Tổng hợp công thức vật lý đại cương | Vật lý đại cương I | Đại học Bách Khoa Hà Nội
Tổng hợp công thức vật lý đại cương | Vật lý đại cương I | Đại học Bách Khoa Hà Nội. Tài liệu được biên soạn giúp các bạn tham khảo, củng cố kiến thức, ôn tập và đạt kết quả cao kết thúc học phần. Mời các bạn đọc đón xem!
Preview text:
TỔNG HỢP CÔNG THỨC VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG I
I.Chương 1: Động lực học chất điểm. 1. Chuyển động th u: ẳng đề v = const a = 0 s = vt
2. Chuyển động thẳng biến đổi đều: 1 a = const s = v0.t + at2 2 v = v 2 2 0 + at v v – 0 = 2as
3. Thời gian rơi từ độ cao h đến khi chạm đất: t=√2h g
4. Chuyển động ném xiên: 2 sin2 α
- Độ cao cực đại: hmax= v0 tại t = v0 sin α 2g g
- Tầm xa cực đại: xmax= v02 sin 2𝛼 tại t = 2v0 sin α g g
Chú ý: Chỉ áp d ng 2 công th ụ
ức trên khi điểm đầu và điểm cuối nằm trên cùng 1 mặt phẳng.
- Vận tốc tại thời điểm t: v= √vx2+vy2 - 2 2
Gia tốc: 𝑔2 = 𝑎𝑛 + 𝑎𝑡 𝑎 𝑡 = 𝑔 cos 𝛼 tan 𝛼 = 𝑣𝑥 𝑣𝑦 𝑎 𝑛 = 𝑔 sin 𝛼 5. Chuyể độ n ng tròn:
- Gia tốc hướng tâm: 𝑎𝑛 = 𝑣2 = 𝜔2𝑟 𝑟 - Gia t c
ố tiếp tuyến: 𝑎 : gia t c góc) 𝑡 = 𝛽𝑟 (𝛽 ố - Gia t c ố toàn ph n: ầ 𝑎 = √𝑎 2 2 𝑛 + 𝑎𝑡
- Vận tốc dài: 𝑣 = 𝜔𝑟 - Chu kì: T= 2π = 2πr 𝜔 v
- Phương trình động h c ọ :
𝜔𝑡 = 𝜔0 + 𝛽𝑡 1
𝜑𝑡 = 𝜑0 + 𝜔0𝑡 + 2𝛽𝑡2
II.Chương 2: Động học.
1. Định luật Newton: ĐL I : ∑ F = 0 => a = 0
ĐL II : ∑ 𝐹 = 𝑚𝑎 ĐL III: A tác d ng l ụ ên B 1 lực = > B tác d ng l ụ ại A 1 l c ự , 2 lực này là l c ự trực đối.
2. Lực ma sát: 𝐹𝑚𝑠 = 𝑁. 𝜇 N: áp l c ự : hệ s m ố a sát
3. Xung lực: ∆𝑝 = 𝐹. ∆𝑡 4. Va chạm: Va chạm đàn hồi B ảo toàn động năng Bảo toàn động lượng
Va chạm không đàn hồi: Bảo toàn động lượng
5. Mômen động lượng:
𝐿=𝑟. 𝑚. 𝑣 . sin ∅=𝑚𝑟 𝑣 𝐿 = 𝐼. 𝜔
( I: momen quán tính)
III.Chương 3: Động lực học hệ chất điểm. Động lực học hệ vật rắn.
1. Động lượng: 𝑝 = 𝑚. 𝑣
2. Bảo toàng động lượng: ∑ ptrước = ∑ psau 3. B ng:
ảo toàn mômen động lượ 𝑀 = 𝐼. 𝛽 𝐼 ′ ′ 1.𝜔
1 + 𝐼2. 𝜔2 = 𝐼1. 𝜔1 + 𝐼2. 𝜔2 ∑ 𝑀 𝑖 = 𝑑𝐿 𝑑𝑡 𝜔 = 𝜔0 + 𝛽𝑡 1
𝜑 = 𝜑0 + 𝜔0𝑡 + 2𝛽𝑡2 𝜔2 − 𝜔 2 0 = 2𝛽𝜑 4. Mômen quán tính: - Mômen quán tính c a ủ ch m
ất điể có khối lượng m với trục quay: 𝐼 = 𝑚. 𝑟2 - Thanh dài ng , tr
l,khối lượ m ục quay vuông góc và đi qua tâm: 𝐼 = 𝑚𝑙2 12
- Đĩa tròn hoặc trụ đặc đồng chất: 𝐼 = 𝑚𝑅2 2 - Của vành hoặc tr r ụ ng: ỗ 𝐼 = 𝑚𝑅2
- Của khối cầu đặc đồng chất: 𝐼 = 2𝑚𝑅2 5
- Thanh dài l, trục quay đi qua 1 đầu thanh: 𝐼 = 𝑚𝑙2 3
5. Động lực học vật rắn quay:
𝑣 =𝜔𝑟 , 𝑎𝑡 = 𝛽𝑟 𝑣2 𝑎𝑛 = 𝑟 = 𝜔2𝑟 6. Chuy ển động lăn:
- Lăn không trượt: 𝑣 = 𝜔. 𝑟 𝑎 = 𝛽. 𝑡 - Công th c
ứ Huy-ghen Stenen: Itứcthời = I CM + MD2
- Động năng: 𝜔 = 𝜔𝑡𝑡 + 𝜔𝑞 = 𝑚.𝑣2 + 𝐼𝐶𝑀.𝜔2 2 2
IV.Chương 4: Năng lượng.
1. Thế năng: 𝑊𝑡 = 1 𝑘∆𝑥2 2
2. Động năng: 𝑊đ = 1 𝑚𝑣2 2
3. Công: 𝐴 = 𝐸2 − 𝐸1 ( 𝐸 = 𝑊đ + 𝑊𝑡 )
4. Khoảng cách ∆ℎ vật bắt đầu trượt khỏi khối cầu: ∆ℎ = 𝑅 3
5. Vận tốc bé nhất để ậ
v t quay tròn trong mặt phẳng thẳng đứng: 𝑣 = √5𝑔𝑙
6. bảo toàn cơ năng: 𝐸𝑡𝑟ướ𝑐 = 𝐸𝑠𝑎𝑢
7. Cột đồng chất, vận tốc dài của cột khi chạm đất: 𝑣 = √3𝑔ℎ
V.Chương 5: Trường hấp dẫn.
1. Định luật Newton: 𝐹 = 𝐹′ = 𝐺. 𝑚.𝑚′ , 𝐺 = 6,67. 10−11 𝑁𝑚2 𝑘𝑔2 ⁄ 𝑟2 (công th c
ứ này chỉ đúng cho chất điểm)
2. Gia tốc trọng trường:
- Tại mặt đất: 𝑔0 = 𝐺.𝑀 𝑅2 - T c
ại độ ao h: 𝑔ℎ = 𝐺.𝑀 (𝑅+ℎ)2 =>𝑔 ℎ ℎ = 𝑔0. 1 Nếu h<) (1+ℎ ℎ = 𝑔0. (1 − 2. 𝑅 𝑅)2
VI.Chương 6: Các công thức cơ bản của nhiệt động học.
1. Phương trình trạng thái của khí lí tưởng: pV = m RT = nRT μ 2. Giá trị của R:
- Hệ SI: R=8,314 J/mol.K { P (Pa) V (m3) R=0,082 L.atm/mol.K {P (Pa) V (lít)
3. Nhiệt dung riêng: c dQ −1 p = mcp. d T (đơn vị: J. kg−1. K ) dQv =mcv. d T
4. Nhiệt dung riêng mol: C dQ −1 −1 p = nCp. d T (đơn vị: J. kmol . K ) dQv = nCv. d T
5. Hệ số poát-xông: 𝛾
𝛾 =𝐶𝑝 = 𝑐𝑝 = 𝑖+2 𝐶 i là bậc t do ự 𝑣 𝑐𝑣 𝑖 𝐶𝑝 = 𝑖+2 𝑅 𝐶 𝑅 : Đơn nguyên tử i=3 2 𝑣 = 𝑖2 Hai nguyên tử: i=5 Ba nguyên t : ử i=6
6. Ba trạng thái cơ bản: 𝑝 - ng t Đẳ ích: 1 = 𝑝2 𝑇 1 𝑇2 𝑉 - ng áp: Đẳ 1 = 𝑉2 𝑇 1 𝑇2 - ng nhi Đẳ ệt: 𝑝1𝑉1 = 𝑝2𝑉2
7. Phương trình cơ bản thuy ng h ết độ ọc phân t : ử 𝑚
- Áp suất lên thành bình: 𝑝 = 1 𝑛
= 2 𝑛 0𝑣2 = 2 𝑛 3 0𝑚0𝑣2 3 0 2 3 0𝑊 (𝑊
: động năng tịnh tiến trung bình) - Hệ quả: 𝑊
= 3𝑅𝑇= 3 𝑘𝑇 2𝑁 2
-Vận tốc căn quân phương: 𝑣𝑐 = √3𝑘𝑇 = √3𝑅𝑇 𝑚0 𝜇 - M phân t ật độ ử: 𝑛0 = 𝑝 𝑘𝑇 - Vận t c ố trung bình: 𝑣 = √ 8𝑘𝑇 = 𝑚 √8𝑅𝑇 0𝑣 𝜇𝜋 - Vận t c
ố xác suất lớn nhất: 𝑣𝑥𝑠 = √2𝑘𝑇 𝑚0
8. Công thức khí áp: −𝑚0𝑔ℎ 𝑝= 𝑝0𝑒 𝑘𝑇 −𝑚 𝑛 0𝑔ℎ 0 = 𝑛0𝑑𝑒 𝑘𝑇
VII.Chương 7: Nguyên lí I Nhiệt động lực học.
1. Công: 𝐴 = ∫ 𝑣2𝑝𝑑𝑉 𝑣 1 𝑣 - ng t Đẳ
ích: 𝑉 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 => 𝐴 = ∫ 2 𝑛𝑅𝑇 𝑑𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 ln 𝑉2 𝑣 1 𝑉 𝑉1 - ng áp: Đẳ
𝑝 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 => 𝐴 = 𝑝(𝑉2 − 𝑉1)
2. Nội năng của khí lí tưởng:
𝑈 = 𝑖 𝑁𝑘𝑇= 1 𝑛𝑅𝑇 = 𝑖 . 𝑚 𝑅𝑇 2 2 2 𝜇
3. Nguyên lí 1: 𝑄 = ∆𝑈 + 𝐴 - ng nhi Đẳ
ệt:𝑄 = 0 => ∆𝑈 + 𝐴 = 0 - ng áp: Đẳ
𝑄 = ∆𝑈 + 𝐴 = ∆𝑈 + 𝑝∆𝑉 - ng t Đẳ ích: 𝑄 = ∆𝑈 - ng nhi Đẳ ệt: 𝑄 = 𝐴 4. Đoạn nhiêt: 𝛾 𝛾 𝑝1𝑉1 = 𝑝2𝑉2 𝛾−1 𝛾−1 𝑇1𝑉1 = 𝑇2𝑉2
𝐴 = 𝑝2𝑉2−𝑝1𝑉1 = 𝑛𝑅∆𝑇 1−𝛾 1−𝛾
VIII.Chương 8: Nguyên lí II Nhiệt động lực học. 1. Máy nhiệt:
- Công: 𝐴 = |𝑄ℎ| − |𝑄𝑐| 𝐴 = 𝐴 𝑉2 đ + 𝐴𝑣 = ∫ (𝑝 𝑉 2 − 𝑝1)𝑑𝑉 1
- Hiệu suất của máy nhiệt: = A = |Qh|−|Qc| = 1 − |Qc| | Qh| |Qh| |Qh| 2. Chu trình Cacno: |𝑄
- Mối liên hệ: 𝑐| = 𝑇𝑐 |𝑄ℎ| 𝑇ℎ
- Hiệu suất của chu trình Cacno: = 1 − Tc Th 3. Máy lạnh: - Hệ s l
ố àm lạnh: 𝜀 = |𝑄𝑐| = |𝑄𝑐| = 𝑇𝑐 𝐴 |𝑄ℎ|−|𝑄𝑐| 𝑇ℎ−𝑇𝑐 4. Entropy: 𝑆 - Công th c ứ : ∆𝑆 = 𝑆 2 2 − 𝑆1 = ∫ 𝑑𝑄 𝑆 1 𝑇
- Quá trình đoạn nhiệt thuận nghịch => ∆𝑆 = 0
IX.Chương 9: Dao động cơ học.
1. Dao động điều hòa:
- Phương trình: 𝑥 = 𝑎. cos(𝜔𝑡 + 𝜑 )
𝜔 = √𝑘 , 𝑇 = 2𝜋 𝑚 𝜔 𝑊𝑡 = 1 𝑘𝑥2, 𝑊 𝑚𝑣2 2 đ = 12
2. Con lắc vật lí: - Tần s
ố dao động riêng: 𝑚0 = √𝑚𝑔𝑑 = √𝑔 𝐼 𝑙
3. Dao động tắt dần: 𝑥 = 𝐴 −𝛽𝑡 0. 𝑒 . cos(𝜔𝑡 + 𝜑) 𝜔 =√𝜔 2 2 0 − 𝛽 , 𝑇 = 2𝜋 = 2𝜋 𝜔 √𝜔02−𝛽2
*Lượng giảm lôga: 𝛿 = 𝛽𝑡