




Preview text:
  lOMoAR cPSD| 59256994
 TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC 
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM  THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH 
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc  KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN             
CHƯƠNG TRÌNH TRÌNH ĐỘ ĐẠI HỌC NGÀNH ĐÀO TẠO:KIẾN TRÚC, QUI 
HOẠCH VÙNG VÀ ĐÔ THỊ, KỸ THUẬT XÂY DỰNG, KỸ THUẬT ĐÔ THỊ       
ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN   
1. Tên môn học: TOÁN CAO CẤP 1 
(Tên tiếng Anh: Higher Mathematics 1)  2. Mã học phần: 0100030 
3. Dạng học phần: Lý thuyết có thực hành ( LT 3.2.1.9)  4. Số tín chỉ: 3  5. Phân bổ thời gian: 
Khối lượng công việc Số  Các nội dung  giờ/tuần  Tổng giờ  Thời gian trên lớp:  5  45  - Thời gian giảng bài  2  18  - Thời gian thực hành  3  27 
Thời gian tự học của sinh viên  10  90  Tổng  15  135   
6. Điều kiện ràng buộc: 
• Học phần tiên quyết: 
• Học phần học trước:  • Học phần song hành: 
7. Mục tiêu của học phần: 
- Kiến thức: Nắm vững các kiến thức về ma trận, định thức; hệ phương trình đại số tuyến 
tính; phép tính vi phân hàm một biến và phép tính vi phân hàm nhiều biến; tích phân suy  rộng.    lOMoAR cPSD| 59256994
- Kỹ năng: Sinh viên sẽ thực hiện thành thạo các phép toán trên ma trận, định thức; giải 
được hệ phương trình đại số tuyến tính và biết tính tích phân suy rộng và nhận biết, phân 
biệt, ứng dụng được phép tính vi phân hàm một biến và phép tính vi phân hàm nhiều biến. 
- Thái độ:Khi kết hợp với các kiến thức chuyên ngành, sinh viên có thể vận dụng kiến 
thức của học phần này làm cơ sở toán học để sử dụng trong nghiên cứu, phân tích hệ kết 
cấu và kỹ thuật công trình. 
8. Mô tả vắn tắt nội dung học phần: 
Nội dung học phần Toán cao cấp 1 gồm các kiến thức cơ bản về ma trận và định thức: 
định nghĩa và các phép toán trên ma trận, các tính chất của định thức, hạng của ma trận và 
ma trận nghịch đảo. Nội dung tiếp theo của học phần là giới thiệu cho sinh viên các phương 
pháp để giải hệ phương trình đại số tuyến tính; nâng cao kiến thức về giới hạn hàm số một 
biến. Từ đó, giúp sinh viên nắm vững khái niệm đạo hàm, vi phân và các định lý về hàm khả 
vi, áp dụng vi phân để tính gần đúng; định nghĩa và cách tính tích phân suy rộng loại 1 và 
loại 2. Bên cạnh đó, học phần trang bị cho sinh viên kiến thức cơ bản của phép tính vi phân 
hàm nhiều biến: đạo hàm riêng và vi phân của hàm nhiều biến, đạo hàm của hàm hợp, đạo 
hàm của hàm ẩn, áp dụng vi phân để tìm cực trị tự do của hàm hai biến. 
9. Nhiệm vụ của sinh viên: 
- Tham dự giờ học lý thuyết  - Đọc giáo trình 
- Làm bài tập do giảng viên giao và bài tập trong giáo trình 
- Làm bài kiểm tra giữa kỳ và thi cuối kỳ  10. Tài liệu học tập:  Tài liệu chính: 
[1] . Bộ môn Toán – Cơ -Tin, khoa Khoa học cơ bản: Bài tập toán cao cấp 1 (Lưu 
hành nội bộ), Đại học Kiến trúc TP. Hồ Chí Minh, 2009 
[2] . Đỗ Công Khanh, Ngô Thu Lương, Nguyễn Minh Hằng: Toán cao cấp 1 – Giải 
tích hàm một biến, Nxb. Đại học quốc gia TP.Hồ Chí Minh, 2003 
[3] . Đỗ Công Khanh, Ngô Thu Lương, Nguyễn Minh Hằng: Toán cao cấp 2 – Đại 
số tuyến tính, Nxb. Đại học quốc gia TP. Hồ Chí Minh, 2003  Tài liệu tham khảo: 
[4] . Đỗ Công Khanh, Ngô Thu Lương, Nguyễn Minh Hằng, Toán cao cấp 3– Giải 
tích hàm nhiều biến, Nxb. Đại học quốc gia TP. Hồ Chí Minh, 2003 
11. Tiêu chuẩn đánh giá: 
Điểm đánh giá sinh viên gồm hai phần: kiểm tra giữa kỳ và thi cuối kỳ 
- Kiểm tra giữa kỳ: 30% điểm 
- Thi cuối kỳ (tự luận 75 phút): 70% điểm 12. Thang điểm: A, B, C, 
D, F (theo hệ thống tín chỉ) 
13. Nội dung chi tiết học phần:    lOMoAR cPSD| 59256994
CHƯƠNG 1. MA TRẬN VÀ ĐỊNH THỨC  (10 tiết) 
1.1. Khái niệm về ma trận 
1.2. Các phép toán cơ bản về ma trận 
1.3. Định thức. Các tính chất của định thức 
1.4. Hạng của ma trận. Phương pháp tìm hạng bằng các phép biến đổi sơ cấp 
1.5. Ma trận nghịch đảo. Hai phương pháp tìm ma trận nghịch đảo 
 CHƯƠNG 2. HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH  (5 tiết)  2.1. 
Hệ phương trình đại số tuyến tính. Định lý Kronecker-Capelli  2.2. 
Phương pháp Gauss giải hệ phương trình đại số tuyến tính  2.3. 
Hệ Cramer. Công thức Cramer. Hệ phương trình đại số tuyến tính thuần 
nhất. Hệ nghiệm cơ bản của hệ thuần nhất. Điều kiện để hệ thuần nhất có nghiệm không 
tầm thường. Nghiệm tổng quát của hệ thuần nhất 
 CHƯƠNG 3. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ  (5 tiết) 
3.1. Định nghĩa giới hạn hàm số. Các tính chất của giới hạn. Liên quan giữa giới hạn 
hàm số và giới hạn dãy số  3.2. Qui tắc L’Hospital 
CHƯƠNG 4. PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN VÀ TÍCH PHÂN SUY   RỘNG                     (10 tiết)  4.1. 
Định nghĩa hàm khả vi và vi phân của hàm số. Liên quan giữa vi phân  và đạo hàm  4.2. 
Các định lý về hàm khả vi: các Định lý Fermat, Roll, Lagrange, Cauchy  4.3. 
Tích phân suy rộng loại 1. Định nghĩa và các tiêu chuẩn so sánh  4.4. 
Tích phân suy rộng loại 2. Định nghĩa và các tiêu chuẩn so sánh 
 CHƯƠNG 5. PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN  (15 tiết)  5.1. 
Đạo hàm riêng. Đạo hàm riêng cấp cao  5.2. 
Sự khả vi. Vi phân toàn phần. Vi phân cấp cao. Ứng dụng vi phân tính  gần đúng  5.3. 
Công thức đạo hàm hàm hợp  5.4. 
Công thức đạo hàm hàm ẩn  5.5.  Cực trị tự do  5.6. 
Cực trị có điều kiện (sinh viên tự đọc)  5.7. 
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (sinh viên tự đọc)  14. Lịch trình:  Phương pháp  dạy-học và  Tuần  Nội dung  đánh giá  Nhiệm vụ của sinh viên    lOMoAR cPSD| 59256994
Khái niệm về ma trận. Các phép toán - Thuyết trình - Lên lớp 
cơ bản về ma trận: tổng, tích, chuyển - Thực hành - Tự đọc [3] tr 23- 51  1  vị . . . (1 tiết)  - Giảng viên 
- Làm bài tập [1] tr 9 – 12 
Định thức. Các tính chất của định  đánh giá 
- Làm bài tập [3] tr 90 – 92  thức (4 tiết)     
Hạng của ma trận. Phương pháp tìm    - Lên lớp 
hạng bằng các phép biến đổi sơ cấp    - Tự đọc [3] tr 52- 58  2  (2 tiết)  - Làm bài tập [1] tr 10, 
Ma trận nghịch đảo. Hai phương    12,13 
pháp tìm ma trận nghịch đảo (3 tiết)   
- Làm bài tập [3] tr 94 – 96   
Hệ phương trình đại số tuyến tính.  - Lên lớp   
Định lý Kronecker - Capelli Phương  - Tự Đọc [3], tr 58-69   
pháp Gauss giải hệ phương trình đại 
- Làm bài tập [1], tr 19-21  3    số tuyến tính (3 tiết) 
- Làm bài tập [3], tr 96-97 
Thuật toán Cramer. Công thức   
Cramer. Hệ thuần nhất(2 tiết)   
Định nghĩa giới hạn hàm số. Các  - Lên lớp 
tính chất. Liên quan giữa giới hạn 
- Tự Đọc [2], tr25-32, 64-
hàm số với giới hạn dãy số (2 tiết)  66  4 
Qui tắc De L’Hospitale (3 tiết)  - Làm bài tập [1], tr 2-3   
- Làm bài tập [2], tr43-44,  89-90 
Định nghĩa hàm khả vi và vi phân  - Lên lớp 
của hàm số. Liên quan giữa vi phân  - Tự Đọc [2], tr 51-59  và đạo hàm (2 tiết)  - Làm bài tập [1], tr6  5 
Các định lý về hàm khả vi: các định 
- Làm bài tập [2], tr 83-87 
lý Fermat, Roll, Lagrange, Cauchy    (3 tiết)    lOMoAR cPSD| 59256994
Tích phân suy rộng loại 1. Định  - Lên lớp 
nghĩa và các tiêu chuẩn so sánh (2  - Tự Đọc [2], tr 159-166  tiết)  - Làm bài tập [1], tr 4-5 
Tích phân suy rộng loại 2. Định  6  - Làm bài tập [2], tr 190 
nghĩa và các tiêu chuẩn so sánh (2  tiết) 
Kiểm tra giữa kỳ (1 tiết) 
Đạo hàm riêng. Đạo hàm riêng cấp  - Lên lớp  7  cao (2 tiết)  - Tự Đọc [4], tr 51-59 
Sự khả vi. Vi phân toàn phần. Vi 
- Làm bài tập [4], tr 103-   
phân cấp cao. Ứng dụng vi phân tính    104  gần đúng (3 tiết) 
Công thức đạo hàm hàm hợp (3 tiết)  - Lên lớp 
Công thức đạo hàm hàm ẩn (2 tiết) 
- Tự đọc [4], trang 60-67  8  Làm bài tập [4], trang  105-108 
Cực trị tự do hàm hai biến (5 tiết)  - Lên lớp 
- Tự Đọc [4], trang 110-115  9        - Làm bài tập [4], trang  153-154       
Thành phố Hồ Chí Minh, ngày tháng năm 2012       Chủ nhiệm Bộ môn   Giảng viên           
 ThS. Huỳnh Thị Hoàng Dung 
 ThS. Huỳnh Thị Hoàng Dung    Hội đồng khoa học Khoa       TS. Bùi Tiến Dũng