Tổng hợp công thức Vật lý đại cương | Đại học Bách khoa Hà Nội
Tổng hợp công thức Vật lý đại cương của Đại học Bách Khoa Hà Nội với những kiến thức và thông tin bổ ích giúp sinh viên tham khảo, ôn luyện và phục vụ nhu cầu học tập của mình cụ thể là có định hướng ôn tập, nắm vững kiến thức môn học và làm bài tốt trong những bài kiểm tra, bài tiểu luận, bài tập kết thúc học phần, từ đó học tập tốt và có kết quả cao cũng như có thể vận dụng tốt những kiến thức mình đã học vào thực tiễn cuộc sống. Mời bạn đọc đón xem!
Preview text:
lOMoARcPSD|36442750
TỔNG HỢP CÔNG THỨC VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG I
I.Chương 1: Động lực học chất điểm.
1. Chuyển động thẳng đều: v = const a = 0 s = vt
2. Chuyển động thẳng biến đổi đều: 1 a = const s = v0.t + at2 2 v = v 2 0 + at v2 – v0 = 2as
3. Thời gian rơi từ độ cao h đến khi chạm đất: t=√2h g
4. Chuyển động ném xiên: 2 sin2 α
- Độ cao cực đại: hmax= v0 tại t = v0 sin α 2g g 2 sin 2𝛼
- Tầm xa cực đại: xmax= v0 tại t = 2v0 sin α g g
Chú ý: Chỉ áp dụng 2 công thức trên khi điểm đầu và điểm cuối nằm trên cùng 1 mặt phẳng.
- Vận tốc tại thời điểm t: v= √v 2 2 x +vy
- Gia tốc: 𝑔2 = 𝑎 2 2 𝑛 + 𝑎𝑡
𝑎𝑡 = 𝑔 cos 𝛼 tan 𝛼 = 𝑣𝑥 𝑣𝑦 𝑎𝑛 = 𝑔 sin 𝛼
5. Chuyển động tròn:
- Gia tốc hướng tâm: 𝑎𝑛 = 𝑣2 = 𝜔2𝑟 𝑟
- Gia tốc tiếp tuyến: 𝑎𝑡 = 𝛽𝑟 (𝛽: gia tốc góc)
- Gia tốc toàn phần: 𝑎 = √𝑎 2 2 𝑛 + 𝑎𝑡
- Vận tốc dài: 𝑣 = 𝜔𝑟
- Chu kì: T= 2π = 2πr 𝜔 v
- Phương trình động học:
𝜔𝑡 = 𝜔0 + 𝛽𝑡 1
𝜑𝑡 = 𝜑0 + 𝜔0𝑡 + 2𝛽𝑡2
II.Chương 2: Động học.
1. Định luật Newton:
ĐL I : ∑ F⃗ = 0 => a = 0
ĐL II : ∑ 𝐹⃗⃗ = 𝑚𝑎⃗
ĐL III: A tác dụng lên B 1 lực => B tác dụng lại A 1 lực, 2 lực này là lực trực đối.
2. Lực ma sát: 𝐹𝑚𝑠 = 𝑁. 𝜇 N: áp lực : hệ số ma sát
3. Xung lực: ∆𝑝 = 𝐹. ∆𝑡 4. Va chạm:
Downloaded by v?n ti?n Lê (vantienle525@gmail.com) lOMoARcPSD|36442750
Va chạm đàn hồi Bảo toàn động năng Bảo toàn động lượng
Va chạm không đàn hồi: Bảo toàn động lượng
5. Mômen động lượng:
𝐿 = 𝑟. 𝑚. 𝑣 . sin ∅ = 𝑚𝑟 𝑣 𝐿⃗ = 𝐼. 𝜔
⃗⃗⃗ ( I: momen quán tính)
III.Chương 3: Động lực học hệ chất điểm. Động lực học hệ vật rắn.
1. Động lượng: 𝑝⃗ = 𝑚. 𝑣⃗
2. Bảo toàng động lượng: ∑ p⃗tr
⃗⃗ư⃗ớ⃗c⃗ = ∑ p⃗s⃗a⃗u⃗
3. Bảo toàn mômen động lượng: 𝑀 ⃗⃗ = 𝐼. 𝛽⃗⃗ 𝐼 ⃗⃗⃗ ′ ⃗⃗⃗ ′ 1.𝜔 ⃗⃗1⃗ + 𝐼2. 𝜔
⃗⃗2⃗ = 𝐼1. 𝜔1⃗ + 𝐼2. 𝜔2⃗ ∑ 𝑀 ⃗⃗ ⃗ 𝑖 ⃗ = 𝑑𝐿 𝑑𝑡 𝜔 = 𝜔0 + 𝛽𝑡 1
𝜑 = 𝜑0 + 𝜔0𝑡 + 2𝛽𝑡2 𝜔2 − 𝜔 2 0 = 2𝛽𝜑 4. Mômen quán tính:
- Mômen quán tính của chất điểm có khối lượng m với trục quay: 𝐼 = 𝑚. 𝑟2
- Thanh dài l,khối lượng m, trục quay vuông góc và đi qua tâm: 𝐼 = 𝑚𝑙2 12
- Đĩa tròn hoặc trụ đặc đồng chất: 𝐼 = 𝑚𝑅2 2
- Của vành hoặc trụ rỗng: 𝐼 = 𝑚𝑅2
- Của khối cầu đặc đồng chất: 𝐼 = 2𝑚𝑅2 5
- Thanh dài l, trục quay đi qua 1 đầu thanh: 𝐼 = 𝑚𝑙2 3
5. Động lực học vật rắn quay:
𝑣 = 𝜔𝑟 , 𝑎𝑡 = 𝛽𝑟 𝑣2 𝑎𝑛 = 𝑟 = 𝜔2𝑟
6. Chuyển động lăn:
- Lăn không trượt: 𝑣 = 𝜔. 𝑟 𝑎 = 𝛽. 𝑡
- Công thức Huy-ghen Stenen: Itứcthời = ICM + MD2
- Động năng: 𝜔 = 𝜔𝑡𝑡 + 𝜔𝑞 = 𝑚.𝑣2 + 𝐼𝐶𝑀.𝜔2 2 2
IV.Chương 4: Năng lượng.
1. Thế năng: 𝑊𝑡 = 1 𝑘∆𝑥2 2
2. Động năng: 𝑊đ = 1 𝑚𝑣2 2
Downloaded by v?n ti?n Lê (vantienle525@gmail.com) lOMoARcPSD|36442750
3. Công: 𝐴 = 𝐸2 − 𝐸1 ( 𝐸 = 𝑊đ + 𝑊𝑡 )
4. Khoảng cách ∆ℎ vật bắt đầu trượt khỏi khối cầu: ∆ℎ = 𝑅 3
5. Vận tốc bé nhất để vật quay tròn trong mặt phẳng thẳng đứng: 𝑣 = √5𝑔𝑙
6. bảo toàn cơ năng: 𝐸𝑡𝑟ướ𝑐 = 𝐸𝑠𝑎𝑢
7. Cột đồng chất, vận tốc dài của cột khi chạm đất: 𝑣 = √3𝑔ℎ
V.Chương 5: Trường hấp dẫn.
1. Định luật Newton: 𝐹 = 𝐹′ = 𝐺. 𝑚.𝑚′ , 𝐺 = 6,67. 10−11 𝑁𝑚2 𝑘𝑔2 ⁄ 𝑟2
(công thức này chỉ đúng cho chất điểm)
2. Gia tốc trọng trường:
- Tại mặt đất: 𝑔0 = 𝐺.𝑀 𝑅2
- Tại độ cao h: 𝑔ℎ = 𝐺.𝑀 (𝑅+ℎ)2
=>𝑔ℎ = 𝑔0. 1 Nếu h<) (1+ℎ)2 ℎ = 𝑔0. (1 − 2. ℎ𝑅 𝑅
VI.Chương 6: Các công thức cơ bản của nhiệt động học.
1. Phương trình trạng thái của khí lí tưởng: pV = m RT = nRT μ 2. Giá trị của R: P (Pa) - Hệ SI: R=8,314 J/mol.K { V (m3) R=0,082 L.atm/mol.K {P (Pa) V (lít)
3. Nhiệt dung riêng: c
dQp = mcp. dT (đơn vị: J. kg−1. K−1) dQv = mcv. dT
4. Nhiệt dung riêng mol: C
dQp = nCp. dT (đơn vị: J. kmol−1. K−1) dQv = nCv. dT
5. Hệ số poát-xông: 𝛾
𝛾 = 𝐶𝑝 = 𝑐𝑝 = 𝑖+2 i là bậc tự do 𝐶𝑣 𝑐𝑣 𝑖 𝐶𝑝 = 𝑖+2 𝑅 𝐶 𝑅 Đơn nguyên tử: i=3 2 𝑣 = 𝑖2 Hai nguyên tử: i=5 Ba nguyên tử: i=6
6. Ba trạng thái cơ bản: 𝑝 - Đẳng tích: 1 = 𝑝2 𝑇 1 𝑇2 𝑉 - Đẳng áp: 1 = 𝑉2 𝑇 1 𝑇2
- Đẳng nhiệt: 𝑝1𝑉1 = 𝑝2𝑉2
7. Phương trình cơ bản thuyết động học phân tử:
Downloaded by v?n ti?n Lê (vantienle525@gmail.com) lOMoARcPSD|36442750 𝑚 ̅̅
- Áp suất lên thành bình: 𝑝 = 1 𝑛
̅̅̅ = 2 𝑛 0𝑣2 = 2 𝑛 ̅̅ 3 0𝑚0𝑣2 3 0 2 3 0𝑊 (𝑊
̅̅ ̅: động năng tịnh tiến trung bình) - Hệ quả: 𝑊
̅̅ ̅ = 3𝑅𝑇 = 3 𝑘𝑇 2𝑁 2
-Vận tốc căn quân phương: 𝑣𝑐 = √3𝑘𝑇 = √3𝑅𝑇 𝑚0 𝜇
- Mật độ phân tử: 𝑛0 = 𝑝 𝑘𝑇
- Vận tốc trung bình: 𝑣
̅ = √ 8𝑘𝑇 = √8𝑅𝑇 𝑚0𝑣 ̅ 𝜇𝜋
- Vận tốc xác suất lớn nhất: 𝑣𝑥𝑠 = √2𝑘𝑇 𝑚0
8. Công thức khí áp: −𝑚 𝑝 = 𝑝 0𝑔ℎ 0𝑒 𝑘𝑇 −𝑚 𝑛 0𝑔ℎ 0 = 𝑛0𝑑𝑒 𝑘𝑇
VII.Chương 7: Nguyên lí I Nhiệt động lực học. 𝑣
1. Công: 𝐴 = ∫ 2 𝑝𝑑𝑉 𝑣1 𝑣
- Đẳng tích: 𝑉 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 => 𝐴 = ∫ 2 𝑛𝑅𝑇 𝑑𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 ln 𝑉2 𝑣1 𝑉 𝑉1
- Đẳng áp: 𝑝 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 => 𝐴 = 𝑝(𝑉2 − 𝑉1)
2. Nội năng của khí lí tưởng:
𝑈 = 𝑖 𝑁𝑘𝑇 = 1 𝑛𝑅𝑇 = 𝑖 . 𝑚 𝑅𝑇 2 2 2 𝜇
3. Nguyên lí 1: 𝑄 = ∆𝑈 + 𝐴
- Đẳng nhiệt:𝑄 = 0 => ∆𝑈 + 𝐴 = 0
- Đẳng áp: 𝑄 = ∆𝑈 + 𝐴 = ∆𝑈 + 𝑝∆𝑉
- Đẳng tích: 𝑄 = ∆𝑈
- Đẳng nhiệt: 𝑄 = 𝐴 4. Đoạn nhiêt: 𝛾 𝛾 𝑝1𝑉1 = 𝑝2𝑉2 𝛾−1 𝛾−1 𝑇1𝑉1 = 𝑇2𝑉2
𝐴 = 𝑝2𝑉2−𝑝1𝑉1 = 𝑛𝑅∆𝑇 1−𝛾 1−𝛾
VIII.Chương 8: Nguyên lí II Nhiệt động lực học. 1. Máy nhiệt:
- Công: 𝐴 = |𝑄ℎ| − |𝑄𝑐| 𝐴 = 𝐴 𝑉2
đ + 𝐴𝑣 = ∫ (𝑝2 − 𝑝1)𝑑𝑉 𝑉1
- Hiệu suất của máy nhiệt: = A = |Qh|−|Qc| = 1 − |Qc| |Qh| |Qh| |Qh| 2. Chu trình Cacno:
Downloaded by v?n ti?n Lê (vantienle525@gmail.com) lOMoARcPSD|36442750 |𝑄
- Mối liên hệ: 𝑐| = 𝑇𝑐 |𝑄ℎ| 𝑇ℎ
- Hiệu suất của chu trình Cacno: = 1 − Tc Th 3. Máy lạnh:
- Hệ số làm lạnh: 𝜀 = |𝑄𝑐| = |𝑄𝑐| = 𝑇𝑐 𝐴 |𝑄ℎ|−|𝑄𝑐| 𝑇ℎ−𝑇𝑐 4. Entropy: 𝑆 - Công thức: ∆𝑆 = 𝑆 2 2 − 𝑆1 = ∫ 𝑑𝑄 𝑆1 𝑇
- Quá trình đoạn nhiệt thuận nghịch => ∆𝑆 = 0
IX.Chương 9: Dao động cơ học.
1. Dao động điều hòa:
- Phương trình: 𝑥 = 𝑎. cos(𝜔𝑡 + 𝜑)
𝜔 = √𝑘 , 𝑇 = 2𝜋 𝑚 𝜔 𝑊𝑡 = 1 𝑘𝑥2, 𝑊 𝑚𝑣2 2 đ = 12
2. Con lắc vật lí:
- Tần số dao động riêng: 𝑚0 = √𝑚𝑔𝑑 = √𝑔 𝐼 𝑙
3. Dao động tắt dần: 𝑥 = 𝐴0. 𝑒−𝛽𝑡. cos(𝜔𝑡 + 𝜑) 𝜔 = √𝜔 2 0 − 𝛽2 , 𝑇 = 2𝜋 = 2𝜋 𝜔 √𝜔02−𝛽2
*Lượng giảm lôga: 𝛿 = 𝛽𝑡
Downloaded by v?n ti?n Lê (vantienle525@gmail.com)