Tóm tắt lý thuyết chương 4 Kiểm định giả thuyết - Xác suất thống kê (MI2020) | Trường Đại học Bách khoa Hà Nội

Trường hợp 1: dữ liệu X ∼ N(μ;σ2) với phương sai σ2 biết

107 54 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Môn: Xác suất thống kê

Trường: Đại học Bách Khoa Hà Nội

Thông tin:

6 trang 3 tháng trước

Tác giả:

Profile Tin Hin
lOMoARcPSD| 45254322
TÓM TẮT CHƯƠNG 4
KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT
4.1 C c bước thực hiện b i to n kiểm định giả thuyết
¥ Bước 1: X c định cặp giả thuyết - đối thuyết H
0
v H
1
ở mức ý nghĩa .
α
¥ Bước 2: T nh gi trị của ti u chuẩn kiểm định (gi trị thống k của b i to n kiểm định)
¥ Bước 3: X c định miền b c bỏ H
0
.
¥ Bước 4: Đưa ra quyết định b c bỏ hay chấp nhận giả thuyết H
0
¥ Bước 5: Kết luận về giả thuyết.
4.2 Kiểm định gi trị kỳ vọng c
μ
ủa một tổng thể
X t (X
1
,..., X
n
) l một mẫu ngẫu nhi n lấy từ tổng thể X c gi trị kỳ vọng v ph
μ
ương sai σ2.
¥ Bước 1: Cặp giả thuyết - đối thuyết. l : Giả thuyết H
0
:
μ
=
μ
0
với đối thuyết:
- H
1
:
μ
≠
μ
0
(kiểm định 2 ph a)
- hoặc H
1
:
μ
>
μ
0
(kiểm định 1 ph a về b n phải)
- hoặc H
1
:
μ
<
μ
0
(kiểm định 1 ph a về b n tr i) ở mức ý nghĩa .
α
¥ Bước 2 v 3: T nh ti u chuẩn kiểm định v x c định miền b c bỏ H
0
.
Trường hợp 1: dữ liệu X ∼ N(
μ
;
σ
2
) với phương sai
σ
2
đ biết:
X¯ −μ0
Ti u chuẩn kiểm định l Z = ∼ N(0,1) khi H
0
đng.
Miền b c bỏ:
- Với đối thuyết 2 ph a (H
1
:
μ
≠
μ
0
): ta b c bỏ H
0
nếu Z < − Z
α/2
hoặc Z > Z
α/2
- Với đối thuyết 1 ph a H
1
:
μ
>
μ
0
: ta b c bỏ H
0
nếu Z > Z
α
- Với đối thuyết 1 ph a H
1
:
μ
<
μ
0
: ta b c bỏ H
0
nếu Z < − Z
α
Trường hợp 2: dữ liệu X ∼ N(
μ
;
σ
2
) với phương sai
σ
2
chưa biết:
X¯ −μ0
Ti u chuẩn kiểm định l T = ∼ t
n−1
khi H
0
đng.
Miền b c bỏ:
- Với đối thuyết 2 ph a (H
1
:
μ
≠
μ
0
): ta b c bỏ H
0
nếu T < − t
n−1;α/2
or T > t
n−1;α/2
- Với đối thuyết 1 ph a H
1
:
μ
>
μ
0
: ta b c bỏ H
0
nếu T > t
n−1;α
lOMoARcPSD| 45254322
- Với đối thuyết 1 ph a H
1
:
μ
<
μ
0
: ta b c bỏ H
0
nếu T < − t
n−1;α
Trường hợp 3: kh ng biết dữ liệu X ∼ N(
μ
;
σ
2
) với phương sai
σ
2
đ biết, k ch thước mẫu lớn
n > 30:
X¯ −μ
0
Ti u chuẩn kiểm định l Z = ≈ N(0,1) khi H
0
đng.
Miền b c bỏ:
- Với đối thuyết 2 ph a (H
1
:
μ
≠
μ
0
): ta b c bỏ H
0
nếu Z < − Z
α/2
hoặc Z > Z
α/2
- Với đối thuyết 1 ph a H
1
:
μ
>
μ
0
: ta b c bỏ H
0
nếu Z > Z
α
- Với đối thuyết 1 ph a H
1
:
μ
<
μ
0
: ta b c bỏ H
0
nếu Z < − Z
α
Trường hợp 4: kh ng biết dữ liệu X ∼ N(
μ
;
σ
2
) với phương sai
σ
2
chưa biết, k ch thước
mẫu lớn n > 30:
X¯ −μ0
Ti u chuẩn kiểm định l T = ≈ N(0,1) khi H
0
đng.
Miền b c bỏ:
- Với đối thuyết 2 ph a (H
1
:
μ
≠
μ
0
): ta b c bỏ H
0
nếu T < − Z
α/2
hoặc T > Z
α/2
- Với đối thuyết 1 ph a H
1
:
μ
>
μ
0
: ta b c bỏ H
0
nếu T > Z
α
- Với đối thuyết 1 ph a H
1
:
μ
<
μ
0
: ta b c bỏ H
0
nếu T < − Z
α
¥ Bước 4: Đưa ra quyết định b c bỏ hay chấp nhận giả thuyết H
0
¥ Bước 5: Kết luận về giả thuyết.
4.3 Kiểm định gi trị tỷ lệ trong mp ột tổng thể
Gọi l tp ỷ lệ trong một tổng thể l tpỷ lệ trong mẫu với k ch thước . n
¥ Bước 1: Cặp giả thuyết - đối thuyết l : Giả thuyết H
0
: p = p
0
với đối thuyết:
- H
1
: p ≠ p
0
(kiểm định 2 ph a)
- hoặc H
1
: p > p
0
(kiểm định 1 ph a về b n phải)
- hoặc H
1
: p < p
0
(kiểm định 1 ph a về b n tr i) ở mức ý nghĩa .
α
¥ Bước 2 v 3: T nh ti u
chuẩn kiểm định v x c định miền b c bỏ H
0
.
Ti u chuẩn kiểm định l Z = n ≈ N(0,1) khi H
0
đng.
lOMoARcPSD| 45254322
Miền b c bỏ:
- Với đối thuyết 2 ph a (H
1
: p ≠ p
0
): ta b c bỏ H
0
nếu Z < − Z
α/2
hoặc Z > Z
α/2
- Với đối thuyết 1 ph a H
1
: p > p
0
: ta b c bỏ H
0
nếu Z > Z
α
- Với đối thuyết 1 ph a H
1
: p < p
0
: ta b c bỏ H
0
nếu Z < − Z
α
¥ Bước 4: Đưa ra quyết định b c bỏ hay chấp nhận giả thuyết H
0
¥ Bước 5: Kết luận về giả thuyết.
4.4 So s nh gi trị trung b nh của 2 tổng thể
X t 2 mẫu độc lập với k ch thước n
1
,n
2
được lấy từ 2 tổng thể c kỳ vọng
μ
1
,
μ
2
v phương sai
σ
1
2
,
σ
2
2
tương ứng.
¥ Bước 1: Cặp giả thuyết - đối thuyết l : Giả thuyết H
0
:
μ
1
−
μ
2
= D
0
với đối thuyết:
- H
1
:
μ
1
−
μ
2
≠ D
0
(kiểm định 2 ph a)
- hoặc H
1
:
μ
1
−
μ
2
> D
0
(kiểm định 1 ph a về b n phải)
- hoặc H
1
:
μ
1
−
μ
2
< D
0
(kiểm định 1 ph a về b n tr i) ở mức ý nghĩa .
α
Ch ý: Ta thường hay
x t D
0
= 0.
¥ Bước 2 v 3: T nh ti u chuẩn kiểm định v x c định miền b c bỏ H
0
.
Ch ý: 3 trường hợp n y th 2 mẫu lấy ra từ 2 tổng thể phải độc lập.
Trường hợp 1: 2 tổng thể c ph n bố chuẩn với phương sai
σ
1
2
,
σ
2
2
đ biết:
(X¯ − X¯ ) − D
Ti u chuẩn kiểm định l U khi H
0
đng.
Miền b c bỏ:
- Với đối thuyết 2 ph a (H
1
:
μ
1
−
μ
2
≠ D
0
): ta b c bỏ H
0
nếu Z < − Z
α/2
hoặc Z > Z
α/2
- Với đối thuyết 1 ph a H
1
:
μ
1
−
μ
2
> D
0
: ta b c bỏ H
0
nếu Z > Z
α
- Với đối thuyết 1 ph a H
1
:
μ
1
−
μ
2
< D
0
: ta b c bỏ H
0
nếu Z < − Z
α
Trường hợp 2: Phương sai chưa biết v k ch thước mẫu lớn (n
1
,n
2
> 30):
(X¯1 − X¯2) − D0
Ti u chuẩn kiểm định l U = ≈ N(0,1) khi H
0
đng.
lOMoARcPSD| 45254322
Miền b c bỏ:
- Với đối thuyết 2 ph a (H
1
:
μ
1
−
μ
2
≠ D
0
): ta b c bỏ H
0
nếu Z < − Z
α/2
hoặc Z > Z
α/2
- Với đối thuyết 1 ph a H
1
:
μ
1
−
μ
2
> D
0
: ta b c bỏ H
0
nếu Z > Z
α
- Với đối thuyết 1 ph a H
1
:
μ
1
−
μ
2
< D
0
: ta b c bỏ H
0
nếu Z < − Z
α
Trường hợp 3: 2 tổng thể c ph n bố chuẩn với phương sai
σ
1
2
,
σ
2
2
chưa biết nhưng
bằng nhau v k ch thước mẫu nhỏ (n
1
,n
2
< 30):
(X¯
1
− X¯
2
) − D
0
Ti u chuẩn kiểm định l T = ∼ t
n1
+
n2
−
2
khi H
0
đng,
(n − 1)S2 + (n − 1)S2
với phương sai chung: S2 = 1 1 2
2 n
1
+ n
2
− 2
Miền b c bỏ:
- Với đối thuyết 2 ph a (H
1
:
μ
1
−
μ
2
≠ D
0
): ta b c bỏ H
0
nếu T < − t
n
1+
n
2−
2;α/2
hoặc
T
> t
n
1
+n
2
−2;
α
/2
- Với đối thuyết 1 ph a H
1
:
μ
1
−
μ
2
> D
0
: ta b c bỏ H
0
nếu T > t
n
1+
n
2−
2;α
- Với đối thuyết 1 ph a H
1
:
μ
1
−
μ
2
< D
0
: ta b c bỏ H
0
nếu T < − t
n
1+
n
2−
2;α
¥ Bước 4: Đưa ra quyết định b c bỏ hay chấp nhận giả thuyết H
0
¥ Bước 5: Kết luận về giả thuyết.
Trường hợp 4 (so s nh cặp đi): 2 mẫu lấy ra từ 2 tổng thể được lấy theo cặp (2 mẫu kh ng
độc lập)
Đặt D = X - Y; ta c mẫu (D
1
,..., D
n
) với D
i
= X
i
− Y
i
, số cặp n nhỏ, giả thiết dữ liệu c ph n bố
chuẩn.
¥ Bước 1: Cặp giả thuyết - đối thuyết l : Giả thuyết H
0
:
μ
D
=
μ
1
−
μ
2
= D
0
với đối thuyết:
- H
1
:
μ
D
=
μ
1
−
μ
2
≠ D
0
(kiểm định 2 ph a)
- hoặc H
1
:
μ
D
=
μ
1
−
μ
2
> D
0
(kiểm định 1 ph a về b n phải)
- hoặc H
1
:
μ
D
=
μ
1
−
μ
2
< D
0
(kiểm định 1 ph a về b n tr i) ở mức ý nghĩa .
α
Ch ý: Ta thường
hay x t D
0
= 0.
lOMoARcPSD| 45254322
D¯ − D
Ti u chuẩn kiểm định l T = n ∼ t
n−1
khi H
0
đng
S
D
Miền
b c bỏ:
- Với đối thuyết 2 ph a (H
1
:
μ
1
−
μ
2
≠ D
0
): ta b c bỏ H
0
nếu T < − t
n−1;α/2
hoặc
T
> t
n
1
+n
2
−2;
α
/2
- Với đối thuyết 1 ph a H
1
:
μ
1
−
μ
2
> D
0
: ta b c bỏ H
0
nếu T > t
n−1;α
- Với đối thuyết 1 ph a H
1
:
μ
1
−
μ
2
< D
0
: ta b c bỏ H
0
nếu T < − t
n−1;α
¥ Bước 4: Đưa ra quyết định b c bỏ hay chấp nhận giả thuyết H
0
¥ Bước 5: Kết luận về giả thuyết.
4.5 So s nh gi trị tỷ lệ trong 2 tổng thể X t
p
1
, p
2
l tỷ lệ trong 2 tổng thể.
¥ Bước 1: Cặp giả thuyết - đối thuyết l : Giả thuyết H
0
: p
1
− p
2
= 0 với đối thuyết:
- H
1
: p
1
− p
2
≠ 0 (kiểm định 2 ph a)
- hoặc H
1
: p
1
− p
2
> 0 (kiểm định 1 ph a về b n phải)
- hoặc H
1
: p
1
− p
2
< 0 (kiểm định 1 ph a về b n tr i) ở mức ý nghĩa .
α
¥ Bước 2 v 3: T nh ti
u chuẩn kiểm định v x c định miền b c bỏ H
0
.
(p
1
− p
2
 )
Ti u chuẩn kiểm định l Z = ≈
N(0,1) khi H
0
đng,
X
1
X
2
với p
1
= ; p
2
= l 2 tỷ lệ trong 2 mẫu, v p = l tỷ lệ
chung trong cả 2 mẫu
n
1
n
2
1 2
gộp lại.
Miền b c bỏ:
- Với đối thuyết 2 ph a (H
1
: p
1
− p
2
≠ 0): ta b c bỏ H
0
nếu Z < − Z
α/2
hoặc Z > Z
α/2
- Với đối thuyết 1 ph a H
1
: p
1
− p
2
> 0: ta b c bỏ H
0
nếu Z > Z
α
- Với đối thuyết 1 ph a H
1
: p
1
− p
2
< 0: ta b c bỏ H
0
nếu Z < − Z
α
lOMoARcPSD| 45254322
¥ Bước 4: Đưa ra quyết định b c bỏ hay chấp nhận giả thuyết H
0
¥ Bước 5: Kết luận về giả thuyết.
| 1/6
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

lOMoAR cPSD| 45254322 TÓM TẮT CHƯƠNG 4
KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT
4.1 C c bước thực hiện b i to n kiểm định giả thuyết
¥ Bước 1: X c định cặp giả thuyết - đối thuyết H0 v H1 ở mức ý nghĩa . α
¥ Bước 2: T nh gi trị của ti u chuẩn kiểm định (gi trị thống k của b i to n kiểm định)
¥ Bước 3: X c định miền b c bỏ H0.
¥ Bước 4: Đưa ra quyết định b c bỏ hay chấp nhận giả thuyết H0
¥ Bước 5: Kết luận về giả thuyết.
4.2 Kiểm định gi trị kỳ vọng cμ ủa một tổng thể
X t (X1,..., Xn) l một mẫu ngẫu nhi n lấy từ tổng thể X c gi trị kỳ vọng v phμ ương sai σ2.
¥ Bước 1: Cặp giả thuyết - đối thuyết. l : Giả thuyết H0 : μ = μ0 với đối thuyết:
- H1 : μ≠μ0 (kiểm định 2 ph a)
- hoặc H1 : μ > μ0 (kiểm định 1 ph a về b n phải)
- hoặc H1 : μ < μ0 (kiểm định 1 ph a về b n tr i) ở mức ý nghĩa . α
¥ Bước 2 v 3: T nh ti u chuẩn kiểm định v x c định miền b c bỏ H0.
Trường hợp 1: dữ liệu X ∼ N(μ;σ2) với phương sai σ2 đ biết: X¯ −μ0
Ti u chuẩn kiểm định l Z = ∼
N(0,1) khi H0 đng. Miền b c bỏ:
- Với đối thuyết 2 ph a (H1 : μ≠μ0): ta b c bỏ H0 nếu Z < − Zα/2 hoặc Z > Zα/2
- Với đối thuyết 1 ph a H1 : μ > μ0: ta b c bỏ H0 nếu Z > Zα
- Với đối thuyết 1 ph a H1 : μ < μ0: ta b c bỏ H0 nếu Z < − Zα
Trường hợp 2: dữ liệu X ∼ N(μ;σ2) với phương sai σ2 chưa biết: X¯ −μ0
Ti u chuẩn kiểm định l T =
∼ tn−1 khi H0 đng. Miền b c bỏ:
- Với đối thuyết 2 ph a (H1 : μ≠μ0): ta b c bỏ H0 nếu T < − tn−1;α/2 or T > tn−1;α/2
- Với đối thuyết 1 ph a H1 : μ > μ0: ta b c bỏ H0 nếu T > tn−1;α lOMoAR cPSD| 45254322
- Với đối thuyết 1 ph a H1 : μ < μ0: ta b c bỏ H0 nếu T < − tn−1;α
Trường hợp 3: kh ng biết dữ liệu X ∼ N(μ;σ2) với phương sai σ2 đ biết, k ch thước mẫu lớn n > 30: X¯ −μ0
Ti u chuẩn kiểm định l Z = ≈ N(0,1) khi H0 đng. Miền b c bỏ:
- Với đối thuyết 2 ph a (H1 : μ≠μ0): ta b c bỏ H0 nếu Z < − Zα/2 hoặc Z > Zα/2
- Với đối thuyết 1 ph a H1 : μ > μ0: ta b c bỏ H0 nếu Z > Zα
- Với đối thuyết 1 ph a H1 : μ < μ0: ta b c bỏ H0 nếu Z < − Zα
Trường hợp 4: kh ng biết dữ liệu X ∼ N(μ;σ2) với phương sai σ2 chưa biết, k ch thước mẫu lớn n > 30: X¯ −μ0
Ti u chuẩn kiểm định l T =
≈ N(0,1) khi H0 đng. Miền b c bỏ:
- Với đối thuyết 2 ph a (H1 : μ≠μ0): ta b c bỏ H0 nếu T < − Zα/2 hoặc T > Zα/2
- Với đối thuyết 1 ph a H1 : μ > μ0: ta b c bỏ H0 nếu T > Zα
- Với đối thuyết 1 ph a H1 : μ < μ0: ta b c bỏ H0 nếu T < − Zα
¥ Bước 4: Đưa ra quyết định b c bỏ hay chấp nhận giả thuyết H0
¥ Bước 5: Kết luận về giả thuyết.
4.3 Kiểm định gi trị tỷ lệ trong mp ột tổng thể
Gọi l tp ỷ lệ trong một tổng thể l tp̂ ỷ lệ trong mẫu với k ch thước . n
¥ Bước 1: Cặp giả thuyết - đối thuyết l : Giả thuyết H0 : p = p0 với đối thuyết:
- H1 : p ≠ p0 (kiểm định 2 ph a)
- hoặc H1 : p > p0 (kiểm định 1 ph a về b n phải)
- hoặc H1 : p < p0 (kiểm định 1 ph a về b n tr i) ở mức ý nghĩa . α ¥ Bước 2 v 3: T nh ti u
chuẩn kiểm định v x c định miền b c bỏ H0.
Ti u chuẩn kiểm định l Z =
n ≈ N(0,1) khi H0 đng. lOMoAR cPSD| 45254322 Miền b c bỏ:
- Với đối thuyết 2 ph a (H1 : p ≠ p0): ta b c bỏ H0 nếu Z < − Zα/2 hoặc Z > Zα/2
- Với đối thuyết 1 ph a H1 : p > p0: ta b c bỏ H0 nếu Z > Zα
- Với đối thuyết 1 ph a H1 : p < p0: ta b c bỏ H0 nếu Z < − Zα
¥ Bước 4: Đưa ra quyết định b c bỏ hay chấp nhận giả thuyết H0
¥ Bước 5: Kết luận về giả thuyết.
4.4 So s nh gi trị trung b nh của 2 tổng thể
X t 2 mẫu độc lập với k ch thước n1,n2 được lấy từ 2 tổng thể c kỳ vọng μ1,μ2 v phương sai σ 2 2 1 ,σ2 tương ứng.
¥ Bước 1: Cặp giả thuyết - đối thuyết l : Giả thuyết H0 : μ1 −μ2 = D0 với đối thuyết:
- H1 : μ1 −μ2 ≠ D0 (kiểm định 2 ph a)
- hoặc H1 : μ1 −μ2 > D0 (kiểm định 1 ph a về b n phải)
- hoặc H1 : μ1 −μ2 < D0 (kiểm định 1 ph a về b n tr i) ở mức ý nghĩa . α Ch ý: Ta thường hay x t D0 = 0.
¥ Bước 2 v 3: T nh ti u chuẩn kiểm định v x c định miền b c bỏ H0.
Ch ý: 3 trường hợp n y th 2 mẫu lấy ra từ 2 tổng thể phải độc lập.
Trường hợp 1: 2 tổng thể c ph n bố chuẩn với phương sai σ 2 2 1 ,σ2 đ biết:
(X¯ − X¯ ) − D Ti u chuẩn kiểm định l U khi H0 đng. Miền b c bỏ:
- Với đối thuyết 2 ph a (H1 : μ1 −μ2 ≠ D0): ta b c bỏ H0 nếu Z < − Zα/2 hoặc Z > Zα/2
- Với đối thuyết 1 ph a H1 : μ1 −μ2 > D0: ta b c bỏ H0 nếu Z > Zα
- Với đối thuyết 1 ph a H1 : μ1 −μ2 < D0: ta b c bỏ H0 nếu Z < − Zα
Trường hợp 2: Phương sai chưa biết v k ch thước mẫu lớn (n1,n2 > 30):
(X¯1 − X¯2) − D0 Ti u chuẩn kiểm định l U =
≈ N(0,1) khi H0 đng. lOMoAR cPSD| 45254322 Miền b c bỏ:
- Với đối thuyết 2 ph a (H1 : μ1 −μ2 ≠ D0): ta b c bỏ H0 nếu Z < − Zα/2 hoặc Z > Zα/2
- Với đối thuyết 1 ph a H1 : μ1 −μ2 > D0: ta b c bỏ H0 nếu Z > Zα
- Với đối thuyết 1 ph a H1 : μ1 −μ2 < D0: ta b c bỏ H0 nếu Z < − Zα
Trường hợp 3: 2 tổng thể c ph n bố chuẩn với phương sai σ 2 2
1 ,σ2 chưa biết nhưng
bằng nhau v k ch thước mẫu nhỏ (n1,n2 < 30):
(X¯1 − X¯2) − D0
Ti u chuẩn kiểm định l T =
∼ tn1+n2−2 khi H0 đng,
(n − 1)S2 + (n − 1)S2
với phương sai chung: S2 = 1 1 2 2 n1 + n2 − 2 Miền b c bỏ:
- Với đối thuyết 2 ph a (H1 : μ1 −μ2 ≠ D0): ta b c bỏ H0 nếu T < − tn1+n2−2;α/2 hoặc > t T
n1+n2−2;α/2
- Với đối thuyết 1 ph a H1 : μ1 −μ2 > D0: ta b c bỏ H0 nếu T > tn1+n2−2;α
- Với đối thuyết 1 ph a H1 : μ1 −μ2 < D0: ta b c bỏ H0 nếu T < − tn1+n2−2;α
¥ Bước 4: Đưa ra quyết định b c bỏ hay chấp nhận giả thuyết H0
¥ Bước 5: Kết luận về giả thuyết.
Trường hợp 4 (so s nh cặp đi): 2 mẫu lấy ra từ 2 tổng thể được lấy theo cặp (2 mẫu kh ng độc lập)
Đặt D = X - Y; ta c mẫu (D1,..., Dn) với Di = Xi − Yi, số cặp n nhỏ, giả thiết dữ liệu c ph n bố chuẩn.
¥ Bước 1: Cặp giả thuyết - đối thuyết l : Giả thuyết H0 : μD = μ1 −μ2 = D0 với đối thuyết:
- H1 : μD = μ1 −μ2 ≠ D0 (kiểm định 2 ph a)
- hoặc H1 : μD = μ1 −μ2 > D0 (kiểm định 1 ph a về b n phải)
- hoặc H1 : μD = μ1 −μ2 < D0 (kiểm định 1 ph a về b n tr i) ở mức ý nghĩa . α Ch ý: Ta thường hay x t D0 = 0. lOMoAR cPSD| 45254322 D¯ − D
Ti u chuẩn kiểm định l T =
n ∼ tn−1 khi H0 đng SD Miền b c bỏ:
- Với đối thuyết 2 ph a (H1 : μ1 −μ2 ≠ D0): ta b c bỏ H0 nếu T < − tn−1;α/2 hoặc > t T
n1+n2−2;α/2
- Với đối thuyết 1 ph a H1 : μ1 −μ2 > D0: ta b c bỏ H0 nếu T > tn−1;α
- Với đối thuyết 1 ph a H1 : μ1 −μ2 < D0: ta b c bỏ H0 nếu T < − tn−1;α
¥ Bước 4: Đưa ra quyết định b c bỏ hay chấp nhận giả thuyết H0
¥ Bước 5: Kết luận về giả thuyết.
4.5 So s nh gi trị tỷ lệ trong 2 tổng thể X t
p1, p2 l tỷ lệ trong 2 tổng thể.
¥ Bước 1: Cặp giả thuyết - đối thuyết l : Giả thuyết H0 : p1 − p2 = 0 với đối thuyết:
- H1 : p1 − p2 ≠ 0 (kiểm định 2 ph a)
- hoặc H1 : p1 − p2 > 0 (kiểm định 1 ph a về b n phải)
- hoặc H1 : p1 − p2 < 0 (kiểm định 1 ph a về b n tr i) ở mức ý nghĩa . α ¥ Bước 2 v 3: T nh ti
u chuẩn kiểm định v x c định miền b c bỏ H0.
(p1̂ − p2̂ )
Ti u chuẩn kiểm định l Z = ≈
N(0,1) khi H0 đng, ̂ X1 X2 với p1̂ = ; p2̂ = l 2 tỷ
lệ trong 2 mẫu, v p̂ = l tỷ lệ chung trong cả 2 mẫu n1 n2 1 2 gộp lại. Miền b c bỏ:
- Với đối thuyết 2 ph a (H1 : p1 − p2 ≠ 0): ta b c bỏ H0 nếu Z < − Zα/2 hoặc Z > Zα/2
- Với đối thuyết 1 ph a H1 : p1 − p2 > 0: ta b c bỏ H0 nếu Z > Zα
- Với đối thuyết 1 ph a H1 : p1 − p2 < 0: ta b c bỏ H0 nếu Z < − Zα lOMoAR cPSD| 45254322
¥ Bước 4: Đưa ra quyết định b c bỏ hay chấp nhận giả thuyết H0
¥ Bước 5: Kết luận về giả thuyết.