Tài liệu Vật lí đại cương Cơ - Nhiệt - Khoa học dữ liệu | Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh

lOMoARcPSD|45316467 lOMoARcPSD|45316467
Đ¾I HâC QUàC GIA HÀ NàI
TR£àNG Đ¾I HâC KHOA HâC TĀ NHIÊN
VÊT LÝ Đ¾I C£¡NG 1 C¡ – NHIàT P T ý const QH Q ý 0 Q ý 0 QC T ý const V Đáng c¢ nhiát Chu trình Carnot Hà Nái, 03/2014 lOMoARcPSD|45316467
Đ¾I HâC QUàC GIA HÀ NàI
TR£àNG Đ¾I HâC KHOA HâC TĀ NHIÊN
VÊT LÝ Đ¾I C£¡NG 1 C¡ – NHIàT
(Dành cho sinh viên ngoài khoa VÁt lý) SINH VIÊN : HOÀNG V N TRâNG NGÀNH : Đáa lý tā nhiên ĐIàN THO¾I : 0974 971 149 EMAIL
: hoangtronghus@gmail.com Hà Nái, 03/2014 lOMoARcPSD|45316467 Lời chia sẻ
Vật lý học là môn khoa hác nghiên cāu c¿u trúc và các d¿ng vÁn đáng tổng
quát nh¿t cÿa thÁ gißi vÁt ch¿t. NhÁn thāc và VÁt lý hác giúp chúng ta hiểu
biÁt bản ch¿t cÿa gißi tā nhiên và có bián pháp āng xử, vÁn dāng cho phù hÿp.
Trong khuôn khổ ch¤¢ng trình đào t¿o theo tín chỉ , nhÿng sinh viên ngoài k hoa
VÁt lý đ¤ÿc trang bß kiÁn thāc Vật lý đại cương thông qua 2 môn hác: Cơ Nhiệt
và Điện Quang. HÁu hÁt các kiÁn thāc này đã đ¤ÿc gißi thiáu ã ch¤¢ng trình
trung hác phổ thông nh¤ng trên đ¿i hác chúng ta mßi có điÃu kián tìm hiểu sâu
sắc bản ch¿t và c¢ sã toán hác cÿa các hián t¤ÿng vÁt lý.
Môn hác Cơ Nhiệt nghiên cāu nhÿng v¿n đà sau:
Cơ học (hay Cơ học cổ điển) nghiên cứu dạng chuyển động của các vật vĩ mô, giúp
nhÁn biÁt quy luÁt chuyển đáng cÿa nhÿng vÁt mà hàng ngày chúng ta v¿n tiÁp xúc
và ít nhiÃu chßu tác đáng từ nó. T¿i sao khi xe phanh g¿p thì ng¤ái ngồi trên xe l¿i có xu
h¤ßng đổ và phía tr¤ßc? T¿i sao Trái Đ¿t quay quanh Mặt Trái chỉ m¿t 365 ngày trong
khi Sao Mác quay quanh Mặt Trái l¿i m¿t 4329 ngày? Nguyên nhân do đâu mà xu¿t
hián lāc Coriolis làm lách h¤ßng chuyển đáng cÿa vÁt?... Các kiÁn thāc c¢ bản và C¢
hác giúp ta giải thích đ¤ÿc nhiÃu hián t¤ÿng chuyển đáng trong tā nhiên.
Nhiệt học nghiên cứu mối quan hệ giữa các dạng năng lượng của hệ vật chất
(nhiệt lượng, công, nội năng) trên c¢ sã cÿa VÁt lý phân tử. Nhÿng phát minh làm
thay đổi thÁ gißi nh¤: đáng c¢ h¢i n¤ßc, đáng c¢ đát trong, máy l¿nh,&đÃu dāa
vào các nguyên lý cÿa mái quan há t¿t yÁu này.
PhÁn C¢ hác thì tÁp trung thái l¤ÿng cho C¢ hác cổ điển Newton, sau đó
gißi thiáu và C¢ hác t¤¢ng đái tính Einstein và ba đßnh luÁt Keppler. PhÁn
Nhiát hác nhìn chung dß h¢n so vßi C¢ hác, vßi các nái dung xoay quanh nguyên
lý 1 và nguyên lý 2 cÿa nhiát đáng lāc hác.
Để quá trình tiÁp thu đ¤ÿc hiáu quả h¢n thì tr¤ßc hÁt cÁn nắm vÿng lý
thuyÁt trên lßp, sau đó tùy từng bài tÁp cā thể mà vÁn dāng cho linh ho¿t. NÃn
tảng Toán hác và đ¿o hàm, vi phân, tích phân, các phép toán véct¢ (cáng, trừ,
tích vô h¤ßng, tích có h¤ßng) là r ¿t cÁn thiÁt cho môn hác. Nái dung lý thuyÁt
không chỉ là c¢ sã để giải các bài tÁp liên quan mà đà thi cuái kÿ còn yêu cÁu
thiÁt lÁp biểu thāc và vÁn dāng để giải thích các hián t¤ÿng.
Nhÿng dòng chÿ nhß phía cuái trang là phÁn giải thích và chỉ d¿n. Sau mßi bài
tÁp th¤áng có māc . Khi cÁn tham khảo tài liáu này,
các b¿n truy cÁp vào file để tải và bản cÁp nhÁt mßi nh¿t.
0 Trên đây là chút kiÁn thāc ít ßi mà mình muán chia sẻ cùng các b¿n. Do h¿n
chÁ nhÁn thāc và môn hác nên chắc chắn còn nái dung nào đó viÁt ch¤a đúng hoặc
ch¤a đÁy đÿ, r¿t mong các b¿n thông cảm và góp ý để mình hoàn thián thêm.
Mái thắc mắc xin gửi và đßa chỉ email: h
oangtronghus@gmail.com hoặc hoangtronghus@yahoo.com.vn Sinh viên Hoàng Vn Trãng lOMoARcPSD|45316467 lOMoARcPSD|45316467
Cập nhật_26/01/2016 MĂC LĂC
PHÀN I: C¡ HàC.......................................................................................................................1
CH£¡NG 1: ĐàNG HâC CHÂT ĐIÄM...................................................................................1
A. LÝ THUYÀT........................................................................................................................1
1.1. Các khái niám c¢ bản....................................................................................................1
1.2. Véct¢ vÁn tác và véct¢ gia tác......................................................................................2
1.3. Mát sá d¿ng chuyển đáng th¤áng gặp.........................................................................4
B. BÀI TÀP................................................................................................................................8
Bài 1.1: Mát ng¤ái ch¿y đua vßi vÁn tác thay đổi theo thái gian đ¤ÿc minh háa bằng đồ thß
t rên hình v ¿. H
ßi ng¤ái đó ch¿y đ¤ÿc quãng đ¤áng là bao nhiêu trong 16 giây. ......8
Bài 1.2: Đồ thß phā thuác vÁn tác cÿa vÁt vào thái gian có d¿ng nh¤ hình v¿. VÁn tác cāc
đ¿i cÿa vÁt là v0, thái gian chuyển đáng là t0. Hãy xác đßnh quãng đ¤áng mà vÁt đi đ¤ÿc
trong thái gian đó.............................................................................................................8
Bài 1.3: Mát ng¤ái quan sát đāng ngang vßi đÁu tàu hßa lúc nó bắt đÁu chuyển đáng và
nhÁn th¿y toa đÁu tiên ch¿y ngang qua mình m¿t mát khoảng thái gian t = 4s. Hßi toa
tàu thā n = 7 ch¿y ngang qua ng¤ái đó trong khoảng thái gian là bao nhiêu lâu? BiÁt
rằng chuyển đáng cÿa tàu là nhanh dÁn đÃu, đá dài cÿa các toa là nh¤ nhau và bß qua đá
dài chß nái giÿa các toa...................................................................................................8
Bài 1.4: Mát vÁt đ¤ÿc ném lên trên theo ph¤¢ng thẳng đāng. Ng¤ái quan sát th¿y vÁt đó đi
qua vß trí có đá cao h hai lÁn và khoảng thái gian giÿa hai lÁn đó là t. Tìm vÁn tác ban
đÁu và thái gian chuyển đáng cÿa vÁt từ lúc ném đÁn khi vÁt r¢i và vß trí ban đÁu. 9
Bài 1.5: Hai vÁt đ¤ÿc ném đi đồng thái từ cùng mát điểm. VÁt thā nh¿t đ¤ßc ném thẳng
đāng lên trên vßi vÁn tác v0 = 25m/s, vÁt thā hai đ¤ÿc ném vßi cùng vÁn tác ban đÁu v 0 và
t¿o vßi ph¤¢ng ngang góc  ñ
= 60 0 . Xác đßnh khoảng cách giÿa hai vÁt sau thái gian t
= 1,7s...................................................................................................................10 Bài
1.6: Mát hòn đá đ¤ÿc ném vßi vÁn tác ban đÁu v 0 = 20m/s theo ph¤¢ng hÿp vßi p
h¤¢ng nằm ngang góc ñ
= 60 0 . Xác đßnh bán kính cong R cÿa quỹ đ¿o hòn đá t¿i điểm
cao nh¿t và t¿i điểm nó r¢i xuáng mặt đ¿t. Bß qua sāc cản cÿa không khí.............11 Bà
i 1.7: Mát con tàu chuyển đáng dác theo xích đ¿o và h¤ßng đông vßi vÁn tác v 0 =
30km/h. Trong lúc đó có mát luồng gió vßi vÁn tác v = 15km/h thổi đÁn từ h¤ßng đông na
m và hÿp vßi ph¤¢ng xích đ¿o mát góc ñ = 60
0 . Hãy xác đßnh vÁn tác v' cÿa luồng g ió so vßi tàu v à ñ
' là góc giÿa h¤ßng gió và xích đ¿o trong há quy chiÁu gắn vßi con
tàu........................................................................................................................11
CH£¡NG 2: ĐàNG LĀC HâC CHÂT ĐIÄM........................................................................13 A. LÝ TH U
YÀT ............................................................................................................13
2.1. Lāc và khái l¤ÿng.........................................................................................................13
2.2. Ba đßnh luÁt Newton..................................................................................................13 2 . 3. Đ
áng l¤ÿng, xung l¤ÿng, đßnh luÁt biÁn thiên và bảo toàn đáng l¤ÿng ..............13
2.4. Chuyển đáng cÿa ch¿t điểm trong há quy chiÁu phi quán tính.............................15
B. BÀI TÀP..............................................................................................................................16 B
ài 2.1: Mát vÁt A khái l¤ÿng m 1 =
3kg nằm trên mặt phẳng nghiêng góc ñ = 30
0 s o vßi p
h¤¢ng nằm ngang. VÁt A đ¤ÿc nái vßi B có khái l¤ÿng m 2 =
2kg bằng mát sÿi dây k h
ông co giãn qua mát ròng rác cá đßnh. Hãy xác đßnh gia tác chuyển đáng cÿa các vÁt,
lāc c ng cÿa sÿi dây và áp lāc lên ròng rác. Bß qua khái l¤ÿng sÿi dây, ròng rác và ma
Hoàng Văn Trọng – 0974.971.149 i lOMoARcPSD|45316467
Cập nhật_26/01/2016
s át giÿa dây vßi ròng rác. Cho biÁt há sá ma sát giÿa vÁt A và mặt phẳng nghiêng ý =
0,1. ................................................................................................................................... 16 B
ài 2.2: Mát vÁt đ¤ÿc ném lên theo mặt phẳng nghiêng t¿o vßi ph¤¢ng nằm ngang góc ñ = 1
5 0 . Tính há sá ma sát giÿa vÁt và mặt phẳng nghiêng. BiÁt rằng thái gian đi xuáng cÿa vÁ
t bằng n = 2 lÁn thái gian đi lên. .................................................................................. 17
Bài 2.3: Mát vÁt khái l¤ÿng m = 1kg buác vào đÁu dây có chiÃu dài l = 30cm, đÁu
kia cÿa dây đ¤ÿc giÿ cá đßnh t¿i điểm O. Cho vÁt chuyển đáng tròn trong mặt p hẳng ngang, còn
s ÿi dây hÿp vßi ph¤¢ng thẳng đāng góc ñ
= 60 0 . Hãy xác đßnh vÁn tác v, sāc c ng T
c ÿa dây. ............................................................................................................................ 18
Bài 2.4: Mát ng¤ái khái l¤ÿng m1 = 60kg đāng trong thang máy có khái l¤ÿng m 2 =
3 00kg. Th
ang máy chuyển đáng lên trên vßi gia tác a = 0,8 m/s 2 . Tính lāc c ng cÿa dây
cáp treo thang máy, lāc ng¤ái đó nén lên sàn, trong hai tr¤áng hÿp thang máy chuyển
đ áng: ................................................................................................................................ 19
a ) Nhanh dÁn đÃu. ............................................................................................................ 19
b ) ChÁm dÁn đÃu. ............................................................................................................. 19
Bài 2.5: Mát ng¤ái nặng 72kg ngồi trên sàn treo nặng 12kg nh¤ hình v¿. Hßi ng¤ái đó
phải kéo dây vßi mát lāc bằng bao nhiêu để sàn chuyển đáng nhanh dÁn đÃu lên cao
đ ¤ÿc 3m trong thái gian là 2s. Tính áp lāc cÿa ng¤ái đó lên sàn. .................................. 20
Bài 2.6: Hãy xác đßnh gia tác cÿa các vÁt m1, m2 và
các lāc c ng T cÿa các dây trong há mô
tả trên hình v¿. Cho biÁt dây không co giãn, bß qua ma sát, khái l¤ÿng cÿa ròng rác và d
ây không đáng kể. ..................................................................................................... 20
Bài 2.7: Mát vÁt A khái l¤ÿng m1 b uác vào đÁu dây vắt qua ròng rác, đÁu kia là mát vòng B
khái l¤ÿng m 2 c ó thể tr¤ÿt dác sÿi dây. Tính gia tác chuyển đáng cÿa vòng B, lāc ma
sát giÿa sÿi dây và vòng B khi A chuyển đáng đÃu, nÁu ban đÁu há đāng yên. Bß qua
k hái l¤ÿng cÿa ròng rác và ma sát. .................................................................................. 21
Bài 2.8: Mát vÁt khái l¤ÿng m đāng yên trên đỉnh mát mặt phẳng nghiêng nhá lāc ma sát. C
ho biÁt chiÃu dài mặt phẳng nghiêng S = 1m, góc ñ
= 30 0 , há sá ma sát giÿa vÁt và mặt p
hẳng nghiêng ý =
0,6. Hßi: .........................................................................................22
a) Mặt phẳng nghiêng có thể chuyển đáng vßi gia tác amax ( so vßi mặt đ¿t) là bao nhiêu
để vÁt đāng yên trên nêm..............................................................................................22
b) NÁu gia tác chuyển đáng cÿa mặt phẳng nghiêng là a0 = 1 m/s 2 thì sao bao nhiêu lâu
vÁt s¿ tr¤ÿt đÁn chân mặt phẳng nghiêng..................................................................22 B
ài 2.9: Mát chÁu n¤ßc tr¤ÿt trên mặt dác có góc nghiêng so vßi ph¤¢ng ngang là ñ . Há sá m
a sát tr¤ÿt giÿa chÁu và mặt dác là ý
< tan ñ
. Hãy xác đßnh góc nghiêng ò cÿa mặt
n ¤ßc so vßi mặt dác. ........................................................................................................ 24 B
ài 2.10: Mát ng¤ái đāng trên cân bàn đặt trên xe nhß. Khi xe chuyển đáng khô n g ma sát tr
ên mặt phẳng nghiêng mát góc ñ
so vßi ph¤¢ng nằm ngang thì ng¤ái đó th¿y tráng
l ¤ÿng cÿa mình chỉ còn 3/4 tráng l¤ÿng khi xe đāng yên. Hãy xác đßnh góc ñ
. ............ 25
Bài 2.11: Mát sÿi dây không co giãn vắt qua mát ròng rác cá đßnh có khái l¤ÿng không đáng
kể. Mát đÁu dây treo mát vÁt khái l¤ÿng m, đÁu dây kia có mát con khỉ khái l¤ÿng
2m bám vào. Con khỉ leo lên dây vßi gia tác a’ so vßi dây. Hãy tìm gia tác a cÿa con
k hỉ đái vßi mặt đ¿t. .......................................................................................................... 26
Bài 2.12: Sā quay cÿa Trái Đ¿t xung quanh trāc cÿa mình làm mặt n¤ßc trên các sông
không nằm trong mặt phẳng nằm ngang. Hãy xác đßnh phía bá sông bên nào māc n¤ßc
s¿ cao h¢n và tính đá chênh lách māc n¤ßc đó, biÁt rằng sông nằm ã bán cÁu phía bắc
v à chảy từ bắc xuáng nam. Đá ráng sông là l, vÁn tác dòng chảy là v, vĩ đá n¢i đó là   , vÁ
n tác góc cÿa Trái Đ¿t quay quanh trāc là   , b
ß qua lāc quán tính ly tâm. ................ 27
Bài 2.13: Mát đoàn tàu hßa khái l¤ÿng m đang chuyển đáng dác theo đ¤áng xích đ¿o
từ đông sang tây vßi vÁn tác v t¤¢ng đái so vßi mặt đ¿t. BiÁt rằng Trái Đ¿t luôn quay
Hoàng Văn Trọng – 0974.971.149 i lOMoARcPSD|45316467
Cập nhật_26/01/2016 q
uanh trāc cÿa mình vßi vÁn tác là   , b
ß qua ma sát, hãy xác đßnh lāc tác dāng cÿa
đ¤áng ray lên đoàn tàu..................................................................................................28
Bài 2.14: Mát cái các đāng n¤ßc hình trā quay quanh trāc đái xāng h¤ßng theo ph¤¢ng
t hẳng đāng vßi vÁn tác góc là  
. Hãy xác đßnh ph¤¢ng trình mô tả d¿ng mặt n¤ßc trong
các....................................................................................................................................29
CH£¡NG 3: CÔNG VÀ NNG L£ĀNG................................................30
A. LÝ THUYÀT......................................................................................................................30
3.1. N ng l¤ÿng, công và công su¿t....................................................................................30
3.2. Đáng n ng, đßnh lý biÁn thiên đáng n ng.................................................................30
3.3. ThÁ n ng, đßnh lý biÁn thiên thÁ n ng.....................................................................31
3.4. C¢ n ng, đßnh luÁt bảo toàn c¢ n ng.........................................................................32
3.5. Va ch¿m........................................................................................................................32
B. BÀI TÀP..............................................................................................................................34 B
ài 3.1: Mát vÁt khái l¤ÿng m đ¤ÿc ném lên dác mát mặt phẳng nghiêng mát góc ñ so vßi
ph¤¢ng nằm ngang. Cho biÁt vÁn tác ban đÁu là v0, há sá ma sát là ý
, t í nh quãng đ¤áng
đi đ¤ÿc cÿa vÁt đÁn khi dừng l¿i và công cÿa lāc ma sát trên quãng đ¤áng đó......34
Bài 3.2: Mát vÁt chuyển đáng từ đỉnh dác phẳng DC có đá cao h và dừng l¿i sau khi đi
đ¤ÿc mát đo¿n nằm ngang CB. Cho AB = s, AC = l, há sá ma sát giÿa xe và mặt đ¤áng
trên đo¿n DC và CB bằng nhau. Tính há sá ma sát và gia tác cÿa xe trên các đo¿n
đ¤áng nói trên................................................................................................................35
Bài 3.3: Từ đá cao H dác theo mặt phẳng nghiêng dài l = H/3 và t¿o vßi ph¤¢ng ngang góc 0 = 30 0 ng
¤ái ta cho mát quả cÁu tr¤ÿt không ma sát và sau đó r¢i trên mặt phẳng nằm
ngang. Va ch¿m đ¤ÿc coi là hoàn toàn đàn hồi. Tìm đá cao hmax m
à quả cÁu nâng lên
đ¤ÿc sau va ch¿m...........................................................................................................36
Bài 3.4: Mát vòng đám nhß A tr¤ÿt từ đỉnh ngán đồi nhẵn ã đá cao H tßi mát bá dác thẳng
đāng rồi chuyển đáng tiÁp trong không gian và r¢i xuáng bãi đ¿t nằm ngang nh¤ hình
v¿. Hßi đá cao h cÿa bá dác thẳng đāng phải bằng bao nhiêu để khi tr¤ÿt xuáng khßi bá
dác vòng đám A bay xa đ¿t đ¤ÿc khoảng cách Smax, tính khoảng cách đó..............37
Bài 3.5: Hai quả nặng m1 và m2 = nm1 đ¤
ÿc nái vßi hai đÁu dây và đ¤ÿc vắt qua ròng rác.
Giả thiÁt dây không co giãn và khái l¤ÿng ròng rác đ¤ÿc bß qua. VÁt m2 đ ¤ÿc nâng lên
đá cao h2 = 30cm sao cho quả m 1 ch
¿m đ¿t, sau đó thả cho m 2 r ¢i xuáng. Hßi đá cao h 1
mà m1 s ¿ đ¿t đ¤ÿc khi m 2 c h¿m đ¿t. ....................................................................38
Bài 3.6: Mát quả cÁu nhß tr¤ÿt không ma sát theo mát máng nghiêng mà phÁn cuái uán
thành mát vòng tròn bán kính R. Hßi:........................................................................38
a) Phải thả quả cÁu cho nó tr¤ÿt không vÁn tác ban đÁu ã đá cao H nào để nó không rái
khßi máng t¿i điểm cao nh¿t cÿa quỹ đ¿o....................................................................38 b)
Trong tr¤áng hÿp vÁt thả ã đá cao h không thßa mãn điÃu kián câu a, hãy tính đá c ao
h’ mà vÁt rái khßi rãnh.................................................................................................38
Bài 3.7: Mát viên đ¿n khái l¤ÿng m bay theo ph¤¢ng nằm ngang và đâm vào mát vÁt khái
l¤ÿng M đ¤ÿc treo bãi mát sÿi dây đá dài l (hình v¿) và dừng l¿i trong đó. Ng¤ái ta
t h¿y sÿi dây bß lách đi mát góc ñ
so vßi ph¤¢ng thẳng đāng. Hãy xác đßnh vÁn tác viên
đ¿n tr¤ßc khi đâm vào vÁt M và sá phÁn tr m đáng n ng ban đÁu cÿa viên đ¿n biÁn
thành nhiát n ng.............................................................................................................40
Bài 3.8: Mát h¿t neutron khái l¤ÿng m va ch¿m đàn hồi vßi h¿t nhân nguyên tử C khái
l¤ÿng M, sau va ch¿m nó chuyển đáng theo ph¤¢ng vuông góc vßi ph¤¢ng ban đÁu. B
iÁt rằng M = 12m. Hßi n ng l¤ÿng cÿa h¿t neutron giảm đi bao nhiêu lÁn sau va ch¿m. 4 1
Hoàng Văn Trọng – 0974.971.149 ii lOMoARcPSD|45316467
Cập nhật_26/01/2016
Bài 3.9: Mát ng¤ái khái l¤ÿng M = 70kg đang đāng yên trên mặt b ng. Ng¤ái đó ném theo
ph¤¢ng ngang mát hòn đá khái l¤ÿng m = 3kg vßi vÁn tác ban đÁu v = 8m/s. Tìm k
hoảng giÁt lùi cÿa ng¤ái tr¤ÿt b ng. Cho biÁt há sá ma sát ý
= 0,02. ..................42
Bài 3.10: Mát khẩu súng đ¤ÿc đặt trên mát chiÁc xe đang chuyển đáng theo quán tính trên
đ¤áng sắt vßi vÁn tác V. Nòng súng h¤ßng theo chiÃu chuyển đáng cÿa xe và t¿o vßi sà
n xe góc ñ . K
hi khẩu súng bắn ra mát viên đ¿n khái l¤ÿng m, vÁn tác cÿa xe chã
súng giảm đi 3 lÁn. Tìm vÁn tác v cÿa viên đ¿n (so vßi khẩu súng) khi ra khßi nòng.
Khái l¤ÿng xe và súng là M..........................................................................................42
CH£¡NG 4: CHUYÄN ĐàNG CĄA VÊT RÌN.....................................................................43
A. LÝ THUYÀT......................................................................................................................43
4.1. Khái tâm cÿa há ch¿t điểm.........................................................................................43
4.2. VÁt rắn, chuyển đáng tßnh tiÁn cÿa vÁt rắn..........................................................44
4.3. Ph¤¢ng trình c¢ bản cÿa vÁt rắn quay xung quanh mát trāc cá đßnh..................44 4.4. M
ômen quán tính cÿa vÁt rắn, đßnh lý Steiner – Hugen .......................................45
4.5. Mômen đáng l¤ÿng cÿa vÁt rắn, biÁn thiên và bảo toàn mômen đáng l¤ÿng......45
4.6. Đáng n ng cÿa vÁt rắn quay quanh mát trāc cá đßnh............................................46
B. BÀI TÀP.............................................................................................................................47 B
à i 4.1: Tính táa đá khái tâm cÿa mát vÁt đồng tính có chiÃu dày không đổi, kích th¤ßc
nh¤ trên hình v¿............................................................................................................47
Bài 4.2: Mát chiÁc thuyÃn đāng yên trên mặt n¤ßc lặng. Khái l¤ÿng thuyÃn M = 140kg, ch
i Ãu dài thuyÃn L = 2m, ã mũi thuyÃn có mát ng¤ái khái l¤ÿng m 1 = 70kg, ã đuôi
t huyÃn có mát ng¤ái khác khái l¤ÿng m 2 =
40kg. Hßi khi hai ng¤ái tiÁn l¿i đổi chß cho
nhau thì thuyÃn dßch đi mát đo¿n là bao nhiêu? Bß qua sāc cản cÿa n¤ßc...........48
Bài 4.3: a)Tìm mômen quán tính cÿa mát thanh đồng ch¿t đái vßi mát trāc vuông góc vßi
thanh và đi qua trung điểm cÿa thanh, nÁu khái l¤ÿng cÿa thanh là m và đá dài cÿa nó là
L..........................................................................................................................49
b) Tìm mômen quán tính cÿa mát khái trā đồng ch¿t khái l¤ÿng m, bán kính R, đái vßi
trāc đái xāng dác cÿa nó.................................................................................................49
c) Tìm mômen quán tính cÿa mát khái cÁu đồng ch¿t khái l¤ÿng m, bán kính R, đái vßi
trāc đái xāng cÿa nó........................................................................................................49
Bài 4.4: Trong mát đĩa đồng ch¿t hình tròn bán kính R, khái l¤ÿng m, ng¤ái ta khoét hai lß
tròn bán kính r có các tâm đái xāng vßi nhau qua tâm đĩa và cùng cách tâm đĩa mát
khoảng a. Hãy tính mômen quán tính cÿa phÁn đĩa còn l¿i đái vßi trāc đi qua tâm đĩa và
vuông góc vßi mặt phẳng đĩa........................................................................................50 B
ài 4.5: Hai vÁt khái l¤ÿng m 1 v
à m 2 n
ái vßi nhau bằng mát dây vắt qua mát ròng rác khái
l¤ÿng m. Dây không co giãn, ma sát ã trāc ròng rác có thể bß qua. Tìm gia tác góc cÿa
ròng rác và tỷ sá các sāc c ng T1/T2 c ÿa các phÁn dây nái vßi các vÁt trong quá trình
chuyển đáng...................................................................................................................51 B
ài 4.6: Trên mát hình trā đặc đồng ch¿t khái l¤ÿng m 1 v à bán kính R, ng¤ái ta qu¿n mát
s ÿi chỉ mảnh. Mát đÁu sÿi chỉ có buác mát vÁt có khái l¤ÿng m 2 . T¿i thái điểm t = 0 há b
ắt đÁu chuyển đáng. Bß qua ma sát ã trāc hình trā, tìm sā phā thuác theo thái gian cÿa: 5 2
a) VÁn tác góc cÿa hình trā...........................................................................................52
b) Đáng n ng cÿa toàn há...............................................................................................52
Bài 4.7: Hai đĩa nằm ngang quay tā do xung quanh mát trāc thẳng đāng đi qua tâm cÿa
chúng. Các mômen quán tính cÿa các đĩa vßi trāc này là I1 và I2, còn các vÁn tác góc là  1 v  à  2. S  au khi  đĩ
 a trên r¢i xuáng đĩa d¤ßi, cả hai đĩa do sā ma sát giÿa chúng và sau
mát thái gian nào đó bắt đÁu quay nh¤ mát vÁt tháng nh¿t. Hãy tìm:..................53 a) V
Án tác góc cÿa há hai đĩa đ¤ÿc hình thành nh¤ trên. ....................................53
b) Công cÿa lāc ma sát khi đó........................................................................................53
Hoàng Văn Trọng – 0974.971.149 iv lOMoARcPSD|45316467
Cập nhật_26/01/2016 B
ài 4.8: Tính gia tác khái tâm cÿa mát viên bi l n không tr¤ÿt trên mát mặt phẳng ngh iê ng mát góc ñ s
o vßi ph¤¢ng nằm ngang. ..........................................................................54
CH£¡NG 5: DAO ĐàNG VÀ SÓNG C¡.................................................................................56
A. LÝ THUYÀT......................................................................................................................56
5.1. Dao đáng điÃu hòa, sā biÁn đổi và bảo toàn n ng l¤ÿng.........................................56
5.2. Tổng hÿp hai dao đáng cùng ph¤¢ng và có tÁn sá gÁn nhau, hián t¤ÿng phách. 57
5.3. Sóng ngang và sóng dác..............................................................................................58
5.4. Ph¤¢ng trình truyÃn sóng và các đ¿i l¤ÿng đặc tr¤ng............................................58
5.5. Hián t¤ÿng giao thoa sóng, sóng dừng.......................................................................59
5.6. Hiáu āng Doppler........................................................................................................61
B. BÀI TÀP..............................................................................................................................61
Bài 5.1: Xác đßnh chu kÿ dao đáng bé cÿa cát thÿy ngân có khái l¤ÿng m = 200g đ¤ÿc đổ
v ào vào mát áng cong (hình v¿) có nhánh bên phải t¿o mát góc ñ = 30
0 s o vßi ph¤¢ng
t hẳng đāng. Dián tích thiÁt dián cÿa lòng áng là S = 0,5cm 2 . B
ß qua đá nhßt cÿa thÿy
ngân.....................................................................................................................61
Bài 5.2: Mát há c¢ hác đ¤ÿc bá trí nh¤ hình v¿. Góc giÿa mặt phẳng nghiêng và mặt phẳng n
gang là ñ . H
á sá đàn hồi cÿa lò xo là k. Khái l¤ÿng cÿa các vÁt là m 1 và m 2 . K hái
l¤ÿng cÿa lò xo và cÿa ròng rác không đáng kể. Dây không co giãn. Chāng minh rằng
há có thể dao đáng điÃu hoa khi kéo vÁt ra khßi vß trí cân bằng mát đo¿n nhß. Xác đßnh
tÁn sá góc cÿa dao đáng................................................................................................62 B
ài 5.3: N ng l¤ÿng toàn phÁn cÿa mát dao đáng tử điÃu hòa đ¢n giản là E 0 , biên đá dao
đáng cÿa dao đáng tử đó là x0. Tính đáng n ng E đ và thÁ n ng E t c ÿa dao đáng tử đó khi x
x ý 20 . Li đá x cÿa dao đáng tử là bao nhiêu khi Eđ = Et?...........................................63
Bài 5.4: Mát quả cÁu đ¤ÿc treo vào mát lò xo, thāc hián dao đáng điÃu hòa theo ph¤¢ng
thẳng đāng vßi tÁn sá xác đßnh. NÁu truyÃn cho điểm treo dao đáng điÃu hòa theo
ph¤¢ng thẳng đāng vßi tÁn sá 20 Hz hoặc 24 Hz thì trong cả hai tr¤áng hÿp các phách
đ¤ÿc sinh ra có cùng tÁn sá. Hßi vßi tÁn sá dao đáng nào cÿa điểm treo, tÁn sá cÿa
phách s¿ lßn g¿p đôi......................................................................................................64 B
ài 5.5: Khi c áng hai dao đáng điÃu hòa cùng ph¤¢ng thì dao đáng tổng hÿp cÿa mát điểm
có d¿ng x = a cos 2,1t .cos 50t, trong đó t tính ra giây. Tìm tÁn sá góc cÿa các dao đáng
thành phÁn và chu kÿ cÿa phách cÿa dao đáng tổng hÿp.........................................64 B
ài 5.6: Hai con lắc vÁt lí thāc hián các dao đáng bé xung quanh mát trāc   nằm ngang vß
i các tÁn sá  
1 và  
2 . Các mômen quán tính cÿa chúng đái vßi trāc   đó t¤¢ng āng là
I 1 và I 2 . N
g¤ái ta đ¤a các con lắc và tr¿ng thái cân bằng bÃn và gắn chặt chúng vßi
nhau. TÁn sá dao đáng bé cÿa con lắc hÿp thành s¿ là bao nhiêu............................65
Bài 5.7: Để xác đßnh vÁn tác cÿa âm trong không khí bằng ph¤¢ng pháp cáng h¤ãng âm,
ng¤ái ta dùng mát áng có pittông và màng âm bßt kín mát trong nhÿng đáy áng. Tìm
vÁn tác âm, nÁu khoảng cách giÿa các vß trí kÁ tiÁp nhau cÿa pittông mà t¿i đó ng¤ái ta q
uan sát đ¤ÿc hián t¤ÿng cáng h¤ãng ã tÁn sá f = 2000 Hz là  
l = 8,5cm .............66
Bài 5.8: Mát ng¤ái đāng c¿nh đ¤áng ray ã vß trí A quan sát mát tàu hßa ch¿y qua. Khi tàu
t iÁn l¿i phía A, ng¤ái đó đo đ¤ÿc tÁn sá cÿa còi tàu là f 1 =
219 Hz. Khi tàu ch¿y ra xa khßi
A, ng¤ái đó đo đ¤ÿc tÁn sá cÿa cò i tàu l à f 2 =
184 Hz. Tìm vÁn tác u cÿa đoàn tàu
và tÁn sá f0 c ÿa còi tàu (nÁu tàu đāng yên). BiÁt vÁn tác sóng âm trong không khí là v 0 =
340m/s.................................................................................................................66
Bài 5.9: Mát ng¤ái đāng ã mát vß trí P trên sân ga quan sát hai đoàn tàu A và B chuyển đ
áng ng¤ÿc h¤ßng nhau nh¤ hình v¿. VÁn tác đoàn tàu A là v A = 15m/s, còi tàu A phát
ra vßi tÁn sá f0 = 200 Hz. VÁn tác cÿa đoàn tàu B là v B = 30m/s. VÁn tác sóng âm trong
Hoàng Văn Trọng – 0974.971.149 v lOMoARcPSD|45316467
Cập nhật_26/01/2016 k
hông khí là v = 340m/s. Hßi ng¤ái quan sát đo đ¤ÿc b¤ßc sóng ü
1 và tÁ
n sá f 1 c ÿa
đoàn tàu A là bao nhiêu? Ng¤ái lái tàu B nghe đ¤ÿc tÁn sá f2 t ừ còi tàu A là bao nhiêu? 6 7
CH£¡NG 6: TR£àNG HÂP DÈN...........................................................................................68
A. LÝ THUYÀT......................................................................................................................68
6.1. Đßnh luÁt v¿n vÁt h¿p d¿n.......................................................................................68
6.2. Tr¤áng h¿p d¿n, thÁ n ng trong tr¤áng h¿p d¿n....................................................68
6.3. Các đßnh luÁt Keppler và chuyển đáng cÿa các hành tinh trong tr¤áng h¿p d¿n
..............................................................................................................................................69
6.4. Các vÁn tác vũ trā......................................................................................................69
B. BÀI TÀP.............................................................................................................................70 B
ài 6.1: Tính lāc h¿p d¿n cÿa mát thanh đồng tính có chiÃu dài L, khái l¤ÿng m 1 lên mát q
uả cÁu nhß khái l¤ÿng m 2 đ
ặt cách đÁu thanh đó mát khoảng a. .........................70
Bài 6.2: Bên trong mát quả cÁu đồng tính tâm O, bán kính R, khái l¤ÿng M có mát lß hình
c Áu bán kính r ý
R / 2 . Tính lāc hút cÿa phÁn còn l¿i cÿa quả cÁu đó lên mát quả cÁu
nhß khái l¤ÿng m đặt cách tâm O mát khoảng d = 2R nh¤ trên hình v¿.................71
Bài 6.3: Chāng minh rằng lāc h¿p d¿n cÿa mát lßp vß hình cÁu đồng tính khái l¤ÿng M tác
dāng lên mát h¿t khái l¤ÿng m nằm trong vß cÁu đó bằng 0...................................71
Bài 6.4: Mát điểm phải cách tâm Trái Đ¿t mát khoảng bằng bao nhiêu để lāc h¿p d¿n tổng
hÿp cÿa Trái Đ¿t và Mặt Tr ng t¿i đó bằng không? Cho biÁt khái l¤ÿng Trái Đ¿t lßn
h¢n khái l¤ÿng Mặt Tr ng 81 lÁn, khoảng cách giÿa tâm các hành tinh này lßn h¢n bán
kính R cÿa Trái Đ¿t 60 lÁn..........................................................................................72
Bài 6.5: Mát hành tinh chuyển đáng xung quanh Mặt Trái theo mát elip sao cho khoảng
cách cāc tiểu giÿa nó và Mặt Trái bằng r, còn khoảng cách cāc đ¿i là R. Tìm chu kÿ
quay cÿa nó xung quanh Mặt Trái (khái l¤ÿng Mặt Trái là M)...............................73 B
ài 6.6 : Mát thiên thể chuyển đáng tßi Mặt Trái; khi còn ã cách xa Mặt Trái nó có vÁn tác
v0, cánh tay đòn cÿa véc t¢ v 0 đ ái vßi tâm Mặt Trái là l. Tìm khoảng cách nhß nh¿t mà
thiên thể này có thể l¿i gÁn Mặt Trái..........................................................................74
CH£¡NG 7: C¡ Sâ CĄA THUYÀT T£¡NG ĐàI HÀP..........................................................76
7.1. Phép biÁn đổi Galileo.................................................................................................76 7
.2. Các tiên đ
à cÿa thuyÁt t¤¢ng đái hẹp Einstein .................................................77
7.3. Phép biÁn đổi Lorentz................................................................................................77
7.4. C¢ hác t¤¢ng đái tính..................................................................................................77
PHÀN II: NHIàT HàC...........................................................................................................79
CH£¡NG 8: NHIàT L£ĀNG VÀ NGUYÊN LÝ THĆ I CĄA NHIàT ĐàNG LĀC
HâC..........................................................................................................................................79 A. L
Ý THUYÀT ...........................................................................................................79
8.1. Nguyên lý thā 0 cÿa nhiát đáng lāc hác.....................................................................79
8.2. Nguyên lý thā nh¿t cÿa nhiát đáng lāc hác...............................................................79
8.3. Áp dāng nguyên lý 1 cho mát sá quá trình đặc biát................................................80
8.4. Nhiát dung và nhiát chuyển tr¿ng thái.....................................................................81
B. BÀI TÀP.............................................................................................................................82
Bài 8.1: Mát quả cÁu kim lo¿i có thể lát khít qua vòng dây kim lo¿i t¿i nhiát đá phòng. 82 N ung
nóng quả cÁu, không nung vòng dây, quả cÁu còn lát qua vòng dây kim lo¿i đ¤ÿc
nÿa không?......................................................................................................................82
Nung nóng vòng dây, không nung quả cÁu, quả cÁu còn lát qua vòng dây kim lo¿i đ¤ÿc
nÿa không?......................................................................................................................82
Hoàng Văn Trọng – 0974.971.149 vi lOMoARcPSD|45316467
Cập nhật_26/01/2016
Bài 8.2: Giả sử có mát thang nhiát đá ký hiáu là Z. Nhiát đá sôi cÿa n¤ßc theo thang Z là 6
0 0 Z, đ
iểm ba cÿa n¤ßc là – 1 5 0 Z
. .........................................................................82 T
ì m sā thay đổi   Z
cÿa mát vÁt theo thang Z, nÁu sā thay đổi đó theo thang Fahrenheit là   F = 56 0 F
........................................................................................................82 Nhiá
t đá cÿa vÁt theo thang Fahrenheit là bao nhiêu khi tính theo thang Z là - 96 0 Z . .82 B
ài 8.3: Đá dài cÿa các thanh ray ã 0 0 C
là 12m. Nhiát đá cao nh¿t trong n m ã n¢i đặt ray là 42 0 C.
Nhiát đá lúc đặt ray là 20 0 C.
Hßi phải đặt ray vßi khoảng cách tái thiểu giÿa h
ai thanh là bao nhi ê u để đảm bảo an toàn. Cho há sá nã dài cÿa vÁt liáu làm ray là ñ = 1 1.10 -6 K -1
............................................................................................................82 B
ài 8.4: Khái l¤ÿng riêng ò
cÿa mát vÁt là hàm sá cÿa nhiát đá. Há sá nã khái cÿa vÁt là ò .
Hßi khi nhiát đá biÁn thiên T
thì ò b
iÁn thiên theo .......T nh¤ thÁ nào? 83
Bài 8.5: Tính nhiát l¤ÿng cÁn cung c¿p cho mát miÁng n¤ßc đá khái l¤ÿng m = 720g ã n hiát đá – 1 0 0 C
để nó biÁn thành lßng ã 15 0 C
. ..........................................................83
Giả thiÁt ta chỉ cung c¿p cho miÁng n¤ßc đá mát nhiát l¤ÿng là 210 kJ. Hßi tr¿ng thái
cÿa n¤ßc nh¤ thÁ nào và nhiát đá cÿa nó là bao nhiêu? Cho nhiát dung riêng cÿa đá c1 =
2,22 kJ/kg.K, nhiát dung riêng cÿa n¤ßc c3 = 4,186 kJ/kg.K, nhiát nóng chảy cÿa đá ü =
333 kJ/kg..............................................................................................................83
Bài 8.6: Mát bāc t¤áng cách nhiát gồm 4 lßp:.................................................................84 L
ßp thā nh¿t dày L a , há sá d¿n nhiát k a . Lßp thā t¤ dày L d = 2L
a , há sá d¿n nhiát k d = 0,5k
a . Lßp thā hai và lßp thā ba có đá dày nh¤ nhau và làm bằng cùng mát ch¿t. Nhiát đá T1 = 25 0 C , T 2 = 20 0 C
và T 5 = – 1 0 0 C
. Sā d¿n nhiát là ã tr¿ng thái dừng. Hßi nhiát đá T
4 và T 3 là bao nhiêu. ...........................................................................................84 B
ài 8.7: Mát ch¿t khí giãn từ thể tích 1m 3 t ßi 4m 3 t heo đ¤áng B trên giản đồ PV nh¤ hình
v ¿. Sau đó nó đ¤ÿc nén trã và thể tích 1m 3 t heo đ¤áng A hoặc C. Tính công khí thāc
hián trong mßi chu trình...............................................................................................85
Bài 8.8: Mát ch¿t khí chßu các quá trình biÁn đổi theo đồ thß trên giản đồ PV. Tính nhiát
l¤ÿng há nhÁn đ¤ÿc trong chu trình............................................................................86
Bài 8.9: Mát ch¿t khí bß biÁn đổi từ tr¿ng thái đÁu A tßi tr¿ng thái cuái B theo ba cách khác
nhau nh¤ mô tả trên giản đồ PV. Trong quá trình theo đ¤áng 1, khí nhÁn nhiát l¤ÿng là
10PiVi. Tính theo PiVi nhi
át l¤ÿng khí nhÁn đ¤ÿc và biÁn thiên nái n ng cÿa khí trong
các quá trình theo đ¤áng 2 và đ¤áng 3........................................................................87
Bài 8.10: Khí thāc hián chu trình nh¤ hình v¿. Tính nhiát l¤ÿng khí trao đổi trong quá trình C
A, biÁt rằng trong quá trình AB há nhÁn nhiát l¤ÿng Q AB =
20J, quá trình BC là đo¿n
nhiát và công há thāc hián trong toàn bá chu trình là 15J........................................88
CH£¡NG 9: THUYÀT ĐàNG HâC CHÂT KHÍ...................................................................89
A. LÝ THUYÀT......................................................................................................................89
9.1. Ch¿t khí lý t¤ãng. Quãng đ¤áng tā do trung bình...................................................89
9.2. Ph¤¢ng trình c¢ bản cÿa thuyÁt đáng hác phân tử.................................................90
9.3. Đßnh luÁt phân bá phân tử theo vÁn tác cÿa Maxwell..........................................92
9.4. Đßnh luÁt phân bá phân tử theo thÁ n ng cÿa Boltzmann.....................................92
9.5. Sā phân bá đÃu n ng l¤ÿng theo bÁc tā do...............................................................93
9.6. Nhiát dung khí lý t¤ãng..............................................................................................93
9.7. Công trong các quá trình đẳng nhiát, đo¿n nhiát....................................................94
B. BÀI TÀP..............................................................................................................................95 B
ài 9 .1: Mát xylanh chāa 12l ôxi ã nhiát đá 20 0 C,
áp su¿t 15atm. NÁu nhiát đá t ng lên đÁn 35 0 C
và thể tích giảm xuáng còn 8,5l thì áp su¿t cuái cÿa khí s¿ là bao nhiêu. ....95 Bài
9.2: Há 0,12 mol khí lý t¤ãng đ¤ÿc giÿ luôn luôn ã nhiát đá 10 0 C do tiÁp xúc vßi
nguồn nhiát. Thể tích ban đÁu cÿa khái khí là 1,3l. Khí thāc hián mát quá trình sinh
công 14J. Tìm thể tích và áp su¿t cÿa khái khí ã cuái quá trình đó..........................95
Hoàng Văn Trọng – 0974.971.149 lOMoARcPSD|45316467
Cập nhật_26/01/2016 B
ài 9.3: Không khí có thể tích 0,2 m 3 v à áp su¿t 1,2.10 5 P
a đ¤ÿc giãn đẳng nhiát đÁn áp
su¿t khí quyển và sau đó đ¤ÿc làm l¿nh d¤ßi áp su¿t không đổi cho đÁn khi đ¿t đ¤ÿc thể
tích ban đÁu. Tính công do khí sinh ra.......................................................................96 Bài
9.4: Mát mol khí ôxi ban đÁu ã 0 0 C
đ¤ÿc đát nóng ã áp su¿t không đổi. Tính nhiát
l¤ÿng cÁn cung c¿p để thể tích khí t ng lên g¿p đôi...................................................96 B
ài 9.5: Do nhÁn nhiát l¤ÿng 22J nên khái khí thay đổi từ thể tích 50cm 3 đÁn 100cm 3 k hi
áp su¿t đ¤ÿc giÿ không đổi ã 1atm...............................................................................97
a) Tính đá biÁn thiên nái n ng cÿa khái khí.................................................................97 b
) NÁu l¤ÿng khí là 2.10 -3 mol
thì nhiát đá thay đổi là bao nhiêu. ............................97
c) Nhiát dung mol đẳng áp là bao nhiêu.......................................................................97
Bài 9.6: Mát há chāa 5 mol khí Heli giãn nã d¤ßi áp su¿t không đổi khi nhiát đá t ng lên mát l¤ÿng T = 20 0 C
. ...........................................................................................98
a) Tính nhiát l¤ÿng cung c¿p cho há trong quá trình đó............................................98
b) Tính đá biÁn thiên nái n ng cÿa há..........................................................................98
c) Tính công khí thāc hián khi giãn nã.........................................................................98 Bài
9.7: â nhiát đá 20 0 C
, d¤ßi áp su¿t 75cmHg quãng đ¤áng tā do trung bình cÿa các p
hân tử khí Nit¢ và Argon là: ü
N = 27,5.10 -6 cm và ü
A r = 9,9.10 -6 cm.
..................98 a
) T í nh tỷ sá bán kính phân tử cÿa N 2 và Ar. .........................................................98 b)
Tính quãng đ¤áng tā do trung bình cÿa các phân tử khí Argon ã 20 0 C d¤ßi áp su¿t 15c
mHg và ã 40 0 C
d¤ßi áp su¿t 75cmHg. ....................................................................98 C
H£¡NG 10: ENTROPI VÀ NGUYÊN LÝ THĆ II CĄA NHIàT ĐàNG LĀC HâC 1 00
A. LÝ THUYÀT....................................................................................................................100 1 0.1. Q
uá trình thuÁn nghßch và b¿t thuÁn nghßch .............................................100 10.
2. Đáng c¢ nhiát và máy l¿nh. Hai cách phát biểu nguyên lý II cÿa nhiát đáng lāc hác 1 00
10.3. Chu trình Carnot...........................................................................................101
10.4. Biểu thāc đßnh l¤ÿng cÿa nguyên lý II nhiát đáng lāc hác. Entropy.................103
B. BÀI TÀP...........................................................................................................................106
Bài 10.1: Mát tÿ l¿nh dùng công 150J để l¿y nhiát l¤ÿng 560J từ buồng l¿nh. Tính:
............................................................................................................................................106
a) Há sá làm l¿nh cÿa tÿ...............................................................................................106
b) Nhiát l¤ÿng đã tßa ra môi tr¤áng...........................................................................106
Bài 10.2: Mát mol khí đ¢n nguyên tử đ¤ÿc đun nóng đẳng tích từ nhiát đá 300K đÁn nhiát
600K sau đó giãn đẳng nhiát đÁn áp su¿t ban đÁu rồi đ¤ÿc nén đẳng áp đÁn thể tích ban
đÁu. Hãy tính:.............................................................................................................106
a) Nhiát l¤ÿng há h¿p thā trong mát chu trình..........................................................106
b) Công há sinh ra trong mát chu trình.....................................................................106
c) Hiáu su¿t cÿa chu trình............................................................................................106
Bài 10.3: Mát há khí đ¢n nguyên tử thāc hián chu trình nh¤ hình v¿. Quá trình BC là đo¿n n
hiát vßi P B = 10 atm, V B = 10 -3 m 3 và V C = 8.10 -3
m 3 . Tính: .............................108
a) Nhiát l¤ÿng há h¿p thā đ¤ÿc trong mát chu trình.................................................108
b) Nhiát l¤ÿng há tßa ra môi tr¤áng trong mát chu trình........................................108
c) Hiáu su¿t cÿa chu trình.....................................................................................108
Bài 10.4: Mát đáng c¢ nhiát ch¿y theo chu trình Stirling nh¤ hình v¿. Các quá trình AB và CD
là đẳng nhiát. Các quá trình BC và DA là đẳng tích. Đáng c¢ sử dāng n = 8,1.10 -3
mol khí lý t¤ãng, thāc hián 0,7 chu trình trong 1s. Nhiát đá các nguồn nhiát cÿa đáng
c ¢ là T 1 = 95 0 C và T 2 = 24 0 C
, V B = 1,5V A . Tính: ....................................................109
a) Công đáng c¢ thāc hián trong mát chu trình.........................................................109 b
) Công s u¿t cÿa đáng c¢. ...................................................................................109
c) Nhiát l¤ÿng cung c¿p cho khí trong mát chu trình...............................................109
d) Hiáu su¿t cÿa đáng c¢..............................................................................................109
Hoàng Văn Trọng – 0974.971.149 vii lOMoARcPSD|45316467
Cập nhật_26/01/2016 B
ài 10.5: Tính đá t ng entropi trong quá trình biÁn đổi 1g n¤ßc ã 0 0 C thành h¢i n¤ßc ã 1 00 0 C
. BiÁt nhiát hóa h¢i cÿa n¤ßc là 2,25.10 6 J/
kg và nhiát dung riêng cÿa n¤ßc là 4
,18.10 3 J/kg.K ..................................................................................................110 B
ài 10.6: Tính đá biÁn thiên Entropi cÿa mát quá trình thuÁn nghßch khi biÁn đổi 6g khí H 2
t ừ thể tích V 1 =
10l, áp su¿t P 1 =
1,5 atm đÁn thể tích V 2 =
60l và áp su¿t P 2 = 1 atm. 111
Bài 10.7: Mát há gồm n mol khí l¤ỡng nguyên tử thāc hián mát chu trình gồm các quá
trình AB, BC, CD, DA nh¤ hình v¿. Hãy tính công há sinh ra, nhiát há nhÁn đ¤ÿc và
biÁn thiên nái n ng cÿa há trong từng quá trình theo các giá trß nhiát đá T1, T2 và các giá tr
ß Entropi S 1 , S 2 , S 3 c ÿa há. .....................................................................................111
Bài 10.8: Mát há khí thāc hián chu trình nh¤ trong hình v¿. Tính:............................113
a) Công sinh ra trong mát chu trình...........................................................................113
b) Nhiát l¤ÿng há nhÁn từ nguồn nhiát đá cao trong mát chu trình.......................113 c)
H i áu su¿t cÿa chu trình. ..................................................................................113
Bài 10.9: Quá trình biÁn đổi cÿa mát mol khí đa nguyên tử đ¤ÿc trình bày trên giản đồ TS
nh¤ hình v¿. BiÁt rằng nhiát l¤ÿng há nhÁn trong quá trình AB g¿p đôi nhiát l¤ÿng tßa
ra trong quá trình BC. Tính:...............................................................................114
a) Nhiát l¤ÿng há trao đổi trong mát chu trình.........................................................114 b
) Công há nhÁn đ¤ÿc trong quá t rì
nh BC. ...............................................................114
KÀT LUÊN............................................................................................................................115
NàI DUNG ÔN TÊP..............................................................................................................116 1. N
ái dung ôn tÁp kÿ II n m hác 2013 – 2014 ..............................................................116 2. N
ái dung ôn tÁp kÿ I n m hác 2014 – 2015 ...............................................................117 3. N
ái dung ôn tÁp kÿ II n m hác 2014 – 2015 ..............................................................118 4. N
ái dung ôn tÁp kÿ I n m hác 2015 – 2016 ...............................................................119
MàT Sà ĐÂ THI CUàI Kþ...................................................................................................120 1. Đ
à thi cuái kÿ I n m hác 2011 – 2012 ........................................................................120
2. Đà thi cuái kÿ I n m hác 2011 – 2012 (đà riêng cho K56 CLC KHMT)................124 3 . Đ
à thi cuái kÿ I n m hác 2012 – 2013 .................................................................129 4. Đ
à thi cuái kÿ I n m hác 2013 – 2014 ........................................................................132 5. Đ
à thi cuái kÿ II n m hác 2013 – 2014 ......................................................................136 6. Đ
à thi cuái kÿ I n m hác 2014 – 2015 ........................................................................140 7. Đ
à thi cuái kÿ II n m hác 2014 – 2015 ......................................................................144
8. ĐÃ thi cuái kÿ phā – hè n m 2015...............................................................................149 9. Đ
à thi cuái kÿ I n m hác 2015 – 2016 ........................................................................156
PHĂ LĂC: KIÀN THĆC CHUÆN Bà...............................................................................160
TÀI LIàU THAM KHÀO.....................................................................................................165
Hoàng Văn Trọng – 0974.971.149 ix lOMoARcPSD|45316467 lOMoARcPSD|45316467
Cập nhật_26/01/2016 PHÄN I: C¡ HâC1
CH£¡NG 1: ĐàNG HâC CHÂT ĐIÄM2 A. LÝ THUYÀT
1.1. Các khái niám c¢ bÁn
a) Chuyển động cơ học:
Chuyển đáng cÿa vÁt là sā dßch chuyển vß trí cÿa vÁt đó so vßi vÁt khác
trong không gian và theo thái gian.
b) Chất điểm:
Khi kích th¤ßc cÿa vÁt chuyển đáng nhß h¢n r¿t nhiÃu so vßi quỹ đ¿o cÿa
chuyển đáng thì có thể coi vÁt là ch¿t điểm. Chất điểm là điểm vật chất không có
kích thước và khối lượng của nó bằng khối lượng của vật.
c) Hệ quy chiếu:
Để nhÁn biÁt đ¤ÿc chuyển đáng cÿa vÁt ta cÁn có mát vÁt mác quy ¤ßc đāng yên,
để đßnh l¤ÿng đ¤ÿc chuyển đáng ta cÁn có mát há táa đá và mát chiÁc đồng hồ gắn vßi
vÁt mác. Vật mốc, hệ tọa độ và chiếc đồng hồ gắn liền với nó gọi là hệ quy chiếu.
0.0 Các há táa đá th¤áng dùng: 1 Hệ
tọa độ đề các Oxyz :
Vß trí cÿa ch¿t điểm đ¤ÿc đặc tr¤ng bãi véct¢ bán kính r vßi x, y, z là các thành
phÁn cÿa véct¢ r trên các trāc Ox, Oy, Oz. Khi đó táa đá cÿa ch¿t điểm là x, y, z. Ký hiáu: M(x, y, z) z z M r O y y x z x z M ¸ r
 Hệ tọa độ cầu: y y x 
Vß trí ch¿t điểm đ¤ÿc cho bãi
ba tham sá: r, ñ, x 0
Nái dung chính cÿa phÁn C¢ hác nằm ã các ch¤¢ng: 2, 3, 4
0 Ch¤¢ng này chỉ khảo sát chuyển đáng mà không xét đÁn tác nhân gây ra chuyển đáng (lāc). CÁn hiểu
các khái niám và nhß các công thāc phāc vā cho nhÿng ch¤¢ng sau. Bài thi giÿa kÿ và cuái kÿ hÁu nh¤
không r¢i vào ch¤¢ng này.
Hoàng Văn Trọng – 0974.971.149 1 lOMoARcPSD|45316467
Cập nhật_26/01/2016
Mái liên há giÿa há táa đá đà các Oxyz và há táa đá cÁu: ü x2 y2
üx ý rsin¸ cos z2 ÿr ý
ÿýy ý rsin¸sin ÿ ÿ ÿ
 ý  ý arctan y
þz ý rcos¸ ÿ x ÿ z ÿ¸ ý arc cos þ r
d) Véctơ dịch chuyển:
Ph¤¢ng pháp chung để xác đßnh vß trí cÿa mát ch¿t điểm trong không gian là sử
dāng véct¢ bán kính r , có điểm đÁu là gác táa đá và điểm cuái là vß trí ch¿t điểm.
r ý ix jy kz
(vßi i, j, k là các véct¢ đ¢n vß āng vßi các trāc Ox, Oy, Oz)
0 T¿i thái điểm t1, vß trí cÿa ch¿t điểm đ¤ÿc xác đßnh là r1
1 T¿i thái điểm t2, vß trí cÿa ch¿t điểm đ¤ÿc xác đßnh là r 2
1 Véct¢ dßch chuyểnr sau khoảng thái giant = t2 – t1 là: Δr ý r z 2 r1 Δr r 1 O r2 y x
e) Phương trình chuyển động của chất điểm:
Khi ch¿t điểm M chuyển đáng, các táa đá x, y, z cÿa nó trong há táa đá
s¿ thay đổi theo thái gian t hay x, y, z là hàm cÿa t: üx ý x(t) ÿ
ýy ý y(t) r ý r(t) (1.1)
Ph¤¢ng trình (1.1) là ph¤¢ng trình chuyển đáng cÿa ch¿t điểm M. g) Quỹ đạo:
Quỹ đ¿o cÿa ch¿t điểm là đ¤áng t¿o bãi tÁp hÿp t¿t cả các vß trí cÿa ch¿t
điểm trong không gian trong suát quá trình chuyển đáng.
1.2. Véct¢ vËn tác và véct¢ gia tác
a) Véctơ vận tốc:
Véct¢ dßch chuyểnr sau khoảng thái giant: Δr ý r(t Δt) r(t)
Hoàng Văn Trọng – 0974.971.149 2 lOMoARcPSD|45316467
Cập nhật_26/01/2016
Véct¢ vÁn tác trung bình là tỷ sá giÿa véct¢ dßch chuyển Δr và khoảng thái
giant xảy ra sā dßch chuyển đó: vtb ý ΔrΔt
+ VÁn tác tāc thái: v ý lim Δr ý dr (1.2) Δt0 Δt dt
Véct¢ vÁn tác có ph¤¢ng trùng vßi ph¤¢ng tiÁp tuyÁn cÿa đ¤áng cong quỹ
đ¿o t¿i thái điểm t.
0 Véctơ gia tốc:
0 Véct¢ gia tác trung bình là tỷ sá giÿa sā thay đổi véct¢ vÁn tác Δv và
khoảng thái giant xảy ra sā thay đổi vÁn tác đó: 0tb ý ΔvΔt
+ Véct¢ gia tác tāc thái: a ý lim Δv ý dv ý d2 r (1.3) Δt dt dt2 Δt0
1 Một số công thức trong chuyển động thẳng có gia tốc không đổi (chuyển động
đều hoặc chuyển động biến đổi đều): Gái:
t là thái gian chuyển đáng
v0, vt là vÁn tác ban đÁu và vÁn tác t¿i thái
điểm t a là gia tác cÿa chuyển đáng (a = const)
S là quãng đ¤áng vÁt đi đ¤ÿc sau khoảng thái gian t Thì ta có1:
üvt ý v0  at ÿ ÿ 1 2 ýS ý v0 t  at (1.4) ÿ 2 ÿ 2 2 þvt  v0 ý 2aS Ä
Véctơ gia tốc tiếp tuyến và
véctơ gia tốc pháp tuyến2: d Ä R Ä' dÄ 0
Mát sá công thāc quan tráng cÿa ch¤¢ng 1: (1.4); (1.6); (1.9); (1.13)
2 Māc này không cÁn nhß cách chāng minh.
Hoàng Văn Trọng – 0974.971.149 3