TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI
HỌC KỲ 2 – NĂM 2021-2022 – THẦY NHÂN 1. (0.2 Point)
Miền xác định của hàm số là: *A. B. C. D. 2. (0.2 Point) Với hàm số 2 biến
thì các đạo hàm riêng cấp 1 là : A. và *B. và C. và D. và 3. (0.2 Point) Với hàm số 2 biến
thì đạo hàm riêng cấp 2 là: A. B. *C. D. 4. (0.2 Point) Cho hàm số 2 biến
. Điểm tới hạn của hàm số là: A. B. C. *D. 5. (0.2 Point)
Ký hiệu nào sau đây là ký hiệu của một tích phân 2 lớp *A. B. C. D. 6. (0.2 Point)
Cho D là miền được xác định bởi hình chữ nhật PQRS như hình vẽ, biểu thức biểu diễn miền D là: A. *B. C. D. 7. (0.2 Point)
Kết quả của tích phân 2 lớp , với bằng A. B. *C. D. 8. (0.2 Point)
Kết quả của tích phân lặp bằng A. B. C. *D. 9. (0.2 Point)
Biểu thức nào sau đây thể hiện là một khối hộp ở trong hệ toạ độ vuông góc *A. B. C. D. 10. (0.2 Point)
Kết quả của tích phân lặp bằng A. *B. C. D. 11. (0.2 Point)
Kết quả của tích phân 3 lớp , với bằng A. B. *C. D. 12. (0.2 Point)
Kết quả của tích phân ba lớp , với bằng A. B. C. *D. 13. (0.2 Point) Cho
là đường cong có phương trình dạng tham số
. Kết quả của tích phân đường bằng *A. B. C. D. 14. (0.2 Point) Cho
là đường cong có phương trình dạng tham số
. Kết quả của tích phân đường bằng A. B. C. D. 15. (0.2 Point) Cho
là đường cong có phương trình dạng tham số
. Kết quả của tích phân đường bằng A. B. *C. D. 16. (0.2 Point)
Định lý Green cho chúng ta mối liên hệ của cặp tích phân nào
A. Tích phân mặt với tích phân 3 lớp
B. Tích phân đường với tích phân 3 lớp
C. Tích phân mặt với tích phân 2 lớp
*D. Tích phân đường với tích phân 2 lớp 17. (0.2 Point)
Ký hiệu nào sau đây là ký hiệu của một tích phân mặt *A. B. C. D. 18. (0.2 Point) Cho mặt cong
có phương trình dạng giải tích . Khi tính tích phân mặt
ta thu được kết quả là : A. *B. C. D. 19. (0.2 Point)
Nội dung của Định lý Stokes cho chúng ta biết mối liên hệ của cặp tích phân nào
A. Tích phân 2 lớp với tích phân 3 lớp
B. Tích phân đường với tích phân 3 lớp
*C. Tích phân đường với tích phân mặt
D. Tích phân mặt với tích phân 2 lớp 20. (0.2 Point)
Một tấm mỏng có hình dạng mặt cong S và mật độ (khối lượng/đơn vị diện tích) tại điểm
( x , y ,) là ρ ( x , y , z), khi đó khối lượng của tấm mỏng được xác định bằng công thức nào dưới đây? A. B. C. *D.
Phần 2: Câu hỏi trả lời ngắn ( )
mỗi câu đúng 0,5 điểm ; tổng 3,0 điểm 21. (0.5 Point) Tìm của hàm . 22. (0.5 Point) Tìm cực trị của hàm thoả mãn điều kiện . 23. (0.5 Point) Tính tích phân 2 lớp:
với D là miền được giới hạn bởi tam giác có ba đỉnh là . 24. (0.5 Point) Tính tích phân 3 lớp: với . 25. (0.5 Point) Tính tích phân đường: với là đường tròn 26. (0.5 Point) Tính tích phân mặt với
là một phần của mặt phẳng
nằm phía trên hình chữ nhật .
Phần 3: Câu hỏi tự luận ( ) tổng 3,0 điểm
27. Tìm cực trị của hàm số: .
HỌC KỲ 1 – GĐ1 – NĂM 2022-2023
Phần 1: Câu hỏi trắc nghiệm ( )
mỗi câu đúng 0,2 điểm ; tổng 4,0 điểm
1. Tập xác định của hàm số là: *A. B. C. D. 2. Cho hàm số
. Đạo hàm riêng cấp 1 của hàm số theo biến là: x A. *B. C. D. 3. Cho hàm số
. Chọn câu trả lời đúng: A. B. *C. D. 4. Cho hàm số
. Chọn câu trả lời đúng:
A. Hàm số có 1 điểm tới hạn
B. Hàm số có 2 điểm tới hạn
C. Hàm số không có điểm tới hạn
*D. Hàm số có 3 điểm tới hạn 5. Cho hàm số
. Chọn câu trả lười đúng: *A. B. C. D.
6. Mặt phẳng tiếp xúc với đồ thị hàm số tại điểm có phương trình là: A. *B. C. D.
7. Biểu thức nào sau đây thể hiện D là một hình chữ nhật trong hệ tọa độ vuông góc Oxy? A. B. *C. D.
8. Kết quả của tích phân bằng: A. 2 B. 4 C. 6 *D. 8
9. Kết quả của tích phân bằng: *A. 6 B. 4 C. 10 D.. 8
10. Cho D là miền có dạng hình tam giác (như hình vẽ), biểu thức biểu diễn D là: A. *B. C. D.
11. Biểu thức nào sau đây thể hiện E là một khối hộp trong hệ tọa độ vuông góc Oxyz? A. B. *C. D.
12. Kết quả của tích phân , với là: A. 1 B. 3 C. 5 *D. 2
13. Kết quả của tích phân , với là: *A. 12 B. 10 C. 14 D. 21
14.Cho đường cong (C) có phương trình dạng tham số
. Kết quả của tích phân đường bằng: A. 42 *B. 45 C. 54 D. 24
15. Cho đường cong (C) có phương trình dạng tham số
. Kết quả của tích phân đường bằng: A. 17 B. 18 *C. 27 D. 28
16. Cho đường cong (C) có phương trình dạng tham số
. Kết quả của tích phân đường bằng: A. 16 B. 26 C. 6 *D. 36
17. Trường vector nào sau đây bảo toàn? *A. B. C. D. 18. Gradient của hàm số bằng: A. *B. C. D. 19. Cho hàm số
và đường cong (C) có phương trình dạng vector ,
. Chọn câu trả lời đúng: A. *B. C. D.
20. Công sinh ra khi cho trường vector F chạy dọc đường cong trơn C cho bởi một hàm vecto r(t),
được xác định bằng công thức nào sau đây? A. B. C. *D.
Phần 2: Câu hỏi trả lời ngắn ( )
mỗi câu đúng 0,5 điểm ; tổng 3,0 điểm 1. Cho hàm số . Tính ? 2. Tính tích phân
, với D là miền được gới hạn bởi tam giác có 3 đỉnh là . 3. Tính tích phân , với .
4. Sử dụng định lý Green tính tích phân đường: với là đường tròn .
z=3 x +4 y ; 0 ≤ x ≤ 1;0 ≤ y ≤ 5. Tích tích phân mặt trong đó S là mặt .
6. Một chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng từ đến
dưới tác dụng của trường lực . Tính công sinh ra.
Phần 3: Câu hỏi tự luận ( ) tổng 3,0 điểm
D= {(x , y)| 0≤ x ≤1;0 ≤ y ≤ 2 x}
1. (1,5 điểm) Tính tích phân , với .
2. (1,5 điểm) Tìm cực trị địa phương và điểm yên ngựa (nếu có) của hàm số sau: .