Tài liệu - Biến cố - xác suất của biến cố - Toán ứng dụng | Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh

lOMoARcPSD|44744371 lOMoARcPSD|44744371
Không gian mẫu: Là tập hợp các kết quả có thể xảy ra khi ta làm một phép thử
Biến cố (Kí hiệu chữ cái in hoa): Là một tập con của không gian mẫu
( Đại loại là một phần nhỏ trong tất cả các trường hợp có thể xảy ra). Trong
bài tập về xác suất nó chính là phần câu hỏi. Biến cố không: Biến cố chắc chắn:
Biến cố đối của A: A\ A Hợp hai biến cố: A B
Giao hai biến cố: A B (hoặc A.B)
Hai biến cố xung khắc: A B
Hai biến cố độc lập: nếu việc xảy ra biến cố này không ảnh
hưởng đến việc xảy ra biến cố kia.
Câu 1: Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất và quan sát số chấm trên con súc sắc
a) Mô tả không gian mẫu
b) Xác định các biến cố sau :
A: “Xuất hiện mặt chẵn chấm”
B: “Xuất hiện mặt có số chấm không nhỏ hơn 3”
Câu 2: Gieo một đồng tiền có hai mặt (Gọi là mặt Sấp , mặt Ngửa) hai lần liên tiếp
a) Miêu tả không gian mẫu của phép thử
b) Miêu tả các biến cố sau :
A: “Kết quả của hai lần gieo là như nhau”
B: “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”
C: “Lần đầu xuất hiện mặt sấp” lOMoARcPSD|44744371
Xác suất của biến cố: P A n An 0 PA 1 P 1 P 0 PA 1PA
Qui tắc nhân: Nếu A, B độc lập thì P(A.B) = P(A). P(B)
Câu 1: Gieo một đồng xu cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất để mặt ngửa xuất hiện đúng 1 lần. A. 1 . B. 3 . C. 1 . D. 1. 4 4 2
Câu 2: Gieo một con súc sắc (xúc xắc) 6 mặt, cân đối và đồng chất một lần. Xác suất để
xuất hiện mặt có số chấm nhỏ hơn 4 bằng A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 . 4 6 3 2
Câu 3: Gieo ngẫu nhiên 1 con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất để số
chấm xuất hiện trên con súc sắc trong 2 lần gieo đó bằng nhau. A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 . 36 9 18 6
Câu 4: Gieo ngẫu nhiên 2 con xúc xắc cân đối đồng chất. Tìm xác suất của biến cố: “ Hiệu số chấm xuất
hiện trên 2 con xúc sắc bằng 1”. A. 2 . B. 1 . C. 5 . D. 5 . 9 9 18 6
Câu 5: Cho tập hợp A
{1, 2, 3, 4, 5, 6}, chọn ngẫu nhiên một phần tử từ tập hợp A. Tính xác suất để chọn
được phần tử là số lẻ. A. 1. B. 0. C. 1 . D. 3 . 2 4
Câu 6: Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn 10. Xác suất của biến cố A : “Số
được chọn là số chẵn” là. A. 4 . B. 2 . 9 5
Câu 7: Một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ C.
1 để thẻ lấy được ghi số lẻ và chia hết cho 3. đ A. 0,3. B. 0,2 . ế
Câu 8: Gieo một đồng tiền cân đối ba n
lần. Gọi xác suất của biến cố A ? 2 0 A. 3 . B. 7 . 8 8 .
Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp đó. Tính xác suất C. C. 0,5. D. 0,15.
A là biến cố “Mặt ngửa xuất hiện ít nhất một lần”. Tính lOMoARcPSD|44744371
Câu 9: Chọn ngẫu nhiên 3 số khác nhau từ tập 1,2,....,10 . Xác suất để tổng 3 số được chọn bằng 12 là: 7 5 2 A. B. C. D. Một số khác C3 C3 C3 10 10 10 BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.D 3.D 4.C 5.C 6.A 7.D 8.B 9.A
Câu 1: Một hộp chứa 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi,
xác suất để lấy được 2 viên bi màu đỏ bằng A. 1 . B. 1 . C. 5 . D. 2 . 3 8 6 3
Câu 2: Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 4 học sinh tên Anh. Trong một lần kiểm tra bài cũ, thầy
giáo gọi ngẫu nhiên một học sinh trong lớp lên bảng. Xác suất để học sinh tên Anh lên bảng bằng A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 . 130 40 10 20
Câu 3: Một bình đựng 6 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất
để trong ba viên bi lấy ra có đúng hai viên bi xanh là bao nhiêu? A. 1 . B. 1 . C. 2 . D. 5 . 3 2 3 12
Câu 4: Để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ một công ty sữa, người ta đã gửi đến bộ phận
kiểm nghiệm 5 hộp sữa cam, 4 hộp sữa dâu và 3 hộp sữa nho. Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên 3 hộp sữa để
phân tích mẫu. Tính xác suất để 3 hộp sữa được chọn có cả 3 loại. A. 2 . B. 3 . C. 1 . D. 12 . 11 11 22 55
Câu 5: (Đề khối A – 2014) Từ một hộp chứa 16 thẻ được đánh số từ 1 đến 16, chọn ngẫu nhiên 4 thẻ.
Tính xác suất để 4 thẻ được chọn đều được đánh số chẵn. A. 1 . B. 8 . C. 12 . D. 1 . 26 26 13 13
Câu 6: Trong một chiếc hộp có 5 chiếc tất đỏ , 4 chiếc tất vàng . Người ta
lấy ra 3 chiếc. Tính xác suất để lấy được các chiếc tất cùng màu A. 5 . B. 1 . C. 5 . D. 1 . 21 21 42 6
Câu 7: Đội văn nghệ của một lớp có 5 bạn nam và 7 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn tham gia biểu
diễn, xác suất để trong năm bạn được có cả nam và nữ, đồng thời số nam nhiều hơn số nữ bằng A. 245 . B. 210 . C. 547 . D. 582 . 792 792 792 792
Câu 8: Trong cặp sách bạn A có 5 quyển sách Toán, 6 quyển sách Văn, 4 quyển sách Lý.
Bạn A mở cặp lấy ra bất kỳ 4 quyển sách. Tính xác suất để trong 4 quyển lấy ra chỉ có đúng 2 môn học A. 48 . B. 1 C. 222 D. 16 91 65 455 35
Câu 9: Trong túi có 7 viên bi tím và 3 viên bi xanh. Bốc ngẫu nhiên ba viên bi trong túi.
Xác suất để ba viên bi đó có ít nhất một viên bi xanh là A. 2 . B. 17 . C. 4 . D. 13 . 3 24 7 130 lOMoARcPSD|44744371
Câu 10: Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy
ngẫu nhiên 3 quả từ hộp đó. Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ bằng bao nhiêu? A. 16 . B. 19 . C. 17 . D. 1 . 21 28 42 3
Câu 11: Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên bi trắng, 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 4
viên từ hộp đó. Tính xác suất để trong số bi được chọn không có đủ cả 3 màu? A. 76 B. 77 C. 33 D. 35 153 153 68 68
Câu 12: Cho 100 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 100, chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để
tổng các số trên 3 thẻ đó là một số chia hết cho 2? 41 25 4 1 A. . B. . C. . D. . 66 66 33 2
Câu 13: Một hộp chứa 12 viên bi kích thước như nhau, trong đó có 5 viên bi màu xanh được đánh số
từ 1 đến 5; có 4 viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 4 và 3 viên bi màu vàng được đánh số từ 1
đến 3. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp, tính xác suất để 2 viên bi được lấy vừa khác màu vừa khác số A. 8 B. 14 C. 29 D. 37 33 33 66 66 BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.C 3.B 4.B 5.A 6.D 7.A 8.D 9.B 10.A 11.C 12.D 13.D