Tổng hợp công thức KTL: Tài liệu ôn tập Kinh tế lượng cơ bản

Kinh Tế Lượng ÁNH LÊ MINH
TỔNG HỢP CÔNG THỨC BỘ TÀI LIỆU NÀY BAO GỒM TOÀN BỘ CÔNG KINH TẾ LƯỢNG
THỨC CÓ TRONG KINH TẾ LƯỢNG ĐỂ CÁC
BẠN PHỤC VỤ VIỆC TRA CỨU & HỌC THUỘC
_ CHÚC CÁC BẠN SẼ CHINH PHỤC ĐƯỢC ĐIỂM A Ở BỘ MÔN KINH TẾ LƯỢNG NÀY NHA!_ MỤC LỤC CHUYÊN TÊN CHUYÊN ĐỀ ĐỀ 1
Phân biệt Tổng Thể và Mẫu 2
Đọc bảng Eviews, kí hiệu và các công thức cơ bản cần nhớ 3
Nêu ý nghĩa kinh tế của hệ số hồi quy βeta 4
Ước lượng và kiểm định hệ số hồi quy β (1β&2β) 5
Kiểm định MH (phù hợp, thu hẹp, mở rộng) 6
Phương sai sai số ngẫu nhiên (ước lượng và kiểm định PSSSNN) 7
Các khuyết tật của Mô Hình +, Đa cộng tuyến_ĐCT
+, Phương sai sai số thay đổi_PSSS thay đổi
+, Kiểm định Tự Tương quan_TTQ
+, Kiểm định bỏ sót biến 8
Kiểm định phân bố chuẩn của sai số ngẫu nhiên 1
Kinh Tế Lượng ÁNH LÊ MINH
+, Tổng Thể chưa biết, Mẫu là cái đã biết dùng để ước lượng cho Tổng thể +) Hồi quy tuyến tính
➔ Sự phụ thuộc của Y về mặt giá trị trung bình theo X
Hàm hồi quy tuyến tính: E(Y/X=Xi) = �1+ �2.Xi
+) Tuyến tính thì chỉ chứa bậc 1
+) Mục tiêu của việc nghiên cứu Tổng Thể
➔ Tìm, ước lượng �1 và �2 Tổng Thể Mẫu Hàm Hồi Quy PRF: E(Y/X=Xi) = β1 + β2.Xi SRF: Yi = β̂1 + β̂2.Xi Mô Hình Hồi Quy PRM: Yi = β1 + β2.Xi + Ui
SRM: Yi = β̂1 + β̂2.Xi + ei (MHHQ) = E(Y/X=Xi) + Ui = Yi + ei Ui là sai số ngẫu nhiên ei là phần dư Trong đó:
+, E(Y/X=Xi): giá trị TB của Biến phụ thuộc theo biến độc lập
(Y là Biến phụ thuộc còn Xi là biến độc lập)
+, �1(��1) là hệ số
+, Ui là sai số ngẫu nhiên
+, �2(��2) là hệ số +, ei là phần dư NOTE:
+, mẫu thì có mũ (��1, ��2, ��i) +, MH thì có đuôi (Ui, ei) 2
Kinh Tế Lượng ÁNH LÊ MINH
Dependent variable: Y (Biến Phụ Thuộc)
Method: Least Squares (cho biết bảng eview sử dụng phương pháp Bình phương nhỏ nhất)
Sample: Mẫu đầu mẫu cuối (cho biết bảng eview đang khảo sát từ đâu đến đâu)
Included observations: n (Kích thước mẫu, số quan sát) ( n = mẫu cuối – mẫu đầu + 1 ) Variable Coefficent Std.Error t-Statistic Prob
(Biến Độc Lập) (Hệ số hồi quy mẫu)
(Sai số chuẩn của hệ số (T quan sát của hệ (P-value) hồi quy) số hồi quy) C ��1 Se(��1) Tqs(��1)
(biến hằng số gắn liền ��1) 2 ��2 Se(��2) Tqs(��2) 3 ��3 Se(��3) Tqs(��3) … … … … R- squared R2 Mean dependent var �� Hệ số xác định
Cho biết tỷ lệ % sự biến Giá trị Trung Bình của
thiên của Y được giải thích Biến Phụ Thuộc
thông qua các biến độc lập X2, X3,. của mô hình Adjusted R-squared ��2� S.D dependent var SD(Y)
Hệ số xác định hiệu chỉnh
Cho biết hệ số xác định
Sai số chuẩn / độ lệch sau khi đã điều chỉnh chuẩn của Biến Phụ Thuộc S.E of regression
�� ≠ ��2 phương sai / ước Durbin-watson stat Dqs Độ lệch chuẩn( xích ma
lượng điểm của PSSSNN D quan sát
Dùng để kiểm định tự tương mũ)
với �� là PSSSNN quan Sum squared resid RSS F – statistic Tổng bình phương các (KĐ sự phù hợp của phần dư MH) 3
Kinh Tế Lượng ÁNH LÊ MINH
 Các công thức cơ bản cần nhớ:
1, β̂ = Se(β̂ ) × T (β̂ ) (cột 1= cột 2 × cột 3) (VDụ: �� = Se(�� ) × � ) J J qs J 2, TSS = RSS + ESS với RSS = (n − k). σ�2 ⟨TSS = (n−1).SD2(Y)
TSS là Tổng bình phương sai lệch của Biến Phụ Thuộc
ESS là Tổng bình phương sai lệch của Biến Độc Lập
3, R2 = ESS = TSS−RSS = 1 − RSS = 1 − ( n−k ).σ�2 TSS TSS TSS ( n−1 ).SD2(Y)
4, R̅2� = 1 − σ�2 = 1 – (1 − R2).n−1 SD2(Y) n−k 5, 2 σ�
= (1 − R2).n−1 = 1 − R̅2� → σ�2 = (1 − R̅2�).SD2(Y) SD2(Y) n−k 6, F = R2/(k−1) = R2.(n−k) qs (1−R2)/(n−k) (1−R2).(k−1) 7, Var(β̂ ) = ) J Se2(β̂J
NOTE: Với bài tập mô hình hồi quy mẫu(k=2) thì: = )2 = ( ��� )� ( ��(���)
Xác định k ( số biến ) (đếm số biến độc lập trong cột Variable ở bảng eview)
Câu hỏi CĐề 2: Hãy tính RSS ,TSS ,ESS ,��2 ,�� ,�2 ,��2 ,Fqs
Và “biến độc lập giải thích bao nhiêu % độ biến động, sự biến động cho biến phụ thuộc”
 Bước 1: tính �2
 Bước 2: kết luận 4
Kinh Tế Lượng ÁNH LÊ MINH
Hệ số hồi quy với biến số lượng thông thường: 1, Hàm tuyến tính:
2, Hàm log toàn phần (log-log or ln-ln): Dạng
Yi = �1 + �2.X2i + … + �k.Xki + Ui
Log (Yi) = �1 + �2.log (X2i) + … + �k.log(Xki) + Ui hàm:
Dạng của Yi =β̂1 + β̂2. X2i + … + β̂k.Xki + ei
Log (Yi) = β̂1 + β̂2. Log(X2i) + … + β̂k.log(Xki) + ei Mẫu: Ý nghĩa tùy từng trường hợp không có ý nghĩa kinh tế kinh tế của �1: Ý nghĩa
Nếu Xj tăng 1 đơn vị thì Yi tăng (giảm) Nếu Xj tăng 1% thì Yi tăng (giảm) trung bình kinh tế
trung bình �j đơn vị trong điều kiện
βj% với điều kiện các yếu tố khác không đổi của �j:
các yếu tố khác không đổi 3, Mô hình bán log:
a,Hàm log - tuyến tính:
b,Hàm tuyến tính – log:
Dạng hàm: Log (Yi) = �1 + �2.X2i + … + �k.Xki + Ui
Yi = �1 + �2.log (X2i) + … + �k.log(Xki) + Ui Dạng của
Log (Yi) = β̂1 + β̂2. X2i + … + β̂k.Xki + ei
Yi = β̂1 + β̂2. Log(X2i) + … + β̂k.log(Xki) + ei Mẫu: Ý nghĩa
Nếu Xj thay đổi 1 đơn vị trong điều kiện Khi Xj thay đổi 1 % trong điều kiện các
kinh tế của các yếu tố khác không đổi thì Yi trung
yếu tố khác không đổi thì Yi trung bình j:
bình thay đổi �j x 100%
thay đổi (βj : 100%) đơn vị
Chú ý: có thầy cô viết log-log là ln-ln nhé!
DHNB CĐề 3: Viết mô hình hồi quy, hàm hồi quy mẫu, nêu ý nghĩa kinh tế
của các hệ số hồi quy
Câu hỏi nhận dạng: Hãy viết mô hình hồi quy mẫu/mô hình hồi quy tổng thể/hàm
hồi quy mẫu và nêu ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy or Hệ số hồi quy có phù
hợp lý thuyết kinh tế không? 5
Kinh Tế Lượng ÁNH LÊ MINH
Hệ số hồi quy với biến giả D ( biến giả là đại diện cho biến chất lượng):
+, Là biến được dùng để lượng hóa các biến chất lượng, không cân đo đong đếm được
+, Chỉ có 2 giá trị là 0 và 1 nên còn gọi là “biến Nhị Phân”
+, thường được kí hiệu là D
Chú ý: biến giả trong MHHQ không bao giờ ở dạng bình phương hoặc dạng nằm trong log (ln)
1, Hàm tuyến tính: Dạng hàm:
Yi = �1 + … + �j.Di + Ui Phần chênh Khi D=0: Khi D=1: lệch: Yi = β1 + … + Ui
Yi = β1 + … + �j + Ui Ý nghĩa kinh tế
phần chênh lệch trung bình giữa Y(D=0) và Y(D=1) là |��| đơn vị của �j:
+, Nếu �j > 0 thì Y(D=1) cao hơn Y(D=0) trung bình là |βj| đơn vị
+, Nếu �j < 0 thì Y(D=1) thấp hơn Y(D=0) trung bình là |βj| đơn vị 2, Mô hình bán log: Dạng hàm:
Log (Yi) = �1 + … + �j.Di + Ui Phần chênh Khi D=0: Khi D=1: lệch: Log (Yi) = β1 + … + Ui
Log (Yi) = β1 + … + �j + Ui Ý nghĩa kinh tế
phần chênh lệch trung bình giữa Y(D=0) và Y(D=1) là |��|x100% của �j:
+, Nếu �j > 0 thì Y(D=1) cao hơn Y(D=0) trung bình là |βj|x100%
+, Nếu �j < 0 thì Y(D=1) thấp hơn Y(D=0) trung bình là |βj|x100%
MẸO NHỚ CÁCH NÊU Ý NGHĨA KINH TẾ CHO CẢ 4 LOẠI MH: Dạng MH Biến phụ thuộc Biến độc lập Tuyến tính
Tăng (giảm) TB ��̂ đơn vị tính
Tăng 1 đơn vị tính Log-log
Tăng (giảm) TB ��̂ % Tăng 1 % Log-tuyến tính
Tăng (giảm) TB ��̂ x100 %
Tăng 1 đơn vị tính Tuyến tính – log
Tăng (giảm) TB ��̂ : 100 đơn vị tính Tăng 1 % 6
Kinh Tế Lượng ÁNH LÊ MINH LƯU Ý:
+, Dạng MH là Biến phụ thuộc – Biến độc lập
+, Còn khi nêu ý nghĩa kinh tế thì phải nêu là:
Khi Biến độc lập tăng 1 …. Thì Biến phụ thuộc….
+, Chỗ có “tuyến tính” thì là đơn vị tính, chỗ có “log” thì là %
+, ý nghĩa kinh tế của hệ số hồi quy của “Biến giả” thực chất là phần chênh lệch giữa 1 MH với D=1 và D=0
+, Biến giả _D ko bao giờ đứng trong log(gồm giới tính, vụ mùa , thời kì) 7
Kinh Tế Lượng ÁNH LÊ MINH
∗ Ứớc lượng 1:
+, DHNB: ‘’Hỏi theo ý nghĩa kinh tế của hệ số ’’ + tối đa / tối thiểu bn? / biến động trong khoảng nào? Là bn? Biến động trong
Kết quả cuối cùng để kết luận khoảng nào Tối đa Tối thiểu Xj tăng Y-X LogY-X Y-logX (giảm) a LogY-logX ��j > 0 j ≤ j ≥ ≤ j ≤ ×a ×100 : 100 ��j < 0 j ≥ j ≤ +, Công thức tính: 2 phía:
��j– Se(��j). ��−� ≤ j ≤ ��j+ Se(��j). ��−� 1 phía: Trái Phải
j ≤ ��j + Se(��j). ��−�
j ≥ ��j – Se(��j). ��−�
Câu hỏi nhận dạng:
+, Nếu Xj ↑ (↓) a đơn vị (%) thì Y thay đổi tối đa/tối thiểu/trong khoảng nào?
+, YD=1 cao hơn/thấp hơn YD=0 tối đa/tối thiểu/biến động là bn?
∗ Ứớc lượng 2:
+, DHNB: Xj tăng (giảm) a đơn vị (%) or Xk tăng(giảm) b đơn vị (%) thì Y
tăng/giảm tối đa, tối thiểu, biến động trong khoảng nào? cùng chiều: +β ngược chiều: − β +, Mẹo: Y − X, logY − logX: βj
XĐ mô hình của X − Y { logY − X: βj × 100 { Y − logX: βj ∶ 100 8
Kinh Tế Lượng ÁNH LÊ MINH +, Công thức tính: 2 phía:
(a.��j+ b.��k) – Se(a.��j+ b.��k). ��
≤ a.j+b.βk ≤ (a.��j+ b.��k) + Se(a.��j+ b.��k). �� �−� �−� 1 phía: Trái Phải
a.j +b.βk ≤ (a.��j + b.��k) + Se(a.��j + b.��k). ��−�
a.j +b.βk ≥ (a.��j + b.��k) - Se(a.��j + b.��k). ��−�
Se(a.��j + b.��k) = √a2. Se2(β̂J) + b2. Se2(β̂k) + 2ab. cov(β̂J; β̂k)
Với cov là hệ số tương quan hay còn gọi là hiệp phương sai
Câu hỏi nhận dạng: X
{ j ↑ (↓) a đơn vị (%)} → Y (↑, ↓) tối đa (≤), tối thiểu (≥), biến động trong Xk ↑ (↓) b đơn vị (%) khoảng nào(…≤…≤…)
∗ Kiểm định 1:
+, DHNB: Đề bài cho sẵn sự thay đổi của X và Y theo βj
 với X và  với D
cho sẵn sự thay đổi của X và Y
Xj ảnh hưởng tiêu cực đến Y không?
Xj có ảnh hưởng đến Y hay không? Nếu X gồm⟨ j tăng thì Y không đổi
Nếu Xj tăng thì Y không tăng
Trong MH log toàn phần Y có co giãn theo Xjkhông?
hệ số chặn có ý nghĩa thống kê không?
câu hỏi về HH thay thế, HH bổ sung, HH thông thường, HH thứ cấp
+, Mẹo: sd phương pháp nhân chéo (X tăng(giảm) 1 thì Y tăng(giảm) theo β { ↑↑ (+), ↑↓ (−) phân biệt dạng MH X − Y 9
Kinh Tế Lượng ÁNH LÊ MINH +, Các bước trình bày: Cặp GT Ho: βj ≤ βj ∗ Ho: βj ≥ βj ∗ { {Ho: βj = βj ∗ H1: βj > βj ∗ {H1: βj < βj ∗ H1: βj ≠ βj ∗ TCKĐ β̂j−β∗ T = j ~Tn−k Se(β̂j) MBB Wα = {t|t > tn−k} Wα = {t|t < −tn−k} Wα = {t ||t| > tn−k} α2 +, Tính Tqs=…
+, Tra tn−kor tn−k ( với n=…,k=…,α=…) � α 2
+, So sánh xem tqs có thỏa mãn ĐK Wα hay không?
→ tqs ϵ Wα → Bác bỏ Ho, chấp nhận H1
→ tqs ko ϵ Wα → Chưa đủ cơ sở bác bỏ H0, tạm thời chấp nhận Ho KL Với α =…
∗ Kiểm định 2:
+, Dấu hiệu nhận biết: X
{ j ↑ (↓) a đơn vị (%) → Y↑ (↓) tối đa/tối thiểu/bằng ? Xk ↑ (↓) b đơn vị (%) +, Các bước trình bày: Cặp GT Ho: a. βj + b. βk ≤ c H H { o: a. βj + b. βk ≥ c { o: a. βj + b. βk = c { H1: a. βj + b. βk > c H1: a. βj + b. βk < c H1: a. βj + b. βk ≠ c TCKĐ
T = (a.β̂�+b.β̂k)−c ~Tn−k Se(a.β̂�+b.β̂k) MBB Wα = {t|t > tn−k} Wα = {t|t < −tn−k} Wα = {t||t| > tn−k} α2 +, Tính Tqs=…
+, Tra tn−k/−tn−k/ tn−k ( với n=…,k=…,α=…) � � α 2
+, So sánh xem tqs có thỏa mãn ĐK Wα hay không? 10
Kinh Tế Lượng ÁNH LÊ MINH
→ tqs ϵ Wα → Bác bỏ Ho, chấp nhận H1
→ tqs ko ϵ Wα → Chưa đủ cơ sở bác bỏ H0, tạm thời chấp nhận Ho KL Với α = …
Câu hỏi nhận dạng X
{ j ↑ (↓) a đơn vị (%)} → Y (↑, ↓) tối đa (≤…), tối thiểu Xk ↑ (↓) b đơn vị (%)
(≥…), bằng(=…), Y có tăng ko?(tăng>0;ko tăng≤0), Y có giảm ko?(giảm>0;ko
giảm≤0), bài tập về hiệu quả sản xuất 11
Kinh Tế Lượng ÁNH LÊ MINH
*Kiểm định sự phù hợp của Mô Hình: *Các bước trình bày:
+, Cặp GT: Ho: R2 = 0(MHHQ không phù hợp) { 1 H : R2 > 0(MHHQ phù hợp) +, TCKĐ: F = 2 R /(k−1) ~ F(k−1,n−k) (1−R2)/(n−k) (k−1,n−k) +, MBB: W� = {F|F > F } +, Tính Fqs +, KL: với α = …
+, Kiểm định sự phù hợp của mô hình: ⟨
Hãy kiểm định sự phù hợp của MH, MHHQ có phù hợp không?
Nêu tên tất cả các biến độc lập của MH + có ảnh hưởng đến biến phụ thuộc?
* Kiểm định thu hẹp Mô Hình:
MH gốc: �� = �� + ��.��� + ��.��� + ��.��� + ��.��� + �� → ��/ RSS
MH thu hẹp: �� = �� + ��.��� + ��.��� + �� → R2B / RSSB ( nghi ngờ X4, X5 ko
ảnh hưởng Y → nên loại X4, X5 ra khỏi MH hay ko?) *Các bước trình bày: +, Cặp GT: {
Ho: β4 = β5 = 0 (X4, X5 ko ảnh hưởng Y → loại X4, X5 khỏi MH )
H1: ∃ β4 ≠ 0 or β5 ≠ 0 ( (X4, X5 có ảnh hưởng Y → ko loại X4, X5 khỏi MH ) (R − 2 R2)/m +, TCKĐ: F = B
= (RSSB−RSS)/m ~ F(m,n−k) (m là số biến bị loại ra (1−R2)/(n−k) RSS/(n−k) khỏi MH) (m,n−k) +, MBB: W� = {F|F > F } +, Tính Fqs 12
Kinh Tế Lượng ÁNH LÊ MINH +, KL: với α = …
* Kiểm định mở rộng Mô Hình:
MH gốc: �� = �� + ��.��� + ��.��� + �� → R2/ RSS
MH mở rộng: �� = �� + ��.��� + ��.��� + ��.��� + ��.��� + �� → R2L/ RSSL
( nghi ngờ X4, X5 cũng có ảnh hưởng Y → nên thêm X4, X5 vào MH hay ko?) *Các bước trình bày: +, Cặp GT:
{ Ho: α4 = α5 = 0 (X4, X5 ko ảnh hưởng Y → ko thêm X4, X5 vào MH )
H1: ∃ α4 ≠ 0 or α5 ≠ 0 ( (X4, X5 có ảnh hưởng Y → thêm X4, X5 vào MH ) 2 +, TCKĐ: F = (R −R2)/m L = (RSS−RSSL)/m (1− RSS L R2)/(n−kL) L/(n−kL) ~ F(m,n−kL) (m là số biến them vào MH) (m,n−kL) +, MBB: W� = {F|F > F } +, Tính Fqs +, KL: với α = … MẸO:
* KĐ sự phù hợp của MH
Khi đề cho: hãy KĐ sự phù hợp của MH? MHHQ có phù hợp ko? Có ý kiến cho
rằng + Nêu tên tất cả các biến độc lập + đều ko ảnh hưởng đến biến phụ thuộc. Hãy KĐ?
* KĐ sự thu hẹp của MH
Khi câu hỏi cho MHHQ có số biến < số biến của MH ban đầu
* KĐ sự mở rộng của MH
Khi câu hỏi cho MHHQ có số biến > số biến của MH ban đầu 13
Kinh Tế Lượng ÁNH LÊ MINH *Ước lượng PSSSNN: *Các bước trình bày:
+, CTTQ: ước lượng: viết công thức phù hợp với câu hỏi đề bài ra → Tối đa (KTC trái): �� (�−�).��� ≤ �(�−�) �−�
→ Tối thiểu (KTC phải): �� (�−�).��� ≥ �(�−�)
→ Trong khoảng (KTC 2 phía) (�−�).��� � �(�−�)
≤ � ≤ (�−�).��� �(�−�) �−� +, Tính tử số: (n − k). σ�2 = RSS
Có thể sd CT: R2 = 1 - RSS ↔ RSS = (1-R2).TSS TSS σ�2
= (1-R̅2) → σ�2 = (1-R̅2). SD2(Y) SD2(Y)
+, Tra mẫu số trong bảng thống kê khi bình phương +, Thay số vào CT:….
+, KL: với α = …, thì PSSSNN tối đa là . ./tối thiểu là . ./biến động từ…đến…
Kinh Tế Lượng ÁNH LÊ MINH *Kiểm định PSSSNN: *Các bước trình bày: Tối đa Tối thiểu Bằng Cặp GT Ho: σ2 ≤ σ2 { o Ho: σ2 ≥ σ2 { o Ho: σ2 = σ2 { o H1: σ2 > σ2 H H o 1: σ2 < σ2o 1: σ2 ≠ σ2o TCKĐ 2
χ2 = (n−k).σ� ~ χ2(n−k) σ2o MBB W = {χ2|χ2 > χ2(n−k)} W = {χ2|χ2 < χ2(n−k)} χ2 > χ2(n−k) � 1−� α W� = {χ2| [ 2 } χ2 < χ2(n−k) 1 α −2
+,Tính ���(tính theo CT ở TCKĐ)
+, Tra ��(�−�)/��(�−�)/��(�−�)/��(�−�) � �−� � �−�
+, So sánh giá trị vừa tra với χqs:
→ χ2 ϵ W → Bác bỏ H , chấp nhận H qs o 1
→ χ2 không ϵ W → Chưa đủ cơ sở bác bỏ H , tạm thời chấp nhận H qs o o KL Với α = …
Câu hỏi nhận dạng: tối đa (σ�2 ≤) là bn?
+, Ước lượng PSSSNN⟨
tối thiểu (σ�2 ≥) là bn?
biến động trong khoảng nào? Là bn? (… ≤ ⋯ ≤ ⋯ )
+, Kiểm định
Cho rằng PSSSNN tối đa là ≤ σ� 2 o 2 PSSSNN
Cho rằng PSSSNN tối thiểu là ≥ σ� ⟨ o Hãy KĐ
Cho rằng PSSSNN bằng σ� 2 o
Biến động TB của BPT do phương sai các yếu tố NN gây ra MẸO:
* Ước lượng PSSSNN khi câu hỏi ko nói rõ là PSSSNN thay đổi ntn
* KĐ PSSSNN khi câu hỏi nói rõ sự thay đổi của PSSSNN
Kinh Tế Lượng ÁNH LÊ MINH 1.Đa cộng tuyến:
→ Bản chất của việc mô hình mắc khuyết tật đa cộng tuyến là giữa các biến
độc lập có quan hệ phụ thuộc tuyến tính với nhau
*Phương pháp hồi quy phụ:
+, MH gốc: Yi = β1 + β2.X2i + β3.X3i + β4.Di + Ui → R2
+, HQMH: X2i = α1 + α2.X3i + α3.Di + Vi → R21 =… , k1 =…
Ho: R2 = 0 (X3, D không ảnh hưởng X2) +, Cặp GT: {
1H1:R21 > 0 (MHgốccó ĐCT) R2/(k1−1) +, TCKĐ: F = 1 ~ F(k1−1,n−k1) (1−R21)/(n−k1) (k1−1,n−k1) +, MBB: W� = {F|F > F } (k1−1,n−k1)
+, Tính Fqs=…(theo CT ở TCKĐ), tra F trong bảng fisher rồi so sánh (k1−1,n−k1) → Fqs > F
→ Fqs ϵ W� → Bác bỏ Ho, chấp nhận H1 (k1−1,n−k1) → Fqs < F
→ Fqs không ϵ W� → Chưa đủ cơ sở bác bỏ Ho, tạm thời chấp nhận H1 +, KL: với α =…
*Phương pháp độ đo Theil:
+, Là đi hồi quy lần lượt biến phụ thuộc theo (k-1) biến độc lập
→ Thu được �2 ( hệ số xác định của MH thiếu biến Xj )
+, MH gốc: Yi = β1 + β2.X2i + β3.X3i + β4.Di + Ui → R2 *Các bước trình bày: +, HQMH:
Yi = α1 + α2.X3i + α3.Di + Ui → R21
Yi = α1 + α2.X2i + α3.Di + Ui → R22
Kinh Tế Lượng ÁNH LÊ MINH
Yi = α1 + α2.X3i + α3.X3i + Ui → R23 +, Tính độ đo theil:
m = �� − ∑� ( �� − ��) = �� − [(�� − ��) + (�� − ��) + (�� − ��)] =
+, KL: m≈0 → MH gốc không có ĐCT
m≈ �2 → MH gốc có ĐCT gần như hoàn hảo
m còn lại → MH gốc có ĐCT 2.PSSS thay đổi:
→ Bản chất của khuyết tật PSSS thay đổi là: Var(U/Xi) = ��
Với mỗi giá trị Xi khác nhau ta được một phương sai U khác nhau MH gốc: = + . + . + Phương pháp White
Phương pháp biến phụ thuộc HQMH = + . + . + . +
�� = � + � .��� + � . + . . + ( → R2 =…
�� là ước lượng của Y, �� = 2 ) 1 → R2 =… 1 Cặp GT
Ho: R2 = 0 (PSSS không đổi) { 1
Ho: α2 = 0 (PSSS không đổi) { H
H : α ≠ 0 (PSSS thay đổi)
1: R2 > 0 (PSSS thay đổi) 1 1 2 TCKĐ +, F = R2/(k1−1) 1 ~ F(k1−1,n−k1) +, F = R2/(k1−1) 1 ~ F((k1−1,n−k1) (1−R2)/(n−k1) (1−R2)/(n−k 1 1) 1 +, χ2 =n. R2 ~ χ2(k1−1) +, χ2 =n. R2 ~ χ2(k1−1) 1 1 +, T = ��2 ~ T(n−k1) Se(��2) MBB
+, W = {F|F > F(k1−1,n−k1)}
+, W = {F|F > F(k1−1,n−k1)}
Kinh Tế Lượng ÁNH LÊ MINH
+, W = {χ2|χ2 > χ2(k1−1)}
+, W = {χ2|χ2 > χ2(k1−1)} +, W = {t||t| > tn−k1} � α 2
+, Tính ���, �� , �
+, Tra �(��−�,�−��), ��(��−�), ��−�� +, So sánh:
→ Nếu giá trị quan sát thuộc vào W� → Bác bỏ Ho, chấp nhận H1
→ Nếu giá trị quan sát không thuộc vào W� → Chưa đủ cơ sở bác bỏ Ho, tạm thời chấp nhận Ho KL
*Chú ý: Kiểm định White còn có thể được cho dưới dạng bảng như sau: Heteroskedasticity: White test F-statistic: Fqs Prob F: (k1 − 1, n − k1) Obs*R-squared: χ2qs Prob chi-squared: (k1 − 1) Phương pháp Park Phương pháp Glejser
HQMH ln = + .ln + .ln + | |= + . + . + → R2 =…, k =… → R2 =…, k1 =… 1 1 1 Cặp GT
Ho: R2 = 0 (PSSS không đổi) { 1
Ho: R2 = 0 (PSSS không đổi) { 1
H1: R2 > 0 (PSSS thay đổi) H 1
1: R2 > 0 (PSSS thay đổi) 1 TCKĐ F = R2/(k1−1) 1 ~ F(k1−1,n−k1) (1−R2)/(n−k1) 1
Kinh Tế Lượng ÁNH LÊ MINH MBB
W = {F|F > F(k1−1,n−k1)} +, Tính Fqs +, Tra F(k1−1,n−k1) +, So sánh:
→ Fqs ϵ W� → Bác bỏ Ho, chấp nhận H1
→ Fqs không ϵ W� → Chưa đủ cơ sở bác bỏ Ho, tạm thời chấp nhận Ho
KL 3.Kiểmđịnhtựtươngquan:(CĐề7tiếp) *Các bước trình bày:
Giả sử MH gốc có dạng:
�� = �� + ��.��� + ��.��� + …+ ��.��� + ��
*Phương pháp Dubin-Waston(p=1) → Chỉ kiểm định được bậc 1
+, HQMH gốc thu được ei → ei−1 H +, Cặp GT:
o: MH không có tự tương quan bậc 1 {
H1: MH có tự tương quan bậc 1
∑� (��−��−�)� +, TCKĐ: d = =∑ =
+, Giá trị dqs=…(bài đã cho)
Với n =…, k’ = k−1 = …, α =… → dL = …, dU = … → 4−dL = …, 4−dU = …
Khi đó, ta có đoạn mạch Dubin-Waston:
→ Nếu ��� nằm ở đoạn �� đến 4−�� thì không có tự tương quan
Kinh Tế Lượng ÁNH LÊ MINH
→ Nếu ��� nằm ở đoạn 0 đến �� or đoạn 4−�� đến 4 thì có tự tương quan
→ Nếu ��� nằm ở đoạn �� đến �� or đoạn 4−�� đến 4−�� thì không kết luận được +, KL Câu hỏi nhận dạng:
+, Mô hình có tự tương quan không? / Mô hình có tự tương quan bậc nhất hay không?
 Sử dụng phương pháp Dubin-Waston(p=1)
*Phương pháp BG (Breusch-Godfrey)
+, HQMH gốc thu được ei → ei−1; ei−2; ei−p +, Hồi quy theo mô hình:
�� = �� + ��.��� + ��.��� + …+ ��.��� + ��+�.��−� +…+ ��+�.��−� + �� → R21 =…/ RSS1 =… +, Hồi quy theo mô hình:
�� = �� + ��.��� + ��.��� + …+ ��.��� + �� → R22 =…/ RSS2 =… H +, Cặp GT:
o: MH không có tự tương quan bậc p {
H1: MH có tự tương quan bậc p +, TCKĐ: χ2 = (n−p). R21 ~ χ2(p) F = (R2−R2)/p 1 2
= (RSS2−RSS1)/p ~ F(p,n−k−p) (1−R21)/(n−k−p) RSS1/(n−k−p)
+, MBB: W� = {χ2|χ2 > χ2(p) α } W = {F|F > F(p,n−k−p)} +, Tính χ2 , F qs qs Tra χ2(p), F(p,n−k−p)