Tổng hợp các đề thi học kỳ 2 - Toán cao cấp c2 | Trường Đại Học Duy Tân

4. Cho hàm số . Chọn câu trả lời đúng:A. Hàm số có 1 điểm tới hạnB. Hàm số có 2 điểm tới hạnC. Hàm số không có điểm tới hạn*D. Hàm số có 3 điểm tới hạn. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

13 7 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Môn: Toán cao cấp c2 (mth 102)

Trường: Đại học Duy Tân

Thông tin:

13 trang 1 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI
HỌC KỲ 2 – NĂM 2021-2022 – THẦY NHÂN
1. (0.2 Point)
Miền xác định của hàm số là:
*A.
B.
C.
D.
2. (0.2 Point)
Với hàm số 2 biến thì các đạo hàm riêng cấp 1 là :
A. và
*B. và
C. và
D. và
3. (0.2 Point)
Với hàm số 2 biến thì đạo hàm riêng cấp 2 là:
A.
B.
*C.
D.
4. (0.2 Point)
Cho hàm số 2 biến . Điểm tới hạn của hàm số là:
A.
B.
C.
*D.
5. (0.2 Point)
Ký hiệu nào sau đây là ký hiệu của một tích phân 2 lớp
*A.
B.
C.
D.
6. (0.2 Point)
Cho D là miền được xác định bởi hình chữ nhật PQRS như hình vẽ, biểu thức biểu diễn
miền D là:
A.
*B.
C.
D.
7. (0.2 Point)
Kết quả của tích phân 2 lớp , với bằng
A.
B.
*C.
D.
8. (0.2 Point)
Kết quả của tích phân lặp bằng
A.
B.
C.
*D.
9. (0.2 Point)
Biểu thức nào sau đây thể hiện là một khối hộp ở trong hệ toạ độ vuông góc
*A.
B.
C.
D.
10. (0.2 Point)
Kết quả của tích phân lặp bằng
A.
*B.
C.
D.
11. (0.2 Point)
Kết quả của tích phân 3 lớp , với bằng
A.
B.
*C.
D.
12. (0.2 Point)
Kết quả của tích phân ba lớp , với bằng
A.
B.
C.
*D.
13. (0.2 Point)
Cho là đường cong có phương trình dạng tham số . Kết quả của tích phân
đường bằng
*A.
B.
C.
D.
14. (0.2 Point)
Cho là đường cong có phương trình dạng tham số . Kết quả của tích phân
đường bằng
A.
B.
C.
D.
15. (0.2 Point)
Cho là đường cong có phương trình dạng tham số . Kết quả của tích phân
đường bằng
A.
B.
*C.
D.
16. (0.2 Point)
Định lý Green cho chúng ta mối liên hệ của cặp tích phân nào
A. Tích phân mặt với tích phân 3 lớp
B. Tích phân đường với tích phân 3 lớp
C. Tích phân mặt với tích phân 2 lớp
*D. Tích phân đường với tích phân 2 lớp
17. (0.2 Point)
Ký hiệu nào sau đây là ký hiệu của một tích phân mặt
*A.
B.
C.
D.
18. (0.2 Point)
Cho mặt cong có phương trình dạng giải tích . Khi tính tích
phân mặt ta thu được kết quả là :
A.
*B.
C.
D.
19. (0.2 Point)
Nội dung của Định lý Stokes cho chúng ta biết mối liên hệ của cặp tích phân nào
A. Tích phân 2 lớp với tích phân 3 lớp
B. Tích phân đường với tích phân 3 lớp
*C. Tích phân đường với tích phân mặt
D. Tích phân mặt với tích phân 2 lớp
20. (0.2 Point)
Một tấm mỏng có hình dạng mặt cong S và mật độ (khối lượng/đơn vị diện tích) tại điểm
(
x , y ,
)
là
ρ
(
x , y , z
)
, khi đó khối lượng của tấm mỏng được xác định bằng công thức nào
dưới đây?
A.
B.
C.
*D.
Phần 2: Câu hỏi trả lời ngắn ( )mỗi câu đúng 0,5 điểm ; tổng 3,0 điểm
21. (0.5 Point)
Tìm của hàm .
22. (0.5 Point)
Tìm cực trị của hàm thoả mãn điều kiện .
23. (0.5 Point)
Tính tích phân 2 lớp: với D là miền được giới hạn bởi tam giác có ba đỉnh là
.
24. (0.5 Point)
Tính tích phân 3 lớp: với .
25. (0.5 Point)
Tính tích phân đường: với là đường tròn
26. (0.5 Point)
Tính tích phân mặt với là một phần của mặt phẳng
nằm phía trên hình chữ nhật .
Phần 3: Câu hỏi tự luận ( )tổng 3,0 điểm
27. Tìm cực trị của hàm số: .
HỌC KỲ 1 – GĐ1 – NĂM 2022-2023
Phần 1: Câu hỏi trắc nghiệm ( )mỗi câu đúng 0,2 điểm ; tổng 4,0 điểm
1. Tập xác định của hàm số là:
*A.
B.
C.
D.
2. Cho hàm số . Đạo hàm riêng cấp 1 của hàm số theo biến là:x
A.
*B.
C.
D.
3. Cho hàm số . Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
*C.
D.
4. Cho hàm số . Chọn câu trả lời đúng:
A. Hàm số có 1 điểm tới hạn
B. Hàm số có 2 điểm tới hạn
C. Hàm số không có điểm tới hạn
*D. Hàm số có 3 điểm tới hạn
5. Cho hàm số . Chọn câu trả lười đúng:
*A.
B.
C.
D.
6. Mặt phẳng tiếp xúc với đồ thị hàm số tại điểm có phương trình
là:
A.
*B.
C.
D.
7. Biểu thức nào sau đây thể hiện là một hình chữ nhật trong hệ tọa độ vuông góc ?D Oxy
A.
B.
*C.
D.
8. Kết quả của tích phân bằng:
A. 2
B. 4
C. 6
*D. 8
9. Kết quả của tích phân bằng:
*A. 6
B. 4
C. 10
D.. 8
10. Cho là miền có dạng hình tam giác (như hình vẽ), biểu thức biểu diễn là:D D
A.
*B.
C.
D.
11. Biểu thức nào sau đây thể hiện là một khối hộp trong hệ tọa độ vuông góc ?E Oxyz
A.
B.
*C.
D.
12. Kết quả của tích phân , với là:
A. 1
B. 3
C. 5
*D. 2
13. Kết quả của tích phân , với là:
*A. 12
B. 10
C. 14
D. 21
14.Cho đường cong (C) có phương trình dạng tham số . Kết quả của tích phân
đường bằng:
A. 42
*B. 45
C. 54
D. 24
15. Cho đường cong (C) có phương trình dạng tham số . Kết quả của tích phân
đường bằng:
A. 17
B. 18
*C. 27
D. 28
16. Cho đường cong (C) có phương trình dạng tham số . Kết quả của tích phân
đường bằng:
A. 16
B. 26
C. 6
*D. 36
17. Trường vector nào sau đây bảo toàn?
*A.
B.
C.
D.
18. Gradient của hàm số bằng:
A.
*B.
C.
D.
19. Cho hàm số và đường cong (C) có phương trình dạng vector
, . Chọn câu trả lời đúng:
A.
*B.
C.
D.
20. Công sinh ra khi cho trường vector chạy dọc đường cong trơn cho bởi một hàm vecto ),F C r(t
được xác định bằng công thức nào sau đây?
A.
B.
C.
*D.
Phần 2: Câu hỏi trả lời ngắn ( )mỗi câu đúng 0,5 điểm ; tổng 3,0 điểm
1. Cho hàm số . Tính ?
2. Tính tích phân , với là miền được gới hạn bởi tam giác có 3 đỉnh là .D
3. Tính tích phân , với .
4. Sử dụng định lý Green tính tích phân đường: với là
đường tròn .
5. Tích tích phân mặt trong đó S là mặt
z=3 x+4 y ; 0≤ x ≤ 1;0≤ y ≤
.
6. Một chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng từ đến dưới tác dụng của trường lực
. Tính công sinh ra.
Phần 3: Câu hỏi tự luận ( )tổng 3,0 điểm
1. Tính tích phân , với (1,5 điểm)
D=
{
(
x , y
)
|
0≤ x ≤1;0 ≤ y ≤ 2 x
}
.
2. Tìm cực trị địa phương và điểm yên ngựa (nếu có) của hàm số sau:(1,5 điểm)
.
| 1/13
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI
HỌC KỲ 2 – NĂM 2021-2022 – THẦY NHÂN 1. (0.2 Point)
Miền xác định của hàm số là: *A. B. C. D. 2. (0.2 Point) Với hàm số 2 biến
thì các đạo hàm riêng cấp 1 là : A. và *B. và C. và D. và 3. (0.2 Point) Với hàm số 2 biến
thì đạo hàm riêng cấp 2 là: A. B. *C. D. 4. (0.2 Point) Cho hàm số 2 biến
. Điểm tới hạn của hàm số là: A. B. C. *D. 5. (0.2 Point)
Ký hiệu nào sau đây là ký hiệu của một tích phân 2 lớp *A. B. C. D. 6. (0.2 Point)
Cho D là miền được xác định bởi hình chữ nhật PQRS như hình vẽ, biểu thức biểu diễn miền D là: A. *B. C. D. 7. (0.2 Point)
Kết quả của tích phân 2 lớp , với bằng A. B. *C. D. 8. (0.2 Point)
Kết quả của tích phân lặp bằng A. B. C. *D. 9. (0.2 Point)
Biểu thức nào sau đây thể hiện là một khối hộp ở trong hệ toạ độ vuông góc *A. B. C. D. 10. (0.2 Point)
Kết quả của tích phân lặp bằng A. *B. C. D. 11. (0.2 Point)
Kết quả của tích phân 3 lớp , với bằng A. B. *C. D. 12. (0.2 Point)
Kết quả của tích phân ba lớp , với bằng A. B. C. *D. 13. (0.2 Point) Cho
là đường cong có phương trình dạng tham số
. Kết quả của tích phân đường bằng *A. B. C. D. 14. (0.2 Point) Cho
là đường cong có phương trình dạng tham số
. Kết quả của tích phân đường bằng A. B. C. D. 15. (0.2 Point) Cho
là đường cong có phương trình dạng tham số
. Kết quả của tích phân đường bằng A. B. *C. D. 16. (0.2 Point)
Định lý Green cho chúng ta mối liên hệ của cặp tích phân nào
A. Tích phân mặt với tích phân 3 lớp
B. Tích phân đường với tích phân 3 lớp
C. Tích phân mặt với tích phân 2 lớp
*D. Tích phân đường với tích phân 2 lớp 17. (0.2 Point)
Ký hiệu nào sau đây là ký hiệu của một tích phân mặt *A. B. C. D. 18. (0.2 Point) Cho mặt cong
có phương trình dạng giải tích . Khi tính tích phân mặt
ta thu được kết quả là : A. *B. C. D. 19. (0.2 Point)
Nội dung của Định lý Stokes cho chúng ta biết mối liên hệ của cặp tích phân nào
A. Tích phân 2 lớp với tích phân 3 lớp
B. Tích phân đường với tích phân 3 lớp
*C. Tích phân đường với tích phân mặt
D. Tích phân mặt với tích phân 2 lớp 20. (0.2 Point)
Một tấm mỏng có hình dạng mặt cong S và mật độ (khối lượng/đơn vị diện tích) tại điểm
( x , y ,) là ρ ( x , y , z), khi đó khối lượng của tấm mỏng được xác định bằng công thức nào dưới đây? A. B. C. *D.
Phần 2: Câu hỏi trả lời ngắn ( )
mỗi câu đúng 0,5 điểm ; tổng 3,0 điểm 21. (0.5 Point) Tìm của hàm . 22. (0.5 Point) Tìm cực trị của hàm thoả mãn điều kiện . 23. (0.5 Point) Tính tích phân 2 lớp:
với D là miền được giới hạn bởi tam giác có ba đỉnh là . 24. (0.5 Point) Tính tích phân 3 lớp: với . 25. (0.5 Point) Tính tích phân đường: với là đường tròn 26. (0.5 Point) Tính tích phân mặt với
là một phần của mặt phẳng
nằm phía trên hình chữ nhật .
Phần 3: Câu hỏi tự luận ( ) tổng 3,0 điểm
27. Tìm cực trị của hàm số: .
HỌC KỲ 1 – GĐ1 – NĂM 2022-2023
Phần 1: Câu hỏi trắc nghiệm ( )
mỗi câu đúng 0,2 điểm ; tổng 4,0 điểm
1. Tập xác định của hàm số là: *A. B. C. D. 2. Cho hàm số
. Đạo hàm riêng cấp 1 của hàm số theo biến là: x A. *B. C. D. 3. Cho hàm số
. Chọn câu trả lời đúng: A. B. *C. D. 4. Cho hàm số
. Chọn câu trả lời đúng:
A. Hàm số có 1 điểm tới hạn
B. Hàm số có 2 điểm tới hạn
C. Hàm số không có điểm tới hạn
*D. Hàm số có 3 điểm tới hạn 5. Cho hàm số
. Chọn câu trả lười đúng: *A. B. C. D.
6. Mặt phẳng tiếp xúc với đồ thị hàm số tại điểm có phương trình là: A. *B. C. D.
7. Biểu thức nào sau đây thể hiện D là một hình chữ nhật trong hệ tọa độ vuông góc Oxy? A. B. *C. D.
8. Kết quả của tích phân bằng: A. 2 B. 4 C. 6 *D. 8
9. Kết quả của tích phân bằng: *A. 6 B. 4 C. 10 D.. 8
10. Cho D là miền có dạng hình tam giác (như hình vẽ), biểu thức biểu diễn D là: A. *B. C. D.
11. Biểu thức nào sau đây thể hiện E là một khối hộp trong hệ tọa độ vuông góc Oxyz? A. B. *C. D.
12. Kết quả của tích phân , với là: A. 1 B. 3 C. 5 *D. 2
13. Kết quả của tích phân , với là: *A. 12 B. 10 C. 14 D. 21
14.Cho đường cong (C) có phương trình dạng tham số
. Kết quả của tích phân đường bằng: A. 42 *B. 45 C. 54 D. 24
15. Cho đường cong (C) có phương trình dạng tham số
. Kết quả của tích phân đường bằng: A. 17 B. 18 *C. 27 D. 28
16. Cho đường cong (C) có phương trình dạng tham số
. Kết quả của tích phân đường bằng: A. 16 B. 26 C. 6 *D. 36
17. Trường vector nào sau đây bảo toàn? *A. B. C. D. 18. Gradient của hàm số bằng: A. *B. C. D. 19. Cho hàm số
và đường cong (C) có phương trình dạng vector ,
. Chọn câu trả lời đúng: A. *B. C. D.
20. Công sinh ra khi cho trường vector F chạy dọc đường cong trơn C cho bởi một hàm vecto r(t),
được xác định bằng công thức nào sau đây? A. B. C. *D.
Phần 2: Câu hỏi trả lời ngắn ( )
mỗi câu đúng 0,5 điểm ; tổng 3,0 điểm 1. Cho hàm số . Tính ? 2. Tính tích phân
, với D là miền được gới hạn bởi tam giác có 3 đỉnh là . 3. Tính tích phân , với .
4. Sử dụng định lý Green tính tích phân đường: với là đường tròn .
z=3 x +4 y ; 0 ≤ x ≤ 1;0 ≤ y ≤ 5. Tích tích phân mặt trong đó S là mặt .
6. Một chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng từ đến
dưới tác dụng của trường lực . Tính công sinh ra.
Phần 3: Câu hỏi tự luận ( ) tổng 3,0 điểm
D= {(x , y)| 0≤ x ≤1;0 ≤ y ≤ 2 x}
1. (1,5 điểm) Tính tích phân , với .
2. (1,5 điểm) Tìm cực trị địa phương và điểm yên ngựa (nếu có) của hàm số sau: .