Tổng hợp công thức vật lý đại cương | Vật lý đại cương I | Đại học Bách Khoa Hà Nội

TỔNG HỢP CÔNG THỨC VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG I
I.Chương 1: Động lực học chất điểm. 1. Chuyển động th u: ẳng đề v = const a = 0 s = vt
2. Chuyển động thẳng biến đổi đều: 1 a = const s = v0.t + at2 2 v = v 2 2 0 + at v v – 0 = 2as
3. Thời gian rơi từ độ cao h đến khi chạm đất: t=√2h g
4. Chuyển động ném xiên: 2 sin2 α
- Độ cao cực đại: hmax= v0 tại t = v0 sin α 2g g
- Tầm xa cực đại: xmax= v02 sin 2𝛼 tại t = 2v0 sin α g g
Chú ý: Chỉ áp d ng 2 công th ụ
ức trên khi điểm đầu và điểm cuối nằm trên cùng 1 mặt phẳng.
- Vận tốc tại thời điểm t: v= √vx2+vy2 - 2 2
Gia tốc: 𝑔2 = 𝑎𝑛 + 𝑎𝑡 𝑎 𝑡 = 𝑔 cos 𝛼 tan 𝛼 = 𝑣𝑥 𝑣𝑦 𝑎 𝑛 = 𝑔 sin 𝛼 5. Chuyể độ n ng tròn:
- Gia tốc hướng tâm: 𝑎𝑛 = 𝑣2 = 𝜔2𝑟 𝑟 - Gia t c
ố tiếp tuyến: 𝑎 : gia t c góc) 𝑡 = 𝛽𝑟 (𝛽 ố - Gia t c ố toàn ph n: ầ 𝑎 = √𝑎 2 2 𝑛 + 𝑎𝑡
- Vận tốc dài: 𝑣 = 𝜔𝑟 - Chu kì: T= 2π = 2πr 𝜔 v
- Phương trình động h c ọ :
𝜔𝑡 = 𝜔0 + 𝛽𝑡 1
𝜑𝑡 = 𝜑0 + 𝜔0𝑡 + 2𝛽𝑡2
II.Chương 2: Động học.
1. Định luật Newton: ĐL I : ∑ F 󰇍 = 0 => a = 0
ĐL II : ∑ 𝐹󰇍 󰇍 = 𝑚𝑎󰇍 ĐL III: A tác d ng l ụ ên B 1 lực = > B tác d ng l ụ ại A 1 l c ự , 2 lực này là l c ự trực đối.
2. Lực ma sát: 𝐹𝑚𝑠 = 𝑁. 𝜇 N: áp l c ự :  hệ s m ố a sát
3. Xung lực: ∆𝑝 = 𝐹. ∆𝑡 4. Va chạm: Va chạm đàn hồi B ảo toàn động năng Bảo toàn động lượng
Va chạm không đàn hồi: Bảo toàn động lượng
5. Mômen động lượng:
𝐿=𝑟. 𝑚. 𝑣 . sin ∅=𝑚𝑟 𝑣 𝐿󰇍 󰇍 = 𝐼. 𝜔
󰇍󰇍 ( I: momen quán tính)
III.Chương 3: Động lực học hệ chất điểm. Động lực học hệ vật rắn.
1. Động lượng: 𝑝󰇍 󰇍 = 𝑚. 𝑣󰇍
2. Bảo toàng động lượng: ∑ p󰇍t󰇍r󰇍ư󰇍ớ󰇍c󰇍 = ∑ p󰇍s󰇍a󰇍u󰇍 3. B ng:
ảo toàn mômen động lượ 𝑀 󰇍󰇍 = 𝐼. 𝛽󰇍 𝐼 󰇍 󰇍󰇍′ 󰇍 󰇍󰇍′ 1.𝜔
󰇍󰇍1󰇍 + 𝐼2. 𝜔󰇍󰇍2󰇍 = 𝐼1. 𝜔1󰇍 + 𝐼2. 𝜔2󰇍 󰇍 ∑ 𝑀 󰇍󰇍 󰇍 𝑖 = 𝑑𝐿 𝑑𝑡 𝜔 = 𝜔0 + 𝛽𝑡 1
𝜑 = 𝜑0 + 𝜔0𝑡 + 2𝛽𝑡2 𝜔2 − 𝜔 2 0 = 2𝛽𝜑 4. Mômen quán tính: - Mômen quán tính c a ủ ch m
ất điể có khối lượng m với trục quay: 𝐼 = 𝑚. 𝑟2 - Thanh dài ng , tr
l,khối lượ m ục quay vuông góc và đi qua tâm: 𝐼 = 𝑚𝑙2 12
- Đĩa tròn hoặc trụ đặc đồng chất: 𝐼 = 𝑚𝑅2 2 - Của vành hoặc tr r ụ ng: ỗ 𝐼 = 𝑚𝑅2
- Của khối cầu đặc đồng chất: 𝐼 = 2𝑚𝑅2 5
- Thanh dài l, trục quay đi qua 1 đầu thanh: 𝐼 = 𝑚𝑙2 3
5. Động lực học vật rắn quay:
𝑣 =𝜔𝑟 , 𝑎𝑡 = 𝛽𝑟 𝑣2 𝑎𝑛 = 𝑟 = 𝜔2𝑟 6. Chuy ển động lăn:
- Lăn không trượt: 𝑣 = 𝜔. 𝑟 𝑎 = 𝛽. 𝑡 - Công th c
ứ Huy-ghen Stenen: Itứcthời = I CM + MD2
- Động năng: 𝜔 = 𝜔𝑡𝑡 + 𝜔𝑞 = 𝑚.𝑣2 + 𝐼𝐶𝑀.𝜔2 2 2
IV.Chương 4: Năng lượng.
1. Thế năng: 𝑊𝑡 = 1 𝑘∆𝑥2 2
2. Động năng: 𝑊đ = 1 𝑚𝑣2 2
3. Công: 𝐴 = 𝐸2 − 𝐸1 ( 𝐸 = 𝑊đ + 𝑊𝑡 )
4. Khoảng cách ∆ℎ vật bắt đầu trượt khỏi khối cầu: ∆ℎ = 𝑅 3
5. Vận tốc bé nhất để ậ
v t quay tròn trong mặt phẳng thẳng đứng: 𝑣 = √5𝑔𝑙
6. bảo toàn cơ năng: 𝐸𝑡𝑟ướ𝑐 = 𝐸𝑠𝑎𝑢
7. Cột đồng chất, vận tốc dài của cột khi chạm đất: 𝑣 = √3𝑔ℎ
V.Chương 5: Trường hấp dẫn.
1. Định luật Newton: 𝐹 = 𝐹′ = 𝐺. 𝑚.𝑚′ , 𝐺 = 6,67. 10−11 𝑁𝑚2 𝑘𝑔2 ⁄ 𝑟2 (công th c
ứ này chỉ đúng cho chất điểm)
2. Gia tốc trọng trường:
- Tại mặt đất: 𝑔0 = 𝐺.𝑀 𝑅2 - T c
ại độ ao h: 𝑔ℎ = 𝐺.𝑀 (𝑅+ℎ)2 =>𝑔 ℎ ℎ = 𝑔0. 1 Nếu h<) (1+ℎ ℎ = 𝑔0. (1 − 2. 𝑅 𝑅)2
VI.Chương 6: Các công thức cơ bản của nhiệt động học.
1. Phương trình trạng thái của khí lí tưởng: pV = m RT = nRT μ 2. Giá trị của R:
- Hệ SI: R=8,314 J/mol.K { P (Pa) V (m3) R=0,082 L.atm/mol.K {P (Pa) V (lít)
3. Nhiệt dung riêng: c dQ −1 p = mcp. d T (đơn vị: J. kg−1. K ) dQv =mcv. d T
4. Nhiệt dung riêng mol: C dQ −1 −1 p = nCp. d T (đơn vị: J. kmol . K ) dQv = nCv. d T
5. Hệ số poát-xông: 𝛾
𝛾 =𝐶𝑝 = 𝑐𝑝 = 𝑖+2 𝐶 i là bậc t do ự 𝑣 𝑐𝑣 𝑖 𝐶𝑝 = 𝑖+2 𝑅 𝐶 𝑅 : Đơn nguyên tử i=3 2 𝑣 = 𝑖2 Hai nguyên tử: i=5 Ba nguyên t : ử i=6
6. Ba trạng thái cơ bản: 𝑝 - ng t Đẳ ích: 1 = 𝑝2 𝑇 1 𝑇2 𝑉 - ng áp: Đẳ 1 = 𝑉2 𝑇 1 𝑇2 - ng nhi Đẳ ệt: 𝑝1𝑉1 = 𝑝2𝑉2
7. Phương trình cơ bản thuy ng h ết độ ọc phân t : ử 𝑚 
- Áp suất lên thành bình: 𝑝 = 1 𝑛
  = 2 𝑛 0𝑣2 = 2 𝑛  3 0𝑚0𝑣2 3 0 2 3 0𝑊 (𝑊
 : động năng tịnh tiến trung bình) - Hệ quả: 𝑊
  = 3𝑅𝑇= 3 𝑘𝑇 2𝑁 2
-Vận tốc căn quân phương: 𝑣𝑐 = √3𝑘𝑇 = √3𝑅𝑇 𝑚0 𝜇 - M phân t ật độ ử: 𝑛0 = 𝑝 𝑘𝑇 - Vận t c ố trung bình: 𝑣  = √ 8𝑘𝑇 = 𝑚 √8𝑅𝑇 0𝑣  𝜇𝜋 - Vận t c
ố xác suất lớn nhất: 𝑣𝑥𝑠 = √2𝑘𝑇 𝑚0
8. Công thức khí áp: −𝑚0𝑔ℎ 𝑝= 𝑝0𝑒 𝑘𝑇 −𝑚 𝑛 0𝑔ℎ 0 = 𝑛0𝑑𝑒 𝑘𝑇
VII.Chương 7: Nguyên lí I Nhiệt động lực học.
1. Công: 𝐴 = ∫ 𝑣2𝑝𝑑𝑉 𝑣 1 𝑣 - ng t Đẳ
ích: 𝑉 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 => 𝐴 = ∫ 2 𝑛𝑅𝑇 𝑑𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 ln 𝑉2 𝑣 1 𝑉 𝑉1 - ng áp: Đẳ
𝑝 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 => 𝐴 = 𝑝(𝑉2 − 𝑉1)
2. Nội năng của khí lí tưởng:
𝑈 = 𝑖 𝑁𝑘𝑇= 1 𝑛𝑅𝑇 = 𝑖 . 𝑚 𝑅𝑇 2 2 2 𝜇
3. Nguyên lí 1: 𝑄 = ∆𝑈 + 𝐴 - ng nhi Đẳ
ệt:𝑄 = 0 => ∆𝑈 + 𝐴 = 0 - ng áp: Đẳ
𝑄 = ∆𝑈 + 𝐴 = ∆𝑈 + 𝑝∆𝑉 - ng t Đẳ ích: 𝑄 = ∆𝑈 - ng nhi Đẳ ệt: 𝑄 = 𝐴 4. Đoạn nhiêt: 𝛾 𝛾 𝑝1𝑉1 = 𝑝2𝑉2 𝛾−1 𝛾−1 𝑇1𝑉1 = 𝑇2𝑉2
𝐴 = 𝑝2𝑉2−𝑝1𝑉1 = 𝑛𝑅∆𝑇 1−𝛾 1−𝛾
VIII.Chương 8: Nguyên lí II Nhiệt động lực học. 1. Máy nhiệt:
- Công: 𝐴 = |𝑄ℎ| − |𝑄𝑐| 𝐴 = 𝐴 𝑉2 đ + 𝐴𝑣 = ∫ (𝑝 𝑉 2 − 𝑝1)𝑑𝑉 1
- Hiệu suất của máy nhiệt:  = A = |Qh|−|Qc| = 1 − |Qc| | Qh| |Qh| |Qh| 2. Chu trình Cacno: |𝑄
- Mối liên hệ: 𝑐| = 𝑇𝑐 |𝑄ℎ| 𝑇ℎ
- Hiệu suất của chu trình Cacno:  = 1 − Tc Th 3. Máy lạnh: - Hệ s l
ố àm lạnh: 𝜀 = |𝑄𝑐| = |𝑄𝑐| = 𝑇𝑐 𝐴 |𝑄ℎ|−|𝑄𝑐| 𝑇ℎ−𝑇𝑐 4. Entropy: 𝑆 - Công th c ứ : ∆𝑆 = 𝑆 2 2 − 𝑆1 = ∫ 𝑑𝑄 𝑆 1 𝑇
- Quá trình đoạn nhiệt thuận nghịch => ∆𝑆 = 0
IX.Chương 9: Dao động cơ học.
1. Dao động điều hòa:
- Phương trình: 𝑥 = 𝑎. cos(𝜔𝑡 + 𝜑 )
𝜔 = √𝑘 , 𝑇 = 2𝜋 𝑚 𝜔 𝑊𝑡 = 1 𝑘𝑥2, 𝑊 𝑚𝑣2 2 đ = 12
2. Con lắc vật lí: - Tần s
ố dao động riêng: 𝑚0 = √𝑚𝑔𝑑 = √𝑔 𝐼 𝑙
3. Dao động tắt dần: 𝑥 = 𝐴 −𝛽𝑡 0. 𝑒 . cos(𝜔𝑡 + 𝜑) 𝜔 =√𝜔 2 2 0 − 𝛽 , 𝑇 = 2𝜋 = 2𝜋 𝜔 √𝜔02−𝛽2
*Lượng giảm lôga: 𝛿 = 𝛽𝑡