Đề kiểm tra giữa học kì II năm học: 2024 – 2025 môn: Toán lớp 9 | Tổng hợp đề giữa học kì II Lớp 9 Hà Nội
Đề kiểm tra giữa học kì II năm học: 2024 – 2025 môn: Toán lớp 9 | Tổng hợp đề giữa học kì II Lớp 9 Hà Nội. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!
Chủ đề: Đề giữa HK2 Toán 9 203 tài liệu
Môn: Toán 9 3.6 K tài liệu
Tác giả:
Preview text:
Aplus nơi chia sẻ tri thức, khơi nguồn đam mê và sáng tạo!
TỔNG HỢP ĐỀ GIỮA HỌC KÌ II LỚP 9 HÀ NỘI
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 1 TRƯỜNG THCS BA ĐÌNH Năm học: 2024 – 2025 Môn: Toán lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài I. (1,0 điểm). Cho hàm số y m 2
– 3 x (vớim 3) có đồ thị là parabol (P)
a) Tìm m để (P) đi qua điểm K –3; 18
b) Với m tìm được ở câu a, tìm toạ độ giao điểm của (P) với đường thẳng (d): y –7x 4
Bài II. (2,0 điểm). Cho hai biểu thức x P 6 và 6 8 x 2 x Q x x 9 x 3 3 x với x 0,x 9 .
1) Tính giá trị của biểu thức P khix 25 .
2) Rút gọn biểu thứcQ .
3) Chứng tỏ rằng không có giá trị nguyên của x để biểu thức T P Q đạt giá trị nguyên dương. Bài III. (3,0 điểm).
1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Để chở hết 60 tấn quà tặng đồng bào nghèo ở vùng cao, một đội xe dự định sử dụng
một số xe cùng loại. Trước khi khởi hành, có 2 xe phải điều đi làm việc khác. Vì vậy,
mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn so với dự định 1 tấn hàng mới hết. Hỏi theo kế hoạch
đội dự định sử dụng bao nhiêu xe để vận chuyển?
2) Cho phương trình bậc hai 2 x 3x m 0 .
a) Giải phương trình với m 1.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thoả mãn x 2x 6. 1 2 Bài IV. (3,5 điểm).
1) Một doanh nghiệp sản xuất thùng tôn có dạng hình trụ. Hình trụ đó có đường kính
đáy 0,6m và chiều cao 1m (lấy 3,14 ).
a) Tính thể tích của một thùng tôn.
b) Chi phí để sản xuất mỗi thùng tôn đó (không tính nắp và đáy) là 100 nghìn đồng/m2.
Tính số tiền mà doanh nghiệp cần chi để sản xuất 500 thùng tôn đó.
2) Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn O;R. Hai đường cao AD,BE của ABC cắt nhau tại H . a) Chứng minh ,
A E,D,B cùng thuộc một đường tròn.
b) Kẻ đường kính AK của O. Chứng minh ADB ∽ACK và AB AC 2AD R
c) Gọi F là hình chiếu của điểm B trên AK,M là trung điểm của BC . Chứng minh
BOFM là tứ giác nội tiếp, từ đó suy ra ba điểm E,F,M thẳng hàng.
Bài V. (0,5 điểm). Một trang tạp chí có dạng hình chữ nhật. Ban biên tập cần thiết kế sao cho lề
trên và lề dưới đều là 3 cm, lề trái và lề phải đều là 2 cm thì phần còn lại chứa chữ cũng
có dạng hình chữ nhật với diện tích là 384 cm2. Hỏi chiều ngang và chiều dọc tối ưu của
trang tạp chí lúc đầu lần lượt là bao nhiêu để diện tích trang tạp chí là nhỏ nhất? ---HẾT---
APLUS HÀ NỘI 0973.514.674 FILE WORD CÓ GIẢI CHI TIẾT LH: 0943.480.099 CHIENMATH.COM
🌱 30 Trần Hữu Dực - Mỹ Đình TRẠM TOÁN APLUS 🌱 306 HHB Tân Tây Đô
Aplus nơi chia sẻ tri thức, khơi nguồn đam mê và sáng tạo!
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 2 TRƯỜNG THCS CẦU GIẤY Năm học: 2024 – 2025 Môn: Toán lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài I. (2,0 điểm) Cho hai biểu thức: 3 x A 15 và x B 3 với x 0;x 9. x x 3 9 x 3
1) Tính giá trị của B tại x 4. 2) 2 Chứng minh A . x 3 3) Đặt P A .
B Tìm số nguyên tố x để P 2 . 3 Bài II. (3,5 điểm)
1) Trong cuộc thi “Đố vui để học”, mỗi thí sinh phải trả lời đủ 15 câu hỏi của ban tổ
chức. Mỗi câu hỏi gồm bốn phương án, trong đó chỉ có một phương án đúng. Với mỗi
câu hỏi, nếu trả lời đúng thì được cộng 5 điểm, trả lời sai bị trừ 2 điểm. Khi bắt đầu
cuộc thi mỗi thí sinh có sẵn 20 điểm. Thí sinh nào đạt từ 90 điểm trở lên sẽ được vào
vòng tiếp theo. Hỏi thí sinh phải trả lời đúng ít nhất bao nhiêu câu thì được vào vòng thi tiếp theo?
2) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 30 m. Nếu tăng độ dài một cạnh lên 1m và giảm
độ dài cạnh còn lại 2 m thì diện tích mảnh đất giảm đi 5 mét vuông. Tìm độ dài các
cạnh của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu. 3) Cho phương trình: 2
x 6x m 1 0 với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của
m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: x x 1 1 1 . 1 2 x x 1 2
Bài III. (4,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Kẻ các đường cao A ,
D BE của tam giác ABC. Kẻ đường kính AK của đường tròn tâm . O Gọi F là
hình chiếu của điểm B trên AK. a) Chứng minh năm điểm , A , B ,
D E,F cùng nằm trên một đường tròn.
b) Chứng minh AB AC AK AD và DF | AC.
c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm E,F,M thẳng hàng.
Bài IV. (0,5 điểm) Trong một cuộc thi tính
thời gian, người chơi phải sử dụng
xuồng máy (di chuyển trên sông)
và xe điện (di chuyển trên bờ) của
ban tổ chức để xuất phát từ điểm A
ở bờ sông bên này tới đích là điểm
B ở bờ sông bên kia. Người chơi
phải sử dụng xuồng máy để đi từ
A tới điểm M nào đó cùng bờ với điểm B. Tìm vị trí điểm M để thời gian di chuyển của
người chơi là ít nhất. Biết vận tốc xuồng máy được cài đặt là 12km/giờ, vận tốc của xe
điện được cài đặt là 13km/giờ, hai bờ sông ở khúc sông này song song với nhau và cách
nhau 1km, độ dài BN (hình vẽ) là 4km. ---HẾT---
APLUS HÀ NỘI 0973.514.674 FILE WORD CÓ GIẢI CHI TIẾT LH: 0943.480.099 CHIENMATH.COM
🌱 30 Trần Hữu Dực - Mỹ Đình TRẠM TOÁN APLUS 🌱 306 HHB Tân Tây Đô
Aplus nơi chia sẻ tri thức, khơi nguồn đam mê và sáng tạo!
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 3 TRƯỜNG THCS DỊCH VỌNG Năm học: 2024 – 2025 Môn: Toán lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút Bài I. (2,5 điểm)
1.1. Giải các phương trình sau: a) 2 2x 3x 1 0 b) 2 x 5x 5 1 0 1.2. Cho phương trình 2
x 2x m 1 0 (m là tham số). Biết phương trình có một
nghiệm là x 4 . Tính tổng lập phương hai nghiệm của phương trình. Bài II. (3,0 điểm)
2.1. Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 28 m. Đường chéo hình chữ nhật dài
10 m. Tính diện tích mảnh đất đó.
2.2. Quãng đường từ Hà Nội đến Thanh Hoá dài 150 km. Hai ô tô xuất phát cùng một
lúc từ Hà Nội đến Thanh Hoá. Biết vận tốc ô tô thứ nhất lớn hơn vận tốc ô tô thứ hai là
10 km/h và ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai 30 phút. Tính vận tốc của mỗi xe (giả
sử hai xe đi với vận tốc không đổi trên cả quãng đường).
2.3. Lực F(N) của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỷ lệ thuận với bình phương
vận tốc v (m/s) của gió theo công thức 2
F av , (a là hằng số). Biết rằng, khi vận tốc
gió là 2 m/s thì lực tác động lên cánh buồm của con thuyền bằng 120N . a) Tìm hằng số a .
b) Cánh buồm của thuyền chỉ chịu được tác động tối đa là 12000N . Hỏi con thuyền có
thể ra khơi khi vận tốc của gió là 25 m/s hay không? Vì sao?
Bài III. (0,5 điểm) Mái che của ngôi nhà có dạng hình quạt tròn, có bán kính
bằng 4,5 m và góc ở tâm bằng 7
0 . Tính diện tích mái che (làm tròn kết
quả với độ chính xác 0,05). Bài IV. (3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn O đường kính BC , lấy điểm E,F bất kì trên
cung BC sao cho E thuộc cung BF . Gọi A là giao điểm của BE và CF ,H là giao
điểm của BF và CE , AH cắt BC tại D .
a) Chứng minh tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh
AEF ACB và FB tia phân giác của BFD . c) Nếu BAC 0
60 , chứng minh EF có độ dài không đổi.
Bài V. (0,5 điểm) Một xe tải có chiều rộng 2,4 m và chiều cao 2,5 m muốn đi qua một cái cổng
có hình parabol. Biết khoảng cách giữa hai chân cổng là 4 m và khoảng cách từ đỉnh
cổng (đỉnh parabol) tới mỗi chân cổng là 2 5 m (bỏ qua độ dày của cổng). Hỏi xe tải có
thể qua cổng được không? Tại sao? ---HẾT---
APLUS HÀ NỘI 0973.514.674 FILE WORD CÓ GIẢI CHI TIẾT LH: 0943.480.099 CHIENMATH.COM
🌱 30 Trần Hữu Dực - Mỹ Đình TRẠM TOÁN APLUS 🌱 306 HHB Tân Tây Đô
Aplus nơi chia sẻ tri thức, khơi nguồn đam mê và sáng tạo!
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 4 TRƯỜNG THCS MAI DỊCH Năm học: 2024 – 2025 Môn: Toán lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài I (2,0 điểm). Cho hai biểu thức x A 2 và x B 1 2 với x 0; x 1 x 1 x 1 1 x x 1
a) Tính giá trị của biểu thứcA khi x 9 ; b) Chứng minh: x B 1 ; x 1 c) Cho P .
AB . Tìm các giá trị nguyên của x để P P 0 . Bài II (2,0 điểm)
2.1) Người ta dùng một loại xe tải để chở sữa tươi cho một nhà máy. Biết mỗi thùng sữa
loại 180 ml nặng trung bình 10 kg. Theo khuyến nghị, trọng tải của xe (tức là tổng khối
lượng tối đa cho phép mà xe có thể chở) là 5 tấn. Hỏi xe có thể chở được tối đa bao nhiêu
thùng sữa như vậy, biết bác lái xe nặng 75 kg?
2.2) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một cơ sở sản xuất nước mắm dự định thu mua 120 tấn cá trong một thời gian nhất
định. Nhờ đổi mới phương pháp thu mua, cơ sở đã mua vượt mức 6 tấn mỗi tuần. Vì
vậy cơ sở đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 1 tuần và vượt mức 10 tấn cá. Tính lượng cá
mà cơ sở phải mua mỗi tuần theo kế hoạch. Bài III (2,0 điểm)
3.1) Giải các phương trình: a) 2 2x 9x 7 0 ; b) 2 x 6 2x 2 0 3.2) Cho phương trình 2
x 6x 2m 3 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm
phân biệt x , x thỏa mãn 2 x 2 x 20. 1 2 1 2 Bài IV (3,5 điểm)
4.1) Một chiếc quạt giấy khi xòe ra có dạng nửa
hình tròn bán kính 2,2dm như hình bên. Tính
diện tích phần giấy của chiếc quạt, biết rằng khi
gấp lại, phần giấy có chiều dài khoảng 1,6dm
(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của 2 dm ).
4.2) Cho nửa đường tròn O, đường kính AB . Trên nửa đường tròn O lấy điểm C
(khácA và B ). Trên cung CB của nửa đường tròn O lấy điểm D (D khác C và B ).
Kẻ CH AB tại H ; CK AD tại K .
Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và CH .
a) Chứng minh AHKC là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh
KCH DCB và AI.AD AH.AB
c) Tia CK cắt đoạn thẳng HD tại điểm P . Chứng minh rằng IP//CD .
APLUS HÀ NỘI 0973.514.674 FILE WORD CÓ GIẢI CHI TIẾT LH: 0943.480.099 CHIENMATH.COM
🌱 30 Trần Hữu Dực - Mỹ Đình TRẠM TOÁN APLUS 🌱 306 HHB Tân Tây Đô
Aplus nơi chia sẻ tri thức, khơi nguồn đam mê và sáng tạo! Bài V (0,5 điểm).
Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn
hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x ( cm), rồi gấp tấm nhôm lại như
hình vẽ bên để được một cái hộp không nắp. Tìm x để thể tích của hộp là lớn nhất. ---HẾT---
APLUS HÀ NỘI 0973.514.674 FILE WORD CÓ GIẢI CHI TIẾT LH: 0943.480.099 CHIENMATH.COM
🌱 30 Trần Hữu Dực - Mỹ Đình TRẠM TOÁN APLUS 🌱 306 HHB Tân Tây Đô
Aplus nơi chia sẻ tri thức, khơi nguồn đam mê và sáng tạo!
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 5 TRƯỜNG THCS ĐAN PHƯỢNG Năm học: 2024 – 2025 Môn: Toán lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài I. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) 2 5x 125 0 ; b) 2 3x 13x 0 c) 2 5x 57x 52 0 ; d) 2 x 2 2x 7 0
Bài II. (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một phòng học lúc đầu có một số dãy ghế với tổng cộng 40 chỗ ngồi. Do phải sắp xếp
55 chỗ ngồi cho một cuộc họp nên người ta kê thêm một dãy ghế và mỗi dãy ghế xếp
thêm một chỗ ngồi. Hỏi lúc đầu có mấy dãy ghế trong phòng hợp đó? (Biết rằng số dãy ghế không dưới 5 dãy). Bài III. (2,0 điểm) 1. Cho hàm số 2
y ax có đồ thị là parabol (P) đi qua điểm A2;8 a) Xác định hệ số a .
b) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ y 18 .
2. Cho biết phương trình 2
2x x m 0 có một nghiệm là x 1 . 1 1 2 Tìm nghiệm còn lại. Bài IV. (2,0 điểm)
1. Người ta muốn làm một khung gỗ hình tam giác đều để đặt
vừa khít một chiếc đồng hồ hình tròn (như hình vẽ bên).
a) Gọi cạnh tam giác đều là a viết công thức tính bán kính r
đường tròn nội tiếp tam giác đều theo a
b) Biết đường kính đồng hồ là 21 cm. Tính độ dài các cạnh (phía bên trong) của khung gỗ?
2) Cho tam giác nhọn ABC AB AC có các đường cao là AD;BE;CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác BFEC là tứ giác nội tiếp.
b) Gọi P là giao điểm của EF và BC , chứng minh PE.PF PB.PC và FDH FCE
c) Gọi O là trung điểm của BC . Chứng minh FDE FOE
Bài V. (0,5 điểm) Một cửa sổ đang được xây dựng có dạng: Phía dưới là
hình chữ nhật có kích thước h và 2r và trên cùng là một hình r
bán nguyệt (nửa đường tròn) bán kính r . Nếu có 12m vật liệu
làm khung bằng inox thì kích thước của h và r là như thế nào
để diện tích lọt ánh sáng qua (diện tích cửa sổ) nhiều nhất? (Lấy h
3,14 , làm tròn các kết quả đến chữ số thập phân thứ hai). --- HẾT --- 2r
APLUS HÀ NỘI 0973.514.674 FILE WORD CÓ GIẢI CHI TIẾT LH: 0943.480.099 CHIENMATH.COM
🌱 30 Trần Hữu Dực - Mỹ Đình TRẠM TOÁN APLUS 🌱 306 HHB Tân Tây Đô
Aplus nơi chia sẻ tri thức, khơi nguồn đam mê và sáng tạo!
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 6 TRƯỜNG THCS MỸ ĐÌNH Năm học: 2024 – 2025 Môn: Toán lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút Bài I. (2,0 điểm). Cho hai biểu thức A 4 và x 1 17 x B 30 với x 0,x 36 x 6 x 6 x 6 x 36
a) Tính giá trị của biểu thức A khi x 9 ;
b) Rút gọn biểu thức B ;
c) Tìm số nguyên x để biểu thức M .
AB có giá trị nguyên lớn nhất. Bài II. (2,0 điểm).
1) Giải các phương trình sau a) 2 x 4x 5 0 ; b) 3x 5x 1 0 . 2) Cho phương trình 2
x 2mx 1 0 ( m là tham số). Tìm m để phương trình có hai
nghiệm phân biệt x ,x thỏa mãn 2 x 2 x x x 7 . 1 2 1 2 1 2 Bài III. (2,0 điểm).
Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 2
80 m . Nếu giảm chiều rộng 3 m và tăng
chiều dài 10 m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 2
20 m . Tính chiều dài và chiều rộng mảnh đất. Bài IV. (3,5 điểm).
1) Một bồn hoa có dạng hình vành khăn (tô đậm như hình
vẽ) người ta muốn trồng hoa bên trong phần tô đậm. Tính
diện tích phần trồng hoa, biết rằng bán kính đường tròn lớn
là 10 mét và bán kính đường tròn nhỏ là 8 mét.
2) Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R).
Các đường cao AD,BF,CE của ABC cắt nhau tại H .
Kéo dài AD cắt đường tròn O tại điểm thứ hai K .
a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn ;
b) Kéo dài KE cắt đường tròn O tại điểm thứ hai I . Gọi N là giao điểm của CI và EF . Chứng minh : 2 CE CI CN ;
c) Kẻ OM vuông góc với BC tại M . Gọi P là tâm đường tròn ngoại tiếp AEF . Chứng
minh ba điểm M,N,P thẳng hàng. Bài V. (0,5 điểm).
Một công ty du lịch đự định tổ chức một tour du lịch nhân dịp kỳ nghỉ lễ 30-4. Công ty
dự định nếu giá tour là 2 triệu đồng thì sẽ có khoảng 150 người tham gia. Để kích thích
mọi người tham gia công ty sẽ quyết định giảm giá và cứ mỗi lần giảm giá tour 100
nghìn đồng thì sẽ có thêm 20 người tham gia. Hỏi công ty phải để giá tour là bao nhiêu
để doanh thu là lớn nhất? --- HẾT ---
APLUS HÀ NỘI 0973.514.674 FILE WORD CÓ GIẢI CHI TIẾT LH: 0943.480.099 CHIENMATH.COM
🌱 30 Trần Hữu Dực - Mỹ Đình TRẠM TOÁN APLUS 🌱 306 HHB Tân Tây Đô
Aplus nơi chia sẻ tri thức, khơi nguồn đam mê và sáng tạo!
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 7 TRƯỜNG THCS NGHĨA TÂN Năm học: 2024 – 2025 Môn: Toán lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút Bài I. (2,0 điểm) Cho hai biểu thức 2 x C 1 và x R 3 2 với x 0; x 1. x 1 x 1 x 1 1 x
1) Tính giá trị của biểu thức C khi x 9. 2) Chứng minh x R 1. x 1 3) Cho P C. . R Chứng minh P 2. Bài II. (2,0 điểm)
Một người đi xe máy từ A đến B trên quãng đường dài 90 km . Lúc quay lại từ B về
A , người đó đi một đường khác dài 100 km với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi 10 km /h .
Tính vận tốc của người đó lúc đi từ A đến B , biết rằng thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc đi 15 phút. Bài III. (2,0 điểm) 1) Công thức E 1 2
mv (đơn vị J ) được dùng để tính động năng của một vật có khối 2
lượngm kg khi chuyển động với vận tốc v m /s. Giả sử một quả bóng có khối lượng
2 kg đang bay với vận tốc 5,4 m /s . Tính động năng của quả bóng đó. 2) Cho phương trình 2
x mx 4 0. 1
a) Chứng minh phương trình 1 luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m .
b) Tìm tất cả giá trị dương của m để phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt x , x 1 2 sao cho 2 x 2 x 9. 1 2 Bài IV. (3,5 điểm)
1) Một chiếc bàn ăn có mặt bàn hình bầu dục
được tạo bởi một mặt hình chữ nhật có kích thước 1,2
2 m ghép với hai đầu là hai nửa
hình tròn đường kính 1,2 m (như hình vẽ
bên). Tính diện tích mặt bàn của chiếc bàn
ăn đó (lấy 3,14 ).
2) Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB . Lấy điểm C thuộc nửa đường tròn sao cho AC
CB . Hai tiếp tuyến tại A và C của nửa đường tròn O cắt nhau tại M .
Gọi H là giao điểm của MO và AC .
a) Chứng minh bốn điểm M, ,
A O, C cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh OAH ∽ OMA và 2 OB OH.OM.
c) Gọi E là giao điểm của đoạn thẳng MB và nửa đường tròn O. Đường thẳng AE
cắt MO tại F . Gọi K là hình chiếu vuông góc của F trên AB . Chứng minh
AHK AFK và HK vuông góc với HB.
APLUS HÀ NỘI 0973.514.674 FILE WORD CÓ GIẢI CHI TIẾT LH: 0943.480.099 CHIENMATH.COM
🌱 30 Trần Hữu Dực - Mỹ Đình TRẠM TOÁN APLUS 🌱 306 HHB Tân Tây Đô
Aplus nơi chia sẻ tri thức, khơi nguồn đam mê và sáng tạo! Bài V. (0,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có B 0 60 và AB
3 cm. Lấy một điểm F tuỳ ý trên cạnh AB sao cho BF 1cm .
Vẽ một phần đường tròn tâm B , bán kính BF cắt BC tại D . Tiếp tục, vẽ một phần
đường tròn tâm C , bán kính CD cắt cạnh AC tại E . Tìm vị trí điểm F trên AB để
diện tích phần tô đậm là lớn nhất. ---HẾT---
APLUS HÀ NỘI 0973.514.674 FILE WORD CÓ GIẢI CHI TIẾT LH: 0943.480.099 CHIENMATH.COM
🌱 30 Trần Hữu Dực - Mỹ Đình TRẠM TOÁN APLUS 🌱 306 HHB Tân Tây Đô
Aplus nơi chia sẻ tri thức, khơi nguồn đam mê và sáng tạo!
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 8 TRƯỜNG THCS NHẬT TÂN Năm học: 2024 – 2025 Môn: Toán lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút Bài I. (1,5 điểm).
1) Đo chiều cao (đơn vị là cm) của 40 học sinh lớp 9A cho kết quả như sau:
156 157 164 166 166 165 157 155 155 158
160 163 163 161 162 159 159 160 160 160
159 158 160 160 158 163 162 162 162 161
162 161 163 161 163 161 164 166 165 165
a) Hãy lập bảng tần số ghép nhóm với các nhóm
155;1 58, 158;1 6
1 , 161;1 64, 164;167
b) Tính tần số tương đối của nhóm 161;1 64.
2) Trong túi có 6 quả bóng bàn được làm bằng cùng chất liệu có kích thước và khối
lượng như nhau gồm hai quả màu đỏ được đánh số 1;2 , hai quả màu trắng được đánh
số 3;4 , hai quả màu xanh được đánh số 5;6 . Xét phép thử: Lấy ngẫu nhiên một quả
bóng từ trong túi. Tính xác suất của biến cố A : "Không lấy được quả bóng màu đỏ". Bài II. (1,5 điểm). Cho hai biểu thức x A 16 và x B
1 1 với x 0;x 1. x 1 x 1 x 1
1) Tính giá trị của biểu thức A khi x 9 ;
2) Rút gọn biểu thức B ;
3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A M . B Bài III. (2,5 điểm).
1) Một ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc xác định và trong một khoảng thời gian
đã định. Nếu ô tô chạy nhanh hơn 10 km/h thì đến nơi sớm hơn so với dự định 30 phút.
Nếu ô tô chạy chậm hơn 10 km / h thì đến nơi muộn hơn so với dự định là 45 phút.
Tính vận tốc và thời gian dự định đi của ôtô.
2) Một đội xe dự định chở 60 tấn hàng và dùng một số loại xe nhất định. Lúc sắp khởi
hành có 3 xe được điều đi làm việc khác nên để chở được hết số hàng đã dự định, mỗi
xe còn lại phải chở nhiều hơn 1 tấn hàng. Tính số xe lúc đầu của đội, biết rằng khối
lượng hàng mỗi xe phải chở là như nhau.
3) Cho bất phương trình bậc nhất: x 2 4
m 4m 0 (với x là ẩn). Tìm m để bất
phương trình nhận x 1 làm nghiệm.
APLUS HÀ NỘI 0973.514.674 FILE WORD CÓ GIẢI CHI TIẾT LH: 0943.480.099 CHIENMATH.COM
🌱 30 Trần Hữu Dực - Mỹ Đình TRẠM TOÁN APLUS 🌱 306 HHB Tân Tây Đô
Aplus nơi chia sẻ tri thức, khơi nguồn đam mê và sáng tạo! Bài IV. (4,0 điểm).
1) Nhà bạn Hà có một cái bàn ăn bằng gỗ hình tròn đường kính 80 cm.
a) Tính diện tích gỗ để làm được cái mặt bàn trên;
b) Bố bạn Hà muốn mở rộng chiếc bàn trên bằng cách lắp thêm trục xoay thông minh
(Mỗi lần xoay diện tích mặt bàn mở rộng thêm được 25% so với ban đầu). Tính giá tiền
mà bố bạn Hà phải chuẩn bị để làm được chiếc bàn như trên. Biết rằng giá của chiếc bàn
đó được tính theo giá của số mét vuông mặt bàn và mỗi 2
1 m bàn có giá 2500000 đồng.
(làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm, lấy 3,14 ).
2) Cho ABC có ba góc nhọn (AB AC ), nội tiếp đường tròn (O;R ), các đường cao
AD,BE,CF . Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại điểm M . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC .
a) Chứng minh 4 điểm B,F,E,C cùng thuộc một đường tròn;
b) Chứng minh MF ME MB MC và FEI BAC ;
c) Đường thẳng qua A song song với đường thẳng BC cắt O;R tại G(G khác ) A , tia
GD cắt O;R tại H(H khác G), tia MH cắt O;R tại K(K khác H). Chứng minh , A I,K thẳng hàng. Bài V. (0,5 điểm).
Hưởng ứng chương trình "Tình nguyện mùa hè 2025", một đoàn tình nguyện cần thuê
xe để chở 28 người và 9 tấn hàng để giúp đỡ đồng bào hai tỉnh Yên Bái và Lào Cai bị
ảnh hưởng bởi thiên tai. Nơi thuê xe có hai loại xe A và B, trong đó loại xe A có 10 chiếc
và loại xe B có 9 chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu đồng, một chiếc xe
loại B cho thuê với giá 3 triệu đồng. Biết rằng mỗi chiếc xe loại A có thể chở được tối
đa 4 người và 0,6 tấn hàng, mỗi xe loại B chở được tối đa 2 người và 1,5 tấn hàng. Hỏi
đoàn tình nguyện phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí bỏ ra là ít nhất? ---HẾT---
APLUS HÀ NỘI 0973.514.674 FILE WORD CÓ GIẢI CHI TIẾT LH: 0943.480.099 CHIENMATH.COM
🌱 30 Trần Hữu Dực - Mỹ Đình TRẠM TOÁN APLUS 🌱 306 HHB Tân Tây Đô
Aplus nơi chia sẻ tri thức, khơi nguồn đam mê và sáng tạo! ĐỀ SỐ 9
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Năm học: 2024 – 2025 TRƯỜNG THCS PHAN CHU TRINH Môn: Toán lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút Bài I. (1,5 điểm).
Theo lịch sinh hoạt và học tập của Nam, mẹ Nam đánh giá mức độ sử dụng Internet
mỗi ngày của Nam như sau:
0; 1 giờ là rất ít
1; 2 giờ là ít
2; 3 giờ là bình thường
3;4 giờ là nhiều
4; 5 giờ là rất nhiều
Để cân bằng thời lượng sử dụng Internet, bạn Nam đã tự theo dõi và ghi lại thời gian
sử dụng Internet mỗi ngày của mình trong 30 ngày như sau (đơn vị: giờ) 1,2 3,2 2,4 2,7 0,5 2,6 4,8 2,4 4,2 2,4 3,7 2,3 3,5 4,9 0,4 0,6 1,5 4,6 1,7 3,4 3,9 2,1 3,4 2,7 1,5 1,8 2,9 3,5 3,9 1,6
Hãy lập bảng tần số ghép nhóm và bảng tần số tương đối ghép nhóm cho dữ liệu về
thời gian truy cập Internet của bạn Nam (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
2) Nhân dịp kỉ niệm 5 năm thành lập, một đơn vị tổ chức rút thăm trúng thưởng. Có
50 phiếu đặt trong hộp ghi số từ 1 đến 50. Rút ngẫu nhiên một phiếu, nếu rút được
phiếu ghi số là bội của 5 thì trúng thưởng. Tính xác suất rút được phiếu trúng thưởng. Bài II. (2,0 điểm). Cho x A 7 và 1 2 x 3 x B 10 với x 0;x 4. x 2 x 2 2 x x 4
1) Tính giá trị của biểu thức A khi x 49 ; 2) Chứng minh x B 2 ; x 2
3) Tìm x để biểu thức P A B đạt giá trị nguyên. Bài III. (2,5 điểm).
1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Để phục vụ cho lễ hội mùa thu “Huế vào thu” – một trong những hoạt động của Festival
Huế diễn ra vào tháng 7 năm 2025, một cơ sở đèn lồng dự kiến làm 300 chiếc đèn lồng
trong một thời gian đã định. Do được bổ sung thêm công nhân nên mỗi ngày cơ sở đó
làm ra được nhiều hơn 5 chiếc đèn lồng so với dự kiến, vì vậy 3 ngày trước khi hết thời
hạn, cơ sở sản xuất đã hoàn thành 300 chiếc đèn lồng. Hỏi theo dự kiến, mỗi ngày cơ sở
đó phải làm ra bao nhiêu chiếc đèn lồng? (Biết rằng số đèn lồng làm ra mỗi ngày là bằng nhau và nguyên chiếc).
APLUS HÀ NỘI 0973.514.674 FILE WORD CÓ GIẢI CHI TIẾT LH: 0943.480.099 CHIENMATH.COM
🌱 30 Trần Hữu Dực - Mỹ Đình TRẠM TOÁN APLUS 🌱 306 HHB Tân Tây Đô
Aplus nơi chia sẻ tri thức, khơi nguồn đam mê và sáng tạo! 2) Giải phương trình: 2 2x 6x 11 0 . 3) Cho phương trình: 2
3x 5x 1 0. Gọi x , x là hai nghiệm của phương trình trên. 1 2
Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: A x x 2 2 2 3x x . 1 2 1 2 Bài IV. (3,5 điểm).
1) Thớt gỗ là một dụng cụ không thể thiếu trong căn bếp của mỗi gia đình. Bề mặt của
thớt có dạng tròn với đường kính 34 cm .
a) Tính tổng diện tích hai mặt thớt;
b) Thớt gỗ sau một thời gian sử dụng, nếu bảo quản không tốt sẽ dễ bị ẩm mốc. Kinh
nghiệm dân gian là dùng bột baking soda để làm sạch thớt. Biết rằng 1 gam bột baking
soda có thể làm sạch được diện tích 2
50 cm . Hỏi cần ít nhất bao nhiêu gam bột baking
soda để làm sạch cả hai mặt của thớt (lấy 3,14 và kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
2) Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB . Trên nửa đường tròn O lấy điểm M
(M khác A và B ). Trên cung MB , lấy điểm N . Kẻ MI vuông góc với AB tại I (I
thuộc AB ) và MK vuông góc với AN tại K (K thuộc AN ).
a) Chứng minh tứ giác AIKM nội tiếp;
b) Gọi E là giao điểm của AN và MI . Chứng minh AI AB AE AN và MNB ∽ MKI ;
c) Gọi H là giao điểm của IN và MK . Chứng minh EH MN . Bài V. (0,5 điểm).
Một xưởng sản suất các thùng chứa hàng bằng tôn có dạng hình hộp chữ nhật không
có nắp với các kích thước chiều rộng, chiều dài, chiều cao lần lượt là a, ,bh dm. Biết tỉ
số của chiều rộng và chiều dài là 1 : 3 và thể tích của thùng bằng 9 3 dm . Để tốn ít vật 4
liệu làm thùng nhất thì các kích thước của thùng là bao nhiêu dm ? ---HẾT---
APLUS HÀ NỘI 0973.514.674 FILE WORD CÓ GIẢI CHI TIẾT LH: 0943.480.099 CHIENMATH.COM
🌱 30 Trần Hữu Dực - Mỹ Đình TRẠM TOÁN APLUS 🌱 306 HHB Tân Tây Đô
Aplus nơi chia sẻ tri thức, khơi nguồn đam mê và sáng tạo!
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 10 TRƯỜNG THCS THÀNH CÔNG Năm học: 2024 – 2025 Môn: Toán lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút Bài I. (1,5điểm)
1) Tỉ lệ học sinh bình chọn tiết mục văn nghệ được yêu thích nhất của các lớp 9A, 9B,
9C, 9D tham gia “Gala Xuân” của khối 9 được cho trong bảng sau: Lớp 9A 9B 9C 9D
Tỉ lệ học sinh bình chọn 30% 25% 10% 35%
Biết có 500 học sinh tham gia bình chọn. Hỏi có bao nhiêu học sinh bình chọn cho lớp 9B?
2) Trên một dãy phố có ba quán ăn A, B, C. Hai bạn Thành và Công mỗi người chọn
ngẫu nhiên một quán ăn để ăn trưa.
a) Mô tả không gian mẫu của phép thử.
b) Tính xác suất của biến cố E: “Có ít nhất một bạn chọn quán B”.
Bài II. (2,0điểm) Cho biểu thức x A 1 và 2 x 2 x B 5 với x 0;x 1 x 2 x 1 x 1
1) Tính giá trị của biểu thức A khi x 9 .
2) Rút gọn biểu thức B .
3) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P A B . Bài III. (2,5điểm)
1) Một ô tô đi trên quãng đường AB dài 400 km. Sau khi đi được 180km thì ô tô tăng
vận tốc thêm 10km/giờ so với vận tốc lúc đầu trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc
lúc đầu của ô tô, biết thời gian đi hết cả quãng đường AB là 8 giờ. (Coi vận tốc ô tô
không đổi trên mỗi đoạn đường). 2) Cho phương trình 2
x mx m 1 0. Tìm các giá trị của tham số m để phương
trình có 2 nghiệm phân biệt x ; 2 2 . 1 x thỏa mãn 2 x x 1 2 5 Bài IV. (3,5điểm)
1) Bể chứa nước của một xí nghiệp có dạng hình hộp chữ nhật mà kích
thước lòng trong của bể có chiều dài 5m, rộng 4m và cao 3m. Khi bể
đang chứa đầy nước, người ta cho nước chảy từ bể vào đầy các thùng
phi hình trụ có đường kính đáy là 0,6m, chiều cao 0,9m.
Hỏi bể nước có thể làm đầy nhiều nhất bao nhiêu thùng phi như vậy? (Cho 3,14 ).
2) Cho (O) đường kính AB . Kẻ đường kính CD vuông góc với AB Lấy M thuộc cung
nhỏ BC , AM cắt CD tại E . Qua D kẻ tiếp tuyến với (O)cắt đường thẳng BM tại N
a) Chứng minh các điểm M,N,D,E cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh EN//CB .
c) Gọi I là tâm của đường tròn ngoại tiếp CME . Chứng minh khi M di chuyển trên
cung nhỏ BC thì I thuộc một đường thẳng cố định.
Bài V. (0,5điểm) Người ta muốn sản xuất những chiếc hộp đựng
hàng dạng hình hộp chữ nhật (có nắp) có thể tích 400dm3, chiều
cao của hộp là 2dm. Tìm kích thước đáy của hộp để vật liệu dùng
để sản xuất một chiếc hộp như thế là ít nhất. ---HẾT---
APLUS HÀ NỘI 0973.514.674 FILE WORD CÓ GIẢI CHI TIẾT LH: 0943.480.099 CHIENMATH.COM
🌱 30 Trần Hữu Dực - Mỹ Đình TRẠM TOÁN APLUS 🌱 306 HHB Tân Tây Đô
Aplus nơi chia sẻ tri thức, khơi nguồn đam mê và sáng tạo!
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 11 QUẬN TÂY HỒ Năm học: 2024 – 2025 Môn: Toán lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút Bài I. (1,5 điểm)
1) Số lượng học viên trong 30 lớp học (đơn vị: học viên) được ghi lại ở bảng tần số ghép nhóm sau:
Số lượng học viên [5;10)
[10;15) [15;20) [20;25) [25;30) Cộng Tần số 4 8 10 5 3 N 30
Tìm tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm [25;30).
2) Một hộp có 30 chiếc thẻ cùng loại mỗi thẻ được ghi một trong các số 1,2,3,. .,30 ; hai
thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau.
Xét phép thử “Rút một thẻ trong chiếc hộp” và biến cố X “Số xuất hiện trên thẻ được
rút ra là số chia hết cho 4 ”. Tính xác suất của biến cố X .
Bài II. (1,5 điểm) Cho hai biểu thức A 3 và 2 x 3 3 x B với x 0, x 1. x 1 x 1 x 1
1) Tính giá trị của biểu thức A khi x 4 . 2) Chứng minh 2 x B . x 1
3) Tìm tất cả các giá trị của x để biểu thức P B A đạt giá trị nguyên lớn nhất.
Bài III. 1) Nhân ngày Quốc tế phụ nữ, một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng để
kích cầu mua sắm. Giá niêm yết của một chiếc máy rửa bát và một chiếc máy giặt có
tổng số tiền là 20,2 triệu đồng. Tuy nhiên, trong dịp này máy rửa bát giảm 25% giá niêm
yết và máy giặt giảm giá 40% giá niêm yết. Vì thế, vào đúng dịp này, gia đình cô An đã
mua hai mặt hàng trên với tổng số tiền là 13,44 triệu đồng. Hỏi giá niêm yết của mỗi
mặt hàng trên là bao nhiêu?
2) Một ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ A để đi đến B trên quãng đường AB dài
120km . Do vận tốc xe của xe ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 10km / h nên xe ô tô đến B
sớm hơn xe máy 36 phút. Tính vận tốc của mỗi xe (Giả định rằng vận tốc mỗi xe
không đổi trên toàn bộ quãng đường AB). 3) Biết rằng 2
mx 2x m 3 0 là một bất phương trình bậc nhất ẩn x . Giải bất phương trình trên. Bài IV. (4,0 điểm)
1) Pac-Man là một trò chơi điện tử hành động đuổi bắt trong mê cung; người chơi điều
khiển nhân vật cùng tên đi qua một mê cung khép kín. Mục tiêu của trò chơi là ăn hết
tất cả các chấm được đặt trong mê cung, đồng thời tránh các đối tượng truy đuổi. Ta có
hình ảnh minh họa của biểu tượng trò chơi Pac-Man (xem hình dưới), với đường tròn
I;2cm (minh họa cho "mắt Pac-Man") và đường tròn O;15cm bị cắt đi quạt giới hạn bởi AB nhỏ và AOB 5
5 (minh họa cho "mặt Pac-Man").
APLUS HÀ NỘI 0973.514.674 FILE WORD CÓ GIẢI CHI TIẾT LH: 0943.480.099 CHIENMATH.COM
🌱 30 Trần Hữu Dực - Mỹ Đình TRẠM TOÁN APLUS 🌱 306 HHB Tân Tây Đô
Aplus nơi chia sẻ tri thức, khơi nguồn đam mê và sáng tạo!
Hình ảnh biểu tượng của Pac-Man Hình ảnh minh họa I A 55° O B
a) Tính diện tích phần "mắt Pac-Man".
b) Tính diện tích phần "mặt Pac-Man" (không chứa phần "mắt Pac-Man"). (lấy 3,14
và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất cho cả hai ý a), b))
2) Cho ABC nội tiếp đường tròn O. Lấy diểm P bất kỳ trên cung nhỏ AC của
đường tròn O. Gọi D và E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ điểm P đến
các đường thẳng AC và BC .
a) Chứng minh bốn điểm P , D , E , C cùng thuộc một đường tròn.
b) Gọi I và F theo thứ tự là trung điểm của đoạn thẳng AB và DE . Chứng minh
DPE APB và PD AI PA DF . c) Chứng minh PFI 9 0 .
Bài V. Bác Bình muốn làm một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật với mặt đáy ABCD là
hình vuông như hình bên. Để chiếc hộp đặc biệt hơn, bác Bình muốn mạ bốn mặt xung
quanh và mặt đáy MNPQ của chiếc hộp bằng kim loại quý (không mạ nắp hộp). Biết
rằng thể tích của chiếc hộp là 4 3
dm . Hãy tìm độ dài cạnh MN của mặt đáy và chiều cao
AM của hộp quà sao cho tổng diện tích các mặt được mạ kim loại quý của chiếc hộp là nhỏ nhất. ---HẾT---
APLUS HÀ NỘI 0973.514.674 FILE WORD CÓ GIẢI CHI TIẾT LH: 0943.480.099 CHIENMATH.COM
🌱 30 Trần Hữu Dực - Mỹ Đình TRẠM TOÁN APLUS 🌱 306 HHB Tân Tây Đô
Aplus nơi chia sẻ tri thức, khơi nguồn đam mê và sáng tạo!
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 12 THCS NAM TỪ LIÊM Năm học: 2024 – 2025 Môn: Toán lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút Bài I. (3 điểm)
1) Bảng sau ghi lại chi phí dành cho giáo dục trong một năm của 30 hộ gia đình ở một khu
vực (đơn vị: triệu đồng) 50 50 51 51 53 60 61 60 62 62 62 70 68 71 73 75 78 77 79 79 81 84 84 86 88 75 78 77 88 88
a) Lập bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu trên với các nhóm là
50;60; 60;70;70;80; 80;90.
b) Tìm tỉ số phần trăm số hộ gia đình có mức chi cho giáo dục một năm từ 70 triệu trở
lên so với tổng số hộ gia đình
2) Một hộp chứa 4 viên bi cùng loại được đánh số lần lượt là 5;6;7;8 . BạnTâm chọn ra
ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ trong hộp.
a) Viết không gian mẫu của phép thử đó.
b) Tính xác suất của các biến cố sau:
A: “Số ghi trên hai viên bi là hai số tự nhiên liên tiếp”
B: “Hiệu của hai số ghi trên hai viên bi là số chẵn”
C: “Tổng của hai số ghi trên hai viên bi là số nguyên tố” Bài II. (1,5 điểm ). Cho hai biểu thức: x x A và x B
1 6 24 với x 0;x 16. 4 x x 4 4 x x 16
1) Tính giá trị của biểu thức A khi x 9 . 2) Chứng minh x B 1 . x 4 5 x 1 3) Tìm x để A B . x 4 Bài III. (1,0 điểm ).
Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ hai
may trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 1310 chiếc áo. Biết rằng trong một ngày tổ thứ
nhất may được nhiều hơn tổ thứ hai là 10 chiếc áo. Hỏi mỗi tổ trong một ngày may
được bao nhiêu chiếc áo? BÀI IV. (4 điểm)
1) Một chiếc quạt giấy xoè ra có dạng hình quạt tròn bán
kính 25 cm , góc ở tâm AOB 0
130 (như hình vẽ). Khi gấp
quạt lại phần giấy có chiều dài là 16 cm .
a) Tính diện tích phần quạt tròn không dán giấy.
b) Tính diện tích phần giấy để làm quạt (dán hai mặt)
(Lấy 3,14 , các kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
APLUS HÀ NỘI 0973.514.674 FILE WORD CÓ GIẢI CHI TIẾT LH: 0943.480.099 CHIENMATH.COM
🌱 30 Trần Hữu Dực - Mỹ Đình TRẠM TOÁN APLUS 🌱 306 HHB Tân Tây Đô
Aplus nơi chia sẻ tri thức, khơi nguồn đam mê và sáng tạo!
2) Cho đường tròn O, hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. M là một
điểm trên cung nhỏ AC . Tiếp tuyến tại M của Ocắt tia DC tại K . Gọi I là giao điểm của BM và CD
a) Chứng minh tứ giác AMIO nội tiếp đường tròn
b) Kẻ MP CD tại điểm P chứng minh KMP 2DMI và OP OK 2 . OC
c) KẺ CN MB tại N . Tính số đo
BNO và chứng minh N là tâm đường tròn nội tiếp MPO . BÀI V. (0,5 điểm)
Một trung tâm thương mại có 100 gian hàng. Nếu mỗi gian hàng của trung tâm cho thuê
với giá 1 000 000 000 đồng/1 năm thì tất cả các gian hàng đều được thuê hết. Biết rằng,
cứ mỗi lần tăng 5% tiền thuê mỗi gian hàng một năm thì trung tâm có thêm 2 gian hàng
trống. Hỏi người quản lí phải quyết định giá thuê mỗi gian hàng là bao nhiêu để doanh
thu của trung tâm từ tiền cho thuê gian hàng trong năm là lớn nhất? --- HẾT ---
APLUS HÀ NỘI 0973.514.674 FILE WORD CÓ GIẢI CHI TIẾT LH: 0943.480.099 CHIENMATH.COM
🌱 30 Trần Hữu Dực - Mỹ Đình TRẠM TOÁN APLUS 🌱 306 HHB Tân Tây Đô
Aplus nơi chia sẻ tri thức, khơi nguồn đam mê và sáng tạo!
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 13 THCS VĨNH QUỲNH Năm học: 2024 – 2025 Môn: Toán lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài I. (1,0 điểm). Một hộp có 20 viên bi với kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Ngân viết
lên các viên bi đó các số 1, 2, 3,., 20; hai viên bi khác nhau thì viết hai số khác nhau.
Xét phép thử “Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp”.
1) Viết không gian mẫu của phép thử
2) Tính xác suất của biến cố A: “Số xuất hiện trên viên bi được lấy ra chia 7 dư 1”.
Bài II. (2,0 điểm). Cho hai biểu thức x 3 x 5 3 x A B 14 ; (x 0;x 4) x 2 x 2 x 2 x 4
1) Tính giá trị của biểu thức A khi x 25 . 2) Chứng minh x B 2 . x 2
3) Tìm tất cả giá trị của x để A B 6. Bài III. (2,5 điểm).
1) Hưởng ứng phong trào “Vì biển đảo Trường Sa” một đội tàu dự định chở 280 tấn
hàng ra đảo. Nhưng khi chuẩn bị khởi hành thì số hàng hóa tăng thêm 6 tấn so với dự
định. Vì vậy đội tàu phải bổ sung thêm 1 tàu và mỗi tàu chở ít hơn dự định 2 tấn hàng.
Hỏi khi dự định đội tàu có bao nhiêu chiếc tàu, biết các tàu chở số tấn hàng bằng nhau?
2) Cho phương trình bậc hai (ẩn x ): 2 x – 4x m – 2 0
a. Giải phương trình với m 2
b. Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm. Bài IV. (4,0 điểm).
1) Hình vẽ bên mô tả mảnh vải có dạng một phần tư hình vành
khuyên, trong đó hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường
tròn cùng tâm và có bán kính lần lượt là 3dm và 5dm. Diện tích
của mảnh vải đó bằng bao nhiêu decimet vuông (lấy 3,14
làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
2) Cho đường tròn O có dây AB cố định. Kẻ đường kính
IK vuông góc với AB tại N ( I thuộc cung lớn AB ). Lấy điểm M bất kỳ trên cung
lớn AB,MK cắt AB tại D . Hai đường thẳng IM và AB cắt nhau tại C .
a) Chứng minh 4 điểm I,N,D,M cùng thuộc một đường tròn
b) Chứng minh ND NC NI NK
c) Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng ID và CK . Chứng minh E thuộc O.
d) Xác định vị trí của M trên cung lớn AB để tích DM DK đạt giá trị lớn nhất.
Bài V. (0,5 điểm) Một trang trại nuôi 100 con gà. Mỗi con gà đẻ trung bình 250 quả trứng mỗi
năm. Giá bán mỗi quả trứng là 3000 đồng. Chủ trang trại nhận thấy có thể tăng số lượng
gà để tăng doanh thu khi bán trứng nên chủ trang trại đã nuôi thêm một số con gà nữa.
Nhưng với mỗi 1 con gà tăng thêm thì số trứng thu về trên mỗi con lại giảm 2 quả so
với trước do ảnh hưởng về điều kiện sống (coi mỗi con gà đẻ được số trứng như nhau).
Hỏi nên bổ sung ít nhất bao nhiêu con gà để doanh thu từ bán trứng đạt cao nhất? Tính
doanh thu tối đa có thể đạt được. ---HẾT---
APLUS HÀ NỘI 0973.514.674 FILE WORD CÓ GIẢI CHI TIẾT LH: 0943.480.099 CHIENMATH.COM
🌱 30 Trần Hữu Dực - Mỹ Đình TRẠM TOÁN APLUS 🌱 306 HHB Tân Tây Đô
Aplus nơi chia sẻ tri thức, khơi nguồn đam mê và sáng tạo!
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 14 THCS MẠC ĐĨNH CHI Năm học: 2024 – 2025 Môn: Toán lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút Bài I. (2,0 điểm). 1) Cho hàm số y 2 mx m 0.
a) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A1; 1 ;
b) Với giá trị m đó, tìm trên đồ thị hàm số các điểm có tung độ bằng 9 .
2) Giải các phương trình sau: a) 2 x 3x 10 0 ; b) 2 9x 6x 4 0 .
Bài II. (2,0 điểm).Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một tổ sản xuất có kế hoạch làm 300 sản phẩm cùng loại trong một số ngày quy định.
Thực tế, mỗi ngày tổ đó làm được nhiều hơn 10 sản phẩm so với kế hoạch nên đã hoàn
thành công việc sớm hơn kế hoạch một ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày tổ sản xuất
phải làm bao nhiêu sản phẩm? (giả sử tổ đó làm được trong mỗi ngày là như nhau).
Bài III. (1,5 điểm). Cho phương trình bậc hai ẩn x : 2
x m 2x m 0 (1)
1) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m .
2) Biết phương trình (1) có một nghiệm là
x 3 , khi đó tính tổng các bình phương 2
hai nghiệm của phương trình trên. Bài IV. (4,0 điểm).
1) Người ta muốn làm một khung gỗ hình tam giác đều đặt vừa khít một chiếc đồng hồ
hình tròn có đường kính 30cm (hình vẽ). Hỏi độ dài các cạnh của khung gỗ phải bằng bao nhiêu?
2) Cho tam giác ABC nhọn AB AC nội tiếp đường tròn O;R. Kẻ đường kính AD
của đường tròn O;R, AH vuông góc với BC tại H , BE
vuông góc với AD tại E . Gọi G là giao điểm của AH với
đường tròn O;R,G
A . Lấy K là trung điểm của AB .
a) Chứng minh tứ giác ABHE là tứ giác nội tiếp.
b) Gọi N là giao điểm của HE và AC .
Chứng minh GD BC và tam giác AHN là tam giác vuông. c) Tia phân giác của
BAC cắt đường tròn O;R tại F . Gọi M
là giao điểm của OF và BC . I là giao điểm của KM và HE . Chứng minh: AB EI AE EM . Bài V. (0,5 điểm).
Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn x y 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A 2 x 2 y 28 1 2 . x y ---HẾT---
APLUS HÀ NỘI 0973.514.674 FILE WORD CÓ GIẢI CHI TIẾT LH: 0943.480.099 CHIENMATH.COM
🌱 30 Trần Hữu Dực - Mỹ Đình TRẠM TOÁN APLUS 🌱 306 HHB Tân Tây Đô
