung:
1. ĐLNN 2-chiều rời rạc lOMoARcPSD| 39099223
2. ĐLNN 2-chiều liŒn tục ( phầnđọcthŒm) lOMoARcPSD| 39099223
1. ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN 2-CHIỀU RỜI RẠC lOMoARcPSD| 39099223 thời sau: . y j -1 2 3 x i 1 a 2 a 3 a -2 0 ,5a 1 ,5a 2 a 1 . Tìm a
2. Lập bảng phân phối thành phần của X;Y và tìm EX; EY; DX;DY
3. Lập bảng phân phối của Z=X
- Y và tìm MedZ
-------------------------------------------------------------------------------------------------
4 . Tính P(X=-2/Y=-1); và P(Y=3/X =-2) lOMoARcPSD| 39099223 ---
VD(tổng hợp): Cho ĐLNN 2 chiều (X,Y) có bảng pp ồng lOMoARcPSD| 39099223
1. ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN 2-CHIỀU RỜI RẠC
----------------------------------------------------------------------------------------------------
VD(áp dụng): Cho ĐLNN 2 chiều (X,Y) có bảng pp ồng thời sau: . yj -2 2 3 xi -1 3a 2a a 2 0,5a 0,5a 3a
1. Tìm a. Lập bảng phân phối của X;Y và tìm EX; EY; DX;DY lOMoARcPSD| 39099223
2. Lập bảng phân phối của Z=X+Y và tìm MedZ
3. Tính P(X=2/Y=-2); và tìm hệ số tương quan
4. Hai ĐLNN X và Y có ộc lập không lOMoARcPSD| 39099223 y j y 1 y 2 y n x i x 1 p 11 p 12 p 1 n x 2 P 21 p 22 P 2 n x m p m1 p m2 p mn
1.1. BA NG PHA´N PHO`I O NG TH I lOMoARcPSD| 39099223
---------------------------------------------------------------------------------------------------- lOMoARcPSD| 39099223
1.2. BA NG PHA´N PHO`I THA NH PHA N (PP BIE´N)
---------------------------------------------------------------------------------------------------- lOMoARcPSD| 39099223 y j y 1 y2 yn xi x1 p11 p12 ... p1n p(x1) … x2 p(x2) P21 p22 P2n … …. … … … … … p(xm) xm pm1 pm2 pmn p(y1) p(y2) … p(yn) lOMoARcPSD| 39099223 1.3. CA C THAM SO` A¸C TR NG CU A LNN 2-CHIE U lOMoARcPSD| 39099223
----------------------------------------------------------------------------------------------------