16 trang 28 lượt tải

Tóm tắt lý thuyết Hồi Quy Đơn & Đa (KTL) Chương trình | Kinh tế lượng | Học viện Tài chính

56

Tài liệu được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF với mục đích hỗ trợ học tập và tham khảo. Nội dung tài liệu được trình bày rõ ràng, dễ tiếp cận, phù hợp cho việc ôn tập và củng cố kiến thức trong quá trình học đại học. Đây sẽ là nguồn tư liệu hữu ích giúp các bạn sinh viên chuẩn bị tốt hơn cho các buổi học, đồng thời mở rộng thêm hiểu biết về môn học. Hy vọng tài liệu này sẽ mang lại nhiều giá trị và hỗ trợ các bạn trong hành trình học tập. Mời bạn đọc cùng tham khảo!

Môn: Kinh tế lượng (QEC) 10 tài liệu

Trường: Học viện Tài chính 531 tài liệu

Tác giả:

Profile

Mai Nguyệt

1 tháng trước
Tải xuống
Báo cáo
Danh sách Quiz
Tải xuống
/16
1
PHẦN 1: TÓM T T LÝ THUYẮ ẾT
CHƯƠNG 1: NHỮNG VẤN ĐỀ CƠ BẢN CỦA HỒI QUY ĐƠN
1. Mô hình hồi quy tuyến tính
❖ Hàm hồi quy tổng thể (PRF):
( )
( )
21
=+==
ii
XXXYE
❖ Mô hình hồi quy tổng thể (PRM):
iii
UXY ++=
21
❖ Hàm hồi quy mẫu (SRF):
1 2
ˆ ˆ
ˆ
, (i 1,n)
i i
Y X
= + =
❖ Mô hình hồi quy mẫu (SRM):
iii
eXY ++=
21
ˆˆ
❖ Ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy:
+
1 1
ˆ
,( )
h s ch n (n c l p nh n giá tr b ng 0 thì ệ ố ặ ếu có ý nghĩa): khi biến độ ậ ậ ị ằ
giá tr trung bình c a bi n ph thu b ng ị ủ ế ụ ộc có giá trị ằ
1 1
ˆ
,( )
đơn vị.
+
2 2
ˆ
,( )
h s c l i m thì giá tr ệ ố góc có ý nghĩa khi biến độ ập thay đổ ột đơn vị ị
trung bình c a bi n ph thu i ủ ế ụ ộc thay đổ
2 2
ˆ
,(| |)
. đơn vị
i
U
: sai s ng u nhiên, ố ẫ
i
e
: ph ần dư.
CHƯƠNG 2: MÔ HÌNH HỒI QUY ĐƠN
1. Phương pháp bình phương nhỏ nhất
❖ Ước lượng của các hệ số hồi quy:
=
=
=
n
i
i
n
i
ii
x
yx
1
2
1
2
;
XY
21
−=
❖ Phương sai, độ lệch chuẩn của
21
ˆ
,
ˆ
:
2
2
2
1
2 2 2 1 1 1
2 2
1 1
ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ
( ) ( ) ( ) ; ( ) ( ) ( )
i
n
i
n n
i i
i i
X
Var SD Var Var SD Var
x n x
=
= =
= = = =
❖ Ước lượng không chệch của
2
:
2
ˆ
1
2
2
−
=
=
n
e
n
i
i
2
❖ Sai s chuố ẩn c ủa
21
ˆ
,
ˆ
:
2
2
1
1 1 1
2
1
2
2 2 2
2
1
ˆ ˆ ˆ
ˆ
( ) ( ) ( )
ˆ
ˆ ˆ ˆ
( ) ( ) ( )
i
n
i
n
i
i
n
i
i
X
ULVar Se ULVar
n x
ULVar Se ULVar
x
=
=
=
= =
= =
2. Hệ số xác định trong mô hình hồi quy đơn
❖ Tổng bình phương sai lệch c biủa ến phụ ộ thu c:
RSSESSTSS +=
( ) ( )
( )
2
2
1
1
i
n
i
TSS y n SD Y
=
= = −
( )
2 2
1
ˆ
2
n
i
i
RSS e n
=
= = −
❖ Hệ số xác định:
2 2
1 ; (0 1)
ESS RSS
R R
TSS TSS
= = −
❖ Công thức liên hệ giữa RSS, ESS và TSS thông qua hệ số xác định:
2 2
, (1 )ESS R TSS RSS R TSS= = −
3. Khoảng tin cậy và kiểm định giả thuyết
❖ Khoảng tin cậy của hệ số
( 1,2 )
j
j
=
+ KTC đối xứng:
( 2) ( 2)
/2 /2
ˆ ˆ ˆ ˆ
( )t ( )t
n n
j j j j j
Se Se
− −
− +
+ KTC bên ph i: ả
( )
2
ˆ ˆ
( )
n
j j j
Se t
−
−
+ KTC bên tr i: á
( )
2
ˆ
( )
n
j
j j
Se t
−
+
❖ Kiểm định gi thuy i vả ết đố ới
( 1,2 )
j
j
=
Cách 1: S d th kê: ử ụng ống
( )
*
2
ˆ
~
ˆ
( )
j
j
n
j
T T
Se
−
−
=
Bảng 2.1: Kiểm định gi thuyả ết đối với các h s h i quy ệ ố ồ
j
Loại gi thuy t ả ế
Giả thuy t H ế
0
Đối thuyết H
1
Miền bác b ỏ
Hai phía
*
ββ
jj
=
*
ββ
jj
( )
2
2/
W
−
=
n
ttt
Phía ph i ả
*
j
β
j
*
ββ
jj
( )
2
W
−
=
n
ttt
Phía trái
*
ββ
jj
*
ββ
jj
( )
2
W
−
−=
n
ttt
3
Cách 2: Ph ng pháp xác su ý ngh (P - Value): ươ ất ĩa
Loại gi ả
thuyết
Giả thuy t H ế
0
Đối thuyết H
1
P - Value
Hai phía
*
ββ
jj
=
*
ββ
jj
- Value ( )
qs
P P T T=
Phía ph i ả
*
j
β
j
*
ββ
jj
- Value ( )
qs
P P T T=
Phía trái
*
ββ
jj
*
ββ
jj
- Value 1 ( )
qs
P P T T= −
Với mức ý nghĩa
: cho trước
Nếu P -Value
thì bác b gi thuy H thuy H . ỏ ả ết
0
, chấp nhận đối ết
1
Nếu P -Value
thì ch a có c s bác b gi thuy H . ư ơ ở ỏ ả ết
0
❖ Khoảng tin cậy của phương sai sai số ngẫu nhiên
2
:
+ KTC hai phía:
( )
( )
( )
( )
2 2
2
2 2 2 2
/2 1 /2
ˆ ˆ
2 2
n n
n n
− −
−
− −
+ KTC bên ph i: ả
( )
( )
2
2
2 2
ˆ
2
n
n
−
−
+ KTC bên trái:
( )
( )
2
2
2 2
1
ˆ
2
n
n
−
−
−
❖ Kiểm định giả thuyết đối với phương sai sai số ngẫu nhiên
2
:
S d ng th ng kê: ử ụ ố
( )
0
2
2 2
2
2
ˆ
( 2)
~
n
n
−
−
=
Bảng 2.2: Ki nh gi thuy t ểm đị ả ế đối v ng u nhiên ới phương sai sai số ẫ
Loại gi thuy t ả ế
Giả thuy t H ế
0
Đối thuyết H
1
Miền bác b ỏ
Hai ph a
2
0
2
=
2
0
2
( )
( )
=
−
−
−
22
2/1
2
22
2/
2
2
n
n
W
Pha ph i ả
2
0
2
2
0
2
( )
22
22
W
−
=
n
Pha trái
2
0
2
2
0
2
( )
22
1
22
W
−
−
=
n
➢ Có th s d - v ki nh i v i . ể ử ụng phương pháp P alue để ểm đị đố ớ
2
4. Kiểm định sự phù hợp của hồi quymô hình
Cách 1: Ki nh c p gi thuy t: ểm đị ặ ả ế
H
0
:
2
0R =
(mô hình h i quy không phù h p) ồ ợ
H
1
:
2
0R
(mô hình h i quy phù h p) ồ ợ
4
+ Tiêu chu n ki nh: ẩ ểm đị
2
(1, 2)
2
/1
~
(1 ) / ( 2)
n
R
F F
R n
−
=
− −
+ Mi n bác b : ề ỏ
( )
2,1
W
−
=
n
FFF
+ Tính
qs
F
; tra giá tr ị
( )
2-,1
α
n
F
.
Nếu
( )
1, -2
α
n
qs
F F
thì
qs
F W
, bác b gi thuy t H , ch p nh i thuy t H . V i ỏ ả ế
0
ấ ận đố ế
1
ớ
mức ý nghĩa , mô hình h i qui phù h p. ồ ợ
Nếu
( )
1, -2
α
n
qs
F F
thì
qs
F W
, bác b gi thuy t H i m c ý chưa có cơ sở ỏ ả ế
0.
Vớ ứ
nghĩa , mô hình hồi quy không phù hợp.
Cách 2: Ki nh c p gi thuy t: ểm đị ặ ả ế
H
0
:
0
2
=
(mô hình h i quy không phù h p)
ồ ợ
H
1
:
0
2
(mô hình h i quy phù h p) ồ ợ
+ Tiêu chu n ki nh: ẩ ểm đị
2
2
ˆ
ˆ
( )
T
Se
=
+ Mi n bác b : ề ỏ
( )
2
2/
−
=
n
tTTW
+ Tính
qs
T
, tra giá tr ị
( )
2
2/
−n
t
, so sánh và k t lu n. ế ậ
➢ Mối liên h gi a hai kiệ ữ ểm định:
2
TF =
Cách 3: Ph ng pháp xác su ý ngh (P - Value): ươ ất ĩa
- Value ( )
qs
P P F F=
Nếu P -Value
thì bác b gi thuy H , k lu mô hình h quy phù h . ỏ ả ết
0
ết ận ồi ợp
Nếu P -Value
thì ch a có c s bác b gi thuy H , có th cho r mô hình ư ơ ở ỏ ả ết
0
ể ằng
hồi quy không phù hợp.
5. Phân tích hồi qui và dự báo
❖ Dự báo giá trị trung bình của biến phụ thuộc khi biết
0
X X=
:
( 2) ( 2)
0 0 /2 0 0 0 /2
( ) ( / ) ( )
n n
Y Se Y t E Y X Y Se Y t
− −
− +
trong đó:
2
2 2
0 0 2
ˆ
ˆ
ˆ
( ) ( ) ( ( ))Se Y X X se
n
= + −
❖ Dự báo giá trị cá biệt của biến phụ thuộc khi biết
0
XX =
:
( 2) ( 2)
0 0 /2 0 0 0 /2
( ) ( )
n n
Y Se Y t Y Y Se Y t
− −
− +
trong đó:
2
2 2 2
0 0 2
ˆ
ˆ
ˆ
( ) ( ) ( ( ))Se Y X X se
n
= + + −
5
CHƯƠNG 3: HỒI QUY BỘI
1. Mô hình hồi quy k biến (k>2)
❖ Hàm hồi quy tổng thể (PRM):
1 2 2
( ) ... , (j 2,k; 1, )
i k ki
ji
E Y X X X X i N
= = + + + = =
❖ Mô hình hồi quy (PRF): tổng thể
...
221
ikikii
UXXY ++++=
❖ (SRF): Hàm hồi quy mẫu
1 2 2
ˆ ˆ ˆ
ˆ
... , (i 1,n)
i i k ki
Y X X
= + + + =
❖ Mô hình hồi quy mẫu (SRM):
ikikii
eXXY ++++=
ˆ
...
ˆˆ
221
2. Hệ số xác định bội
2
R
❖ Tổng bình phương sai lệch c biủa ến phụ thu : ộc
RSSESSTSS +=
( ) ( )
( )
2
2
1
1
i
n
i
TSS y n SD Y
=
= = −
( )
2 2
1
ˆ
n
i
i
RSS e n k
=
= = −
❖ Hệ số xác định:
2 2
1 ; (0 1)
ESS RSS
R R
TSS TSS
= = −
,
❖ Hệ số xác định bội đã hiệu chỉnh
2
R
:
( )
( )
2
2 2 2 2
2
ˆ
1
1 1 1 1 (1 )
1
( )
n n k
R R R R
n k n
SD Y
− −
= − = − − = − −
− −
3. Khoảng tin cậy và kiểm định giả thuyết đối với mô hình hồi quy k biến
❖ Khoảng tin cậy của hệ số
( 1, )
j
j k
=
+ KTC đối xứng:
)(
2/
)(
2/
)
ˆ
(
ˆ
)
ˆ
(
ˆ
kn
jjj
kn
jj
tSetSe
−−
+−
+ KTC bên ph i: ả
)(
)
ˆ
(
ˆ
kn
jjj
tSe
−
−
+ KTC bên tr i: á
)(
)
ˆ
(
ˆ
kn
jjj
tSe
−
+
❖ Kiểm định gi thuy i vả ết đố ới
( )
kj
j
,1=
, s d ng th ng kê: ử ụ ố
k)-(n
*
j
T~
)β
ˆ
(
β-β
ˆ
j
j
Se
T =
Bảng 3.1: Ki nh gi thuy i vểm đị ả ết đố ới các h s h i quy ệ ố ồ
j
Loại giả thuy t ế
Giả thuy t H ế
0
Đối thuyết H
1
Miền bác b ỏ
Hai phía
*
ββ
jj
=
*
ββ
jj
( )
kn
ttt
−
=
2/
W
Phía ph i ả
*
j
β
j
*
ββ
jj
( )
kn
ttt
−
=
W
6
Phía trái
*
ββ
jj
*
ββ
jj
( )
kn
ttt
−
−=
W
❖ Kiểm định đồng thời đối với hai hệ số hồi quy:
Sử dụng thống kê:
)(
~
)
ˆˆ
(
)
ˆˆ
(
kn
sj
sj
T
baSe
cba
T
−
+
−+
=
với (
sjRcba ,,,
)
Bảng 3.2: Ki nh gi thuy t ểm đị ả ế đối với tổ hợp tuy n tính các h s h i quy ế ệ ố ồ
Loại gi ả
thuyết
Giả thuy t H ế
0
Đối thuyết H
1
Miền bác b ỏ
Hai phía
cba
sj
=+
cba
sj
+
( )
kn
ttt
−
=
2/
W
Phía ph i ả
cba
sj
+
cba
sj
+
( )
kn
ttt
−
=
W
Phía trái
cba
sj
+
cba
sj
+
( )
kn
ttt
−
−=
W
Chú ý: Có th s d - ki i các h s h i quy ể ử ụng phương pháp P Value để ểm định đố ệ ố ồ
❖ Khoảng tin cậy đối với
2
+ KTC hai phía:
)(2
2/1
2
2
)(2
2/
2
ˆ
)(
ˆ
)(
knkn
knkn
−
−
−
−
−
+ KTC bên ph i: ả
)(2
2
2
ˆ
)(
kn
kn
−
−
+ KTC bên trái:
)(2
1
2
2
ˆ
)(
kn
kn
−
−
−
❖ Kiểm định giả thuyết đối với
2
:
Sử d ng th ng kê: ụ ố
( )
( )
kn
kn
−
−=
2
2
0
2
2
~
ˆ
Bảng 3.3: Ki nh gi thuy t ểm đị ả ế đối v ng u nhiên ới phương sai sai số ẫ
Loại gi thuy t ả ế
Giả thuy t H ế
0
Đối thuyết H
1
Miền b c b á ỏ
Hai ph a
2
0
2
=
2
0
2
( )
( )
=
−
−
−
kn
kn
W
2
2/1
2
2
2/
2
2
Pha ph i ả
2
0
2
2
0
2
( )
kn−
=
2
22
W
Pha trái
2
0
2
2
0
2
( )
kn−
−
=
2
1
22
W
7
4. Kiểm định F đối với mô hình k biến
❖ Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy
+ Ki c gi thuy : ểm định ặp ả ết
H
0
:
0
2
=R
(hàm hồi quy không phù hợp)
H
1
:
0
2
R
(hàm h i quy phù h p) ồ ợ
+ Tiêu chu n ki nh: ẩ ểm đị
( )
2
1,
2
/ ( 1)
~
(1 ) / ( )
k n k
R k
F F
R n k
− −
−
=
− −
+ Mi n bác b : ề ỏ
( )
knk
FFF
−−
=
,1
W
+ Tính
qs
F
; tra giá tr ị
( )
knk
F
-,1
α
−
, so sánh và k t lu n. ế ậ
❖ Kiểm định sự thu hẹp của hàm hồi quy
Giả s có mô hình h i quy k bi n (k>2): ử ồ ế
1 2 2 ( ) 1 ( 1)
... ...
i i k m k m i k m k m i k ki i
Y X X X X U
− − − + − +
= + + + + + + +
(1)
Bài toán: Ki m nh xem có th lo ng th i m bi n ể đị ể ại đồ ờ ế
1,,...,
1
−
+−
kmXX
kmk
ra
khỏi mô hình ban đầu hay không?
Các c: bướ
Bướ ồc 1: H i quy mô hình (1) c thu đượ
2
.
Bướ ồc 2: H i quy mô hình:
1 2 2 ( )
...
i i k m k m i i
Y X X U
− −
= + + + +
thu được
2
22
,RRSS
.
Bướ ịc 3: Kiểm đ nh cặp giả thuyết:
H
0
:
0...
1
===
+− kmk
(nên loại m biến
kmk
XX ,...,
1+−
)
H
1
:
( )
k1,m-kj 0 +=
j
(không nên loại m bi n ế
kmk
XX ,...,
1+−
)
+ Tiêu chu n ki nh: ẩ ểm đị
2 2
( ; )
2 1 1 2
2
1 1
( ) / ( ) /
~
/ ( ) (1 ) / ( )
m n k
RSS RSS m R R m
F F
RSS n k R n k
−
− −
= =
− − −
+ Mi n bác b : ề ỏ
( )
knm
FFF
−
=
,
W
+ Tính
qs
F
, tra giá tr ị
);( knm
F
−
so sánh và k t lu n. ế ậ
5. Dự báo với mô hình hồi quy bội
❖ Dự báo giá trị trung bình của biến phụ thuộc khi biết
0
XX =
:
( ) ( )
( ) ( )
0 0 /2 0 0 0 /2
ˆ ˆ ˆ ˆ
( / )
n k n k
Y Se Y t E Y X Y Se Y t
− −
− +
trong đó:
( )
0 0
ˆ ˆ
ar( )Se Y ULV Y=
.
❖ Dự báo giá trị cá biệt của biến phụ thuộc khi bi ết
0
XX =
:
( ) ( )
( ) ( )
0 0 / 2 0 0 0 /2
ˆ ˆ
n k n k
Y Se Y t Y Y Se Y t
− −
− +
trong đó:
( )
0 0
ar( )Se Y ULV Y=
.
8
6. Một số dạng của mô hình hồi quy
❖ Mô hình h i quy : ồ tuyến tnh
1 2
...
i i k ki i
Y X X U
= + + + +
❖ Mô hình có dạng hàm : mũ (hàm có hệ số co giãn không đổi)
1 2
2
...
k i
U
i i ki
Y e X X e
=
( )
( ) ( )
1 2 2
...
i i k ki i
Ln Y Ln X Ln X U
= + + + +
Ý nghĩa kinh tế:
, ( 2, )
j
j k
=
là h s co giãn c a Y theo cácệ ố ủ
j
X
tương ứng, có ý nghĩa khi
j
X
thay
đổi 1% trong điề khác không đổu kiện các yếu tố i thì giá trị trung bình của biến phụ
thuộc thay đổi
%
j
.
❖ Mô hình có dạng hàm bán loga
Dạng 1:
1 2 2
( ) ... ( )
i i k ki i
Y Ln X Ln X U
= + + + +
Ý nghĩa kinh tế:
, ( 2, )
j
j k
=
có ý nghĩa là khi
j
X
thay đổi 1% trong điều ki n các y u t khác ệ ế ố
không đổi thì giá trị trung bình của biến phụ thuộc thay đổi
( /100)
j
. đơn vị
Dạng 2:
( ) ...
i i k ki i
Ln Y X X U
= + + + +
Ý nghĩa kinh tế:
, ( 2, )
j
j k
=
có ý nghĩa là khi
j
X
thay đổi 1 đơn vị trong điều kiện các yếu tố
khác không đổ ộc thay đổi, thì giá trị trung bình của biến phụ thu i
( *100%)
j
9
CHƯƠNG 4: HỒI QUY VỚI BIẾN GIẢ
1. Bản chất của biến giả
Biến gi là biả ến dùng để lượng hóa bi n ế định tính.
2. Mô hình có một biến giải thích là biến định tính
3. Mô hình có một biến lượng và một biến định tính (có hai phạm trù)
4. Mô hình có biến tương tác
Ví d : Thu nh p - Y (tri ng) có ph thu c vào thâm niên công tác - ụ ậ ệu đồ ụ ộ X (năm)
và gi i tính - D (Nam - N ) ớ ữ
Mô hình:
iiiiii
UXDXDY ++++=
4321
trong đó:
=
i
D
1 2
( / 0)
i
E Y D X
= = +
1 2 3 4
( / 1) ( ) ( )
i
E Y D X
= = + + +
Ý nghĩa của các hệ số hồi quy:
1
(nếu có ý nghĩa) cho biế ằng 0 (ngườt, khi thâm niên công tác nhận giá trị b i
lao độ ớng m i vào làm việc) thu nhập trung bình củ ộa lao đ ng nữ bằng
1
.
2
là chênh l ch thu nh p trung bình c a nam so v i n khi m i b ệ ậ ủ ớ ữ ớ ắt đầu đi làm.
3
có ý nghĩa khi thâm niên công tác tăng lên một năm, thì thu nhập trung bình
của người lao động nữ thay đổi
2
triệu đồng.
4
là chênh l ch m thu nh p trung bình c a nam so v i n khi thâm niên ệ ức tăng ậ ủ ớ ữ
công tác tăng lên một năm.
5. Ứng dụng
❖ So sánh hai hồi quy
❖ Tuyến tnh từng khúc.
1 n u quan sát là nam ế
0 n u quan sát là n ế ữ
10
CHƯƠNG 5: ĐA CỘNG TUYẾN
1. Bản chất của đa cộng tuyến
Giữa các bi c tuyến gi i thích có m i quan h ph thuả ố ệ ụ ộ ến tính.
2. Hậu quả của đa cộng tuyến
3. Phát hiện đa cộng tuyến
Giả s mô hình u có d ng: ử ban đầ ạ
).2(,...
221
++++= kUXXY
ikikii
❖ Hồi quy phụ:
Các ti hành: bước ến
Bước 1: Hồi quy mô hình hồi quy phụ:
1 2 2 1 1 1 1
... ... , ( 2, )
ji i j j i j j i k ki i
X X X X X U j k
− − + +
= + + + + + + + =
thu được
2
j
R
.
Bướ ịc 2: Kiểm đ nh cặp giả thuyết:
H
0
:
2
0 ( 2, )
j
R j k= =
(mô hình ban đầu ng tuy n) không có đa cộ ế
H
1
:
2
0
j
R
(mô hình ban đầu có đa cộng tuyến)
+ Tiêu chu n ki nh: ẩ ểm đị
2
( 2, 1)
2
/ ( 2)
~
(1 ) / ( 1)
j
k n k
j
R k
F F
R n k
− − +
−
=
− − +
+ Mi n bác b : ề ỏ
( )
2, 1
W
k n k
F F F
− − −
=
+ Tính
qs
F
; tra giá tr ị
( )
1,2 +−− knk
F
Nếu t t c các ki u cho k t lu bác b H thì có th k t ấ ả ểm định đề ế ận chưa có cơ sở ỏ
0
ể ế
luận mô hình g ng tuy n. ốc không có đa cộ ế
Nếu
( )
j, j 2,k =
để bác bỏ giả thuyết
2
j
R 0=
, thì kết luận MH gốc có đa cộng tuyến.
❖ Độ đo Theil
Các c ti n hành: bướ ế
Bướ ợc 1: Hồi quy mô hình u ban đầ thu đư c R
2
Bướ ồc 2: L t hần lượ i quy các mô hình sau:
1 2 2 1 1 1 1
... .. ( 2, )
i i j j i j j i k ki i
Y X X X X V j k
− − + +
= + + + + + + + =
t c hu đượ
2
j
R
−
Bước 3: Tnh độ đo Theil:
2 2 2
2
( )
k
j
j
m R R R
−
=
= − −
Bước 4: Kết luận
Nếu m ng tuy n. 0 thì không có đa cộ ế
Nếu m R ng tuy n g n hoàn h o.
2
thì có đa cộ ế ầ ả
m càng l n thì m ng tuy n càng cao. ớ ức độ đa cộ ế
4. Biện pháp khắc phục cộng tuyếnđa
11
CHƯƠNG 6: PHƯƠNG SAI SAI SỐ THAY ĐỔI
1. Bản chất của phương sai sai số thay đổi
Phương sai sai số ẫu nhiên không đồng đề ến độ ng u tại mỗi giá trị của bi c lập.
2. Hậu quả của phương sai sai số thay đổi
3. Phát hiện phương sai sai số thay đổi
❖ Kiểm định Park
❖ Kiểm định Glejser
❖ Kiểm định White
Giả s mô hình u có d ng: ử ban đầ ạ
iiii
UXXY +++=
33221
Các c ti n hành:bướ ế
Bướ ồ ợc 1: H i quy mô hình u ban đầ tìm đư c các phần dư
i
e
, t c ừ đó thu đượ
2
i
e
Bướ ồc 2: H i quy mô hình:
iiiiii
VXXXXXXe
ii
++++++=
326
2
5
2
433221
2
32
thu được
2
w
R
.
Bướ ịc 3: Kiểm đ nh:
H :
0
0
65432
=====
(Phương sai sai số i) không thay đổ
H :
1
0( 2,6)
j
j
=
i) (Phương sai sai số thay đổ
Kiểm định c p gi thuy t này theo mặ ả ế ột trong các cách sau:
Cách 1: Dùng tiêu chu n ki nh: ẩ ểm đị
,
)1(2
2
w
2 −
=
w
k
nR
(trong đó
w
k
là s bi n ố ế
trong mô hình White).
Miền bác bỏ:
2( 1)
2 2
w
k
W
−
=
Cách 2: Dùng tiêu chu n ki nh: ẩ ểm đị
( )
2
1,
2
/ ( 1)
~
(1 ) / ( )
w w
k n k
w w
w w
R k
F F
R n k
− −
−
=
− −
Miền bác bỏ:
( 1, )
w w
k n k
W F F F
− −
=
Tính giá trị quan sát, tra giá tr t i h n và k t lu n. ị ớ ạ ế ậ
❖ Kiểm định dựa trên biến phụ thuộc
Giả s mô hình u có d ng: ử ban đầ ạ
)2(,...
221
++++= kUXXY
ikikii
(1)
Các c ti n hành: bướ ế
Bướ ồc 1: H i quy mô hình (1) c thu đượ
i
Y
ˆ
,
i
e
, t c ừ đó thu đượ
22
i
Y
ˆ
,
i
e
.
Bướ ồc 2: H i quy mô hình:
iii
VYe ++=
2
21
2
ˆ
c thu đượ
2
1
R
.
12
Bướ ịc 3: Kiểm đ nh cặp giả thuyết:
H : Mô hình u có p i s i
0
ban đầ hương sai sa ố không thay đổ
H : Mô hình u có p i
1
ban đầ hương sai sai số thay đổ
Kiểm định c p gi thuy t này theo mặ ả ế ột trong các cách sau:
Cách 1: Dùng tiêu chu n ki nh: ẩ ểm đị
)1(222
1
= nR
Miền bác bỏ:
2 2 2(1)
W
=
Cách 2: Dùng tiêu chu n ki nh: ẩ ểm đị
( )
( )
( )
2
2
1, 2
1
2
2
2 1
2
ˆ
~
ˆ
(1 )
n
R n
F F
Se R
−
−
= =
−
Miền bác bỏ:
(1, 2)
n
W F F F
−
=
Cách 3: Dùng tiêu chu n ki nh: ẩ ểm đị
( )
( )
2
2
2
~
ˆ
ˆ
−
=
n
T
Se
T
Miền bác bỏ:
( )
2
/2
n
W T T t
−
=
Tính giá trị quan sát, tra giá tr t i h n và k t lu n. ị ớ ạ ế ậ
4. Biện pháp khắc phục phương sai sai số thay đổi
13
CHƯƠNG 7: TỰ TƯƠNG QUAN
1. Bản chất của tự tương quan
Giữa các sai số ng u nhiên có quan hẫ ệ tương quan:
( ( , ) 0, )
i j
Cov U U i j
.
Tự t, AR(1): tương quan bậc nhấ
ttt
VUU +=
−1
Tự c p, AR(p): tương quan bậ
tptpttt
VUUUU ++++=
−−−
...
2211
2. Hậu quả của tự tương quan
3. Phát hiện tự tương quan
❖ Kiểm định đoạn mạch
❖ Kiểm định Durbin - Watson
Giả s mô hình u có d ng: ử ban đầ ạ
1 2 2
... , (k 2)
t t k kt t
Y X X U
= + + + +
(1)
Các ti hành: bước ến
Bướ được 1: Hồi quy mô hình (1) c thu đượ c
t
e
và
1−t
e
Bướ ịc 2: Kiểm đ nh cặp giả thuyết:
H : Mô hình u không có t c 1
0
ban đầ ự tương quan bậ
H : Mô hình u có t c 1
1
ban đầ ự tương quan bậ
Tiêu chuẩn ki nh: ểm đị
=
=
−
−
=
n
t
t
n
t
tt
e
ee
d
1
2
2
2
1
)(
V i ớ
05.0=
, n , k’=k-1 tra giá trị d và d và thi
L u
ết lập bảng quyết định sau:
Tự tương
quan (+)
Không có
kết lu n ậ
Không có tự
tương quan
Không có
kết lu n ậ
Tự tương
quan (-)
0 d d 4-d 4-d 4
L u u L
So sánh d v i b ng trên và k t lu n.
qs
ớ ả ế ậ
❖ Kiểm định Breusch - Godfrey(BG)
Giả s mô hình u có d ng: ử ban đầ ạ
( )
1 2 2
... , k 2
t t k kt t
Y X X U
= + + + +
(1)
Các c ti n hành:bướ ế
Bước 1: Hồi quy mô hình (1) thu được phần dư
t
e
và
1,,...,
1
−−
pee
ptt
.
Bướ ồc 2: L t hần lượ i quy các mô hình sau:
tptptk tktt
VeeXXe +++++++=
−−
......
11221
t c hu đượ
2
1
R
và
1
RSS
14
Bước 3:
+ c gi thuy : Kiểm định ặp ả ết
H
0
: Mô hình u ban đầ không có tự tương quan bậc p
H
1
: Mô hình u ban đầ có tự tương quan bậc p
+ Tiêu chuẩn kiểm định:
( )
)(222
1
p
Rpn
−=
+ Mi n bác b : ề ỏ
)(2
22
p
W
=
+ Tính giá trị quan sát, tra giá tr t i h n và k t lu n. ị ớ ạ ế ậ
4. Biện pháp khắc phục tự tương quan
15
CHƯƠNG 8: CHỈ ĐỊNH MÔ HÌNH VÀ KIỂM ĐỊNH
VỀ CHỈ ĐỊNH MÔ HÌNH
1. Chỉ định mô hình
2. Phát hiện các sai lầm chỉ định (Kiểm định các biến bị bỏ sót)
❖ Phương pháp Ramsey
Giả s mô hình u có d ng: ử ban đầ ạ
)2(,...
221
++++= kUXXY
ikikii
Các c ti n hành: bướ ế
Bướ Ước 1: c lượng mô hình u cban đầ thu đượ
,
2
R
i
Y
ˆ
, t c ừ đó thu đượ
.
ˆ
,...,
ˆ
2 p
i
i
YY
Bước 2: Ước lượng mô hình Ramsey:
2
1 2 2 2
ˆ ˆ
... ...
p
i i k ki i p i t
Y X X Y Y V
= + + + + + + +
thu được
2
1
R
Bướ ịc 3: Kiểm đ nh cặp giả thuyết:
H
0
: Mô hình u không b sót bi n thích h p ban đầ ỏ ế ợ
H
1
: Mô hình u b sót bi n ban đầ ỏ ế
Tiêu chuẩn ki nh: ểm đị
( )
( )
( )
( )
)1,1(
2
1
22
1
1/1
1/
+−−−
+−−−
−−
=
pknp
F
pknR
pRR
F
Miền bác b : ỏ
)1,1(
+−−−
=
pknp
FFFW
Tính
qs
F
; tra giá tr ị
( )
1,1 +−−− pknp
F
so sánh và k t lu n. ế ậ
❖ Phương pháp nhân tử Lagrange (LM)
Các ti hành:bước ến
Bướ ồ ợc 1: H i quy mô hình u ban đầ thu đư c
ii
Ye
ˆ
,
, t c ừ đó thu đượ
.
ˆ
,...,
ˆ
2 p
i
i
YY
Bướ ồic 2: H quy mô hình:
t
p
ipikikii
VYYXXe +++++++=
ˆ
...
ˆ
...
2
2221
thu được
2
1
R
Bướ ịc 3: Kiểm đ nh cặp giả thuyết:
H : Mô hình u không b sót bi n thích h p
0
ban đầ ỏ ế ợ
H : Mô hình u b sót bi n
1
ban đầ ỏ ế
Tiêu chuẩn kiểm định:
)1(222
1
−
=
p
nR
Miền bác bỏ:
2 2 2( 1)
p
W
−
=
Tính
2
qs
; tra giá tr ị
( )
12 −p
so sánh và k t lu n. ế ậ
16
3. Kiểm định tính phân bố chuẩn của sai số ngẫu nhiên
+ Ki c ểm định ặp giả thuyết:
H
0
: U có phân phối chuẩn
H
1
: U không có phân phối chuẩn
+ Tiêu chuẩn Jarque - Bera:
JB
v i S là h s b i x ng, K là h s nh n ớ ệ ố ất đố ứ ệ ố ọ
Với n khá lớn thì
( )
22
~
JB
.
+ Mi n bác b : ề ỏ
2(2)
B BW J J
=
+ Tính
qs
JB
, tra giá tr ị
( )
22
so sánh và k t lu n. ế ậ

Tài liệu khác của Học viện Tài chính

Preview text:

PHẦN 1: TÓM TẮT LÝ THUYẾT
CHƯƠNG 1: NHỮNG VẤN ĐỀ CƠ BẢN CỦA HỒI QUY ĐƠN
1. Mô hình hồi quy tuyến tính
❖ Hàm hồi quy tổng thể (PRF): E(Y X = X   X i ) = 1 + 2 i ( , i = 1, ) N
❖ Mô hình hồi quy tổng thể (PRM): Y =  +  1 2 X + U i i i
❖ Hàm hồi quy mẫu (SRF): ˆ ˆ ˆ
Y =  +  X , (i =1,n) i 1 2 i
❖ Mô hình hồi quy mẫu (SRM): Y = ˆ  + ˆ 1 2X + e i i i
❖ Ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy: + ˆ
 ,( ) hệ số chặn (nếu có ý nghĩa): khi biến độc lập nhận giá trị bằng 0 thì 1 1
giá trị trung bình của biến phụ thuộc có giá trị bằng ˆ  ,( ) 1 1 đơn vị. + ˆ  ,( ) 2
2 hệ số góc có ý nghĩa khi biến độc lập thay đổi một đơn vị thì giá trị
trung bình của biến phụ thuộc thay đổi ˆ  ,(|  |) đơn vị. 2 2
U : sai số ngẫu nhiên, e : phần dư. i i
CHƯƠNG 2: MÔ HÌNH HỒI QUY ĐƠN
1. Phương pháp bình phương nhỏ nhất
❖ Ước lượng của các hệ số hồi quy: n x y   i i   i =  = 1   2
; 1 = Y − 2 X n  2i x i =1
❖ Phương sai, độ lệch chuẩn của ˆ ˆ  ,  : 1 2 n 2 2  X ˆ  =  ˆ = ˆ ˆ i i 1 = 2 =  ˆ = ˆ Var ( 2 ) SD ( Var Var   SD Var n 2 ) ( 2 ) ; ( 1) ( n 1 ) ( 1) 2 2  x nx i i i 1 = i 1 = n 2 ei
❖ Ước lượng không chệch của 2  : ˆ2 i 1  = = n −2 1
❖ Sai số chuẩn của ˆ ˆ  ,  : 1 2 n 2 X ˆ i i=1 2 ULVar( ) = ˆ  ˆ = ˆ  S ( e  ) ULVar( ) 1 n 1 1 2 nxi i=1 2 ˆ ˆ  ˆ ˆ ULVar( ) =  S (
e  ) = ULVar( ) 2 n 2 2 2 xi i=1
2. Hệ số xác định trong mô hình hồi quy đơn
❖ Tổng bình phương sai lệch của biến phụ thuộc: TSS = ESS + RSS n 2 2 RSS = e = n −    i 2 n ( ) ˆ TSS = y = (n − ) 1   SD Y i 1 = i ( ( ))2 2 i=1 ESS RSS ❖ Hệ số xác định: 2 2 R = =1− ; (0  R 1) TSS TSS
❖ Công thức liên hệ giữa RSS, ESS và TSS thông qua hệ số xác định: 2 2
ESS = R TSS, RSS = (1− R )TSS
3. Khoảng tin cậy và kiểm định giả thuyết
❖ Khoảng tin cậy của hệ số  ( j = 1,  2 ) j + KTC đối xứng: ˆ ˆ (n− 2) ˆ ˆ (n− 2)  − S ( e  ) t     +   S ( e ) t j j /2 j j j /2 + KTC bên phải: ( 2 − ) ˆ ˆ    − S ( e  ) n j j j t  + KTC bên trái: ˆ ( 2 − )
   + Se t j ( j ) n j
❖ Kiểm định giả thuyết đối với  ( j =1,  2 ) j ˆ *  − 
Cách 1: Sử dụng thống kê: j j (n−2) T = ~ T ˆ S ( e  )j
Bảng 2.1: Kiểm định giả thuyết đối với các hệ số hồi quy  j
Loại giả thuyết Giả thuyết H0
Đối thuyết H1
Miền bác bỏ Hai phía * β β n 2 − j = * j β β j ( ) W = 
t t t/2  j Phía phải * β   * ( − n ) W =   2
t t t  j j β β j j Phía trái * β β − n 2 j  * j β β j  ( ) W = 
t t  −t  j 2
Cách 2: Phương pháp xác suất ý nghĩ a (P - Value):
Loại giả thuy P - Value ết
Giả thuyết H0
Đối thuyết H1 Hai phía * β β j = * j β β j j
P - Value = P(T T qs ) Phía phải * β   * j j β β j j
P - Value = P(T Tqs) Phía trái * β β j  * j β β j j
P - Value =1− P(T T qs )
Với mức ý nghĩa  cho trướ : c
Nếu P -Value   thì bác bỏ giả thuyết H0, chấp nhận đối thuyết H1.
Nếu P -Value  thì chưa có cơ sở bác bỏ giả thuyết H0.
❖ Khoảng tin cậy của phương sai sai số ngẫu nhiên 2: (n −2) 2ˆ  n − 2 ˆ  2 ( ) 2 + KTC hai phía:   ( 2 n 2 − ) ( 2 n− ) 2    /2 1  − /2 n − 2 ˆ  2 ( ) 2 + KTC bên phải:   2(n 2 )  −  2 (n −2) 2 ˆ  + KTC bên trái:   2(n 2 )  − 1  −
❖ Kiểm định giả thuyết đối với phương sai sai số ngẫu nhiên 2: 2 (n − 2) ˆ Sử dụng thống kê: 2 2( 2 − )  = ~ n  2  0
Bảng 2.2: Kiểm định giả thuyết đối với phương sai sai số ngẫu nhiên
Loại giả thuyết Giả thuyết H0 Đối thuyết H1
Miền bác bỏ 2 2( − n 2)     W   =  2   / 2  Hai ph  a 2 2  =  2 2 2( − n 2) 0 2   0     −   1 / 2  Ph 2 n−2 a phải 2 2    2 2 2 0 2   0 ( ) W     =     Pha trái 2 2    2 2 2 2 2(n−2) W =       1−  0   0
➢ Có thể sử dụng phương pháp P - value để kiểm định đối với 2.
4. Kiểm định sự phù hợp của mô hình hồi quy
Cách 1: Kiểm định cặp giả thuyết: H0: 2
R = 0 (mô hình hồi quy không phù hợp) H1: 2
R  0 (mô hình hồi quy phù hợp) 3 2 + Tiêu chu R /1 ẩn kiểm định: (1,n− 2) F = ~ F 2
(1− R ) / (n−2) + Miền bác bỏ: ( ,1 − n ) W =   2
F F F  + Tính q
F s ; tra giá trị ( ,1n-2) F . α Nếu (1,n - ) 2 F F
thì F W , bác bỏ giả thuyết H0, chấp nhận đối thuyết H1. Với qs α qs
mức ý nghĩa , mô hình hồi qui phù hợp. Nếu (1,n - ) 2 F F
thì F W , chưa có cơ sở bác bỏ giả thuyết H0. Với mức ý qs α qs
nghĩa , mô hình hồi quy không phù hợp.
Cách 2: Kiểm định cặp giả thuyết:
H0:  2 = 0 (mô hình hồi quy không phù hợp) H1: 
(mô hình hồi quy phù hợp) 2  0 ˆ + Tiêu chu  ẩn kiểm định: 2 T = ˆ S ( e  ) 2 + Miền bác bỏ: (n 2 − ) W = 
T T t/2  + Tính (n−2) t , so sánh và kết luận. q T , tra giá trị s  / 2
➢ Mối liên hệ giữa hai kiểm định: 2 F = T
Cách 3: Phương pháp xác suất ý nghĩ
a (P - Value): P - Value = P(F F qs )
Nếu P -Value   thì bác bỏ giả thuyết H0, kết luận mô hình hồi quy phù hợ . p
Nếu P -Value  thì chưa có cơ sở bác bỏ giả thuyết H0, có thể cho rằng mô hình hồi quy không phù hợp.
5. Phân tích hồi qui và dự báo
❖ Dự báo giá trị trung bình của biến phụ thuộc khi biết X = X : 0     (n− 2) (n− 2)
Y − Se(Y ) t   + 
E(Y / X ) Y Se (Y ) 0 0 /2 0 0 0 t /2 2 t ˆ  rong đó: 2 ˆ ˆ 2 S ( e Y ) =
+ (X − X ) (s ( e  )) 0 0 2 n
❖ Dự báo giá trị cá biệt của biến phụ thuộc khi biết X = X 0:   ( n 2 − ) ( n 2 − ) Y − ( Se Y ) t   +  Y Y ( Se Y ) 0 0 /2 0 0 0 t/2 2 ˆ  trong đó: 2 2 2 S ( e Y ) = ˆ + + − ˆ  (X X ) (s ( e  )) 0 0 2 n 4
CHƯƠNG 3: HỒI QUY BỘI
1. Mô hình hồi quy k biến (k>2)
❖ Hàm hồi quy tổng thể (PRM):
E(Y X = X ) =  + X + + X = i = N ji 1 2 2i . . k ki , (j 2,k; 1, )
❖ Mô hình hồi quy tổng thể (PRF): =  +  + +  + i Y 1 2 X 2i . . k X ki Ui
❖ Hàm hồi quy mẫu (SRF): ˆ ˆ ˆ ˆ
Y =  +  X +. . +  X , (i =1,n) i 1 2 2i k ki
❖ Mô hình hồi quy mẫu (SRM): Y = ˆ + ˆ X + + ˆ 1 2 2 . . X + e i i k ki i
2. Hệ số xác định bội 2 R
❖ Tổng bình phương sai lệch của biến phụ thuộc: TSS = ESS + RSS n 2
RSS = e = n − k  i ( ) 2 ˆ n
TSS =  y = (n −1) SD Y i 1 = i ( ( ))2 2 i=1 ESS RSS ❖ Hệ số xác định: 2 2 R = =1−
; (0  R 1) , TSS TSS
❖ Hệ số xác định bội đã hiệu chỉnh 2 R : 2 2 ˆ  n 1 =1− =1− 1 − −  =1− (1− ) n − k R R R R 2 ( 2 ) 2 2 (SD(Y) ) n − k n 1 −
3. Khoảng tin cậy và kiểm định giả thuyết đối với mô hình hồi quy k biến
❖ Khoảng tin cậy của hệ số  j = k j ( 1, ) + KTC đối xứng: (n k − ) (n k ) ˆ ˆ ˆ ˆ  j − S ( e −  j )t     / 2   + Se t j j ( j )  /2 + KTC bên phải: ( n k) ˆ ˆ  j   j S ( e − −  j )t + KTC bên trái: ( n k)   ˆ ˆ jj S ( e − +  j )t * β ˆ -β
❖ Kiểm định giả thuyết đối với  = , 1 , sử dụng thống kê: j j (n-k) j ( j k ) T = ~ T Se βˆ ( j )
Bảng 3.1: Kiểm định giả thuyết đối với các hệ số hồi quy  j
Loại giả thuyết Giả thuyết H0
Đối thuyết H1
Miền bác bỏ Hai phía * β β n k − j = * j β β j ( ) W = 
t t t/2  j Phía phải * * β   (n−k) W = 
t t t  j j β β j j 5 Phía trái * β β n−k j  * j β β j  ( ) W = 
t t t−  j
❖ Kiểm định đồng thời đối với hai hệ số hồi quy: ˆ ˆ (a 
j + b s ) − c Sử dụng thống kê: (n k − ) T = ~ T
với (a,b,cR, j s ) ˆ ˆ
Se(a + bj s )
Bảng 3.2: Kiểm định giả thuyết đối với tổ hợp tuyến tính các hệ số hồi quy
Loại giả thuy Mi ết
Giả thuyết H0
Đối thuyết H1 ền bác bỏ Hai phía a +  = a +   (n−k) W = 
t t t/2  j b s c j b s c Phía phải a +   a +   n− k j b j b s c s c ( ) W
 = t t t  (n−k) W = 
t t t−  Phía trái a +   a +   j b s c j b s c
Chú ý: Có thể sử dụng phương pháp P - Value để kiểm định đối các hệ số hồi quy
❖ Khoảng tin cậy đối với 2  2 2 (n− k) ˆ (n − k) ˆ + KTC hai phía: 2    2( n− ) k 2( n−k)    / 2 1− / 2 2 (n− k) + KTC bên phải: 2 ˆ   2( n− ) k  2 (n− k) + KTC bên trái: 2 ˆ   2( n− k) 1−
❖ Kiểm định giả thuyết đối với 2  : 2 S ˆ  ử dụng thống kê: 2  = (n − k) 2(n k − ) ~  2 0
Bảng 3.3: Kiểm định giả thuyết đối với phương sai sai số ngẫu nhiên
Loại giả thuyết Giả thuyết H0 Đối thuyết H1
Miền bác bỏ 2 ( 2 n−k )      Hai ph  2  / 2  a 2 2  =  2 W =   0 2    0   2 2(n−k )      −1 /2    Ph 2 n−k a phải 2 2    2 2 2 0 2   0 ( ) W =         Pha trái 2 2    2 2 2 2 2(n−k ) W     =   − 1   0   0 6
4. Kiểm định F đối với mô hình k biến
❖ Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy
+ Kiểm định cặp giả thuyết: H 2
0: R = 0 (hàm hồi quy không phù hợp) H 2
1: R  0 (hàm hồi quy phù hợp) 2 + Tiêu chu R / (k 1 − ) ẩn kiểm định: ( k 1 − , n− ) F = ~ k F 2
(1− R ) / (n− k) + Miền bác bỏ: (k− n, 1 −k) W = 
F F F  + Tính
(k − ,1n k ) , so sánh và kết luận. q F ; tra giá trị s F - α
❖ Kiểm định sự thu hẹp của hàm hồi quy
Giả sử có mô hình hồi quy k biến (k>2):
Y =  + X +. .+  X +  X + + + (1) − − − + − + . .  X U i 1 2 2i k m (k m)i k m 1 (k m 1)i k ki i
Bài toán: Kiểm định xem có thể loại đồng thời m biến X ra k m X k m k − 1 + ,. ., ,  −1
khỏi mô hình ban đầu hay không? Các bước:
Bước 1: Hồi quy mô hình (1) thu được 2 R . 1 SS , 1 R
Bước 2: Hồi quy mô hình: Y =  +  X + +  + RSS R . − X − U i i . . 1 2 2 k m (k m)i i thu được 2 2 , 2 Bước 3: Kiểm ị đ nh cặp giả thuyết: H0:   ) k X − 1+,. ., X −m 1 = . . = = 0 + k
(nên loại m biến k m k H1:   
(không nên loại m biến X ) − 1 + ,. ., X j ( 0 j = k - m +1,k) k m k
+ Tiêu chuẩn kiểm định: 2 2 (RS 2 S − RS 1 S ) / m ( 1 R − 2 R ) / m ( ; m n− k) F = = ~ F 2
RSS / (n − k)
(1 − R ) / (n − k) 1 1 + Miền bác bỏ: (m n, k − ) W = 
F F F  + Tính ị ( ; m n k ) ế ậ q F , tra giá tr s F − so sánh và k t lu n.
5. Dự báo với mô hình hồi quy bội
❖ Dự báo giá trị trung bình của biến phụ thuộc khi biết X = X 0: ˆ
Y − Se( ˆY ) (n k−) ˆ t
E Y X Y + Se( ˆ ( / ) Y ) (n k−) 0 0 /2 0 0 0 t   /2 trong đó: Se(ˆ ˆ Y = UL a V r(Y ) . 0 ) 0
❖ Dự báo giá trị cá biệt của biến phụ thuộc khi biết X = X 0: ˆ
Y Se(Y ) (n k−) ˆ t − −   +  Y
Y Se(Y ) (n k) 0 0 /2 0 0 0 t /  2
trong đó: Se (Y = UL a V r(Y ) . 0 ) 0 7
6. Một số dạng của mô hình hồi quy
❖ Mô hình hồi quy tuyến tnh: Y =  +  X + +  X + U i i . . 1 2 k ki i
❖ Mô hình có dạng hàm mũ (hàm có hệ số co giãn không đổi): 1  2
Y = e X ... k Ui X e i 2i ki
Ln (Y =  +  + +  + i ) Ln X i . . 1 2 ( 2 ) kLn ( X ki ) U i Ý nghĩa kinh tế:
 , (j = 2, k) là hệ số co giãn của Y theo các X X j
j tương ứng, có ý nghĩa khi j thay
đổi 1% trong điều kiện các yếu tố khác không đổi thì giá trị trung bình của biến phụ
thuộc thay đổi j % .
❖ Mô hình có dạng hàm bán loga Dạng 1:
Y =  +  Ln X + +  Ln X +U i
( i ) . . k ( ki ) 1 2 2 i Ý nghĩa kinh tế:
 , (j = 2, k) có ý nghĩa là khi X ệ ế ố j
j thay đổi 1% trong điều ki n các y u t khác
không đổi thì giá trị trung bình của biến phụ thuộc thay đổi (  /100) đơn vị. j Dạng 2: L (
n Y =  + X + + X +U i ) i . . 1 2 2 k ki i Ý nghĩa kinh tế: 
j = k có ý nghĩa là khi X j , ( 2, )
j thay đổi 1 đơn vị trong điều kiện các yếu tố
khác không đổi, thì giá trị trung bình của biến phụ thuộc thay đổi (  *100%) j 8
CHƯƠNG 4: HỒI QUY VỚI BIẾN GIẢ
1. Bản chất của biến giả
Biến giả là biến dùng để lượng hóa biến định tính.
2. Mô hình có một biến giải thích là biến định tính
3. Mô hình có một biến lượng và một biến định tính (có hai phạm trù)
4. Mô hình có biến tương tác
Ví dụ: Thu nhập - Y (triệu đồng) có phụ thuộc vào thâm niên công tác - X (năm)
và giới tính - D (Nam - Nữ) Mô hình: =  + + + i Y + 1 2 i D 3 X i 4 i D Xi Ui 1 nếu quan sát là nam trong đó: D = i 0 nếu quan sát là nữ
E(Y / D = 0) = 1  + 2  Xi
E(Y / D = 1) = (  +  )+ (  +  ) 1 2 3 4 Xi
Ý nghĩa của các hệ số hồi quy:
1(nếu có ý nghĩa) cho biết, khi thâm niên công tác nhận giá trị bằng 0 (người
lao động mới vào làm việc) thu nhập trung bình của lao động nữ bằng 1  .
 2 là chênh lệch thu nhập trung bình của nam so với nữ khi mới bắt đầu đi làm.
3 có ý nghĩa khi thâm niên công tác tăng lên một năm, thì thu nhập trung bình
của người lao động nữ thay đổi  triệu đồng. 2
 4 là chênh lệch mức tăng thu nhập trung bình của nam so với nữ khi thâm niên
công tác tăng lên một năm.
5. Ứng dụng ❖ So sánh hai hồi quy
❖ Tuyến tnh từng khúc. 9
CHƯƠNG 5: ĐA CỘNG TUYẾN
1. Bản chất của đa cộng tuyến
Giữa các biến giải thích có mối quan hệ phụ thuộc tuyến tính.
2. Hậu quả của đa cộng tuyến
3. Phát hiện đa cộng tuyến
Giả sử mô hình ban đầu có dạng: Y = i 1  + 2 X 2 + i . .+ k X + ki U i ,(k  ) 2 .
❖ Hồi quy phụ: Các bướ c tiến hành:
Bước 1: Hồi quy mô hình hồi quy phụ:
X =  + X + + X + X + +  X +U j = k R . ji 1 2 2i . . j 1 − j 1 − i j 1 + j 1 + i . . k ki i , ( 2, ) thu được 2j Bước 2: Kiểm ị đ nh cặp giả thuyết: H0: 2 R = j = k không có đa cộ ế j
0 ( 2, ) (mô hình ban đầu ng tuy n) H1: 2 R j
0 (mô hình ban đầu có đa cộng tuyến) 2 R k − j / ( 2)
+ Tiêu chuẩn kiểm định: ( k 2 − , n k − 1 + ) F = ~ F 2 (1− R n− k + j ) / ( 1) + Miền bác bỏ: ( 2−, − 1−) W =    k n k F F F 
+ Tính F ; tra giá trị (k− ,2n−k 1+) F qs
Nếu tất cả các kiểm định đều cho kết luận chưa có cơ sở bác bỏ H0 thì có thể kết
luận mô hình gốc không có đa cộng tuyến. Nếu j
 ,(j = 2,k) để bác bỏ giả thuyết 2
R = 0 , thì kết luận MH gốc có đa cộng tuyến. j
❖ Độ đo Theil Các bước tiến hành:
Bước 1: Hồi quy mô hình ban đầu thu đ ợ ư c R2
Bước 2: Lần lượt hồi quy các mô hình sau: Y =  + X +  + X  + X +  + + = thu được 2 R − − + + X V j k i i . . j j i j j i . k ki i ( 2, ) 1 2 2 1 1 1 1 − j k
Bước 3: Tnh độ đo Theil: 2 2 2
m = R − (R −R − ) j j =2 Bước 4: Kết luận
Nếu m  0 thì không có đa cộng tuyến.
Nếu m  R2 thì có đa cộng tuyến gần hoàn hảo.
m càng lớn thì mức độ đa cộng tuyến càng cao.
4. Biện pháp khắc phục đa c ộng tuyến 10
CHƯƠNG 6: PHƯƠNG SAI SAI SỐ THAY ĐỔI
1. Bản chất của phương sai sai số thay đổi
Phương sai sai số ngẫu nhiên không đồng đều tại mỗi giá trị của biến độc lập.
2. Hậu quả của phương sai sai số thay đổi
3. Phát hiện phương sai sai số thay đổi
❖ Kiểm định Park
❖ Kiểm định Glejser
❖ Kiểm định White
Giả sử mô hình ban đầu có dạng: =  +  +  + i Y 1 2 X 2i 3 X i 3 Ui Các bước tiến hành:
Bước 1: Hồi quy mô hình ban đầu tìm đ ợ
ư c các phần dư e , từ đó thu được 2 e i i
Bước 2: Hồi quy mô hình: 2 =  +  +  + 2  + 2  +  + i e 1 2X i2 X 3 i3 4X R . 2 5 X X 3 6 2i X i 3 i V thu được 2 i i w Bước 3: Kiểm ị đ nh:
H0: 2 = 3 = 4 = 5 = 6 = 0 (Phương sai sai số không thay đổi)
H1:   0( j = 2,6) (Phương sai sai số thay đổi) j
Kiểm định cặp giả thuyết này theo một trong các cách sau:
Cách 1: Dùng tiêu chuẩn kiểm định: 2 2 2( − ) 1  = w k nR (trong đó w   , k là số biến w trong mô hình White). Miền bác bỏ: W    − =    2 2 2(k 1) w   2 Cách 2: Dùng tiêu chu R / (k 1 − ) ẩn kiểm định: ( k 1 − , w n− w k w w ) F = ~ F 2 (1− R n− k w) / ( w) Miền bác bỏ: W − − =    ( k 1, n k ) F w w F F
Tính giá trị quan sát, tra giá trị tới hạn và kết luận.
❖ Kiểm định dựa trên biến phụ thuộc
Giả sử mô hình ban đầu có dạng: Y =  +   (1) i X . + . + i k X + ki U ,( i k  ) 2 1 2 2 Các bước tiến hành:
Bước 1: Hồi quy mô hình (1) thu được e , từ đó thu được 2 2 e Y ˆ , . i Y ˆ , i i i
Bước 2: Hồi quy mô hình: e2 = + Y 2 ˆ  +V thu được 2 i 1 2 i i 1 R . 11 Bước 3: Kiểm ị đ nh cặp giả thuyết:
H0: Mô hình ban đầu có phương sai sai số không thay đổi
H1: Mô hình ban đầu có phương sai sai số thay đổi
Kiểm định cặp giả thuyết này theo một trong các cách sau:
Cách 1: Dùng tiêu chuẩn kiểm định: 2 2 ) 1 ( 2  = n 1 R  
Miền bác bỏ: W =       2 2 2(1)   2 2 Cách 2: Dùng tiêu chu  ˆ   R n − 2 2 1 ( ) ẩn kiểm định: (1,n 2 − ) F =   = ~  ( F Se ˆ  ) 2 (1− R ) 2  1 Miền bác bỏ: − =    (1, 2) n W F F F  ˆ 
Cách 3: Dùng tiêu chuẩn kiểm định: 2 ( 2 − ) T = n ( ~ T Se ˆ  2 ) Miền bác bỏ: ( 2 − )  =  n W T T t/2 
Tính giá trị quan sát, tra giá trị tới hạn và kết luận.
4. Biện pháp khắc phục phương sai sai số thay đổi 12
CHƯƠNG 7: TỰ TƯƠNG QUAN
1. Bản chất của tự tương quan
Giữa các sai số ngẫu nhiên có quan hệ tương quan:(Co ( v U U i   j . i, j) 0, )
Tự tương quan bậc nhất, AR(1): U =  + t Ut−1 t V
Tự tương quan bậc p, AR(p): U =  +  + . .+  + t U 1 t− U 1 2 t−2 pUt− p t V
2. Hậu quả của tự tương quan
3. Phát hiện tự tương quan
❖ Kiểm định đoạn mạch
❖ Kiểm định Durbin - Watson
Giả sử mô hình ban đầu có dạng: Y =  +  X + +  X +U  (1) t t . . k kt t , (k 2) 1 2 2 Các bướ c tiến hành:
Bước 1: Hồi quy mô hình (1) thu được được e và t e t 1 − Bước 2: Kiểm ị đ nh cặp giả thuyết:
H0: Mô hình ban đầu không có tự tương quan bậc 1
H1: Mô hình ban đầu có tự tương quan bậc 1 n (e − e 2 t t −1 ) Tiêu chuẩn kiểm định: t = d = 2 ne2t t =1
Với  = 0.05 , n , k’=k-1 tra giá trị dL và du và thiết lập bảng quyết định sau: Tự tương Không có Không có tự Không có Tự tương quan (+) kết luận tương quan kết luận quan (-) 0 dL du 4-du 4-dL 4
So sánh dqs với bảng trên và kết luận.
❖ Kiểm định Breusch - Godfrey(BG)
Giả sử mô hình ban đầu có dạng: Y =  +  X + . . +  X +U , k  2 (1) t 1 2 2t k kt t ( ) Các bước tiến hành:
Bước 1: Hồi quy mô hình (1) thu được phần dư e và e . t 1 et p p − ,. ., − ,  1 t
Bước 2: Lần lượt hồi quy các mô hình sau: =  + + 2 1 2 2 . .+ +  + 1 1 . .+  + thu được RSS t e X t k X kt t e − p t e −p t V 1 R và 1 13 Bước 3:
+ Kiểm định cặp giả thuyết:
H0: Mô hình ban đầu không có tự tương quan bậc p
H1: Mô hình ban đầu có tự tương quan bậc p
+ Tiêu chuẩn kiểm định: 2  = (n − ) 2 2( p) p   1 R + Miền bác bỏ: =       2 2 2( ) p W  
+ Tính giá trị quan sát, tra giá trị tới hạn và kết luận.
4. Biện pháp khắc phục tự tương quan 14
CHƯƠNG 8: CHỈ ĐỊNH MÔ HÌNH VÀ KIỂM ĐỊNH
VỀ CHỈ ĐỊNH MÔ HÌNH
1. Chỉ định mô hình
2. Phát hiện các sai lầm chỉ định (Kiểm định các biến bị bỏ sót)
❖ Phương pháp Ramsey
Giả sử mô hình ban đầu có dạng: Y =  +   i X +. . + i k X + ki U ,( i k  ) 2 1 2 2 Các bước tiến hành:
Bước 1: Ước lượng mô hình ban đầu thu được 2
R , Yˆ , từ đó thu được ˆ 2 ˆ Y ,. . , p Y . i i i
Bước 2: Ước lượng mô hình Ramsey: 2 ˆ ˆ Y =  + X +  + X + Y +  + Y V + i . . k ki i . . p i 1 2 2 2 p i t thu được 2 1 R Bước 3: Kiểm ị đ nh cặp giả thuyết:
H0: Mô hình ban đầu không bỏ sót biến thích hợp
H1: Mô hình ban đầu bỏ sót biến Tiêu chuẩn kiểm định: ( 2 2
R − R / p −1 1 ) ( ) F = ( − p − n k− +  p F 2 1− 1 R ) ( , 1 ) 1
/(n − k − p + ) 1 Miền bác bỏ: W =   ( − p , 1 − n k− + p ) 1
F F F  Tính
(p− ,1n−k−p 1 + ) F so sánh và kết luận. q F ; tra giá trị s
❖ Phương pháp nhân tử Lagrange (LM) Các bướ c tiến hành:
Bước 1: Hồi quy mô hình ban đầu thu đ ợ ư c e Y
, ˆ , từ đó thu được ˆ2 ˆ Y ,. . , p Y . i i i i
Bước 2: Hồi quy mô hình: p =  +  + +  + ˆ 1 2 2 . . 2  + + ˆ 2 . .  + i e X i k X ki i Y p i Y V thu được 2 t 1 R Bước 3: Kiểm ị đ nh cặp giả thuyết:
H0: Mô hình ban đầu không bỏ sót biến thích hợp
H1: Mô hình ban đầu bỏ sót biến
Tiêu chuẩn kiểm định: 2 2 2( − ) 1  = p n 1 R   Miền bác bỏ:  2 2 2( 1    − =  ) p W   Tính 2
 ; tra giá trị 2(p 1−)  so sánh và kết luận. qs  15
3. Kiểm định tính phân bố chuẩn của sai số ngẫu nhiên
+ Kiểm định cặp giả thuyết:
H0: U có phân phối chuẩn
H1: U không có phân phối chuẩn
+ Tiêu chuẩn Jarque - Bera: JB
với S là hệ số bất đối xứng, K là hệ số nhọn Với n khá lớn thì 2(2) JB ~  .
+ Miền bác bỏ: W =  2(2) B J B J      + Tính J 2(2)  so sánh và kết luận. q B , tra giá trị s 16

Tài liệu liên quan: